1. Experiencia de laboratorio Nº 12
Curva de Enfriamiento
Integrantes:
Ayudante a cargo:
Fecha de Entrega: 19/11/08

2. Resumen
En esta experiencia de laboratorio, utilizaremos 2 sensores de temperatura,
los cuales están conectados a una computadora, y esta registrará la
variación de temperatura en función del tiempo en dos recipientes con agua
(uno con agua caliente y el otro con agua fría) aislados térmicamente del
exterior. Luego de analizar los datos experimentales verificaremos si se
cumple la ley de enfriamiento de Newton.
.
Procedimiento

3. Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es
demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el
cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la
diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo.
Donde α es el coeficiente de intercambio de calor y S es el área del cuerpo.
Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente Ta, el
cuerpo pierde una cantidad de calor dQ en el intervalo de tiempo comprendido entre t y
t+dt, disminuyendo su temperatura T en dT.
dQ=-m·c·dT
Donde m=ρ V es la masa del cuerpo (ρ es la densidad y V es el volumen), y c el calor
específico.
La ecuación que nos da la variación de la temperatura T del cuerpo en función del
tiempo es
o bien,
Integrando esta ecuación con la condición inicial de que en el instante t=0, la
temperatura del cuerpo es T0.
Obtenemos la relación lineal siguiente.
ln(T-Ta)=-k·t +ln(T0-Ta)
Despejamos T
(1)
Analizando para nuestros datos, obtenemos los siguientes gráficos:

4. Temperatura vs Tiempo
40
35
30
25
Temp(Cº)
20
15
10
5
0
0 100 200 300 400 500 600 700
Tiem po(seg)
Dif Temp vs Tiempo
16
14
12
10
(T!-T2)(Cº)
8
6
4
2
0
0 100 200 300 400 500 600 700
Tiem po (seg)
Log Dif Temp vs Tiempo y = -0,0033x + 1,1047
R2 = 0,9932
1,4
1,2
1
LN (T1-T2) (Cº)
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2 0 100 200 300 400 500
-0,4
tiempo(seg)

5. Los gráficos anteriores representan los datos obtenidos en la experiencia, el primer
gráfico representa los valores de T1 y T2 en función del tiempo, el segundo nos muestra
la diferencia de temperatura en escala lineal y por ultimo tenemos la diferencia de
temperatura en función del tiempo en escala logarítmica. Analizando este último
gráfico, consideramos los valores hasta 300 sg que es en el rango que podemos
garantizar que el coeficiente de correlación es aproximadamente 1 así que estamos
trabajando con datos confiables.
Comenzando con el análisis de los datos sabemos que la diferencia de
temperatura según newton es:
T1-T2 =( T01-T02)*[( 2m1/m2+1)/(m1/m2+1)]* e-kt
Quedando:
T1-T2= β*e-kt
Aplicando logarítmicos:
Ln (T1-T2) = ln β– kt
Remplazando en la ecuación obtenida en el tercer gráfico:
ln β= 1.1047  β = 3
-k= -0.0033  k= 0.0033
Por otro lado tenemos:
K= αS/ mc.
Y sabiendo que c es el calor específico del agua (c=1 cal/(g ºC)) y m del agua es
400 g.
Entonces:
0.0033 = αS/ 400g * 1 cal/ (g ºC)
αS = 1.32 [cal/ºC]
Además podemos deducir según nuestra ecuación (1):

6. T= 22.7 + ( 36.6 -22.7) * e-0.0033*657
T= 24 ºC
Por lo que comparando con nuestro gráfico de temperatura en función del tiempo
vemos que la ley de enfriamiento de Newton no nos da una buena aproximación en
nuestra experiencia.
Por último, podemos obtener el coeficiente de enfriamiento del agua conociendo el
valor de S, que es la superficie de contacto entre los dos medios. En nuestra experiencia
esta superficie es igual a la porción del vaso metálico que se sumerge en el agua fría.
Discusión
Como pudimos apreciar en la experiencia, no pudimos obtener una buena aproximación
de la temperatura que la ley de enfriamiento de Newton nos daba. Esto se debe a que el
volumen de agua caliente era mucho mayor que la del agua fría, el recipiente adiabático
perdía calor y una porción de los termómetros estaban fuera del recipiente.