1. ALGUNAS DE LASALGUNAS DE LAS
DIFICULTADES QUE SEDIFICULTADES QUE SE
PRESENTAN EN LAPRESENTAN EN LA
COMPRENSION, APLICACIÓN YCOMPRENSION, APLICACIÓN Y
SOLUCION DE PROBLEMASSOLUCION DE PROBLEMAS
DONDE INTERVIENE ELDONDE INTERVIENE EL
ALGORITMO DE LA DIVISIONALGORITMO DE LA DIVISION

2. INTEGRANTE:INTEGRANTE:
-LILIANA R. LEÓNLILIANA R. LEÓN

3. PROBLEMA DEPROBLEMA DE
INVESTIGACIONINVESTIGACION
• ¿Cómo contribuir a disminuir las¿Cómo contribuir a disminuir las
deficiencias que existen en la solución ydeficiencias que existen en la solución y
planteamientos de problemasplanteamientos de problemas
relacionados con la operación división enrelacionados con la operación división en
los estudiantes de quinto grado, de lalos estudiantes de quinto grado, de la
Institución LICEO PEDAGOGICO LOSInstitución LICEO PEDAGOGICO LOS
ANDES?ANDES?

4. OBJETIVOSOBJETIVOS
• GENERAL:GENERAL:
Contribuir a minimizar las deficiencias queContribuir a minimizar las deficiencias que
presentan los estudiantes del gradopresentan los estudiantes del grado
quinto, para resolver problemasquinto, para resolver problemas
matemáticos que involucren el algoritmomatemáticos que involucren el algoritmo
de la división, mediante la aplicación dede la división, mediante la aplicación de
algunas estrategias de aprendizaje.algunas estrategias de aprendizaje.

5. OBJETIVOS ESPECIFICOSOBJETIVOS ESPECIFICOS
• Determinar algunas causas queDeterminar algunas causas que
generan las dificultades para plantear ygeneran las dificultades para plantear y
resolver problemas de aplicación en lasresolver problemas de aplicación en las
que se involucran operaciones Básicasque se involucran operaciones Básicas
• Potenciar estrategias eficaces para laPotenciar estrategias eficaces para la
solución de problemas involucrando susolución de problemas involucrando su
contexto, realidad Social y entorno.contexto, realidad Social y entorno.
• Formar ciudadanos reflexivos y críticosFormar ciudadanos reflexivos y críticos

6. TIPO DE INVESTIGACIONTIPO DE INVESTIGACION
•INVESTIGACIONINVESTIGACION
CUALITATIVACUALITATIVA

7. MARCO TEORICOMARCO TEORICO
• ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS DEETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS DE
PIAGETPIAGET
• COMPRENDIDA ENTRE LOS 8-13 AÑOSCOMPRENDIDA ENTRE LOS 8-13 AÑOS
• Los razonamientos se vuelven lógicos y puedenLos razonamientos se vuelven lógicos y pueden
aplicarse a problemas concretos o reales ,en el aspectoaplicarse a problemas concretos o reales ,en el aspecto
social ,ahora el niño se convierte en un sersocial ,ahora el niño se convierte en un ser
verdaderamente social y en esta etapa aparecen losverdaderamente social y en esta etapa aparecen los
esquemas lógicos de seriación ,ordenamiento mentalesquemas lógicos de seriación ,ordenamiento mental
de conjuntos y clasificación de los conceptos dede conjuntos y clasificación de los conceptos de
casualidad, espacio tiempo velocidadcasualidad, espacio tiempo velocidad

8. MARCO DISCIPLINARMARCO DISCIPLINAR
• Se enfoca en la solución de problemasSe enfoca en la solución de problemas
matemáticos y el algoritmo de la divisiónmatemáticos y el algoritmo de la división
.teniendo en cuenta el estadio de operaciones.teniendo en cuenta el estadio de operaciones
concretas de Piaget y su pedagogíaconcretas de Piaget y su pedagogía
operatoria , promoviendo acciones de lasoperatoria , promoviendo acciones de las
operaciones mentales la reflexión y eloperaciones mentales la reflexión y el
pensamiento en los niños .y sus cinco pilarespensamiento en los niños .y sus cinco pilares
de asimilación como son la creatividadde asimilación como son la creatividad
,autonomía, dialogo. Constructivismo y,autonomía, dialogo. Constructivismo y
pensamiento,pensamiento,

