SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 281
Descargar para leer sin conexión
Prólogo

     Este libro ha sido concebido con el principal propósito de complementar los textos ordinarios (de
mecánica de los fluidos e hidráulica. Se basa en la convicción del autor de que el esclarecimiento y
comprensión de los principios fundamentales de cualquier rama de la mecánica se obtienen mejor mediante
numerosos ejercicios ilustrativos.
      La anterior edición de este libro ha sido acogida muy favorablemente. En esta segunda edición,
 muchos de los capítulos han sido revisados y adicionados con objeto de poner al día determinados temas de
 acuerdo con los más recientes conceptos, métodos y terminología. Se ha dedicado especial atención al
 análisis dimensional recogiendo los nuevos materiales en el Capítulo 5. La revisión más extensa se ha
 llevado a cabo en los capítulos que tratan los fundamentos del flujo de fluidos, flujo de fluidos en
 tuberías y flujo en canales abiertos.
     La materia se divide en capítulos que abarcan áreas bien definidas de teoría y estudio. Cada capítulo
se inicia con el establecimiento de las definiciones pertinentes, principios y teoremas, junto con el
material ilustrativo y descriptivo al que sigue una serie de problemas resueltos y problemas propuestos. Los
problemas resueltos ilustran y amplían la teoría, presentan métodos de análisis, proporcionan ejemplos
prácticos e iluminan con aguda perspectiva aquellos aspectos de detalle que capacitan al estudiante para
aplicar los principios fundamentales con corrección y seguridad. El análisis del cuerpo libre, los diagramas
vectoriales, los principios de trabajo y energía de la cantidad de movimiento y las leyes de Newton se
utilizan a lo largo de todo el libro. No se ha regateado esfuerzo para presentar problemas originales
desarrollados por el autor en los largos años dedicados a la enseñanza de .esta materia. Entre los problemas
resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas y deducciones de fórmulas. El elevado
número de problemas propuestos asegura un repaso completo del material de cada capítulo.
      Los alumnos de las Escuelas de Ingeniería reconocerán la utilidad de este libro al estudiar la me-
cánica de los fluidos y, adicionalmente, aprovecharán la ventaja de su posterior empleo como libro de
referencia en su práctica profesional. Encontrarán soluciones muy detalladas de numerosos problemas
prácticos y, cuando lo necesiten, podrán recurrir siempre al resumen de la teoría. Asimismo, el libro
puede servir al ingeniero profesional que ha de recordar esta materia cuando es miembro de un tribunal
examinador o por cualesquiera otras razones.
     Deseo expresar mi agradecimiento a mi colega Robert C. Stiefel, que ha comprobado cuidado-
samente la solución de muchos de los nuevos problemas. También he de expresar mi gratitud a la redacción
de la Schaum Publishing Company y, muy particularmente, a Henry Hayden y Nicola Miracapillo, por sus
inestimables sugerencias e inapreciable cooperación.

                                                                                      RANALD V. GILES
Tabla de materias
                                                                                                                     Páginas

Capítulo       1      PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS                                                                            1
                            La mecánica de los fluidos y la hidráulica. Definición de fluido. Sistema técnico de
                            unidades. Peso específico. Densidad de un cuerpo. Densidad relativa de un cuerpo.
                            Viscosidad de un fluido. Presión de vapor. Tensión superficial. Capilaridad. Presión
                            de un fluido. La presión. Diferencia de presiones. Variaciones de la presión en un
                            fluido compresible. Altura o carga de presión h. Módulo volumétrico de elasticidad
                            (E). Compresión de los gases. Para condiciones isotérmicas. Para condiciones
                            adiabáticas o isoentrópicas. Perturbaciones en la presión.



Capítulo     2       FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE LAS SUPERFICIES. . . . . . . .                                      22
                             Introducción. Fuerza ejercida por un líquido sobre un área plana. Tensión
                             circunferencial o tangencial. Tensión longitudinal en cilindros de pared delgada.



Capítulo 3         EMPUJE Y FLOTACIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     36
                            Principio de Arquímedes. Estabilidad de cuerpos sumergidos y flotantes.



Capítulo     4        TRASLACIÓN Y ROTACIÓN DE MASAS LIQUIDAS. . . . . . . . . . .                                    42
                            Introducción. Movimiento horizontal. Movimiento vertical. Rotación de masas
                            fluidas. Recipientes abiertos. Rotación de masas fluidas. Recipientes cerrados.



Capítulo   5         ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRÁULICA . . . . . . .                                       50
                            Introducción. Análisis dimensional. Modelos hidráulicos. Semejanza geométrica.
                            Semejanza cinemática. Semejanza dinámica. La relación entre las fuerzas de inercia.
                            Relación de las fuerzas de inercia a las de presión. Relación de las fuerzas de inercia a
                            las viscosas. Relación de las fuerzas de inercia a las gravitatorias. Relación de las
                            fuerzas de inercia a las elásticas. Relación de las fuerzas de inercia a la de tensión
                            superficial. Relación de tiempos.



Capítulo 6          FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                           70
                             Introducción. Flujo de fluidos. Flujo permanente. Flujo uniforme. Líneas de
                             corriente. Tubos de corriente. Ecuación de continuidad. Red de corriente. Ecuación
                             de la energía. Altura de velocidad. Aplicación del teorema de Bernoul-li. Línea de
                             energías o de alturas totales. Línea de alturas piezométricas. Potencia.
TABLA DE MATERIAS

                                                                                                                    Páginas

Capítulo       7      FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS.                                                                       96

                              Introducción. Flujo laminar. Velocidad crítica. Número de Reynolds. Flujo
                              turbulento. Tensión cortante en la pared de una tubería. Distribución de
                              velocidades. Pérdida de carga en flujo laminar. Fórmula de Darcy-Weisbach.
                              Coeficiente de fricción. Otras pérdidas de carga.




