Diseño y cálculos de un desarenador

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
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“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO”
CATEDRA: TURBOMAQUINAS.
CATEDRATICO: ING. MANUEL CASTAÑEDA QUINTE.
ALUMNOS: CHOQUEHUANCA CHAMARRO JENNER.
PECEROS OSCCO CICERO.
TAPIA JIMENEZ DANIEL.
TORRES CARO JEFF.
TORRES MANYARI PEPE.
TORRES VARGAS KELVIN.
ZUÑIGA CUSI KEVIN.
SEMESTRE: IV.
HUANCAYO – PERU
2011
OBJETIVOS
EL DESARENADOR

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1. A partir de las muchas definiciones que se encuentran sobre un
desarenador, tener una idea clara y precisa sobre su definición, la
función principal que este cumple dentro de las obras civiles, que se
realizan para la construcción de mini y microcentrales hidráulicas.
2. Tener el conocimiento adecuado sobre su utilización y más que nada su
importancia dentro de las diversas obras civiles que demandan su
construcción.
3. Ser capaces de identificar las distintas zonas que presenta un
desarenador.
4. A partir de toda la información que se mostrará más adelante, tener la
noción sobre todo los pasos y cálculos que conllevan a su construcción,
siendo en primera instancia solo cálculos teóricos, y que, dentro de
algunos años poder aplicarlos a nuestro campo laboral.
INTRODUCCIÓN

3
Los desarenadores son estructuras hidráulicas que tienen como función
remover las partículas de cierto tamaño (superior a 200 micras) que la
captación de una fuente superficial permite pasar, a fin de evitar que ingresen
al canal de aducción, a la central hidroeléctrica o al proceso de tratamiento y lo
obstaculicen creando serios problemas, disminuyendo así la capacidad
hidráulica de la planta.
Se utilizan en tomas para acueductos, centrales hidroeléctricas (pequeñas),
plantas de tratamiento y en sistemas industriales.
Los factores a tener en cuenta en el análisis y el diseño de un desarenador son
la temperatura, la viscosidad del agua, el tamaño de las partículas de arena a
remover, la velocidad de sedimentación de la partícula y el porcentaje de
remoción deseado.
Para el diseño deben tenerse en cuenta algunas consideraciones como son:
o Las partículas se toman como distribuidas uniformemente.
o El flujo alrededor de las partículas es laminar.
o Para un acueducto no debe pasar más del caudal máximo diario (QMD)
por el desarenador.
o El vertedero de excesos debe evacuar el caudal en exceso al QMD.
Los desarenadores normalmente están compuestos por cuatro zonas:
o Entrada.
o Zona de sedimentación.
o Salida.

4
o Zona de depósito de lodos.
El no disponer de un desarenador dentro de las obras civiles genera daños,
dentro de los cuales ahora mencionaremos algunos que a consideración son
importantes sin desvirtuar a los otros:
o Disminución de la sección de la conducción (canal) por sedimentación;
esto conlleva a aumentar el mantenimiento de la obra.
o Disminución de la capacidad del tanque de presión por acumulación de
materiales sólidos, debido a la sedimentación, ocasionada por la baja
velocidad existente en esta obra.
o Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, estas desgastan más
rápidamente la tubería y las turbinas, disminuyendo considerablemente
su vida útil.
ÍNDICE

5
CARÁTULA ...........................................................................................................................1
OBJETIVOS ..........................................................................................................................2
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................3
ÍNDICE...................................................................................................................................5
CAPÍTULO I: Desarenador.................................................................................................6
CAPÍTULO II: Zonas de un desarenador.......................................................................19
CAPÍTULO III: Fundamento Teorico...............................................................................23
CAPÍTULO IV: Diseño de un desarenador ....................................................................28
CAPÍTULO V: Dimensiones de un desarenador...........................................................40
CAPÍTULO VI: Ejercicios de Aplicacion .........................................................................50
CAPÍTULO VII: Modelo Hidráulico de un Desarenador ..............................................54
CONCLUSIONES ..............................................................................................................57
BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................59

6
CAPÍTULO I
DESARENADOR
DESARENADOR

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1. DEFINCION:
Los desarenadores son obras hidráulicas que sirven para separar
(decantar) y remover (evacuar) después, el material sólido que lleva el agua
de un camal, a fin de evitar que ingresen al canal de aducción, a la central
hidroeléctrica o al proceso de tratamiento y lo obstaculicen creando así
serios problemas, disminuyendo la capacidad hidráulica de la planta.
El material sólido que se transporta ocasiona perjuicios a las obras:
 Una gran parte del material sólido va depositándose en el fondo de
los canales disminuyendo su sección. Esto aumenta el costo anual
de mantenimiento y produce molestas interrupciones en el servicio
de canal.
 Si los canales sirven a plantas hidroeléctricas, la arena arrastrada por
el agua pasa a las turbinas desgastándolas tanto más rápidamente
cuanto mayor es la velocidad. Esto significa una disminución del
rendimiento y a veces exige reposiciones frecuentes y costosas.
2. CLASES DE DESARENADORES:
2.1. En función de su operación:
 Desarenadores de lavado continuo:
Es aquel en el que la sedimentación y evacuación son dos
operaciones simultáneas.
 Desarenadores de lavado discontinuo (intermitente):

8
Almacena y luego expulsa los sedimentos en movimiento
separados. Son el tipo más común y la operación de lavado se
procura realizar en el menor tiempo posible con el objeto de
reducir al mínimo las pérdidas del agua.
El desarenador de lavado intermitente tiene los siguientes
componentes:
 Compuerta de admisión.
 Transición de entrada.
 Transición de salida o vertedero.
 Cámara de sedimentación.
 Compuerta de purga.
 Canal directo.
Figura 1.1. Esquema de un desarenador de lavado intermitente.
2.2. En función de la velocidad de escurrimiento:
 De baja velocidad: v < 1 m/s (0.20 ñ 0.60 m/s).

