1. Evaluación de Indicadores de Logro de
Matemáticas en Undécimo (Sistemas)
Autores
Gimnasio Fidel Cano
Derechos de reproducción
2006 ?
?
Referencias
Logros
• (Identifica): Identifica los elementos de la lógica matemática y de la teoría de
conjuntos, realizando ejercicios y aplicándolos en la resolución de problemas.
• (Analiza): Analiza el comportamiento de las inecuaciones, señalando los
intervalos de solución a través de la resolución de ejercicios.
• (funciones): Describe las características de las diferentes funciones,
identificándolas en ejercicios planteados y aplicando en la resolución de
problemas.
• (limite): Diferencia las definiciones de límite y continuidad, aplicando sus
propiedades en la solución de problemas.
• (Derivada): Diferencia las propiedades de la derivada de una función,
aplicándolas correctamente en la resolución de problemas.
• (Criterios): Analiza las funciones utilizando los criterios de la primera y segunda
derivada, realizando la gráfica y aplicando a la resolución de problemas.
• (Integral): Comprende el concepto de Integración, utilizando correctamente los
pasos y procesos estipulados para determinar la integral de una función dada.
• (Probabilidad): Identifica los conceptos de espacio muestral, evento,
probabilidad de un evento y utiliza las herramientas matemáticas para resolver
problemas referidos a permutaciones, combinaciones y probabilidades.
Indicadores y definiciones
• Periodo (p2006-1):
o Indicador (Identifica.Elabora): Elabora las tablas de verdad de los
diversos conectores lógicos.
o Indicador (Identifica.Aplica): Aplica los conceptos de teoría de conjuntos
en la solución de problemas de la vida cotidiana.
o Indicador (Identifica.Efectúa): Efectúa operaciones entre conjuntos y las
aplica en los conjuntos numéricos.

2. o Indicador (Analiza.Reconoce): Reconoce por sus propiedades: intervalos
abiertos, cerrados e infinitos.
o Indicador (Analiza.Determina): Determina los intervalos solución de las
inecuaciones.
o Indicador (Analiza.Resuelve): Resuelve inecuaciones con valor absoluto
aplicando las propiedades.
• Periodo (p2006-2):
o Indicador (funciones.dominio_rango): Halla el dominio y el rango de una
función.
o Indicador (funciones.clasifica): Clasifica una función y realiza su gráfica.
o Indicador (funciones.función_compuesta): Calcula la función compuesta
y la función inversa.
o Indicador (limite.limites_funciones): Determina los límites de funciones.
o Indicador (limite.establece): Establece la continuidad de una función y la
relaciona con sus límites.
o Indicador (limite.resuelve): Resuelve ejercicios y problemas que
involucran límites y continuidad.
• Periodo (p2006-3):
o Indicador (Derivada.Identifica): Identifica las reglas de derivación y las
aplica adecuadamente.
o Indicador (Derivada.Resuelve): Resuelve ejercicios y problemas que
involucran variaciones y derivadas de funciones.
o Indicador (Derivada.Halla): Halla la derivada de funciones
trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
o Indicador (Criterios.Aplica): Aplica el criterio de la primera derivada
para hallar máximos y mínimos.
o Indicador (Criterios.Utiliza): Utiliza el criterio de la segunda derivada
para determinar las concavidades y los puntos de inflexión de las gráficas
de las funciones.
o Indicador (Criterios.Resuelve): Resuelve problemas que incluyan
máximos y mínimos de una función.
o Indicador (Criterios.Bimestral): Presenta y aprueba la evaluación
bimestral de matemáticas, cumpliendo con los parámetros establecidos.
