Flujo compresible. Gases en boquillas, isentrópica, isotérmica y adiabática. Algunos usos comunes son para flujo de gases en tuberías aisladas o isotérmicas

1. Flujo de gases:
A través de boquillas
Operaciones de Transferencia de
MOMENTUM
ChemEng IQA

2. Introducción
• El flujo de gases es muy normal en la industria
química
• El flujo de gases generalmente es llevado a
cabo a altas velocidades
• La gravedad ya no es un factor
• La fricción es por el mismo choque de las
moléculas
• Importa para saber a que P, T se descarga una
tubería o ducto

3. Boquilla
• Boquilla es simplemente el término que le
daremos a todas aquellas tuberías o ductos en
el cual fluya un gas. Del punto A al punto B
• Estudiaremos 3 tipos de boquillas:
– Flujo isentrópico, sin fricción
– Flujo adiabático, con fricción
– Flujo isotérmico, con fricción
• Nos interesa describir T, P, G y densidad a lo
largo de la tubería

4. Boquillas
a) Flujo isentrópico, sin fricción
b) Flujo adiabático, con fricción
c) Flujo isotérmico, con fricción

5. Flujo Isentrópico: Intro
• Cuenta con una sección convergente al inicio
• La garganta
• Sección divergente al final
• Aislamiento térmico
• No hay pérdidas por fricción
• La tubería cambia de diámetro para mantener
la entropía del sistema

6. Flujo Adiabático: Intro
• Cuenta con una corta sección isentrópica
• Luego una larga sección de fricción
• Es flujo adiabático ya que no hay pérdida de
calor
• La tubería se encuentra aislada
• El diámetro del tubo permanece constante
• La entropía del gas aumenta

7. Flujo Isotérmico: Intro
• Cuenta con una corta sección isentrópica
• Luego una larga sección de fricción
• Aquí SI hay pérdida de calor
• La tubería NO se encuentra aislada
• La temperatura de estancamiento cambia a través
del ducto
• El tamaño del diámetro de la tubería es constante

8. Ecuaciones básicas
• Introducción a las ecuaciones que estaremos
utilizando en esta sección del curso
• Aplican a fluido compresibles (gases, vapores,
etc.)
• Ecuaciones que utilizaremos:
1. Ecuación de continuidad
2. Balance de energía (edo. Estable)
3. Ecuación de energía mecánica
4. Vel. del sonido
5. Ecuación del gas ideal

9. Suposiciones
1. Flujo en estado estable (ment = msal)
2. Flujo en una sola dirección
3. Flujo tapón
4. Fricción de pared
5. No hay fricción de forma
6. No hay trabajo de entrada ni de salida
7. Los efectos de la gravedad son despreciables
8. El fluido es gas ideal
9. El fluido cuenta con Cp constante

10. 1. Ecuación de Continuidad
Video en YT

11. 2. Balance de Energía
Video en YT

12. 3. Balance de Energía Mecánica
Video en YT

13. 4. Velocidad del sonido
• Adiabática
• Sin fricción
• Isentrópico
• a: velocidad del sonido
• dp: diferencial de presión
• : diferencial de densidad

14. 4. Vel. del sonido: Mach
• Relación de la velocidad del fluido vs. la
velocidad del sonido en ese fluido en esa
condición de P y T
• u: velocidad del fluido @P, T
• A: velocidad del sonido en dicho fluido @P, T

15. 4. Vel. del sonido: Mach
• Flujo subsónico
• Flujo sónico
• Flujo supersónico

16. 5. Ecuación del Gas Ideal
• Supone gas ideal…
• Ecuación 
Pendiente ecuación

17. 5. Cambio de entalpía Cp
Video en YT

18. Ecuaciones derivadas

19. Mach: Condición especial
• El caso en el cual:
– a = 1 y por ende Ma = 1
• Denominaremos las condiciones como *
– T*
– Rho*
– P*
– H*

20. Temperatura de Estancamiento
• La temperatura que alcanzaría si se detiene
súbitamente
• Energía cinética pasa a interna y sube de
temperatura por lo mismo
• Utilizar unidades absolutas

21. Flujo Isentrópico

22. Flujo Isentrópico
• Sección convergente – garganta – sección
divergente
• No hay desprendimiento de la capa límite
• Sección divergente:
– Aumentar velocidad, disminuir presión
– Flujo sub o supersónico
• Sección convervente:
– Flujo subsónico

23. Flujo Isentrópico
• Sección convergente – garganta – sección
divergente
• No hay desprendimiento de la capa límite
• Sección divergente:
– Aumentar velocidad, disminuir presión
– Flujo sub o supersónico
• Sección convergente:
– Flujo subsónico
Convergente
Garganta
Divergente

24. Flujo Isentrópico: Aplicaciones
• Sección divergente:
– Subsónico: Tubo de venturi, turbinas, toberas
– Altas Presiones por Altas Velocidades
– Descarga de material a atmósfera o contenedores
– Supersónico: túneles de viento, experimentos…

25. Flujo Isentrópico: FOTOS

26. Flujo Isentrópico: Ecuaciones
• Ver video para desarrollo
Video en YT

27. Flujo Isentrópico: Ejemplos
• Ver video para desarrollo
Ejercicio en YT

28. Flujo Adiabático
• Tubería recta y constante
• Transferencia de calor = 0
• Con aislante
• Caso típico: tubería larga y aislada
• El flujo tiende a ser sónico
– De supersónico a sónico (disminuye Ma)
– De subsónico a sónico (aumenta Ma)
• El factor de fricción es clave

29. Flujo Adiabático: Aplicaciones
• Flujo en tuberías aisladas
• Flujo en tuberías sin transferencia de calor
• Flujo en tuberías con material a temp.
ambiente

30. Flujo Adiabático: FOTOS

31. Flujo Adiabático: Ecuaciones
• Ver video para desarrollo
Video en YT

32. Flujo Adiabático: Ejemplos
• Ver video para desarrollo
Ejercicio en YT

33. Flujo Isotérmico
• Flujo en tuberías rectas, largas y constantes
• Tuberías largas, diámetro pequeño
• Sin aislante
• Enchaquetadas
• Es decir, la mayoría de las tuberías

34. Flujo Isotérmico: Aplicaciones
• Flujo de gases en tuberías sin aislante
• Flujo de gases en tuberías con chaquetas

35. Flujo Isotérmico: Fotos

36. Flujo Isotérmico: Ecuaciones
• Ver video para desarrollo
Video en YT

37. Flujo Isotérmico: Ejemplos
• Ver video para desarrollo
Ejercicio en YT

38. Caso integrador
• Flujo de varias tuberías, aisladas, isotérmicas y
una tobera
Ejercicio en YT