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 De alta velocidad: v > 1 m/s (1.00 ñ 1.50 m/s).
2.3. Por la disposición de los Desarenadores:
 En serie, formado por dos o más depósitos construidos uno a
continuación del otro.
 En paralelo, formado por dos o más depósitos distribuidos
paralelamente y diseñados para una fracción del caudal derivado.
3. TIPOS DE DESARENADORES:
Existen varios tipos de desarenadores, en este caso los clasificaremos de la
siguiente forma:
 Desarenador Longitudinal.
 Desarenador de Vórtice.
3.1. Desarenador Longitudinal:
Dentro de este tipo tenemos a los siguientes:
 Desarenadores de flujo horizontal:
Son utilizados en instalaciones de pequeñas poblaciones y
consisten en un ensanchamiento del canal del pretratamiento de
forma que se reduzca la velocidad de flujo y decanten las
partículas. Debe diseñarse con un canal paralelo para proceder a
su limpieza que se realiza manualmente. Suelen instalarse con
un canal Parshall a la salida que permite al mismo tiempo
mantener la velocidad constante y medir el caudal.
 Desarenadores de flujo vertical:

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Se diseñan mediante tanques que tienen una velocidad
ascensional del agua tal que permite la decantación de las
arenas pero no caen las partículas orgánicas. Suelen ser
depósitos tronco-cilíndricos con alimentación tangencial.
 Desarenadores de flujo inducido:
Son de tipo rectangulares aireados. En estos equipos se inyecta
aire por medio de grupos moto-soplantes creando una corriente
en espiral de manera que permite la decantación de las arenas y
genera una corriente de fondo. Además el aire provoca la
separación de las materias orgánicas. De esta forma, dado que
el depósito está aireado y se favorece la separación de la materia
orgánica, se reduce la producción de malos olores.
 Desarenadores de alta rata:
Consisten básicamente en un conjunto de tubos circulares,
cuadrados o hexagonales o simplemente láminas planas
paralelas, que se disponen con un ángulo de inclinación con el fin
de que el agua ascienda con flujo laminar. Este tipo de
desarenador permite cargas superficiales mayores que las
generalmente usadas para desarenadores convencionales y por
tanto éste es más funcional, ocupa menos espacio, es más
económico y más eficiente.

11
Figura 1.2. Esquema de un desarenador longitudinal.
3.2. Desarenador de Vórtice:
Los sistemas de desarenación del tipo vórtice se basan en la formación
de un vórtice (remolino) inducido mecánicamente, que captura los
sólidos en la tolva central de un tanque circular.
Los sistemas de desarenador por vórtice incluyen dos diseños básicos:
 Cámaras con fondo plano con abertura pequeña para recoger la
arena.
 Cámaras con un fondo inclinado y una abertura grande que lleva
a la tolva.

12
A medida que el vórtice dirige los sólidos hacia el centro, unas paletas
rotativas aumentan la velocidad lo suficiente para levantar el material
orgánico más liviano y de ese modo retornarlo al flujo que pasa a
través de la cámara de arena.
Figura 1.3. Desarenador de vórtice (corte longitudinal).
Figura 1.4. Desarenador de vórtice (planta).

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4. ELEMENTOS DE UN DESARENADOR:
Para cumplir su función, el desarenador se compone de los siguientes
elementos:
4.1. Transición de Entrada:
Une el canal con el desarenador.
4.2. Cámara de Sedimentación:
Las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de la
velocidad producida por el aumento de la sección transversal.
Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua
cesa de arrastrar diversas materias son:
Materia Velocidad
Arcilla 0.081 m/s
Arena Fina 0.160 m/s
Arena Gruesa 0.216 m/s
De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, se
diseña para velocidades que varían entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con una
profundidad media de 1.5 m y 4 m. Observar que para una velocidad
elegida y un caudal dado, una mayor profundidad implica un ancho
menor y viceversa.

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La forma de la sección transversal puede ser cualquiera aunque
generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple o
compuesta.
La primera simplifica considerablemente la construcción, pero es
relativamente cara pues las paredes deben se soportar la presión de la
tierra exterior y se diseñan por lo tanto como muros de sostenimiento.
La segunda es hidráulicamente más eficiente y más económica pues las
paredes trabajan como simples revestimientos. Con el objeto de facilitar
el lavado, concentrando las partículas hacia el centro conviene que el
fondo no sea horizontal sino que tenga una caída hacia el centro. La
pendiente transversal usualmente escogida es de 1:5 a 1:8.
4.3. Vertedero:
Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el
agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se
limpian es por esto que la salida del agua desde el desarenador se
hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe
trabajar con descarga libre.
También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el
vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos

15
materiales en suspensión arrastra. Como máximo se admite que esta
velocidad pueda llegar a: v = 1 m/s.
De la ecuación de un vertedero rectangular sin contracciones:
Q = CLh
3
2 .
Dónde:
 Q = Caudal (m3
s⁄ ).
 C = 1.84 (cresta aguda).
 C = 2.0 (perfil Creager).
 L = Longitud de la cresta (m).
 h = carga sobre el vertedero (m).
Si el área hidráulica sobre el vertedor es:
A = Lh
La velocidad será:
v = Ch
1
2
De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir que el
máximo valor de h no debería pasar de 25 cm.
Casi siempre el ancho de la cámara del desarenador no es suficiente
para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la dirección del
agua. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los muros
laterales y continúa hasta cerca de la compuerta de desfogue. Esta

16
forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan trayectorias
curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina la aleja del
vertedero.
4.4. Compuerta de lavado:
Sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para
facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del
desarenador se le da una gradiente fuerte del 2% al 6%. El incremento
de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en
el tirante de cálculo, sino que el volumen adicional obtenido se lo toma
como depósitos para las arenas sedimentadas entre dos lavados
sucesivos. Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño de
sedimentos que trae el agua para asegurar una adecuada capacidad
del desarenador y no necesitar lavarlo con demasiada frecuencia.
Para lavar una cámara del desarenador se cierran las compuertas a
gran velocidad arrastrando la mayor parte de sedimentos.
Entre tanto el caudal normal que sigue pasando al canal sea a través
del canal directo o a través de otra cámara del desarenador.
Una vez que está vacía la cámara, se abre parcialmente las compuertas
de admisión y el agua que entra circula con gran velocidad sobre los
sedimentos que han quedado, erosionándolos y completando el lavado.
Generalmente, al lavar un desarenador se cierran las compuertas de
admisión. Sin embargo, para casos de emergencia el desarenador

