Fisica moderna

ANDALUCÍA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
OPCIÓN A
4. El Ra226
88 se desintegra radiactivamente para dar Ru222
86 .
a) Indique el tipo de emisión radiactiva y escriba la ecuación de dicha reacción
nuclear.
b) Calcule la energía liberada en el proceso.
c = 3 · 108
m s– 1
; m( 226 Ra ) = 226,0960 u ; m( 222 Ru ) = 222,0869 u ;
m( 4 He ) = 4,00387 u ; 1 u = 1,66 · 10- 27
kg
a) Escribimos la reacción nuclear que tiene lugar:
EXRuRa 4
2
222
86
226
88 ++→
La partícula X que está formada por 4 nucleones, siendo dos de ellos protones es el núcleo
de Helio o partícula α . De modo que lo que se produce es una radiación α .
b) Calculamos la energía liberada por defecto de masa:
( ) ( ) ( ) u10·23,500387,40869,2220960,226HemRumRamm∆ 3−
=−−=−−=
Aplicando la ecuación de Einstein obtenemos el valor de la energía liberada en dicha
reacción:
( ) J10·8,710·3·10·66,1·10·23,5c·m∆E 13282732 −−−
===

ANDALUCÍA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
OPCIÓN A
3. El espectro visible contiene frecuencias entre 4 · 10 14 Hz y 7 ·10 14 Hz.
a) Determine las longitudes de onda correspondientes a dichas frecuencias en el vacío.
b) ¿Se modifican estos valores de las frecuencias y de las longitudes de onda cuando la
luz se propaga por el agua? En caso afirmativo, calcule los valores correspondientes.
(Índice de refracción del agua respecto al aire: n = 1,3)
c = 3 · 108
m s-1
.
a) A partir de la expresión de la velocidad de una onda calculamos las correspondientes
longitudes de onda.
m10·3,4
10·7
10·3
λm10·5,7
10·4
10·3
λ
ν
c
λcλν
7
14
8
min
7
14
8
max
−−
====
=⇒=
b) Cuando la luz se propaga por un medio, el valor de su velocidad cambia y esto queda
reflejado en el valor del índice de refracción del medio. Sin embargo la frecuencia que
representa a cada color es un valor fijo que nunca cambia, de modo que el cambio de
velocidad de la onda solo afecta a la longitud de onda.
m10·29,3
10·7
10·3,2
λm10·75,5
10·4
10·3,2
λ
s/m10·3,2
3,1
10·3
n
c
v
v
c
n
7
14
8
min
7
14
8
max
8
8
−−
====
===⇒=

ANDALUCÍA / JUNIO 05. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A /
ACTIVIDAD 2
OPCIÓN A
2. Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es el origen de las partículas beta en una desintegración radiactiva,
si en el núcleo sólo hay protones y neutrones?
b) ¿Por qué la masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las
masas de las partículas que lo constituyen?
RESPUESTA
a) Hay dos tipos de desintegración β. La β-
consiste en la desintegración de un neutrón
que da como resultado un protón, un electrón y un antineutrino. La reacción nuclear
en la que podemos comprobar como se conservan los números atómico másico y la
carga es:
ν0
0
0
1
1
1
1
0 epn ++→ −
En la β+
se desintegra un protón para dar lugar a un neutrón un positrón o electrón
positivo y un neutrino. Su reacción nuclear es:
ν0
0
0
1
1
0
1
1 enp ++→
En la desintegración β-
se produce un aumento de una unidad del número atómico
que la sufre, en la β+
se produce una disminución de una unidad del número atómico.
b) Los núcleos poseen energía potencial, por estar sus nucleones sometidos a fuerzas
de atracción mutuas. Esta energía se denomina energía de enlace o de ligadura. Y es
la que hay que comunicar al núcleo para separarlo en las partículas que lo forman.
Cuando los nucleones se juntan se produce una emisión de energía que provoca la
estabilidad de los núcleos. Esta energía se emite a costa de una pérdida de masa del
núcleo que se denomina defecto de masas y coincide con la energía de enlace de todos
las partículas que forman el núcleo. Estas magnitudes se relacionan mediante la
ecuación de Einstein.
2
c·mE ∆∆ =

a) Algunos átomos de nitrógeno N14
7 atmosférico chocan con un neutrón y se
transforman en carbono C14
6 que, por emisión β, se convierten de nuevo en nitrógeno.
Escribe las correspondientes reacciones nucleares.
b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de C14
6 que los restos de
animales antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?
a) La reacción inicial es: HCnN 1
1
14
6
1
0
14
7 +→+
Posteriormente: eNC 0
1
14
7
14
6 −+→
b) En los animales vivos se asimila el carbono-14. Mientras permanece vivo ingiere el carbono –
14 y simultáneamente éste se convierte en nitrógeno, pero tras morir se produce la desintegración
del carbono, lo que hace que su concentración disminuya con el tiempo que lleve muerto.

Al incidir luz de longitud de onda λ = 620 · 10-9
m sobre una fotocélula se emiten
electrones con una energía máxima de 0,14 eV.
a) Calcula el trabajo de extracción y la frecuencia umbral de la fotocélula.
b) ¿Qué diferencia cabría esperar en los resultados del apartado a) si la longitud de onda
fuera el doble?
Datos: h = 6,6 · 10-34
J s; e = 1,6 · 10-19
C; c = 3 · 108
m s-1
.
a) La energía de la luz se reparte entre la función de trabajo del material y la energía cinética del
electrón: kluz EWE +=
JE
hc
W k
19-19-
9-
8-34
10·97,210·1,6·14,0
10·620
10·3·10·6,6
=−=−=
λ
b) La energía de la luz de longitud de onda doble es:
J
hc
W
k
19-
9-
8-34
10·59,1
10·620·2
10·3·10·6,6
2
===
λ
Se trata de un valor inferior al de la función de trabajo, y por tanto no se extraerá ningún electrón.

ANDALUCÍA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN
A / CUESTIÓN 4
OPCIÓN A
4. Un haz de luz de longitud de onda 477·10- 9
m incide sobre una célula fotoeléctrica
de cátodo de potasio, cuya frecuencia umbral es 5,5·1014
s- 1
.
a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule la
energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) Razone si se produciría efecto fotoeléctrico al incidir radiación infrarroja sobre la
célula anterior. (La región infrarroja comprende longitudes de onda entre 10- 3
m y
7,8·10- 5
m).
h = 6,6 ·10- 34
J s ; c = 3·108
m s- 1
a) La interpretación del efecto fotoeléctrico fue dada por Einstein a principios del siglo XX.
Hasta entonces se sabía que la radiación electromagnética se emitía de forma discontinua,
pero se propagaba de forma continua por medio de ondas.
Einstein va un poco más allá y defiende que la propagación de la radiación
electromagnética también se realiza de forma discreta. La justificación la encuentra cuando
una radiación de energía E = h·f choca contra la superficie de un metal y los electrones del
metal absorben cuantos de energía hf. Cuando esta energía es suficiente los electrones
pueden abandonar el metal, si no es suficiente los electrones permanecen en el metal con
independencia del tiempo que permanezcan expuestos a la radiación
Esto quiere decir que los intercambios energéticos se producen por medio de cuantos de
energía y estos dependen de la frecuencia de la radiación.
Todos los metales tienen una función que les caracteriza denominada función trabajo o
trabajo de extracción WL. Cuando la energía incidente es superior a la función trabajo, los
electrones del metal absorben toda la energía de los fotones adquiriendo una energía
cinética máxima de valor:
0
0Lmax,c
λ
c
h
λ
c
hfhfhWfhE −=−=−=
En nuestro caso tenemos:
J10·2,510·5,5
10·477
10·3
10·6,6hf
λ
c
hE 2014
9
8
34
0max,c
−
−
−
=







−=−=
b) Hay que comprobar si la radiación infrarroja tiene suficiente energía para que se
produzca el efecto fotoeléctrico, para ello calculamos el valor máximo de la frecuencia de
una radiación infrarroja. Como tenemos las longitudes de onda, la frecuencia mayor se
obtiene para la longitud de onda menor.
Hz10·85,3
10·8,7
10·3
λ
c
f 12
5
8
M === −
Como la frecuencia es menor que la frecuencia umbral, no se produce el efecto
fotoeléctrico.

ANDALUCÍA / JUNIO98. COU / FÍSICA / FISICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 4
4. En una reacción de fusión se obtiene He4
2 a partir de H2
1 y H3
1 .
a) Escribe la ecuación completa de la reacción y calcula la energía liberada.
b) ¿Cuál es la energía de enlace por nucleón del He4
2 ?
H2
1 : 2,014102 u; H3
1 : 3,016049 u; He4
2 : 4,002603 u; H1
1 : 1,007825 u;
n: 1,008665 u; c = 3·108
m · s-1
; u = 1,66·10-27
kg
a) Para que se conserve el número másico y la carga en la reacción se necesita un neutrón de
manera que queda finalmente: nHHH 1
0
4
2
3
1
2
1 +→+
La energía liberada se debe a la variación de masa en la reacción, de manera que tenemos que:
∆E = ∆m · c2
= ( )HHnH
3
1
2
1
1
0
4
2
mmmm −−+ · c2
Sustituyendo obtenemos:
∆E = (4,002603 + 1,008665 - 2,014102 - 3,016049) ·
u1
kg10·1,66 27−
· (3 · 108
)2
Finalmente, ∆E = -2,82 · 10-12
J
b) La energía de enlace por nucleón se obtiene a partir de la masa del átomo frente a la de sus
componentes libres, dividiéndola por el número de nucleones del átomo. Por tanto,
nucleón
J
10·1,135
4
)10·(3·10·1,66·4,002603)-1,007825·2-1,008665·(2
A
c·m
A
E
E
12
28272
A
−
−
=
=
∆
=
∆
=

ANDALUCÍA / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A / Nº 2
a) Indica las características de las radiaciones alfa, beta y gamma.
b) Explica los cambios que ocurren en un núcleo al experimentar una desintegración
beta.
a) La radiación α esta formada por núcleos de helio y se emite por núcleos muy pesados.
La radiación β está formada por electrones emitidos desde el núcleo atómico.
La radiación γ es radiación electromagnética de muy alta energía.
b) La reacción del núcleo es: eYX 0
1
A
1z
A
Z −+ +→

ANDALUCÍA / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A / Nº 4
Un haz de luz de longitud de onda 546 · 10-9
m penetra en una célula fotoeléctrica de
cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV.
a) Explica las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcula la
energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) ¿Qué ocurriría si la longitud de onda incidente en la célula fotoeléctrica fuera el doble
de la anterior?
Datos: h = 6,62 · 10-34
J · s; e = 1,6 · 10-19
C; c = 3 · 108
m · s-1
a) La energía de la luz, cuyo valor es E = h · ν, se emplea en arrancar un electrón del material. Si
la energía de la luz fuera menor que la función de trabajo del material no se extraerá un electrón.
Por contra, si la energía es mayor, el resto de la energía se emplea en proporcionar energía
cinética al electrón.
h · ν = W + Ek
Por tanto: J10·37,410·1,6·2
10·546
10·3·10·62,6
W
c·h
E 20-19-
9-
8-34
k =−=−
λ
=
b) Si la longitud de onda fuera el doble la ecuación sería:
J10·38,110·1,6·2
10·0921
10·3·10·62,6
W
c·h
E 19-19-
9-
8-34
k −=−=−
λ
=
Como la energía de la luz incidente es menor que la de extracción de los electrones, no se
producirá el efecto fotoeléctrico.

