1. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ACAYUCAN
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Tercer Semestre 303 “A”
Investigacion
Fases de planeación (diagrama de flechas)
Fase de programación (diagrama de tiempos)
Costos
Unidad II
Análisis de redes
Daniel Torres Trinidad
Marco Antonio Zetina Macedonio
Ángel Giovanny Díaz Andrade
Guillermo cruz Hernández
Luis Enrique Morones Ramírez
Eleazar Martínez López
ING. José Aurelio Ramírez González
Acayucán, Ver Octubre 2012
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2. ÍNDICE
Introducción………………………………………………………………………....3
Fases de planeación (diagrama de flechas)……………………………….……4
Fase de programación (diagrama de tiempos)…………………………………7
Costos………………………………………………………………………………12
Conclusión………………………………………………………………………….14
Referencias…………………………………………………………………………15
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3. INTRODUCCION
Durante la elaboración de esta investigación, se abordaron temas tales como,
fase de planeación (Diagrama de flechas), fase de programación (Diagrama de
tiempos) y costos, de los cuales se describirá paso a paso, así como lo que es,
que contienen cada uno de estos temas.
Además de su desarrollo y él realizar diferentes tipos de diagramas (referente a
los temas antes mencionados), así mismo ejemplos de cómo realizar o llevar a
cavo una fase de planeación (Diagramas de flechas) con ejemplos basados en
la vida cotidiana, antes de abordar estos temas se darán a conocer un breve,
pero conciso concepto de cada uno de los temas antes mencionados, con el
propósito de familiarizarnos con el contenido de la investigación presentada.
La fase de planeación (Diagrama de flechas) representa las interdependencias
y relaciones que existen, en la presencia de actividades del proyecto, este se
utiliza comúnmente una flecha, esto para representar una actividad, la punta de
esta flecha representa o nos indica el sentido de avance del proyecto a realizar.
Durante la fase de programación se explicara cómo realizar un diagrama de
tiempos, este mostrara los tiempos de iniciación y finalización de las
actividades, que se realizaron en el proyecto, así como su relación con otras
actividades de otros proyectos, además de cómo hacer que el programa señale
las actividades criticas(en función del tiempo), para esto se requiere una
atención especial, si el proyecto se debe de concluir oportunamente, paras las
actividades no criticas, el programa mostrara los tiempos de cada holgura,
estos se pueden utilizar eficientemente, cuando las actividades se demoran ó
cuando se deben de usar eficientemente los recursos limitados.
Esta fase de programación está basada a los diagramas de tiempo en los que
solo se hablara de esto como magnitud para obtener los diferentes tiempos en
algún proyecto tal es el caso de los tiempos de iniciación o de finalización de
algún proyecto, esta fase tiene algo en particular pues las medidas de los
tiempos se etiquetan pero al hacer los caculos se hacen manera inversa, es
decir de atrás hacia adelante.
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4. FASE DE PLANEACION (DIAGRAMA DE FLECHAS)
Los métodos pert y cpm están básicamente orientados en el tiempo en el
sentido que ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo.
Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos
son asombrosamente similares. Quizá la diferencia más importante es que
originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades se supusieron
determinantes en cpm y probables en pert. Ahora pert y cpm comprenden
realmente una técnica y las diferencias, son únicamente históricas. En
adelante, ambas se denominarán técnicas de “programación de proyectos”.
La Planeación requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos,
tiempo e interrelaciones entre actividades. La buena administración de
proyectos a gran escala requiere planeación, programación y coordinación de
muchas actividades.
Se inicia descomponiendo el proyecto en actividades. Las estimaciones de
tiempo para estas actividades se determinan luego y se construye un diagrama
de red (o de flechas) donde cada uno de sus arcos (flechas) representa una
actividad. El diagrama de flechas completo da una representación gráfica de
las interdependencias entre las actividades del proyecto. LA construcción del
diagrama de flechas como una fase de planeación, tiene la ventaja de estudiar
los diferentes trabajos en detalle, sugiriendo quizá mejoras antes del que el
proyecto realmente se ejecute. Será más importante su uso en el desarrollo de
un programa para el proyecto.
