Este documento describe diferentes tipos de medidores de caudal, incluyendo medidores de presión diferencial como placas de orificio y tubos Venturi, medidores de velocidad como turbinas, Vórtice y electromagnéticos, y medidores de nivel como rotámetros. Explica sus características, ventajas y desventajas, y provee ejemplos de marcas para cada tipo de medidor.
Revista estudiantil, trabajo final Materia ingeniería de Proyectos
Medidores de caudal, Instrumentos de medición de flujo
1. Universidad del Istmo
Campus Tehuantepec
Integrantes:
Gallegos Molina Daniel
Medina Toledo Arturo
Salinas Jiménez Daniel
Diego Enríquez
Ing. Industrial
Quinto Semestre
Grupo: 507
Medidores de Caudal.
M.I. UBALDO JERÓNIMO
2. INTRODUCCIÓN.
La medición de flujo se utiliza en la industria y en el comercio con dos propósitos fundamentales: la contabilidad
y el control de los procesos y operaciones, en especial los de naturaleza continua. El flujo se define como la
cantidad de líquido o gas que pasa por unidad de tiempo en un área definida, por ejemplo una tubería. La
cantidad de fluido se puede medir en volumen o en masa.
Existen muchos métodos confiables para la medición de flujo, uno de los más comunes es el que se basa en la
medición de las caídas de presión causadas por la inserción, en la línea de flujo, de algún mecanismo que
reduce la sección; al pasar el fluido a través de la reducción aumenta su velocidad y su energía cinética; las
placas de orificio.
3. MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL.
PLACA DE ORIFICIO
Una placa orificio es una restricción con una abertura más pequeña que el
diámetro de la cañería en la que está inserta. La placa orificio típica
presenta un orificio concéntrico, de bordes agudos. Debido a la menor
sección, la velocidad del fluido aumenta, causando la correspondiente
disminución de la presión. El caudal puede calcularse a partir de la
medición de la caída de presión en la placa orificio, P1-P3. La placa orificio
es el sensor de caudal más comúnmente utilizado, pero presenta una
presión no recuperable muy grande, debido a la turbulencia alrededor
de la placa, ocasionando un alto consumo de energía.
Características:
Temperatura de servicio máx. hasta 800 °C
Presión de servicio máximo hasta 400 bar
Adecuado para la medición de caudal de de líquidos, gas y vapor
Exactitud ≤ ±0.5 % del caudal actual
Repetibilidad de la medición 0.1 %
Aplicaciones:
Transmisión de gas
Tubería de gas
Distribución de gas
Producción de gas en altamar
Generación de energía
Refinerías
Tratamiento del agua y distribución
Procesamiento y transmisión de gas
Industria química y petroquímica
Marcas:
Daniel /EMERSON
MC CROMETER
FOXBORO
4. TUBO VENTURI
Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando
el efecto Venturi. Efectivamente, conociendo la velocidad antes del estrechamiento y midiendo la diferencia de
presiones, se halla fácilmente la velocidad en el punto problema.
La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones
cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La
presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la
canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos
puntos y consecuentemente la velocidad.
Características:
Especificaciones técnicas MARCA PCE-VR
Rango de medición 100 ... 8.000 m³/h
Precisión ±2 %
Capacidad de lectura según modelo
Versiones Versión con brida / con manguito
Carcasa polipropileno
Color gris
Temperatura ambiental 0 ... +80 ºC
Norma DIN EN ISO 5167 / ISA 1932
Marcas:
PCE-VR ,QTYB, ANCN
Aplicaciones
Petróleo: La succión o depresión que ocasiona el cambio de área generada por el efecto Venturi, se usa
para extraer artificialmente fluidos de pozos petroleros; este tipo de bombas Jet funcionan mediante la
inyección de un fluído a alta presión pasando por una sección reducida, llamada boquilla donde se produce
un cambio de energía potencial a cinética, originado a la salida de una boquilla, lo que provoca una succión
del fluido de formación. Estos fluidos entran en otra zona que ocasiona el efecto inverso llamada garganta,
luego la mezcla de fluidos sufre un cambio de energía cinética a potencial a la entrada de un área de
expansión llamada difusor, donde la energía potencial es la responsable de llevar el fluido hasta la
superficie.
5. Motor: el carburador aspira el carburante por efecto Venturi, mezclándolo con el aire (fluido del conducto
principal), al pasar por un estrangulamiento.
Neumática: Para aplicaciones de ventosas y eyectores.
TUBO PITOT
El tubo pitot es un medidor de flujo. Son instrumentos sencillos, económicos y disponibles en un amplio margen
de tamaños. Es uno de los medidores más exactos para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubería.
Su instalación simplemente consiste en un simple proceso de ponerlo en un pequeño agujero taladrado en la
tubería. El tubo Pitot tiene sección circular y generalmente doblado en L. Consiste en un tubo de pequeño
diámetro con una abertura delantera, que se dispone contra una corriente o flujo de forma que su eje central se
encuentre en paralelo con respecto a la dirección de la corriente para que la corriente choque de forma frontal
en el orificio del tubo.
Estrechamente relacionados con los manómetros surgen los anemómetros para medir velocidades de flujo. La
ventaja de los manómetros de tubo de Pitot frente a otros métodos de medición consiste en el hecho de que un
orificio relativamente pequeño sobre la pared del canal en las zonas más importantes del recorrido es suficiente
para realizar en cualquier momento una medición rápida de la velocidad de flujo. Además, podrá utilizarlos a
altas temperaturas y a velocidades de flujo muy elevadas (hasta 120 m/s dependiendo del modelo).
Uso de los tubos de Pitot en aviación para medir la velocidad de desplazamiento
del avión con relación a la masa de aire circundante.
6. Marcas
MEDIDORES DE VELOCIDAD.
Operan linealmente con respecto a la velocidad del volumen de flujo. Su relación de rango es mayor porque no
tienen relación cuadrática. Estos medidores de flujos comprenden, entre otros, turbina, Vortex y magnético.
TURBINA.
El medidor de turbina (MT) emplea un elemento rotativo el cual gira en proporción a la velocidad del fluido que
pasa a través del mismo. Un detector magnético es usado para captar la velocidad del rotor. La señal de salida
es un tren de pulsos continuos en onda sinodal, en el que cada pulso representa un volumen discreto del flujo
medio, lo que permite medir flujo laminar y turbulento.
Características:
Relación de rango: 30 : 1
Escala: lineal
Pérdida de presión: baja
Exactitud: ± 0,25 % de la velocidad del
flujo del líquido.
Tubería requerida aguas arriba/aguas
abajo: 10D/5D
Efecto de la viscosidad: alto.
Costo relativo: alto.
Linealidad: ± 0,05 % de la velocidad de
flujo.
Repetibilidad: ± 0,02 % de la velocidad
de flujo.
Presión máxima: 1 500 psi
Temperatura máxima: 400 °C
Rango de voltaje de salida: (10 a 100) mV.
Respuesta de frecuencia: (100 a 2 000) Hz.
Rango de flujo: (0,1 a 30 000) gpm para líquidos (0,1 a 15 000) ft³/min para aire.
Las paletas de la turbina son hechas de un material ferro eléctrico.
7. Requiere calibración.
Ventajas:
Alta exactitud.
Muy buena Repetibilidad.
Rango de flujo 30:1. 204.
Más económico que desplazamiento positivo.
Salida digital lineal.
Respuesta rápida.
Fácil instalación.
Baja perdida de presión.
Muy poca energía absorbida por el elemento de medición.
Capacidad para mediciones a presión alta y flujo alto en un amplio rango de temperatura.
Desventajas:
No aplicable a fluidos con altas viscosidades.
Requiere calibración.
Relativamente costoso.
Puede sufrir daño por operación fuera de rango.
Partes móviles sujetas a corrosión.
Es afectado por las condiciones del fluido aguas arriba.
Con fluidos sucios requiere filtros adecuados.
Caudalimetro a turbina para líquidos no viscosos Emite pulsos para medir velocidad de un fluido. Estos
Medidores y sus Indicadores han tenido gran éxito por haber demostrado increíble robustez, duración y exactitud
a un costo muy atractivo y, al haberse mantenido su principio de inserción (para permitir mantenimiento sin
desarmar toda la tubería). Su remoción para inspección, limpieza y/o reparación es práctica e instantánea.