    Capítulo 8        SISTEMAS DE TUBERÍAS EQUIVALENTES, COMPUESTAS, EN
                        PARALELO Y RAMIFICADAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
                              Sistemas de tubejías. Sistemas de tuberías equivalentes. Sistemas de tuberías
                              compuestas o en serie, en paralelo y ramificadas. Métodos de resolución.
                              Fórmula de Hazen-Williams.




    Capítulo   9     MEDIDAS EN FLUJO DE FLUIDOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .             133

                              Introducción. Tubo de Pitot. Coeficiente de descarga. Coeficiente de velocidad.
                              Coeficiente de contracción. Pérdida de carga. Vertederos de aforo. Fórmula teórica
                              de un vertedero. Fórmula de Francis. Fórmula de Banzin. Fórmula de Fteley y
                              Stearns. Fórmula del vertedero triangular. La fórmula del vertedero trapezoidal.
                              Para presas empleadas como vertederos. E! tiempo de
                                 vaciado de depósitos. El tiempo para establecer el flujo.



    Capítulo 10     FLUJO EN CANALES ABIERTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .            160


                              Canal abierto. Flujo uniforme y permanente. Flujo no uniforme. Flujo laminar.
                              La fórmula de Chezy. El coeficiente C. El caudal Q. La pérdida de carga.
                              Distribución vertical de la velocidad. Energía específica. Profundidad crítica.
                              Caudal unitario máximo. En canales no rectangulares y para un flujo critico.
                              Flujo no uniforme. Los vertederos de aforo de pared gruesa. Resalto hi-
                              dráulico.




Capítulo       //    FUERZAS DESARROLLADAS POR LOS FLUIDOS EN
                      MOVIMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      192

                              Introducción. El principio de impulso-caníidad de movimiento. El coeficiente de
                              corrección de la cantidad de movimiento. Resistencia. Sustentación. Resistencia total.
                              Coeficientes de resistencia. Coeficientes de sustentación. Número de Mach. Teoría de
                              la capa límite. Placas planas. Golpe de ariete. Velocidades supersónicas.




    Capítulo 12     MAQUINARIA HIDRÁULICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      225

                              Maquinaria hidráulica. En el caso de rodetes. Ruedas hidráulicas, bombas y soplantes.
                              Velocidad específica. Rendimiento. Cavitación. Propulsión por hélices. Los
                              coeficientes de la hélice.
TABLA DE MATERIAS
APÉNDICES                                                                                                                      Páginas


Tabla 1.       Propiedades aproximadas de algunos gases.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                            246
      2.       Densidad relativa y viscosidad cinemática de algunos líquidos. . . . . . .                                          247
      3.       Coeficiente de fricción / para agua solamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                            248
      4.       Pérdidas de carga en accesorios.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                 249
      5.       Valores de K*. Contracciones y ensanchamientos.. . . . . . . . . . . . . . . . . .                                  250
      6.       Algunos valores del coeficiente Cl de Hazen-Williams. . . . . . . . . . . . . .                                     250
      7.       Coeficientes de desagüe para orificios circulares de arista viva.. . . . . .                                        251
      8.       Algunos factores de expansión Y para flujo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                            252
      9.       Algunos valores medios de n empleados en las fórmulas de Kutter y de
                                                                                                                                   Ma
                nning y de m en la fórmula de Bazin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                             252
        10.    Valores de C de la fórmula de Kutter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                         253
        11.    Valores del factor de descarga K para canales trapezoidales. . . . . . . . .                                        254
        12.    Valores del factor de descarga K' para canales trapezoidales. . . . . . . .                                         255
        13.    Áreas, de círculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
               .256
        14.    Pesos y dimensiones de tuberías de fundición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                             256




DIAGRAMAS

Diagramas A-l. Diagrama de Moody para coeficientes de fricción f. . . . . . . . . .                                                257
          A-2. Diagrama de Moody modificado para coeficientes de fricción /
                  (solución directa para el flujo Q). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              258
          B. C. Nomograma de caudales, fórmula de Hazen-Williams (C = 100).                                                       259
1               Coeficiente para orificios medidores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              260
          D.
          E.    Coeficientes para boquillas de aforo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                261
          F.    Coeficientes para venturímetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                           262
          G.    Coeficiente de resistencia en función de RE. . . . . . . . . . . . . . . . . .                                     263
          H.    Coeficientes de resistencia para placas planas y lisas.. . . . . . . . .                                           264
                Coeficientes de resistencia a velocidades supersónicas. . . . . . . . .                                            265


ÍNDICE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .          267
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
I
S
I
S
S   I
S   I
I
S
S   I
I
S
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
I
S
S   I
S
    I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S
    I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
S   I
I

S
S   I
I
S
I

S
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
I
S
I
S
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
S   I
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill
Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Flujos en canales abiertos
Flujos en canales abiertosFlujos en canales abiertos
Flujos en canales abiertosadrianotv24
 
Coeficientes de coriolis y boussinesq
Coeficientes de coriolis y boussinesqCoeficientes de coriolis y boussinesq
Coeficientes de coriolis y boussinesqJesus Montenegro
 
