Centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Santiago Mariño
Catedra: Mecánica Aplicada.
Escuela 45 Sección A
Profesor Integrantes
Alcides C. Carla Campos. 27.386.294
Víctor Carrión. 25.040.499
Puerto Ordaz, 04 de agosto de 2018

2. Índice
Introducción……………………………………………………………………………………….. 1
Centro de gravedad, ecuación para determinar el centro de gravedad……. 2
Centro de gravedad tridimensional …………………………………………………..…… 5
Conclusión……………………………………………………………………………………………… 6
Glosario…………………………………………………………………………………………………… 7
Bibliografía……………………………………………………………………………………………..... 8
Anexos……………………………………………………………………………………………………… 9

3. Introducción
Debido a que un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada una de sus
partes actúa la fuerza de gravedad. El centro de gravedad o centroide es la posición
donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta, es el punto
ubicado en la posición promedio donde se concentra el peso total del cuerpo. Para
un objeto simétrico homogéneo, el centro de gravedad se encuentra en el centro
geométrico, pero no para un objeto irregular. El centro de gravedad de un cuerpo
es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que la gravedad
ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo. Un objeto
está en equilibrio estable mientras su centro de gravedad quede arriba y dentro de
su base original de apoyo.

4. Centro de gravedad
El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas
las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de
un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta
resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por
los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras
palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las
fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que
constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

5. y A=b.h
b
2
h h
2
x
b
Ix = bh3 Iy = b3h Ixy = 0
12 12
Ix = bh3 Iy = b3h Ixy = b2h2
3 3 4
x= a+b y= h
a 3 3
h
x
b
A= ½ b.h
Ix = bh3 Ix = bh3
36 12
Iy = bh (a2 – ab + b2) Iy = bh (a2 – ab + b2)
36 12
Ixy= bh2 (2a - b) Ixy = bh2 (2a +b)
72 24
y
A= TIR2
x
Ix = Iy = TIR4 Ixy= 0
4
y A= TIR2
2
R
x
4 R
3TI
Ix = 0.1098R4 Ixy= 0
Ix = Iy = TIR4 Ixy = 0
8
C
C
R

6. y
A= TIR2
4
R X= 4R
3TI
Y= 4R
3TI
X
R
Ix = Iy = 0.054 88R4 Ix = Iy = TIR4
16
Ixy = - 0.016 47 R4 Ixy = R4
8
Para iniciar, considere una placa plana horizontal
La placa puede dividirse en n elementos pequeños. Las coordenadas del primer
elemento se representan con X y y u las del segundo elemento se representan
con x2 y y2, etc. Las fuerzas ejercidas por la Tierra sobre los elementos de la
placa serán representadas, respectivamente, con AW,, AW2, . . ., AW„. Estas
fuerzas o pesos están dirigidos hacia el centro de la Tierra; sin embargo, para
todos los propósitos prácticos, se puede suponer que dichas fuerzas son
Cuarto de circulo
C

7. paralelas. Por tanto, su resultante es una sola fuerza en la misma dirección. La
magnitud W de esta fuerza se obtiene a partir de la suma de las magnitudes de
los pesos de los elementos: 2F,:
W = A W, + AW2 + • • • + AW„ para obtener las coordenadas x y y del punto G,
donde debe aplicarse la resultante W, se escribe que los momentos de W con
respecto a los ejes y y x son iguales a la suma de los momentos
correspondientes de los pesos elementales, esto es
Si ahora se incrementa el número de elementos en los cuales se ha dividido la
placa y simultáneamente se disminuye él tamaño de cada elemento se obtienen,
en el límite, las siguientes expresiones:
W = j dW xW = I x dW yW = j y dW.
Estas ecuaciones definen el peso VV y las coordenadas x y y del centro de
gravedad G de una placa plana. Se pueden derivar las mismas ecuaciones para
un alambre que se encuentra en el plano xy
Se observa que usual mente el centro de gravedad G de un alambre no está
localizado sobre este último.

8. En conclusión el centro de gravedad es el punto en el que se encuentran aplicadas
las fuerzas gravitatorias de un objeto, o es decir es el punto en el que actúa el peso.
Siempre que la aceleración de la gravedad sea constante, el centro de gravedad se
encuentra en el mismo punto que el centro de masas.
El equilibrio de una partícula o de un cuerpo rígido también se puede describir
como estable o inestable en un campo gravitacional. Para los cuerpos rígidos, las
categorías del equilibrio se pueden analizar de manera conveniente en términos
del centro de gravedad.
El Centro de gravedad es el punto en el cual se puede considerar que todo el peso
de un cuerpo está concentrado y representado como una partícula. Cuando la
aceleración debida a la gravedad sea constante, el centro de gravedad y el centro
de masa coinciden.
Un objeto está en equilibrio estable mientras su Centro de gravedad quede arriba y
dentro de su base original de apoyo

9. la gravedad es una fuerza física que la Tierra ejerce sobre todos
los cuerpos hacia su centro. También se trata de la fuerza de atracción de los
cuerpos en razón de su masa.
Propiedad de los cuerpos que puede ser medida, como el tamaño, el
peso o la extensión.
idimensional se utiliza para calificar a aquello que
tiene dos dimensiones.
Tridimensional se utiliza para calificar a aquello que tiene tres
dimensiones.
Figuras geométricas= La figura geométrica es un conjunto cuyos componentes
resultan ser puntos (uno de los entes fundamentales de la geometría), en tanto,
es la Geometría la disciplina que se ocupará de su estudio detallado, de sus
principales características: su forma, su extensión, sus propiedades y su
posición relativas.
Simultáneamente= Que ocurre al mismo tiempo.