9. MARCO PEDAGÓGICOMARCO PEDAGÓGICO
• Como ya se anoto en el marco teórico tomamComo ya se anoto en el marco teórico tomamos comoos como
referencia del modelo pedagógico de, Jean Piaget. Enreferencia del modelo pedagógico de, Jean Piaget. En
la etapa dela etapa de OPERACIONESOPERACIONES CONCRETASCONCRETAS edad deedad de
los 8-12 años edad de nuestros estudiantes del gradolos 8-12 años edad de nuestros estudiantes del grado
quintoquinto ,la cual enfatiza en la inteligencia,la cual enfatiza en la inteligencia
representativa ,el pensamiento se vuelve lógicorepresentativa ,el pensamiento se vuelve lógico
la inteligencia sigue siendo una marchala inteligencia sigue siendo una marcha
progresiva para mayor adaptación en que laprogresiva para mayor adaptación en que la
asimilación y la acomodación juegan un papelasimilación y la acomodación juegan un papel
primordial entre el sujeto y su entornoprimordial entre el sujeto y su entorno y lay la
PEDAGOGÍA OPERATORIAPEDAGOGÍA OPERATORIA

10. MARCO LEGALMARCO LEGAL
• Las leyes nacionales, nos da un punto de partida para estaLas leyes nacionales, nos da un punto de partida para esta
investigación, ya que nos muestra los requerimientos legales eninvestigación, ya que nos muestra los requerimientos legales en
cuanto al objeto de la educación en Colombia. Es claro que el niñocuanto al objeto de la educación en Colombia. Es claro que el niño
en proceso educativo debe tener manejo de conceptos básicos queen proceso educativo debe tener manejo de conceptos básicos que
le permitan obtener conocimientos elementales para la vida.le permitan obtener conocimientos elementales para la vida.
• Igualmente, la ley general de educación, identifica claramenteIgualmente, la ley general de educación, identifica claramente
dentro de las “áreas obligatorias y fundamentales del conocimientodentro de las “áreas obligatorias y fundamentales del conocimiento
y de la formación que necesariamente tendrá que ofrecer dey de la formación que necesariamente tendrá que ofrecer de
acuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional: Lasacuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional: Las
matemáticas, siendo esta necesaria para el logro de los objetivosmatemáticas, siendo esta necesaria para el logro de los objetivos
de la educación básica, “(Titulo ll – sección tercera – articulo 23)”de la educación básica, “(Titulo ll – sección tercera – articulo 23)”

11. ESTADO DEL ARTEESTADO DEL ARTE
INVESTIGACIONESINVESTIGACIONES
REALIZADASREALIZADAS
• TITULO: Estructuras semánticas de los problemas deTITULO: Estructuras semánticas de los problemas de
multiplicación y divisiónmultiplicación y división
• AUTOR:AUTOR: Dr. C.Dr. C. Manuel Capote CastilloManuel Capote Castillo
• RESUMEN:RESUMEN:
• En este artículo se plantea una reconceptualización de las estructurasEn este artículo se plantea una reconceptualización de las estructuras
semánticas relacionadas con los problemas aritméticos de división, a partirsemánticas relacionadas con los problemas aritméticos de división, a partir
del trabajo realizado por Schmidt y Weiser (1995). En esta oportunidad sedel trabajo realizado por Schmidt y Weiser (1995). En esta oportunidad se
ofrecen nuevas estructuras y se definen todas en un lenguaje didáctico yofrecen nuevas estructuras y se definen todas en un lenguaje didáctico y
familiar para el maestro primario. En la actualidad se han desarrolladofamiliar para el maestro primario. En la actualidad se han desarrollado
diversos estudios sobre las estructuras semánticas de los problemas dondediversos estudios sobre las estructuras semánticas de los problemas donde
para resolverlos se deben aplicar una de las cuatro operaciones básicaspara resolverlos se deben aplicar una de las cuatro operaciones básicas
con números naturales. Esto se justifica porque las mismas constituyencon números naturales. Esto se justifica porque las mismas constituyen
modelos lingüísticos apropiados para ser dominados por los maestros,modelos lingüísticos apropiados para ser dominados por los maestros,
sobre todo de la enseñanza primaria, para que las puedan utilizar en susobre todo de la enseñanza primaria, para que las puedan utilizar en su
labor docente en el aula. Estas estructuras les permiten diversificar y, allabor docente en el aula. Estas estructuras les permiten diversificar y, al
mismo tiempo, no dejar fuera ninguna opción al redactar variedad demismo tiempo, no dejar fuera ninguna opción al redactar variedad de
problemas.problemas.