ANDALUCÍA / JUNIO99. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A / Nº 4
Disponemos de 100 g de 60
Co, cuya constante de desintegración es 2 · 10-6
s-1
.
a) ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la cantidad de dicho núclido se reduzca a 25
g?
b) Determina la actividad inicial de la muestra.
Datos: NA = 6,02 · 1023
; m(Co) = 59,93 u
a) La desintegración radioactiva sigue la ley: N = N0 · e-λ · t
, donde λ es la constante de
desintegración.
El cociente entre número de átomos es el mismo que entre las masas, por tanto despejando y
sustituyendo se tiene:
s10·6,930,25ln·
10·2
1
m
m
ln·
1
N
N
ln·
1
t 5
6-
00
=
−
=





λ
−
=





λ
−
=
b) La actividad de una muestra radiactiva es:
Bq10·210·6,02·
59,93
100
·10·2N·
)Co(m
m
·N·A 18236-
A0 ==λ=λ=

ANDALUCÍA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO / OPCIÓN A / CUESTIÓN 4
OPCIÓN A
4. Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella radiación de
longitud de onda 5 · 10- 7
m.
a) Calcule con qué velocidad saldrán emitidos los electrones si la radiación que incide
sobre la lámina tiene una longitud de onda de 4 · 10- 7
m.
b) Razone, indicando las leyes en que se basa, qué sucedería si la frecuencia de la
radiación incidente fuera de 4,5 · 1014
s-1
.
h = 6,6 · 10- 34
J s ; c = 3 · 10 8
m s- 1
; me = 9,1 · 10- 31
kg
a) Calculamos la energía cinética máxima.
J10·9,9
10·5
1
10·4
1
10·3·10·6,6
λ
hc
λ
hc
WEE 20
77
834
umbral
Mimax,c
−
−−
−
=





−=−=−=
Despejando el valor de la velocidad:
s/m10·66,4
m
E2
vEmv
2
1 5
e
max,c
max,c
2
=







=⇒=
b) el trabajo de extracción del metal es de WM = 3,96·10-19
J. Si la radiación incidente lo
hace con una frecuencia de f = 4,5·1014
s-1
su energía vale Ei = 2,97·10-19
J que es inferior al
trabajo de extracción.
Los cuantos de energía no tienen la energía suficiente para que los electrones abandonen la
superficie del metal y como el intercambio de energía se produce de forma cuantizada, por
mucha radiación que llegue jamás se producirá la emisión de electrones.
Este razonamiento se basa únicamente en el avance que Einstein dio a la física al suponer
no solo que la energía estaba cuantizada, que ya lo había dicho Planck en su teoría de los
cuantos, sino que su intercambio también se produciría por medio de cuantos.
Los fenómenos precursores de la cuantización de la energía son la ley de Stefan-Boltzmann
y la ley de Wien.

ANDALUCÍA / SEPTIEMBRE98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 2
2. a) Describa brevemente el modelo corpuscular de la luz. ¿Puede explicar dicho
modelo los fenómenos de interferencia luminosa?
b) Dos rayos de luz inciden sobre un punto. ¿Pueden producir oscuridad? Explique
razonadamente este hecho.
a) El modelo corpuscular de la luz indica que la energía que transporta una onda
electromagnética es proporcional a su frecuencia. Esto hace que la luz no se pueda estudiar
siempre como una onda y que sea necesario considerarla como una especie de partícula. El
hecho de que en ocasiones una onda electromagnética pueda considerarse como partícula no
impide que existan fenómenos puramente ondulatorios como la interferencia, pero no los
pueden explicar.
b) Dos ondas luminosas pueden producir oscuridad en un punto si llegan a él con un desfase de
180º. En estas circunstancias el signo de una onda y el de la otra son distintos, pero el módulo
de ambas coincide. De esta manera las ondas se contrarrestan, produciendo una intensidad nula
en el punto considerado, y por tanto, oscuridad.

ARAGÓN / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A /
EJERCICO 4
EJERCIO 4
4) a) Escribe y comenta la Ley de desintegración exponencial radiactiva. (1 p.)
b) Una muestra de 222
Rn contiene inicialmente 1012
átomos de este isótopo
radiactivo, cuya semivida (o periodo de semidesintegración) es de 3,28 días. ¿Cuántos
átomos quedan sin desintegrar al cabo de 10 días? Calcula las actividades inicial y
final (tras los 10 días) de esta muestra. Expresa tus resultados en Bq. (1,5 p.)
a) Cuando tenemos una muestra de material radiactivo con N0 núcleos iniciales observamos
que el número de estos disminuye con el tiempo. Transcurrido cierto tiempo la cantidad de
núcleos que queda es N y el número de estos que se desintegran es en todo momento
proporcional a los que hay, de modo que:
t∆NλN∆ −=
Donde λ es la constante desintegración.
Si consideramos intervalos de tiempo infinitesimales tenemos:
dtλ
N
dN
NdtλdN −=⇒−=
Para calcular el número de núcleos desintegrados, se integra a ambos lados de la ecuación.
] tλ
N
N
lntλNlndtλ
N
dN
0
N
N
t
0
N
N 0
0
−=−=−⇒−= ∫∫
Ecuación que también puede escribirse como
tλ
0 e·NN −
=
que es la expresión matemática de la ley de la desintegración radiactiva:
“El nº de núcleos de una muestra radiactiva disminuye de forma exponencial con el tiempo”
b) El periodo de semidesintegración o semivida es el tiempo que tarda una muestra radiactiva
en reducirse a la mitad.
1
2
12
1
tλ
0
0
día211,0
t
2ln
λ;tλ
2
1
ln;eN
2
N 2
1 −
−
==−==
Al cabo de 10 día quedan:
átomos10·21,1e10N 1110·211,012
== −
La actividad es la velocidad de desintegración de la muestra o el número de desintegraciones
por unidad de tiempo.
( ) NλeN
dt
d
dt
dN tλ
0 =−= −

ARAGÓN / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A /
EJERCICO 4
Cambiamos las unidades de λ:
16
s10·44,2
s3600
h1
·
horas24
dia1
·
día
1
211,0λ −−
==
La actividad inicial es: Bb10·44,210·10·44,2
dt
dN 6126
== −
La actividad al cabo de diez días es: Bb10·95,210·21,1·10·44,2
dt
'dN 5116
== −

ARAGÓN / SEPTIEMBRE 05 LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN B / ACTIVIDAD 4
OPCIÓN B
4) Cuando se bombardea un blanco de Li7
3 con protones rápidos se produce Be7
4
más una partícula ligera.
a) Escribe la ecuación de esta reacción nuclear e identifica razonadamente la
partícula ligera. (1 p.)
b) Calcula la mínima energía cinética que deben tener los protones para que
pueda producirse esta reacción. Expresa tu resultado en MeV y en J. (1,5 p.)
Masas atómicas: m Li7
3 = 7,016004 u ; m Be7
4 = 7,016929 u ; mn
= 1,008665 u;
mp = 1,007276 u.
1 u = 931,5 MeV ; e = 1,60·10
-19
C.
RESPUESTA
a) La ecuación de la reacción es:
xBeLip 1
0
7
4
7
3
1
1 +→+
Para que se conserven el número atómico y el número másico en la reacción, la partícula
desconocida x debe ser un neutrón
b) Calculamos el incremento de masa
( ) u10·314,2016004,7007276,1008665,1016929,7mmmmm∆ 3
LipnBe
−
=−−+=+−+=
Como la más de los productos es mayor que la de los reactivos, ha tenido que producirse una
transformación de energía en masa cuyo valor es esa diferencia.
eV10·94,1MeV10·95,110·3·5,931·10·314,2E 231783
=== −
Lo pasamos a Julios:
J3104010·6,1·10·94,1E 1923
== −

ZARAGOZA / JUNIO 2000. LOGSE / FÍSICA / OPCIÓN A / CUESTIÓN 4 /
FÍSICA MODERNA
4. a) Dualidad onda-corpúsculo: escribe la ecuación de De Broglie y comenta su
significado e importancia física. (1 p.)
b) Un protón es acelerado mediante un campo eléctrico, partiendo del reposo, entre dos
puntos con una diferencia de potencial de 1 000 V. Calcula su energía cinética, su
momento lineal y su longitud de onda asociada. (1,5 p.)
e = 1,60 · 10-19
C; mp = 1,67 · 10-27
kg; h = 6,63 ·10-34
J s
a) La ecuación de De Broglie indica que todo cuerpo en movimiento tiene una onda asociada que
permite describir el cuerpo como partícula o como onda. La frecuencia de la onda asociada a un
cuerpo es:
p
h
=λ , donde p es el momento lineal.
b) En el campo eléctrico se convierte la energía potencial electrostática en energía cinética:
Ek =
2
1
m v2
= q V = 1,6 · 10-19
· 1 000 = 1,6 · 10-16
C
Si se despeja la velocidad se tiene:
m
E2
v k
=
Por tanto el momento lineal será:
p = m v = m/skg10·3,710·1,6·10·1,67·2Em2 -22-16-27
k ==
La longitud de onda asociada es:
m10·08,9
10·3,7
10·63,6
p
h 13-
22-
-34
===λ

ARAGÓN / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA/ OPCIÓN A /
PREGUNTA 4
OPCIÓN A
4) a) Explica qué es y por qué existe la llamada frecuencia umbral en el efecto
fotoeléctrico. (1 punto)
b) La energía de extracción de electrones (función de trabajo) de la plata es 4,73 eV.
Calcula la frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en este metal. Si se ilumina con
luz de 200 nm de longitud de onda, ¿cuál será el potencial de frenado de los electrones
arrancados? (1,5 puntos)
h = 6,63·10-34
J s; e = 1,60·10-19
C; c = 3,00·108
m/s.
a) La frecuencia umbral es la frecuencia correspondiente a la radiación con la energía mínima
necesaria para realizar el trabajo de extracción de los electrones de la superficie del metal.
b) Multiplicando la energía por el valor de la carga del electrón, obtenemos su valor en unidades
del sistema internacional.
J10·568,773,4·10·6,1E 1919 −−
==
Hz10·14,1
10·63,6
10·568,7
h
E
;hE 15
34
19
===ν⇒ν= −
−
Calculamos la Ec,max que tendrán los electrones de 200 nm de longitud de onda que será la que
sobre una vez consumida la energía de extracción.
J10·39,210·14,1
10·200
10·3
10·63,6hf
hc
E 1915
9
8
34
0max,c
−
−
−
=





−=−
λ
=
El potencial de frenado es:
V5,149,1
10·6,1
10·39,2
e
E
V 19
19
max,c
≈=== −
−

ZARAGOZA / SEPTIEMBRE 2000. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN A / CUESTIÓN 4
4. a) Explica brevemente qué es la fusión nuclear. (1 p.)
b) Calcula le energía que se libera en el siguiente proceso de fusión nuclear:
HHHH 1
1
3
1
2
1
2
1 +→+ . Expresa tu resultado en Julios y en MeV. (1 p.)
Las masas de los núcleos de Hidrógeno, Deuterio y Tritio son, respectivamente,
1,007825 u, 2,014102 u y 3,016049 u; 1 u = 1,66 · 10-27
kg; e = 1,60 · 10-19
C;
c = 3,00 · 108
m/s
a) La fusión nuclear es el proceso por el que se unen dos núcleos atómicos para formar un nuevo
núcleo atómico. Debido a la existencia de las fuerzas de cohesión es posible liberar energía en
este proceso y por tanto tener una gran fuente de energía. Además el proceso de fusión tiene
lugar entre elementos de bajo número atómico y por tanto es un proceso en el que no se libera
radioactividad.
b) La variación de masa en el proceso es:
∆m = mtritio + mhidrógeno- 2 mdeuterio = 3,016049 + 1,007825 – 2 · 2,014102 = -0,00433 u
La energía que se libera es: E = ∆m c2
= 0,00433 · 1,66 · 10-27
· (3 · 108
)2
= 6,47 · 10-13
J
En MeV serían: MeV04,4
eV10
MeV1
J10·1,6
eV1
J10·6,47E 619-
13-
==

ARAGÓN / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
/ OPCIÓN B / CUESTIÓN 4
CUESTIÓN 4
4) a) Explica brevemente en qué consiste la fisión nuclear. (1 punto)
b) Tras capturar un neutrón térmico, un núcleo de Uranio 235 se fisiona en la forma
n3KrBanU 1
0
92
36
141
56
1
0
235
92 ++→+
Calcula la energía liberada en este proceso. Expresa tu resultado en J y en MeV. (1,5
puntos)
Masas atómicas: mU
= 235,0439 u ; mBa
= 140,9140 u ; mKr
= 91,9250 u ; mn
= 1,0087 u.
1 u = 1,66·10
-27
kg ; e = 1,60·10
-19
C ; c = 3,00·10
8
m/s.
a) Tanto la fisión como la fusión, son dos tipos de reacciones nucleares en los que se obtiene gran
cantidad de energía mediante la desintegración de parte de la masa del núcleo. Las reacciones
nucleares se realizan mediante el choque de una partícula con un núcleo formando un núcleo
excitado.
La fisión nuclear consiste en la escisión de núcleos generalmente pesados (A > 230) en dos o más
núcleos ligeros denominados fragmentos de fisión.
Se puede interpretar mediante el modelo de la gota líquida. Una gota al vibrar, adopta
sucesivamente formas esférica y elipsoidal debido a la fuerza de recuperación de la tensión
superficial, que hace que la gota vuelva a recuperar su forma original. Cuando la deformación es
suficiente la tensión superficial no es capaz de detener la deformación y la gota se rompe.
b) La energía de la reacción procede del defecto de masa que se produce.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
u1875,00439,2350174,29250,919140,140m∆
nmUmnm3KrmBamm∆ 1
0
235
92
1
0
92
36
141
56
−=−++=
−−++=
Escribimos el defecto de masa en unidades del sistema internacional para obtener el valor de la
energía en Julios.
( ) J10·8,210·3·10·1,3c·m∆E
kg10·1,3
u
kg
10·66,1·u1875,0m∆
1128282
2827
−−
−−
===
==
Hacemos el cambio de unidades para escribirlo en MeV.
MeV175eV10·75,1
10·6,1
10·8,2
E 8
19
11
=== −
−

ZARAGOZA / SEPTIEMBRE98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 5
5. a) Explica por qué y cómo puede determinarse la edad de restos de un organismo
prehistórico por el “método del carbono-14”. (1 punto)
b) Se observa que la actividad radioactiva de una muestra de madera prehistórica es
diez veces inferior a la de una muestra de igual masa de madera moderna. Sabiendo
que el periodo de semidesintegración de 14
C es de 5 600 años, calcula la antigüedad de
la primera muestra. (1 punto)
a) En la naturaleza hay un cierto porcentaje de carbono-14 debido a los efectos de la
radioactividad natural. Debido a esto un cierto porcentaje del carbono de nuestro cuerpo tiene
el isótopo 14 del carbono. Tras la muerte ese porcentaje empieza a disminuir debido a que se
desintegra. Del porcentaje de carbono-14 restante se puede determinar la edad.
b) La ley de desintegración es: N = N0 · e-λ · t
El coeficiente de desintegración es: 1-4-
2/1
años10·24,1
6005
693,0
t
2ln
===λ
Puesto que la concentración es una décima parte tenemos que: 0,1 = e-λ · t
Por tanto la antiguedad de la muestra es: años57318
10·24,1
303,20,1ln
t 4-
==
λ
−
=

PRINCIPADO DE ASTURIAS / JUNIO 05. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN 5
Opción 5
1.- Enuncia y comenta el significado físico de los postulados de la Teoría de la
Relatividad Especial. ¿Recuerdas quién los propuso y el año de publicación?
(1,2 puntos)
2.- a) Ajusta la siguiente reacción e indica el tipo al que pertenece:
n3InRhnPu 1
0
133
49
1
0
239
94 ++→+
b) Sabiendo que la pérdida de masa en la fisión del plutonio es del orden del 0,05%,
calcula la energía en julios desprendida en la fisión de 10Kg de plutonio. (1,3 puntos)
RESPUESTA:
1. En 1905, A. Einstein tras analizar las consecuencias de la ausencia de un sistema de referencia
absoluto, enunció la teoría de la relatividad especial, fundamentada en dos postulados.
Primer postulado. Las leyes de la física pueden expresarse mediante ecuaciones que poseen la
misma forma en todos los sistemas de referencia que se mueven a velocidad constante unos
respecto a otros.
De no cumplirse este primer postulado, las leyes de la física tendrían distintas ecuaciones en dos
sistemas de referencia en movimiento relativo con velocidad uniforme uno con respecto al otro.
De esas diferencias podría deducirse cual de los dos está en movimiento y cual en reposo.
Segundo postulado. La velocidad de la luz en el vacío es de 3 ·108
m/s y su valor no depende del
observador que la mide ni del movimiento de la fuente luminosa. Por tanto esta velocidad es
absoluta.
Este postulado quiere decir que dos sucesos supuestamente simultáneos solo son posibles si se
producen a la vez a través de la información visual, pero la luz ya no tiene velocidad infinita, sino
finita luego los sucesos dejan de ser simultáneos para observadores diferentes.

PRINCIPADO DE ASTURIAS / JUNIO 05. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN 5
2. a) Deben conservarse tanto el número atómico como el número másico.
45y49y94
104x3133x1239
=⇒+=
=⇒++=+
La reacción será:
n3InRhnPu 1
0
133
49
104
45
1
0
239
94 ++→+
b) La perdida de masa sería:
g5kg005,0
100
05,0·10
==
La energía que se desprende es:
( ) J10·5,410·3·005,0c·mE 14282
=== ∆

ASTURIAS / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN 6
Opción 6
1.- a) Define qué son isótopos de un elemento.
b) En el caso de los isótopos radiactivos de un elemento, ¿en qué se diferencian sus
comportamientos físico y químico de los isótopos no radiactivos de ese elemento?
c) Enumera tres aplicaciones de los isótopos radiactivos.
(1,2 puntos)
2.-Los fotoelectrones emitidos por una superficie metálica tienen una energía cinética
máxima de 6x10-19 J para una radiación incidente de 1015 Hz. Calcular:
a) El trabajo de extracción o función de trabajo
b) La longitud de onda umbral
(Dato: h = 6,63x10-34 J·s) (1,3 puntos)
1a. Los isótopos son átomos diferentes de un mismo elemento. En lo único que se pueden
diferenciar es en el número de neutrones que forman parte de su núcleo
1b. El comportamiento químico de isótopos de un mismo elemento es idéntico ya que se trata de
átomos de la misma sustancia. Sin embargo su comportamiento físico puede variar ya que
presentan propiedades físicas diferentes como por ejemplo la densidad.
1c.Los isótopos radiactivos se utilizan en medicina para realizar seguimientos mediante
radiografías de diferentes partes del cuerpo donde previamente se han fijado dicho isótopos
radiactivos. Este es el caso del Yodo radiactivo que se fija en la glándula tiroidea.
En la Industria se utilizan en las centrales nucleares. La energía que radian se emplea para calentar
agua que posteriormente moverá las turbinas de un generador.
En arqueología se utilizan diferentes tipos de isótopos radiactivos, como el carbono-14, para
datar los materiales hallados.
2a. Calculamos en primer lugar la energía incidente:
Ei = h f = 6,63·10-34
·1015
= 6,63·10-19
J
Restamos la Ec,max y obtenemos el trabajo que se ha empleado en la extracción
T = Ei – Ec,max = 6,63·10-19
- 6·10-19
= 0,63·10-19
J
2b. La longitud de onda umbral es:
m10·157,3
10·63,0
10·3·10·63,6
E
hc
;
hc
E 6
19
834
−
−
−
===λ
λ
=

MURCIA / SEPTIEMBRE99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA/CUESTIÓN 2
Relatividad especial. Postulados.
Los postulados de la relatividad especial son:
Es imposible detectar el movimiento uniforme absoluto.
La velocidad de la luz es un valor constante en todos los sistemas de referencia.

ISLAS BALEARES / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN B / CUESTIÓN 4
CUESTIÓN 4
Q4. El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones cuando se iluminan
ciertos metales. ¿Que se observa en la emisión de electrones cuando aumentan la
intensidad de la luz incidente sin modificarse la frecuencia?¿Y si manteniendo la
misma intensidad se aumenta la frecuencia?
Para explicar el efecto fotoeléctrico es preciso utilizar la teoría de los cuantos de Planck, en
la que se considera que la luz es un conjunto de partículas denominadas fotones cuya
energía es E = h ν. La aportación de Einstein en el efecto fotoeléctrico es que la energía
también se “intercambia” por medio de cuantos ya que, hasta el momento Planck había
dicho que la luz se propagaba por medio de cuantos pero nadie pensaba que se
intercambiase entre los cuerpo de esa forma.
Si aumentamos la intensidad de la luz sin aumentar su frecuencia lo que ocurre es que
llegan más fotones de energía h ν que si tienen energía suficiente para arrancar los
electrones del metal, conseguirán liberar más electrones pero con la misma energía
Si se mantiene la intensidad pero se aumenta la frecuencia no se liberan más electrones,
pero los que se liberan lo hacen con más energía ya que esta aumentando el valor de ν.

ISLAS BALEARES / JUNIO 05. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN B /
ACTIVIDAD 4
OPCIÓN B
Q-4. Determina el número atómico y el número másico del isótopo que
resultará del U238
92 después de emitir dos partículas alfa y tres beta.
RESPUESTA:
Una partícula α es un núcleo de He de modo que consta de dos protones y cuatro
neutrones y una partícula β es un electrón emitido desde el núcleo.
A = 238 – 2 · 4 = 230
Z = 92 – 2 · 2 + 3 · 1 = 93
Se trata del siguiente elemento al Uranio en la tabla periódica, el Neptunio

ISLAS BALEARES / JUNIO 05. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN B
P-2. Un electrón entra en una región en la que hay un campo magnético uniforme
de 0,2 T con una velocidad de 3 · 105
m/s. Determina.
a) El modulo la dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre el electrón.
b) La trayectoria descrita por el electrón mientras se mueve por el interior del
campo magnético.
c) El módulo de la velocidad, 2 ms después de haber entrado en el campo
magnético.
(Valor absoluto de la carga del electrón e = 1,6·10-19
C; masa del electrón me =
9,1·10-31
kg)
RESPUESTA:
Aunque el enunciado no lo dice, vamos a suponer que la velocidad y el campo son
perpendiculares ya que de no ser así necesitaríamos el ángulo que forman dichos vectores
para poder realizar todos los cálculos. En el caso de que el electrón entrase paralelo al
campo no sufriría ninguna desviación y si lo hace con un ángulo distinto del de 90º la
trayectoria en su interior sería una hélice.
a) El valor de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una carga en movimiento
viene dado por la expresión:
( )
15519
10·6,92,0·10·3·10·6,1αsen·B·v·qF
Bv·qF
−−
===
×=
ρ
ρρρ
La fuerza será perpendicular a los vectores velocidad y campo por lo tanto la trayectoria
empezara a ser curva y el sentido de la fuerza irá dirigido hacia el interior de la curva.
Según el dibujo si la partícula entra perpendicular al plano YZ la trayectoria curva que
describe se encuentra en el plano XY.
z B
B
v v
F
F
y
x
b) La trayectoria como se ha visto en el anterior apartado es circular.
c) Como la fuerza es perpendicular a la velocidad no afecta a su modulo, solamente a su
dirección de modo que el modulo de la velocidad seguirá siendo el mismo.

ISLAS BALEARES / SEPTIEMBRE 05. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN B
Q-4. Por que la masa de un núcleo estable es más pequeña que la suma de
las masas de su s nucleones. ¿Cómo se llama esta diferencia?
RESPUESTA:
Experimentalmente se comprobó que la masa de un núcleo estable es menor que la
suma de las masas de las partículas que forman dicho núcleo. Esta diferencia se
denominó “defecto de masa”.
De acuerdo con la teoría de la relatividad de Einstein la masa puede transformarse en
energía y viceversa de modo que esta masa se ha transformado en una energía E:
2
cmE =
que ha sido liberada de forma que el núcleo ha alcanzado mayor estabilidad. La
energía liberada se llama energía de enlace del núcleo y es la misma que se necesita
para descomponer el núcleo en las partículas que lo forman.

ISLAS BALEARES / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO / OPCIÓN A / CUESTIÓN 4
OPCIÓN A
Q4. ¿Qué suposición va a hacer Einstein sobre la energía que transporta la luz para
explicar el efecto fotoeléctrico?
La consideración que hace Einstein es que la energía se “intercambia” por medio de
cuantos. Hasta el momento Planck había dicho que la luz se propagaba por medio de
cuantos, que eran pequeños paquetes de energía que dependían de la frecuencia de la
radiación.
A pesar de que el transporte de energía se realizaba de forma cuantizada, se pensaba que un
cuerpo que recibí a una radiación podía absorber más energía si se sometía durante más
tiempo a dicha exposición. Con el efecto fotoeléctrico Einstein descubrió que para que los
electrones de un metal abandonaran su superficie, debían recibir una radiación con un valor
de la frecuencia (y por tanto de la energía) mínimo, ya que si la radiación no llegaba a
dicho valor jamás se produciría la liberación de electrones.
Este fenómeno por tanto permite concluir que la energía se intercambia por medio de
cuantos y no de forma continua.

BALEARES / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 3
Q3. ¿El efecto fotoeléctrico es una prueba de que la luz es de naturaleza ondulatoria, o
corpuscular? ¿Por qué? (1 punto.)
El efecto fotoeléctrico es una prueba de la naturaleza corpuscular de la luz. Este efecto
demostró que la energía que transporta la luz depende de la frecuencia (o longitud de onda) de
la luz y no de la intensidad de la luz.
El efecto fotoeléctrico consiste en que cuando un metal se ilumina, algunos electrones del metal
salen de éste. Esto no sucede con todos los tipos de luz, sólo la luz con longitud de onda
menor de una dada tiene este efecto.
Según la teoría ondulatoria, si un metal se ilumina con luz, la energía suministrada a sus
electrones es: Energía = Intensidad · área · tiempo. Por tanto, tras un tiempo de exposición los
electrones saltarían, fenómeno que no sucede. La dependencia de este efecto con la longitud de
onda de la luz y no con la intensidad de la luz llevó a considerar que la luz transporta energía
en pequeñas unidades, conocidas como fotones, cuya energía depende de su longitud de onda.

BALEARES / JUNIO98. COU / FÍSICA / FISICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 2
Q2 ¿El efecto fotoeléctrico es una prueba de que la luz es de naturaleza ondulatoria, o
corpuscular? ¿Por qué? (1 punto.)
El efecto fotoeléctrico es una prueba de la naturaleza corpuscular de la luz. Este efecto
demostró que la energía que transporta la luz depende de la frecuencia (o longitud de onda) de
la luz y no de la intensidad de la luz.
en pequeñas unidades, conocidas como fotones, cuya energía depende de su longitud de onda.

BALEARES / JUNIO98. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN B/ Nº 2
Q2 ¿Se podría dar el caso de que un mismo e idéntico núcleo emitiera una partícula
alfa, a continuación una partícula beta, y a continuación una radiación gamma?
Razona la respuesta. (1 punto.)
Cuando un núcleo emite una partícula α varía tanto su masa atómica (disminuye cuatro
unidades) como su número atómico (disminuye dos unidades), de manera que pasa a ser otro
elemento.
Lo mismo sucede cuando se emite una partícula β, que aunque apenas varía la masa si que
aumenta en una unidad el número atómico.
Finalmente la radiación γ no varía ni la masa ni el número atómico.
Por tanto, es posible que un núcleo emita una partícula α, luego una β y finalmente una
radiación γ, pero tras cada uno de los dos primeros pasos el núcleo es distinto y por tanto no
es posible que un mismo e idéntico núcleo emita esa radiación.

ISLAS BALEARES / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A /
CUESTIÓN 2
Explica por qué dos átomos diferentes que pierden energía emiten espectros diferentes.
Los espectros de emisión de los átomos depende del número de cargas que tenga el núcleo
atómico, y por tanto depende del átomo considerado.

ISLAS BALEARES / JUNIO99. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A /
CUESTIÓN 2
Explica por qué dos átomos diferentes que pierden energía emiten espectros diferentes.
Los espectros de emisión de los átomos depende del número de cargas que tenga el núcleo
atómico, y por tanto depende del átomo considerado.

ISLAS BALEARES / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA
MODERNA / OPCIÓN A / CUESTIÓN 4
OPCIÓN A
Q4. En los restos orgánicos recientes la concentración de C14
6 es mayor que en los más
antiguos. A qué es debida esta diferencia de concentración y qué información
podemos obtener de ella.
La diferencia de concentración de C14
6 que presenta la materia orgánica más antigua con
respecto a la más moderna, se debe a que el C14
6 mantiene su proporción en la materia viva,
pero se desintegra en los cuerpos sin vida.
La velocidad de desintegración del carbono-14 es un dato conocido a partir del cual se
puede conocer el valor del periodo de semidesintegración. Conociendo la proporción que
hay en un resto de materia orgánica entre el carbono-14 y el carbono-12 se puede saber qué
parte del carbono-14 se ha desintegrado y por tanto se puede hacer una estimación de la
edad de los restos.

CANARIAS / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 3
1. Explica la dualidad onda/corpúsculo. Hipótesis de De Broglie
De Broglie sugirió que a todos los cuerpos les pasa lo mismo que a los fotones, que se pueden
manifestar de dos maneras diferentes, como partículas o como ondas. La naturaleza ondulatoria
de los cuerpos es menor cuanto mayor momento lineal tienen. Esto explica explica que en los
cuerpos de masa o velocidad elevada no se observen fenómenos relacionados con su naturaleza
de onda electromagnética. La gran demostración de está hipótesis fue lograda con la invención
del microscopio electrónico. Los electrones al tener masa tienen una onda asociada de longitud
de onda muy pequeña, y por tanto, se puede utilizar para ver cosas de tamaños mucho
menores que con los microscopios ópticos.

CANARIAS / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN 1 /
CUESTIÓN 4
Explica de qué depende la energía máxima de los electrones emitidos en el efecto
fotoeléctrico.
Cuando un rayo de luz incide sobre un metal hay ocasiones en las que los electrones del mismo
saltan desde el material al exterior. Esto se explica porque la energía de la luz, cuyo valor es E = h
· ν, es mayor que la energía con que el electrón está atrapado en el metal. Si la energía de la luz
es mayor que la función de trabajo del metal, el resto de la energía se emplea en proporcionar
energía cinética al electrón: h · ν = W + Ek
Por tanto la energía cinética depende de la longitud de onda de la luz incidente y de la función de
trabajo del metal.

CANARIAS / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN 1 /
PROBLEMA 2
La masa del núcleo del isótopo del sodio Na23
11 es de 22,9898 u. Calcula:
a) El defecto de masa correspondiente.
b) Energía media de enlace por nucleón.
Datos: masa del protón = 1,0073 u; masa del neutrón = 1,0087 u;
masa de 1 u = 1,66 · 10-27
kg; velocidad de la luz, c = 3 · 108
m · s-1
a) El defecto de masa se calcula como la resta entre la masa del núcleo atómico y las masas de
sus nucleones aislados. Por tanto es: ∆m = np · mp + nn - mn mNa
Sustituyendo: ∆m = 11 · 1,0073 + 12 · 1,0087 - 22,9898 = 0,1949 u = 3,24 · 10-28
kg
b) La energía media por nucleón es:
( )
nucleón
J
10·27,1
23
10·3·10·24,3
n
c·m
n
E 12-
2828-2
==
∆
=
∆

CANTABRIA / JUNIO 01. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
a) Describe brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico y la explicación que dio
Einstein.
b) Si iluminamos la superficie de un metal con luz de λ = 512 nm, la energía cinética
máxima de los electrones emitidos es de 8,65 · 10-20
J. ¿Cuál será la máxima energía
cinética de los electrones emitidos si incidimos sobre el mismo metal con luz de
λ = 365 nm?
Datos: c = 300 000 km/s; h = 6,626 · 10-34
J s.
a) El efecto fotoeléctrico consiste en que cuando la luz incide sobre un material puede en
ocasiones arrancar electrones desde la superficie del mismo; este fenómeno sólo se observa
cuando la luz incidente tiene una longitud de onda inferior a un valor dado. Einstein sugirió que las
luz se comporta de una forma corpuscular con una energía cuyo valor es: E = hν, donde ν es la
frecuencia de la onda incidente. Dado que la energía de extracción de los electrones tiene un
cierto valor habrá, por tanto, una longitud de onda máxima que pueda extraerlos.
b) La relación de energías es:
Eluz = W + Ek
J10·02,310·65,8
10·512
10·3·10·623,6 19-20-
9-
8-34
=−=−= kE
hc
W
λ
Si se ilumina con luz de 365 nm con la energía cinética máxima será:
J10·14,510·02,3
10·365
10·3·10·623,6 19-20-
9-
8-34
=−=−= W
hc
Ek
λ

CANTABRIA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
OPCIÓN DE PROBLEMAS Nº 2
2-2 En el potasio natural se encuentra actualmente un 0,012 % del isótopo radiactivo
40
K. Todos los demás isótopos presentes son núcleos estables: 39
K, 93,1%; 41
K, 6,888%.
a) Calcular la actividad de una muestra de 10 g de potasio.
b) Suponiendo que cuando se formaron los núcleos de potasio, en la etapa de la
nucleosíntesis, el 39
K y el 40
K se formaron en la proporción 30:1, y que el41
K se formó en
la misma proporción respecto del 39
K que tiene en la actualidad, calcular el tiempo
transcurrido desde entonces (como múltiplo del período de semidesintegración del 40
K, y
también en años). Compara con la edad del Universo.
Datos: Peso Atómico K = 39, número de Avogadro NA = 6,02· 1023
mol-1
, Período de
semidesintegración 40
K T1/2 = 1,28· 109
años, Edad del Universo t0 = 1,15· 1010
años.
a) La actividad de una muestra radiactiva que contiene N núcleos evalúa la proporción en la que
sus núcleos se desintegran y se define como:
N·
dt
dN
λ=
Siendo λ la constante de desintegración. Tiene un valor característico para cada núcleo
radiactivo. En este caso sería para 40
K .
117
2/1
s10·71,1
t
2ln −−
==λ
Sustituyendo en la expresión de la actividad, para 10 g de potasio
1-19172317
s07,31810·85,1·10·71,110·02,6·
100
012,0
39
10
·10·71,1
dt
dN
==





⋅= −−
b) Se tiene x % de 39
K, y % de 40
K, z % de 41
K que cumple las siguientescondiciones:
⇒
=++
=
=
100zyx
y
z
012,0
888,6
y·30x
x = 4,958 %, y = 0,165 %, z = 94,877 %

CANTABRIA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
01/2 0,42·taños48401404333,78·t ===
−






=⇒=
⋅=
λ−
λ−
2/1
t
t
t
2ln
165,0
012,0
ln
te
165,0
012,0
e165,0012,0

CANTABRIA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
CUESTIÓN E
a) Explica la hipótesis de Planck.
b) Una de las frecuencias utilizadas en telefonía móvil (sistema GSM) es 900 MHz. Las
frecuencias de la luz visible varían entre 4,3· 108
Mhz (Rojo) y 7,5· 108
Mhz (Violeta).
¿Cuántos fotones GSM necesitamos para obtener la misma energía que con un solo
fotón de luz violeta?
a) La hipótesis de Planck, denominada también hipótesis de los cuantos, dice que la emisión de
energía irradiada por un átomo de cuerpo caliente se efectúa no de forma continua, sino a saltos o
por cuantos, siendo la magnitud de estos cuantos a paquetes de energía igual a E = h· f,
donde f es la frecuencia de radiación y h una constante universal conocida como la constante de
Planck (h = 6,626· 10-34
J· s)
b) Utilizando la fórmula de energía de la hipótesis de Planck:
UVUV
GSMGSM,n
f·hE
f·h·nE
=
=
GSMfotones8,33·105
==⇒=⇒
GSM
UV
UVGSM
f
f
nf·hf·h·n

CANTABRIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
CUESTIÓN E
PRIMERA PARTE
CUESTIÓN E
E. a) 1 PUNTO Definir los conceptos de periodo de semidesintegración y constante de
desintegración de un núcleo radiactivo. ¿En que unidades se miden?
b) 1 PUNTO ¿Cuántos periodos han de transcurrir para que la actividad de una
sustancia radiactiva se reduzca en 1/8? Justificarlo.
a) La ley de la desintegración radiactiva dice que el número de núcleos de una muestra
radiactiva disminuye de forma exponencial según la expresión:
tλ
0eNN −
=
Donde λ representa la constante de desintegración que es la probabilidad por unidad de
tiempo de que un núcleo se desintegre. Sus unidades en el sistema internacional son s-1
,
pero dado que sus valores en algunas ocasiones son muy pequeños, se puede también
expresar como dia-1
o años-1
.
El periodo de semidesintegración, también denominado semivida es el tiempo que tiene que
transcurrir para que una muestra radiactiva de N0 núcleos se reduzca a la mitad, es decir
N = N0/2.
λ
2ln
teN
2
N
2
1
tλ
0
0 2
1
=⇒=
−
b) Como 1/8 se obtiene reduciendo a la mitad tres veces, tendrán que pasar tres periodos de
semidesintegración para que una muestra quede la octava parte.
λ
2·ln3
t;
λ
2ln
t;t·λ8lneN
8
N
8
1
3
8
1
8
1
tλ
0
0 8
1
====
−

CANTABRIA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
PRIMERA PARTE
CUESTIÓN E
E. Un metal emite electrones por efecto fotoeléctrico, cuando se ilumina con luz azul,
pero no lo hace cuando la luz es amarilla. Justificando las respuestas se pide:
a) 0,5 PUNTOS ¿Qué ocurrirá al iluminarlo con luz roja?
b) 0,5 PUNTOS ¿Qué ocurrirá al iluminarlo con luz ultravioleta?
c) 1 PUNTO ¿En cual de los casos anteriores (azul, rojo, ultravioleta) saldrán con
más energía los fotoelectrones? Justificarlo.
Dato: λ (Rojo) > λ (Amarillo). λ: longitud de onda
a) El valor de la energía es inversamente proporcional al de la longitud de onda,
λ
hc
E = .
De este modo a mayores valores de λ tendremos menores valores de la energía. Por lo tanto
al iluminar con luz roja no se observará el efecto fotoeléctrico porque su energía es menor
que la de la luz amarilla.
b) Si como hemos visto la energía aumenta en el sentido rojo, anaranjado, amarillo, verde,
azul, añil, violeta …, la radiación ultravioleta será más energética que la azul de modo que
si se producirá el efecto fotoeléctrico.
c) En el caso de la radiación roja no salen los electrones, tal como se ha justificado en el
apartado a) y delas dos radiaciones que quedan como la ultravioleta es más energética que
la azul, comunicará más energía cinética a los electrones que consiga arrancar del metal

CANTABRIA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
PROBLEMAS
OPCIÓN 1
1-2. Sobre una superficie de potasio incide luz de 500
o
A de longitud de onda, y se
emiten electrones. Sabiendo que la longitud de onda umbral para el potasio es de
7500
o
A ,
a) 1 PUNTO Calcular el trabajo de extracción de los electrones en el potasio (en
electronvoltios, eV).
b) 1 PUNTO La energía cinética máxima (en eV) de los electrones emitidos al iluminar
con luz de 500
o
A
Datos: h = 6,62·10-34
J·s; c = 3·108
m/s; 1 eV = 1,6·10-19
J; 1Angstrom = 10-10
m.
a) Si la longitud de onda umbral es 7500
o
A , la energía que transporta esa onda es:
eV655,1
J10·6,1
eV1
·J10·648,2E
J10·648,2
10·7500
10·3·10·62,6
λ
hc
E
19
19
19
10
834
==
===
−
−
−
−
−
Es decir, a los electrones del metal hay que comunicarles una energía de 1,655 eV, para
poder liberarlos.
b) La energía cinética máxima se obtiene a partir de la energía sobrante.
eV17,23
J10·6,1
eV1
·J10·7,3E
J10·7,3
10·7500
1
10·500
1
10·3·10·62,6
λ
hc
λ
hc
WEE
19
18
18
1010
834
0i
extimax,c
==
=





−=−=−=
−
−
−
−−
−

CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE-SERIE 5/ FÍSICA / FÍSICA
MODERNA / PRIMERA PARTE / CUESTIÓN 2
PRIMERA PARTE
C-2. Calcule la energía y la longitud de onda de un fotón de 1.015 Hz de frecuencia.
Datos: h = 6,625 · 10–34
J · s, c = 3 · 108
m/s.
Como su velocidad es la de la luz:
m3000005,296655
1015
10·3
ν
c
λcλν
8
≈===⇒=
El valor de la energía es:
J10·72,61015·10·62,6νhE 3134 −−
===

CATALUÑA / JUNIO 05. LOGSE-SERIE 1/ FÍSICA / DINÁMICA / OPCIÓN
A / PROBLEMA 1
OPCIÓN A
P1. Un columpio está formado por una silla de 1,5 kg y una cadena de 1,8 m
de longitud y masa despreciable. Una niña de 20 kg se está balanceando. En
el punto más alto de la oscilación, la cadena forma un ángulo de 40 º con la
vertical. Calcula:
a) La aceleración del columpio y la tensión de la cadena en el punto más
alto de la oscilación.
b) La velocidad del columpio en el punto más bajo de la oscilación.
c) La tensión máxima en la cadena.
RESPUESTA:
L θ
T
m =(20+15)kg
mg
a) Planteamos las ecuaciones en el punto
más alto de la oscilación:
tmasenmg:Eje
)0v(0cosmgT:Eje
==
==−⊥
θ
θ
Despejando de cada una de las
ecuaciones:
2
t s/m3,6senga
N162cosmgT
==
==⇒
θ
θ
b) La energía es constante, de modo que la potencial en el punto más alto coincide con
la cinética en el punto más bajo.
)bajomas.pto(E)altomas.pto(UcteE c===
( ) ( ) s/m9,2cos1·gL2v;vm
2
1
cos1·gLm 2
=−=/=−/ θθ
c) La tensión de la cadena viene determinada por el valor de la fuerza centrípeta que a
su vez depende del ángulo formado don la vertical. El valor máximo de la tensión se
produce para el ángulo θ = 0.
N310
L
)0(v
º0cosgmT;
L
)(mv
cosmgT
2
max
2
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+==−
θ
θ

CATALUÑA / JUNIO 05. LOGSE-SERIE 1/ FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A
/ ACTIVIDAD 2
OPCIÓN A
C2. Entre dos puntos A y B se establece una diferencia de potencial VA – VB = 120
V. Un electrón está situado en el punto B inicialmente en reposo. Calcula:
a) La velocidad con que llega al punto A
b) La longitud de onda de de Broglie del electrón correspondiente a la
velocidad anterior.
Datos: h = 6,62 · 10-34
J·s; qe = -1,6 ·10-19
C, me = 9,1 ·10-31
kg
RESPUESTA:
a) El trabajo realizado por las fuerzas del campo es el incremento de energía potencial
cambiado de signo.
( ) J10·92.1V·qUT 17
e
−
=−=−= ∆∆
Este trabajo se emplea en proporcionar velocidad al cuerpo por tanto:
s/m10·5,6v;0vm
2
1
ET 6
A
2
AeC =−== ∆
b) Aplicando la ecuación de de Broglie:
m10·1,1;
vm
h
p
h 10
Ae
−
=== λλ

CATALUÑA / JUNIO 98. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 6
4. ¿Cuáles son las diferencias entre un semiconductor tipo P y un semiconductor tipo
N?
Un semiconductor intrínseco está formado por una serie de átomos de manera que el número
promedio de electrones por átomo sea 4. De esta manera, el número de electrones que
comparte cada átomo es de 8 y la conductividad tiene un comportamiento semiconductor
típico.
Para tener un semiconductor de tipo N hay que añadir al cristal semiconductor intrínseco una
cierta cantidad de impurezas que tengan más de cuatro electrones por átomo, de manera que el
semiconductor tendrá un exceso de electrones libres para conducir la electricidad.
En los semiconductores de tipo P, se le añade al cristal semiconductor intrínseco una cierta
cantidad de impurezas que tienen menos de cuatro electrones por átomo. Por tanto, hay un
defecto de electrones, o lo que es lo mismo, hay huecos en la banda de valencia que podrán
conducir la electricidad como si de cargas positivas se trataran.

EXTREMADURA / JUNIO 01. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
Efecto fotoeléctrico. Teoría de Einstein.
El efecto fotoeléctrico consiste en que cuando la luz incide sobre un material puede en ocasiones
arrancar electrones desde la superficie del mismo; este fenómeno sólo se observa cuando la luz
incidente tiene una longitud de onda inferior a un valor dado. Einstein sugirió que las luz se
comporta de una forma corpuscular con una energía cuyo valor es: E = hν, donde ν es la

EXTREMADURA / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 2
2. Teoría cuántica de la luz. Hipótesis de De Broglie.
El fenómeno de la fotoelectricidad planteó problemas irresolubles a la teoría ondulatoria de la
luz. A pesar de todo, resultaba evidente que las teorías ondulatorias de la luz permitían
explicar gran cantidad de fenómenos observados como la interferencia y la difracción. La
solución al problema se obtuvo cuando se consideró la posibilidad de que la luz pudiera
comportarse como onda y como partícula. Posteriormente, De Broglie sugirió que este tipo de
dualidad onda - corpúsculo podía tener lugar no sólo con los fotones sino también con todos
los tipos de partículas. De esta manera, todo cuerpo en movimiento tiene una onda
electromagnética asociada cuya longitud de onda depende de su cantidad de momento. Debido
a esto, el efecto de la onda asociada es menor cuando mayor es la masa de un cuerpo, lo que
hace que los efectos ondulatorios puedan ser despreciables. La gran demostración de está
hipótesis fue lograda con la invención del microscopio electrónico. Los electrones, al tener
masa en reposo a diferencia de los fotones, tienen una onda asociada cuya longitud de onda
muy pequeña, y por tanto, se puede utilizar para ver estructuras de tamaños mucho menores
que con los microscopios ópticos.

EXTREMADURA / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / REPERTORIO 1
/ Nº 3
Di si es cierto o falso y razona la respuesta:
“El fotón debido a su velocidad, posee cantidad de movimiento.”
El fotón posee cantidad de movimiento debido a que tiene energía y a que la energía cinética está
relacionada con la cantidad de movimiento según la ecuación:
E2
= p2
· c2
+ (m · c2
)2
La expresión es falsa.

