estadistica inferencia

1. Instituto tecnológico de Chilpancingo
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Profesor:
JOSÉ LUIS RODRÍGUEZ GARCÍA
PORTAFOLIO DE EVIDENCIA
Unidad 1
Alumna: ERIKA GONZALEZ MANCILLA
Ingeniería en gestión empresarial
1

2. 1.3 Estadística descriptiva
Estadística descriptiva: conjunto de métodos para organizar, resumir y
presentar datos de manera informativa. Consiste sobre todo en la presentación
de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad
relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin
factores pertinentes adicionales; esto es, intentar inferir para que nada vaya más
allá de los de los datos, como tales.
1.4 Estadística inferencial.
Estadística inferencial: es la deducción de importantes conclusiones a partir de
una muestra estadística representativa de una población y además trata de las
condiciones bajo las cuales tales inferencias son válidas.
1.5 breve introducción a la inferencia estadística
La inferencia estadística es necesaria cuando queremos hacer alguna afirmación
sobre más elementos de los que vamos a medir. Hace que pasemos de lo
particular a lo general de una manera “controlada”. Aunque nunca nos ofrecerá
seguridad absoluta, sí nos ofrecerá una respuesta probabilística. Esto es
importante: la estadística no decide; sólo ofrece elementos para que el
investigador o el lector decidan. En muchos casos, distintas personas perciben
diferentes conclusiones de los mismos datos.
Existen numerosas técnicas para seleccionar muestras. Este paso es de
importancia vital en el estudio estadístico, por que las conclusiones que se
obtienen dependen muy esencialmente de la/s muestra/s analizada/s. Las técnicas
que proporcionan las mejores muestras son las aleatorias, en las que cualquier
integrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. La cantidad
de elementos que integran la muestra (el tamaño de la muestra) depende de
múltiples factores, como el dinero y el tiempo disponible para el estudio, la
2

3. importancia del tema analizado, la confiabilidad que se espera de los resultados
las características propias del fenómeno analizado, etcétera.
A partir de la muestrea seleccionada se realizan algunos cálculos y se estima el
valor de los parámetros de la población tales como la media, la varianza, la
desviación estándar, o la forma de la distribución, etcétera. Existen dos formas de
estimar parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalo de
confianza. En la primera se busca, con base en los datos maestrales, un único,
valor estimado para el parámetro. Para la segunda, se determina un intervalo
dentro del cual se encuentra el valor del parámetro, con una probabilidad
determinada.
La estadística dispone de multitud de modelos que están a nuestra disposición.
Para poder usarlos hemos de formular, en primer lugar, una pregunta en términos
estadísticos. Luego hemos de comprobar que nuestra situación se ajusta a algún
modelo (si no se ajusta no tendría sentido usarlo). Pero si se ajusta, el modelo nos
ofrecerá una respuesta estadística a nuestra pregunta estadística.
1.6 teoría de la decisión en estadística
Introducción
A principios de la década de 1950 se desarrolló una rama de la estadística
denominada teoría de la estadística de las decisiones, que se apoya en la
probabilidad, se enfoca al proceso de toma de decisiones, e incluye los pagos
monetarios que pueden resultar.
La teoría de las decisiones estadísticas determina a partir de un conjunto de
alternativas posibles, cual decisión óptima para un conjunto particular de
condiciones.
Elementos de una decisión
Existen 3 componentes para la toma de cualquier decisión: 1) Las opciones
disponibles 3) Los estados de la naturaleza que no están bajo el control de quien
toma la decisión y; 3) Los pagos
3

4. 1) Las operaciones o acciones disponibles, son las posibilidades de quien
toma las decisiones. Por lo general quien toma las decisiones selecciona un
número de resultados un tanto pequeño, pero con la ayuda de las
computadoras, las opciones de decisión se amplían a un número grande de
posibilidades.
2) los estados de la naturaleza son los sucesos futuros incontrolables. El
estado de la naturaleza en realidad sucede fuera del control de quien toma
la decisión.
3) Los pagos, es necesario comparar las combinaciones entre la opción de
decisión y el estado de la naturaleza en referencia a dichos pagos.
En muchos casos es posible mejorar la toma de decisiones si se establecen
probabilidades para los estados de la naturaleza. Dichas probabilidades pueden
tener como base de datos históricos o estimados subjetivos.
Los elementos principales de una decisión en condiciones de incertidumbre se
identifican de manera esquemática en el diagrama siguiente:
4

5. Explicaciones
• incertidumbre respecto a la demanda futura
• estado de la naturaleza (demanda futura)
desconocida.
• quien toma la decisión no tiene control sobre el
estado de la naturaleza
suceso
• dos o mas cursos de accion abiertos para quien
toma la decisión
• quien toma la decisión debe evaluar opciones.
• quien toma la decsión selecciona un curso de
accion con base en ciertos criterios.
• según el conjunto de circunstancias , estos
accion criterios pueden ser cuantitativos, psicologos,
sociologos, etc..
• ganancia
• equilibrio
resultado • pérdida
pago
concecuencia
5

6. Fuente: estadística aplicada a los negocios y la economía, Lind, Marchal y wathen.
Decimos tercera edición. Editorial: Mc Graw hill
Tabla de pagos
Ejemplo: un inversionista tiene 1,100 dólares para invertir para lo cual estudió
varias acciones comunes en la BMV (Bolsa Mexicana de Valores) y redujo sus
opciones a tres: sociedades de inversión de instrumentos de deuda, sociedades
de inversión de renta variable, sociedades de inversión de capitales. El
inversionista estima que si invirtiera sus 1, 100 dólares en las sociedades de
inversión de instrumentos de deuda y a fin de año se desarrollara un mercado
fuerte a la alza (es decir, que haya un aumento considerable en los precios de las
acciones), el valor de sus acciones de las sociedades e inversión de instrumentos
de deuda sería más del doble, es decir; 2,400 dólares. Sin embargo, si hubiera un
mercado a la baja (es decir, si declinan los precios de las acciones), el valor de las
acciones de las sociedades de inversión de instrumentos de deuda disminuirá a
1,000 dólares al final del año. Sus predicciones respecto del valor de su inversión
de 1,100 dólares para las tres acciones para un mercado a la alza y para un
mercado a la baja aparecen en la siguiente tabla que se llama tabla de pagos:
Tabla 1. Tabla de pagos para tres acciones comunes en dos condiciones del
mercado. (En dólares).
Compra Mercado a la alza Mercado a la baja (S2)
(S1)
sociedades de inversión de
2,400 1,000
instrumentos de deuda (A1)
sociedades de inversión de
2,200 1,100
renta variable (A2)
sociedades de inversión de
1,900 1,150
capitales (A3)
6

7. Las diversas opciones se denominan alternativas de decisión o acciones. En esta
situación hay tres A1 la compra de acciones en las sociedades de inversión de
instrumentos de deuda, (A2) la compra de acciones en las sociedades de inversión
de renta variable, (A3) la compra de acciones en las sociedades de inversión de
capitales. Si el mercado sube o baja no está bajo el control del inversionista. Estos
sucesos futuros e incontrolables son los estados de la naturaleza. Sea S 1 el
mercado a la alza y S2 el mercado a la baja.
Pagos esperados
Si la tabla fuera la única información disponible, el inversionista podría tomar una
decisión conservadora y comprar acciones de las sociedades de inversión de
capitales para estar seguro de tener al final del año al menos 1,150 dólares
(ganancia pequeña). Sin embargo podría arriesgarse a ganar más del doble de su
inversión comprando acciones en las sociedades de inversión de instrumentos de
deuda.
Cualquier decisión, tomando en cuenta sólo la tabla ignoraría los registros
históricos de los valores mantenidos por Moody´s de México S.A de C.V. y otros
servicios de inversión acerca de los movimientos de los precios de las acciones
durante un periodo largo. Por ejemplo, un estudio de estos registros reveló que,
durante los últimos 10 años, los precios del mercado accionario aumentaron 6
veces y solo declinaron 4 veces. De acuerdo con esta información, la probabilidad
de un aumento en el mercado es 0.60 y la de una disminución es de 0.40.
Si estas frecuencias históricas son confiables, la tabla de pagos y los estimados
de las probabilidades (0.60 y 0.40) se combinan para llegar al pago esperado o
valor monetario esperado (VME) o pago medio.
Valor monetario esperado
( ) ∑ [[ ( )][ ( )]]
7

8. Donde
( )Se refiere al valor monetario esperado de la alternativa de la decisión i.
Puede haber muchas decisiones posibles. Se asigna 1 a la primera decisión, 2 a la
segunda etc. La letra minúscula representa todo el conjunto de las decisiones.
( ) Se refiere a la probabilidad de los estados de la naturaleza. Puede haber
un número valido ilimitado, entonces se le asigna j a este resultado posible.
( ) Se refiere al valor de los pagos. Observe que cada pago es el resultado
de una combinación de una alternativa de decisión y un estado de naturaleza.
A continuación, se calculan los valores monetarios esperados para cada una de
las alternativas:
( ) [( )( ) ( )( )]=1,840
( ) [( )( ) ( )( )]
( ) [( )( ) ( )( )]=1600
Los valores resultantes para los pagos esperados para el suceso de comprar
acciones de las tres opciones se presentan en la siguiente tabla:
Tabla 2: pagos esperados para tres acciones (en dólares).
Compra Pago esperado
sociedades de inversión de
2,400
instrumentos de deuda
sociedades de inversión de renta
2,200
variable
sociedades de inversión de capitales 1,900
Un análisis de los pagos esperados de la tabla anterior, indica que al comprar
acciones de sociedades de inversión de instrumentos de deuda producirá la
8

9. ganancia máxima esperada. Este resultado se basa en: 1) el valor futuro estimado
de las acciones por parte del inversionista y 2) la experiencia histórica acerca del
alza y baja de los precios accionarios. Cabe destacar que, aunque comprar
acciones de sociedades de inversión de instrumentos de deuda representa la
mejor acción con el criterio de valor esperado, el inversionista aún puede decidir
comprar acciones de sociedades de inversión de capitales a fin de minimizar el
riesgo de perder su inversión de 1,100 dólares.
Perdida de oportunidad
Otro método para analizar una decisión acerca de qué acciones comunes comprar
es determinar la ganancia que se perderá debido al desconocimiento del estado
de la naturaleza (el comportamiento del mercado) en el momento en que el
inversionista compró las acciones. Esta pérdida potencial se denomina, pérdida de
oportunidad o arrepentimiento. Para este método a la ganancia mayor de cada
estado de la naturaleza se le pone 0 porque es la ganancia máxima (no hay
pérdida) y para calcular las otras pérdida se obtiene de la diferencia de la
ganancia máxima y cada una de las ganancias correspondientes a cada
alternativa.
Cada cantidad es el resultado (pérdida de oportunidad) de una combinación
particular de acciones y un estado de la naturaleza, es decir la compra de
acciones y la reacción del mercado. Las pérdidas de oportunidad de este ejemplo
se presentan en la siguiente tabla.
9

