Este documento trata sobre osciladores sinusoidales. Explica que la realimentación positiva es necesaria para crear un oscilador sinusoidal y que la oscilación es posible cuando la ganancia alrededor del lazo de realimentación es igual a la unidad y el desplazamiento de fase es cero. También describe configuraciones básicas de circuitos de realimentación positiva y consideraciones de diseño como la estabilidad de amplitud y frecuencia.

1. CLASE 3: OSCILADORES
SINUSOIDALES
PROFESOR: ALBURQUEQUE GUERRERO, ANGEL LUIS
alburqueque@uni.edu.pe

2. ¿Qué es un oscilador?
¿Qué sistemas electrónicos contienen osciladores?
¿Qué realimentación se necesita para crear un oscilador
sinusoidal?
¿Cómo puede ser una configuración básica para un circuito
de realimentación positiva y bajo que condiciones, este
circuito llegaría a ser un oscilador sinusoidal?
INFORME PREVIO

3. Conceptos Importantes:
• La realimentación positiva se necesita para crear un oscilador sinusoidal.
• La oscilación sinusoidal es posible cuando la ganancia alrededor del lazo
de realimentación es igual a la unidad y el desplazamiento de fase es cero
• Los circuitos estabilizadores de amplitud son usados para mantener una
señal de salida de amplitud constante cuando cambian los parámetros del
circuito

4. Consideraciones generales de diseño:
• Cuando varias etapas de amplificación son usadas en un amplificador de realimentación negativa, los
efectos reactivos a menudo causan un desplazamiento de fase de 180° adicional alrededor del lazo en
alguna frecuencia, cambiando la realimentación negativa a realimentación positiva.
• Oscilaciones sinusoidales o no sinusoidales pueden resultar en la salida del amplificador cuando ocurre la
realimentación positiva
• No es inusual que se deba añadir redes compensadoras para evitar problemas de oscilación
• Entonces uno podría concluir que el diseño del oscilador es muy simple puesto que la inestabilidad y las
oscilaciones ocurren tan a menudo en el diseño del amplificador
• Sin embargo es totalmente diferente construir un circuito que oscile a una frecuencia prescrita con una
amplitud estable prescrita que simplemente lograr oscilaciones
• Un procedimiento de diseño útil debe conducir a un circuito que cumpla con requisitos específicos

5. • En la figura se muestra un diagrama de bloques de un circuito de realimentación positiva:
Amplificador, A
Realimentación, F
𝒗𝒊𝒏 𝒗𝒐𝒖𝒕
• Bajo ciertas condiciones, este circuito llega a ser un oscilador sinusoidal.
• La ganancia total para el sistema de la
figura puede ser derivado como:
𝐺 =
𝑣𝑜𝑢𝑡
𝑣𝑖𝑛
=
𝐴
1 − 𝐴𝐹
Consideraciones generales de diseño:

6. Consideraciones generales de diseño:
• A medida que AF se acerca a la unidad, la ganancia total se acerca al infinito y un voltaje de salida finito
puede resultar cuando no este presente la señal de entrada.
• Esto resulta en una señal de salida que oscila. Otros factores determinan si esta señal es una sinusoidal o
no sinusoidal.
• No es tan fácil de aplicar la ecuación anterior como aparece por primera vez. Otros factores tienden a
complicar la aplicación directa de esta ecuación.
• Por ejemplo, A y F generalmente son dependientes de la frecuencia y A varía con el punto de operación del
dispositivo activo usado en el amplificador.
• La temperatura o los efectos de envejecimiento también pueden modificar los valores de A y F, para
complicar aún más la confiabilidad del diseño.

7. Consideraciones generales de diseño:
• En osciladores sinusoidales, al término AF se le llama la relación de retorno y debe tener una magnitud
igual a la unidad con un desplazamiento de fase de 0° o algún múltiplo de 360° en una sola frecuencia.
• Cuando la relación de retorno, AF, tiene magnitud igual a la unidad y el ángulo de fase correcta, la señal de
salida devuelve la señal de entrada correcta para reproducir exactamente la salida.
• El ruido aleatorio o los transitorios pueden hacer que comiencen las oscilaciones, pero se mantienen
recirculando la señal apropiada
• Puede parecer que el circuito está fabricando su propia energía ya que la señal de entrada se amplifica para
producir una señal de salida que, a su vez, produce la señal de entrada.
• En el proceso de amplificación, la potencia dc entra en el oscilador y se convierte en potencia ac y por lo
tanto, hay un flujo de potencia neta en el sistema.

