1. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
F´ısica
1er
curso de Grado en Ingenier´ıa Inform´atica
Bloque B: Campo magn´etico. Inducci´on
electromagn´etica
Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
Parte I: El Campo Magn´etico
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega
Departamento de Qu´ımica y F´ısica Aplicadas. ´Area de F´ısica Aplicada
eduardo.garcia@unileon.es
Universidad de Le´on (Le´on-Espa˜na)
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
2. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
El Campo Magn´etico
1 Fuerza magn´etica
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
2 Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
3. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
El Campo Magn´etico
1 Fuerza magn´etica
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
2 Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
4. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Fechas de inter´es
Hace m´as de 2000 a˜nos, los griegos conoc´ıan el mineral denominado
magnetita.
Es conocido que en el s. XII se empleaban materiales magn´eticos en
la navegaci´on.
William Gilbert (≈ 1600) sugiere que la Tierra es un im´an natural.
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5. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Fechas de inter´es
Hace m´as de 2000 a˜nos, los griegos conoc´ıan el mineral denominado
magnetita.
Es conocido que en el s. XII se empleaban materiales magn´eticos en
la navegaci´on.
William Gilbert (≈ 1600) sugiere que la Tierra es un im´an natural.
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6. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Fechas de inter´es
Hace m´as de 2000 a˜nos, los griegos conoc´ıan el mineral denominado
magnetita.
Es conocido que en el s. XII se empleaban materiales magn´eticos en
la navegaci´on.
William Gilbert (≈ 1600) sugiere que la Tierra es un im´an natural.
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
7. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Fechas de inter´es
De fuerza a campo magn´etico
La interacci´on magn´etica b´asica: fuerza magn´etica entre cargas en
movimiento relativo ⇒ fuerza transmitida por otro agente ⇒ un campo
magn´etico producido por una carga m´ovil.
John Michell (≈ 1750) analiza la interacci´on entre polos magn´eticos
mediante una balanza de torsi´on. Descubre la dependencia con r−2
y
evidencia la no existencia de monopolos magn´eticos.
Hans C. Oersted (s. XIX) realiza la conexi´on entre electricidad y
magnetismo: acci´on de una corriente el´ectrica sobre la aguja de una
br´ujula. Amp`ere demuestra la interacci´on entre corrientes paralelas.
Amp`ere propone que el magnetismo de un im´an se debe al
alineamiento de espiras moleculares de corriente.
Faraday y Henry (≈ 1830) un campo magn´etico variable ⇒ campo
el´ectrico.
Maxwell (≈ 1860): un campo el´ectrico variable ⇒ campo magn´etico.
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8. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Fechas de inter´es
De fuerza a campo magn´etico
La interacci´on magn´etica b´asica: fuerza magn´etica entre cargas en
movimiento relativo ⇒ fuerza transmitida por otro agente ⇒ un campo
magn´etico producido por una carga m´ovil.
John Michell (≈ 1750) analiza la interacci´on entre polos magn´eticos
mediante una balanza de torsi´on. Descubre la dependencia con r−2
y
evidencia la no existencia de monopolos magn´eticos.
Hans C. Oersted (s. XIX) realiza la conexi´on entre electricidad y
magnetismo: acci´on de una corriente el´ectrica sobre la aguja de una
br´ujula. Amp`ere demuestra la interacci´on entre corrientes paralelas.
Amp`ere propone que el magnetismo de un im´an se debe al
alineamiento de espiras moleculares de corriente.
Faraday y Henry (≈ 1830) un campo magn´etico variable ⇒ campo
el´ectrico.
Maxwell (≈ 1860): un campo el´ectrico variable ⇒ campo magn´etico.
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9. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Fechas de inter´es
De fuerza a campo magn´etico
La interacci´on magn´etica b´asica: fuerza magn´etica entre cargas en
movimiento relativo ⇒ fuerza transmitida por otro agente ⇒ un campo
magn´etico producido por una carga m´ovil.
John Michell (≈ 1750) analiza la interacci´on entre polos magn´eticos
mediante una balanza de torsi´on. Descubre la dependencia con r−2
y
evidencia la no existencia de monopolos magn´eticos.
Hans C. Oersted (s. XIX) realiza la conexi´on entre electricidad y
magnetismo: acci´on de una corriente el´ectrica sobre la aguja de una
br´ujula. Amp`ere demuestra la interacci´on entre corrientes paralelas.
Amp`ere propone que el magnetismo de un im´an se debe al
alineamiento de espiras moleculares de corriente.
Faraday y Henry (≈ 1830) un campo magn´etico variable ⇒ campo
el´ectrico.
Maxwell (≈ 1860): un campo el´ectrico variable ⇒ campo magn´etico.
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10. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Fechas de inter´es
De fuerza a campo magn´etico
La interacci´on magn´etica b´asica: fuerza magn´etica entre cargas en
movimiento relativo ⇒ fuerza transmitida por otro agente ⇒ un campo
magn´etico producido por una carga m´ovil.
John Michell (≈ 1750) analiza la interacci´on entre polos magn´eticos
mediante una balanza de torsi´on. Descubre la dependencia con r−2
y
evidencia la no existencia de monopolos magn´eticos.
Hans C. Oersted (s. XIX) realiza la conexi´on entre electricidad y
magnetismo: acci´on de una corriente el´ectrica sobre la aguja de una
br´ujula. Amp`ere demuestra la interacci´on entre corrientes paralelas.
Amp`ere propone que el magnetismo de un im´an se debe al
alineamiento de espiras moleculares de corriente.
Faraday y Henry (≈ 1830) un campo magn´etico variable ⇒ campo
el´ectrico.
Maxwell (≈ 1860): un campo el´ectrico variable ⇒ campo magn´etico.
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11. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Fechas de inter´es
De fuerza a campo magn´etico
La interacci´on magn´etica b´asica: fuerza magn´etica entre cargas en
movimiento relativo ⇒ fuerza transmitida por otro agente ⇒ un campo
magn´etico producido por una carga m´ovil.
John Michell (≈ 1750) analiza la interacci´on entre polos magn´eticos
mediante una balanza de torsi´on. Descubre la dependencia con r−2
y
evidencia la no existencia de monopolos magn´eticos.
Hans C. Oersted (s. XIX) realiza la conexi´on entre electricidad y
magnetismo: acci´on de una corriente el´ectrica sobre la aguja de una
br´ujula. Amp`ere demuestra la interacci´on entre corrientes paralelas.
Amp`ere propone que el magnetismo de un im´an se debe al
alineamiento de espiras moleculares de corriente.
Faraday y Henry (≈ 1830) un campo magn´etico variable ⇒ campo
el´ectrico.
Maxwell (≈ 1860): un campo el´ectrico variable ⇒ campo magn´etico.
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12. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Relaci´on fuerza-campo magn´etico
Sea una carga puntual q movi´endose con velocidad v en una regi´on con
un campo magn´etico B. Veamos las caracter´ısticas de la fuerza
magn´etica que act´ua sobre una carga
su m´odulo es proporcional a la velocidad de la carga.
es perpendicular al campo magnetico y al vector velocidad de la
carga.
es nula si v es paralelo a B.
invierte su sentido si se invierte el signo de q.
Fuerza magn´etica sobre una carga
F = q · v × B
Unidad S.I.: Tesla (T); 1 T = 104
G (Gauss)
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13. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Relaci´on fuerza-campo magn´etico
Sea una carga puntual q movi´endose con velocidad v en una regi´on con
un campo magn´etico B. Veamos las caracter´ısticas de la fuerza
magn´etica que act´ua sobre una carga
su m´odulo es proporcional a la velocidad de la carga.
es perpendicular al campo magnetico y al vector velocidad de la
carga.
es nula si v es paralelo a B.
invierte su sentido si se invierte el signo de q.
Fuerza magn´etica sobre una carga
F = q · v × B
Unidad S.I.: Tesla (T); 1 T = 104
G (Gauss)
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14. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Relaci´on fuerza-campo magn´etico
Sea una carga puntual q movi´endose con velocidad v en una regi´on con
un campo magn´etico B. Veamos las caracter´ısticas de la fuerza
magn´etica que act´ua sobre una carga
su m´odulo es proporcional a la velocidad de la carga.
es perpendicular al campo magnetico y al vector velocidad de la
carga.
es nula si v es paralelo a B.
invierte su sentido si se invierte el signo de q.