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debe poder vaciarse inclusive con estas compuertas abiertas. Por
este motivo las compuertas de lavado deben diseñarse para un
caudal igual al traído por el canal más el lavado que se obtiene
dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado.
Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas este más alto
que el punto del río al cual se conducen las aguas del lavado y que la
gradiente sea suficiente para obtener una velocidad capaz de arrastrar
las arenas.
Se consideran que para que el lavado pueda efectuarse en forma rápida
y eficaz esta velocidad debe ser de 3 - 5 m/s. Muchas veces esta
condición además de otras posibles de Índole topográfica, impide
colocar el desarenador inmediatamente después de la toma, que
es la ubicación ideal, obligando desplazarlo aguas abajo en el canal.
4.5. Canal directo:
Por este lugar se da servicio mientras se está lavando el desarenador.
El lavado se efectúa generalmente en un tiempo corto, pero si por
cualquier motivo, reparación o inspección, es necesario secar la cámara
del desarenador, el canal directo que va por su contorno, permite que el
servicio no se suspenda. Con este fin a la entrada se colocan dos
compuertas, una de entrada al desarenador y otra al canal directo.
En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras, el canal
directo ya no es necesario pues una de las cámaras trabaja con el
caudal total mientras la otra se lava.

18

19
CAPITULO II
ZONAS DE UN DESARENADOR
1. ZONA DE ENTRADA:
Cámara donde se disipa la energía del agua que llega con alguna velocidad
de la captación. En esta zona se orientan las líneas de corriente mediante
un dispositivo denominado pantalla deflectora, a fin de eliminar turbulencias
en la zona de sedimentación, evitar chorros que puedan provocar
movimientos rotacionales de la masa líquida y distribuir el afluente de la
manera más uniforme posible en el área transversal.
En esta zona se encuentran dos estructuras:
1.1. Vertedero de exceso:

20
Se coloca generalmente en una de las paredes paralelas a la dirección
de entrada del flujo y tiene como función evacuar el exceso de caudal
que transporta la línea de aducción en épocas de aguas altas. Si no se
evacua el caudal excedente, por continuidad, aumenta el régimen de
velocidad en la zona de sedimentación y con ello se disminuye su
eficiencia. Se debe diseñar para evacuar la totalidad del caudal que
pueda transportar la línea de aducción, cuando se de la eventualidad de
tener que evacuar toda el agua presente.
1.2. Pantalla deflectora:
Separa la zona de entrada y la zona de sedimentación, en ella se
realizan ranuras u orificios, de acuerdo con el diseño, a través de los
cuales el agua pasa con un régimen de velocidades adecuado para que
ocurra la sedimentación, no debe sobrepasar de 0.3 m/s. Los orificios
pueden ser circulares, cuadrados o rectangulares, siendo los primeros
los más adecuados.
2. ZONA DE SEDIMENTACIÓN:
Sus características de régimen de flujo permiten la remoción de los sólidos
del agua. La teoría de funcionamiento de la zona de sedimentación se basa
en las siguientes suposiciones:
 El asentamiento sucede como se haría en un recipiente con fluido en
reposo de la misma profundidad.
 La concentración de las partículas a la entrada de la zona de
sedimentación es homogénea, es decir, la concentración de

21
partículas en suspensión de cada tamaño es uniforme en toda la
sección transversal perpendicular al flujo.
 La velocidad horizontal del fluido está por debajo de la velocidad de
arrastre de los lodos, una vez que la partícula llegue al fondo,
permanece allí. La velocidad de las partículas en el desarenador es
una línea recta.
En esta zona se encuentra la siguiente estructura:
2.1. Cortina para sólidos flotantes:
Es una vigueta que se coloca en la zona de sedimentación, cuya
función es producir la precipitación al fondo del desarenador de las
partículas o sólidos como hojas y palos que pueden escapar a la acción
desarenadora.
3. ZONA DE LODOS:
Recibe y almacena los lodos sedimentados que se depositan en el fondo
del desarenador. Entre el 60% y el 90% queda almacenado en el primer
tercio de su longitud.
En su diseño deben tenerse en cuenta dos aspectos:
 La forma de remoción de lodos. L
 La velocidad horizontal del agua del fondo, pues si esta es grande las
partículas asentadas pueden ser suspendidas de nuevo en el flujo y
llevadas al afluente.
4. ZONA DE SALIDA:

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Esta zona tiene por objeto mantener uniformemente distribuido el flujo a la
salida de la zona de sedimentación, para mantener uniforme la velocidad.
El tipo de estructura de salida determina en buena parte la mayor o menor
proporción de partículas que pueden ser puestas en suspensión en el flujo.
Existe una gran variedad de estructuras de salida, las cuales podríamos
clasificar en:
 Vertederos de rebose.
 Canaletas de rebose.
 Orificios (circulares o cuadrados).

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CAPITULO III
FUNDAMENTO TEORICO
1. TEORÍA DE LA SEDIMENTACIÓN DE LAS PARTÍCULAS DISCRETAS:
Se considera la caída de una partícula sumergida. Llegará un momento en
el que la fuerza gravitatoria se neutralizará con la fuerza de rozamiento,
anulando la aceleración y generando un movimiento de velocidad
constante, denominada velocidad de caída de partícula:
v = ( 2 (V/Ap) (g /Cd) (rd − r/r))
1
2⁄
Donde:
 F = Fuerza gravitatoria = (rd − r)g*v.