8. Consideraciones generales de diseño:
• Si la relación de retorno se incrementa drásticamente la señal de salida tiende a seguir ese incremento.
• En general, al menos un dispositivo será expulsado de su región activa y la relación de retorno caerá a la
unidad o más baja.
• En los osciladores de relajación tales como los multivibradores astables, la relación de retorno tiende a un
valor grande, forzando al dispositivo activo conmutar rápidamente a través de la región de operación.
• La ganancia alrededor del bucle es entonces muy baja hasta que un condensador de carga fuerza un
dispositivo en la región activa una vez más
• En este punto el astable conmuta rápidamente a un estado alternativo, de nuevo dejando caer el valor de la
ganancia de lazo o relación de retorno.

9. • Los objetivos de diseño básico para el oscilador sinusoidal son:
Consideraciones generales de diseño:
1. Crear una magnitud de relación de retorno igual a la unidad o ligeramente más grande en
la frecuencia de oscilación deseada;
2. Crear un desplazamiento de fase en la relación de retorno de 0° o 360° en esa misma
frecuencia;
3. Asegurar que las dos primeras condiciones no sean satisfechas en otras frecuencias; y
4. Asegurar que las dos primeras condiciones continúen siendo satisfechas cuando cambie
los valores de los parámetros debido a envejecimiento, cambio de temperatura, o
reemplazo de dispositivo.
• Las tres primeras condiciones se pueden cumplir de diversas maneras, pero la cuarta
condición a menudo requiere una consideración especial

10. Ejemplo que demuestra el concepto básico de diseño de oscilador sinusoidal:
Dado que la ganancia del amplificador ideal de la
figura es 100 V/V, halle una red de realimentación
adecuada para convertir este amplificador a un
oscilador sinusoidal. Suponga que el amplificador
tiene una impedancia de entrada infinita y una
impedancia de salida igual a cero.
Solución:
El circuito de la figura conducirá a una magnitud para AF igual a la unidad y un desplazamiento de fase igual a
cero grados cuando el circuito tanque este en resonancia. Podemos expresar el factor de realimentación como:
𝐹 =
𝑍𝑡
𝑍𝑡 + 𝑅1
donde 𝑍𝑡 es la impedancia del circuito tanque. Esta cantidad es:

11. 𝑍𝑡 =
𝑗𝑤𝐿
1 − 𝑤2𝐶𝐿 + 𝑗𝑤𝐿/𝑅
dando una relación de retorno de:
𝐴𝐹 =
𝑗𝑤𝐿𝐴
𝑅1 1 − 𝑤2𝐶𝐿 + 𝑗𝑤𝐿 1 + 𝑅1/𝑅
Ejemplo que demuestra el concepto básico de diseño de oscilador sinusoidal:
Examinando esta ecuación, vemos que un desplazamiento de fase de cero grados ocurrirá solo cuando la parte
real del denominador va a cero. Esto deja una expresión para AF que es real, implicando un cambio de fase de 0°.
Esta es la frecuencia de resonancia del circuito sintonizado y es dada por:
𝑤𝑜 =
1
𝐿𝐶

12. Ejemplo que demuestra el concepto básico de diseño de oscilador sinusoidal:
A esta frecuencia la magnitud de AF se convierte en:
𝐴𝐹(𝑤𝑜) =
𝐴𝑅
𝑅1 + 𝑅
=
100𝑅
𝑅1 + 𝑅
Aunque un número infinito de valores pueden causar oscilaciones, el valor 𝑅 = 1 𝐾Ω 𝑦 𝑅1 = 99 𝐾Ω
conduce a una relación de retorno igual a la unidad en la frecuencia de resonancia. Una examinación
de la expresión para AF muestra que hay solo una posible frecuencia de oscilación ya que ni el
cambio de fase ni las condiciones de magnitud pueden cumplirse en ninguna frecuencia que no sea
la resonancia.

13. Consideraciones prácticas:
En la práctica, el valor de R en el ejemplo anterior puede ser
elegido ligeramente más grande que 1 𝐾Ω, para que resulte
en un valor de lazo abierto para 𝐴𝐹 que sea más que la
unidad. Cuando el lazo se cierra, la ganancia A debe
reajustarse para un valor que cause 𝐴𝐹 =1 para sostener las
oscilaciones sinusoidales. Por otro lado, la salida continuará
creciendo hasta que se alcancen los extremos de la región
activa.

14. Mecanismos para reajustar la ganancia
Estabilidad de amplitud:
• Si la magnitud de la relación de retorno cae por debajo de la unidad el circuito cesa las oscilaciones
• Cada vez que la señal circulaba alrededor del bucle, la magnitud se haría más pequeña y la señal no se
sostenía.
• Ya que cambios de temperatura, envejecimiento, y cambios de punto de operación pueden afectar la
ganancia, la magnitud de AF puede caer por debajo de la unidad con cambios de ganancia, aún si este fue
inicialmente colocado a la unidad.
• Es un procedimiento estándar para diseñar el circuito para conducir a un valor de ganancia nominal de
𝐴𝐹 que sea ligeramente más grande que la unidad en la frecuencia de oscilación.
• El valor nominal de 𝐴𝐹 es la relación de retorno antes que el lazo se cierre. Cuanto mayor sea el valor
nominal de 𝐴𝐹 , mayor será la amplitud de la señal de salida y la cantidad de distorsión.