12. DISEÑO DE LA ESTRATEGIADISEÑO DE LA ESTRATEGIA
DE INTERVENCIONDE INTERVENCION
• Algunas dificultades en la comprensión y aplicación delAlgunas dificultades en la comprensión y aplicación del
concepto de la división en los estudiantes del gradoconcepto de la división en los estudiantes del grado
quinto.quinto.
• CONTENIDO DE LAS ACTIVIDADES MODELOCONTENIDO DE LAS ACTIVIDADES MODELO
DIDÁCTICO.DIDÁCTICO.
• Se emplea la metodología descriptiva –estructurada .seSe emplea la metodología descriptiva –estructurada .se
dice descriptiva por el hecho de observar y analizar eldice descriptiva por el hecho de observar y analizar el
fenómeno y su estructura es el instrumento a utilizarfenómeno y su estructura es el instrumento a utilizar
como son las actividades programas para realizar encomo son las actividades programas para realizar en
grupo y la pedagogía operatoria de (Piaget).QUEgrupo y la pedagogía operatoria de (Piaget).QUE
PROMUEVE EL DESARROLLO DE LASPROMUEVE EL DESARROLLO DE LAS
OPERACIONES MENTALESOPERACIONES MENTALES

13. GRONOGRAMA PARA EL DESARROLLOGRONOGRAMA PARA EL DESARROLLO
EL TRABAJOEL TRABAJO
SE DESARROLLA DE LA SIGUIENTE MANERASE DESARROLLA DE LA SIGUIENTE MANERA
• 1. prueba de entrada la cual se aplico, su finalidad es conocer al1. prueba de entrada la cual se aplico, su finalidad es conocer al
estudiante y definir su nivel de desarrollo de las operacionesestudiante y definir su nivel de desarrollo de las operaciones
mentales, de acuerdo a su edad se encuentra en la etapa dementales, de acuerdo a su edad se encuentra en la etapa de
operaciones concretas, (Piaget)operaciones concretas, (Piaget)
• 2. se analiza la prueba de entrada cuyo objetivo era identificar la2. se analiza la prueba de entrada cuyo objetivo era identificar la
mayor deficiencia en los estudiantes (conocer al estudiantes paramayor deficiencia en los estudiantes (conocer al estudiantes para
definir su nivel de razonamiento operatorio según Piagetdefinir su nivel de razonamiento operatorio según Piaget
• 3. identificadas las falencias se elaboraron 5 actividades con3. identificadas las falencias se elaboraron 5 actividades con
juegos como estrategia didáctica para afianzar y manejar eljuegos como estrategia didáctica para afianzar y manejar el
concepto de división, se orienta a otras habilidades como elconcepto de división, se orienta a otras habilidades como el
trabajo en equipo ,análisis mental ,agilidad en el calculo, lectura,trabajo en equipo ,análisis mental ,agilidad en el calculo, lectura,
agilidad y capacidad de argumentar en el planteamiento yagilidad y capacidad de argumentar en el planteamiento y
solución de problemas para ello la metodología se enmarca en lasolución de problemas para ello la metodología se enmarca en la
pedagogía operatoria de Piaget.pedagogía operatoria de Piaget.

14. ESTRATEGIA EVALUATIVA DEESTRATEGIA EVALUATIVA DE
LA ESTRATEGIA Y SUSLA ESTRATEGIA Y SUS
MOMENTOSMOMENTOS
• EN LA PEDAGIGIA OPERATORIA DE PIAGETEN LA PEDAGIGIA OPERATORIA DE PIAGET
• aprender a aprender,aprender a aprender, Formar ciudadanos reflexivos yFormar ciudadanos reflexivos y
críticos de su realidad cotidiana. El estudiante debecríticos de su realidad cotidiana. El estudiante debe
preguntarse que he aprendido y como lo he hecho, espreguntarse que he aprendido y como lo he hecho, es
ponerse a dudar, a reflexionar ,a pensar (lo que Piagetponerse a dudar, a reflexionar ,a pensar (lo que Piaget
denomina aprender a interrogar con sabiduríadenomina aprender a interrogar con sabiduría
empleando el conflicto cognitivo) ya que sin una realempleando el conflicto cognitivo) ya que sin una real
asimilación no puede haber un real aprendizaje ,ya queasimilación no puede haber un real aprendizaje ,ya que
la asimilación solo puede darse en relación conla asimilación solo puede darse en relación con
estructuras mentales que el estudiante haya logradoestructuras mentales que el estudiante haya logrado
construir .construir .

15. PROPUESTA DE ACCIÓNPROPUESTA DE ACCIÓN
33
• Tema:Tema: Un día muy dulce.Un día muy dulce.
• Marco teórico:Marco teórico: La división y sus diferentes implicaciones.La división y sus diferentes implicaciones.
• Recurso:Recurso: Dos bolsas de dulces, estudiantes y docentes.Dos bolsas de dulces, estudiantes y docentes.
• LOGRO (OBJETIVO):LOGRO (OBJETIVO): Incentivar a los estudiantes para que aprendan a plantear problemas con la operaciónIncentivar a los estudiantes para que aprendan a plantear problemas con la operación
de la división, a partir de situaciones elementales en el aula.de la división, a partir de situaciones elementales en el aula.
• Indicador de logro:Indicador de logro: Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas y de división; componiendo yResuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas y de división; componiendo y
transformando.transformando.
• DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:
• Inicio:Inicio: Motivación; canción (buenos días amiguitos).Motivación; canción (buenos días amiguitos).
• Desarrollo:Desarrollo: Dos docentes se ubican al frente con dos bolsas abiertas de dulces, una con 22 bombombunes y laDos docentes se ubican al frente con dos bolsas abiertas de dulces, una con 22 bombombunes y la
otra con 30 supercocos, (valores que desconocen los estudiantes).otra con 30 supercocos, (valores que desconocen los estudiantes).
• La tercera docente da instrucción de que pasen en hilera y de cada bolsa tomen un dulce, esto se hará dosLa tercera docente da instrucción de que pasen en hilera y de cada bolsa tomen un dulce, esto se hará dos
veces (2 rondas, total cuatro dulces cada uno). Deben reunirse todos los estudiantes y contar el total de losveces (2 rondas, total cuatro dulces cada uno). Deben reunirse todos los estudiantes y contar el total de los
dulces repartidos, y a este total deben sumar el restante de las bolsas. (Éste será el total de dulces que hay endulces repartidos, y a este total deben sumar el restante de las bolsas. (Éste será el total de dulces que hay en
las dos bolsas).las dos bolsas).
• La tercera docente explica de manera verbal la importancia que tiene la operación de la división en la solución deLa tercera docente explica de manera verbal la importancia que tiene la operación de la división en la solución de
problemas prácticos y aclara el concepto y algoritmo con la siguiente instrucción.problemas prácticos y aclara el concepto y algoritmo con la siguiente instrucción.
• El total de los dulces es el dividendo, la cantidad de estudiantes el divisor, el cociente es la cantidad de dulcesEl total de los dulces es el dividendo, la cantidad de estudiantes el divisor, el cociente es la cantidad de dulces
obtenidos por cada estudiante y el residuo es el sobrante de dulces.obtenidos por cada estudiante y el residuo es el sobrante de dulces.
•
• FINALIZACIÓN:FINALIZACIÓN: Para finalizar se repartieron los dulces.Para finalizar se repartieron los dulces.
• EVALUACIÓN:EVALUACIÓN: Teniendo en cuenta las explicaciones anteriores determine: Mediante el algoritmo de la divisiónTeniendo en cuenta las explicaciones anteriores determine: Mediante el algoritmo de la división
cuantos bombones hay en total y cuantos supercocos hay en total.cuantos bombones hay en total y cuantos supercocos hay en total.

16. CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Las estrategias metodologicas como: las pruebas de entrada y el pre – test,Las estrategias metodologicas como: las pruebas de entrada y el pre – test,
las propuestas de acción y los recursos aplicados disminuyeron en unlas propuestas de acción y los recursos aplicados disminuyeron en un
41.7% las deficiencias relacionadas con la problemática planteadas.41.7% las deficiencias relacionadas con la problemática planteadas.
• Una vez aplicada la prueba de entrada y hacer su respectivo análisis, seUna vez aplicada la prueba de entrada y hacer su respectivo análisis, se
pudo comprobar que efectivamente existen grandes deficiencias en lospudo comprobar que efectivamente existen grandes deficiencias en los
estudiantes de grado quinto en lo referente al desarrollo de las operacionesestudiantes de grado quinto en lo referente al desarrollo de las operaciones
básicas y su aplicación en problemas prácticos.básicas y su aplicación en problemas prácticos.
• Consideramos que las posibles causas del problema radican en:Consideramos que las posibles causas del problema radican en:
– Los estudiantes presentan deficiencias en conceptos básicos de la aritmética losLos estudiantes presentan deficiencias en conceptos básicos de la aritmética los
cuales debían estar manejando en este grado.cuales debían estar manejando en este grado.
– El nivel sociocultural influye de manera negativa, porque no todos losEl nivel sociocultural influye de manera negativa, porque no todos los
estudiantes tienen la oportunidad de contar con una familia que los apoye yestudiantes tienen la oportunidad de contar con una familia que los apoye y
ayude en su orientación escolar.ayude en su orientación escolar.
– El método y estrategias tradicionales utilizadas por los docentes titulares noEl método y estrategias tradicionales utilizadas por los docentes titulares no
motivan en los estudiantes el interés por aprender la matemática.motivan en los estudiantes el interés por aprender la matemática.

17. CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• La operación que mayor dificultad presentaron los estudiantes a la horaLa operación que mayor dificultad presentaron los estudiantes a la hora
de desarrollar y aplicar problemas fue el de la división.de desarrollar y aplicar problemas fue el de la división.
• Los estudiantes se mostraron motivadas y muy dispuestos a participar enLos estudiantes se mostraron motivadas y muy dispuestos a participar en
cada una de las propuestas de acción realizadas, porque considerabancada una de las propuestas de acción realizadas, porque consideraban
que era una diferente “ chévere” expresados por ellos mismos.que era una diferente “ chévere” expresados por ellos mismos.
Consideramos que el material didáctico influyo mucho, pero mas que esoConsideramos que el material didáctico influyo mucho, pero mas que eso
fue el buen trato y el hacerlos participes directamente de la actividad. (sufue el buen trato y el hacerlos participes directamente de la actividad. (su
formación).formación).
• De este trabajo de investigación resulto un documento objetivo queDe este trabajo de investigación resulto un documento objetivo que
puede servir de referencia para que los docentes en sus diferentes áreaspuede servir de referencia para que los docentes en sus diferentes áreas
y en especial matemáticas, reflexionemos sobre la forma comoy en especial matemáticas, reflexionemos sobre la forma como
estábamos aplicando nuestra practica pedagógica en el aula.estábamos aplicando nuestra practica pedagógica en el aula.
• Este documento sirve como referencia para futuras investigaciones sobreEste documento sirve como referencia para futuras investigaciones sobre
el tema y se deja abierto para las personas que desean profundizar en elel tema y se deja abierto para las personas que desean profundizar en el
marco de esta investigación.marco de esta investigación.

18. BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA
• Matemática sistémica, Mauro Montealegre, Universidad SurcolombianaMatemática sistémica, Mauro Montealegre, Universidad Surcolombiana
• 2003.2003.
• Tangram modulo 6, Didáctica y matemáticas., Primera edición 2004.Tangram modulo 6, Didáctica y matemáticas., Primera edición 2004.
• Texto: Integrado Aftivo 5, Álvarez de Varagas, Constanza, EditorialTexto: Integrado Aftivo 5, Álvarez de Varagas, Constanza, Editorial
Santillana, Primera Edición 2000.Santillana, Primera Edición 2000.
• Psicología evolutiva de Piaget, Beard Ruth M, Editorial Kapelusz, 1980.Psicología evolutiva de Piaget, Beard Ruth M, Editorial Kapelusz, 1980.
• Paginas Web.Paginas Web. www.monografias.comwww.monografias.com
• . Campistrous, L. y C. Rizo (1996). Aprende a resolver problemas. Campistrous, L. y C. Rizo (1996). Aprende a resolver problemas
aritméticos.aritméticos.
• Fonseca, M. E y E Gómez (1995). Consideraciones didácticas sobreFonseca, M. E y E Gómez (1995). Consideraciones didácticas sobre
Matemáticas de la escuela primaria.Matemáticas de la escuela primaria.
• CITAS BIBLIOGRAFICASCITAS BIBLIOGRAFICAS
• Bustos Cobos Fénix, El modelo didáctico operativaBustos Cobos Fénix, El modelo didáctico operativa
• ETAPAS DE OPERACIONES CONCRETAS (PIAGET)ETAPAS DE OPERACIONES CONCRETAS (PIAGET)
• DE 8 A 13 AÑOSDE 8 A 13 AÑOS