Fuerza magn´etica sobre una carga
F = q · v × B
Unidad S.I.: Tesla (T); 1 T = 104
G (Gauss)
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15. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Relaci´on fuerza-campo magn´etico
Fuerza magn´etica sobre una carga
F = q · v × B
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16. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Diferencias entre las fuerzas el´ectrica y magn´etica
La fuerza el´ectrica es paralela al campo el´ectrico. La fuerza
magn´etica es perpendicular al campo magn´etico.
La fuerza el´ectrica s´ı act´ua sobre cargas en reposo. La fuerza
magn´etica no.
La fuerza el´ectrica realiza trabajo al desplazar a una carga. La fuerza
magn´etica nunca realiza trabajo, luego no modifica la energ´ıa
cin´etica ⇒ s´olo modifica la direcci´on del vector velocidad.
Las l´ıneas de campo el´ectrico se llaman tambi´en l´ıneas de fuerza ya
que campo y fuerza son paralelos. Esto no ocurre con los campos
magn´eticos al ser la fuerza perpendicular al campo.
Al no haber monopolos magn´eticos, no hay fuentes ni sumideros de
l´ıneas de campo B. En su lugar forman espiras cerradas.
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17. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Diferencias entre las fuerzas el´ectrica y magn´etica
La fuerza el´ectrica es paralela al campo el´ectrico. La fuerza
magn´etica es perpendicular al campo magn´etico.
La fuerza el´ectrica s´ı act´ua sobre cargas en reposo. La fuerza
magn´etica no.
La fuerza el´ectrica realiza trabajo al desplazar a una carga. La fuerza
magn´etica nunca realiza trabajo, luego no modifica la energ´ıa
cin´etica ⇒ s´olo modifica la direcci´on del vector velocidad.
Las l´ıneas de campo el´ectrico se llaman tambi´en l´ıneas de fuerza ya
que campo y fuerza son paralelos. Esto no ocurre con los campos
magn´eticos al ser la fuerza perpendicular al campo.
Al no haber monopolos magn´eticos, no hay fuentes ni sumideros de
l´ıneas de campo B. En su lugar forman espiras cerradas.
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18. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Caso I
Sea una carga q entrando en una regi´on donde hay un campo magn´etico
B uniforme, con velocidad v perpendicular a B.
Al ser F radial: q · v · B = m·v2
r
Radio de la trayectoria
r =
m · v
q · B
El tiempo que tarda en completar
una vuelta es: T = 2πr
v
Per´ıodo y frecuencia del ciclotr´on
T =
2πm
qB
ν =
qB
2πm
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19. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Caso I
Sea una carga q entrando en una regi´on donde hay un campo magn´etico
B uniforme, con velocidad v perpendicular a B.
Al ser F radial: q · v · B = m·v2
r
Radio de la trayectoria
r =
m · v
q · B
El tiempo que tarda en completar
una vuelta es: T = 2πr
v
Per´ıodo y frecuencia del ciclotr´on
T =
2πm
qB
ν =
qB
2πm
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20. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Caso I
Sea una carga q entrando en una regi´on donde hay un campo magn´etico
B uniforme, con velocidad v perpendicular a B.
Al ser F radial: q · v · B = m·v2
r
Radio de la trayectoria
r =
m · v
q · B
El tiempo que tarda en completar
una vuelta es: T = 2πr
v
Per´ıodo y frecuencia del ciclotr´on
T =
2πm
qB
ν =
qB
2πm
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21. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Caso II
Sea una carga q entrando en una regi´on donde hay un campo magn´etico
B uniforme, con velocidad v no perpendicular a B.
La componente de v
perpendicular B sufre la
acci´on del campo magn´etico
igual que en el caso I.
La componente de v paralela
a B no sufre la acci´on de la
fuerza magn´etica.
Trayectoria de la carga
Composici´on de movimiento
rectil´ıneo y circular en un plano
perpendicular: movimiento
helicoidal.
