Ingeneria

1. TRANSFERENCIA DE CALOR
Convección

2. MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
La transferencia de calor a través de un solidó siempre es por conducción dado
que las moléculas de un sólido de este tipo permanecen relativamente fijas.
La transferencia de calor, a través de un liquido o gas puede ser por conducción
o convección, dependiendo de la presencia de algún movimiento masivo del
fluido.
La transferencia de calor a través de un fluido es por convección cuando se tiene
un movimiento masivo de este ultimo y por conducción cuando no existe dicho
movimiento.
La conducción en un fluido se puede concebir como el caso límite de
correspondiente al caso de fluido en reposo.

3. MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:

4. MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
El movimiento del fluido mejora la transferencia de calor, ya que pone en
contacto porciones más calientes y más frías de ese fluido, iniciando
índices mas altos de conducción en un gran número de sitios.
Por lo tanto, la velocidad de la transferencia de calor a través de un fluido
es mucho más alta por convección que por conducción.
Entre más alta es la velocidad del fluido mayor es la velocidad de la
transferencia de calor.

5. MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
La experiencia muestra que la transferencia de calor por convección depende
con intensidad de las propiedades :
Viscosidad dinámica .
Conductividad térmica k,
Densidad 
Calor especifico fluido Cp.
Velocidad del fluido
Configuración geométrica
Aspereza de la superficie sólida
Tipo de flujo del fluido (que sea laminar o turbulento)

6. MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
La transferencia de calor por convección es proporcional a la diferencia de
temperatura y se expresa de manera conveniente por la ley de Newton de
enfriamiento.
 


 T
T
hA
Q s
s

7. Ley de enfriamiento de Newton
T
hA
T
T
hA
Q s
s
s
conv 



  )
(

Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente de
convección
Superficie de
intercambio
T superficial
T fluido libre
Capa límite T
MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:

8. El coeficiente de transferencia de calor por convección h no es una
propiedad del fluido.
h, se puede definir como la razón de transferencia de calor entre una
superficie sólida y un fluido por unidad de área superficial, por unidad de
diferencia de temperatura.
h : es un parámetro que se determina en forma experimental y cuyo valor
depende de todas las variables que influyen sobre la convección, como:
•la configuración geométrica de la superficie
•la naturaleza del movimiento del fluido
•las propiedades del fluido
•la velocidad masiva del fluido
MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:

9. MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
Número de Nusselt: (Wilhelm Nusselt)
El numero de Nusselt representa el mejoramiento de la transferencia de calor
a través de una capa de fluido como resultado de la convección en relación
con la conducción a través de la misma capa
Sin
movimiento:
Con
movimiento:

10. Viscosos y no Viscosos.
Interno y externos.
Compresible e incompresible.
Laminar, turbulento y transición.
Natural y forzado
Estacionario y no estacionario
Unidimensional, bidimensional y tridimensional.
MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
Clasificación de los flujos:

11. Viscoso no viscoso.
MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
Clasificación de los flujos:

12. Viscosidad Cinemática.
Clasificación de los flujos:


 
 Viscosidad dinámica, N*s/m2
 densidad
m2/s and stoke
(1 stoke = 1 cm2/s = 0.0001 m2/s).

13. Viscosidad Dinámica.
MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
Clasificación de los flujos:

14. MECANISMO FÍSICO DE LA CONVECCIÓN:
Numero de prandtl: (Ludwing Prandtl)
k
Cp






calor
del
molecular
d
difusivida
movimiento
de
cantidad
la
de
molecular
d
Difusivida
Pr
Para los gases los Pr para son de alrededor de 1, lo
que indica que la cantidad de movimiento y el calor
se disipan a través del fluido a mas o menos la
misma velocidad.
El calor se difunde con mucha rapidez en los
metales líquidos (Pr <<1) y con mucha lentitud en
los aceites (Pr >> 1) en relación con la cantidad de
movimiento.

15. Transmisión de calor por convección forzada:
Transmisión de calor por convección forzada hacia o desde un fluido que
circula por el interior de ductos puede darse en dos regímenes de flujo,
laminar o turbulento.
El régimen de un fluido se determina mediante la evaluación del numero de
Reynolds y dependiendo de su valor puede ser laminar o turbulento.