El diagrama de flechas representa las interdependencias y relaciones de
precedencia entre las actividades del proyecto. Se utiliza comúnmente una
flecha para representar una actividad, y la punta indica el sentido de avance del
proyecto. La relación de precedencia entre las actividades se especifica
utilizando eventos. Un evento representa un punto en el tiempo y significa la
terminación de algunas actividades y el comienzo de nuevas. Las actividades
que originan un cierto evento no pueden comenzar hasta que las actividades
que concluyen en el mismo evento hayan terminado. En la terminología de la
teoría de redes cada actividad está representada por un arco dirigido y cada
evento está simbolizado por un nodo
La construcción de un Diagrama de Flechas se basa en las siguientes ideas
clave:
a) Para pasar de un evento a otro, hay que completar la actividad que une los
dos eventos.
b) No puede terminarse ninguna actividad hasta que el evento que le precede
haya tenido lugar.
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5. c) Ningún evento puede considerarse como alcanzado hasta que todas las
actividades que conducen al mismo estén terminadas.
El Diagrama de Flechas se construye así:
Paso 1 Concretar el objetivo de la construcción del Diagrama de Flechas
Es importante identificar claramente para qué tipo de decisiones se utilizará el
Diagrama de Flechas, puesto que el objetivo de la construcción influirá sobre el
grado de detalle del Diagrama, la elección de los puntos clave (hitos) del
proyecto, y, naturalmente sobre la oportunidad de realizar un análisis PERT o
CPM.
Paso 2: Definir los límites del proyecto a planificar
Determinar el evento inicial y el evento final del proyecto.
Paso 3: Identificar y representar los eventos
Los hijos han de ser puntos notables y significativos del proyecto, dependiendo
su número del grado de detalle requerido. Hay que procurar mantener el mismo
nivel de detalle en todo el Diagrama, es decir en cada fase o área del proyecto.
Cada evento N se representará con un número en un círculo.
Aunque los números no representen el orden secuencial de los eventos, se
procurará asignarlos de forma que cada uno tenga un número inferior a todos
sus hijos sucesores.
El evento inicial se designará con 1. Respecto a la disposición gráfica de los
hitos, se debe considerar que el flujo lógico irá de izquierda a derecha.
Se empezará entonces, dibujando en el extremo izquierdo de la hoja el primer
evento del proyecto, disponiendo luego sus eventos sucesores a su derecha, y
así sucesivamente.
Paso 4: Definir y representar las actividades
Conectar cada evento con todos sus sucesores por medio de flechas. Las
flechas indicarán el sentido de la secuencia lógica (hacia la derecha).
Cada actividad se identificará como "Aij", sustituyendo "i" por el número
correspondiente al evento de comienzo de la actividad y "j" por el número
correspondiente al que finaliza la actividad.
Recopilar una lista-leyenda de las actividades, definiendo el trabajo al que
corresponden.
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6. Paso 5: Identificar las actividades imaginarias
Evidenciar las dependencias lógicas, que no comportan trabajo, conectando los
dos eventos con una flecha discontinua.
Paso 6: Comprobar la integridad del gráfico
a) Comprobar, para cada evento, que sus eventos predecesores y las
actividades que los conectan son efectivamente suficientes para alcanzarlo.
b) Comprobar que el Diagrama no contenga "mallas cerradas".
Estas representan situaciones imposibles y anulan la utilidad del Diagrama. El
diagrama de flechas, el análisis PERT y el análisis CPM proporcionan
información de gran relevancia para la toma de decisiones a lo largo de un
proyecto.
Sin embargo son "herramientas", y como tales, ayudan al que toma la decisión
en su labor, no toman nunca la decisión por él.
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7. FASE DE PROGRAMACION (DIAGRAMA DE TIEMPOS)
La fase de programación es construir un diagrama de tiempo que muestre los
tiempos de iniciación y terminación para cada actividad, así como su relación
con otras actividades del proyecto. Además, el programa debe señalar las
actividades críticas (en función del tiempo) que requieren atención especial si el
proyecto se debe terminar oportunamente. Para las actividades no críticas el
programa debe mostrar los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando
tales actividades se demoran o cuando se deben usar eficientemente recursos
limitados.
Una vez desarrollada la red la red de un proyecto, el siguiente paso es estimar
el tiempo que se requiere para cada actividad. Estos tiempos se usan para
calcular dos cantidades básicas para cada evento, a saber, su tiempo más
próximo y su tiempo más lejano. El tiempo más próximo para un evento es el
tiempo (estimado) en el que ocurrirá el evento si las actividades que lo
proceden comienzan lo más pronto posible. Los tiempos más próximos se
obtienen al efectuar una pasada hacia delante a través de la red, comenzando
con los eventos iníciales y trabajando hacia delante en el tiempo, hasta los
eventos finales, para cada evento se hace un cálculo del tiempo en el que
ocurrirá cada uno, si cada evento procedente inmediato ocurre en su tiempo
más próximo y cada actividad que interviene consume exactamente su tiempo
estimado. La iniciación del proyecto se debe etiquetar con el tiempo 0.