GALICIA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN 1 /
PROBLEMA 2
PROBLEMA 2
2. Una muestra radiactiva disminuye desde 1015
a 109
núcleos en 8 días. Calcula: a) La
constante radiactiva λ y el periodo de semidesintegración T1/2; b) La actividad de una
muestra una vez transcurridos 20 días desde que tenía 1015
núcleos.
a) Sustituyendo los datos que tenemos en la ley de la desintegración radiactiva, obtenemos
el valor de λ.
2
8
10ln7
λλ810·ln7
e10;e
10
10
;e1010
eNN
λ878·λ
15
8
8·λ158
tλ
0
==⇒−=−
===
=
−−−−
−
Para calcular el periodo de semidesintegración de una muestra hacemos que esta se reduzca
a la mitad y despejamos el valor del tiempo.
días347,0
λ
2ln
t;eN
2
N
2
1
2
1tλ
0
0
===
−
b) La actividad es la velocidad de desintegración de la muestra y depende en cada momento
del número de núcleos que posee.
( ) NλeN
dt
d
dt
dN tλ
0 =−= −
Calculamos en primer lugar el número de núcleos que quedan al cabo de 20 días:
320·215tλ
0 10·25,4e·10N;eNN −−−
===
La actividad será:
33
10·5,810·25,4·2
dt
dN −−
== desintegraciones/día

GALICIA / JUNIO 05 LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A /
ACTIVIDAD 1
OPCIÓN A
PROBLEMA 1
1. El trabajo de extracción del cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es
3, 32 eV. Sobre el incide una radiación de longitud de onda λ = 325 nm;
calcula: a) La velocidad máxima con la que son emitidos los electrones; b) el
potencial de frenado.
(Datos 1 eV = 1,6 · 10-19
J; 1 e = 1,6 · 10-19
C, 1 nm = 10-9
m; me = 9,11·10-31
kg;
c = 3·108
; h = 6,63·10-34
J·s)
RESPUESTA:
a) Realizamos el balance energético:
ΦEE imax,c −=
Calculamos en primer lugar los valores de la energía incidente Ei y la función de
trabajo Φ:
J10·12,6
m10·325
s/m10·3·s·J10·63,6
λ
hc
E
J10·312,5eV/J10·60,1·eV32,3Φ
19
9
834
i
1919
−
−
−
−−
===
==
El valor de la energía cinética máxima es:
J10·1,8J10·31,5J10·12,6E 201919
max,c
−−−
=−=
Despejando el valor de la velocidad se tiene:
s/m10·2,4
10·1,9
10·1,8·2
m
E2
v 5
31
20
=== −
−
b) Al aplicar el potencial de frenado los electrones emitidos tienen que perder toda su
energía cinética de modo que:
V5,0
C10·6,1
J10·1,8
V;V·eE
EE
19
20
frenadofrenadomax,c
frenado,pmax,c
===
=
−
−

GALICIA / JUNIO 05 LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A /
ACTIVIDAD 1
OPCIÓN A
CUESTIÓN 3
3. La relación entre la velocidad de una partícula y la longitud de onda
asociada se establece: a) a través de la relación de Einstein masa-energía, b)
por medio del principio de Heisemberg, c) Con la ecuación de De Broglie.
RESPUESTA:
La respuesta a) es falsa porque la ecuación de Einstein proporciona la relación entre
la masa y la energía de los cuerpos.
El apartado b) también es incorrecto porque el principio de Heisemberg expresa la
indeterminación del conocimiento de cualquier pareja de valores cuyo producto tenga
dimensiones de acción ML2
T-1
.
La respuesta correcta es la c) ya que es la ecuación de De Broglie la que permite
conocer el valor de la longitud de onda asociada a una partícula conocida su velocidad
y su masa.

GALICIA / SEPTIEMBRE 05 LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A /
ACTIVIDAD 3
OPCIÓN A
CUESTIÓN 3
3. La ecuación de Einstein E = m·c2
implica que: a) una determinada masa m
necesita una energía E para ponerse en movimiento; b) La energía E que
tiene una masa m que se mueve a la velocidad de la luz; c) E es la energía
equivalente una determinada masa.
RESPUESTA:
Que una determinada masa necesita energía para ponerse en movimiento es evidente,
pero esa cantidad depende de la velocidad que se desee alcanzar luego la respuesta a)
no puede ser verdadera.
El apartado b) también es falso ya que la energía de una partícula cuya velocidad se
aproxima a la de la luz, tiende a infinito.
La respuesta correcta es la c) ya que responde al principio de conservación de masas
energía: “La masa puede desaparecer a costa de la aparición de una cantidad
equivalente de energía, y viceversa”

GALICIA / JUNIO 2000. SELECTIVIDAD / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN 1 / PROBLEMA 2
OPCIÓN 1
PROBLEMA 2
El periodo de semidesintegración del Polonio-210 es de 138 días. a) ¿Cuánto vale la
constante radiactiva del Polonio? b) ¿Cuántos días tardará en desintegrarse el noventa
por ciento de la muestra inicial?
La ecuación que indica el número de núcleos radioactivos en función del tiempo es:
N = N0 e-λ t
, donde λ es la constante radioactiva.
La semivida t1/2 es el tiempo necesario para que el número de núcleos se la mitad de los iniciales
N = N0/2. Sustituyendo y despejando se tiene:
1-3-
2/1
t-
0
0
días10·02,5
138
693,0
t
2ln
eN
2
N 2/1
===λ⇒= λ

GALICIA/ JUNIO 01. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
La cantidad de movimiento de un fotón viene expresada por:
a) p = mc2
; b) p = h ν; c) p = h/λ.
La cantidad de movimiento de un fotón es:
λν
ν h
c
h
c
h
c
E
p ====
/
.
Por tanto la respuesta correcta es la c).

GALICIA / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 5
3. Según Einstein, la velocidad de la luz en el vacío:
a) Es constante para sistemas de referencia en reposo.
b) Es constante independientemente del sistema de referencia escogido.
c) Depende de la velocidad del foco emisor.
La b). Es constante independientemente del sistema de referencia escogido. Esto se demostró
con el experimento de Michelson - Morley realizado en 1 887. En el que observaron que la
velocidad de la luz era la misma en la dirección de traslación de la Tierra que
perpendicularmente a ella, con lo que se concluye que la velocidad de la luz es constante en
todos los sistemas de referencia.

GALICIA / JUNIO98. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 2
2. Se sitúa un detector de radiactividad frente a una muestra radiactiva que posee un
periodo de semidesintegración de 60 s. En el instante t = 0 el detector marca una
velocidad de desintegración de 2 000 cuentas/s. Calcula:
a) La constante de desintegración o constante radiactiva, .
b) La velocidad de desintegración al cabo de un minuto.
a) La intensidad de emisión de una desintegración radioactiva es proporcional al número de
núcleos de un elemento que haya en un momento dado. Por tanto la intensidad sigue una ley
del tipo: I = I0 e- λ · t
El periodo de semidesintegración es el tiempo en el que el número de átomos y la intensidad se
reducen a la mitad. Por tanto se tiene que:
1/21/2
· t-· t-
0
0
e
2
1
;e·I
2
I λλ
==
Por tanto, la constante radioactiva y el periodo de semidesintegración están relacionados con la
ecuación: s0,0116
60
2ln
t
2ln 1-
2/1
===λ
b) Puesto que un minuto es el periodo de semidesintegración tendremos la mitad de átomos y,
por tanto, la actividad será la mitad, 1 000 cuentas · s-1
.
Haciendo el mismo cálculo haciendo uso de la ecuación se tiene que:
I = I0 e- λ · t
= 2 000 e-0,0116 · 60
= 1 000 cuentas · s-1

GALICIA / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA/ OPCIÓN 1 / CUESTIÓN
1
En la desintegración beta:
a) Se emite un electrón de la parte externa del núcleo.
b) Se emite un electrón desde el núcleo.
c) Se emite un neutrón.
En la desintegración beta un neutrón del núcleo se divide en un protón y un electrón que escapa.
La respuesta correcta es la b).

GALICIA / JUNIO99. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA/
OPCIÓN A/PR. 2
Se dispone de 1 mol de 32
P radioactivo, cuyo periodo de semidesintegración es de 14,6
días. a) ¿Cuántas desintegraciones por segundo se producen? b) ¿Cuántos días tardará
en desintegrarse el 90% del material?
a) En una desintegración radioactiva la actividad es: A = λ · N
La constante de desintegración está relacionada con el periodo de semidesintegración con la
ecuación: 1-7-
2/1
s10·5,5
6003·24·6,14
693,0
t
2ln
===λ
Sustituyendo en la primera ecuación se tiene las desintegraciones por segundo:
A = λ · N = 5,5 · 10-7
· 6,02 · 1023
= 3,3 · 1017
desintegraciones · s-1
b) La ecuación de la desintegración es: N = N0 · e-λ · t
Por tanto si se desintegra el 90% quedará el 10% de átomos. Despejando el tiempo y
sustituyendo se tiene:
días48,5s10·19,4
10·5,5
0,1ln-N
N
ln-
t 6
7-
0
===
λ
=

GALICIA / JUNIO 2000. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN 1 /
CUESTIÓN 3
3. Un elemento químico X214
83 que experimente sucesivamente una emisión α, tres
emisiones β(-), y una γ, se transformará en el elemento: a) Y214
82 ; b) Y210
84 ; c) Y210
82 .
La cadena de reacciones es la siguiente:
γ+→
+→
+→
+→
+α→
−
−
−
YY
eYW
eWV
eVU
UX
210
84
210
84
210
84
210
83
210
83
210
82
210
82
210
81
210
81
4
2
214
83
Por tanto la respuesta correcta es la b).

GALICIA / SEPTIEMBRE 2000. SELECTIVIDAD / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
Pregunta: El núcleo atómico. Constitución. Defecto de masa.
El átomo está formado por una capa exterior con carga negativa formada por electrones y una
zona interior, de un tamaño 10 000 veces menor que el del átomo en el que se encuentra la carga
positiva, los protones, y nucleones con masa pero sin carga los protones.
La repulsión electrostática entre protones no consigue separarlos del núcleo ya que se encuentran
atraídos ente sí por la fuerza nuclear fuerte. Esta fuerza de ligadura tiene lugar entre protones y
neutrones y sólo es efectiva a muy corto alcance.
Como consecuencia de la energía de ligadura, la masa de los nucleones en el núcleo es menor que
cuando se encuentran libres. A la diferencia de masa entre un núcleo atómico y los nucleones
libres se le denomina defecto de masa, y la energía de ligadura es el producto del defecto de masa
por la velocidad de la luz al cuadrado; E = ∆m c2
.

GALICIA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN 2 / PROBLEMA 1
OPCIÓN 2
PROBLEMA 1
Si el trabajo de extracción para cierto metal es 5,6·10-19
J. Calcula:
a) La frecuencia umbral por debajo de la cual no hay efecto fotoeléctrico en ese metal.
b) El potencial de frenado que se debe aplicar para que los electrones emitidos no
lleguen al ánodo si la luz incidente es de 320 nm.
(Datos: c = 3·108
m/s; h = 6,63·10-34
J s; 1 nm = 10-9
m; qe = 1,6·10-19
C)
a) Calculamos la frecuencia de la radiación que se corresponde con el trabajo de extracción.
Hz10·45,8
10·63,6
10·6,5
h
E
υ;υhE 14
34
19
==== −
−
Por debajo de υ = 8,45·1014
Hz no se produce el efecto fotoeléctrico
b) Calculamos la Ec, max que poseen los electrones emitidos cuando se incide con una
radiación de luz de 320 nm.
J10·2,6
10·320
10·3·10·63,6
λ
hc
E 19
9
834
rad
−
−
−
===
J10·610·6,510·2,6TEE 201919
extradmax,c
−−−
=−=−=
La energía potencial del electrón debe coincidir con la energía cinética máxima parqa poder
compensarla, de modo que el valor de su potencial es:
V375,0
10·6,1
10·6
q
E
VVqE 19
20
p
p ===⇒= −
−

GALICIA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN 1 / CUESTIÓN 3
CUESTIÓN 3
3. La luz generado por el Sol: a) está formada por ondas electromagnéticas de
diferentes longitudes de ondas; b) son ondas que se propagan en el vacío a diferentes
velocidades; c) Son fotones de la misma energía.
El espectro electromagnético que emite el sol está formado por ondas de muy diversas
longitudes de onda diferentes. Todas estas ondas por el hecho de ser electromagnéticas
tienen la misma velocidad c = 3·108
m/s, sin embargo los cuantos de energía que
intercambian mediante fotones son diferentes porque la energía de cada radiación depende
de la frecuencia o de la longitud d onda mediante la expresión:
λ
c·h
f·hE ==
Esto hace que las afirmaciones b) y c) sean incorrectas, de modo que la única afirmación
correcta es la a).

