EXAMEN DE MATEMÁTICA SER BACHILLER 2017

ed.patricgp@gmail.com
PRESENTACIÓN
La Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI) establece que los alumnos, docentes y directivos, además de la
gestión y la infraestructura escolar, sean evaluados a partir de los estándares de calidad de la educación emitidos por el
Ministerio de Educación (MinEduc), y el Ineval los toma como base para la construcción de las pruebas. Además,
el instituto ha desarrollado otras pruebas que indagan sobre algunos procesos cognitivos más complejos que permiten
identificar si el evaluado ha adquirido la habilidad para resolver problemas a través de razonamientos tales como el
verbal, matemático y abstracto. Por otro lado los resultados de estas pruebas son complementados con información de
encuestas de factores asociados que permiten contextualizarlos y así tener un mejor panorama de la calidad de la
educación.
El Acuerdo Ministerial 382 en su Art. 1 dispone “la aplicación obligatoria a nivel nacional de exámenes estandarizados a
todos los estudiantes de tercer año de bachillerato en modalidad presencial, semipresencial y a distancia que han
aprobado las asignaturas del respectivo currículo” y en su Art. 3 “Requiere al Instituto Nacional de Evaluación Educativa
(INEVAL) su colaboración para la elaboración de los instrumentos de evaluación para los exámenes de grado
estandarizados, así como par a su respectiva recepción, calificación y la publicación de sus resultados a nivel nacional
para todas las instituciones educativas del país.
Tomando en cuenta todos los antecedentes mencionados el autor preocupado por el desarrollo de la educación, elabora el
presente texto con el fin de orientar a los y las estudiantes de terceros de bachillerato, y facilitar la comprensión y el
aprendizaje de la asignatura de Matemáticas.
El texto está especialmente planteado para que los y las estudiantes puedan familiarizarse con el tipo de preguntas que
evalúan sus conocimientos y destrezas adquiridas en el transcurso de su vida escolar, además se encuentra diseñado de
forma didáctica para que el lector pueda comprender y resolver los problemas y ejercicios planteados.
Adjunto a cada capítulo una gama de problemas, tanto resueltos como propuestos, con el fin de que puedan servir para
fijar ideas, completando así los conocimientos teóricos. Estos problemas bien pueden utilizarse para prácticas dirigidas
del respectivo tema, pues están convenientemente ordenados de acuerdo al grado de complejidad.
Al final del libro se encuentra un capítulo con las respuestas a todos los ejercicios planteados. Además, en todos los
bloques de ejercicios se ha colocado el tiempo máximo de realización, ya que las y los estudiantes no solo debe entrenarse
para el examen de grado, si no también tiene que hacerlo en un tiempo limitado.
El objetivo de esta obra quedará satisfecho cuando los y las estudiantes lleguen a comprenderla y a obtener la motivación
suficiente para realizar sus estudios superiores o sirviendo de complemento a sus conocimientos.
La mejor recompensa que anhelo, por el esfuerzo desplegado es recibir sus sugerencias y críticas para perfeccionar esta
obra en próximas ediciones.
Lic. Patricio Garrochamba
Abril de 2017
Reg. 1008-13-1251057
Cel:0997209754

ESTÁNDARES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
Los estándares de Matemática se organizan en los siguientes dominios de conocimiento, que progresan en cinco niveles:
DOMINIOS DE CONOCIMIENTO
NÚMEROS Y FUNCIONES
En este dominio, el estudiante describe, construye y argumenta el patrón de formación de objetos y figuras, y de
sucesiones numéricas crecientes y decrecientes, con el uso de operaciones matemáticas en el conjunto de los números
reales. Reconoce, interpreta, evalúa y analiza funciones elementales. Justifica procesos y cálculos en la formulación y
solución de situaciones referentes a sucesiones, proporcionalidad, estimación, medición, ecuaciones, inecuaciones,
programación lineal y optimización de recursos.
Desarrolla el pensamiento analítico para realizar conjeturas y entender el significado de los resultados obtenidos y los
procesos empleados en la resolución de problemas.
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA
En este dominio, el estudiante comprende al Álgebra como instrumento de generalización y medio para representar y
modelar contextos mediante estructuras algebraicas. Desarrolla argumentos matemáticos y establece relaciones
geométricas de medida. Analiza características y propiedades de figuras y cuerpos geométricos de dos y tres dimensiones.
Comprende los atributos medibles de objetos utilizando unidades, sistemas y procesos de medición. Demuestra la relación
del Álgebra y la Geometría a partir de la vinculación entre el lugar geométrico con la expresión y forma algebráica que la
representa, se potencia con el desarrollo de los espacios vectoriales, números reales y complejos como fundamento de la
Geometría Analítica. Desarrolla procesos lógicos para resolver problemas que implican razonamiento espacial y
modelado geométrico.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
En este dominio, el estudiante lee, comprende e interpreta información estadística a través de tablas, gráficos y medios de
comunicación. Recopila, organiza y despliega información con medidas estadísticas. Utiliza modelos matemáticos para
resolver problemas, analiza información y argumenta procesos. Juzga resultados obtenidos y hace inferencias de
situaciones o problemas planteados.