10. Tabla 3. Pérdidas de oportunidad de varias combinaciones de compra de acciones
y movimientos de mercado.
Pérdida de oportunidad
Compra Mercado a la alza Mercado a la baja (S2)
(S1)
sociedades de inversión de 0 150
instrumentos de deuda (A1)
sociedades de inversión de 200 50
renta variable (A2)
sociedades de inversión de 500 0
capitales (A3)
Observe que las acciones de las sociedades de inversión de instrumentos de
deuda sería una buena inversión en un mercado a la alza. Las sociedades de
inversión de capitales sería la mejor compra en un mercado a la baja , y las
sociedades de inversión de renta variable en cierto modo representa un punto
intermedio.
Pérdida de oportunidad esperada
Las pérdidas de oportunidad de la tabla 3 ignoran la experiencia histórica de los
movimientos del mercado. En base al ejemplo que estamos manejando la
probabilidad de un mercado a la alza es 0.60 y la de un mercado a la baja, 0.40.
Estas probabilidades se combinan para determinar la pérdida de oportunidad
esperada.
Perdida de oportunidad esperada.
( ) ∑ [[ ( )][ ( )]]
10

11. Donde
( ) Se refiere a la pérdida de oportunidad esperada de la alternativa de
decisión i. puede haber muchas decisiones posibles. Se asigna 1 a la primera
decisión, 2 a la segunda, etc. La letra minúscula i representa todo el conjunto de
decisiones.
( ) Se refiere a la probabilidad de los estados de la naturaleza. Puede haber un
número limitado, entonces se le asigna i a este resultado posible.
( ) Se refiere al arrepentimiento o pérdida de una combinación particular de
un estado de la naturaleza y una alternativa de decisión.
A continuación, se calculan las pérdidas de oportunidad esperada para cada una
de las alternativas.
( ) [( )( ) ( )( )]= 60
( ) [( )( ) ( )( )]= 140
( ) [( )( ) ( )( )]= 300
Los valores resultantes para las pérdidas de oportunidad esperada para el suceso
de comprar acciones de las tres opciones se presentan en la siguiente tabla:
Tabla 4. Pérdidas de oportunidad esperada de las tres acciones (en dólares).
Compra Pérdida de oportunidad
sociedades de inversión de instrumentos 60
de deuda
sociedades de inversión de renta 140
variable
sociedades de inversión de capitales 300
11

