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EJERCICIOS DE ECUACIONES EXPONENCIALES
Ejercicio 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales monómicas:
(a) 813 23
=−x
(b) 255 4
3
=
−x
(c) 273 3
12
=
+x
(d) 644 5
32
=
−x
(e) 164 30112
=+− xx
(f) 17 232
=+− xx
(g) 24017 23
=−x
(h) 12966 4
31
=
− x
(i) 10010 12
13
=+
−
x
x
(j) )1(21 +−
= xx
ee
(k) 132
39 +−
= xx
(l) 15
82 −+
= xx
(m) 3
1
32
273
+
−
=
x
x
(n) 513
255 −+
= xx
(o) 15 652
=+− xx
Ejercicio 2.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales trinómicas.
(a) 33·83 112
=− −− xx
(b) 042·62 112
=+− −− xx
(c) 32024 31
=+ ++ xx
(d) 077·27 112
=+− ++ xx
(e) 01005·35 2623
=−+ ++ xx
(f) 086·96 =+− −xx
(g) 093·183 )1(2
=+−+ xx
(h) 022·52 112
=+− −− xx
Ejercicio 3.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales polinómicas:
(a) 28222 11
=++ −+ xxx
(b) 1203333 112
=+++ −++ xxxx
(c) 336444 21
=++ −− xxx
(d) 775555 11
=++ −+ xxx
(e) 9602222 4321
=+++ −−−− xxxx
(f) 198422222 )2(232)1(2122
=++++ −−−− xxxxx
Ejercicio 3.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones exponenciales:
(a)



=
=
−
+
33
33
2
72
yx
yx
(b)



=+
=−
−
+
282·23·4
12723·5
1
1
yx
yx
(c)



=
=
+−
642·2
525·5
21 yx
yyx
(d)



=+
=−
+−
2865·23·4
605·33·5
11 yx
yx
(e)



−=−
−=−
−+
+
4932
71332
11
1
yx
yx
(f)



−=−
=+
−+
+−
2155·32·5
5125·42·3
121
12
yx
yx
(g)



=+
=−
−
−+
3313·44·7
1133·54·2
1
32
yx
yx
(h)



=−
−=−
−+
−−
297505·210·3
655·510·6
321
12
yx
yx
(i)



=+
=−
++
5932
33·52·3
11 yx
yx
(j)



=−
=+
−
+
532
7123·82
1
1
yx
yx
EJERCICIOS DE LOGARITMOS
Ejercicio 1.- Halla el valor de x en las siguientes expresiones:
(a) 225log =x
(b) 3216log =x
(c)
2
1
4log =x
(d)
2
1
4log −=x
(e)
2
1
3log =x
(f) 3343log =x
(g) 6
64
1
log −=x
(h)
2
1
5log −=x
(i) 2
100
1
log −=x
(j)
2
5
32log =x
(k) 481log −=x
(l) 249log =x
Ejercicio 2.- Calcula el valor de las siguientes expresiones:
(a) 35
26
2
512·2
4·64
log (b) 33
27·81
729·27
log (c)
125
625·25
log
4
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2401
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log
3
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Ejercicio 3.- Sabiendo que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,48 , calcula estos logaritmos
decimales.
(a) log 4
(b) log 5
(c) log 6
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(l) log 40
(m)log 45
(n) log 60
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(p) log 75
Ejercicio 4.- Conociendo los valores de log 2 y log 3, halla los valores de las siguientes
expresiones:
(a) log 14,4
(b) log 0,048
(c) log 2,88
(d) log 0,015
(e) log 3600
(f) log 76,5
(g) log 3
240
(h) log
8,12
4,5
(i) log
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(j) log 6,4· 4,2
(k) log
32,0
25,1
(l) log 6,1·2,3
(m) log
8
025,0
(n) log
4 3
53
80·0125,0
64,0·2,3
(o) log
6561
1
(p)
5
5
12
log 





(q) log 3
5
9
(r) log 4 25,781
Ejercicio 5.-
Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:
(a) ( ) 3log115log
2
1
43log +=+++ xx
(b) ( ) 3125log2log952
=++− xx
(c) ( ) 416log5log742
=++− xx
(d)
2
log32loglog3
x
x =−
(e) 1
2
loglog2 −=
x
x
(f)
9
32
loglog3
3
log2
5
log5 −=+ x
xx
(g)
10
log3log2
x
x +=
(h) ( ) 216loglog2 =−− xx
(i) ( ) ( ) 232log35log
32
=++− xx
(j) 5log132log13log −=−−+ xx
(k)
( )
( )
2
5log
11log3log 3
=
−
−+
x
x
(l) ( ) ( ) 04log328log 3
=−−− xx
Ejercicio 6.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones logarítmicas:
(a)



=+
=+
3loglog
70
yx
yx
(b)



=−
=−
1loglog
1122
yx
yx
(c)



=+
=−
7loglog
8
22 yx
yx
(d)



=+
=+
6loglog
5log35loglog
33
yx
x
(e)



=+
=−
1loglog
7log3log2
yx
yx
(f)




=
=+
3log
5log3log
2
y
x
yx
(g)



−=−
=+
2log2log2
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yx
yx
(h)



=−
=+
1loglog
22
yx
yx
(i)
( )
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

=+
=−
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y
y
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

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Exponenciales logaritmos

  • 1. EJERCICIOS DE ECUACIONES EXPONENCIALES Ejercicio 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales monómicas: (a) 813 23 =−x (b) 255 4 3 = −x (c) 273 3 12 = +x (d) 644 5 32 = −x (e) 164 30112 =+− xx (f) 17 232 =+− xx (g) 24017 23 =−x (h) 12966 4 31 = − x (i) 10010 12 13 =+ − x x (j) )1(21 +− = xx ee (k) 132 39 +− = xx (l) 15 82 −+ = xx (m) 3 1 32 273 + − = x x (n) 513 255 −+ = xx (o) 15 652 =+− xx Ejercicio 2.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales trinómicas. (a) 33·83 112 =− −− xx (b) 042·62 112 =+− −− xx (c) 32024 31 =+ ++ xx (d) 077·27 112 =+− ++ xx (e) 01005·35 2623 =−+ ++ xx (f) 086·96 =+− −xx (g) 093·183 )1(2 =+−+ xx (h) 022·52 112 =+− −− xx Ejercicio 3.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales polinómicas: (a) 28222 11 =++ −+ xxx (b) 1203333 112 =+++ −++ xxxx (c) 336444 21 =++ −− xxx (d) 775555 11 =++ −+ xxx (e) 9602222 4321 =+++ −−−− xxxx (f) 198422222 )2(232)1(2122 =++++ −−−− xxxxx Ejercicio 3.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones exponenciales: (a)    = = − + 33 33 2 72 yx yx (b)    =+ =− − + 282·23·4 12723·5 1 1 yx yx (c)    = = +− 642·2 525·5 21 yx yyx (d)    =+ =− +− 2865·23·4 605·33·5 11 yx yx (e)    −=− −=− −+ + 4932 71332 11 1 yx yx (f)    −=− =+ −+ +− 2155·32·5 5125·42·3 121 12 yx yx (g)    =+ =− − −+ 3313·44·7 1133·54·2 1 32 yx yx (h)    =− −=− −+ −− 297505·210·3 655·510·6 321 12 yx yx (i)    =+ =− ++ 5932 33·52·3 11 yx yx (j)    =− =+ − + 532 7123·82 1 1 yx yx
  • 2. EJERCICIOS DE LOGARITMOS Ejercicio 1.- Halla el valor de x en las siguientes expresiones: (a) 225log =x (b) 3216log =x (c) 2 1 4log =x (d) 2 1 4log −=x (e) 2 1 3log =x (f) 3343log =x (g) 6 64 1 log −=x (h) 2 1 5log −=x (i) 2 100 1 log −=x (j) 2 5 32log =x (k) 481log −=x (l) 249log =x Ejercicio 2.- Calcula el valor de las siguientes expresiones: (a) 35 26 2 512·2 4·64 log (b) 33 27·81 729·27 log (c) 125 625·25 log 4 5 (d) 2401 343·49 log 3 7 Ejercicio 3.- Sabiendo que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,48 , calcula estos logaritmos decimales. (a) log 4 (b) log 5 (c) log 6 (d) log 8 (e) log 12 (f) log 15 (g) log 18 (h) log 24 (i) log 25 (j) log 30 (k) log 36 (l) log 40 (m)log 45 (n) log 60 (o) log 72 (p) log 75 Ejercicio 4.- Conociendo los valores de log 2 y log 3, halla los valores de las siguientes expresiones: (a) log 14,4 (b) log 0,048 (c) log 2,88 (d) log 0,015 (e) log 3600 (f) log 76,5 (g) log 3 240 (h) log 8,12 4,5 (i) log 4,14 8,10 (j) log 6,4· 4,2 (k) log 32,0 25,1 (l) log 6,1·2,3 (m) log 8 025,0 (n) log 4 3 53 80·0125,0 64,0·2,3 (o) log 6561 1 (p) 5 5 12 log       (q) log 3 5 9 (r) log 4 25,781
  • 3. Ejercicio 5.- Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas: (a) ( ) 3log115log 2 1 43log +=+++ xx (b) ( ) 3125log2log952 =++− xx (c) ( ) 416log5log742 =++− xx (d) 2 log32loglog3 x x =− (e) 1 2 loglog2 −= x x (f) 9 32 loglog3 3 log2 5 log5 −=+ x xx (g) 10 log3log2 x x += (h) ( ) 216loglog2 =−− xx (i) ( ) ( ) 232log35log 32 =++− xx (j) 5log132log13log −=−−+ xx (k) ( ) ( ) 2 5log 11log3log 3 = − −+ x x (l) ( ) ( ) 04log328log 3 =−−− xx Ejercicio 6.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones logarítmicas: (a)    =+ =+ 3loglog 70 yx yx (b)    =− =− 1loglog 1122 yx yx (c)    =+ =− 7loglog 8 22 yx yx (d)    =+ =+ 6loglog 5log35loglog 33 yx x (e)    =+ =− 1loglog 7log3log2 yx yx (f)     = =+ 3log 5log3log 2 y x yx (g)    −=− =+ 2log2log2 3loglog yx yx (h)    =− =+ 1loglog 22 yx yx (i) ( ) ( )    =+ =− 2 1 3log 218log x y y x (j) ( ) ( )    = =−++ + 11 22 33logloglog yx yxyx