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22. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Caso II
Sea una carga q entrando en una regi´on donde hay un campo magn´etico
B uniforme, con velocidad v no perpendicular a B.
La componente de v
perpendicular B sufre la
acci´on del campo magn´etico
igual que en el caso I.
La componente de v paralela
a B no sufre la acci´on de la
fuerza magn´etica.
Trayectoria de la carga
Composici´on de movimiento
rectil´ıneo y circular en un plano
perpendicular: movimiento
helicoidal.
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
23. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Caso III
Sea una carga q entrando en una regi´on donde hay un campo magn´etico
B no uniforme.
Se selecciona el caso particular denominado botella magn´etica:
Regi´on de campo muy intenso en los extremos y mas d´ebil en el
centro.
Se utiliza para el confinamiento de part´ıculas cargadas.
La part´ıcula queda atrapada oscilando entre ambos extremos (algo
parecido ocurre en los cinturones de Van Allen).
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24. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Caso III
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25. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Selector de velocidades
La fuerza magn´etica que act´ua sobre una carga q se puede equilibrar
mediante la aplicaci´on de un campo el´ectrico.
Si ambas fuerzas se compensan: q · E = q · v · B
v =
E
B
Cuando v verifica la igualdad anterior (independientemente de m y q de
la part´ıcula cargada), las fuerzas se equilibran.
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26. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Medida de Thomson de q/m para los electrones
En 1897, descubri´o que los rayos cat´odicos se pod´ıan desviar mediante E
y B, estando formados por part´ıculas cargadas. Determin´o la relaci´on
q/m de esas part´ıculas (electrones)
Regi´on x1: t1 = x1/v0; v0 se determina con el selector de velocidades.
vy = a · t1 =
qE
m
· t1 =
qE
m
·
x1
v0
∆y1 =
1
2
at2
1 =
1
2
·
qE
m
x1
v0
2
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27. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Medida de Thomson de q/m para los electrones
En 1897, descubri´o que los rayos cat´odicos se pod´ıan desviar mediante E
y B estando, por tanto, formados por part´ıculas cargadas. Determin´o la
relaci´on q/m de esas part´ıculas (electrones)
Regi´on x2: t2 = x2/v0
∆y2 = vy t2 =
qE
m
x1
v0
x2
v0
∆y = ∆y1 + ∆y2 =
1
2
qE
m
x1
v0
2
+
qE
m
x1x2
v2
0
⇒
q
m
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28. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Espectr´ometro de masas
Desarrollado para medir masas de is´otopos (1919, Francis W. Aston). Se
utiliza para medir la relaci´on carga-masa de iones de carga conocida
midiendo el radio de sus trayectorias circulares en un B conocido.
Los iones se aceleran mediante ∆V :
1
2
mv2
= q · ∆V
r =
mv
qB
⇒ v =
rqB
m
1
2
m
rqB
m
2
= q∆V
m
q
=
B2
r2
2∆V
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29. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Antecedentes hist´oricos
Caracter´ısticas de la fuerza magn´etica
Cargas en el seno de campos magn´eticos
Algunos dispositivos
Ciclotr´on
Desarrollado para acelerar part´ıculas a altas energ´ıas, con las que
bombardear n´ucleos y estudiar la estructura interna de la materia (1932,
Lawrence y Livingston).
S es una fuente de iones. Las De’s
son sometidas a una diferencia de
potencial alterna, de per´ıodo T, es-
cogido igual al per´ıodo del ciclotr´on,
de modo que en el espacio compren-
dido entre ellas hay un campo E. En
el interior de las De’s hay un B uni-
forme.
v =
qBr
m
⇒ vmax
=
qBR
m
Emax
c =
1
2
q2
B2
m
R2
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30. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Fuerza sobre un tramo de corriente rectil´ıneo
Una corriente el´ectrica es un conjunto de cargas movi´endose bajo la
acci´on de un campo el´ectrico. Si se aplica un campo B, cada una de las
cargas sufrir´a la acci´on de una fuerza magn´etica: q · vd × B.