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE BASE ESTRUCTURADA
1. Dada la siguiente función f(x)=x+2 determine las intersecciones en los ejes “x” e “y”
a. x=-2 y=2
b. x=3 y=3
c. x=2 y=-2
d. Ninguna de las anteriores
2. Halle f(3) si f(x)= x2
+4
a. 5
b. 6
c. 13
d. 3
3. Un estudio ambiental de cierta comunidad sugiere que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire será
c(p)=0,5p+1 partes por millón cuando la población sea p miles. Se estima que dentro t años la población de la
comunidad será p(t)=10+0,1t2
miles. El nivel de monóxido de carbono en el aire en función del tiempo es:
a. c(p(t))=6+0,05t2
b. c(p(t))=6+0,5t2
c. c(p(t))=11+0,1t2
4. Observa la siguiente figura:
Indica cuál de las siguientes opciones representa el área de esa figura:
a. (9+x)(9-x)
b. x²-18x+81
c. (9+x)²
d. x²+81
5. ¿Cuál de las siguientes figuras contiene triángulos que no son semejantes?
a.
b.
c.

d.
6. Observa la siguiente figura y contesta cuál de las opciones presenta una afirmación correcta.
a. Las líneas SU y UV son paralelas entre sí
b. Las líneas SW y WT son paralelas entre sí
c. Las líneas WX y WT son paralelas entre sí
d. Las líneas SU y WX son paralelas entre sí
7. El valor de x, que satisface la ecuación , es:
a. a
b.
c. 2a
d.
8. Hallar el ángulo x
a. 180°
b. 90°
c. 225°
d. 105°
9. Hallar el valor de x

a. 30°
b. 45°
c. 60°
d. 75°
10. La relación indispensable entre las pendientes de dos rectas L1 y L2, para que sean paralelas, es...
a. m1 = m2
b. m1≠ m2
c. m1 = 1/m2
d. m1= ½ m2
11. La pendiente de una recta es m = -3, y su intercepto es b = 2. La ecuación de esa recta es.
a. y = 3x -2
b. y = -2x + 3
c. y = -3x + 2
12. Una recta L, pasa por el punto (-2, 5) y su pendiente es m = -7. La ecuación de la recta L es.
a. y -5 = -7 (x + 2)
b. y +2 = -7 (x - 5)
c. x-5 = -7(y + 2)
d. y=1/7 (x+5)
13. Ecuación y - 5 = -2(x + 7), expresada en la forma general es...
a. 2x + y +9 = 0
b. 2x-y-9 = 0
c. x+ 2y-9 = 0
d. x -2y-9=0
14. Problema 1 (La cartelera de la clase). Queremos una cartelera rectangular de corcho para el aula, en la que podamos
colocar anuncios, fotografías, mensajes, etcétera. Disponemos de algunas piezas de corcho de forma cuadrada; cada
lado mide 10 cm; también disponemos de una tira de madera de 180 cm para el marco. ¿Cuántas piezas de corcho
necesitaremos para que la cartelera sea la más grande que pueda ser enmarcada con la tira de madera?
a. 20 piezas
b. 40 piezas
c. 30 piezas
15. Problema 2 (cercado) un granjero tiene 200 metros de cerca con la cual puede delimitar un terreno rectangular. Un
lado del terreno puede aprovechar una cerca ya existente. ¿Cuál es el área máxima que puede cercarse?
a. 49
b. 50
c. 51
d. 52
16. Dada g(x)=3x2
-2x+5 evalué g(1+h)
a. 4h2
+3h+6
b. 3h2
+4h+6
c. 3h2
+4h-6
d. -3h2
-4h-6

