Este documento es un examen de matemáticas para estudiantes de segundo año de bachillerato. Consiste en preguntas sobre funciones, gráficas, dominios, recorridos, ceros, máximos y mínimos. También incluye instrucciones para los estudiantes y la legalización del examen por parte del docente, director de área y vicerrector.

1. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
PrIMEr QUIMESTrE
ÁREA DE ESTUDIO:
Física – Matemática
ASIGNATURA:
Matemática
DOCENTE:
Ing. Héctor Wladimir Guerra Sánchez
ESTUDIANTE:
___________________________
AÑO DE BACH.:
2do
“A” “B” “C” “D” “G” “I”
FECHA:
____ / ____ / 2016
Cree en ti mismo y en lo que eres. Se consciente de que hay algo en tu interior que es más grande que
cualquier obstáculo.
CHRISTIAN D. LARSON
INDICACIONES GENERALES
Durante la evaluación está prohibido la comunicación entre estudiantes, la consulta en libros, cuadernos o
cualquier otro documento, prestarse útiles escolares; caso contrario se le retirará el examen.
Prohibido el uso de la calculadora grafica, celulares o cualquier dispositivo tecnológico; caso contrario se le
retirara el examen.
Lea detenidamente y cuidadosamente cada pregunta antes de contestarla.
No se admiten ni tachones ni enmendaduras.
Si tiene alguna inquietud, levante la mano y pregunte al profesor.
CUESTIONARIO
1.- Seleccione la respuesta correcta. Justifique su respuesta, en caso de ser posible. (6 puntos)
¿Cuál(es) de los siguientes diagramas sagitales representa(n) una(s) función(es)? Respuesta:
o Sólo I
o Sólo II
o Sólo I y II
o Sólo I y III
o I, II y III
¿Cuál de las siguientes graficas es(son) función(es)?
I. II. III. IV.
Respuesta:
o Solo I
o Solo II
o Solo II y III
o Solo I y IV
o I, II, III, IV
Dadas las funciones mediante diagramas cartesianos. ¿Cuál representa una función
biyectiva?
Respuesta:
o a)
o b)
o c)
o d)
¿Cuál(es) de los siguientes diagramas sagitales representa(n) una función biyectiva? Respuesta:

2. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
I. II. III. IV.
o Sólo I
o Solo III
o Sólo I y II
o Solo III y IV
o I, II, III y IV
Si ( )
3
7
+
=
x
xP y ( ) 2−= xxQ , entonces ¿Cuál de las siguientes igualdades son ciertas?
I. ( ) ( )
3
12
+
++
=+
x
xx
xQxP
II. ( ) ( )
3
13 2
+
−−
=−
x
xx
xQxP
III. ( ) ( )
3
147
+
−
=⋅
x
x
xQxP
Respuesta:
o Sólo I
o Sólo III
o Sólo I y III
o Sólo II y III
o I, II, III
Determinar el valor de k para que la división 123
−+− xkxkx entre 3−x sea exacta. Respuesta:
o 9
1
o 9
1
−
o 9
o –9
Consideremos las funciones ( ) 12 −= xxf , ( ) 12
−= xxg y ( ) 1+= xxh .
Calcule ghf 
Respuesta:
o 132
−+ xx
o 144 2
+− xx
o 12 2
−x
o 14 2
−x
La función ( ) 2
25
54
x
x
xf
−
−
= , tiene como dominio:
Respuesta:
o { }ℜ∈x
o { }55 −≠∧≠ℜ∈ xxx
o { }55 <<−ℜ∈ xx
o { }55 ≤≤−ℜ∈ xx
Las raíces o ceros de la función ( ) 423
−−= xxxf son… Respuesta:
o Ninguna raíz real.
o Una raíz real y el resto complejas.
o Dos raíces reales y una compleja.
o Tres raíces reales.

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BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
Las ecuaciones de las asíntotas de la función ( )
1
12
+
+
=
x
x
xf son…
Respuesta:
o 21 =∧= yx
o 21 =∧−= yx
o 21 −=∧= yx
o 21 −=∧−= yx
Dada la representación gráfica de la función ( ) 3
xxf = .
¿Cuál es la gráfica que representa la función ( ) 11
3
−+= xy ?
I. II. III. IV.
Respuesta:
o I
o II
o III
o IV
Dada la representación gráfica de la función ( )
x
xf
1
= .
¿Cuál es la gráfica que representa la función 1
1
1
+
−
=
x
y ?
I. II.
Respuesta:
o I
o II
o III
o IV

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BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
III. IV.
2.- Ensayo.
Observa la grafica y estudia las siguientes propiedades. (3 puntos)
Dominio y recorrido. ¿Cuáles son los ceros de la función?
Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
Simetrías. ¿Cuál es el valor de la expresión
( ) ( )
( ) ( )01
313
ff
ff
+−
−
?
Considera la grafica de la función ( )xg que se muestra, y resuelve la siguiente transformación:






= xgy
2
1
2 (1 punto)

5. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
LEGALIZACIÓN
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Ing. Wladimir Guerra S. Director de Área: Lic. Wilson Ubilluz Vicerrector: Ing. Marco Paz
Fecha: 22/12/2015. Fecha: Fecha:

6. UNIDAD EDUCATIVA “BAÑOS”
BAÑOS DE AgUA SANTA – TUNgUrAhUA – ECUADOr
AÑO lECTIVO 2015 -2016
LEGALIZACIÓN
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Ing. Wladimir Guerra S. Director de Área: Lic. Wilson Ubilluz Vicerrector: Ing. Marco Paz
Fecha: 22/12/2015. Fecha: Fecha: