Presentaciones en PDF sobre la estructura atómica de la materia para las materias de ingeniería

1. QÍMICA GENERAL
Slabaugh & Parson

2. CAPÍTULO 2
Estructura Atómica

3. HISTORIA
Resultados de esos estudios:
• Carga del Electrón: 4,80 x 10¯¹⁰ unidades electrostáticas.
• Masa del Electrón: 9,1 x 10¯²⁸ g
• Masas y cargas del protón, neutrón y partículas emiticas en la desintegración radiactiva
AÑO NOMBRE TEMA
1869 Mendeleiev/L
othar Meyer
Relación periódica de los principales elementos. Se basa
en el aumento sucesivo de los pesos atómicos,
primordialmente función del número atómico
1834 Faraday Naturaleza eléctrica de la matria
1879 Crookers Rayos catódicos
1895 Becquerel Radioactividad
1900 Thomson Relación carga/masa del electrón
1909 Millikan Carga del electrón
1913 Moseley Carga del electrón

4. ECUACIÓN DE BALMER/RYDBERG
1
λ
= R
1
𝑛2
−
1
𝑚2
R = Constante de Rydberg = 109677,581 cm¯¹
λ = Longitud de onda de la línea espectral
n y m = números enteros. m>n.
Ejercicio: Encontrar la longitud de onda para valores
de n = 2 y m = 3.
Respuesta: 6562 Å (1 Å = 1 x 10¯¹⁰ m). Corresponde
al rojo del espectro de hidrógeno

5. ESPECTROS DE EMISIÓN Y
ABSORCIÓN

6. MAX KARL ERNEST LUDWIG PLANCK
Alemania – 23 Abril 1858,
considerado el fundador de la teoría
cuántica. Dedujo a partir de la
relación entre la energía y los
diversos colores de la luz, que la
energía de una radiación es
inversamente proporcional a la
longitud de onda de dicha radiación.

7. MAX KARL ERNEST LUDWIG PLANCK
La relación propuesta por Plank es:
𝐸 = ℎ𝑣
E = Energía del fotón (cuanto de energía)
h = Constante de Plank (6,62 x 10¯²⁷ ergios.s
v = frecuencia de radiación = c/λ
c = velocidad de la luz

8. ALBERT EINSTEIN
ℎ𝑣 = 𝐸𝑖 + 1
2 𝑚𝑣2
h = tiene el mismo valor deducido por Plank
La energía requerida para expulsar un electrón de un átomo
varía para cada elemento y tiene los valores más altos para los
gases raros y los más bajos para los metales alcalinos. Esto
significa que la radiación no puede ser emitida ni absorbida de
forma continua, sino solo en determinados momentos y
pequeñas cantidades denominadas cuantos o fotones.
Energía del
fotón
Energía de
expulsión del
electrón fuera
del átomo
Energía cinética
del electrón
expulsado
= +

9. LOUIS DE BROGLIE
𝑚𝑣 =
ℎ
λ
mv = momento de una partícula.
Ejercicio:
Calcular la longitud de onda de un electrón cuya
velocidad es 3 x 10⁸ cm.seg¯¹.
λ=
ℎ
𝑚𝑣
=
6,62𝑥10−27
𝑒𝑟𝑔. 𝑠𝑒𝑔
(9,1𝑥10−28 𝑔)(3𝑥108 𝑐𝑚. 𝑠−1)
= 2,4Å

10. ARQUITECTURA ATÓMICA
En 1911, Rutherford y un grupo de sus
estudiantes, usando partículas alfa contra
átomos, descubrieron lo siguiente:
• El núcleo o centro del átomo era alrededor de
1/10000 del diámetro de todo el átomo
• La carga nuclear, o número atómico, indica el
número de protones en el centro del átomo.