24
 R = Fuerza de rozamiento partícula = CdApr v2
.
 rd: Densidad de la partícula.
 r : Densidad del líquido.
 g: Aceleración de la gravedad.
 Cd : Coeficiente de rozamiento. (*)
 Ap : Superficie de partícula en plano perpendicular a la dirección de
desplazamiento partícula.
 v: Velocidad de caída de partícula.
 Cd: Depende del régimen de corriente del líquido en el que se
desplaza la partícula (laminar, transición y turbulento), definido por el
número de REYNOLDS:
Re = (v R) / u
Dónde:
 R: Radio hidráulico.
 u: Viscosidad cinemática del líquido.
Para sedimentación de partículas discretas (régimen laminar) se adopta el
valor Cd = 24/Re, y entonces se sustituye en la expresión de velocidad de
caída de la siguiente forma:
v = (1/18) (g/u) (rd − r/r) d2
para Re < 1
En régimen turbulento la velocidad de caída para Re > 2 ∗ 103
es:
v = ((
10
3
)(rd −
𝑟
rg
𝑑))
1
2⁄

25
1.1. Velocidad de sedimentación de partículas esféricas en función de
diámetro, velocidad y densidad específica ( 𝐫𝐝/𝐫):
Material Diámetros
Grava > 3 mm
Arena 3 – 0.05 mm
Limo 0.05 – 0.01 mm
Arcilla < 0.01 mm
Los fenómenos que afectan a la velocidad de caída teórica son un volumen
de partículas importante (desplazándose en sentido contrario a la corriente

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ascensional), falta de esfericidad de las partículas, coeficiente de
rozamiento variando con la orientación de la partícula en su caída y, por
último, la composición no homogénea del tipo de partículas
Se han obtenido en la práctica, de forma aproximada, los siguientes valores
de sedimentación de partículas válidos en sedimentación libre para
partículas de arena de densidad 2,65:
d (cm) 0.0050.0100.020 0.0300.0400.050 0.010.200.30 0.501.00
VC ( cm/s) 0.2 0.7 2.3 40 5.6 7.2 15 27 35 47 74
VC’ ( cm/s)0 0.5 1.7 3.0 4.0 5.0 11 21 26 33
VH ( cm/s) 15 20 27 32 38 42 60 83 100 130 190
Dónde:
 d: Diámetro de la partícula de arena.
 VC : Velocidad de sedimentación para un fluido de velocidad
horizontal nula.
 VC’ : Velocidad de sedimentación, para un fluido de velocidad
horizontal VH .
 VH : Velocidad horizontal crítica de arrastre de la partícula
depositada.
Las velocidades ascensionales aceptables (m/h), según IMHOFF, son:
Diámetro (d) en mm
Rendimiento sedimentación en %
100 90 85
0.16 12 16 20

27
0.20 17 28 36
0.25 27 45 58
2. PARÁMETRO DE CONTROL DE EFICACIA:
Velocidad crítica (vc):
vc = (230 (s − 1) ∗ d)
1
2⁄
Dónde:
 vc : Velocidad crítica en m/s.
 s: Peso específico de la partícula en Kg/dm3
.
 d : Diámetro de la partícula en m.
3. DATOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO:
 Sección transversal del desarenador.
 Longitud del desarenador.
 Tasa de tratamiento.

28
CAPITULO IV
DISEÑO DE UN
DESARENADOR
1. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO HIDRAULICO:
1.1. Cálculo del diámetro de las partículas a sedimentar:
Los desarenadores se diseñan para un determinado diámetro de
partícula es decir, que se supone que todas las partículas de diámetro
superior al escogido deben depositarse.
Por ejemplo, el valor del diámetro máximo de partícula normalmente
admitido para plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm.

29
En los sistemas de riego generalmente se acepta hasta d = 0.5 ms.
En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en función de
la altura de caída como se muestra en la tabla 1, o en función del tipo
de turbina como se muestra en la tabla 2.
Tabla 1. Diámetro de partículas en función de la altura de caída.
Diámetros de partículas
(d) que son retenidas en el
desarenador (mm)
Altura de caída (H) (m)
0.6 100 – 200
0.5 200 – 300
0.3 300 – 500
0.1 500 – 1000
Tabla 2. Diámetro de partículas en función con el tipo de turbina.
Diámetro de partículas (d) a
eliminar en el desarenador (mm)
Tipo de turbina
1 – 3 Kaplan
0.4 – 1 Francis
0.2 – 0.4 Pelton

30
1.2. Calculo de la velocidad del flujo v en el tanque:
La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando está
comprendida entre 0.20 m/s a 0.60 m/s. La elección puede ser arbitraria
o puede realizarse utilizando la fórmula de Camp:
v = a√d (cm
s⁄ )
Dónde:
 d = Diámetro (mm).
 a = constante en función del diámetro.
1.3. Cálculo de la velocidad de caída w (en aguas tranquilas):
Para este aspecto, existen varias fórmulas empíricas, tablas y
nomogramas, algunas de las cuales consideran:
 Peso específico del material a sedimentarse: ρs gr/cm3
(medible).
 Peso específico del agua turbia: ρw gr/cm3
(medible).
Así se tiene:
a d
51 0.1
44 0.1 – 1
36 1

31
1.3.1. Tabla 3 preparada por Arkhangelski:
La misma que permite calcular w (cm/s) en función del diámetro de
partículas d (en mm).
Tabla 3. Velocidades de sedimentación w calculado por
Arkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas.
d (mm) w (cm/s)
0.05 0.178
0.10 0.692
0.15 1.560
0.20 2.160
0.25 2.700
0.30 3.240
0.35 3.780
0.40 4.320
0.45 4.860
0.50 5.400
0.55 5.940
0.60 6.480
0.70 7.320
0.80 8.070
1.00 9.44
2.00 15.29
3.00 19.25
5.00 24.90
1.3.2. La experiencia generado por Sellerio:
La cual se muestra en el nomograma de la figura 3.1, la misma que
permite calcular w (en
cm/s) en función del
diámetro d (en mm).

