3. RECUERDA
Los ejes coordenadas determinan
en el plano cuatro cuadrantes
donde:
Un ángulo en posición normal es aquel ángulo Q(I) primer cuadrante
trigonométrico cuyo lado inicial coincide con el Q(II) segundo cuadrante
Q(III) tercer cuadrante
semieje positivo de las abscisas, su vértice con el Q(IV) cuarto cuadrante
origen de las coordenadas cartesianas y su lado
terminal puede pasar por cualquier punto P (x ; y)
del plano.

4. Observamos la grafica:
•El ángulo θ es un ángulo positivo en
posición normal del primer cuadrante, pues
el sentido del ángulo ɵ es antihorario.
•El ángulo negativo α es un ángulo RECUERDA
negativo en posición normal del tercer Ángulo positivo
cuadrante, pues el sentido del ángulo α de Es aquel ángulo que genera
por una rotación el sentido
horario. antihorario.
Ángulo negativo
Es aquel ángulo que se genera
por una rotación en sentido
horario.

5. DEFINICIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS DE
UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL
Donde r es la distancia del punto P(x ;y) al origen de coordenadas,
tal que r2=x2 + y2

6. Ejemplo 1:

7. Ejemplo 2:

8. SIGNO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL

9.  EN EL TERCER CUADRANTE(QIII)
Dado θ un ángulo un posición normal de cuarto cuadrante cuyo lado
terminal pasa por el punto P(x ;y), tenemos que:
X<0 , y<0 , r>0
Luego:
sen (θ ) y csc (θ ) son positivas
cos (θ ) y sec (θ ) son positivas
tg (θ ) y ctg (θ ) son positivas
 EN EL CUARTO CUADRANTE (QIV)
Dado θ un ángulo en posición normal del cuarto cuadrante cuyo lado
terminal pasa por el punto P(x ;y), tenemos que:
x>0 , y<0 , r>0
Luego:
sen (θ ) y csc (θ ) son negativas
cos (θ ) y sec (θ ) son positivas
tg (θ ) y ctg (θ ) son negativas.

10. Ejemplo:
(+) (+)

11. (+) (-)

12. Ejercicios de Aplicación:
y 4
P(-3;4)
r
-3 x 0

13. a. 34
Rpta:
II C
I Cuadrante IC
34
III C IV C

14. b. -400
II C IC
Rpta:
IV Cuadrante
-400
III C
IV C

17. +
+ + +
- +
+ - + -
- +