1. Matemática I FCA - IUA
Unidad 4 - Activ. 16 - Ejercicio 1 - Christian Kuroki.
A partir de esta matriz construya una transformación matricial (transformación lineal –TL-)
asociada. Luego explicite: (sea muy cuidadoso con la simbología matemática):
a) El vector genérico TX.
b) El núcleo de esta TL.
c) El único autovalor de la TL.
d) Una base de los autovectores asociados al autovalor.
Además:
e) Grafique autovectores asociados a cada autovalor. Para pensar: ¿debe
dibujar un número finito de vectores o un número infinito, quizás rectas?
f) Analice si A es diagonalizable. En caso de serlo construya P y D que hacen
verdadera la igualdad .
g) Plantee la transformación inversa.
a)
b)
Resuelvo el SELH por Gauss Jordan

2. c)
El único autovalor es 4.
d)
Autoespacio :
Autovector :

3. f)
No es diagonizable porque solo tiene un autovalor ( k=4 ) , se necesitan dos para poder
construir D en
g)
Es invertible (det distinto de 0 )