Átomo, Configuración Electrónica y Tabla Periódica

1. Estructura electrónica
y
Tabla Periódica.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
CHAPINGO
José Antonio Anaya Roa

2. Luz, energías de fotón y espectros atómicos.
Longitud de onda y frecuencia.
Naturaleza corpuscular de la luz. Energías del fotón.
Espectros atómicos.

3. Longitud de onda y frecuencia
La luz viaja por el espacio en forma de onda, definida por:
-Longitud de onda (l)
-Frecuencia (n)
l
l
Amplitud (y)
Baja
frecuencia
Alta
frecuencia
Longitud de onda: distancia
entre dos crestas o dos valles
consecutivos. Se suele medir en
nm o en m (1 nm = 10-9 m)
Frecuencia: número de ciclos de
onda (valles o crestas) que pasan
por un punto en la unidad de
tiempo. Ej: si pasan 108 ciclos
por segundo, entonces n = 108/s
= 108 Hz.
ln = c
c = 2.998 x 108 m/s

4. El espectro electromagnético
l
El espectro visible es sólo una pequeña parte del espectro
electromagnético, que contiene todas las radiaciones existentes en el
Universo.
n

5. Naturaleza corpuscular de la luz
Energía
radiante Electrones
emitidos
Superficie
metálica
Efecto fotoeléctrico
•Los electrones sólo se arrancan
cuando la luz incidente supera un
cierto valor de la energía.
•El número de electrones
arrancados es proporcional a la
intensidad de la luz.
Einstein demostró mediante el
efecto fotoeléctrico que la luz está
formada por un haz de partículas
denominadas fotones. La energía de
estos fotones viene dada por la
ecuación de Planck:
E = hn = hc/l
h = cte de Planck = 6.626 x 10-34 J . s

6. Espectros atómicos
En el siglo XVII Newton
demostró que la luz visible
(blanca) puede descomponerse
en sus diferentes colores,
originando un espectro continuo,
donde aparecen todas las
longitudes de onda entre 400 y
700 nm (aproximadamente).
Por el contrario, los espectros
de los elementos no son
continuos, sino que están
formados por líneas a longitudes
de onda determinadas .
Fuente
Rendija
Prisma
Pantalla

7. Espectros atómicos
Espectro atómico de emisión del hidrógeno (región del visible)
Las líneas aparecen cuando un electrón absorbe esa energía para desplazarse de un
nivel de energía a otro distinto. Ello significa que sólo algunos niveles de energía están
permitidos, es decir, que los niveles están cuantizados (limitados a determinados
valores).
El espectro del hidrógeno consiste en distintos grupos de líneas en el Ultravioleta,
Visible e Infrarrojo:
Ultravioleta
(Lyman)
Visible
(Balmer)
Infrarrojo
(Paschen)
121.53 656.28 1875.09
102.54 486.13 1281.80
97.23 434.05 1093.80
94.95 410.18 1004.93
93.75 397.01
93.05
Rydberg demostró que estas líneas podían
predecirse utilizando la ecuación que lleva su
nombre:






= 
2
2
2
1
18 11
10179.2
nn
xn
Ecuación de Rydberg del hidrógeno

8. El átomo de hidrógeno.
El modelo de Bohr.
El modelo mecano-cuántico.

9. El modelo de Bohr
En el átomo de hidrógeno el electrón
gira en una órbita circular alrededor del
núcleo. Esta es una órbita estable en la
que el electrón no emite energía, donde
Fa = Fc.
Orbita estable es aquella en la que el
momento angular del electrón está
cuantizado:
mvr = nh/2p
donde n = 1, 2, 3
e-, me
p+, mp
r
v
El valor del radio viene determinado por:
2
22
mZe
hn
r =
es la cte de Rydberg RH






