ejercicios resueltos de estructura discreta

1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
VICE-RECTORADO ACADEMICO
Facultad de Ingeniería
Estructura Discreta I
Actividad Virtual II 10%
Nombres y Apellidos: Ernesto J. Sandoval L. CI: 18.054.539
Sección: SAIA-D Fecha:22-01-15
EJERCICIOS
Facilitador: Prof. José E. Linárez
Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y
enviarlos al link correspondiente hasta el 23/01/2015, pueden enviarlas utilizando
cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros. Nota deben participar luego en el
foro de soluciones para poder ser evaluado. Deben trabajar de forma ordenada.
1. No se revisara por ningún motivo trabajos fuera de la fecha así que tome sus
precauciones
2. Es recomendable que si envían las respuestas como una imagen estas sean
visibles y recomiendo comprimir el archivo ya que su tamaño no debe pesar
más de 2Mb.
3. Recuerda que el tamaño máximo permitido es de 2mb, si por casualidad tu
trabajo supera dicho peso, deberás publicar tu presentación en slideshare. Para
poder publicar debes registrarte en dicha página.
4. Finalmente publicar en el foro disponible en la plataforma SAIA la dirección web
de tu presentación para que pueda ser evaluado y visitado por todos.
5. Trabajos que sean copias o estén iguales no se calificaran a ninguno de los
participantes involucrados en el plagio.

2. 1. 𝑠𝑒𝑎 𝑋 = {3,5,7} 𝑌 = {1,3,11,17} 𝑦 𝑅 ⊂ 𝑋𝑥𝑌 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑋𝑅𝑌 ⟺ 𝑋 + 𝑌 < 15
Hallar: a) dom (R), b) rang (R), c) la matriz de R, d) R-1
2. R y S son las relaciones en N* = N-{0}, dados por 𝑅 = {( 𝑛, 2𝑛) / 𝑛 ∈
𝑁∗ } 𝑆 = {( 𝑛, 3𝑛) / 𝑛 ∈ 𝑁∗ } hallar: a)
𝑆°𝑅 𝑏) 𝑅−1
°𝑆−1
3. Si r es una relación en X. probar que
a) R es reflexiva⇔ 𝑅−1
𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑣𝑎
b) R es simétrica⇔ 𝑅−1
𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
4. Hallar una relación R en X={1,2,3} tal que
a) R es reflexiva y simétrica y no sea antisimétrixa ni transitiva
b) R sea reflexiva y transitiva y no simétrica y antisimétrica
Éxitos