16. Numero de Reynolds: (Osborn Reynolds )



c
c VL
VL



viscosas
Fuerzas
inercia
de
Fuerzas
Re
V:Velocidad de la corriente superior
Lc: Longitud Característica de la configuración geométrica
 = / : Viscosidad cinemática del fluido
El numero de Reynolds en el cual el flujo se vuelve turbulento se llama
numero de Reynolds crítico.
Para el flujo sobre una placa plana, el valor estándar del numero de
Reynolds crítico es 5 x 105

17. Numero de Reynolds: (Osborn Reynolds )



VD
VD


D
Re
Para ductos de sección NO circular, la longitud característica para un evaluar el
numero de Reynolds del fluido que circula por su interior, es el diámetro
hidráulico.
Para ductos de sección circular, la longitud característica para un fluido que
circula por su interior es el diámetro interior del ducto.



H
H VD
VD


D
Re
sección
la
de
Humedo
Perimetro
flujo
al
normal
asnversal
sección tr
la
de
Area
4

H
D

18. Numero de Reynolds: (Osborn Reynolds )
Para ductos de sección circular,
sección
la
de
Humedo
Perimetro
flujo
al
normal
asnversal
sección tr
la
de
Area
4

H
D
Di
i
i
i
H D
D
D
D 


 4
/
4
2
Para flujo que circula por el espacio anular circular,
Di De
i
e
i
e
i
e
H D
D
D
D
D
D
D 








4
4
4
2
2

19. Numero de Reynolds: (Osborn Reynolds )
Para ductos de sección cuadrada,
a
a
a
a
DH 


4
4
a
Para ductos de sección rectangular,
a
a
b
  b
a
ab
b
a
b
a
DH





2
2
4

20. La Región de entrada:
Cuando un fluido entra en un ducto a velocidad, uniforme, el fluido inmediatamente
adyacente a la pared del tubo queda en reposo y a corta distancia de la entrada se
forma la capa limite a lo largo de la pared del tubo.
El espesor de la capa limite se incrementa hacia el centro hasta alcanzar el radio del
ducto.
La región que existe desde la entrada del tubo hasta el punto donde la capa limite se
une en la línea central se llama región de entrada hidrodinámica, y longitud de
esta región se conoce como longitud de entrada hidrodinámica Lh

21. La Región de entrada:
El flujo en la región de entrada se menciona como hidrodinámicamente en
desarrollo, ya que en esta región se desarrolla el perfil de velocidad.
La región que se encuentra mas allá de la región de entrada, en la cual el perfil
esta completamente desarrollado y permanece inalterado, se conoce como
región completamente desarrollada hidrodinámicamente

22. La Región de entrada:
El perfil de velocidad en la región completamente desarrollada es parabólico,
en flujo laminar y mas plano o mas lleno en el flujo turbulento, debido al
movimiento arremolinado y al mezclado mas vigoroso en la dirección radial

23. La Región de entrada:
Cuando un fluido a una temperatura uniforme entra en un ducto circular cuya
superficie se mantiene a una temperatura diferente, el fluido inmediatamente
adyacente a la pared del tubo toman temperatura de esa pared. Esto iniciara la
transferencia de calor por convección en el tubo y el desarrollo de una capa
limite térmica a lo largo de este.
El espesor de la capa limite se incrementa en la dirección del flujo hasta que
alcanza el centro del tubo.
La región del flujo sobre la cual se desarrolla la capa limite térmica y alcanza el
centro del tubo se llama región térmica de entrada y la longitud de esta región
se llama longitud térmica de la entrada Lt.
El flujo en la región de entrada térmica se llama flujo en desarrollo térmico, ya
que es ahí donde se desarrolla el perfil de temperaturas.

24. La Región de entrada:
La zona que se encuentra mas allá de la región de entrada térmica, en la que el perfil
de temperaturas adimensionales (Ts-T)/(Ts-Tm), permanece inalterado se llama
región térmica completamente desarrollada.
La región el la cual el flujo esta tanto hidrodinámicamente como térmicamente
desarrollado y, como en consecuencia, tanto el perfil de velocidades como el de
temperaturas adimensionales permanecen inalterados se llama flujo completamente
desarrollados.
Fluido calentándose Fluido enfriándose
2
e
T
T
T
i
m



25. ANÁLISIS TÉRMICO GENERAL:
En ausencia de cualquiera interacción de trabajo, la ecuación de estado
estacionario de un fluido en un tubo se puede expresar como
 
i
e
p T
T
C
m
Q 
 

Ti = temperatura media del fluido a la entrada
Te = temperatura media del fluido a la salida

26. ANÁLISIS TÉRMICO GENERAL:
Las condiciones térmicas en la superficie del tubo pueden aproximarse como:
Temperatura superficial constante (Ts= constante)
procesos de cambio de fase ebullición o condensación
Flujo de calor constante
Calentamiento uniforme por radiación o por resistencia eléctrica en todas
las direcciones
constante
s 
q