= 22
22
1
2 nh
emZ
E
Y el de la energía de la órbita por:
Niels Bohr

10. 2
n
k
E

=
El modelo de Bohr
Mediante este modelo tan simple, Bohr obtuvo una ecuación para la
energía del electrón del hidrógeno:
donde k = 2.179 x 10-18J, valor prácticamente idéntico al obtenido
empíricamente por Rydberg, por lo que puede escribirse:
2
n
R
E
H
=
e e
hn
Relajación
n es el número cuántico principal, que toma
valores 1,2,3,4,... El estado de energía más
estable es el que corresponde a n = 1, que se
denomina estado fundamental. Cuando el
electrón pasa a un estado con n = 2 o
superior (lo que consigue al absorber
energía), entonces se dice que está en un
estado excitado. Entonces ese electrón
puede volver a su estado fundamental,
emitiendo un fotón.
e
e
hn
Excitación

11. El modelo de Bohr






=






=






=
=

2
2
2
1
18
2
2
2
1
2
2
2
1
21
11
10179.2
11
nn
x
nn
k
n
k
n
k
EEE
La diferencia de energía entre dos niveles
cualesquiera viene dada por:
n
E
Es la ecuación de Rydberg
Serie de Paschen
Serie de Balmer
Serie de Lyman

12. Del modelo de Bohr a la mecánica ondulatoria
El modelo de Bohr permite predecir las líneas del espectro de hidrógeno con un
0.1 % de error. Sin embargo, al aplicarse al helio, este error aumenta hasta el 5%.
Para elementos con más electrones no proporciona resultados que coincidan con
los experimentales. El modelo de Bohr sólo es correcto para el átomo de
hidrógeno u otros sistemas hidrogenoides, esto es, que sólo contengan un
electrón.
La explicación de la estructura del átomo no podía ser explicada en función de un
simple giro de los electrones alrededor del núcleo en una órbita definida. En la
década de 1920 algunos científicos comenzaron a especular sobre una teoría
construida desde un nuevo enfoque: el comportamiento dual del electrón como
partícula y a la vez como onda.

13. Dualidad onda-materia
L. de Broglie
(1892-1987)
La luz tiene propiedades de materia y de energía
De Broglie (1924) propone que todos los objetos en
movimiento tiene propiedades de onda.
Para la luz: E = hn = hc / l (Planck)
Para partículas: E = mc2 (Einstein)
vm
h

=l
Luego para la luz mc = h/l
y para las partículas m v = h/l

14. Es imposible determinar la posición precisa de un
electrón en un átomo en un instante dado”
Dx. Dp > h
Cuanto menor sea el error cometido en la
medición de la posición, mayor lo será en el de la
velocidad y viceversa.
W. Heisenberg
1901-1976
Principio de incertidumbre

15. La función de onda
E. Schrodinger
1887-1961
Schrödinger aplicó la idea de que un electrón podía considerarse como
una onda para describir su comportamiento en el átomo. Propuso una
ecuación que proporcionaría la función de onda Y que describiría dicho
comportamiento. Cada función de onda describe un estado energético
permitido para los electrones en un átomo. Así, la cuantización
propuesta por Bohr surge ahora durante el tratamiento matemático de
la mecánica cuántica.
La ecuación de onda de Schrödinger para el único electrón del átomo de
hidrógeno es la siguiente:
0
8 2
2
2
2
2
2
2
2
2
=












Y

Y

Y
r
e
E
h
m
zyx
p







16. La función de onda: el orbital
Cada función de onda que es solución de la ecuación de Schrödinger representa
un orbital atómico. Sin embargo, Y es una función matemática sin significado
físico alguno. No obstante, a partir de la misma puede obtenerse mucha
información sobre el comportamiento del electrón en el átomo. Y
=Y ).(rR
Una función de onda Y solución de la ecuación de ondas puede descomponerse
en dos partes: la parte radial y la parte angular.
x = rsencos
y = rsensen
z = rcos Función
de onda
angular
Función
de onda
radial

17. Función de onda radial
La función de onda radial depende únicamente de la variable r, que es la distancia
del electrón al núcleo. La magnitud que proporciona información útil es Y2, es
decir, el cuadrado de la función de onda, ya que es directamente proporcional a la
probabilidad de encontrar al electrón en un espacio determinado. Esto es
aplicable tanto a la parte radial como a la parte angular.
probabilidad de encontrar al electrón
en una corona esférica de radios r + dr
Para el orbital 1s del hidrógeno, la
máxima probabilidad coincide con el
radio de Bohr!!!
R(r) función de onda radial
R2(r) proporcional a la probabilidad
4pr2R2(r) función de probabilidad radial