Mecanica de fluidos e hidraulica schaum
Mecanica de fluidos e hidraulica schaumMecanica de fluidos e hidraulica schaum
Mecanica de fluidos e hidraulica schaumjose unda
 
03 metodos numericos_para_calular_f
03 metodos numericos_para_calular_f03 metodos numericos_para_calular_f
03 metodos numericos_para_calular_fJean Becerra
 
mecanica-de-los-fluidos-e-hidraulica-schaum
mecanica-de-los-fluidos-e-hidraulica-schaummecanica-de-los-fluidos-e-hidraulica-schaum
mecanica-de-los-fluidos-e-hidraulica-schaumAndrea Montaño
 
Hidraulica de canales abiertos
Hidraulica de canales abiertosHidraulica de canales abiertos
Hidraulica de canales abiertosDaniel Cab Salazar
 
Mecánica de fluidos II, Francisco Ugarte
Mecánica de fluidos II, Francisco UgarteMecánica de fluidos II, Francisco Ugarte
Mecánica de fluidos II, Francisco UgarteNovoConsult S.A.C
 
MECANICA DE FLUIDOS.pdf
MECANICA DE FLUIDOS.pdfMECANICA DE FLUIDOS.pdf
MECANICA DE FLUIDOS.pdfAmservingSAS
 
Flujo uniforme conceptos
Flujo uniforme conceptosFlujo uniforme conceptos
Flujo uniforme conceptosElvis Zanabria
 
Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.
Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.
Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.juanccorreag1
 
Tarea 2 Deducción de elementos geométricos
Tarea 2 Deducción de elementos geométricosTarea 2 Deducción de elementos geométricos
Tarea 2 Deducción de elementos geométricosMiguel Rosas
 
Ecuacion de la continuidad
Ecuacion de la continuidadEcuacion de la continuidad
Ecuacion de la continuidadLuis Morales
 
Presentacion perdida de cargas de tuberias
Presentacion  perdida de cargas de tuberiasPresentacion  perdida de cargas de tuberias
Presentacion perdida de cargas de tuberiasKarina Gimenez Abreu
 
Coeficientes de hazen williams y manning
Coeficientes de hazen williams y manningCoeficientes de hazen williams y manning
Coeficientes de hazen williams y manningadcastle
 
FLUJOS EN LA CAPA LÍMITE
FLUJOS EN LA CAPA LÍMITEFLUJOS EN LA CAPA LÍMITE
FLUJOS EN LA CAPA LÍMITEemiliopillajo1
 

La actualidad más candente (20)

Tirante normal
Tirante normalTirante normal
Tirante normal
 
Flujos en canales abiertos
Flujos en canales abiertosFlujos en canales abiertos
Flujos en canales abiertos
 
Coeficientes de coriolis y boussinesq
Coeficientes de coriolis y boussinesqCoeficientes de coriolis y boussinesq
Coeficientes de coriolis y boussinesq
 
Orificios
OrificiosOrificios
Orificios
 
Mecanica de fluidos e hidraulica schaum
Mecanica de fluidos e hidraulica schaumMecanica de fluidos e hidraulica schaum
Mecanica de fluidos e hidraulica schaum
 
03 metodos numericos_para_calular_f
03 metodos numericos_para_calular_f03 metodos numericos_para_calular_f
03 metodos numericos_para_calular_f
 
mecanica-de-los-fluidos-e-hidraulica-schaum
mecanica-de-los-fluidos-e-hidraulica-schaummecanica-de-los-fluidos-e-hidraulica-schaum
mecanica-de-los-fluidos-e-hidraulica-schaum
 
Mecanica de fluido..
Mecanica de fluido..Mecanica de fluido..
Mecanica de fluido..
 
Hidraulica de canales abiertos
Hidraulica de canales abiertosHidraulica de canales abiertos
Hidraulica de canales abiertos
 
Mecánica de fluidos II, Francisco Ugarte
Mecánica de fluidos II, Francisco UgarteMecánica de fluidos II, Francisco Ugarte
Mecánica de fluidos II, Francisco Ugarte
 
MECANICA DE FLUIDOS.pdf
MECANICA DE FLUIDOS.pdfMECANICA DE FLUIDOS.pdf
MECANICA DE FLUIDOS.pdf
 
Flujo uniforme conceptos
Flujo uniforme conceptosFlujo uniforme conceptos
Flujo uniforme conceptos
 
Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.
Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.
Laboratorio 1 pérdidas en tuberías por fricción.
 
Tarea 2 Deducción de elementos geométricos
Tarea 2 Deducción de elementos geométricosTarea 2 Deducción de elementos geométricos
Tarea 2 Deducción de elementos geométricos
 
Ecuacion de la continuidad
Ecuacion de la continuidadEcuacion de la continuidad
Ecuacion de la continuidad
 
Máxima Eficiencia Hidráulica
Máxima Eficiencia Hidráulica Máxima Eficiencia Hidráulica
Máxima Eficiencia Hidráulica
 
Presentacion perdida de cargas de tuberias
Presentacion  perdida de cargas de tuberiasPresentacion  perdida de cargas de tuberias
Presentacion perdida de cargas de tuberias
 
Modelos hidrologicos tema9
Modelos hidrologicos tema9Modelos hidrologicos tema9
Modelos hidrologicos tema9
 
Coeficientes de hazen williams y manning
Coeficientes de hazen williams y manningCoeficientes de hazen williams y manning
Coeficientes de hazen williams y manning
 
