1. Cuantización del Momento
Angular
Física Moderna y del Estado Sólido
Presentado por:
Ing. Diana Rueda Delgado
Universidad del Norte

2.  ¿Qué recordamos del momento angular
orbital?
 ¿Que se postulaba en el modelo del átomo
de Bohr?

3. ¿Por qué son necesarios tres números
cuánticos para describir el estado de un
átomo con un electrón?

4. Compare lo que dice Bohr con respecto a la
energía y el momento angular orbital con los
resultados obtenidos de utilizar la ecuación
de Schrodinger en el átomo de hidrogeno

5. ¿Por qué son necesarios tres números
cuánticos para describir el estado de un
átomo con un electrón?

6. Cuantización del Momento Angular
 La magnitud del Momento Angular:
 La componente z del Momento Angular:
 El ángulo entre ellos:

7. Cuantización del Momento Angular
 La Ecuación de Schrodinger da una distribución de
probabilidad alrededor del núcleo:
 1s 2s 2p px, py, pz
Tomado de: http://www.chemguide.co.uk/atoms/properties/atomorbs.html

9. Ejemplo
¿Cuántos estados distintos (n, l, ml) hay en el
átomo de hidrogeno con n=3? Encuentre E.

10. ¿Cuál es la razón por la cual no todas las
transiciones electrónicas son posibles en un
átomo?

11. ¿Por qué al aplicar un campo magnético no se
observan nuevas líneas en el estado base?

12. Efecto Zeeman
 El efecto Zeeman es la subdivisión de los niveles de
energía atómico y del espectro de líneas asociado cuando
se colocan en un campo magnético
 En 1896, el físico holandés Pieter Zeeman encontró que
en presencia de un campo magnético, algunas líneas se
dividían en grupos de líneas muy juntos.
 Los átomos contienen cargas en movimiento, de
manera que las fuerzas magnéticas ocasionan cambios
en ese movimiento y en los niveles de energía

13. Efecto Zeeman
 Momento Dipolar Magnético:
 Una espira plana de corriente de vector áreapor la que
circula una corriente I tiene un momento magnético dado
por:
La magnitud del momento magnético:

14. Efecto Zeeman
 Razón Giromagnética:
 De acuerdo con el modelo de Bohr:
5.788x10-5eV/T=9.274x10-24J/T o A*m2
La energía de Interacción asociada a la interacción del
dipolo magnético con el campo magnético:

15. Efecto Zeeman
Pero:
 Modelo de Bohr predice erróneamente el momento
orbital magnético.
En el modelo de Schrodinger:
Y asumiendo un campo magnético B dirigido a lo largo del
eje z...

16. Efecto Zeeman
La energía de Interacción asociada a la interacción del dipolo
magnético con el campo magnético, está dada por:
Donde
Recordando que:

17. Efecto Zeeman
Con esto, obtenemos la energía de Interacción:
El efecto del campo magnético es desplazar la energía de cada
estado orbital una cantidad U.

18. Efecto Zeeman

19. Un átomo en un estado l =1 emite un fotón con longitud de
onda de 600nm al decaer a un estado con l =0. Si el átomo
se coloca en un campo magnético de magnitud
B=2.0T, determine los desplazamientos en los niveles de
energía y en la longitud de onda resultantes debido a la
interacción del campo magnético con el momento
magnético orbital del átomo.

20. Conservación del Momento angular
 Hay reglas de selección para las posibles energías de un
fotón que se emite al cambiar de nivel
 Fotón toma de momento angular
 l debe cambiar en 1 y ml en 0 ó en +1 ó -1
 Las energías posibles son ΔE=µBB

21. Efecto Zeeman
ml=2
ml=1
ml=0 l=2
ml=-1
ml=-2
ml=1
ml=0
ml=-1 l=1

22. Efecto Zeeman
ml=2
ml=1
ml=0
l=2
ml=-1
ml=-2
ml=1
ml=0
ml=-1 l=1

23. 2do Parcial
 Fecha: 27 de Septiembre
 Temas: Unidad 2 de la Parcelación
 Principios de la mecánica cuántica. Función de onda y
densidad de probabilidad.
 Ecuación de Schrödinger. Partícula libre.
 Caja de potencial
 Barreras de potencial
 El oscilador armónico
 La función de onda. Números cuánticos. Cuantización del
momentum angular.
 Efecto Zeeman. Estructura electrónica de átomos
multielectrónicos

24. Taller para el día Martes 27 de
Septiembre
 En grupos de 3 personas
 10 Ejercicios del Documento de Ejercicios (en Catálogo
Web)

25. Referencias
1.Clark, Jim. Atomic Orbitals. Vía Online. 2000
http://www.chemguide.co.uk/atoms/properties/atomorbs.htm
l
2.David Manthey. Grand Orbital Table.
http://www.orbitals.com/orb/orbtable.htm
3.Sears-Zemansky. Física Universitaria. 9Ed. Ed. Addison
Wesley. 1999. 1482 p.
4.Soshichi Uchii Researches on the Structure of Atoms. Vía
Online. 2004. http://www.bun.kyoto-
u.ac.jp/~suchii/Bohr/atomicstr.html
5.Howard Riches. RSS Feed for the unit The molecular world.
Vía Online.
http://openlearn.open.ac.uk/file.php/3561/formats/S205_2_r
ss.xml