12. A propósito observe que la decisión de comprar acciones de las sociedades de
inversión de instrumentos de deuda, debido a que ofrece la pérdida de
oportunidad esperada menor, refuerza la decisión tomada con anterioridad; las
acciones de las sociedades de inversión de instrumentos de deuda al final darían
como resultado el pago esperado mayor. Estos dos enfoques (pérdida de
oportunidad esperada menor y pago esperado mayor) siempre conducirán a la
misma decisión con respecto del curso de la acción.
Estrategias maxi-min, míni-máx de arrepentimiento
Estrategias maxi-min
Dichas estrategias se explicará mediante el ejemplo que hemos manejado, varios
asesores financieros consideran demasiado riesgosa la compra de acciones de las
sociedades de inversión de instrumentos de deuda. Hacen notar que los pagos
quizás no sean de 1,840 dólares, sino solo 1,000 dólares (de la tabla 1). Con el
argumento de que el mercado de valores es muy impredecible, recomiendan al
inversionista tomar una posición más conservadora y comprar acciones de
sociedades de inversión de capitales. A esto se le denomina estrategia máx-mín:
maximiza la ganancia mínima. Con base en la tabla de pagos (tabla 1). Su
razonamiento es que el inversionista aseguraría al menos una retribución de 1,150
dólares, es decir, una ganancia pequeña. Quienes adoptan esta estrategia un
tanto pesimista a veces se les llama “maximiners”.
Estrategias maxi-min
También esta estrategia se explicará mediante el ejemplo que hemos manejado,
en el otro extremo se encuentran los “maximaxers” optimistas, quienes
seleccionarán las acciones que maximicen la ganancia máxima. Si se siguiera su
estrategia máxi-max, el inversionista compraría acciones de sociedades de
inversión de instrumentos de deuda. Estos optimistas destacan la posibilidad de
vender las acciones en el futuro por 2,400 dólares en vez de solo 1,150 dólares
que defendieron los “maximiners”.
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13. Estrategia míni-max
También esta estrategia se explicará mediante un ejemplo que hemos manejado,
los asesores que defienden este enfoque examinarían las pérdidas de oportunidad
de tabla 3 y seleccionarían acciones que minimicen el arrepentimiento máximo.
En este ejemplo serán las acciones de sociedades de inversión de instrumentos
de deuda, con una pérdida de oportunidad máxima de 150 dólares. Recuerde que
usted quiere evitar pérdidas de oportunidad. Los arrepentimientos máximos fueron
200 dólares con las sociedades de inversión de renta variable y 500 dólares en las
sociedades de inversión de capitales.
Valor de la información perfecta
Antes de decidir comprar acciones, el inversionista tal vez quiera considerar la
manera para predecir el movimiento del mercado de valores. Si supiera con
precisión que sucedería en el mercado, podría maximizar las ganancias al
comprar siempre las acciones adecuadas. La pregunta es: ¿Cuánto vale esta
información anticipada? El valor en dólares de esta información se denomina valor
esperado de la información perfecta, que se escribe VEIP (por sus siglas en
ingles). En este ejemplo se significaría que el inversionista sabría de antemano si
el mercado de valores estaría al alza o a la baja en un futuro cercano.
Un analista en una empresa grande de correduría conocido del inversionista, dijo
que estaría dispuesto a proporcionarle información sobre lo que se considera
importante para predecir altas y bajas del mercado. Desde luego esta información
causaría honorarios, aún indeterminados, sin importar si el inversionista la usa o
no. ¿Cuál es la cantidad máxima que el inversionista debe pagar por este servicio
especial? ¿10? ¿100? ¿1,000?
El valor de la información del analista es, en esencia el valor esperado de la
información perfecta, debido a que el inversionista entonces estaría seguro de
comprar las acciones más rentables.
Valor de la información perfecta. Diferencia entre el pago máximo en condiciones
de certidumbre y el pago máximo en condiciones de incertidumbre.
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14. En el ejemplo que hemos manejado este valor es la diferencia entre el valor
máximo de las acciones al final del año en condiciones de certidumbre y el valor
asociado con la decisión óptima con el criterio del valor esperado.
Desde el punto de vista práctico, el valor esperado máximo en condiciones de
certidumbre significa que el inversionista compraría inversiones de sociedades de
inversión de instrumentos de deuda si se aplicara un mercado a la alza, y de
sociedades de inversión de capitales si fuera inminente un merado a la baja. El
pago esperado en condiciones de certidumbre es de 1,900 dólares (consulte tabla
5).
Estado de la Decisión Pago Probabilidad Pago
naturaleza del estado de la esperado
naturaleza
Comprar acciones en las
Mercad
o de la
sociedades de inversión
alza
(S1)
2,400 0.60 1,440
de instrumentos de
deuda
Comprar acciones en las
o a la
Mercad
sociedades de inversión
1,150 0.40 460
baja
de capitales
(S2)
1,900
Si el inversionista no conociera el comportamiento actual del mercado bursátil
(condiciones de incertidumbre), las acciones por comprar serían las de
sociedades de inversión de instrumentos de deuda; su valor esperado al final del
periodo se calculó en $1840 (de la tabla 2). Por lo tanto, el valor de la información
perfecta es 60 dólares determinado mediante:
Valor esperado de la información perfecta:
VEIP= valor esperado en condiciones de certidumbre – valor esperado en
condiciones de incertidumbre.
VEIP=1900 – 1840= 60
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15. Por lo tanto, la información del analista financiero valdría hasta 60 dólares. En
esencia, el analista “garantizaría” un precio de venta promedio de 1900 dólares y
si por ejemplo el analista pidiera 40 dólares por la información, el inversionista
tendría la seguridad de un pago de 1860 dólares determinado mediante 1900- 4,
por lo que valdría la pena que el inversionista aceptara esta tarifa (40 dólares)
debido a que el resultado esperado (1860 dólares) sería mayor que el valor
esperado en condiciones de incertidumbre (1840 dólares). Sin embargo, si su
conocido pidiera honorarios de 100 dólares por su servicio, el inversionista sólo
obtendría 1800 dólares en promedio, determinado mediante 1900-100. Es lógico
que el servicio no valiera 100 dólares, porque el inversionista esperaría 1840
dólares en promedio sin aceptar este acuerdo económico. Obsérvese que el valor
esperado de la información perfecta (60 dólares) es el mismo que el mínimo de
los arrepentimientos esperados (tabla 4). Eso no sucede al azar.
Cuando son grandes los números de alternativas de decisión y de estados de la
naturaleza, se recomienda utilizar un paquete estadístico o una hoja de cálculo.
Análisis de sensibilidad
En el ejemplo que estamos manejando la selección de las acciones, el conjunto de
probabilidades aplicadas a los valores de pagos se derivó de la experiencia
histórica con condiciones similares en el mercado. No obstante, tal vez se
escuchen opiniones en contra de que el comportamiento futuro del mercado
puede ser diferente a las experiencias anteriores. A pesar de estas diferencias las
categorías de las alternativas de decisión con frecuencia no son muy sensibles a
los cambios dentro de un rango aceptable. Como ejemplo, suponga que el
hermano del inversionista considera que, en vez una probabilidad de 60% de un
alza en el mercado y una probabilidad de 40% de un mercado a la baja, lo
contrario es cierto, es decir, hay una probabilidad de 40% de que suba el mercado
de valores y una 60% de que baje. Además, el primo del inversionista piensa que
la probabilidad de un alza en el mercado es 50%, y la de una baja es 50%.
También un pronóstico una probabilidad de alza en el mercado de 20% y de una
baja, de 80%.
15

16. Una comprobación entre los diferentes casos aparece en la tabla siguiente:
Tabla 6. Pagos esperados de cuatro conjuntos de probabilidades.
Compra Experiencia Estimación del Estimación del Estimación de
histórica hermano primo pronostico
(probabilidad de (probabilidad de (probabilidad de (probabilidad de
0.60 de que suba, 0.80 de que suba, 0.50 de que 0.20 de que suba,
de 0.40 de que de 0.60 de que suba,0.50 de que 0.80 de que baje)
baje) baje) baje)
Sociedades de
inversión de 1,840 1560 1,700 1,280
instrumento de
deuda
Sociedades de
inversión de 1760 1540 1650 1320
renta variable
Sociedades de
inversión de 1600 1450 1525 1300
capitales
La decisión es la misma para los primeros tres casos: comprar acciones de las
sociedades de inversión de instrumentos de deuda.
En cambio para el cuarto caso la decisión sería: comprar acciones de las
sociedades de inversión de renta variable.
Por tanto, el análisis de sensibilidad permite ver cuán precisas deben ser las
estimaciones de probabilidad a fin de sentirse cómodo con su opción elegida.
Árboles de decisión
Es una presentación de todos los cursos de acción y resultados consecuentes
posibles de una investigación o un problema de estudio. Se indica en un cuadro el
punto en el cual se debe tomar una decisión, y las ramas señalan las opciones por
considerar. Con referencia a la grafica 1, a la izquierda aparece el cuadro con tres
ramas, que representan los sucesos de comprar acciones de sociedad de
inversión de instrumentos de deuda, sociedades de inversión de renta variable,
sociedades de inversión de capitales.
16