15. Mecanismos para reajustar la ganancia
Estabilidad de amplitud:
• En los amplificadores BJT o MOSFET, la distorsión aumenta cuando la magnitud de la señal de salida aumenta.
• Esta distorsión afectará la ganancia A, y en muchos casos, reducirá automáticamente la ganancia al valor
que conduce a 𝐴𝐹 = 1
• Ya que la variación de A con el punto de operación puede ser una relación no lineal compleja, es difícil
derivar ecuaciones de diseño cuantitativas.

16. Mecanismos para reajustar la ganancia
Estabilidad de frecuencia:
• La frecuencia de oscilación del oscilador ideal de la figura anterior es una función solo de L y C.
• Estos elementos pueden cambiar con la temperatura y la frecuencia a la que se produce el cambio de fase
de 0°.
• En un oscilador práctico, capacitancias parásitas existirán que pueden tener una ligera influencia en el
cambio de fase del circuito. Por ejemplo la capacitancia de la capa de deflexión del colector de un
transistor bipolar o la capacitancia de puerta de un MOSFET pueden afectar la frecuencia de oscilación.
Cuando cambia el punto de operación, la temperatura, o reemplazan algún dispositivo modifican esos
elementos parásitos, cambiando la frecuencia de oscilación.
• La clave para una buena estabilidad de frecuencia es hacer que cambio de fase sea fuertemente
dependiente de la frecuencia cerca a la frecuencia de desplazamiento de fase de 0°.
• Si este es el caso, un cambio en valor de una capacitancia conducirá a un desplazamiento de fase, 𝜃, que
resulta en un desplazamiento de frecuencia para restaurar la relación de retorno a un desplazamiento de
fase de 0°. Si 𝑑𝜃/𝑑𝑤 es grande, solo un ligero cambio en w se requerirá para corregir el desplazamiento
de fase.

17. Mecanismos para reajustar la ganancia
Estabilidad de frecuencia:
• Supongamos el retorno para el oscilador idealizado de la figura. El cambio de fase de AF puede ser
expresado como:
𝜃 = 90° − 𝑡𝑎𝑛−1
𝑤𝐿(𝑅 + 𝑅1)
1 − 𝑤2𝐶𝐿 𝑅𝑅1
• Ya que 𝑅1 es mucho más grande que R, podemos escribir:
𝜃 = 90° − 𝑡𝑎𝑛−1
1
𝑄 1 − 𝑤2/𝑤𝑜
2
• Donde 𝑄 =
𝑅
𝑤𝐿
𝑦 𝑤𝑜
2 = 1/𝐿𝐶. Tomando la derivada de este ángulo de fase con respecto a la frecuencia
radian, y asumiendo que Q sea aproximadamente constante cerca a la resonancia, nos dará:
𝑑𝜃
𝑑𝑤
=
−2𝑤𝑄/𝑤𝑜
2
1 + 𝑄2 1 −
𝑤2
𝑤𝑜
2
2

18. Mecanismos para reajustar la ganancia
Estabilidad de frecuencia:
• En la frecuencia de resonancia 𝑤 = 𝑤𝑜, esta derivada llega a ser:
𝑑𝜃
𝑑𝑤
=
2𝑄
𝑤𝑜
𝑒𝑛 𝑤 = 𝑤𝑜
• El desplazamiento de fase cambiará rápidamente con la frecuencia si el circuito resonante tiene un valor
grande de Q.
• Concluimos que la estabilidad de frecuencia es mejor para circuitos con Q alto ya que la variación del
desplazamiento de fase con la frecuencia cerca a la resonancia es más grande que aquel para un Q bajo.
• Para una estabilidad de frecuencia extremadamente buena, los osciladores controlados a cristal son usados.

19. Configuraciones de osciladores prácticos: Oscilador Colpitts:
• El oscilador Colpitts usa solo un inductor y
dos capacitores para obtener el cambio de
fase requerido a través del lazo de
realimentación.
• En la figura se muestra un oscilador Colpitts.
Este circuito puede operar en frecuencias muy
alta si transistores de alta frecuencia son usados
como elemento de amplificación
𝑓𝑜 =
1
2𝜋 𝐿𝐶
𝐶 =
𝐶1 𝑥 𝐶2
𝐶1 + 𝐶2