17. Indique cuál de las siguientes graficas tiene pendiente negativa (m<0)
18. En una granja se desea cercar una parcela rectangular y dividirla por la mitad. Si se usan 24 km de cerca,expresar el
área total cercada en función de la longitud de uno de sus lados.
a. 12x-
3
2
x2
b. 12x+3/2x2
c. 12x
19. Seleccione la función par
a. g(x)=x3
-15x
b. h(x)=x3
c. f(x)=x2
d. g(x)= n3
+h
20. La ecuación para determinar la pendiente de una recta dado dos puntos es:
a. m=
𝑦2−𝑦1
𝑥1+𝑥2
b. m=
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
c. m=
𝑦1−𝑦2
𝑥1+𝑥2
d. m=
𝑦2+𝑦1
𝑥1+𝑥2
a.
b.
c.
d.

21. El conjunto solución de la inecuación 3(2x-1)<8x-7 es
a. [-2;∞[
b. [2;∞]
c. (2;∞)
d. [2;∞[
22. La base de un rectángulo mide 5cm más que la altura. El perímetro del rectángulo debe ser de al menos 66cm hallar
las medidas mínimas de la base y la altura.
a. 19 y 14
b. 14 y 20
c. 15 y 20
d. 20 y 15
23. Las fábricas de A y B confeccionan camisas, que los agentes vendedores entregan a los almacenes. Un representante
de la fábrica A cobra 500 más 4 dólares por cada camisa vendida, mientras que uno de la fábrica B cobra 400 dólares
más 6 dólares por cada camisa vendida. ¿Para qué cantidad de ventas cobra más un vendedor de la fábrica B?
a. 50
b. 51
c. 49
24. La pendiente de la recta f(x)=2x+2, es:
a. 2
b. -2
c. 1
d. -1
25. El ángulode inclinaciónde larectaque pasa por lospuntosA(3,2) y B(5,4),es:
a. 30°
b. 35°
c. 40°
d. 45°
26. La pendiente de lafunciónf(x)=-2x+2,es:
a. Positiva
b. Negativa
c. Nula
d. No definida
27. La ecuaciónde larecta que pasa por lospuntosA(-1,0) yB(0,2), es:
a. y=2x+2
b. y=3x+3
c. y=4x+4
d. Ningunade lasanteriores
28. Si las rectas L1 y L2 son perpendiculares,entonces:
a. m1=m2
b. m1≠m2
c. m1.m2= - 1
d. m1.m2= 1
29. Al multiplicarpor28 un número,éste se aumentaen81, cual esel número:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5

30. Si una camisa con unacorbata cuesta $120, y una camisacon 2 corbatas cuestan$150. ¿Cuántocuestala camisay
cuánto lacorbata?
a. 30 y 90
b. 90 y 30
c. 60 y 60
d. 70 y 40
31. Mi edadmás la mitadde mi edad,esloque faltarádentrode 5 años para cumplir50. ¿Cuántosaños tengo)
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
32. La edadde un padre esel cuádruplode la de su hijo.Hace tres añosera el quíntuplo.¿Cuál eslaedadactual de c
ada uno?
a. 36 y 9
b. 40 y 10
c. 48 y 12
d. 60 y 15
33. Hallarla longituddel ladode uncuadrado,sabiendoque si se aumentaéstaen4 metros,suárea se incrementaen
64 metroscuadrados.
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
34. Juliotiene $10,si tuviese $3menos,tendrálamitadde loque tiene Abel.¿Cuántosdólaresmásque Juliotiene
Abel?
a. 4
b. 3
c. 10
d. 9
35. El puntode intersecciónde lasrectasL1:20x+40y=220 y L2= 24x+50y=272, es:
a. (3,4)
b. (4,3)
c. (5,3)
36. ¿Cuálessonlos númeroscuyasuma es60 y su diferencia12?
a. 12 y 42
b. 43 y 14
c. 36 y 24
d. 45 y -15
37. En una granja se crían conejosypatos,entotal se contabilizaron35cabezasy 110 patas.¿Cuántosconejosypatos
hay enla granja?
a. 15 patos y 20 conejos
b. 20 patos y 15 conejos
c. 10 patos y 25 conejos
d. 30 patos y 5 conejos