32
Figura 3.1.Experiencia de Selle río.
1.4. Fórmula de Owen:
W = k√d(ρs − 1)
Dónde:
 w = velocidad de sedimentación (m/s).
 d = diámetro de partículas (m).
 ρs = peso especifico del material (g/cm3).
 k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de
los granos, sus valores se muestran en la tabla 4.
Tabla 4. Valores de la constante k.
Forma y naturaliza K
arena esférica 9.35
granos redondeados 8.25

33
granos cuarzo d > 3 mm 6.12
granos cuarzo d < 0.7 mm 1.28
2. DISEÑO DE UN DESARENADOR:
El diseño del desarenador se realiza en base al análisis de los fenómenos
de sedimentación de partículas granuladas no floculantes las cuales
sedimentan independientemente unas de otras, no existiendo interacción
significativa entre las más próximas.
El estudio de las velocidades de sedimentación se puede realizar utilizando
las fórmulas de Stokes (en régimen laminar), de Newton (en régimen
turbulento) de Allen (en régimen transitorio). Deben aplicarse algunas
correcciones para tener en cuenta:
 La forma de las partículas (factor esfericidad)
 La concentración de sólidos en suspensión
 La velocidad de flujo horizontal
 La temperatura del agua residual
En la práctica se pueden tomar como base los datos válidos en
sedimentación libre para, partículas de arena de densidad 2,65, temperatura
del agua de 15,5ºC y eliminación del 90%.
Diámetro de las partículas
eliminadas
Velocidad de sedimentación
0,150 mm 40-50 m/h
0,200 mm 65-75 m/h

34
0,250 mm 85-95 m/h
0,300 mm 105-120 m/h
Si el peso de la arena es sustancialmente menor de 2,65 deben usarse
velocidades de sedimentación inferiores a las expuestas en el cuadro
anterior.
El diseño del desarenador será efectivo si además de lograr la extracción de
las arenas descritas con suficiente rendimiento, consigue que éstas sean
realmente elementos minerales, cuyo contenido en materia orgánica sea
ínfimo. Para evitar que la materia orgánica de granulometría similar a la de
las arenas sedimente con ellas se diseñan los desarenadores de forma que
se asegure en ellos un "barrido o limpieza de fondo".
Este fenómeno, se explica por el hecho de que existe una velocidad crítica
del flujo a través de la sección, por encima de la cual las partículas de un
tamaño y una densidad determinadas, una vez sedimentadas, pueden de
nuevo ser puestas en movimiento y reintroducidas en la corriente. Para
partículas de 0,200 mm de diámetro y peso específico de 2,65 la velocidad
crítica de barrido es 0,25 m/s, adoptándose en la práctica a efectos de
diseño una velocidad de 0,30 m/s. Manteniendo esta velocidad, se consigue
que las arenas extraídas tengan un contenido en materia orgánica menor
del 5%.
Dos técnicas son la base de los procedimientos utilizados en la separación
de arenas:

35
 La separación natural por decantación en canales o depósitos
apropiados. Esta requiere una constancia absoluta en el paso del
agua.
 La separación dinámica por procesos utilizando inyección de aire o
efectos de separación centrífuga.
El diseño más complejo corresponde al canal aireado:
Figura4.1. Canal aireado.
El aire que se inyecta provoca una rotación al líquido (trayectoria horizontal)
y crea una velocidad constante de barrido de fondo, perpendicular a la
velocidad de paso, la cual puede entonces variar sin inconvenientes. El aire
inyectado, además de su papel motor, favorece, por su efecto de agitación,
la separación de la materia orgánica que puede quedar adherida a las
partículas de arena.
Los difusores de aire se sitúan en uno de los laterales del tanque a una
distancia entre 0,5 y 0,9 m sobre el suelo. Para el control hidráulico del
elemento y para mejorar la eficacia en la eliminación de arenas se suelen
usar deflectores tanto en la entrada como en la salida de agua.

36
La sección transversal del canal es semejante a la de los tanques de
aireación de los fangos activos de circulación espiral con la excepción de
que se incluye un canal de recogida de arenas de unos 0,9 m de
profundidad, con paredes laterales muy inclinadas que se ubica a lo largo
de un lateral del depósito, bajo los difusores de aire. La sección transversal
de un desarenador aireado será:
Los parámetros más importantes son:
Parámetro Valor
Intervalo Valor

37
No aireados
Carga hidráulica
< 70 m3
/m2
/hora (a
Qmax ))
Velocidad horizontal
0.24 – 0.40 0.3 m/s
Tiempo de retención 45 - 90 s 60s
Longitud 20 - 25 veces la altura de la lámina de agua.
Circulares
Carga hidráulica <70 m3
/m2
/hora (a Qmax ))
Velocidad periférica media 0.3 – 0.4 m/s
Tiempo de retención 0.5 -1 min (a Qmáx)
Aireados
Carga hidráulica
< 70 m3
/m2
/hora (a
Qmax )
Velocidad horizontal < 0.15 m/seg
Tiempo de retención a caudal
punta
2 - 5 min 3
Relación longitud anchura 3:1 a 5:1 4:1
Profundidad 2 - 5 m
Relación anchura-profundidad 1:1 a 5:1 1,5:1
Longitud 7.5 a 20 m
Anchura 2.5 a 7 m
Suministro de aire
0.20 - 0.60
m3
/min
0,5

38
Para diseñar el desarenador en primer lugar se determina el volumen
unitario que se necesita de tanque teniendo en cuenta el caudal de
tratamiento y el tiempo de retención establecido para conseguir los objetivos
de eliminación de arenas.
V =
Q
n° ∗
60
Tr
Siendo:
 V = Volumen unitario del tanque (m3
)
 Q = Caudal (m3
/h)
 Nº = Número de unidades
 Tr = Tiempo de retención (min)
Generalmente se calcula para el caudal punta horario, empleando un
tiempo de retención de entre 2 y 5 minutos (valor indicativo 3 min).
A continuación se determina la superficie de desarenador necesaria en
función de la carga superficial a la que se deba trabajar.
Con estos datos se puede definir las dimensiones del desarenador.
S =
Q
n° ∗ Cs
Siendo:
 S = Superficie de la lámina de agua (m2
)
 Q = Caudal (m3
/h).
 Cs = Carga superficial (m3
/m2
/hora).
Cs =
Q
n°
Superficie lamina agua