Instalación: cañerías 1/2“a 36”.
Exactitud: 1% del fondo de escala. Rango 0,21 a 14.000 m3/h. Apto Intemperie NEMA6.
Versiones: modelo "METALEX" para altas presiones y Apto Zona Ex. Modelo 515 Apto Zona Ex solo
con indicador Analógico.
Requieren indicador de caudal y volumen.
Marcas:
8. ELECTROMAGNÉTICOS.
La operación del medidor de flujo electromagnético (ME) está basada en la ley de Faraday. Un campo magnético
pasa a través de una tubería no conductiva perpendicular a la dirección en la cual un líquido conductivo está
fluyendo.
Caudalimetro electromagnético para líquidos Mide Caudal Instantáneo y Volumen Total. Opera perfectamente
en cañerías parcialmente llenas. Resiste altas temperaturas hasta 180ºC, y altas presiones hasta 300 bar,
líquidos abrasivos o erosivos, limpieza CIP y esterilización con vapor. No ofrece restricción al paso de líquidos
conductores de la electricidad aun cuando son viscosos, sucios o arrastran sólidos en suspensión. Se fabrica
desde ¾" a 40". Gran variedad de materiales para revestimiento interno y electrodos. Aptos
para operación con paneles solares.
Ventajas:
No genera pérdidas de carga (aplicables a procesos que fluyen por gravedad o en fluidos cercanos al
punto de vaporización).
Dado que el parámetro censado a través de la tubería es velocidad promedio, se aplica tanto a flujo
laminar como turbulento y no depende de la viscosidad.
Como la tubería puede ser de cualquier material no conductor, con lo que se le puede dar buena
resistencia a la corrosión.
Apto para la medición de barros.
Permite la medición de caudales bi-direccionales.
No tiene partes móviles, por lo que es confiable y de bajo mantenimiento.
Su precisión es relativamente alta.
Desventajas:
Si el fluido a medir produce depósitos sobre los electrodos, la medición será errónea.
Su costo es relativamente alto.
9. No es utilizable en gases por la baja conductividad.
Marcas:
VORTEX.
Cuando la corriente de un fluido fluye alrededor de un cuerpo (vortex shedder), produce vórtices aguas abajo
debido a los efectos relacionados con la viscosidad. Los vórtices 205 se esparcen de un lado y del otro del
cuerpo en forma regular como se muestra en la Figura.
Características
Relación de rango: 20 : 1
Escala: lineal
Pérdida de presión: baja
Exactitud: ± 1 % de la velocidad de flujo
Repetibilidad: ± 0,2 % de lectura 206
Tubería requerida aguas arriba/aguas abajo: (10 a 30)D/5D
Efecto de la viscosidad: medio
Costo relativo: medio
Temperatura máxima: 400 °C
Presión máxima: 1 000 psi
Frecuencia del vórtice a velocidad de flujo máximo: (200 a 500) Hz
Respuesta de frecuencia a cambios de la velocidad de flujo:
aproximadamente 1 Hz
No requiere calibración
Marcas:
10. ROTÁMETRO.
Este consiste en un flotador cilíndrico, más denso que el fluido, colocado dentro de un tubo cónico vertical con
el área menor abajo y el área mayor arriba. Al pasar el flujo de abajo hacia arriba levanta el flotador con lo cual
la posición de este será proporcional al flujo. Para calcular la relación entre la posición del flotador y el flujo que
pasa por el instrumento se aplica la ecuación de Bernoulli entre el punto 1 ubicado debajo del flotador y el punto
2 ubicado encima del flotador:
11. Características:
Linealidad: El flujo es proporcional al área, por lo que la escala es
casi lineal, especialmente si el ángulo del cono es pequeño. Un
rotámetro típico tiene una escala que se aleja de lo lineal en un 5
%.
Exactitud: Esta varía con la longitud de la escala y el grado de
calibración. Es común una exactitud de ± 2% de la escala
completa.
Repetibilidad: Es excelente
Capacidad: Los rotámetros son los instrumentos más
comúnmente utilizados en la medición de pequeños flujos
Ventajas:
Se pueden obtener lecturas locales del flujo y en forma de
señales.
La escala es casi lineal.