38. Una funcióncuadráticaesta expresadade laforma:
a. f(x)=ax2
+bx+c
b. g(x)=bx+c
c. h(x)=0x2
+2x-4
39. La graficade una funcióncuadráticaes:
a. Elipse
b. Hipérbola
c. Parábola
d. Circunferencia
40. La ecuaciónparadeterminarel eje de simetría es:
a. x=-b/2a
b. x=b/2a
c. x=b/-2a
d. y=-b/2a
41. El valordel discrimante de lasiguiente funcióncuadrática[g(x)=3x2
+2] es:
a. 24
b. -24
c. 12
d. -12
42. El puntomáximode lafunción h(x)=-x2
-3x+2es:
a. (-3/2;35/4)
b. (3/2;35/4)
c. (3/2;-35/4)
43. Determine el ejede simetríade f(x)=x2
-2x+1
a. 2
b. -2
c. 1
44. La graficaadjuntacorresponde ala ecuación:
a. f(x)=-x²-4x - 3
b. f(x)=-x²+ 4x – 3
c. f(x)=x²+ 4x – 3
d. f(x)=-x²+ 4x + 3

45. El vértice de lagráficaes: f(x)=x²+ 2x + 1
a. V(1,0)
b. V(0,1)
c. V(-1,0)
d. V(0,-1)
46. El eje de simetríade la gráficaes:(lagráfica esde lapegunta45)
a. -1
b. 1
c. 0
d. -2
47. El valorde m1 en laformulam1v1+m2v2=m1v3+m2v4 es:
a. m1=
𝑚2𝑣4+𝑚2𝑣2
𝑣1−𝑣3
b. m1=
𝑚2𝑣4−𝑚2𝑣2
𝑣1+𝑣3
c. m1=
𝑚2𝑣4−𝑚2𝑣2
𝑣1−𝑣3
d. No se puede despejar
48. Vectores:
a. El que tiene módulodirecciónysentido
b. El que tiene móduloysentido
c. El que tiene direcciónysentido

49. El prefijoexacorresponde a:
a. 1017
b. 1018
c. 1019
d. 1020
50. El prefijomili correspondea:
a. 10-1
b. 10-2
c. 10-3
d. 10-4
51. El análisisdimensional de lamagnitudFUERZA corresponde a:
a. LT-1
b. MLT2
c. MLT-2
d. ML2
T-2
52. Medidaes:
a. Es la comparaciónde una magnitudconotra de lamismaespecie,que arbitrariamentese tomacomounidad.
b. Es todo aquelloque se puede medir.
c. No se definenentérminosde otrasmagnitudesydependendel sistemade unidades.
d. Es la comparaciónde dos magnitudescomomasay longitud.
53. El punto(x,-y) estáubicadoen:
a. I cuadrante
b. II cuadrante
c. IIIcuadrante
d. IV cuadrante
54. El vectorA(50 km,120°) está representadaen:
a. Coordenadasrectangulares
b. Coordenadaspolares
c. Coordenadasgeográficas
d. Coordenadas(i;j)
55. Dada la siguienteecuacións=
𝑢
𝑎𝑢+𝑣
el valorde u,es:
a.
𝑢
𝑎𝑢−𝑣
b.
−𝑠𝑣
1−𝑠𝑎
c.
𝑎
𝑎−𝑣
56. Use lafórmulaP=2l+2w para encontrar lalongitudl de un rectángulocuyoperímetroPes de 660 ysu ancho w esde
160m.
a. 170m
b. 171m
c. 172m
d. 173m
57. Dados losvectoresA(2,4)myB(6i-3j)m;lasumade A+B es:
a. R=(8,06m; 7,13°)
b. R=(8km,7°)
c. …………………
d. …………………..