27. ANÁLISIS TÉRMICO GENERAL:
Flujo de calor constante
 
i
e
p
s
s T
T
c
m
A
q
Q 

 


En el caso de flujo de calor constante, la velocidad de la transferencia de calor
también puede expresarse como
La temperatura media del fluido en la salida del tubo queda
p
s
s
i
e
c
m
A
q
T
T




Note que, La temperatura del fluido se incrementa linealmente en la
dirección del flujo de calor constante en la superficie, puesta que el
área superficial aumenta en forma lineal en esa dirección

28. ANÁLISIS TÉRMICO GENERAL:
 Temperatura superficial
 
h
q
T
T
T
T
h
q s
m
s
m
s
s

 




En el caso de flujo de calor constante en la superficie, la temperatura superficial
se puede determinar a partir de
El la región completamente desarrollada, la
temperatura superficial Ts se incrementa
linealmente en la dirección del flujo, dado que h
es constante y tanto, Ts –Tm = constante

29. ANÁLISIS TÉRMICO GENERAL:
Flujo de calor constante
 prom
prom m
s
s
s T
T
hA
T
hA
Q 




Con base en la ley de Newton del enfriamiento, la razón de la transferencia de
calor desde o hacia un fluido, que fluye en un tubo se puede expresar como
h: coeficiente de transferencia de calor por convección promedio.
As = DL : Área superficial de transferencia de calor.
Tprom: alguna diferencia apropiada de temperatura entre el fluido y la superficie
En el caso de temperatura superficial constante, Tprom se puede expresar
aproximadamente por la diferencia media aritmética de temperatura Tma como
   
2
2
2
e
s
i
s
e
i
ma
prom
Te
Ti
Ts
T
T
T
T
T
T
T
T















30. ANÁLISIS TÉRMICO GENERAL:
temperatura superficial constante
En el caso de temperatura superficial constante, Tprom se puede expresar
aproximadamente por la diferencia media aritmética de temperatura Tma
como
   
b
s
e
T
T
T
T
Ts
T
T
T
T
T
T
T
T 















2
2
2
i
e
s
i
s
e
i
ma
prom
Donde Tb = (Ti+Te)/2 es la temperatura media
de la masa del fluido
Mejor manera de evaluar Te
   
p
s
i
s
s
e c
m
hA
T
T
T
T 
/
exp 




31. ANÁLISIS TÉRMICO GENERAL:
Diferencia media logarítmica de temperatura Tln : se obtiene al seguir
el rastro del perfil real de temperaturas del fluido a lo largo del tubo y es
una representación exacta de la diferencia de temperatura promedio entre
el fluido y la superficie.
En verdad refleja el decaimiento exponencial de temperatura local.
Cuando Te difiere de Ti en no mas de 40%, el error de usar Tln es menor
a 1%
 
  




















i
e
e
i
i
s
e
s
e
i
ln
ln
ln
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T

32. CAIDA DE PRESÍON:
Caída de presión para flujo laminar
Una caída de presión debida a efectos viscosos representa una pérdida
irreversible y se conoce como caída de presión

33. CAÍDA DE PRESÍON:
En la practica, resulta conveniente expresar la perdida de presión para todos
los tipos de flujos internos completamente desarrollados (flujos laminares o
turbulentos o no circulares, superficies lisas o ásperas, tubos horizontales o
inclinados) como:
Pérdida de presión:
2
prom
2
V
D
L
f
PL



V2
prom/2 : presión dinámica f: factor de Darcy
Re
64
64
prom


DV
f


Para tubos circulares con flujo laminar:
En el flujo laminar, el factor de fricción es una
función solo del numero de Reynolds y es
independiente de la aspereza de la superficie del tubo

34. CONVECCIÓN : Flujo interno Diagrama de Moody.

35. CONVECCIÓN : Flujo interno Diagrama de Moody.

36. CONVECCIÓN : Flujo interno Diagrama de Moody.

37. CAÍDA DE PRESÍON:
En e En el análisis de sistemas de tuberías , las perdidas por fricción
comúnmente se expresan en términos de la altura equivalente de la columna
de fluido, llamado pérdida de carga hL
g
V
D
L
f
g
PL
hL
2
prom
2






38. Numero de Nusselt y factor de fricción
f para flujo laminar completamente
desarrollado con Ts =cte y qs=Cte:
k
hDh

Nu
.