18. Función de onda angular
De igual forma, el cuadrado de la función de onda angular está relacionado con la
probabilidad. La representación gráfica de 22 conduce a formas
tridimensionales que son erróneamente definidas como orbitales. Sin embargo,
sólo proporcionan información sobre la forma de los mismos. El cálculo de la
probabilidad debe hacerse con Y2 y no con R2(r) o con 22 por separado.
Representación de la parte angular de la
función de onda de los orbitales s
(probabilidad 75 %)

19. •Números Cuánticos.
Forma de los Orbitales Atómicos
Capacidad y energía de los niveles
Átomos Poli-electrónicos

20. Números cuánticos
La ecuación de Schrödinger puede solucionarse de forma exacta para el átomo de
hidrógeno. Al hacerlo, se obtienen una serie de funciones de onda. Cada una de esta
soluciones depende de un conjunto de tres números que se denominan números
cuánticos. De hecho, un orbital atómico queda definido por los tres valores de estos
números cuánticos, que se representan como n, l y ml.
l ml Y,
0 0 1
1 0 31/2 cos
1 1 (3/2)1/2 senq ei
2 0 (5/4)1/2 (3cos2 - 1)
2 1 (15/4)1/2 cos sen ei
2 2
n l f(r)
1 0 2
2 0 (1 / 22)(2-r)
2 1 (1 / 26)r
3 0 (1 / 93)(6-6rr2)
3 1 (1 / 96)(4-rr
3 2 (1 / 930)r2
Función radial: Rnl(r) = f(r)(Z/a0)3/2 e-r/2
ao = 0.523; r = 2Zr/na0
Función angular: l,ml ( ml() = (1/4p)1/2 Y(,)

21. Números cuánticos
El primer número cuántico, o número cuántico principal, n, designa el nivel de
energía principal. Este número toma valores enteros naturales a partir de la
unidad. Cuanto mayor sea n, mayor será la energía del electrón y se localizará a
mayor distancia del núcleo.
n = 1, 2, 3, 4, ...
El número cuántico secundario, l, indica el número de subniveles de energía que
existen dentro de un nivel principal n, e indica la forma de los mismos. Este
número toma valores enteros naturales desde 0 hasta n-1, luego en cada nivel n
hay n subniveles.
n = 1 l = 0
n = 2 l = 0, 1
n = 3 l = 0, 1, 2
n = 4 l = 0, 1, 2, 3

22. Números cuánticos
Para este número l no suelen emplearse cifras sino letras para denominar los
subniveles:
valor de l 0 1 2 3
Subnivel s p d f
Para el átomo de hidrógeno, la energía de cada subnivel sólo depende de n. Para los
átomos polielectrónicos, la energía depende tanto de n como de l. Sin embargo,
puede escribirse de forma general que para un mismo valor de n suele cumplirse
que el orden de energía es
ns < np < nd < nf
n 1 2 3 4
l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3
subnivel 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f

23. Números cuánticos
Dentro de cada subnivel definido por n y l aparecen distintos orbitales, que se
diferencian en el valor del tercer número cuántico ml. Este número informa sobre
la orientación de la nube electrónica alrededor del núcleo. Los valores de ml van
desde –l hasta +l de unidad en unidad:
ml = +l, +l-1, ..., 0,..., -l+1, -l
Para un subnivel l dado, existen 2l+1 subniveles:
n 1 2 3 4
l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3
ml 0 0 +1,0,-1 0 +1,0,-1 +2,+1,0,-1,-2 0 +1,0,-1 +2,+1,0,-1,-2 +3,+2,+1,0,-1,-2,-3
1s 2s 2p (3) 3s 3p (3) 3d (5) 4s 4p (3) 4d (5) 4f (7)

24. Forma de los orbitales
Representación de la parte angular de la
función de onda de los orbitales s (arriba), p
(abajo) y d (a la derecha). En los tres casos, los
volúmenes corresponden el 75% de
probabilidad.