• Periodo (p2006-4):
o Indicador (Integral.Proceso): Utiliza el proceso de integración para
determinar el área bajo una curva.
o Indicador (Integral.Métodos): Analiza los métodos de integración y
utiliza el más apropiado para hallar la integral de una función.
o Indicador (Integral.Trigonométricas): Identifica las integrales de las
funciones trigonométricas y las aplica en la solución de problemas.
o Indicador (Probabilidad.Reconoce): Reconoce las características de una
permutación y las aplica en la resolución de problemas.
o Indicador (Probabilidad.Combinación): Utiliza los elementos de una
combinación para resolver problemas de la vida cotidiana.
o Indicador (Probabilidad.Probabilidad): Calcula la probabilidad de un
evento, analizando los diversos casos.
o Indicador (Probabilidad.Bimestral): Presenta y aprueba la evaluación
bimestral de matemáticas, cumpliendo con los parámetros establecidos.

3. MATEMATICAS
CALCULO
1. LÓGICA Y CONJUNTOS
1.1 Plantea y aplica soluciones prácticas con los elementos de la lógica matemática y propiedades de los números
reales a
situaciones cotidianas, asumiendo con responsabilidad las actividades escolares.
1.2 Clasifica proposiciones como abiertas, cerradas y calcula su valor de verdad.
1.3 Realiza tablas de verdad
1.4 Niega y utiliza los cuantificadores en la formulación de proposiciones simples y compuestas
1.5 Formula, argumenta y elabora conclusiones lógicas
1.6 Calcula y representa gráficamente cada una de las operaciones entre conjuntos
1.7 Aplica diferentes estrategias en la solución de problemas de aplicación
1.8 Asume con responsabilidad el desarrollo de trabajos, consultas y actividades escolares
1.9 Es creativo (a) y se esfuerza en la realización de los trabajos y talleres
2. DESIGUALDADES E INECUACIONES
2.1 Explica claramente el concepto de desigualdad
2.2 Explica e identifica cada una de las propiedades de las desigualdades.
2.3 Explica, identifica y grafica cada uno de los intervalos el la recta real
2.4 Escribe, interpreta y grafica conjuntos en notación de intervalos y viceversa
2.5 Realiza operaciones con intervalos
2.6 Soluciona ecuaciones e inecuaciones, utilizando las propiedades en los números reales
2.7 Soluciona inecuaciones de segundo grado factorizables.
2.8 Asume con responsabilidad el desarrollo de trabajos, consultas y actividades escolares
2.9 Es creativo (a) y se esfuerza en la realización de los trabajos y talleres
3. RELACIONES Y FUNCIONES
3.1 Interpreta y analiza las propiedades de las funciones con expresiones matemáticas, relacionándolas con
comportamientos de fenómenos cotidianos que suceden en la naturaleza, asumiendo con responsabilidad las
actividades
escolares
3.2 Construye y distingue gráficas de diferentes funciones
3.3 Interpreta y calcula operaciones con funciones
3.4 Formula interpreta y soluciona problemas de aplicación
3.5 Aplica con criterio el concepto de función para abordar y solucionar problemas
3.6 Aporta ideas al grupo en la solución de talleres
VALOR ABSOLUTO.
4. Utilizar el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de números reales.- Resolver problemas del
mundo
real aplicando modelos matemáticos e interpretar los resultados a la luz de la situación inicial.- Comprender el
significado
de las operaciones y como se relacionan unas con otras. - Aplicar las habilidades propias del razonamiento lógico.
4.1 Aplica las propiedades del valor absoluto en la solución de ecuaciones con valor absoluto.
4.2 Halla la solución de inecuaciones con valor absoluto aplicando las propiedades correspondientes y escribe su
solución en
notación de intervalo, de conjunto y en forma grafica
4.3 Es responsable en tareas y trabajos escolares
FUNCIONES Y RELACIONES, GRÁFICAS
5. Comprender el concepto de función de variable real, los conceptos de Dominio y rango desarrollando
herramientas para
hallarlos y hacer análisis de funciones de una variable investigando interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento
global.