39. CONVECCIÓN : Flujo interno
Desarrollo del flujo laminar en la región de
entrada:
Para un tubo circular de longitud L sujeto a una temperatura superficial
constante. El numero promedio de Nusselt en la región de entrada térmica se
puede determinar a partir de (Edwards y otros, 1979)
Región entrada, laminar,
Temperatura superficial
constante:
 
 
  3
2
Pr
Re
D/L
04
.
0
1
Pr
Re
D/L
0.065
3.66
Nu



[Edwards]
Región entrada, laminar, Temperatura
superficial constante, diferencia entre las
temperaturas de entrada y salida grande, se
necesita tomar la variación de la viscosidad:
14
.
0
3
/
1
Pr
Re
86
.
1
Nu 














s
b
L
D


[Seider y Tate]
Todas las propiedades se evalúan a Tm, excepto s que se evalúa a Ts

40. FLUJO TURBULENTO EN TUBOS:
El flujo turbulento se utiliza en la practica debido a los coeficientes mas altos
de transferencia de calor.
3
/
1
Pr
Re
125
.
0
Nu f

[ Primera ecuación de Petukhov]
[ Analogía Chilton-Colburn]
Para los tubos lisos, el factor de fricción en el flujo turbulento se puede determinar
a partir de la primera ecuación de Petukhov, dada como
  2
64
.
1
Re
ln
790
.
0



f (3000 < Re < 5x106)
Para tubos lisos:
Para tubos lisos y ásperos
flujo turbulento:
Para tubos lisos y flujo
turbulento completamente
desarrollados:
3
/
1
8
.
0
Pr
Re
023
.
0
Nu  








10000
Re
160
Pr
7
.
0
[ Ecuación Colburn]

41. FLUJO TURBULENTO EN TUBOS:
[ Dittus - Boelter]
Para tubos lisos y flujo
turbulento completamente
desarrollados:
n
Pr
Re
023
.
0
Nu 8
.
0










10000
Re
160
Pr
7
.
0




to
enfriamien
para
3
.
0
nto
calentamie
para
4
.
0
n
Para tubos lisos y flujo
turbulento completamente
desarrollados y cuando la
diferencia de temperatura
entre el fluido y la
superficie de la pared es
grande:
14
.
0
3
/
1
8
.
0
Pr
Re
027
.
0
Nu 








s
b


[Seider y Tate]

42. FLUJO TURBULENTO EN TUBOS:
Las relaciones anteriores son bastante simples, pero pueden dar errores del 25%
y para reducir el error a menos de 10% se utiliza:













6
4
10
5
Re
10
2000
Pr
5
.
0
 
   
1
Pr
8
/
27
.
1
07
.
1
Pr
Re
8
/
Nu 3
/
2
5
.
0



f
f [segunda ecuación de Petukhov]
Se mejora la exactitud de la segunda ecuación de Petukhov al modificarla como:
  
   
1
Pr
8
/
27
.
1
1
Pr
1000
Re
8
/
Nu 3
/
2
5
.
0




f
f














6
3
10
5
Re
10
3
2000
Pr
5
.
0
[Gnielinski]

43. FLUJO TURBULENTO EN TUBOS:
Para los metales líquidos (0.004 < Pr< 0.01), Sleicher y Rouse recomiendan las
relaciones siguientes:
93
.
0
85
.
0
Pr
Re
156
.
0
8
.
4
Nu s


metales líquidos , Ts = constante metales líquidos , qs = constante
.
93
.
0
85
.
0
Pr
Re
0167
.
0
3
.
6
Nu s


Prs : Prandtl evaluado a la temperatura superficial

44. Transferencia de Calor
FLUJO TURBULENTO EN TUBOS:
Para superficies ásperas el factor de fricción puede ser calculado a partir del diagrama de Moody

45. FLUJO TURBULENTO EN TUBOS:
Valores de aspereza, ε
equivalente para tubos
comerciales nuevos

46. FLUJO TURBULENTO EN TUBOS:
Mejoramiento de la transferencia de calor
Los tubos con superficie ásperas tienen
coeficientes de transferencia de calor por
convención mucho más altos que aquellos
con superficies lisas. Por lo tanto a
menudo la superficie de los tubos se hace
intencionalmente ásperas , corrugadas o
con aletas. Con esto la transferencia de
calor en un flujo turbulento se a podido
cuadriplicar en algunos casos al hacer
áspera la superficie.