11. ARQUITECTURA ATÓMICA
En 1913 Moseley estudia el problema desde un
punto diferente usando un tubo de rayos catódicos,
cuyos blancos eran diferentes metales y midió las
longitudes de onda de los rayos X en cada caso.
Observó una relación entre la longitud de onda y un
número Z característico de cada metal. Este número
Z era el número atómico. Esta relación era:
𝑣 = 𝑎(𝑍 + 𝑏)
a y b son constantes
v = frecuencia de los rayos X

12. ARQUITECTURA ATÓMICA
En 1913 Niels Bohr
(Copenhague, 7 de
octubre de 1885 –
ibíd. 18 de
noviembre de 1962)
sugirió que los
electrones en los
átomos absorben o
emiten energía sólo en
cantidades definidas, de
las cuales, la más
pequeña es el “cuanto”.
𝐸2 − 𝐸1 = 𝑛ℎ𝑣

13. Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Siguiente

14. EJERCICIOS 1
• Un átomo de Hidrógeno en su nivel más bajo
de energía es energizado hasta el tercer nivel.
Si el átomo regresa a su nivel original, que
región espectral emitiría:
Ultravioleta
Visible
Infrarojo
Niveles de Energía del
átomo de H

15. EJERCICIOS 2
• Un átomo de Hidrógeno en su nivel más bajo
de energía es energizado hasta el tercer nivel.
Si el átomo regresa baja al segundo nivel, que
región espectral emitiría:
Ultravioleta
Visible
Infrarojo
Niveles de Energía del
átomo de H

16. EJERCICIOS 3
• Un átomo de Hidrógeno en su nivel más bajo
de energía es energizado hasta el sexto nivel.
Si el átomo regresa baja al tercer nivel, que
región espectral emitiría:
Ultravioleta
Visible
Infrarojo
Niveles de Energía del
átomo de H

17. MECÁNICA ONDULATORIA Y LA
TEORÍA CUÁNTICA
El concepto de Bohr explicó con éxito los
espectros del H, pero no pudo explicar los
espectros de elementos más pesados y la idea
de las órbitas del electrón no tuvo evidencia
suficiente.
Para entender el concepto cuántico del átomo
se necesitará las ecuaciones de De Broglie y
Plank y además las ecuaciones de una cuerda en
vibración.

18. ONDAS SENOIDALES EN UNA CUERDA
EN VIBRACIÓN
Frecuencia (ν) = velocidad de la onda/λ

19. TEORÍA CUÁNTICA
Principio Básico de la Teoría Cuántica: “La materia es
onda”.
Ψ = 𝐴 𝑆𝑒𝑛2𝜋
𝑋
λ
→ Ψ = 𝐴 𝑆𝑒𝑛 𝑛𝜋
𝑋
𝑎
para n = 1
Ψ = Función de Onda
X = Desplazamiento

20. TEORÍA CUÁNTICA
En este punto, es evidente que para que la partícula aumente de energía,
debe aumentar “n” y sólo en valores enteros.
Supuestos para la solución de la ecuación:
A = constante
Sen nπ/Xa = 0 en X = 0 y X = a}
Esta ecuación en realidad se
debe resolver para las 3
dimensiones: (x, y, z) ó (r, Ѳ, Ø).
La solución de la ecuación
tridimensional requiere la
introducción de tres variables n, l
y m (números cuánticos)

21. SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE
SCHRODINGER
Ψ = 𝐴 𝑆𝑒𝑛 2𝜋
𝑥
λ
𝑑Ψ
𝑑𝑥
= 𝐴
2𝜋
λ
𝐶𝑜𝑠 2𝜋
𝑥
λ
𝑑2Ψ
𝑑𝑥2 = −𝐴
4𝜋2
λ2 𝑆𝑒𝑛2𝜋
𝑥
λ
= −
4𝜋2
λ2 𝐴𝑆𝑒𝑛2𝜋
𝑥
λ
(2.7)
𝑑2Ψ
𝑑𝑥2
= −
4𝜋2
λ2
Ψ

22. SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE
SCHRODINGER
La energía cinética de una partícula se define como:
𝐸. 𝐶. =
1
2
𝑚𝑣2
(2.8)
Multiplicando por m/m el segundo miembro de la
ecuación se tiene:
𝐸. 𝐶. =
1
2
𝑚2 𝑣2
𝑚
(2.9)
La ecuación de De Broglie es:
𝑚𝑣 =
ℎ
λ

23. SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE
SCHRODINGER
Al elevar ambos miembros al cuadrado en la
ecuación de De Broglie se tiene:
𝑚2
𝑣2
=
ℎ2
λ2 (2.10)
Combinando esta ecuación con la de E.C. se
tiene:
𝐸. 𝐶. =
1
2𝑚
ℎ2
λ2 (2.11)
Regresar a

24. SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE
SCHRODINGER
Resolviendo la ecuación 2.7 para λ:
λ2
=
4π2
Ψ
𝑑2Ψ
𝑑𝑥2
Sustituyendo en 2.11
𝐸. 𝐶 = −
1
2𝑚
ℎ2
4π2
𝑑2
Ψ
𝑑𝑥2
= −
ℎ2
8π2 𝑚Ψ
𝑑2
Ψ
𝑑𝑥2
Se sabe también que la Energía de una partícula es
la suma de su Energías Cinética + Potencial

25. SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE
SCHRODINGER
𝐸. 𝐶. = 𝐸 − 𝐸. 𝑃. = −
ℎ2
8π2 𝑚Ψ
𝑑2Ψ
𝑑𝑥2 (2.13)
Reordenando:
𝑑2Ψ
𝑑𝑥2 +
8π2 𝑚Ψ
ℎ2 𝐸 − 𝐸. 𝑃. = 0 (2.14)
Que es la Ecuación de Schrödinger en la dirección
“x”. Como el átomo es tridimensional, ampliando
esta ecuación para las dimensiones x, y, z se tiene:
𝑑2Ψ
𝑑𝑥2 +
𝑑2Ψ
𝑑𝑦2 +
𝑑2Ψ
𝑑𝑧2 +
8π2 𝑚Ψ
ℎ2 𝐸 − 𝐸. 𝑃. = 0 (2.15)

26. EL ÁTOMO CUÁNTICO
Figura 2.12 Ondas Orbitales
estacionarias
En la Física tradicional, los
electrones se comportaban
como planetas alrededor del
sol, moviéndose en órbitas. En
la Física cuántica, los átomos
también oscilan

27. EL ÁTOMO CUÁNTICO
En mecánica cuántica
se habla de
probabilidad de donde
puede estar el
electrón.
Para el primer orbital,
la mayor probabilidad
coincide con la
calculada por Bohr por
medio de la Física
tradicional

28. TRANSICIÓN DE ENTRE DIFERENTES
NIVELES DE ENERGÍA
En la Figura 2.12 a, n=5 y
en la b, n=6 para la
relación:
2πr=nλ.
A pesar que la ecuación de
Schrödinger puede tener
muchas soluciones por los
diferentes valores que
pueden tomar las
constantes, sólo unos
cuantos de estos valores
conducen a soluciones
reales. Estos números se
conocen como números
cuánticos

29. NÚMEROS CUÁNTICOS
1. El número cuántico principal “n” es un
entero positivo 1, 2, 3, 4, …. que representa
el nivel energético principal del electrón.
Estos números también se los representa
como K, L, M, N, ….. De ordinario, estos
números indican el radio relativo de la
máxima densidad de carga de la nube
electrónica de un nivel energético dado.

31. NÚMEROS CUÁNTICOS
2. El número cuántico azimutal (l) determina la
forma de la nube electrónica.
La figura 2.11, muestra la distribución de un
electrón como función de la distancia r al
núcleo, pero no indica la probabilidad relativa
de encontrar el electrón en diferentes
direcciones c.r.a. núcleo. Sólo para la
distribución esférica, la probabilidad será la
misma en todas direcciones. En otros casos,
puede que la probabilidad sea mayor para el
eje “x” o el eje “y”

32. NÚMEROS CUÁNTICOS
2. El número cuántico azimutal (l) determina la
forma de la nube electrónica.
El número “l” está relacionado con “n”
según: “l” puede tener valores enteros
desde 0 hasta n-1.
Si n=1, entonces l=0. sólo hay una forma
permitida para la nube electrónica.
Si n=2, entonces l=0 ó l=1
Si n=3, entonces l=0 ó l=1 ó l=2

33. PROBABILIDAD
DE
DISTRIBUCIÓN
DE LOS
ELECTRONES

34. NÚMEROS CUÁNTICOS
La notación
común para los
números
cuánticos
azimutales es:
l Notación
común
0 s
1 p
2 d
3 f
4 g

35. NÚMEROS CUÁNTICOS
Un electrón “s” tiene menos curvatura que un electrón
“p”, esto quiere decir que un “s” pasa más tiempo cerca
del núcleo que un “p” y así en adelante.
En átomos con muchos electrones, se deben tomar en
cuenta las repulsiones entre los electrones así como las
atracciones entre el núcleo y los electrones.
Así, para 2 electrones en el mismo nivel energético
principal, las diferencias en “l” conducen a diferencias de
energía por las trayectorias que siguen los electrones. Por
esto, los diferentes valores de l especifican subniveles de
energía dentro de c/nivel energético principal, con un
aumento de energía progresivo de s a p y así en adelante