17. Algunos gerentes consideran útiles este tipo de diagramas para seguir la lógica de
la decisión.
Grafica 1. Árbol de decisión del inversionista
Los tres nodos, o círculos, numerados 1,2 y 3, representan el pago esperado de la
compra de las tres acciones. Las ramas que salen hacia la derecha de los nodos
indican los eventos aleatorios (mercado a la alza o a la baja) y sus probabilidades
17

18. correspondientes entre paréntesis. Los números en los extremos finales de las
ramas son los valores futuros estimados al terminar el proceso de decisión en
estos puntos. A esto algunas veces se les llama pago condicional, para denotar
que el pago depende de una elección particular de acción y de un resultado
particular de la elección. Por tanto, por ejemplo, si el inversionista compra
acciones de sociedades de inversión de renta variable y el mercado sube, el valor
condicional de las acciones sería de 2200 dólares.
Con el árbol de decisiones se aprecia la mejor estrategia de decisión mediante lo
que se conoce como introducción inversa. Por ejemplo, suponga que el
inversionista considera comprar acciones de sociedades de inversión de capitales.
A partir del punto inferior derecho de la gráfica, con el pago esperado de un
mercado a la alza (1,900 dólares) contra un mercado a la baja (1,150 dólares) y
hacia atrás (a la izquierda), se aplican las probabilidades correspondientes para
dar el pago esperado de 1,600 dólares (determinado mediante
(0.60)(1900)+(0.40)(1150).
El inversionista marcaría el valor esperado de 1600 dólares arriba del nodo 3
encerrado con un círculo, como aparece en la gráfica 1. De manera similar el
inversionista determinaría los valores esperados para las sociedades de inversión
de renta variable y las sociedades de inversión de instrumentos de deuda.
Si el inversionista quiere maximizar el valor esperado de su compra de las
acciones, preferiría 1,840 a 1,740 o 1,600 dólares. Al continuar a la izquierda hacia
el cuadro, el inversionista trazaría una barra doble “||” a través de las ramas que
representa las dos opciones que rechazó (los números 2 y 3, que representan las
sociedades de inversión de renta variable y las sociedades de inversión de
capitales). Es obvio que la rama sin marca “||” que condice al cuadro es el mejor
suceso, que es comprar acciones de las sociedades de inversión de instrumentos
de deuda.
18

19. El valor esperado en condiciones de certidumbre también se representa por medio
de un análisis del árbol de decisión (ver gráfica 2). En condiciones de certidumbre,
el inversionista sabría antes de comprar las acciones si el mercado de valores
subiría o bajaría. Entonces compraría acciones de las sociedades de inversión de
instrumentos de deuda en un mercado a la alza y acciones de las sociedades de
inversión de capitales en un mercado a la baja, y el pago esperado sería 1,900
dólares, que se obtiene de (2400)(0.60) + (1150)(0.40). Una vez más, se utiliza la
inducción inversa para llegar al pago esperado de 1,900 dólares.
Gráfica 2. Árbol de información perfecta
19

20. La diferencia monetaria con base en la información perfecta de la gráfica 2 y la
decisión basada en la información inicial de la grafica 1 es de 60 dólares, cantidad
determinada mediante la resta 1900- 1840, que es el valor esperado de la
información perfecta.
1.7 componentes de una investigación estadística
Para planear estadísticamente una investigación o un estudio se debe tomar en
cuenta algunas consideraciones:
1. Investigar las motivaciones o antecedentes
2. Planteamiento de los objetivos generales o particulares que indiquen el
alcance de la investigación.
3. Definir las hipótesis de trabajo y las variables involucradas
4. Definir procedimientos y escala de medición a utilizar
5. Obtención de datos
6. Análisis de los datos
7. La interpretación de los resultados y la elaboración del informe.
Los componentes de una investigación estadística se describen a continuación:
1. Formula del problema: esta etapa consiste en identificar y especificar
adecuadamente un problema de investigación, es muy importante
establecer con precisión la o las hipótesis, el o los objetivos de la
investigación, su alcance y la población de datos asociada a la misma.
2. Diseño del experimento: en esta el investigador debe seleccionar la
técnica de recolección de datos (observación directa, entrevista, encuesta,
investigación documental) que le permita obtener la información a un
mínimo costo (dinero y tiempo) posible. También debe definir el tamaño de
la muestra, la calidad requerida y el tipo de datos que le permitan resolver
el problema planteado de la manera más eficiente.
20

21. 3. Recolección de datos: es la etapa la mayor importancia de la
investigación, ya que la calidad de los datos obtenidos depende de una
óptima recolección; la cual debe ajustarse a reglas estrictas que permitan
obtener la información deseada, por lo que se verá de manera particular en
el siguiente apartado.
4. Proceso de datos y su descripción: esta etapa consiste en elaborar
cuadros estadísticos de trabajo, cuadros estadísticos de referencia, gráficas
y cálculos de medidas estadísticas apropiadas al proceso descriptivo o
inferencial seleccionado, es decir, se exponen los datos muestréales
mediante representaciones tabulares, graficas y medidas estadísticas con
el objeto de hacer una descripción de los resultados.
5. Inferencia estadística y conclusiones: esta etapa proporciona una
contribución muy importante, se define el nivel de confianza y significación
del proceso inferencial, que sirve como orientación a quienes deben tomar
una decisión acerca del tema objeto de estudio. esto último permite al
investigador establecer una conclusión acerca del problema y, en algunas
ocasiones, elaborar sugerencias para la elaboración del mismo.
6. Nuevo conocimiento: en esta etapa de acuerdo al análisis efectuado y las
conclusiones, puede ser que se obtenga un nuevo conocimiento en base a
la investigación realizada.
7. Nuevo problema: en esta etapa en base al nuevo conocimiento surge un
nuevo problema que para resolverlo hay que volver a empezar del paso.
21

