Este documento presenta el programa analítico de la unidad curricular de Matemática para el Colegio Universitario de Administración y Mercadeo. La unidad curricular se compone de 48 horas semestrales divididas en cuatro unidades: Sistemas de Numeración, Conjuntos e Inecuaciones, Relaciones y Funciones de Conjuntos Numéricos, y Límites y Derivadas de Funciones Reales. El objetivo es que los estudiantes apliquen los conocimientos matemáticos en la solución de problemas técnicos de las ciencias económic

1. COLEGIO UNIVERSITARIO DE ADMINISTRACIÓN Y MERCADEO
C.U.A.M.
UNIDAD CURRICULAR
CÓDIGO PRELACIÓN
MATEMÁTICA
MAT-133 -
HORAS SEMANALES
HORAS
TEÓRICAS/PRÁCTICAS
TOTAL H.
SEMANALES
UC
TOTAL
H. SEMESTRALES
3 3 3 48
Al finalizar esta unidad curricular, el participante aplica los conocimientos y destrezas del análisis matemático en la
solución de problemas técnicos inherentes a las ciencias económicas y administrativas.
AUTOR:
Rogelio J. Silva S.
FECHA:
JULlO 2008

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El estudio y aplicación de los sistemas de numeración, teoría de conjuntos, funciones reales y cálculo diferencial;
son imprescindibles en la solución de problemas técnicos inherentes a las ciencias económicas y administrativas, ya que
permiten establecer y resolver los aspectos cuantitativos mas relevantes relacionados con mayoría de estos. Se persigue
con esta unidad curricular dotar al alumno de los conocimientos y destrezas del análisis matemático conexo con tales
aspectos, a los fines de lograr desarrollar en ellos un perfil profesional acorde con las exigencias actuales de estas
disciplinas científicas.
COMPETENCIAS GENERALES
• Aplica conceptos y operaciones de los sistemas de numeración, en la solución de problemas prácticos inherentes al
área de economía y administración.
• Emplea los conjuntos e inecuaciones en la solución de problemas técnicos propios de la mención.
• Efectúa operaciones de la teoría de conjuntos al estudio de las relaciones y funciones de conjuntos numéricos.
• Calcula límites y derivadas de funciones en el análisis de problemas técnicos.

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UNIDAD I: SISTEMAS DE NUMERACIÓN.
I. COMPETENCIA GENERAL
Efectúa operaciones usando los diferentes sistemas numéricos.
II. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
• Define los conceptos fundamentales de los sistemas de numeración.
• Resuelve operaciones matemáticas que involucren los diferentes
sistemas numéricos.
• Realiza transformaciones entre los distintos sistemas de numeración.
III. CONTENIDO
• Sistemas de Numeración: Concepto.
• Sistemas decimal y binario. Operaciones.
• Sistemas octal y hexadecimal. Operaciones.
• Transformaciones entre sistemas numéricos.
• Potenciación: Definición y propiedades.
UNIDAD II: CONJUNTOS E INECUACIONES.
I. COMPETENCIA GENERAL
Aplica las inecuaciones a la solución de problemas técnicos propios de
la mención.
II. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
• Aplica las operaciones y propiedades de los conjuntos en la solución
de problemas prácticos.
• Resuelve problemas que involucren inecuaciones o sistemas de
inecuaciones de diferentes grados.
• Determina analítica y gráficamente, intervalos numéricos construidos
sobre la recta real.
III. CONTENIDO
• Conjuntos. Definiciones. Operaciones. Propiedades.
• Recta real. Intervalos. Definición. Tipos de intervalos.
• Representación analítica y gráfica de un intervalo.
• Inecuaciones. Definición. Resolución de inecuaciones de diferentes
grados.
• Resolución gráfica de inecuaciones (Método Gráfico).
• Resolución analítica de inecuaciones (Método Simplex).
• Interpretación y resolución de problemas con inecuaciones.
UNIDAD III: RELACIONES Y FUNCIONES DE
CONJUNTOS NUMÉRICOS.
I. COMPETENCIA GENERAL
Efectúa operaciones con relaciones y funciones de conjuntos
numéricos.
II. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
• Elabora la representación cartesiana de pares ordenados.
• Construye la gráfica de relaciones binarias entre conjuntos, a partir
del producto cartesiano de éstos.
• Elabora analítica y gráficamente relaciones funcionales entre los
elementos de dos o más conjuntos.
• Calcula el dominio y rango de funciones numéricas.

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III. CONTENIDO
• Pares Ordenados: Representación cartesiana.
• Producto Cartesiano de conjuntos. Representación gráfica.
• Relaciones binarias entre conjuntos. Representación sagital y
cartesiana.
• Funciones: Definición. Conjuntos de Partida y Llegada.
• Dominio y Rango. Imágenes y contraimágenes. Gráficas.
• Tipos de funciones. Reglas de correspondencia. Diagramas.
UNIDAD IV: LÍMITES Y DERIVADAS DE FUNCIONES
REALES.
I. COMPETENCIA GENERAL
Analiza problemas reales con la variabilidad de las funciones y
derivadas en problemas técnicos.
II. COMPETENCIAS ESPECIFÍCAS
• Calcula límites de funciones, aplicando las definiciones y propiedades
de los mismos.
• Establece la continuidad de funciones reales a partir de los axiomas
establecidos para tal fin.
• Emplea las reglas de derivación para calcular la derivada de
funciones reales.
• Aplica la variabilidad de funciones en el análisis de problemas
técnicos.
III. CONTENIDO
• Límites de funciones. Definiciones. Tipos de límites.
• Propiedades de los límites. Cálculo de límites de funciones.
• Continuidad de funciones. Axiomas. Continuidad en un punto.
Continuidad en un intervalo.
• Derivada de una función real. Definición. Reglas de derivación.
• Cálculo de la derivada de funciones reales. Derivada y continuidad.
• Variabilidad de funciones: Máximos y mínimos. Puntos de inflexión.
Concavidad y convexidad.

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ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
• Explicación por parte del Profesor.
• Discusión dirigida.
• Ejercitación oral y escrita.
• Trabajo en grupos.
EVALUACIÓN
• Diagnóstica.
• Formativa.
• Sumativa.
BIBLIOGRAFÍA
Allendoerfer, Carl. Matemáticas Universitarias. Dto. Federal / México, Mc Graw-Hill S.A.
Arya y Lander. Matemática aplicada a la Administración y a la Economía. Dto. Federal / México, Prentice Hall..
Eicholz y O’daffer. Serie Matemática Moderna-Tomos: I, II y III. Bogotá / Colombia, Fondo Educativo
Interamericano.
Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Dto. Federal / México, Harper Row Latina S.A.
Lipschutz, Seymour. Matemáticas Finitas. Dto. Federal / México, Mc Graw-Hill S.A.
Niño, H. y Morales M. Conjuntos, Relaciones y Aplicaciones. Bogotá / Colombia, Carvajal Cía.
Peterson, John. Teoría de la Aritmética. Dto. Federal / México, Editorial Limusa.
Vidal, J. y Sánchez, R. Ejercicios de Matemáticas Básicas. Caracas / Venezuela, Ediciones Vega S.R.L.