Este proceso se muestra en la tabla .El tiempo más lejano para un evento es el
último momento (estimado) en el que puede ocurrir sin retrasar la terminación
del proyecto más allá de su tiempo más próximo.
En este caso los tiempos más lejanos se obtienen sucesivamente para los
eventos al efectuar una pasada hacia atrás a través de la red, comenzando con
los eventos finales y trabajando hacia atrás en el tiempo hasta los iníciales.
Para cada evento él cálculo del tiempo final en el que puede ocurrir un evento
de manera que los que le siguen ocurran en su tempo más lejano, si cada
actividad involucrada consume exactamente su tiempo estimado.
Sea la actividad ( i , j ) la actividad que va del evento i al evento j en la red del
proyecto.
La holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo más lejano y su
tiempo más próximo. La holgura para una actividad ( i , j ) e3s la diferencia
entre [ el tiempo más lejano del evento] y [el tiempo más próximo del evento i
mas el tiempo estimado para la actividad. Así, si se supone que todo lo demás
marcha a tiempo, la holgura para un evento indica cuanto retraso se puede
tolerar para llegar a ese evento sin retrasar la terminación del proyecto, y la
holgura para una actividad indica lo mismo respecto a un retraso en la
terminación de esa actividad.
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8. Una ruta crítica de un proyecto es una ruta cuyas actividades tienen la holgura
cero. (Todas las actividades y eventos que tienen holgura cero deben estar
sobre una ruta crítica, pero no otras.)
CALCULO DE LA RUTA CRÍTICA
Se dice que una actividad es crítica cuando una demora en su comienzo
demorará la fecha de terminación del proyecto total.
Una actividad no crítica es tal que el tiempo entre su comienzo más temprano y
su terminación más tardía es más grande que su duración total. A esta
diferencia se la llama tiempo de holgura.
DETERMINACION DE LA RUTA CRÍTICA
Se define como una cadena de actividades críticas que conectan los eventos
de inicio y fin del diagrama de flechas. Los cálculos incluyen dos fases:
La primer fase se llama paso hacia adelante (de inicio a fin) y en cada nodo
se calcula un número que representa el tiempo de ocurrencia más temprano
del evento.
La segunda fase se llama paso hacia atrás (de fin a inicio) y el número
calculado representa el tiempo de ocurrencia más tardío del evento
correspondiente.
TIEMPO TEMPRANO (TIP): es el tiempo estimado en el que ocurrirá el evento
si las actividades que lo preceden comienzan lo más pronto posible. Esto se
obtienen al efectuar un paso hacia adelante a través de la red, comenzando
con los eventos iniciales y trabajando hacia adelante en el tiempo hasta los
eventos finales.
Sea TIPi el tiempo de inicio más temprano de todas las actividades que se
inician en el evento i, entonces:
TIPj = maxi ( TIPi + Di,j )
(para todas las actividades i,j)
TIEMPO TARDIO (TTT): es el último momento estimado en el que puede
ocurrir, sin retrasar la terminación de un proyecto, más allá de su tiempo más
próximo. Se obtienen sucesivamente para los eventos al efectuar un paso
hacia atrás a través de la red, comenzando con los eventos finales y trabajando
hacia atrás en el tiempo hacia los iniciales.
Sea TTTj el paso hacia atrás (tiempo de terminación más tardío), para todas las
actividades que está en el evento i:
Ti = mini ( TTTj - Di,j )
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9. (Para todas las actividades i,j)
Secuencia de cálculo:
Etapa 1: TIP
Punto de partida: etapa inicial
Secuencia de cálculo: de inicio a fin
Convenio: el TIP de la etapa inicial es cero
Fórmula:
Se consideran todas las actividades que llegan a la etapa j en cuestión y se
calcula:
TIPj = maxi ( TIPi + Di,j ) . Se elige, entonces, el mayor valor.
Etapa 2: TTT
Punto de partida: etapa final
Secuencia de cálculo: de fin de inicio
Elección del valor: el TTT de la etapa final es elegido de entre las opciones:
- Fecha contractual
- El propio valor de TIP
Fórmula:
Se consideran todas las actividades que llegan a la etapa 1 en cuestión
TTTi = mini ( TTTj - Di,j ). Se elige, entonces, el valor menor.