25. Representación de la parte angular de la función de onda de los orbitales f
(probabilidad del 75%)..
Forma de los orbitales

26. Representación mediante nube de puntos de un orbital p (a) y diagramas de
contorno de un orbital 2pz (b) y de un orbital 3pz (c).
Forma de los orbitales

27. Números cuánticos
Principio de Exclusión de Pauli:
En un átomo no puede haber dos electrones con los mismos valores de los cuatro
números cuánticos.
Este Principio se traduce en que sólo es posible acomodar dos electrones como
máximo en cada orbital, que de esta forma tendrían los mismos valores de n, l y ml y
diferirían en el de ms.
Una vez introducidos los números cuánticos n, l y ml, sabemos que cada combinación
de los tres define un orbital atómico. Sin embargo, queda por resolver una cuestión
fundamental. ¿cuántos electrones pueden ser representados por dicha ecuación?
Para su respuesta hay que introducir un cuarto número cuántico, ms, asociado con el
espín del electrón. Este número toma dos valores, + ½ y – ½ .

28. Capacidad y energía de los niveles
n 1 2 3 4
l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3
ml 0 0 +1,0,-1 0 +1,0,-1 +2,+1,0,-1,-2 0 +1,0,-1 +2,+1,0,-1,-2 +3,+2,+1,0,-1,-2,-3
ms
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
Energía
Orden de energía de los
orbitales en el átomo de
hidrógeno

29. Átomos polielectrónicos
Núcleo de He
Electrón 1s
Electrón 1s
Repulsión
Cuando se pasa a un átomo que ya
tiene dos electrones (el helio es el
más simple), aparece una nueva
variable: la repulsión
interelectrónica. Ello complica la
ecuación de Schrödinger hasta tal
punto que su resolución es imposible.
Sin embargo, pueden efectuarse algunas
aproximaciones que permiten la obtención de
soluciones aceptables. Las funciones de onda
así obtenidas son similares a las del átomo de
hidrógeno, con algunas variaciones debidas a la
mencionada repulsión interelectrónica. El
orden energético de los orbitales también
varia en relación a los del átomo de hidrógeno.
Energía

30. Configuraciones electrónicas de los átomos.
El llenado de los subniveles y la tabla periódica
Principio de construcción
• Principio de Energía Mínima (Aufbau)
• Principio de Exclusión de Pauli
• Principio Máxima Multiplicidad de Hund
Tabla Periódica
Configuración electrónica de los iones monoatómicos.

31. Configuraciones electrónicas.
La configuración electrónica de un átomo es una manera de describir la disposición
de los electrones de dicho átomo. Esta configuración indica el número de electrones
que existe en cada nivel y tipo de subnivel.
Energía
Orden de llenado

32. Principio de construcción.
Para construir la configuración electrónica de un átomo han de seguirse las
siguientes reglas:
1) Principio de energía mínima.
Los electrones se irán añadiendo a orbitales en el sentido de menor a mayor
energía de los mismos.
2) Principio de exclusión de Pauli.
Sólo se permite un máximo de dos electrones por cada orbital.
3) Principio de máxima multiplicidad de Hund.
Cuando exista más de una posibilidad para colocar los electrones en un mismo
nivel energético, se colocarán los electrones de forma que se ocupe el mayor
número de orbitales. De esta forma el espín será el máximo posible.

33. Li 3 1s2 2s1
Be 4 1s2 2s2
B 5 1s2 2s2 2p1
C 6 1s2 2s2 2p2
N 7 1s2 2s2 2p3
Ne 10 1s2 2s2 2p6
Na 11 1s2 2s2 2p6 3s1
Elemento Nº Electrones Diagrama Orbitales Configuración Electrónica
Configuraciones electrónicas

34. La Tabla Periódica
Antigüedad
Edad Media
Evolución del descubrimiento de los elementos químicos

35. La Tabla Periódica
Los elementos del mismo grupo tienen la misma configuración electrónica del
último nivel energético.
Bloques s y d: nº e valencia = nº grupo
Bloque p: nº e valencia = nº grupo - 10