39
Después se determina la longitud del tanque definiendo una relación entre
la anchura y la longitud y en función de la superficie calculada
anteriormente.
L = √Sl ∗ a
Siendo:
 L = Longitud del tanque (m).
 Sl = Superficie lámina de agua (m2
).
 a = Relación
largo
ancho
.
Para terminar de definir la geometría del tanque desarenador se calcula la
altura recta y trapezoidal:
𝐻𝑟 =
(𝑆𝑡 − 1 2⁄ ∗ 𝐴 ∗ 𝐻𝑡)
𝐴
Siendo:
 𝐻𝑟= Altura recta (m).
 𝑆𝑡 = Superficie transversal (m2
).
 A = Ancho desarenado-desengrasado (m).
 𝐻𝑡= Altura trapezoidal (m).
Ht =
A ∗ cos 45°
2 ∗ sin45°
También es necesario calcular las necesidades de aire, que vendrán dadas
por una expresión sobre la base del suministro necesario por unidad de
superficie, dato que oscila entre 8 y 10 Nm3/h/m2. El caudal de aire
necesario se calculará simplemente multiplicando el valor anterior por el
número de unidades y la superficie transversal de cada una de ellas.
Q = Sl ∗ n° ∗ Qaire

40
Conocidos el número de canales a instalar, la geometría de los mismos, en
concreto su longitud y el caudal de aire necesario, será preciso para
completar el diseño de la instalación determinar el número de difusores, que
vendrá dado por el caudal de aire total entre el unitario por difusor, y la
separación entre los mismos la cual responde tan solo a una distribución
geométrica longitudinal a lo largo del tanque.

41
CAPITULO V
DIMENSIONES DE UN
DESARENADOR
1. DIMENSIONES DE UN DESARENADOR EN FORMA GENERAL:
El propósito del desarenador consiste en eliminar partículas de material
solido suspendidas en el agua de la conducción, debido a la velocidad del
agua; para que ellas se decanten se disminuye su velocidad; en

42
consecuencia, para cumplir con su propósito el desarenador dispone de
una mayor área (sección).
De forma que debe cumplir con la siguiente expresión:
Q =AC x Vc = Ad x Vd
Dónde:
 Q es el caudal de diseño.
 AC es el área del canal.
 Vc es la velocidad del agua en el canal.
 Ad es el área del desarenador.
 Vd es la velocidad del desarenador.
El proceso de decantación se ilustra en la figura siguiente y consiente en
disminuir la velocidad de la partícula para que en ella se sedimente en la
longitud del desarenador
 Vd es la velocidad horizontal de la corriente en la cámara de
sedimentación.
 Vs es la velocidad vertical de sedimentación.
 W es el empuje ascensional dinámico, debido a la turbulencia.
 H es la altura de la cámara.

43
 L es la longitud de la cámara.
 ts es el tiempo de sedimentación.
 td es el tiempo de desplazamiento.
Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua
cesa de arrastrar diversas
Materia Velocidad
Arcilla 0.081 m/s
Arena Fina 0.160 m/s
Arena Gruesa 0.216 m/s
VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN DE LAS PARTÍCULA SOLIDAS
EN SUSPENCIÓN DE ACUERDO CON SU TAMAÑO
OBSERVACIÓN:
La velocidad horizontal de la corriente en la cámara de sedimentación no debe
ser superior a 0.5m/s

44
En el fondo de la cámara se cubre de sedimento, generando una superficie
rugosa la cual origina turbulencia, es decir, corrientes trasversales, que causan
un empuje ascensional dinámico
El empuje ascensional dinámico W, según Sokolov, equivale a:
W=0.152Vs
Un buen funcionamiento del desarenador se relaciona con los tiempos de
sedimentación ts y el tiempo de decantación td de la partícula, donde se
requiere como mínimo se cumpla que:
ts ≥ td
El tiempo de decantación es el tiempo que demora la partícula en recorrer la
longitud de la cámara L hasta llegar al fondo, equivale a:
𝐭𝐬 =
𝐋
𝐕𝐝
Dónde:
 L es la longitud efectiva de la cámara de sedimentación
 Vd es la velocidad horizontal
El tiempo de sedimentación es el tiempo que demora la partícula en llegar al
fondo de la cámara, equivale a:
𝐭𝐬 =
𝐡
𝐕, 𝐬
Dónde:
 V,
s esla velocidad efectiva de sedimentación, la cual es igual a:
𝐕,
𝐬 = Vs –W
Al igualar los tiempos de sedimentación y decantación se obtiene que la
longitud minina del desarenador equivale a:
𝐿 =
𝐕𝐝 𝐗 𝐡
𝐕, 𝐬
=
𝐕𝐝 𝐗 𝐡
𝐕, 𝐬 − 𝐖
Es fundamental asegurar una distribución uniforme de velocidades en las
distintas secciones trasversales y longitudinales dentro de la cámara de de
sedimentación como se ilustra en la figura:

45
La solución con una transmisión de entrada que une el canal con el
desarenador ,esta también puede encontrarse al final uniendo el desarenador
con el canal ,o posiblemente no se encuentre si este dispone de un vertedero.
Por esto, la transición debe tener un ángulo de divergencia suave (12⁰ - 30⁰)y,
de ser posible, las paredes curvas tangentes en todo punto a la dirección del
agua ,la longitud de la transición puede hallarse mediante la siguiente
expresión.
𝑙 =
𝐵 − 𝐵,
2 tan 𝛼
≤
1
3
𝐿
Dónde:
 𝒍 es la longitud de la transición
 B es el ancho del desarenador

46
 𝑩,
es el ancho del canal
 𝜶 es el ángulo de divergencia (12⁰ - 30⁰)
 L es la longitud de la cámara de transición
2. ANCHO Y LONGITUD DEL DESARENADOR:
La longitud total del desarenador se divide en tres partes:
 Longitud de entrada (Le)
 Longitud decantación (Ld)
 Longitud salida (Ls)
La parte central es el área de decantación .el ancho de decantación (Wa)
La profundidad del desarenador se divide en dos partes:
Decantación (dd) y de recolección (dr).