La ruta crítica está compuesta por todas las actividades que cumplen las
siguientes condiciones:
TIPi = TTTi
TIPj = TTTj
TIPj - TIPi = TTTj - TTTi = Di,j
DETERMINACION DE LAS HOLGURAS
La holgura para un evento es la diferencia entre su tiempo más lejano y su
tiempo más próximo. La holgura para una actividad (i,j) es la diferencia entre el
tiempo más lejano del evento j y el tiempo más próximo del evento i más el
tiempo estimado para la actividad. La holgura para un evento indica cuanto
retraso se puede tolerar para llegar a ese evento sin retrasar la terminación del
proyecto, y la holgura para una actividad indica lo mismo respecto a un retraso
en la terminación de esa actividad. Existen holguras negativas y su efecto es
que retrasan el proyecto.
Para determinarlas se definen:
TITij : tiempo de inicio más tardío
TTPij : tiempo de terminación más temprano
TITij = TTTj - Dij
TTPij = TIPi + Dij
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10. HOLGURA TOTAL: el tiempo máximo disponible menos la duración de la
actividad.
HTij = TTTj - TIPi - Dij = TITij - TIPij = TTTj - TTPij
HOLGURA LIBRE: cuya característica principal es que su desplazamiento no
afecta las actividades siguientes
HLij = TIPj - TIPi - Dij
Las actividades críticas tienen ambas holguras 0, siendo esto una condición
necesaria pero no suficiente.
CUADRO RESUMEN DE UN PROYECTO
Temprano Tardío
Actividad Duración Inicio Termina Inicio Termina Holg Total Holg Libre
(i,j) Di,,j TIPi TTPij TITij TTTj HTij HLij
Si bien es difícil determinar a priori la duración de una tarea nueva o aleatoria,
siempre es posible estimar cuál es el mínimo número de días que puede
demandar su ejecución. De igual manera se puede apreciar cuál puede ser su
duración normal.
El mismo razonamiento permite estimar el máximo número de días en que, sin
tomar previsiones excesivas de tiempo, puede completarse la actividad.
El método PERT trabaja según este principio, para lo cual se formulan para
cada tarea tres estimaciones de tiempo.
Tiempo optimista:(a): Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea,
supuesto que se den la condiciones favorables para ello.
Por ejemplo, en el caso de una construcción, la tarea construir losa de
hormigón tiene un tiempo optimista, que se calcula suponiendo que las
operaciones se harán en forma pertinentes se harán en forma precisa, sin
pérdidas de material, con buenas condiciones atmosféricas, etc.
Tiempo normal (m): Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea,
supuesto que imperan condiciones normales de trabajo. Es el tiempo que la
experiencia enseña, suele transcurrir para llevar a cabo la tarea analizada. Este
valor debe estimarse con independencia de los otros dos.
Tiempo pesimista (b): Es el tiempo que se emplearía en efectuar la tarea,
supuesto que se den las condiciones desfavorables para ello.
Por ejemplo, en el caso de planear una entrevista con una persona, la tarea del
viaje en automóvil al lugar de la cita tiene un tiempo pesimista calculado en
base a que durante dicho viaje se den una serie de hechos desfavorables tales
como tránsito mayor que el normal, dificultad para estacionar, etc.
Se toma un valor medio que se obtiene no como promedio aritmético de los
tres sino como consecuencia de la aplicación de una sencilla fórmula
probabilística.
Para hallar esta fórmula se admite que la duración de cada tarea se distribuye
según una ley de distribución de probabilidades. En esta ley los tiempos
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11. optimista y pesimista corresponden a los extremes izquierdo y derecho de la
curva de distribución, siendo el tiempo normal su valor más probable o moda.
El promedio de las tres estimaciones o valor medio, que no tiene porqué
coincidir con el valor normal, se identifica con te, y se denomina tiempo
esperado. Otro valor importante y muy necesario es la varianza, la cual expresa
cuál es la situación de los valores extremos respecto al valor medio.
La expresión del valor medio y la varianza para la ley de distribución de
probabilidades es:
Dadas la media y la varianza es sencillo encontrar la probabilidad de que esta
variable aleatoria normal (tiempo del proyecto) sea menor que el tiempo de
terminación programado.
Con el valor de Z encontramos la probabilidad en una tabla de valores de la
distribución normal.