5.1 Interpreta relaciones a partir del producto cartesiano
5.2 Halla relaciones dado el producto cartesianoHalla conjunto de partida y de llagada de una relación dada
5.3 Estudia y caracteriza funciones lineales.
5.4 Dada la expresión algebraica de una función, describo sus principales características.
5.5 Hace uso de tablas y del plano cartesiano para representar funciones y observar sus principales características.
5.6 Construye funciones y a partir de ellas genero otras que satisfagan condiciones dadas.
5.7 Interpreta problemas mediante la construcción de la grafica apropiada para ello.
5.8 Clasifica funciones indicando los criterios estudiados para hacerlo.

4. 10
5.9 Explora lo que sucede con las características y las propiedades de dos funciones que se operan y analiza el
resultado de
su composición
5.10 Halla el Dominio y el rango de una función real de variable real.
5.11 Construye funciones lineales que correspondan a rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.
5.12 Es responsable en tareas y trabajos escolares
6. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
6.1 Realiza y explica la composición de funciones, f o g y g o f y los aplica a la solución de problemas.
6.2 Realiza operaciones con composición de funciones
6.3 Asume con responsabilidad las actividades escolares
7. LÍMITES DE SUCESIONES Y FUNCIONES
7.1 Interpreta gráfica y analíticamente los conceptos de sucesiones y límites de funciones, además bajo
procedimientos
algebraicos y propiedades logra realizar cálculos
7.2 Comprende las características, las propiedades y la definición de los límites
7.3 Determina adecuadamente los limites de sucesiones y funciones
7.4 Utiliza las sucesiones para representar situaciones problemáticas
7.5 Reconoce las diferentes clases de sucesiones y sus clasificaciones de acuerdo a sus características
7.6 Establece la continuidad de una función y la relaciona con sus límites
7.7 Resuelve ejercicios y problemas que involucran límites.
7.8 Halla límites de sucesiones aplicando sus propiedades
7.9 Halla límites de funciones aplicando sus propiedades
7.10 Halla límites trigonométricos, exponenciales logarítmicos aplicando propiedades
7.11 Calcula límites determinados e indeterminados
7.12 Aplica la definición rigurosa de límites para hallar el límite de una función.
7.13 Halla los límites laterales y aplica el teorema de unicidad del límite.
7.14 Calcula límite de funciones racionales, raíz cuadrada, suma de funciones, resta de funciones, producto y
cociente de
funciones
7.15 Dada la gráfica de una función, determina si la función es continua o no
7.16 Determina si una función es continua o no, aplicando la definición de continuidad
7.17 Analiza la continuidad de una función en un punto
7.18 Resuelve ejercicios y problemas que involucran limites y continuidad de funciones
7.19 Asume con responsabilidad las actividades escolares
8 CÁLCULO DIFERENCIAL
8.1 Halla el incremento de una función
8.2 Halla el incremento relativo de una función
8.3 Aplica el concepto de incremento relativo a la resolución de problemas físicos de velocidad promedio
8.4 Calcula la derivada como el límite del incremento relativo, cuando el incremento de la variable independiente
tiende a cero
8.5. Calcula la velocidad instantánea, conocida la ley de movimiento de una partícula
8.6. Determina las ecuaciones de las rectas tangente y normal a una curva en un punto dado de la misma
9 DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES
9.1. Demuestra los teoremas correspondientes a la derivada de:
9.1.1. y = f(x) = a, a ∈ R constante
9.1.2. y = f(x) = x n, n ∈ Z +
9.1.3. y = a f(x), a constante
9.1.4. y = U (x) + V (x)
9.1.5. y = U (x) * V (x)
9.1.6. y = ( )
(X)
X
V
U
, V (x) ≠ 0
9.2. Aplica los teoremas anteriores para hallar la derivada de funciones polinómicas y racionales.
9.3. Plantea adecuadamente la regla de derivación en cadena y la diferenciación implícita
9.4. Aplica los métodos de diferenciación en cadena e implícita en la resolución de ejercicios y problemas
9.5. Deduce las fórmulas para hallar la derivada de las funciones trigonométricas

5. 9.6. Halla la derivada de funciones donde intervengan expresiones exponenciales y logarítmicas.