36. NÚMEROS CUÁNTICOS
3. El número cuántico magnético (m) tiene
valores enteros limitados por “l”.
Si l=0, m solo puede valer 0
Si l=1, m puede valer -1, 0, +1
En general, m puede tomar valores enteros
entre –l y +l incluyendo el 0.
m indica las orientaciones en el espacio
permitidas para una nube electrónica.

37. DISTRIBUCIONES ELECTRÓNCIAS EN
LOS NIVELES CUÁNTICOS
Capa Niveles
energéticos
principales “n”
Subniveles de
energía “l”
Orbitales “m” Total de
órbitas
Número
máximo de
electrones en
los subniveles
de energía
Número
máximo de
electrones en
los niveles
energéticos
prinicpales
K 1 0 s 0 1 2 2
L 2 0 s 0 1 2 -
- - 1 p +1 0 -1 3 6 8
M 3 0 s 0 1 2 -
- - 1 p +1 0 -1 3 6 -
- - 2 d +2 +1 0 -1 -2 5 10 18
N 4 0 s 0 1 2 -
- - 1 p +1 0 -1 3 6 -
- - 2 d +2 +1 0 -1 -2 5 10 -
- - 3 f +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 7 14 32

38. NÚMEROS CUÁNTICOS
4. Número Cuántico de Spin (s).- no resulta de
la ecuación de Schrödinger, sino de otras
consideraciones. Tiene sólo 2 valores para
cada valor de M, +½ y -½, lo que significa que
un electrón en un orbital dado tiene dos
orientaciones permitidas del spin, opuestas
entre sí.

39. ÁTOMOS MULTIELECTRÓNICOS
Las ecuaciones de onda para átomos pesados no han sido
resueltas exactamente debido, principalmente a las
interacciones de los electrones, sin embargo, las
distribuciones electrónicas se pueden calcular
aproximadamente por comparación con el Hidrógeno.
No es posible que todos los electrones existan en el más
bajo estado energético. Esta limitación se establece en el
“Principio de Exclusión de Pauli”. En un mismo átomo,
dos electrones no pueden tener los mismos cuatro
números cuánticos (2 electrones no pueden existir en el
mismo lugar al mismo tiempo).

40. ÁTOMOS MULTIELECTRÓNICOS
Número total de orbitales en c/subnivel
energético s, p, d, f, …. Es 1, 3, 5, 7, ….
Para un nivel energético principal especificado
por “n”,
Número Total de Orbitales = n²

41. DISTRIBUCIONES ELECTRÓNCIAS EN
LOS NIVELES CUÁNTICOS
Capa Niveles
energéticos
principales “n”
Subniveles de
energía “l”
Orbitales “m” Total de
órbitas
Número
máximo de
electrones en
los subniveles
de energía
Número
máximo de
electrones en
los niveles
energéticos
prinicpales
K 1 0 s 0 1 2 2
L 2 0 s 0 1 2 -
- - 1 p +1 0 -1 3 6 8
M 3 0 s 0 1 2 -
- - 1 p +1 0 -1 3 6 -
- - 2 d +2 +1 0 -1 -2 5 10 18
N 4 0 s 0 1 2 -
- - 1 p +1 0 -1 3 6 -
- - 2 d +2 +1 0 -1 -2 5 10 -
- - 3 f +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 7 14 32

42. H = 1 electrón
He = 2 electrón
Li = 3 electrones

43. 1s, 2s,
2p, 3s,
3p, 4s,
3d, 4p,
5s, 4d,
5p, 6s,
4f, 5d,
6p, 7s, 5f,
6d, 7p,
6f, 7d

44. NOTACIÓN 𝒏𝒍 𝒙
Litio ₃Li: 1s² 2s¹
Sodio: ₁₅Na: 1s²2s²2p⁶3s¹
Fósforo: ₁₅P: 1s²2s²2p⁶3s²3p³
Kriptón: ₃₆Kr: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶
Pág 42