58. Complete
Leyes de Newton
Todo cuerpo ……………………… en su estado dereposo o MRU, a menos que se le obligue a ………………… ese estado por
medio de …………………… que ……………….sobre él.
a. Continúa – cambiar – fuerzas – actúen
b. Sigue – desistir – aceleración – ejerzan
c. Continua – cambiar – fuerza – no actúen
d. Desiste – darse – interacción – actúen
La ……………………. de un cuerpo es ………………………… proporcional a la ……………….. Neta que actúa sobre él, e
……………………. proporcional al valor de su masa.
a. Aceleración – inversamente – aceleración – directamente
b. Aceleración – directamente – fuerza – inversamente
c. Velocidad – directamente – fuerza – inversamente
d. Aceleración – directamente – fuerza – directamente
Cuando dos ……………..interactúan, la ………………….. que el primero ejerce sobre el segundo (acción) , es
………………………. a la que éste ejerce sobre el primero (reacción) en módulo, pero en sentido ………………..
a. Cuerpos – fuerza – igual – opuesto
b. Masa – velocidad – diferente – igual
c. Cuerpos – fuerza – diferente – diferente
d. Cuerpos – distancia – igual
59. Selecciona
Magnitud es:
a. Todo aquello que se puede medir y no medir
b. Todo aquello que se puede medir
c. Lo que no se puede medir
d. La comparación de una magnitud con otra de la misma especie.
60. Resuelve
Un móvil de 1500kg que va por una carretera recta se le aplica una fuerza constante de 3000N durante 10
segundos,enlamismadireccióndel movimiento,luegode locual adquiere unavelocidad de 180km/, el valor de la
velocidad inicial del móvil es:
a. 10 m/s
b. 20 m/s
c. 30 m/s
d. 40 m/s
Un cuerpo de 10 kg está enreposoenel origen de coordenadas. Si en t = 0 s se le aplica una fuerza F = (25i-46j), la
posición del cuerpo en 10 segundos es:
a. (215i-230j)
b. (125i-230j)
c. (136i-250j)
d. Ninguna de las anteriores.
¿Cuál es el número total de permutaciones que pueden formarse con las letras de la palabra MATEMATICA?
a. 1512
b. 15120
c. 151200
d. 1512000

Se extrae unaesferade una urna que contiene 4esferasrojas,5 blancasy 6 negras,¿cuál es la probabilidad de que
la esfera sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?
a. 3/5 y 2/3
b. 7/3 y 1/5
c. 3/2 y 5/3
d. 7/4 y 3/5
Si un club tiene 20 miembros, ¿Cuántos comités diferentes de cuatro miembros son posibles?
a. 4845
b. 4846
c. 4847
d. Ninguna de las anteriores.
El salario medio semanal de 65 empleados detallada en la tabla es:
Salario Frecuencia
$ 55.000 8
$ 65.000 10
$ 75.000 16
$ 85.000 14
$ 95.000 10
$ 105.000 7
a. $ 79461
b. $ 79.461,5
c. $ 79.461
d. $ 794615

ESTADISTICA YPROBABILIDAD
61. Relaciones
1 Estadísticadescriptiva a. Consideraal métodoInductivo,es
decirdel análisisde unaparte del
objetoinvestigadose llegaa
conclusionesglobalessobre todoel
objeto,otambién,apartir del
análisisde unamuestrainferimosa
conclusionessobre lapoblación.
2 EstadísticaInferencial b. Nospermite conocerlosmétodos
para recoger,organizar,resumir,
presentar,analizare interpretarun
conjuntode datos.
a. 1a y 2b
b. 1b y 2a
c. 2b y 1a
62. Un ejemplode variable discretaes:
a. El númerode carros enun estacionamiento
b. El nivel de temperaturamediadiariamente
c. La estaturade un grupode estudiantes
d. Los días del año
63. El gráficoque nos permite verificarel númerode observacionesmenoresque ununvalordeterminadoes:
a. El histograma
b. Polígonode frecuencias
c. La ojivaopolígonode frecuenciasacumuladas
64. La diferenciaentre lasmarcas de clase sucesivaenunatablade distribuciónde frecuenciasnospermite determinar:
a. El rango o recorrido
b. La frecuenciarelativa
c. El tamañoo anchura de laclase
d. La frecuenciaacumulada
65. El histograma,esunarepresentacióngráficaconstituidapor:
a. La uniónde lospuntosmediosomarcas de clase
b. El conjuntode barras verticalesunidas
c. Una barra divididaenpartesiguales
d. Un distribuciónde frecuenciasmedias
66. La sumade las frecuenciasrelativassimples,siempre seráigual a:
a. 1 o 100%
b. 0 o 0%
c. 10 o 10%
d. 0 o 0,1%
67. Para conocerel valor que se encuentra repetidoel mayornúmerode vecesenunconjuntode datosse debe
calcularel valor de la
a. Mediaaritmética
b. Mediana
c. Moda
d. Frecuencia