No requieren gran longitud de tubería antes y después del medidor.
Son resistentes a fluidos corrosivos
Desventajas:
Son sensibles a los cambios de viscosidad del fluido.
El tubo de virio es poco resistente.
Para rotámetros de más de 4" el costo es elevado.
Marcas:
ULTRASÓNICOS.
Hoy en día la medición de caudal en la mayoría de aplicaciones donde las tuberías van llenas se ha convertido
en una aplicación bastante sencilla de resolver. Las dificultades empiezan cuando las tuberías son de grandes
dimensiones, tienen formas irregulares y están parcialmente llenas. Con el desarrollo de la correlación
ultrasónica para la medición de caudal en canales abiertos o tuberías semillenas consigue una solución exacta
y económica para resolver este tipo de aplicaciones.
Principales características de los Medidores Ultrasónicos:
Ambos medidores utilizan ondas de ultrasonido.
Tiempo de Tránsito se lo utiliza para fluidos limpios, gases y algunos pueden medir hasta vapores.
12. El Efecto Doppler se utiliza para fluidos que tengan impurezas para que la señal pueda rebotar contra
ellas; y para líquidos sucios o suspensiones.
Ambas tecnologías se las utiliza para medir líquidos.
Requieren tramos rectos aguas arriba y aguas abajo.
No tienen partes móviles.
No ofrecen restricciones al pasaje de flujo, por lo tanta la pérdida de carga es despreciable.
Tienen una precisión de 2 % aproximadamente.
Ventajas
No ocasiona pérdida de carga.
No tiene partes móviles.
No influye el diámetro de la tubería, ni en su costo, ni en su rendimiento.
Ideal para la medición de materiales tóxicos o peligrosos.
Salida lineal con el caudal.
Su rango de medición es muy amplio.
En tuberías de gran diámetro es el más económico, y en ciertos casos, el único.
Su instalación es muy simple y económica..
Desventajas
Su precisión no es muy alta.
Su costo es relativamente alto para tuberías de bajo diámetro.
No se pueden usar en sitios donde el aire circule con violencia o en medios con elevada contaminación
acústica.
Caudalimetro ultrasónico para líquidos con o sin sólidos en
suspensión mide, calcula e Indica Velocidad, Caudal y Volumen
Total. No intrusivo, mide el Tiempo que tarda ultrasonido en
atravesar el fluido a medir. Al poder medir a través de cualquier
material sin Cortar, Abrir ni Vaciar el caño se presta para
Diagnóstico, para medir Varios Puntos aún de distinto diámetro con
un sólo instrumento, para medir en Cañerías Verdaderamente
Grandes muy difíciles para otros equipos, y en Cañerías Bajo
Presión. Muy utilizado por Municipalidades e Industrias que no
justifican medidores dedicados pero necesitan medir, de vez en
cuando, algunos puntos.
Instalación: 2 Sensores Quita y Pon se abrochan a
cualquier caño de Ø 1“ a Ø 3 mts.
Rango de Velocidad: 0,1 a 20 m/s.
Exactitud: 3% de la lectura.
Apto Intemperie IP54. No apto Zona Ex.
Alarmas: alto o bajo caudal, regulable en todo el rango.
13. Marcas:
MEDIDORES MÁSICOS.
Los medidores de caudal másicos están diseñados para medir directamente el caudal del fluido en unidades de
masa, como por ejemplo Kg/h, en lugar de medir el caudal en volumen, como m3/h.
Las principales ventajas de estos tipos de instrumentos son:
Muy buena exactitud.
Amplia rangeabilidad. Lectura directa en caudal de masa.
Reducidos costes de mantenimiento.
Salida Lineal.
Los principales inconvenientes son:
Alto costo.
Alta pérdida de carga (respecto a otras tecnologías).
Límite de utilización en altas temperaturas.
Da problemas en tuberías de gran tamaño.
14. MEDIDORES MASICOS TERMICOS.
Miden flujo másico directamente por lo que su salida no depende de las variaciones de parámetros críticos tales
como: presión, temperatura, viscosidad o densidad.
Se pueden utilizar para medir flujo en un rango de 0.12 a 12
lts/min y con un rango de velocidad de 0.08 a 61 m/seg.