A: tiempo optimista: procura ser el tiempo poco probable, pero posible, si
todo sale bien; es en esencia una estimación de la cota inferior de la
distribución de probabilidad.
B: tiempo pesimista: es el tiempo poco probable, pero posible, si todo sale
mal; se trata en esencia de una estimación de la cota superior de la
distribución de probabilidad.
M: tiempo probable: intenta ser la estimación más realista de tiempo que
puede consumir una actividad; es una estimación del punto más alto de la
distribución de probabilidad para el tiempo de la actividad.
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12. COSTOS
La fase final en la administración de proyectos es la de control. Esto incluye el
uso del diagrama de flechas y la gráfica de tiempo para hacer reportes
periódicos del progreso. La red puede, por consiguiente, actualizarse y
analizarse y si es necesario, determinar un nuevo programa para la porción
restante del proyecto.
Lo primero que hay que hacer para constituir un diagrama PERT es organizar
una lista, lo más completa posible, de todas las actividades que constituyen la
obra o proyecto. Para ello es necesario que la persona que va a hacer el
PERT/CPM estudie cuidadosamente el proyecto y se valga de las
informaciones de todas las demás personas que estén relacionadas con las
mismas, tales como ingenieros, técnicos, fabricantes de materiales,
ensambladores, maestros y cualesquiera otros auxiliares que puedan
proporcionar una información.
Después de realizado un diagrama PERT, debemos numerar los eventos. La
manera más correcta de hacerlo es la siguiente: Se numera cada evento,
saltando de uno a otro en el sentido de las flechas que representan las
actividades, teniendo cuidado de no numerar ninguno, sin que todos los demás
que lo precedan en el diagrama hayan sido ya numerados. Así, antes debemos
enumerar un evento, verificaremos cuántas flechas llegan a él.
La programación de proyectos considerando costos esta asociado a los Costos
Directos.
Costo
CL
CN
DL DN Tiempo
CL  CN
PC 
D N  DL
Donde:
PC : Pendiente de Costo.
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13. DL : Duración limite o duración mínima.
DN : Duración Normal.
CL : Costo en duración límite.
CN : Costo en duración normal.
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14. CONCLUSIÓN
Durante este trabajo se abordaron temas tales como, fase de planeación
(Diagrama de flechas), fase de programación (Diagrama de tiempos) y costos,
de los cuales se describieron paso a paso como se realiza el desarrollo de
cada uno de estos temas, es decir, como y por que se realizan estas fases
durante algún proyecto.
Además de su desarrollo y él realizar diferentes tipos de diagramas se
mencionaron ejemplos de cómo realizar o llevar a cavo una fase de planeación
estos a su vez aplicados en la vida cotidiana, antes de abordar estos temas se
dieron a conocer breves, pero conciso concepto de cada uno de los temas que
se mencionaron con anterioridad, con el propósito de irnos familiarizando con el
contenido de la investigación presentada.
La fase de planeación (Diagrama de flechas) representa las interdependencias
y relaciones que existen, en la presencia de actividades del proyecto, este se
utiliza comúnmente una flecha, esto para representar una actividad, la punta de
esta flecha representa o nos indica el sentido de avance del proyecto a realizar.
Durante la fase de programación se explicó cómo realizar un diagrama de
tiempos, este muestra los tiempos de iniciación y finalización de las
actividades, que se realizaron en el proyecto, así como su relación con otras
actividades de otros proyectos, además de cómo hacer que el programa señale
las actividades criticas en función del tiempo, para esto se requiere una
atención especial, si el proyecto se debe de concluir oportunamente, paras las
actividades no criticas, el programa mostrara los tiempos de cada holgura,
estos se pueden utilizar eficientemente, cuando las actividades se demoran ó
cuando se deben de usar eficientemente los recursos limitados.
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15. REFERENCIAS
monografias. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de investigacion de operaciones:
http://www.monografias.com/trabajos13/planeco/planeco.shtml
reocites. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de modelos:
http://www.reocities.com/SiliconValley/pines/7894/modelos/proyectos.html
wordpress. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de investigación de operaciones:
http://investigaciondeoperaciones.wordpress.com/2010/04/01/programacion-de-proyectos-
pert-cpm-del-analisis-de-redes/
wordpress. (s.f.). Recuperado el 7 de octubre de 2012, de programacion de proyectos pert:
http://alejandraarvisu.wordpress.com/programacion-de-proyectos-pert-cpm/
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