47
Es importante que el ingeniero proyectista sepa distinguir entre las dos
profundidades, ya que el desarenador funcionara correctamente sólo si no
se permite que la sedimentación que se va formando exceda del borde del
área de recolección que se encuentra en el límite superior de la zona de
recolección (dr).
La velocidad horizontal del agua en el desarenador (Vh),velocidad de
decantación (Vd)
La longitud de decantación se calcula fácilmente:
L=
Vh
Vd
× dd × 𝑓 d
Dónde:
 f= es el factor de seguridad.
Se recomienda un valor de 2 a 3 como factor de seguridad

48
3. DISTANCIA ENTRE LAS REJILLAS:
En el caso de una turbina Pelton ,el espacio entre las rejillas ”S” no debe ser
mayor que la mitad del diámetro del inyector .si se usa una válvula de aguja
debe ser un cuarto de éste.
Para una turbina Francis, ”s” no debe exceder la distancia entre los álabes
del rodete.

49
4. DIMENSIONES DE UN DESARENADOR DE LAVADO INTERMITENTE:
Los descarnadores se diseñan para un determinado diámetro de partículas,
es decir, que partículas de diámetro superior al escogido deben decantarse.
Para el dimensionamiento del desarenador se sigue los siguientes pasos:
 Seleccionar el diámetro de la partícula en función de la caída de la
planta
 Determinar la velocidad horizontal Vd
 Determinar la velocidad de sedimentación Vs
 Determinar el empuje ascensional W
 Hallar la longitud del desarenador L
 Suponer la profundidad del desarenador h
Determinar los tiempos de decantación y sedimentación de la partícula y
observar que cumpla la siguiente expresión:
ts ≥ td
Si no cumple se varia la profundidad del desarenador.
Determina el ancho del desarenador

50
Determina la longitud de la transición y fijar que cumpla con la siguiente
expresión
𝟏 <
𝟏
𝟑
𝒍
Si no cumple se varia la profundidad h
Dimensionar el vertedero
El vertedero cumple con la siguiente ecuación del caudal:
𝑸 = 𝒎 × 𝒃 × 𝑯
𝟑
𝟐
Dónde:
 m es un coeficiente de cresta del vertedero
 b es el ancho del vertedero
 H es la altura del vertedero
El área del vertedero es:
A=b x h
Si se remplaza en Q se obtiene la ecuación de la velocidad:
𝑄 = 𝐴 × 𝑉 = 𝑚 × 𝑏 × 𝐻
3
2
𝑏 × 𝐻 × 𝑉 = 𝑚 × 𝑏 × 𝐻
3
2
𝑣 = 𝑚 × 𝐻
1
2
Al tomar en cuenta que el valor de “m” varía entre 1.8 y 2.0 se puede concluir
que el máximo valor de H es de 25 cm

51
5. DIMENSIONES DE UN DESARENADOR DE LAVADO CONINUO:
Así mismo, debido a la componente de la velocidad hacia la galería , el
empuje ascensional dinámico es:
𝑊 =
𝑄𝑠
𝐿 × 𝐵 𝑚𝑒𝑑.
Dónde:
 𝑄𝑠 es el caudal de lavado continuo, sedimentación
 𝐿 es la longitud de la cámara
 𝐵 𝑚𝑒𝑑. es el ancho medio del desarenador
Por esta razón, la sedimentación de las partículas es mas rápida, siendo la
longitud del desarenador:
𝐿 =
ℎ
𝑉𝑠 + 𝑊
×
𝑉1 + 𝑉2
2

52
EJEMPLO 1
El proyecto requiere una obra que elimine los sedimentos en suspensión en
el caudal a través de un desarenador. Para su dimensionamiento se
conoce que el caudal de diseño es de:
𝑄𝑑 = 3 𝑚3
𝑠⁄
Y la altura neta es de:
H=28m
El canal que empalma con el desarenador es el rectangular.
Para esta condición de altura se requiere captar un grano límite del
siguiente diámetro
𝑑. 𝑙í𝑛 = (0.1 − 0.2) 𝑚𝑚
Se elige un diámetro de:
Dlím = 0.1 mm
La velocidad de sedimentación para este diámetro de partícula (véase
tabla) es igual a:
Vs=0.692 m/s
La velocidad horizontal oscila entre:
Vd = (0.1-0.4) m/s
Se elige a una velocidad igual a:
Vd = 0.4 m/s
La profundidad media del desarenador puede ser:
H = (1.5 – 4.0) m
Se elige la altura para el desarenador de:
h=1.5 m
El empuje ascensional es igual a:
W=0.152 x 0.692 =0.1052 m/s
La longitud del desarenador es igual a:

53
𝐿 =
0.2 × 1.5
1.56 − 0.237
= 0.226 𝑚
El tiempo de decantación de la partícula es de:
𝑡𝑑 =
1.14
0.4
= 2.86 𝑠
El tiempo de sedimentación de la partícula es igual a:
𝑡𝑠 =
1.5
0.692 − 0.1052
= 2.55 𝑠
Dado que la condición de tiempo se cumple, las partículas se decantaran en
el desarenador.
Se halla el ancho del desarenador:
𝐵 =
𝑄
ℎ × 𝑉𝑑
=
0.36
1.5 × 0.4
= 0.6 𝑚
Al observar estas medidas se encuentra que el canal es ligeramente más
ancho que el desarenador, lo que se debe a la magnitud del caudal.
Por consiguiente se opta por tomar el ancho del canal como el ancho del
desarenador .En este caso la transición tendrá en el plano vertical una
pendiente negativa, con el fin de evitar turbulencias en las aguas. Una
apreciación se muestra en la figura siguiente.