Sea un tramo rectil´ıneo de conductor de secci´on transversal A y longitud
L. Sea n el n´umero de cargas por unidad de volumen.
En conjunto, la corriente estar´a sometida a una fuerza magn´etica.
Tramo rectil´ıneo de corriente L
F = (qvd × B) · n · A · L = I · L × B
Elemento de corriente I · dL
dF = I · dL × B
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
31. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Fuerza sobre un tramo de corriente rectil´ıneo
Una corriente el´ectrica es un conjunto de cargas movi´endose bajo la
acci´on de un campo el´ectrico. Si se aplica un campo B, cada una de las
cargas sufrir´a la acci´on de una fuerza magn´etica: q · vd × B.
Sea un tramo rectil´ıneo de conductor de secci´on transversal A y longitud
L. Sea n el n´umero de cargas por unidad de volumen.
En conjunto, la corriente estar´a sometida a una fuerza magn´etica.
Tramo rectil´ıneo de corriente L
F = (qvd × B) · n · A · L = I · L × B
Elemento de corriente I · dL
dF = I · dL × B
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32. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Momento dipolar magn´etico
Sea una espira (circuito) de secci´on transversal S, por la que circula una
intensidad de corriente I.
Momento dipolar magn´etico
µ = I · S · ˆn
Unidad S.I.: A · m2
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33. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Momento dipolar magn´etico
Sea una espira (circuito) de secci´on transversal S con N vueltas, por la
que circula una intensidad de corriente I.
Momento dipolar magn´etico
µ = N · I · S · ˆn
Unidad S.I.: A · m2
Un campo B ejerce una fuerza magn´etica sobre una corriente. ¿Cu´al es la
acci´on de un campo magn´etico B sobre una espira?
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
34. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Momento dipolar magn´etico
Sea una espira (circuito) de secci´on transversal S con N vueltas, por la
que circula una intensidad de corriente I.
Momento dipolar magn´etico
µ = N · I · S · ˆn
Unidad S.I.: A · m2
Un campo B ejerce una fuerza magn´etica sobre una corriente. ¿Cu´al es la
acci´on de un campo magn´etico B sobre una espira?
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
35. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Momento de rotaci´on
Sea una espira de dimensiones a y b por la que circula una corriente I, en
una regi´on con un campo magn´etico B paralelo al plano de la espira.
Momento del par de fuerzas (de
rotaci´on)
τ = m × B
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
36. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Momento de rotaci´on
Sea una espira de dimensiones a y b por la que circula una corriente I, en
una regi´on con un campo magn´etico B paralelo al plano de la espira.
Momento del par de fuerzas (de
rotaci´on)
τ = m × B
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
37. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Curiosas coincidencias
Cuando un peque˜no im´an permanente (br´ujula) se sit´ua en un B, se
reorienta de modo que queda alineado con el campo magn´etico
aplicado.
No hay traslaci´on, s´ı hay una rotaci´on, es decir, existe un par de
fuerzas actuando sobre ´el ⇒ Igual que una espira de corriente.
Origen del magnetismo (cualitativo)
El origen del momento magn´etico de una barra imanada est´a en las
espiras de corriente de dimensiones microsc´opicas alineadas, resultantes
del movimiento de los electrones en los ´atomos del im´an.
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes
38. Esquema de la parte I: El Campo Magn´etico
Fuerza magn´etica
Fuerza sobre corrientes
Corrientes rectil´ıneas y elementos de corriente
Campo magn´etico sobre espiras
Algunas conclusiones
Curiosas coincidencias
Cuando un peque˜no im´an permanente (br´ujula) se sit´ua en un B, se
reorienta de modo que queda alineado con el campo magn´etico
aplicado.
No hay traslaci´on, s´ı hay una rotaci´on, es decir, existe un par de
fuerzas actuando sobre ´el ⇒ Igual que una espira de corriente.
Origen del magnetismo (cualitativo)
El origen del momento magn´etico de una barra imanada est´a en las
espiras de corriente de dimensiones microsc´opicas alineadas, resultantes
del movimiento de los electrones en los ´atomos del im´an.
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 4: Campo magn´etico y sus fuentes