68. En la serie de datos 2-3-5-5-8-9-9-9; el valormodal es:
a. 2
b. 5
c. 9
d. 3
69. Una distribuciónessimétricacuandolamediaaritméticaes:
a. Igual al valorde la medianayde la moda
b. Mayor que la medianayla moda
c. Menor que lamedianay lamoda
70. Las edadesde 50 personasque pertenecenaunclub social se presentanenlasiguientetablade frecuencias:
EDADES Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Marca de clase
25-30 5 0,1 27,5
31-36 8 0,16 33,5
37-42 16 0,32 39,5
43-48 14 0,28 45,5
49-54 4 0,08 51,5
55-60 3 0,06 57,5
Total 50
i. El tamañoo anchura de clase es:
a. 5
b. 6
c. 30
d. 16
ii. El límite superiordel cuartointervaloes:
a. 43
b. 45
c. 42
d. 48
iii. El númerode personasmayoresa48 años, es:
a. 7
b. 14
c. 29
iv. El númerode personasmenoresa49 años,es:
a. 43
b. 49
c. 48
d. 19
v. La marca de clase del quintointervaloes:
a. 51,5
b. 45,5
c. 54
d. 55

71. En la siguiente tablade distribuciónde frecuencias,se presentanlosdatosreferentesal gastosemanal (endólares)
que tienencadauna de las80 familiasinvestigadas:
Gasto semanal Número de familias
60 – 79 14
80 – 99 20
100 – 119 24
120 – 139 12
140 – 159 8
160 – 179 2
Total 80
i. La mediaaritméticadel gastosemanal de todaslasfamiliasinvestigadas,esde:
a. 106
b. 109,5
c. 119
d. 110
ii. La medianadel gastosemanal de todaslas familias,esde:
a. 24
b. 40
c. 104,5
d. 70
iii. La modadel gastosemanal de todaslas familias,esde:
a. 104,5
b. 24
c. 109,5
d. 100
iv. Segúnlarelaciónentre lamediaaritmética,medianaymoda,ladistribucióndel gastosemanal de las
familias,es:
a. Simétrica
b. Asimétricapositiva
c. Asimétricanegativa
d. Ningunade lasanteriores.
72. El Hospital Metropolitanoemplean200 personasensucuerpode enfermeras.De ese personal,cincuentason
ayudantesde enfermera,50 sonenfermerasprácticasy100 sonenfermerasregistradas.Lasprimerasrecibenun
sueldode $8 por hora; las segundas,ganan$10 por hora;y, las ultimas$14 por hora:
i. El valormedioponderadodel sueldoporhora,esde:
a. 10,66
b. 71,8
c. 11,5
d. 70,6
73. Los rendimientosa12 mesesde cincofondosmutualistasde crecimientodinámicofueron 32.2%,35.5%, 80.0%,
60.9% y 92.1%.
i. La medidageométricade lastasasde rendimiento,es:
a. 55,21
b. 59,95
c. 60,14
d. 58,7
74. La medidade dispersiónque esútil paracomparardistribucionesexpresadasendiferentesunidades,es:
a. La desviaciónmedia
b. La varianza
c. El coeficiente de variación

d. La frecuenciarelativa
75. La medidaque permiteconocerque el 25% de lasobservacionessonmenoresque él yque el 75% de las
observaciones,se encuentransobre el mismo,se denomina:
a. Q1
b. P75
c. Q3
d. P74
76. Indicaque las trescuartas partesde las observacionesse encuentranbajoese valorylacuarta parte restante sobre
el mismo:
a. D3
b. D4
c. Q3
d. Q4
77. Al lanzar undado,la probabilidadde que el númeroextraídoseaun8,es:
a. 0
b. 1/8
c. 1/6
78. Cuandola probabilidad se basaencualquierinformacióndisponible,nosestamosrefiriendoalaprobabilidad:
a. Subjetiva
b. Clásica
c. Empírica
d. Dialéctica
79. La probabilidadde que al lanzarun dado,el resultadoque se obtengaseael número4,esigual a:
a. 1/2
b. 1/3
c. 1/6
d. 1
80. La probabilidadde obteneruna“cara” al lanzar unamoneda,esun ejemplode probabilidad:
a. Clásica
b. Empírica
c. Subjetiva
81. Una plancha de acero de tresmetrosde largo se encuentraa una temperaturade 20 °C. Luegola temperatura
aumenta10 °C más, determinarlalongitudfinal de laplanchasi el coeficiente de dilatacióndelaceroes12x10-6 0
C-1
a. 3,0000360m
b. 3,000360m
c. 3,00360m
d. 3,0360m
82. Al convertir100 °C a °K se obtiene:
a. 373
b. 473
c. 573
83. Ningunade lasanteriores

REPASO BLOQUE DE ALGEBRA Y GEOMETRIA
84. Al efectuarlaoperación2ax+2b se obtiene:
a. 2(ax-b)
b. 2(ax+b)
c. a(2x+2b)
d. ab(2x+b)
85. ¿Cuál es la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo que equivale a los 3/7 de
un ángulo recto?
a. 85º
b. 65º
c. 90º
d. 75º
86. Cuanto equivale el ángulo x
a. 20°
b. 30°
c. 40°
d. 50°
87. Resuelva
a. 50°
b. 55°
c. 75°
d. 100°

88. Resuelva
a. 40°
b. 50°
c. 60°
d. 70°
e. 20°
89. La alcaldía decide cercar un terreno que tiene forma de triángulo rectángulo donde el lado más largo tiene 13 m
y otro de sus lados mide 5 m. (ver figura), ¿cuánto alambre se necesita para cercarlo con 4 líneas?
a. 127.7 m
b. 120 m
c. 12 m
d. 30 m
90. Don Pedro hereda a sus tres hijos un terreno en partes iguales, con la condición que cada uno deberá donar 1/3 de
terreno para la construcción de un parque, ¿cuánto de terreno le corresponde a cada uno de los hermanos?
Nota: el área del triángulo se obtiene con la fórmula a =
bxh
2

A.
21
km2
5
B. 3
13
km2
15
C. 1
13
km2
45
D.
91
km2
135
91. En un día soleado se proyectan las sombras del asta de un rótulo de 7.2 m de altura y de un poste del
alumbrado eléctrico (ver figura). Si la longitud de la sombra del poste es de 5 m y la sombra del asta de 2 m,
¿cuál es la altura del poste?
A. 72 m
B. 2.88 m
C. 10.2 m
D. 18 m

92. Una compañía X reporta sus pérdidas y ganancias desde 1985 hasta 1990, mostrando el siguiente
comportamiento
Según el gráfico, los dos años consecutivos donde se da el mayor cambio de ingresos totales es
A. 1985 y 1990
B. 1987 y 1988
C. 1989 y 1990
D. 1988 y 1989
93. A una fiesta asistieron 60 personas distribuidas según edades, de la siguiente forma
Edad
Cantidad
de personas
7 30
10 20
31 10
La edad promedio en años de las personas asistentes al evento es
A. 18
B. 15
C. 12
D. 20

94. Con el fin de ofrecer un nuevo plan de servicios, una empresa de telefonía realizó una investigación sobre los
minutos que diariamente fueron utilizados por una muestra de sus usuarios. Se encuestó a 15 personas y los
resultados fueron:
25, 32, 18, 15, 75, 50, 25, 35, 52, 40, 30, 25, 32, 20, 17. Según
los datos, el valor en minutos del cuartil tres ( Q3) es
A. 15
B. 20
C. 25
D. 40
95. Considere las siguientes calificaciones en un examen de matemática:
Calificación No. de alumnos
4.0 – 4.9 5
5.0 – 5.9 18
6.0 – 6.9 27
7.0 – 7.9 15
8.0 – 8.9 6
Si el profesor decide dejar una tarea para que mejoren su calificación a aquellos estudiantes que
se encuentran en el 20% más bajo de los resultados, ¿cuál es la calificación que hay que superar
para no realizar la tarea?
A. 4.5
B. 5.0
C. 5.5
D. 7.4

96. Observa los datos que corresponden al promedio diario en ventas que reciben cuatro jóvenes que venden
periódicos.
Pago diario (promedio)
Joven Promedio diario
x
Desviación típica
S
Joven 1 $8.25 $1.95
Joven 2 $9.25 $1.85
Joven 3 $6.85 $1.65
Joven 4 $9.20 $1.91
¿En cuál de los jóvenes existe una mayor variabilidad relativa en los ingresos que recibe?
A. Joven 1
B. Joven 2
C. Joven 3
D. Joven 4
97. El resultado de simplificar la expresión:
a9
a2
4
,
a3 es
A. a14
B. a24
C. a11
D. a18