36. Configuraciones electrónicas de los iones
Las configuraciones electrónicas del tipo gas noble (s2p6) son las
más estables, por lo que los iones tienden a poseer tal
configuración.
n s2p6
Cuando un átomo se ioniza, gana o
pierde electrones en el orbital de
mayor energía para alcanzar una
configuración de gas noble. El
sodio tiene que perder un
electrón o ganar siete electrones
para conseguir tal configuración.
Por ello, el ión Na+ es el estado
de oxidación más frecuente (y
único) de este metal.
gana 7 e
pierde 1 e

37. Configuraciones electrónicas de los iones
gana 1 e
pierde 7 e
En el caso del Cl, la consecución de la configuración de gas noble requeriría
perder siete electrones o ganar uno. Ello explica que el estado de oxidación más
frecuente sea –1, correspondiente al ión cloruro.

38. Propiedades periódicas.
Radio atómico
Energía de ionización
Afinidad electrónica
Electronegatividad

39. Propiedades Periódicas
Ciertas propiedades características de los átomos, en particular el tamaño y las
energías asociadas con la eliminación o adición de electrones, varían
periódicamente con el número atómico. Estas propiedades atómicas son de
importancia para poder explicar las propiedades químicas de los elementos. El
conocimiento de la variación de estas propiedades permite poder racionalizar las
observaciones y predecir un comportamiento químico o estructural determinado
sin tener que recurrir a los datos tabulados para cada uno de los elementos. Las
propiedades periódicas que se van a estudiar son:
- Radio atómico y radio iónico.
- Energía de ionización.
- Afinidad electrónica.
- Electronegatividad.

40. Se define el radio metálico de un elemento metálico como la mitad de la distancia,
determinada experimentalmente, entre los núcleos de átomos vecinos del sólido. El
radio covalente de un elemento no metálico se define, de forma similar, como la mitad
de la separación internuclear de átomos vecinos del mismo elemento en la molécula. El
radio iónico está relacionado con la distancia entre los núcleos de los cationes y aniones
vecinos. Para repartir esta distancia hay que tomar un valor de referencia, que es el
radio iónico del anión oxo, O2-, con 1.40 Å. A partir de este dato se pueden construir
tablas con los radios iónicos de los distintos cationes y aniones.
Radio atómico

41. Radio atómico
Aumenta el radio atómico Aumenta el
radio atómico
Radio (Å)
Variación del radio atómico en relación al número atómico.

42. Radios atómicos y radios iónicos
Las variaciones de
los radios iónicos a
lo largo de la Tabla
periódica son
similares a las de los
radios atómicos.
Además suele
observarse que
rcatión < rátomo
Y
ranión > rátomo

43. Energía de ionización
La energía de ionización de un elemento se define como la energía mínima
necesaria para separar un electrón del átomo en fase gaseosa:
A(g)  A+(g) + e-(g) DH = I1
Energíadeionización(kJ/mol)

44. Energíadeionización(kJ/mol)
Aumenta E. Ionización
Aumenta E. Ionización
Energía de ionización

45. Se define la entalpía de ganancia de electrones como la variación de la energía
asociada a la ganancia de un electrón por un átomo en estado gaseoso:
A(g) + e-(g)  A-(g) DHge
La afinidad electrónica (AE) se define como la magnitud opuesta a DHge:
AE = - DHge
Afinidad electrónica
Valores de DHge

46. La electronegatividad (c) de un elemento es la capacidad que tiene un átomo de
dicho elemento para atraer hacia sí los electrones, cuando forma parte de un
compuesto. Si un átomo tiene una gran tendencia a atraer electrones se dice que es
muy electronegativo (como los elementos próximos al flúor) y si su tendencia es a
perder esos electrones se dice que es muy electropositivo (como los elementos
alcalinos).
La definición de electronegatividad de Pauling viene dada por la siguiente
expresión:
cA - cB  = 0.102 x  D
siendo D = EAB – ½ (EAA + EBB) (kJ/mol)
Electronegatividad

47. Electronegatividad
Disminuye la
electronegatividad
Disminuye la
electronegatividad