22. formulación
del problema
nuevo diseño del
problema experimento
nuevo relocoleccion
conociemiento de datos
proceso de
inferencia
datos y
estadística
descripción
1.8 recolección de datos: Es una técnica de recolección de datos más utilizados,
son la observación directa o indirecta, entrevista, la encuesta, la investigación
documental, las cuales se detallan a continuación.
1). La observación: es una técnica que consiste en observar atentamente el
fenómeno, hecho o caso, tomar información y registrarla para su posterior análisis.
La investigación es un elemento fundamental de todo proceso investigativo; en ella
se apoya el investigador para obtener el mayor numero de datos, gran parte del
acervo de conocimientos que constituye la ciencia ha sido lograda mediante la
observación.
22

23. Pasos que debe tener la observación
A. Determinar el objeto, situación, caso, etc. (que se va a observar).
B. Determinar los objetivos de la observación (para qué se va a observar).
C. Determinar la forma en que se van a registrar los datos
D. Observar cuidadosamente y críticamente
E. Registrar los datos observados
F. Analizar e interpretar los datos
G. Elaborar conclusiones
H. Elaborar el informe de observación (este paso puede omitirse si en la
investigación se emplean también otras técnicas, en cuyo caso en informe
incluye los resultados obtenidos en todo el proceso investigativo).
Recursos auxiliares de la observación
Fichas
Records anecdóticos
Grabaciones
Fotografías
Lisas de chequeo de datos, escalas etc.
Observación directa de la indirecta
Es directa cuando el investigador se pone en contacto personalmente con el
hecho o fenómeno que trata de investigar. Es indirecta cuando el investigador
entra en conocimiento del hecho o fenómeno observando a través de las
observaciones realizadas anteriormente por otra persona. Tal ocurre cuando
nos valemos de libros, revistas, informes, grabaciones, fotografías, etc.,
relacionadas con lo que estamos investigando, los cuales han sido
conseguidos o elaborados por personas que observaron antes lo mismo que
nosotros.
23

24. 2. la entrevista
Es una técnica para obtener datos que consisten en un diálogo entre dos
personas. El entrevistador “investigador” y el entrevistado; se realiza con el fin
de obtener información de parte de este, que es, por lo general, una persona
entendida en la manera de la investigación.
Empleo de la entrevista
Cuando se considera necesario que exista interacción y dialogo entre el
investigador y la persona.
Cuando la población o universo es pequeño y manejable.
Condiciones que debe reunir el investigador.
Debe demostrar seguridad en sí mismo.
Debe ponerse al nivel del entrevistado; esto puede conseguirse con una
preparación previa del entrevistador en el tema que va a tratar con el
entrevistado.
Debe ser sensible para captar los problemas que pueden suscitarse.
Comprender los intereses del entrevistado.
Debe despojarse de prejuicios, y en los posibles de cualquier influencia
apática.
3. La encuesta
Es una técnica destinada a obtener datos de varias personas cuyas opiniones
impersonales interesan al investigador. Para ello, a diferencia de la entrevista,
se utiliza un listado de preguntas escritas que se entregan a los sujetos, a fin
24

25. de que las contesten igualmente por escrito. Este listado se denomina
cuestionario.
Es impersonal por que el cuestionario no lleva el nombre ni otra identificación
de la persona que lo responde, ya que no interesan esos datos. Es una técnica
que se puede aplicar a sectores más amplios del universo, de manera mucho
más económica que mediante entrevistas.
Riesgos que conlleva la aplicación de cuestionarios
La falta de sinceridad en las respuestas.
La tendencia a decir “si” a todo
La sospecha de que la información puede revestirse en contra del encuestado,
de alguna manera.
La falta de comprensión de las preguntas o de lagunas palabras.
La influencia de la simpatía o la antipatía tanto con respecto al investigador
como con respecto al asunto que se investiga.
Tipos de preguntas que pueden plantearse.
El investigador debe seleccionar las preguntas más convenientes, de acuerdo
con la naturaleza de la investigación y, sobre todo, considerando el nivel de
educación de las personas que van a responder el cuestionario.
25

26. Clasificación de acuerdo a su forma:
Preguntas abiertas
Preguntas cerradas
Preguntas dicotómicas
Preguntas de selección múltiple
En abanico
De estimación
Clasificación de acuerdo con el fondo:
Preguntas de hecho
Preguntas de acción
Preguntas de intención
Preguntas de opinión
Preguntas índices o preguntas test
Errores estadísticos comunes
Al momento de recopilar los datos que serán procesados se es susceptible de
cometer errores así como durante los cómputos de los mismos. No obstante,
hay otros errores que no tienen nada que ver con la digitación y que no son tan
fácilmente identificables. Algunos de estos errores son:
Sesgo: es imposible ser completamente objetivo o no tener ideas
preconcebidas y existen muchas maneras en que una perspectiva o un estado
mental pueda influir en la recopilación y el análisis de la información. En estos
casos se dice que hay un sesgo cuando el individuo da mayor peso a los datos
que apoyan su opinión que aquellos que la contradicen. Un caso extremo de
sesgo será la situación donde primero se toma una decisión y después se
utiliza el análisis estadístico para justificar la decisión ya tomada.
26

