1. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
F´ısica
1er
curso de Grado en Ingenier´ıa Inform´atica
Bloque B: Campo magn´etico.
Tema 6: Inducci´on electromagn´etica
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega
Departamento de Qu´ımica y F´ısica Aplicadas. ´Area de F´ısica Aplicada
eduardo.garcia@unileon.es
Universidad de Le´on (Le´on-Espa˜na)
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

2. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Inducci´on electromagn´etica
1 fem inducida
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
2 Inductancia
Autoinducci´on e inducci´on mutua
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

3. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Inducci´on electromagn´etica
1 fem inducida
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
2 Inductancia
Autoinducci´on e inducci´on mutua
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

4. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Flujo magn´etico y su variaci´on
φm =
A
B · dA
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5. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Ley de Faraday
φm =
A
B · dA
Ley de Faraday
= −
dφm
dt
=
C
E · dl = −
d
dt A
B · dA
El campo E es no conservativo
Faraday y Henry (1830)
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6. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Ley de Lenz
Ley de Lenz
La fem y la corriente inducidas poseen una direcci´on y sentido tal que
tienden a oponerse a la variaci´on que las produce.
Cuando se produce una variaci´on del flujo magn´etico que atraviesa una
superficie, el campo magn´etico debido a la corriente inducida genera un
flujo magn´etico sobre la misma superficie que se opone a dicha variaci´on.
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7. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Ley de Lenz
Ley de Lenz
La fem y la corriente inducidas poseen una direcci´on y sentido tal que
tienden a oponerse a la variaci´on que las produce.
Cuando se produce una variaci´on del flujo magn´etico que atraviesa una
superficie, el campo magn´etico debido a la corriente inducida genera un
flujo magn´etico sobre la misma superficie que se opone a dicha variaci´on.
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

8. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Ley de Lenz
Ley de Lenz
La fem y la corriente inducidas poseen una direcci´on y sentido tal que
tienden a oponerse a la variaci´on que las produce.
Cuando se produce una variaci´on del flujo magn´etico que atraviesa una
superficie, el campo magn´etico debido a la corriente inducida genera un
flujo magn´etico sobre la misma superficie que se opone a dicha variaci´on.
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

9. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Ley de Lenz
Ley de Lenz
La fem y la corriente inducidas poseen una direcci´on y sentido tal que
tienden a oponerse a la variaci´on que las produce.
Cuando se produce una variaci´on del flujo magn´etico que atraviesa una
superficie, el campo magn´etico debido a la corriente inducida genera un
flujo magn´etico sobre la misma superficie que se opone a dicha variaci´on.
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

10. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
fem autoinducida
Cuando la corriente var´ıa en el circuito de la figura, el flujo en la bobina
tambi´en lo hace y aparece una fem inducida, denominada fuerza
contraelectromotriz (fcem)
Este fen´omeno impide que pueda pasar la corriente de 0 a un valor
estacionario (y al rev´es) al encender un interruptor. Fue observado por J.
Henry al notar la aparici´on de una chispa en el encendido de un
interruptor.
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11. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Variaci´on de flujo por variaci´on de ´area
A una distancia x: φ = BA
φ = B · l · x. Pero dA = l · dx ⇒
dφm = B · l · dx
dφm
dt
= B · l ·
dx
dt
= B · l · v ⇒ =
dφ
dt
= B · l · v
En general en un conductor con cualquier geometr´ıa y siendo B no
uniforme d = (v × B) · dl
Expresi´on general para la fem en movimiento
=
b
a
v × B · dl
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12. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Variaci´on de flujo por variaci´on de ´area
A una distancia x: φ = BA
φ = B · l · x. Pero dA = l · dx ⇒
dφm = B · l · dx
dφm
dt
= B · l ·
dx
dt
= B · l · v ⇒ =
dφ
dt
= B · l · v
En general en un conductor con cualquier geometr´ıa y siendo B no
uniforme d = (v × B) · dl
Expresi´on general para la fem en movimiento
=
b
a
v × B · dl
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

13. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Variaci´on de flujo por variaci´on de ´area
A una distancia x: φ = BA
φ = B · l · x. Pero dA = l · dx ⇒
dφm = B · l · dx
dφm
dt
= B · l ·
dx
dt
= B · l · v ⇒ =
dφ
dt
= B · l · v
En general en un conductor con cualquier geometr´ıa y siendo B no
uniforme d = (v × B) · dl
Expresi´on general para la fem en movimiento
=
b
a
v × B · dl
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

14. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Variaci´on de flujo por variaci´on de ´area
A una distancia x: φ = BA
φ = B · l · x. Pero dA = l · dx ⇒
dφm = B · l · dx
dφm
dt
= B · l ·
dx
dt
= B · l · v ⇒ =
dφ
dt
= B · l · v
En general en un conductor con cualquier geometr´ıa y siendo B no
uniforme d = (v × B) · dl
Expresi´on general para la fem en movimiento
=
b
a
v × B · dl
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

15. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Ley de Lenz
En general en un conductor con cualquier geometr´ıa y siendo B no
uniforme d = (v × B) · dl
Expresi´on general para la fem en movimiento
=
b
a
v × B · dl
Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 6: Inducci´on electromagn´etica

16. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Ley de Faraday y Ley de Lenz
fem autoinducida
fem en movimiento
Generador de c.a.
Fundamentos f´ısicos
φm = N · B · A θ = ω · t + δ
φ = N · B · A · cos(ωt + δ)
= −
dφ
dt
= N · B · A · ω · sen(ωt + δ) = max · sen(ωt + δ)
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17. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Autoinducci´on e inducci´on mutua
El flujo que atraviesa un circuito puede relacionarse con la corriente que
pasa a trav´es suyo y con las corrientes que circulan por circuitos pr´oximos.
Coeficiente de autoinducci´on L
φ = L · I
dφ
dt
= L
dI
dt
Unidad S.I. Henrio: 1H = 1Wb/A = 1Tm2
/A
Sean dos circuitos 1 y 2:
Coeficiente de inducci´on mutua M
φ2 = L2 · I2 + M12I1 φ1 = L1 · I1 + M21I2
12 = −
dφ2
dt
= L2 ·
dI2
dt
+ M12 ·
dI1
dt
21 = −
dφ1
dt
= L1 ·
dI1
dt
+ M21 ·
dI2
dt
Unidad S.I. Henrio: 1H = 1Wb/A = 1Tm2
/A
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18. Esquema del tema: Inducci´on electromagn´etica
fem inducida
Inductancia
Autoinducci´on e inducci´on mutua
Coeficiente de acoplamiento
φ1 = φ11 + φ21 = L1I1 + MI2
φ2 = φ22 + φ12 = L2I2 + MI1
En general φ21 < φ22 ⇒ φ21 = k2φ22 siendo k ≤ 1
An´alogamente φ12 = k1φ11
de donde φ21 = k2φ22 = k2L2I2 = MI2 y φ12 = k1φ11 = k1L1I1 = MI1
Por tanto
M = k2L2 M = k1L1 ⇒ M = k1k2L1L2 = k L1L2
Siendo
k = k1k2
el coeficiente de acoplamiento que depende de la interacci´on que tengan
ambos circuitos.
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