FLUJOS EN LA CAPA LÍMITE
FLUJOS EN LA CAPA LÍMITEFLUJOS EN LA CAPA LÍMITE
FLUJOS EN LA CAPA LÍMITE
 

Destacado

Mecanica de suelos biblioteca virtual uladech
Mecanica de suelos biblioteca virtual uladechMecanica de suelos biblioteca virtual uladech
Mecanica de suelos biblioteca virtual uladechfonsi3107
 
Reflexión sobre nativos e inmigrantes
Reflexión sobre nativos e inmigrantesReflexión sobre nativos e inmigrantes
Reflexión sobre nativos e inmigrantesniesbama
 
00 2200 j.
00 2200 j. 00 2200 j.
00 2200 j. jagolez
 
La carta a garcia con audio
La carta a garcia con audioLa carta a garcia con audio
La carta a garcia con audioalgopa2010
 
Virus y vacunas informaticos
Virus y vacunas informaticosVirus y vacunas informaticos
Virus y vacunas informaticoshindryf
 
PLAN DE EXPOSICIÓN TEÓRICA
PLAN DE EXPOSICIÓN TEÓRICAPLAN DE EXPOSICIÓN TEÓRICA
PLAN DE EXPOSICIÓN TEÓRICAEducasurf
 
Ilustraciones que me han regalado
Ilustraciones que me han regaladoIlustraciones que me han regalado
Ilustraciones que me han regaladoFoscaDrastica
 
Sistemas y Normas Internacionales de Calidad (Jesús Lozada).
Sistemas y Normas Internacionales de Calidad (Jesús Lozada).Sistemas y Normas Internacionales de Calidad (Jesús Lozada).
Sistemas y Normas Internacionales de Calidad (Jesús Lozada).Jesus Lozada
 
Introduccion tecnologia2
Introduccion tecnologia2Introduccion tecnologia2
Introduccion tecnologia2alexander9301
 
7 educación artística
7 educación artística7 educación artística
7 educación artísticaroga801222
 
Manejo de las tecnologías de la información y comunicación
Manejo de las tecnologías de la información y comunicaciónManejo de las tecnologías de la información y comunicación
Manejo de las tecnologías de la información y comunicaciónVeronica Alarcon
 
Reporte de la unidad 4 (julio cesar ulloa hdez)
Reporte de la unidad 4 (julio cesar ulloa hdez)Reporte de la unidad 4 (julio cesar ulloa hdez)
Reporte de la unidad 4 (julio cesar ulloa hdez)JCesarUlloa
 
Metodología de la investigación
Metodología de la investigaciónMetodología de la investigación
Metodología de la investigaciónCrizstel Escöbar
 
06 pensamientos vitales de gabriel garc+¼a m+árquez.
06 pensamientos vitales de gabriel garc+¼a m+árquez.06 pensamientos vitales de gabriel garc+¼a m+árquez.
06 pensamientos vitales de gabriel garc+¼a m+árquez.Yuri Calixto
 
Relacion de la tecnologia y el desarrollo economico
Relacion de la tecnologia y el desarrollo economicoRelacion de la tecnologia y el desarrollo economico
Relacion de la tecnologia y el desarrollo economicostephanicuicas
 

Destacado (20)

Mecanica de suelos biblioteca virtual uladech
Mecanica de suelos biblioteca virtual uladechMecanica de suelos biblioteca virtual uladech
Mecanica de suelos biblioteca virtual uladech
 
Mecanica de suelos - Crespo Villalaz
Mecanica de suelos - Crespo VillalazMecanica de suelos - Crespo Villalaz
Mecanica de suelos - Crespo Villalaz
 
Reflexión sobre nativos e inmigrantes
Reflexión sobre nativos e inmigrantesReflexión sobre nativos e inmigrantes
Reflexión sobre nativos e inmigrantes
 
00 2200 j.
00 2200 j. 00 2200 j.
00 2200 j.
 
La carta a garcia con audio
La carta a garcia con audioLa carta a garcia con audio
La carta a garcia con audio
 
Virus y vacunas informaticos
Virus y vacunas informaticosVirus y vacunas informaticos
Virus y vacunas informaticos
 
PLAN DE EXPOSICIÓN TEÓRICA
PLAN DE EXPOSICIÓN TEÓRICAPLAN DE EXPOSICIÓN TEÓRICA
PLAN DE EXPOSICIÓN TEÓRICA
 
Ilustraciones que me han regalado
Ilustraciones que me han regaladoIlustraciones que me han regalado
Ilustraciones que me han regalado
 
Sistemas y Normas Internacionales de Calidad (Jesús Lozada).
Sistemas y Normas Internacionales de Calidad (Jesús Lozada).Sistemas y Normas Internacionales de Calidad (Jesús Lozada).
Sistemas y Normas Internacionales de Calidad (Jesús Lozada).
 
