Ejercicio de porosidad

1. Ejercicio de Porosidad
Por:
Dominique Lisseth Granda Ortega
doligran@espol.edu.ec
Recuperación Secundaria
Escuela Superior Politécnica del Litoral
Facilitador:
MSc. Adriana Gabriela Morales Delgado
I TÉRMINO

2. Objetivos:
Objetivo General:
Calcular el volumen de granos de un empaquetamiento de arena por medio de métodos
matemáticos.
Objetivos Específicos:
 Definir las siguientes ecuaciones utilizadas para la resolución del problema.
1) Calcular el volumen de granos de un paquete de arena.
Datos:
Longitud = 20 in = 0.508 m
Diámetro = 2.4 in = 0.6096 m
Radio = 1.2 in = 0.3048 m
Peso de la arena seca = 6.1 lbs = 27.6691 kg
SG (arena seca) = 2.6
SG (agua) = 1.0
𝜌 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.036127
𝑙𝑏
𝑖𝑛3
= 1000𝑘𝑔/𝑚3
Ecuación de la gravedad específica:
𝑆𝐺 =
𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝜌 𝑎𝑔𝑢𝑎
De acuerdo a los datos presentados en el problema, se puede obtener la densidad de la arena.
𝜌 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑆𝐺𝑥 𝜌 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 2.6(
0.036127𝑙𝑏
𝑖𝑛3 ) =
0.0939𝑙𝑏
𝑖𝑛3 = 𝜌𝑠
𝜌 =
𝑚
𝑉
𝑉𝑠 =
𝑚
𝜌
=
6.1𝑙𝑏𝑠
0.0939𝑙𝑏/𝑖𝑛3
= 64.962 𝑖𝑛3

3. Calculando el volumen total de la muestra:
𝑉𝐵 = 𝜋𝑟2
𝑙 = 𝜋(1.22)(20𝑖𝑛) = 90.477𝑖𝑛2
Calculamos la porosidad con la ecuación:
∅ = 1 − (
𝑉𝑠
𝑉𝐵
) = 1 − (
64.926𝑖𝑛3
90.477𝑖𝑛3
) = 0.2824 ≈ 28.24%