ESTADISTICA
1. Manejo y comprensión de los conceptos de población y muestra, variables estadísticas, datos estadísticos,
frecuencia
relativa y absoluta de un conjunto de datos y distribuciones de frecuencias
1.1 Maneja correctamente la notación sumatoria
1.2 Reconoce clases de estadística.
1.3 Distingue entre población y muestra.
1.4 Diferencia entre datos cualitativos y datos cuantitativos.
1.5 Distingue los diferentes tipos de variables.
1.6 Interpreta el significado de frecuencia relativa y frecuencia absoluta.
1.7 Organiza datos en tablas de distribución de frecuencias.
1.8 Saca conclusiones de acuerdo con datos organizados en distribuciones de frecuencias.
2. Graficación de datos estadísticos utilizando histogramas, diagramas de sectores, diagramas de árbol, gráficos de
tiempo
y espacio y polígonos de frecuencia.
2.1 Organiza datos utilizando diagramas de árbol.
2.2 Organiza datos utilizando diagramas de barras.
2.3 Realiza gráficos de espacio y tiempo.
11
2.4 Lee adecuadamente la información dada en diagramas estadísticos.
2.5 Saca conclusiones de acuerdo con análisis de datos ordenados y gráficas.
2.6 Agrupa, ordena y representa en tablas de frecuencia, en diagramas de barras, en diagramas circulares y lineales
los
datos correspondientes a una experiencia o situación real.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
3. Interpretación del significado de las medidas de tendencia central: media, mediana, moda y percentil.
3.1 Determina adecuadamente la media aritmética de un conjunto de datos.
3.2 Halla la mediana de un conjunto de datos.
3.3 Encuentra la moda de un conjunto de datos.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
4. Determinación e interpretación algunas medidas de dispersión de un conjunto de datos: rango, cuartiles,
desviación
absoluta, desviación media, desviación típica y varianza.
4.1 Halla la desviación media (Varianza) de un conjunto de datos.
4.2 Encuentra la desviación estándar de un conjunto de datos.
4.3 Calcula los cuartiles de un conjunto de datos.
4.4 Realiza diagramas de cajas.
4.5 Interpreta y formula inferencias y argumenta con base en las medidas de tendencia central y dispersión de un
conjunto de
datos
4.6 Realiza tablas de contingencia.
PROBABILIDAD
5. Maneja conceptos de probabilidad y los aplica a situaciones de la vida cotidiana.
5.1 Discrimina situaciones que determinan experimentos probabilísticas.
5.2 Diferencia muestras aleatorias y sesgadas.
5.3 Halla el espacio muestral de un experimento probabilístico.
5.4 Identifica y halla eventos.
5.5 Reconoce y Nombra eventos simples, seguros y/o imposibles de una situación probabilística.
6. Cálculo de la probabilidad de un suceso o evento aleatorio.
6.1 Establece las partes de un conjunto o subconjuntos de un conjunto dado, de acuerdo con las propiedades que
ellos
cumplan.
6.2 Determina diferentes arreglos de cierto tipo que hay o se pueden formar con los elementos de un conjunto
usando
diagramas de árbol.
6.3 Maneja y calcula permutaciones, variaciones y combinaciones de un conjunto
6.4 Aplicación de las propiedades de las probabilidades en experimentos aleatorios y espacios maestrales
6.5 Comprende la probabilidad de la ocurrencia de un suceso o evento, tanto en forma experimental como teórica
6.6 Calcula probabilidad de un evento

6. 6.7 Aplica la regla de la suma para calcular una probabilidad
7 Cálculo de la probabilidad de un suceso o evento aleatorio
7.1 Establece las partes de un conjunto o subconjuntos de un conjunto dado, de acuerdo con las propiedades que
ellos
cumplan
7.2 Determina diferentes arreglos de cierto tipo que hay o se pueden formar con los elementos de un conjunto
usando
diagramas de árbol
7.3 Maneja y calcula permutaciones, variaciones y combinaciones de un conjunto
8 Aplicación las propiedades de las probabilidades en experimentos aleatorios y espacios muestrales
8.1 Comprende la probabilidad de la ocurrencia de un suceso o evento, tanto en forma experimental como teórica
8.2 Calcula probabilidad de un evento
8.3 Aplica la regla de la suma para calcular una probabilidad