Introduccion tecnologia2
Introduccion tecnologia2Introduccion tecnologia2
Introduccion tecnologia2
 
Ley154705072012 del icetex
Ley154705072012 del icetexLey154705072012 del icetex
Ley154705072012 del icetex
 
7 educación artística
7 educación artística7 educación artística
7 educación artística
 
E book cesar mariel
E book  cesar marielE book  cesar mariel
E book cesar mariel
 
Manejo de las tecnologías de la información y comunicación
Manejo de las tecnologías de la información y comunicaciónManejo de las tecnologías de la información y comunicación
Manejo de las tecnologías de la información y comunicación
 
Reporte de la unidad 4 (julio cesar ulloa hdez)
Reporte de la unidad 4 (julio cesar ulloa hdez)Reporte de la unidad 4 (julio cesar ulloa hdez)
Reporte de la unidad 4 (julio cesar ulloa hdez)
 
English i
English iEnglish i
English i
 
Metodología de la investigación
Metodología de la investigaciónMetodología de la investigación
Metodología de la investigación
 
Epistemología y comunicación
Epistemología y comunicaciónEpistemología y comunicación
Epistemología y comunicación
 
06 pensamientos vitales de gabriel garc+¼a m+árquez.
06 pensamientos vitales de gabriel garc+¼a m+árquez.06 pensamientos vitales de gabriel garc+¼a m+árquez.
06 pensamientos vitales de gabriel garc+¼a m+árquez.
 
Relacion de la tecnologia y el desarrollo economico
Relacion de la tecnologia y el desarrollo economicoRelacion de la tecnologia y el desarrollo economico
Relacion de la tecnologia y el desarrollo economico
 

Similar a Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill

Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hillMecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hillGUSTAVO ORBEA
 
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hillMecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hillWilhem Limachi Viamonte
 
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-s (1)
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-s (1)Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-s (1)
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-s (1)Arnaldo Mardones
 
Mecanicadelosfluidosehidraulicaschaummacgrawhil 130404223605-phpapp02
Mecanicadelosfluidosehidraulicaschaummacgrawhil 130404223605-phpapp02Mecanicadelosfluidosehidraulicaschaummacgrawhil 130404223605-phpapp02
Mecanicadelosfluidosehidraulicaschaummacgrawhil 130404223605-phpapp02alejandro benavides rivera
 
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hillMecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hillsergio merchan
 
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_gilesMecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_gilesJulioHernndez74
 
Mecanica fluidos_e_hidraulica.teoria_y_problemas.schaum__
 Mecanica fluidos_e_hidraulica.teoria_y_problemas.schaum__ Mecanica fluidos_e_hidraulica.teoria_y_problemas.schaum__
Mecanica fluidos_e_hidraulica.teoria_y_problemas.schaum__Kristian Antonio
 
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_gilesMecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_gilesmjarsan
 
Mecanica.de.fluidos.e.hidraulica. .giles.schaum.mc graw-hill
Mecanica.de.fluidos.e.hidraulica. .giles.schaum.mc graw-hillMecanica.de.fluidos.e.hidraulica. .giles.schaum.mc graw-hill
Mecanica.de.fluidos.e.hidraulica. .giles.schaum.mc graw-hillAlexis Carrasco
 
Mecanica de fluidos_e_hidraulica schaumm
Mecanica de fluidos_e_hidraulica schaummMecanica de fluidos_e_hidraulica schaumm
Mecanica de fluidos_e_hidraulica schaummCristian BAlvarez
 
22281493 mecanica-de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
22281493 mecanica-de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill22281493 mecanica-de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
22281493 mecanica-de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hillBryan Ramirez
 
Fluid Mechanics Spanish
Fluid Mechanics  SpanishFluid Mechanics  Spanish
Fluid Mechanics Spanishguest497716
 
Contenido programatico mecanica de fluidos
Contenido programatico mecanica de fluidosContenido programatico mecanica de fluidos
Contenido programatico mecanica de fluidosAna Mora
 
Ppt oleohidraulica enamm
Ppt oleohidraulica enammPpt oleohidraulica enamm
Ppt oleohidraulica enammjantayalva82
 
C:\Fakepath\Practica No 3
C:\Fakepath\Practica No 3C:\Fakepath\Practica No 3
C:\Fakepath\Practica No 3canomurillo
 
Electroneumática: manual de hidráulica industrial
Electroneumática: manual de hidráulica industrialElectroneumática: manual de hidráulica industrial
Electroneumática: manual de hidráulica industrialSANTIAGO PABLO ALBERTO
 

Similar a Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill (20)

Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hillMecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
 
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hillMecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
 
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-s (1)
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-s (1)Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-s (1)
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-s (1)
 
Mecanicadelosfluidosehidraulicaschaummacgrawhil 130404223605-phpapp02
Mecanicadelosfluidosehidraulicaschaummacgrawhil 130404223605-phpapp02Mecanicadelosfluidosehidraulicaschaummacgrawhil 130404223605-phpapp02
Mecanicadelosfluidosehidraulicaschaummacgrawhil 130404223605-phpapp02
 
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hillMecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
Mecanica de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mcgraw-hill
 
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_gilesMecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
 
Mecanica fluidos_e_hidraulica.teoria_y_problemas.schaum__
 Mecanica fluidos_e_hidraulica.teoria_y_problemas.schaum__ Mecanica fluidos_e_hidraulica.teoria_y_problemas.schaum__
Mecanica fluidos_e_hidraulica.teoria_y_problemas.schaum__
 
Mecánica de los fluidos e hidraulica
Mecánica de los fluidos e hidraulicaMecánica de los fluidos e hidraulica
Mecánica de los fluidos e hidraulica
 
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_gilesMecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
Mecanica de fluidos_e_hidraulica_-_giles
 
Mecanica.de.fluidos.e.hidraulica. .giles.schaum.mc graw-hill
Mecanica.de.fluidos.e.hidraulica. .giles.schaum.mc graw-hillMecanica.de.fluidos.e.hidraulica. .giles.schaum.mc graw-hill
Mecanica.de.fluidos.e.hidraulica. .giles.schaum.mc graw-hill
 