27. Datos no comparables: al establecer comparaciones es una de las partes
más importantes del análisis estadístico, pero es extremadamente importante
que tales comparaciones se hagan entre datos que sean comparables.
Proyección descuidada de tendencias: la proyección simplista de tendencias
pasadas hacia el futuro es uno de los errores que más ha desacreditado el uso
del análisis estadístico.
Muestreo incorrecto: en la mayoría de los estudios sucede que el volumen de
información es tan inmenso que se hace necesario estudiar muestras, para
derivar conclusiones acerca de la población q que pertenece la muestra. Si la
se selecciona correctamente, tendrá básicamente las mismas propiedades que
la población de la cual fue extraída; pero si el muestreo se realiza
incorrectamente, entonces puedes suceder que los resultados no signifiquen
nada.
1.9 estadística paramétrica (poblacional y muestra aleatoria)
Las pruebas paramétricas son técnicas estadísticas basadas en suposiciones
(datos normalmente distribuidos) sobre la población de la que se selecciona
los datos de la muestra y además requieren de mediciones cuantitativas que
producen datos a nivel de intervalo o de relación.
Escalas de intervalos iguales:
Esta caracterizada por una unidad de medida común y constante que asigna
un número igual al número de unidades equivalentes a la de la magnitud que
posea el elemento observado. Es importante destacar que el punto cero de las
escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en Ningún momento
ausencia de la magnitud que estamos midiendo.
27

28. Escala de coeficientes o razones:
Nivel de medida más elevado es el de cocientes o razones, y se diferencia de
las escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio
como origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la
magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total de
propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto
Población (N): es el gran conjunto de datos que es el centro de nuestros
intereses ya que sean animales, personas, objetos etc.
Muestra aleatoria (n): es el conjunto de una población seleccionada, que la
representa escogida al azar.
Medidas estadísticas típicas: la media aritmética, geométrica y ponderada; la
desviación estándar, la varianza, el coeficiente de variación, el cuartil, el decil y
el percentil.
Parámetro: Es una característica significativa que sea posible medir de una
población.
Estadístico: Es una característica significativa que sea posible medir de una
muestra.
28

29. Historia de la estadística descriptiva
AÑO Personaje/civilización Aportación
3050 a.c Egipcios M Analizaban datos de población y
riqueza del país.
M Censos de población y tierras.
3000 a.c. Babilonios M Registraban datos para calcular la
producción agrícola.
M Hacían cálculos para impuestos.
2000 ac Chinos M Registros numéricos y censos
594 a.c. Griegos M Levantaban censos para impuestos,
fines sociales y militares
5 a.c. Romanos M Recuento de habitantes, superficies y
renta de territorios
M Registros de nacimientos, defunciones
y matrimonios.
Primeros Israelitas M Censos y numeración de tribus.
siglos M Recuento de ganado y riquezas.
Edad M Los métodos estadísticos
media permanecieron casi olvidados con
(siglo V excepción de algunos acontecimientos.
al XV)
Siglo VIII Pipino el Breve M Relaciones de tierras pertenecientes a
la iglesia.
Siglo VIII Carlo Magno M Relaciones de tierras pertenecientes a
la iglesia.
Siglo IX Franceses M Realizaron algunos censos parciales de
ciervos
Siglo X Guillermo el M Libro del gran catastro, primer
Conquistador compendio estadístico en Inglaterra.
29

30. Siglo XV Iglesias de varios M Registros de nacimientos, bautizos,
países matrimonios, defunciones (edad,
causa, sexo)
Siglo XV Sebastián Muster M Compilación estadístico de los recursos
nacionales de datos sobre
organización, política, instrucciones
sociales, comercio, poder militar.
Siglo XV Leonardo Da Vinci M Aportaciones al método científico
Siglo XV Nicolás Copérnico, M Aportaciones a datos numéricos
y siglo Galileo, Neper, M Aportaciones al método científico
XVII William, Harvey, Sir M Aportaciones a datos económicos
Francis Bacón y
René Descartes.
Siglo VII John Graunt M Tablas de mortalidad
M Libro observaciones políticas y
naturales hechas a partir de las cuentas
de mortalidad.
M Datos de nacimientos y defunciones en
Londres.
Siglo XVII Gasper Neumann M Estudios con personas fallecidas en
años que terminan con 7.
Siglo XVII Edmon Halley M Establece las primeras tablas sobre
seguro de vida.
Siglo XVII Eruditos M Estudios de estadística demográfica
Siglo XVII Jacob Bernoulli M Establece el primer teorema para la
teoría de las probabilidades.
Siglo XVII Bernoulli, Francis
y Meseres, Lagrange y M Desarrollaron teoría de probabilidades
principios Lapace M Aplicaciones a problemas científicos.
del Siglo
XVIII
30