En el caso de los instrumentos tipo cuerpo completo se requieren
un tramo recto mínimo aguas arriba de 10 m y no requiere tramo
recto aguas abajo En algunos instrumentos de los del tipo de
inserción la cabeza del sensor no debe tocar la pared opuesta de
la tubería Se usan en aplicaciones típicas como: ventiladores,
compresores o bombas; la caída de presión causada por tuberías
o medidores de presión diferencial pueden resultar en pérdidas
de potencia significativas. En este caso los medidores térmicos son adecuados debido a que producen una
caída de presión en el flujo muy pequeña
Se usan en aplicaciones de detección de fuga de gases, dada su capacidad de medir bajos flujos, debido a su
alta ragoabilidad y facilidad de mantenimiento son usados en la medición de gases combustibles y gases en
mechurrios.
Puede ser configurado para un máximo de
cuatro calibraciones para diferentes gases, seleccionando el
canal deseado. También se puede pedir el medidor calibrado
con un solo gas (por ejemplo aire comprimido), y pre-
configurado para un máximo de cuatro diferentes tamaños de
tuberías y rango de escalas. Los canales son totalmente
independientes y cada uno dispone de su propio rango de
escala, precisión y configuración.
Alimentación: 24 VCC / 12 VCC / 115/230 VCA
15. Salidas: 4 – 20 mA; pulsos
Comunicación; RS 485 MODBUS
Exactitud: ± 0,5% FS
Calibración: NIST (National Institute of Standards Traceable)
Temperatura: std -40°C…93°C / versiones hasta 400°C
Presión: Max 35 bar / versiones hasta 70 bar
Material: sensor AISI 316
Caudalímetro másico térmico NEW FLOW: es un sensor de caudal muy económico y compacto para la medición
de caudal másico instantáneo de gases no corrosivos. Muy conveniente como reemplazo por mejor tecnología,
performance y exactitud de Rotámetros y caudalímetros de área variable. También puede ser utilizado como
patrón de calibración.
Caudalímetro másico térmico controlador NEW FLOW: dispone de
una válvula proporcional electromagnética para el exacto control
de flujo, pudiendo ser seteada en forma local o remota.
Display LCD, caudal instantáneo.
Conexiones desde ¼” hasta ¾” NPT
Caudal desde 0-10 cm3/min hasta 0-1500 l/min
Rangeability: 100:1
Material: AISI 316, arosello Vitón.
Alimentación: 24 VCC
Salida: 4 – 20 mA / 0 – 5 VCC
Exactitud: ± 1% FS
Marcas:
MEDIDOR DE CORIOLIS.
Es el Medidor más Exacto para medir por Masa. Utiliza el
Efecto Coriolis, por lo tanto es ideal para procesos
delicados de Batcheo por Peso, o para Facturar Líquidos
o Gases de alto precio que se venden por Kg., como el
GNC, ya que su exactitud es independiente de Viscosidad,
Temperatura y Densidad. Emite pulsos para medir Masa.
16. Instalación: en cualquier posición.
Rango: 1,5 Kg/h a 700.000 Kg/h
Exactitud: 0,2% del valor leído.
Apto Intemperie NEMA4 y Zona Ex.
Requiere Indicador.
Origen: ALEMANIA
Precio: US$ 9900
Medidores Coriolis CNG050
Los medidores Micro Motion CNG050 para Gas Natural Comprimido fueron diseñados
específicamente para la industria de distribución de combustible GNC para cumplir con
los retos de medir gas natural comprimido para transferencia de custodia.
Medidores Coriolis de la serie R para caudal y densidad de uso general: Los medidores
Coriolis de la serie R son simples y confiables, y se utilizan para obtener mediciones
básicas de caudal y densidad, además de aprovechar las ventajas fundamentales de la
tecnología de medidores de caudal Coriolis.
La gráfica y la tabla siguientes representan un ejemplo de las características de medición en varias condiciones
de caudal. A caudales que requieren grandes rangeabilidades (mayores que 20:1), los valores de estabilidad
del cero pueden comenzar a regular la capacidad dependiendo de las condiciones de caudal y del medidor que
se esté usando.
17. Marcas:
MEDIDORES VOLUMETRICOS.