CASTILLA LA MANCHA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA
MODERNA / OPCIÓN B / CUESTIÓN 6
OPCIÓN B
6.- A partir de las siguientes masas nucleares U235
92 = 234,99u, Ba141
56 = 143,90u ,
Kr92
36 = 89,92u y n1
0 = 1,01u , calcular la energía que se libera en la siguiente reacción
de fisión:
energían2KrBanU 1
0
90
36
144
56
1
0
235
92 +++→+
(c = 3,00⋅108
m/s, 1u = 1,6606⋅10-27
kg )
La energía de la reacción procede del defecto de masa que se produce.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
u16,001,199,23402,292,899,143m∆
nmUmnm2KrmBamm∆ 1
0
235
92
1
0
90
36
144
56
−=−−++=
−−++=
Escribimos el defecto de masa en unidades del sistema internacional para obtener el valor
de la energía en Julios.
( ) J10·39,210·3·10·66,2c·m∆E
kg10·66,2
u
kg
10·66,1·u16,0m∆
1128282
2827
−−
−−
===
==

CASTILLA LA MANCHA / JUNIO 05 LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
OPCIÓN A / ACTIVIDAD 5
OPCIÓN A
5.- Enuncia y explica la ley de desplazamiento de Wien. Si las estrellas se
comportan como cuerpos negros, explica donde será mayor la temperatura,
en la superficie del Sol que emite fundamentalmente luz amarilla o en la
superficie de una enana roja (λroja>λamarillo). (1 punto)
RESPUESTA:
La ley del desplazamiento de Wien dice que la longitud de onda de la radiación para
la cual la energía radiada es máxima es inversamente proporcional a la temperatura
absoluta.
cteT·max =λ
Tanto la ley del desplazamiento de Wien como la ley de Stefan Boltzmman surgen
como explicación al estudio de la distribución espectral de la radiación emitida por el
cuerpo negro.
Las conclusiones a las que se llegó fue que la energía emitida aumenta con la
temperatura y que la radiación de intensidad máxima se desplaza hacia las zonas de
menor longitud de onda.
La hipótesis de Plack fue la interpretación final del fenómeno:
λ
==
h
f·hE
Como hemos visto la energía es mayor cuando las longitudes de onda son mas
pequeñas por lo tanto en la superficie de una estrella amarilla la energía es mayor y
por tanto también la temperatura.

CASTILLA LA MANCHA / SEPTIEMBRE 05. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA
MODERNA / OPCIÓN B / ACTIVIDAD 6
OPCIÓN B
ACTIVIDADES
6.- Calcula la energía Q, medida en MeV, desprendida en la siguiente
reacción nuclear:
QHeHnLi ++→+ 431
0
6
Masas nucleares: 6
Li=6’015125u 3
H =3’016050u 4
He=4’002603u
n1
0 =1’008665u
(c = 3’00⋅108
m/s, 1u = 1’66⋅10-27
kg , 1MeV=1’60⋅10-13
J)
(1 punto)
RESPUESTA:
La energía de la reacción procede del defecto de masa que se produce.
( ) ( ) ( ) ( ) u10·137,5HemHmnmLimm
mmm
3431
0
6
prodreact
−
=−−+=
−=
∆
∆
Escribimos el defecto de masa en unidades del sistema internacional
kg10·53,8
u
kg
10·66,1·u10·137,5m 30273 −−−
==∆
Aplicando la ecuación de Einstein:
( ) J10·67,710·3·10·53,8c·mE 1328302 −−
=== ∆
Cambiamos de nuevo de unidades
MeV797,4
10·6,1
10·67,7
Q 13
13
== −
−

CASTILLA Y LEÓN/ JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
/OPCIÓN A/CUESTION 4
En los reactores nucleares tiene lugar cierto tipo de reacción nuclear controlada. Para
que ésta se produzca satisfactoriamente, el reactor debe poseer, entre sus elementos
básicos, un sistema moderador y uno absorbente. Se pregunta:
a) ¿De qué tipo de reacción se está hablando, y cuándo se dice de la misma que está
controlada?
b) ¿Cuál es la necesidad y el funcionamiento de los sistemas de moderación y de
absorción?
a) Los reactores nucleares actuales se basan en la fisión de átomos de gran peso en dos átomos
más pequeños. Las reacciones nucleares están controladas cuando la velocidad de la reacción se
puede modificar, como en el caso de los reactores nucleares. No está controlada cuando hay una
reacción en cadena como la de las bombas atómicas.
b) El sistema de moderación se emplea para aumentar la velocidad de reacción nuclear, con él se
consigue optimizar la energía con que los neutrones resultantes de una reacción nuclear salen de
manera que cuando se reintroduzcan en otros núcleos atómicos tenga mayores probabilidades de
fisionarlos. El sistema de absorción permite controlar el número de neutrones que van a incidir en
otros núcleos atómicos, de manera que permite disminuir la velocidad de reacción.

CASTILLA LA MANCHA / JUNIO 01. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
Se ha medido la actividad de una muestra de madera prehistórica observándose que se
desintegran 90 átomos/hora, cuando en una muestra de actual de la misma naturaleza, la
tasa de desintegración es de 700 átomos/hora. Calcula el tiempo transcurrido desde que
se cortó la sabiendo que el período de semidesintegración del 14
C utilizado es de 5 590
años.
La actividad de desintegración es: A = N · λ
El número de átomos es: N = N0 e-λ t
La muestra reciente tendrá un número N0 de átomos, por tanto el cociente entre las actividades
será:
A
A
te
eN
N
N
N
A
A t
t
0
0
000
ln
1
λλ
λ λ
λ
=⇒=== −
La constante de desintegración se puede calcular en función del periodo de semidesintegración a
través de la ecuación:
1-4-
2/1
años10·24,1
5905
2ln2ln
===
T
λ
Sustituyendo en la ecuación inicial se tiene:
años54216
90
700
ln
10·24,1
1
ln
1
4-
0
===
A
A
t
λ

CASTILLA-LA MANCHA / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
OPCIÓN A
Cuestión 6
¿Qué ventajas presenta la fusión nuclear sobre la fisión? Dar al menos tres de ellas.
El interés práctico de la fusión nuclear se encuentra en la cantidad de energía obtenida y en los
elementos atómicos empleados, lo que le da un carácter de energía inagotable .
En las reacciones nucleares de fusión se emplean elementos atómicos ligeros , en general el
hidrógeno y sus isótopos: el deuterio y el tritio. El deuterio no es radiactivo.
Desde el punto de vista energético, por la fusión del deuterio contenido en un litro de agua, se
obtiene una energía equivalente a la producida en la combustión de 300 litros de gasolina.

CASTILLA LA MANCHA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA
MODERNA / OPCIÓN B
Cuestión 5
5.- Explica brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico. Si el trabajo de
extracción del sodio es 2,5 eV, ¿cuál es la frecuencia umbral del sodio?
h = 6,63·10-34
J·s 1 eV = 1,6·10-19
J
El efecto fotoeléctrico se produce cuando sobre un metal incide una radiación
electromagnética con suficiente energía. Los e-
del metal absorben la energía de los fotones
de la radiación, quedando libres. Si posteriormente a estos electrones se les somete a una
diferencia de potencial se puede establecer una corriente cuya intensidad está controlada
por la energía de la radiación incidente como ocurre en las células fotoeléctricas.
Si el trabajo de extracción del sodio es 2,5 eV, calculamos su valor en unidades del sistema
internacional.
J10·4J10·6,1·5,2x;
Jx
eV5,2
J10·6,1
eV1 1919
19
−−
−
===
La energía de la radiación incidente viene dada por las expresiones
fh
λ
ch
E ==
despejando Hz10·03,6
s·J10·63,6
J10·4
h
E
f 18
34
19
=== −
−

CASTILLA LA MANCHA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA
MODERNA / OPCIÓN A / CUESTIÓN 5
CUESTIÓN 5
5.- El trabajo de extracción del sodio es 2’5 eV, lo iluminamos con luz monocromática
de longitud de onda 2,0·10-7
m. Determinar la frecuencia umbral del sodio y la energía
cinética de los electrones emitidos.
(h = 6’63⋅10-34
Js , c = 3’00⋅108
m/s , 1eV=1’60⋅10-19
J ) (1 punto)
Escribimos, en primer lugar, el trabajo de extracción en julios.
J10·4eV/J10·6,1·eV5,2W 1919 −−
==
despejamos el valor de la frecuencia umbral de la expresión de la energía:
Hz10·03,6
10·63,6
10·4
h
E
f;f·hE 14
34
19
==== −
−
cuando iluminamos con luz de longitud de onda, m10·2λ 7−
= , la energía que reciben los
electrones es:
J10·95,9
10·2
10·3·10·63,6
λ
hc
e 19
7
834
−
−
−
===
De modo que la energía cinética de los electrones es:
J10·95,510·410·95,9WEE 191919
max,cin
−−−
=−=−=

CASTILLA LA MANCHA / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 5
C4 (1,25 puntos.) Explica por qué hay una frecuencia umbral en el efecto fotoeléctrico.
La existencia de una frecuencia umbral se debe a que para que un electrón salga de un metal hay
que suministrarle como mínimo la energía de extracción. Si la energía de la luz es menor (h · ν <
W), no se extraerá. Si es mayor (h · ν > W), el electrón saltará y el exceso de energía se
convertirá en energía cinética: h · ν = W + EC.

CASTILLA - LA MANCHA / JUNIO98. COU / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO/ OPCIÓN A/ Nº 6
5. Elige la opción que creas correcta y razónala brevemente. La energía cinética
máxima con la que podemos arrancar electrones de un metal iluminándolo con luz
depende de:
a) La intensidad de la luz incidente.
b) La frecuencia de la luz incidente.
c) La velocidad de la luz.
d) La polarización de la luz.
Depende de la frecuencia de la luz incidente, solución b. Es lo que demostró Einstein con la
teoría del efecto fotoeléctrico.
en pequeñas unidades, conocidas como fotones, cuya energía depende de su frecuencia.

CASTILLA LA MANCHA / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA/OPCIÓN
A/CUESTIÓN 1
La onda asociada a un electrón acelerado por una diferencia de potencial tiene una
longitud de onda igual a 10-10
m. Calcula la velocidad del electrón y la diferencia de
potencial que lo aceleró.
Datos: h = 6,63 · 10-34
J · s; melectrón = 9,1 · 10-31
kg; cargaelectrón = -1,6 · 10-19
C.
La longitud de onda de De Broglie tienen un valor: λ =
v·m
h
.
Por tanto la velocidad del electrón será: m/s10·7,3
10·10·1,9
10·63,6
·m
h
v 6
1031
34
==
λ
= −−
−
Para acelerar un electrón en un campo eléctrico se convierte la energía potencial electrostática en
energía cinética. Por tanto se cumple la siguiente relación:
q · V =
2
1
· m · v2
.
Despejando se tiene que el potencial es:
( ) V5,151
10·6,1·2
10·3,7·10·1,9
q·2
· vm
V 19-
26312
===
−

CASTILLA LA MANCHA / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNAOPCIÓN
A/c5
Un gramo de Radio tiene una Actividad de 3,7 · 1010
Bq. Si la masa atómica del Ra es de
226 u. Calcular:
a) La constante de desintegración del Radio.
b) La vida media de los átomos de Radio.
Número de Avogadro NA = 6,023 · 1023
átomos
a) La actividad radioactiva tiene la siguiente ecuación: A = λ · N, por tanto:
N
A
=λ
El número de átomos de radio de una muestra de 1 g es:
átomos1067,2
mol1
átomos106,023
g226
mol1
g1 21
23
⋅=
⋅
⋅⋅
Sustituyendo los valores en la ecuación se tiene: s1039,1
1067,2
107,3 11
21
10
−
⋅=
⋅
⋅
=λ
b) La vida media τ es la inversa de la constante de desintegración: τ = λ−1
= 7,19 · 1010
s-1