98. Don Abel tiene un terreno de área cuadrada cuyo lado tiene una longitud “a”. Él donará una parte
cuadrada del terreno de dimensión “b”. ¿Cuál es la expresión que representa elárea del terreno que le
queda a don Abel? (Ver figura)
A. (a  b)(a  b)
B. (a  b)
C. 2(a  b)
D. (a  b)(a  b)
99. El CDE del instituto ha decidido pintar los bordes de los diferentes patios los cuales tienen forma
rectangular; si el área está dada por la expresión 6x² -17x + 5, y uno de sus lados es 2x – 5; determine la
expresión del otro de sus lados
2x – 5
6x² -17x + 5
Área = base por altura
A. 3x 1
B. 12x 3
 64x 2
 75x  25
C. 6x 2
19x
D. 6x2
 9
 10

100. La pizarra del aula tiene
forma rectangular y su área es 3 + p2
– 4p metros cuadrados, ¿cuáles la medida del largo y del ancho?
A. (p – 2)(p + 2)
B. (p – 3)(p – 1)
C. (p – 3)(p + 1)
D. (p + 3)(p – 1)
101. ¿Cuáles de los siguientes trinomios son cuadrados perfectos?
I) y2
+ 10y + 25
II) 2p2
+ 7p + 5
III) 64 + 25y2
– 80y
A. Solamente el II.
B. I, II y III.
C. I y III.
D. Solamente el I.
 El valor de x en la ecuación 2x  4 
5
x 3 es
2
A.
3
1
B.
3
C. 
11
5
D. 1
103. El promedio de un número entero y su antecesor es 6.5. El sucesor de ese número entero es
A. 6
B. 7
C. 8
D. 14
104.
María tiene ahorrado $12 en monedas de 10 y 25 centavos. Si en total son 60 monedas, ¿cuántas son
de cada tipo?

A. 48 monedas de 25 centavos de dólar y 12 monedas de 10 centavos de dólar. B. 40
monedas de 10 centavos de dólar y 20 monedas de 25 centavos de dólar. C. 32 monedas de
25 centavos de dólar y 28 monedas de 10 centavos de dólar. D. 20 monedas de 10
centavos de dólar y 40 monedas de 25 centavos de dólar.
105. El conjunto solución para la ecuación 13x - 2x2
= 6 es
A. { -0.61, 0.76 }
B. { ½ , 6 }
C. { -6 , - ½}
D. { -6, 1 }
106. Una compañía telefónica ofrece el siguiente plan para celulares:
“Pagar $0.05 por cada uno de los primeros 30 minutos y $0.08 por cada minuto
adicional”.
La ecuación que indica la cantidad a pagar por cualquier persona que gasta más de
30 minutos es
A. C(x) = 0.05 (30) + 0.08 (x).
B. C(x) = 0.05 (30) + 0.08 (30-x).
C. C(x) = 0.05 (30) + 0.08 (x - 30).
D. C(x) = 0.05 + 0.08 (x).

107. El número de calorías que se queman en una hora de ejercicios en una máquina
caminadora es una función de la velocidad que se emplea. Una persona que se ejercita a
una velocidad de 2.5 millas por hora, quemará 210 calorías. A 6 millas por hora, quemará 370
calorías, ¿cuántas calorías se queman si la persona se ejercita a una velocidad de 5 millas por
hora?
A. 525
B. 420
C. 364.165
D. 324.29
108. Un grupo de estudiantes se reúnen en el instituto para realizar un paseo. El siguiente
gráfico representa la distancia entre el grupo y el instituto en distintos momentos del paseo:
Distancia al instituto versus tiempo transcurrido
Del gráfico se puede deducir que
A. subieron y bajaron un cerro.
B. se tardaron el mismo tiempo en ir que en volver.
C. estuvieron detenidos 7 horas.
D. el paseo duró 4 horas.

109. Según la figura,
¿Qué largo tendrá la sombra proyectada por una persona cuya estatura es 1.68m?
A. 2.69m.
B. 1.98m.
C. 1.42m.
D. 1.05m.

110. En la figura mostrada, una persona ubicada en lo alto del edificio P de 12 m de altura, observa a otra
persona, de igual tamaño, en lo alto del edificio Q de 18 m de altura con un ángulo de elevación de 40°,
¿cuál es la distancia entre los edificios?
A. 9.33 m
B. 7.15 m
C. 5.03 m
D. 3.86 m

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