Mecanica de fluidos_e_hidraulica schaumm
Mecanica de fluidos_e_hidraulica schaummMecanica de fluidos_e_hidraulica schaumm
Mecanica de fluidos_e_hidraulica schaumm
 
22281493 mecanica-de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
22281493 mecanica-de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill22281493 mecanica-de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
22281493 mecanica-de-fluidos-e-hidraulica-giles-schaum-mc graw-hill
 
Chaummac grawhi fluidos
Chaummac grawhi   fluidosChaummac grawhi   fluidos
Chaummac grawhi fluidos
 
Fluid Mechanics Spanish
Fluid Mechanics  SpanishFluid Mechanics  Spanish
Fluid Mechanics Spanish
 
Contenido programatico mecanica de fluidos
Contenido programatico mecanica de fluidosContenido programatico mecanica de fluidos
Contenido programatico mecanica de fluidos
 
Ppt oleohidraulica enamm
Ppt oleohidraulica enammPpt oleohidraulica enamm
Ppt oleohidraulica enamm
 
01 - semana 1 CLASE 1 - OKOK.pdf
01 - semana 1 CLASE 1 - OKOK.pdf01 - semana 1 CLASE 1 - OKOK.pdf
01 - semana 1 CLASE 1 - OKOK.pdf
 
C:\Fakepath\Practica No 3
C:\Fakepath\Practica No 3C:\Fakepath\Practica No 3
C:\Fakepath\Practica No 3
 
1.a.perdidasdecarga
1.a.perdidasdecarga1.a.perdidasdecarga
1.a.perdidasdecarga
 
Electroneumática: manual de hidráulica industrial
Electroneumática: manual de hidráulica industrialElectroneumática: manual de hidráulica industrial
Electroneumática: manual de hidráulica industrial
 