31. Siglo Abraham de Moire M Desarrolló la ecuación matematica de
XVIII la curva normar
Siglo Godofieudo M Acuño la palabra estadística
XVIII M Reveló el sentido cuantitativo y algunas
situaciones.
Siglo XIX Karl Friedrich, Gauss M Derivó la ecuación de distribución normal.
Siglo XIX Gauss y Pierre M Teoría de errores
Simon M Principios de la probabilidad en la
astronomía
Siglo XIX Gauss, Laplace y M Teoría de los mínimos cuadrados
Legendic
Siglo XIX Jaques Quetelec M Aplicaciones de la estadística en el área
de la educación y problemas económicos
sociales.
Siglo XIX Sir Francis Galton M Aplicación en el área social
M Principios de correlación
Siglo XIX Karl Pearson M Concepto de correlación y regresión
Siglo XIX Pease Nolton, R. H. M Estudio sobre medir relaciones
Hooker y G. Uday
Yule
Siglo XIX Ronald Fisher M Relación de métodos estadísticos en el
diseño de experimentos en el área
agrícola.
M Utiliza el análisis de varianza
Siglo XIX James Mc Neon M Aplicación de métodos estadísticos en la
psicología y en la educación
31

32. Tarea 1
En el campo de la estadística está dividido en 2 áreas descriptivas e
inferencial.
Estadística descriptiva
El origen de la estadística descriptiva puede realizarse con el interés por
mantener registros gubernamentales hacia fines de la edad media. Cuando los
estados nacionalistas comenzaron a surgir durante ese periodo, se volvió
necesario obtener información acerca de los territorios bajo jurisdicción de
cada nación. Esta necesidad de información numérica acerca de ciudadanos y
recursos, llevo al desarrollo de técnicas para obtener y organizar datos
numéricos. Hacia fines del siglo XVII ya existían investigaciones semejantes a
nuestros censos modernos. Al mismo tiempo las compañías de seguros
comenzaron a recopilar tablas de mortalidad para determinar las primas de
seguro de vida.
En las primeras etapas de este desarrollo, la estadística incluía poco más que
la obtención, clasificación y presentación de datos numéricos. Aún hoy en día
estas actividades siguen siendo una parte importante de la estadística. Piense
en todas las tablas, cartas y graficas que ha estudiado. Debido a que el
objetivo de este tipo de manejo de datos, es describir las características
importantes de la información obtenida, generalmente se le denomina
estadística descriptiva.
CONCEPTO DE ESTADÍSTICA
Se refiere al conjunto de métodos para manejar la obtención,
presentación y análisis de observaciones numéricas. Sus fines son
describir el conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizar
generalizaciones acerca de las características de todas las posibles
observaciones bajo consideración.
Lincoln L. Chao
32

33. Estadística descriptiva
Se refiere a aquella parte del estudio que incluye, obtención, organización,
presentación, y descripción de información numérica.
Estadística inferencial
Es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman
decisiones en base a una información parcial o incompleta obtenida mediante
técnicas descriptivas.
ELEMPLO
Un gerente de personal desea conocer las aptitudes de 5 oficinistas que
trabajan en la compañía. Se aplica una prueba de aptitudes a los 5
empleados y las calificaciones son 82, 85, 95, 92 y 91. La medida estadística
que emplea el gerente de personal es la aptitud promedio o media aritmética,
la cual es la suma de los valores obtenidos divida entre el número de
observaciones. Entonces la calificación promedio es:
(El cálculo de la media aritmética, simple como es, es una parte importante
de la estadística descriptiva).el resultado se limita a los datos obtenidos en
este caso particular y no aplica ninguna inferencia o generalización acerca
de las aptitudes de otros oficinistas. Este método de la naturaleza
descriptiva debido que el promedio condensa y describe la información
obtenida.
Ahora.-
El interés del gerente de personal va mas allá de la información obtenida,
necesitará otras técnicas distintas a los métodos descriptivos. Por ejemplo
podría desear conocer la aptitud promedio de todos los empleados, pero
carece de tiempo o de los recursos para aplicar una prueba a todos ellos.
33

34. Podría utilizar la calificación promedio de los 5 empleados como base para
realizar una inferencia o una estimación acerca de la aptitud promedio de
todos los oficinistas.
CONCEPTO DE ESTADISTICA
Es la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos
Chacón
Conjunto de técnicas que partiendo de la observación del fenómeno permiten al
investigador obtener conclusiones útiles sobre ellos
Norberto Guarín Salazar
Conjunto de técnicas que se emplean para la recolección, organización, análisis,
interpretación de datos y sirve en admón. Y economía para tomar decisiones a
partir de la comprensión de las fuentes de variación y la detección de patrones y
relaciones en datos económicos administrativos.
Kazmer
Concepto personal de estadística
Conjunto de métodos, para analizar e interpretar datos, resolución, y pronostico de
problemáticas así como la detección de patrones en base a una información
detallada, para la toma de decisiones.
Conceptos de estadística
Es una rama de las matemáticas que trata de la recopilación, análisis,
interpretación y presentación de una gran cantidad de datos numéricos.
WEBSTER
Es la rama del método científico que trata de los datos reunidos al contar o medir
las propiedades de alguna población.
KENDALL Y STUART
Trata con métodos para obtener conclusiones a partir de los resultados de
experimentos y procesos.
FRASER
34

35. Es algo que abarca el conocimiento relacionado con el tomar decisiones en
situación de incertidumbre.
FREUND
Es la tecnología del método científico y trata con el diseño de experimentos e
investigaciones la inferencia estadística
MOD. GRAYGIL Y BOES
Es la ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos
sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que lo rigen y hacer su
predicción próxima
MINGEZ
Trata el diseño de experimentos o encuestas mediante muestras para obtener una
cantidad determinada de información a un costo mínimo y el uso óptimo de esta
información para hacer inferencias con respecto a una población.
WILLIAM MENDENHALL
Es el arte o ciencia de reunir, organizar, e interpretar un conjunto de datos para
concluir resultados a partir de una muestra representativa
JOSE LUIS RODRIGUEZ GARCIA
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