49. CONVECCIÓN : Flujo interno

51. Flujo a través de cilindros:
En la practica se encuentra flujo que pasa a través de cilindros. Por ejemplo,
los tubos en un intercambiador de calor de tubo y coraza involucran flujo
interno por los tubos y flujo externo sobre estos, y los dos flujos deben
considerarse en el análisis de los intercambiadores de calor.
La longitud característica para un cilindro circular se toma igual al diámetro
externo D.
El numero de Reynolds se define como Re = VD/ν.
V: Velocidad uniforme del fluido al aproximarse al cilindro
Recr  2 x 105

52. CONVECCIÓN : Flujo externo
Coeficiente de transferencia de calor:
 
2
.
0
Pr
Re 
Para flujo cruzado
sobre un tubo:
 
 
5
/
4
8
/
5
4
/
1
3
/
2
3
/
1
2
/
1
cil
282000
Re
1
Pr
/
4
.
0
1
Pr
Re
62
.
0
3
.
0
Nu


















k
hD
Todas las propiedades se evalúan a temperatura de película Tf,=1/2(T∞+Ts), la
cual es el promedio de las temperaturas de la corriente libre y de la superficie
[Churchill y Bernstein]

53. Coeficiente de
transferencia de calor:
Para flujo cruzado sobre cilindros
circulares y no circulares :
[Zukauskas-Jakob]
n
m
C
k
hD
Pr
Re
Nucil 


54. CONVECCIÓN : Flujo externo
Flujo a tráves de bancos de tubos:
En la practica se encuentra flujo cruzado sobre bancos de tubos en equipos de
transferencia de calor, como los condensadores y evaporadores de las plantas
generadoras de energía eléctrica, los refrigeradores y los acondicionadores de
aire
Los tubos en un banco
suelen disponerse
alineados o escalonados
en la dirección del
flujo.

55. Flujo a tráves de bancos de tubos:
El diámetro exterior del tubo es la longitud característica.
La disposición de los tubos se caracteriza por el paso transversal ST , el paso
longitudinal SL y el paso diagonal SD.
 2
2
2
/
T
L
D S
S
S 

Conforme entra en el banco, el área disminuye de A1 = STL hasta
AT = (ST -D)L entre los tubos y como consecuencia el flujo aumenta

56. Flujo a tráves de bancos de tubos:
En los bancos de tubos las características del flujo son dominadas por la
velocidad máxima Vmáx que se tienen dentro del banco más que por la propia
velocidad V. entonces



D
V
D
V máx
máx
D
Re 


57. CONVECCIÓN : Flujo externo
Flujo a tráves de bancos de
tubos:
V
S
S
V
D
-
T
T
máx 
Disposición de alineados:
Disposición de escalonados y
SD < (ST + D)/2:
 
V
D
S
S
V
D 

2
T
máx

58. Numero de Nusselt promedio para
Flujo cruzado a tráves de bancos
de tubos:
  25
.
0
D Pr
Pr/
Pr
Re
Nu s
n
m
D
C
k
hD

 














filas
más
o
16
con
tubos
de
bancos
para
10
2
Re
0
500
Pr
7
.
0
6
D
Todas las propiedades se evalúan a Tm =(Ti+Te)/2 , excepto Prs que se evalúa a Ts
Ti yTe son las temperaturas del fluido en la admisión y en la salida del banco de tubos,
respectivamente.
[Zukauskas]

59. CONVECCIÓN : Flujo externo
Numero de Nusselt promedio para Flujo cruzado
a tráves de bancos de tubos:
Para bancos de menos de 16 filas (NL < 16), se utilizan las relaciones anteriores con
una modificación:.
D
N
D, Nu
Nu L
F
 ReD > 1000 [Zukauskas]

60. CONVECCIÓN :
ANÁLISIS TÉRMICO GENERAL:
  











p
s
i
s
s
e
c
m
h
A
T
T
T
T

exp
   
 
  
























i
e
i
e
i
s
e
s
i
s
e
s
ln
ln
ln
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
 prom
prom i
e
s
s T
T
hA
T
hA
Q 




DL
N
As 
  
L
S
N
V
m T
T



N : # total de tubos en el banco
NT: # de tubos en un plano transversal
L: longitud de los tubos
V: Velocidad del fluido antes de entrar al banco

61. CONVECCIÓN :
CAÍDA DE PRESIÓN: Disposición
Alineados
2
2
máx
L
V
f
N
P




f : factor de fricción
χ: factor de corrección
Vmáx: Velocidad máxima
Es una medida de la resistencia que los tubos ofrecen al flujo sobre ellos y
se expresa como
[Zukauskas]

62. CAÍDA DE PRESIÓN: Disposición
escalonada
2
2
máx
L
V
f
N
P




f : factor de fricción
χ: factor de corrección
Vmáx: Velocidad máxima
Es una medida de la resistencia que los tubos ofrecen al flujo sobre ellos y
se expresa como
[Zukauskas]