Mecanica fluidos e_hidraulica_-_mcgraw_hill

  • 1.
  • 2. Prólogo Este libro ha sido concebido con el principal propósito de complementar los textos ordinarios (de mecánica de los fluidos e hidráulica. Se basa en la convicción del autor de que el esclarecimiento y comprensión de los principios fundamentales de cualquier rama de la mecánica se obtienen mejor mediante numerosos ejercicios ilustrativos. La anterior edición de este libro ha sido acogida muy favorablemente. En esta segunda edición, muchos de los capítulos han sido revisados y adicionados con objeto de poner al día determinados temas de acuerdo con los más recientes conceptos, métodos y terminología. Se ha dedicado especial atención al análisis dimensional recogiendo los nuevos materiales en el Capítulo 5. La revisión más extensa se ha llevado a cabo en los capítulos que tratan los fundamentos del flujo de fluidos, flujo de fluidos en tuberías y flujo en canales abiertos. La materia se divide en capítulos que abarcan áreas bien definidas de teoría y estudio. Cada capítulo se inicia con el establecimiento de las definiciones pertinentes, principios y teoremas, junto con el material ilustrativo y descriptivo al que sigue una serie de problemas resueltos y problemas propuestos. Los problemas resueltos ilustran y amplían la teoría, presentan métodos de análisis, proporcionan ejemplos prácticos e iluminan con aguda perspectiva aquellos aspectos de detalle que capacitan al estudiante para aplicar los principios fundamentales con corrección y seguridad. El análisis del cuerpo libre, los diagramas vectoriales, los principios de trabajo y energía de la cantidad de movimiento y las leyes de Newton se utilizan a lo largo de todo el libro. No se ha regateado esfuerzo para presentar problemas originales desarrollados por el autor en los largos años dedicados a la enseñanza de .esta materia. Entre los problemas resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas y deducciones de fórmulas. El elevado número de problemas propuestos asegura un repaso completo del material de cada capítulo. Los alumnos de las Escuelas de Ingeniería reconocerán la utilidad de este libro al estudiar la me- cánica de los fluidos y, adicionalmente, aprovecharán la ventaja de su posterior empleo como libro de referencia en su práctica profesional. Encontrarán soluciones muy detalladas de numerosos problemas prácticos y, cuando lo necesiten, podrán recurrir siempre al resumen de la teoría. Asimismo, el libro puede servir al ingeniero profesional que ha de recordar esta materia cuando es miembro de un tribunal examinador o por cualesquiera otras razones. Deseo expresar mi agradecimiento a mi colega Robert C. Stiefel, que ha comprobado cuidado- samente la solución de muchos de los nuevos problemas. También he de expresar mi gratitud a la redacción de la Schaum Publishing Company y, muy particularmente, a Henry Hayden y Nicola Miracapillo, por sus inestimables sugerencias e inapreciable cooperación. RANALD V. GILES
  • 3. Tabla de materias Páginas Capítulo 1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 1 La mecánica de los fluidos y la hidráulica. Definición de fluido. Sistema técnico de unidades. Peso específico. Densidad de un cuerpo. Densidad relativa de un cuerpo. Viscosidad de un fluido. Presión de vapor. Tensión superficial. Capilaridad. Presión de un fluido. La presión. Diferencia de presiones. Variaciones de la presión en un fluido compresible. Altura o carga de presión h. Módulo volumétrico de elasticidad (E). Compresión de los gases. Para condiciones isotérmicas. Para condiciones adiabáticas o isoentrópicas. Perturbaciones en la presión. Capítulo 2 FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE LAS SUPERFICIES. . . . . . . . 22 Introducción. Fuerza ejercida por un líquido sobre un área plana. Tensión circunferencial o tangencial. Tensión longitudinal en cilindros de pared delgada. Capítulo 3 EMPUJE Y FLOTACIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Principio de Arquímedes. Estabilidad de cuerpos sumergidos y flotantes. Capítulo 4 TRASLACIÓN Y ROTACIÓN DE MASAS LIQUIDAS. . . . . . . . . . . 42 Introducción. Movimiento horizontal. Movimiento vertical. Rotación de masas fluidas. Recipientes abiertos. Rotación de masas fluidas. Recipientes cerrados. Capítulo 5 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRÁULICA . . . . . . . 50 Introducción. Análisis dimensional. Modelos hidráulicos. Semejanza geométrica. Semejanza cinemática. Semejanza dinámica. La relación entre las fuerzas de inercia. Relación de las fuerzas de inercia a las de presión. Relación de las fuerzas de inercia a las viscosas. Relación de las fuerzas de inercia a las gravitatorias. Relación de las fuerzas de inercia a las elásticas. Relación de las fuerzas de inercia a la de tensión superficial. Relación de tiempos. Capítulo 6 FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Introducción. Flujo de fluidos. Flujo permanente. Flujo uniforme. Líneas de corriente. Tubos de corriente. Ecuación de continuidad. Red de corriente. Ecuación de la energía. Altura de velocidad. Aplicación del teorema de Bernoul-li. Línea de energías o de alturas totales. Línea de alturas piezométricas. Potencia.
  • 4. TABLA DE MATERIAS Páginas Capítulo 7 FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS. 96 Introducción. Flujo laminar. Velocidad crítica. Número de Reynolds. Flujo turbulento. Tensión cortante en la pared de una tubería. Distribución de velocidades. Pérdida de carga en flujo laminar. Fórmula de Darcy-Weisbach. Coeficiente de fricción. Otras pérdidas de carga. Capítulo 8 SISTEMAS DE TUBERÍAS EQUIVALENTES, COMPUESTAS, EN PARALELO Y RAMIFICADAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Sistemas de tubejías. Sistemas de tuberías equivalentes. Sistemas de tuberías compuestas o en serie, en paralelo y ramificadas. Métodos de resolución. Fórmula de Hazen-Williams. Capítulo 9 MEDIDAS EN FLUJO DE FLUIDOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Introducción. Tubo de Pitot. Coeficiente de descarga. Coeficiente de velocidad. Coeficiente de contracción. Pérdida de carga. Vertederos de aforo. Fórmula teórica de un vertedero. Fórmula de Francis. Fórmula de Banzin. Fórmula de Fteley y Stearns. Fórmula del vertedero triangular. La fórmula del vertedero trapezoidal. Para presas empleadas como vertederos. E! tiempo de vaciado de depósitos. El tiempo para establecer el flujo. Capítulo 10 FLUJO EN CANALES ABIERTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Canal abierto. Flujo uniforme y permanente. Flujo no uniforme. Flujo laminar. La fórmula de Chezy. El coeficiente C. El caudal Q. La pérdida de carga. Distribución vertical de la velocidad. Energía específica. Profundidad crítica. Caudal unitario máximo. En canales no rectangulares y para un flujo critico. Flujo no uniforme. Los vertederos de aforo de pared gruesa. Resalto hi- dráulico. Capítulo // FUERZAS DESARROLLADAS POR LOS FLUIDOS EN MOVIMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Introducción. El principio de impulso-caníidad de movimiento. El coeficiente de corrección de la cantidad de movimiento. Resistencia. Sustentación. Resistencia total. Coeficientes de resistencia. Coeficientes de sustentación. Número de Mach. Teoría de la capa límite. Placas planas. Golpe de ariete. Velocidades supersónicas. Capítulo 12 MAQUINARIA HIDRÁULICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Maquinaria hidráulica. En el caso de rodetes. Ruedas hidráulicas, bombas y soplantes. Velocidad específica. Rendimiento. Cavitación. Propulsión por hélices. Los coeficientes de la hélice.