Dentro del área de los medidores volumétricos (generalmente
de fluidos como agua, aceite, etc.), se observa que son
clasificados en micromedidores y macromedidores, cuya
clasificación depende del caudal que manejan, observamos
que los micromedidores son los que manejan diámetros de
alimentación y descarga en un rango de 0.5 − 1.0 in. Y los
macromedidores son los que vienen diseñados para manejar
caudales mayores a los que proporcionan este diámetro.
Legibilidad: Los 8 rodillos numerados permiten una
lectura fácil. La unidad de registro orientable a 350° de
transmisión magnética, está protegido por una caja
herméticamente sellada y contiene una cápsula
higroscópica. Su aptitud a funcionar en todas las
posiciones, permite una lectura fácil cualquiera que
sean las condiciones de utilización.
19. MEDIDOR DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO.
Todos los medidores de desplazamiento positivo operan
mediante el uso de divisiones mecánicas para cambiar de sitio
volúmenes discretos de fluido sucesivamente. Todas las
versiones de los medidores de desplazamiento positivo son
dispositivos de bajo rozamiento, bajo mantenimiento y larga
vida, aunque provocan una pequeña pérdida de presión en el
fluido. Las bajas fricciones son especialmente importantes para
medir flujo de gases, y los medidores han sido diseñados con
arreglos especiales para satisfacer este requerimiento.
Los medidores de desplazamiento positivo cuentan con cerca
del 10% del número total de medidores de flujo utilizados en la
industria. Tales dispositivos son usados en gran número para
medir consumiciones domésticas de gas o agua. El instrumento
más barato de este tipo tiene una exactitud de ±1.5%, pero en los más costosos puede ser incluso de ±0.2%.
Estos mejores instrumentos se usan dentro de la industria de refinerías, ya que tales aplicaciones justifican su
elevado coste.
Ventajas Limitaciones
Buena exactitud y amplio rango de
medida.
Caro, especialmente en grandes tamaños.
Muy buena repetibilidad. Alta pérdida de carga.
Apto para fluidos con muy alta viscosi-
dad, admitiendo grandes cambios en la
misma.
No apto para fluidos abrasivos o sucios. En
este último caso necesitan un filtro previo.
Lectura local directa en unidades de vo-
lumen. La lectura se puede transmitir por
medio de un sistema de pulsos.
Las partes móviles tienen muy poca tole-
rancia entre ellas para evitar fugas de líqui-
do. Por tanto están expuestas a
bloquearse.
No necesita alimentación eléctrica. Limitan el caudal de paso a través suyo.
Amplio rango de caudal. Pueden dañarse por sobrevelocidad.
20. Desplazamiento positivo de Disco Oscilante
El instrumento dispone de una cámara circular con un disco plano móvil dotado de una ranura en la que está
intercalada una placa fija. Cuando pasa el fluido, el disco toma un movimiento parecido al de un trompo caído,
de modo que cada punto de su circunferencia exterior sube y baja alternativamente.
Desplazamiento positivo de Medidor de pistón oscilante:
Se compone de una cámara de medida cilíndrica con una placa divisora que separa los orificios de entrada y
salida. La única parte móvil es un pistón cilíndrico que oscila suavemente, entre las dos caras planas de la
cámara.
• Exactitud: ±1%
• Presión Máxima: 20 bar
• Caudal Máximo: 1200 litros/min
• Tuberías hasta 3’’
• Industria petroquímica
Marcas:
• Exactitud: ±1% al ± 5%
• Presión Máxima: 100 bar
• Caudal Máximo: 600 litros/min
• Pequeños tamaños de tubería
• Medición de caudal de agua y
aceite
21. CONCLUSIÓN.
Los medidores de caudal nos ayudan a controlar y mantener especificaciones de operación en un proceso.
Debemos reconocer que con la ayuda de un medidor de flujo se pueden diseñar equipos para aplicaciones
específicas o hacerle mejoras a equipos ya construidos y que estén siendo utilizados por empresas, en donde
se desee mejorar su capacidad de trabajo utilizando menos consumo de energía, menos espacio físico y en
general muchos aspectos que le puedan disminuir pérdidas o gastos excesivos a la empresa en donde estos
sean necesarios.