54
CAPITULO VI
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
EJERCICIOS

55
1. DATOS:
 Población actual: 25000 habitantes.
 Población futura: 75000 habitantes.
 Dotación: 250 l/hab·día.
 Coeficiente punta: 2.
 Número mínimo de líneas: 2.
 ᶲmedio (arenas) = 0.15 mm.
 Peso específico arenas = 2.65
2. SOLUCIÓN:
2.1. Cálculo del caudal máximo por línea:
Qmedio = (75000 hab.* 250 l/hab. día) / 24 h/día = 0,217 m3
/s .
Qmax = Cp ∗ Qmedio = 2 ∗ 0.217m3
/s = 0.434m3
/s.
Qmax / línea = Qmax / 2 = 0.217 m3/s.
2.2. Cálculo de velocidades:
Vcritica = [(230 ∗ (2.65 − 1) ∗ 0.15∗ 10−3
)]
1
2⁄
= 0.238m s⁄ .
Vhorizontal = 0.20m s⁄ < 0.238m s⁄ .
Vcaida = Vs = 1.35cm s⁄ .
2.3. Dimensiones de la sección transversal:
 Por Continuidad:
S = Q Vh = 0.217m3
s⁄ 0.2m s⁄ = 1.1m2⁄⁄ .
 Por condiciones de pared, se considera la formación de líneas de
corriente, debiendo verificarse la relación:

56
(0.8 < (a h⁄ ) < 1.0)
Dónde:
 a: Ancho de la sección.
 h: Altura útil.
De donde puede considerarse como posible solución:
h = 1.1m , a = 1m .
Por cumplirse para dichos valores que:
S = a ∗ h = 1.1m2
.
2.4. Longitud del desarenador:
Se define para su cálculo el tiempo de sedimentación en reposo:
t0 = h Vs⁄ .
Resultando para dicho parámetro (siendo Vs = 1.35 ∗ 10−2
𝑚 𝑠⁄ ) el
siguiente valor:
t0 = 1.1 (1.35∗ 10−2
)⁄ = 81s.
De igual forma, es necesario establecer la tasa de tratamiento ( t/t0) a
partir de las curvas de Hazen, teniendo en cuenta los valores de:
 Porcentaje de eliminación de arenas: 85 % en este caso.
 Tipo de rendimiento: bueno en este caso (n= 3).
Resulta, por tanto, que, al consultar las tablas:
t/t0 = 2.5.
De forma que así un tiempo de retención:
t = 2.5∗ 80 = 202.5s .

57
Así, finalmente se obtendría la longitud del desarenador como resultado del
producto:
Ldesarenador = t ∗ Vh.
Dónde:
 Vh = 0.2m s⁄ .
Ldesarenador = 202.5 ∗ 0.2 = 40.5m .

58
CAPITULO VII
MODELO HIDRAULICO DE UN
DESARENADOR
1. MODELO HIDRÁULICO DE UN DESARENADOR:

59

60
2. DESARENADOR:
N° Descripcion N° Descripción
1 Puente. 8 Rampa de grasas.
2 Carro de traslación. 9 Bomba de arenas.
3 Sistema de traslación. 10 Jaula bomba de arenas.
4 Carril guía. 11 Pantalla de separación.
5 Barandilla. 12 Manguera eléctrica.
6 Sistema izado de rasquetas. 13 Soporte manguera.
7 Rasquetas de grasas. 14 Cuadro eléctrico.

61
CONCLUSIONES
1. El desarenador es una obra hidráulica que sirve para sedimentar partículas
de material solido suspendidas en el agua, en el interior de la conducción.
2. Es necesario que las partículas en suspensión que lleva el agua sean
decantadas, por ello al final de una obra de conducción se construye un
tanque de mayores dimensiones que el canal, para que las partículas
pierdan velocidad y caigan al fondo del desarenador.
3. Las partículas se mantienen en suspensión debido a que la velocidad de
entrada en la bocatoma es elevada y suficiente para arrastrar partículas
sólidas; en especial durante las crecidas puede llegar a entrar gran cantidad
de sedimentos.
4. El propósito del desarenador consiste en eliminar partículas de material
solido suspendidas en el agua de la conducción, debido a la velocidad del
agua; para que ellas se decanten se disminuye su velocidad; en
consecuencia, para cumplir con su propósito el desarenador dispone de una
mayor área (sección).
5. Su construcción demanda tener una longitud y ancho adecuado para que
los sedimentos se depositen, sin ser demasiado voluminosos o caros.
6. Deben permitir una fácil eliminación de los depósitos.
7. Tener la capacidad suficiente para permitir la acumulación de sedimentos.
8. No disponer de un desarenador genera daños en las obras civiles, tales
como:
o Disminución de la sección de la conducción (canal) por
sedimentación; esto conlleva a aumentar el mantenimiento de la
obra.

62
o Disminución de la capacidad del tanque de presión por acumulación
de materiales sólidos, debido a la sedimentación, ocasionada por la
baja velocidad existente en esta obra.
o Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, estas desgastan más
rápidamente la tubería y las turbinas, disminuyendo
considerablemente su vida útil.

63
BIBLIOGRAFÍA
 Federico Coz, Teodoro Sánchez / Manual de Mini y Microcentrales
Hidráulicas.
 Ramiro Ortiz Flores. / Pequeñas Centrales Hidroeléctricas.
 http://es.wikipedia.org/wiki/Desarenador
 http://fluidos.eia.edu.co/obrashidraulicas/articulos/desarenadores/des
arenadores.html
 http://prueba2.aguapedia.org/master/formacion/edar/temario/pretrata
m/desarenado.htm
 http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/publicacionez/trab
ajo_de_desarenador1__tmp4a134267.pdf

Diseño y cálculos de un desarenador

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