  • 5. TABLA DE MATERIAS APÉNDICES Páginas Tabla 1. Propiedades aproximadas de algunos gases.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 2. Densidad relativa y viscosidad cinemática de algunos líquidos. . . . . . . 247 3. Coeficiente de fricción / para agua solamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 4. Pérdidas de carga en accesorios.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 5. Valores de K*. Contracciones y ensanchamientos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 6. Algunos valores del coeficiente Cl de Hazen-Williams. . . . . . . . . . . . . . 250 7. Coeficientes de desagüe para orificios circulares de arista viva.. . . . . . 251 8. Algunos factores de expansión Y para flujo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 9. Algunos valores medios de n empleados en las fórmulas de Kutter y de Ma nning y de m en la fórmula de Bazin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 10. Valores de C de la fórmula de Kutter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 11. Valores del factor de descarga K para canales trapezoidales. . . . . . . . . 254 12. Valores del factor de descarga K' para canales trapezoidales. . . . . . . . 255 13. Áreas, de círculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .256 14. Pesos y dimensiones de tuberías de fundición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 DIAGRAMAS Diagramas A-l. Diagrama de Moody para coeficientes de fricción f. . . . . . . . . . 257 A-2. Diagrama de Moody modificado para coeficientes de fricción / (solución directa para el flujo Q). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 B. C. Nomograma de caudales, fórmula de Hazen-Williams (C = 100). 259 1 Coeficiente para orificios medidores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 D. E. Coeficientes para boquillas de aforo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 F. Coeficientes para venturímetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 G. Coeficiente de resistencia en función de RE. . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 H. Coeficientes de resistencia para placas planas y lisas.. . . . . . . . . 264 Coeficientes de resistencia a velocidades supersónicas. . . . . . . . . 265 ÍNDICE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
  • 6.
  • 7.
  • 8. S I
  • 9. S I
  • 10. S I
  • 11. I S
  • 12. S I
  • 13. S I
  • 14. S I
  • 15. I S
  • 16. I S
  • 17. S I
  • 18. S I
  • 19. I S
  • 20. S I
  • 21. I S
  • 22. S I
  • 23. I S
  • 24. S I
  • 25. S I
  • 26. S I
  • 27. S I
  • 28. S I
  • 29. S I
  • 30. S I
  • 31. S I
  • 32. S I
  • 33. I S
  • 34. I S
  • 35. S I
  • 36. S I
  • 37. S I
  • 38. S I
  • 39. S I
  • 40. S I
  • 41. I S
  • 42. S I
  • 43. S I
  • 44. S I
  • 45. S I
  • 46. S I
  • 47. S I
  • 48. S I
  • 49. S I
  • 50. S I
  • 51. S
  • 52. S I
  • 53. S I
  • 54. S I
  • 55. S I
  • 56. S I
  • 57. I S
  • 58. S I
  • 59. S I
  • 60. S I
  • 61. S I
  • 62. S I
  • 63. S I
  • 64. I S
  • 65. S I
  • 66. S I
  • 67. S I
  • 68. I S
  • 69. S I
  • 70. S I
  • 71. S I
  • 72. S I
  • 73. I S
  • 74. S I
  • 75. I S
  • 76. S I
  • 77. S I
  • 78. S I
  • 79. S I
  • 80. S I
  • 81. S I
  • 82. S I
  • 83. S I
  • 84. S I
  • 85. S I
  • 86. S I
  • 87. S I
  • 88. S I
  • 89. S I
  • 90. S I
  • 91. S I
  • 92. S I
  • 93. S I
  • 94. S I
  • 95. S I
  • 96. S I
  • 97. S I
  • 98. S I
  • 99. S I
  • 100. S I
  • 101. S I
  • 102. S I
  • 103. S I
  • 104. S I
  • 105. S I
  • 106. S I
  • 107. S I
  • 108. S I
  • 109. S I
  • 110. S I
  • 111. S I
  • 112. S I
  • 113. S I
  • 114. S I
  • 115. S I
  • 116. S I
  • 117. I S
  • 118. S I
  • 119. S I
  • 120. S I
  • 121. S I
  • 122. S I
  • 123. S I
  • 124. S I
  • 125. I S
  • 126. S I
  • 127. S I
  • 128. S I
  • 129. S I
  • 130. S I
  • 131. S I
  • 132. S I
  • 133. S I
  • 134. S I
  • 135. S I
  • 136. S I
  • 137. S I
  • 138. S I
  • 139. S I
  • 140. S I
  • 141. S I
  • 142. S I
  • 143. S I
  • 144. S I
  • 145. S I
  • 146. S I
  • 147. S I
  • 148. S I
  • 149. S I
  • 150. S I
  • 151. S I
  • 152. S I
  • 153. S I
  • 154. S I
  • 155. S I
  • 156. S I
  • 157. S I
  • 158. S I
  • 159. S I
  • 160. S I
  • 161. S I
  • 162. S I
  • 163. S I
  • 164. S I
  • 165. S I
  • 166. S I
  • 167. S I
  • 168. S I
  • 169. S I
  • 170. S I
  • 171. S I
  • 172. S I
  • 173. S I
  • 174. S I
  • 175. S I
  • 176. I S
  • 177. S I
  • 178. S I
  • 179. S I
  • 180. S I
  • 181. S I
  • 182. S I
  • 183. S I
  • 184. S I
  • 185. S I
  • 186. S I
  • 187. S I
  • 188. S I
  • 189. S I
  • 190. S I
  • 191. S I
  • 192. S I
  • 193. S I
  • 194. S I
  • 195. S I
  • 196. S I
  • 197. S I
  • 198. S I
  • 199. S I
  • 200. S I
  • 201. S I
  • 202. S I
  • 203. S I
  • 204. S I
  • 205. S I
  • 206. S I
  • 207. S I
  • 208. S I
  • 209. S I
  • 210. S I
  • 211. S I
  • 212. S I
  • 213. S I
  • 214. S I
  • 215. S I
  • 216. S I
  • 217. S I
  • 218. S I
  • 219. S I
  • 220. S I
  • 221. S I
  • 222. S I
  • 223. S I
  • 224. S I
  • 225. S I
  • 226. S I
  • 227. S I
  • 228. S I
  • 229. I S
  • 230. S I
  • 231. S I
  • 232. S I
  • 233. S I
  • 234. S I
  • 235. S I
  • 236. S I
  • 237. S I
  • 238. S I
  • 239. S I
  • 240. S I
  • 241. S I
  • 242. S I
  • 243. S I
  • 244. S I
  • 245. S I
  • 246. S I
  • 247. S I
  • 248. S I
  • 249. S I
  • 250. S I
  • 251. S I
  • 252. S I
  • 253. I S
  • 254. S I
  • 255. I S
  • 256. S I
  • 257. I S
  • 258. I S
  • 259. I S
  • 260. S I
  • 261. S I
  • 262. S I
  • 263. S I
  • 264. I S
  • 265. I S
  • 266. S I
  • 267. S I
  • 268. S I
  • 269. S I
  • 270. S I
  • 271. S I
  • 272. S I