CASTILLA LA MANCHA / JUNIO99. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
/OPCIÓN A/CUESTIÓN 5
Si iluminamos la superficie de un cierto metal con un haz de luz ultravioleta de frecuencia
ν = 2,1 · 1015
Hz, los fotoelectrones emitidos tienen una energía cinética máxima de 2,5
eV. Calcula la función de trabajo de este metal (en Julios y en eV) y su frecuencia
umbral.
Datos: h = 6,63 · 10-34
J · s, e = 1,6 · 10-19
C.
Cuando se ilumina un metal los electrones adquieren una energía cinética que es:
Ek = h · ν - W, donde W es la función de trabajo del metal.
La energía cinética de los electrones es J104
eV1
J101,6
eV2,5 19
-19
−
⋅=
⋅
⋅
Despejando W y sustituyendo los demás valores se tiene la función de trabajo del metal:
W = h · ν - Ek = 6,63 · 10-34
· 2,1 · 1015
- 4 · 10-19
= 9,92 · 10-19
J
Este valor en eV es: eV2,6
J101,6
eV1
J109,92W 19-
19-
=
⋅
⋅⋅=
La frecuencia umbral es aquella para la que: W = h · νumbral
Por tanto: Hz10·50,1
10·6,63
10·9,92
h
W 15
34-
-19
umbral ===ν

CASTILLA-LA MANCHA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA
MODERNA
OPCIÓN B
Cuestión 6
El Np239
93 emite una partícula ββ -
.
a) ¿Cuál es el número atómico y el número másico del núcleo resultante?
b) El núcleo resultante es radiactivo y se desintegra produciendo U235
92 . ¿Qué partícula
se emite eneste último proceso?
a) En el enunciado dice que emite una partícula beta, por lo que la reacción es la siguiente:
94y
x239
=⇒−=
=
β+→ −
1y93
ANp 0
1
x
y
239
93
b) El núcleo resultante es radiactivo y reproduce la siguiente reacción:
alfapartículaHe4
2⇒
=⇒+=
=⇒+=
+→
B
2yy9294
4xx235239
BUA
4
2
x
y
235
92
239
94

CASTILLA LA MANCHA / SEPTIEMBRE98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 5
¿Es cierta o falsa la siguiente afirmación: En un experimento sobre el efecto
fotoeléctrico los fotones con frecuencia menor que la frecuencia umbral no tiene
suficiente energía para arrancar electrones del metal? Razona tu respuesta.
Es cierta. La energía que transporta un fotón es proporcional a la frecuencia, de manera que
mayores frecuencias implican mayores energías de la luz. Si la energía que transporta un fotón
es menor que la función de trabajo de un metal, no podrá extraerlo. Por tanto, existe una
frecuencia umbral por debajo de la cual no se extraerán electrones.

CASTILLA LA MANCHA / SEPTIEMBRE98. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN A/ Nº 6
Algunos relojes llevan 226
Ra para que los números o las agujas se puedan ver en la
oscuridad. Supongamos que uno de dichos relojes lleva 1 · 10-6
g de este elemento que
tiene un periodo de semidesintegración de 1 600 años. ¿Qué cantidad de radio
desaparece al cabo de un año? ¿Tendrás que cambiar el reloj debido a que se agote el
226
Ra que lleva?
El tiempo de semidesintegración es el tiempo en que una muestra de un cierto isótopo pasa a
tener la mitad de núcleos. La ecuación general de la radioactividad es:
N = N0 · e-λ · t
, si se tiene la mitad de los átomo se tiene que:
1/2· t-
e
2
1 λ
= , por tanto: 1-4-
2/1
años10·33,4
6001
693,0
t
2ln
===λ
Tras un año la cantidad de radio que queda es: núcleos10·9957,9e·10N -71·10·-4,33-6 -4
==
Por tanto apenas ha variado la cantidad de núcleos y no habrá que cambiar el reloj en mucho
tiempo.

CASTILLA LA MANCHA / SEPT99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA/
OPCIÓN A/CUESTIÓN 1
Se dispone de una muestra de 2 000 núcleos de un elemento radioactivo cuyo periodo de
semidesintegración es T. ¿Cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de
un tiempo t = T/2?
El número de núcleos de un elemento radioactivo es: N = N0 · e-t/T
Por tanto para un tiempo T/2 quedarán: N = 2 000 · e- (T/2)/T
= 2 000 · e-0,5
= 1 213 núcleos

CASTILLA LA MANCHA / SEPT99. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA/
OPCIÓN A/CUESTIÓN 5
Explica brevemente el concepto de la Dualidad onda-corpúsculo y calcula la longitud de
onda de un electrón que se ha puesto en movimiento mediante la aplicación de un campo
eléctrico de 10 000 V. (Datos melectrón = 9,11 · 10-31
kg; h = 6,624 · 10-34
J · s; carga del
electrón = -1,6 · 10-19
C)
La dualidad onda corpúsculo indica que todos los cuerpos se comportan simultáneamente como
partícula y como onda. La onda asociada, llamada de De Broglie por quién la propuso, tiene una
longitud de onda que sigue la relación:
vm
h
⋅
=λ
Para poder aplicar esta ecuación al problema hay que determinar la velocidad que adquirirá un
electrón en un campo eléctrico. Al ser este tipo de campos conservativos se tiene que toda la
energía electrostática se convertirá en cinética.
La ecuación que representa esto es: q · V =
2
1
· m · v2
Despejando la velocidad: m/s1093,5
1011,9
00010106,12
m
Vq2
v 7
31
19
⋅=
⋅
⋅⋅⋅
=
⋅⋅
= −
−
Finalmente la longitud de onda del electrón es:
m1023,1
1093,51011,9
10624,6
vm
h 11
731
34
−
−
−
⋅=
⋅⋅⋅
⋅
=
⋅
=λ

CASTILLA LA MANCHA / SEPTIEMBRE99. COU / FÍSICA / FÍSICA
MODERNA/OPCIÓN A/CUESTIÓN 5
¿Es cierta o falsa la siguiente afirmación: Todos los electrones emitidos en el efecto
fotoeléctrico tienen la misma energía cinética? Razona tu respuesta.
La ecuación que indica la máxima energía cinética de los electrones en el efecto fotoeléctrico es:
Ek max = h · ν - W, donde W es la función de trabajo del metal.
Esta es la energía cinética de los electrones más superficiales del metal. Los electrones más
interiores requieren una mayor energía para salir del metal y por tanto viajan con menor energía
cinética. Debido a esto, los electrones emitidos tendrán una distribución de energías cinéticas y no
una sola.

LA RIOJA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA
/ CUESTIÓN 3
CUESTIÓN 3
3.- Comenta brevemente la fisión y la fusión nuclear.
Tanto la fisión como la fusión, son dos tipos de reacciones nucleares en los que se obtiene
gran cantidad de energía mediante la desintegración de parte de la masa del núcleo. Las
reacciones nucleares se realizan mediante el choque de una partícula con un núcleo
formando un núcleo excitado.
La fisión nuclear consiste en la escisión de núcleos generalmente pesados (A > 230) en
dos o más núcleos ligeros denominados fragmentos de fisión.
Se puede interpretar mediante el modelo de la gota líquida. Una gota al vibrar, adopta
sucesivamente formas esférica y elipsoidal debido a la fuerza de recuperación de la tensión
superficial, que hace que la gota vuelva a recuperar su forma original. Cuando la
deformación es suficiente la tensión superficial no es capaz de detener la deformación y la
gota se rompe.
La unión de núcleos para formar uno mayor se llama fusión nuclear. Se produce cuando
núcleos pequeños adquieren una energía cinética suficiente como para vencer la repulsión
eléctrica y acercarse hasta distancias tan cortas que entren en juego las fuerzas nucleares.
La gran energía cinética que tienen que adquirir los núcleos supone alcanzar unas
temperaturas el orden de millones de grados semejantes a las que hay en el interior de las
estrellas como nuestro Sol donde se están produciendo en todo momento reacciones de este
tipo.

LA RIOJA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN
PROBLEMAS 1
OPCIÓN PROBLEMAS 1
B) La longitud de onda umbral de la plata para que se produzca efecto fotoeléctrico es
de 262 nm. (a) Hallar la función de trabajo de la plata, (b) Hallar la energía cinética
máxima de los electrones si la longitud de onda de la luz incidente es de 175 nm.
Constante de Planck h = 6,626 10-34 J s.
a) Que la longitud de onda umbral de la plata sea λ = 262 nm quiere decir que la función de
trabajo de la plata es la energía que transporta una onda electromagnética con esa longitud de
onda.
J10·59,7
10·262
10·3·10·626,6
λ
hc
υhW 19
9
834
−
−
−
====
b) Para calcular la energía cinética máxima de los electrones extraídos de un metal hay que
restar de la energía incidente al valor correspondiente de la función de trabajo.
W
λ
hc
WυhE max,c −=−=
J10·81,310·59,7
10·175
10·3·10·626,6
E 1919
9
834
max,c
−−
−
−
=−=

LA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
CUESTIONES / CUESTIÓN 3
CUESTIONES
3.- ¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico?
La interpretación del efecto fotoeléctrico fue dada por Einstein a principios del siglo XX.
Hasta entonces se sabía que la radiación electromagnética se emitía de forma discontinua,
pero se propagaba de forma continua por medio de ondas.
Einstein va un poco más allá y defiende que la propagación de la radiación
electromagnética también se realiza de forma discreta. La justificación la encuentra cuando
una radiación de energía E = h·f choca contra la superficie de un metal y los electrones del
metal absorben cuantos de energía hf. Cuando esta energía es suficiente los electrones
pueden abandonar el metal, si no es suficiente los electrones permanecen en el metal con
independencia del tiempo que permanezcan expuestos a la radiación
Esto quiere decir que los intercambios energéticos se producen por medio de cuantos de
energía y estos dependen de la frecuencia de la radiación.
Todos los metales tienen una función que les caracteriza denominada función trabajo o
trabajo de extracción WL. Cuando la energía incidente es superior a la función trabajo, los
electrones del metal absorben toda la energía de los fotones adquiriendo una energía
cinética máxima de valor:
0
0Lmax,c
λ
c
h
λ
c
hfhfhWfhE −=−=−=

LA RIOJA / SEPTIEMBRE 05. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA /
ACTIVIDAD 2
CUESTIONES
2.- Explica brevemente el efecto fotoeléctrico
RESPUESTA:
El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por la superficie de un
metal cuando sobre él incide luz de frecuencia suficientemente elevada.
En el efecto fotoeléctrico, la energía de los electrones emitidos es independiente de la
intensidad de la luz incidente. Depende únicamente del valor de la frecuencia de la
radiación incidente.
La energía cinética máxima que tienen los electrones que se desprenden del metal
será la diferencia entre la energía que poseía la radiación incidente y la energía
necesaria para arrancar al electrón.
0max,c υhυhE −=
Donde 0υh es la función de trabajo o frecuencia umbral propia de cada metal y por
debajo de la cual no existiría emisión electrónica. El efecto fotoeléctrico fue una
Interpretación de Einstein utilizando la teoría de los cuantos de Planck

LA RIOJA / JUNIO2000. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / CUESTIÓN 2
2. Explica brevemente algunas consecuencias de la teoría de la relatividad.
La teoría de la relatividad indica que la máxima velocidad que puede adquirir un cuerpo, o a la
que se puede transmitir algo, es la velocidad de la luz. Esta limitación implica que el sistema de
referencia de un cuerpo en movimiento a gran velocidad es diferente de uno que se encuentre
estático. Las dimensiones, el tiempo y la masa varían en los dos sistemas. La masa de un cuerpo a
velocidades cercanas a la de la luz es mayor que en reposo, además sus dimensiones se reducen y
el tiempo se ralentiza.

LA RIOJA / JUNIO2000. LOGSE / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / CUESTIÓN 4
4. Clasifica en orden creciente, justificando la respuesta, la energía de las siguientes
radiaciones: Rayos infrarrojos, rayos gamma, rayos ultravioleta.
La energía de la radiación electromagnética es proporcional a la frecuencia de la luz, y por tanto
es inversamente proporcional a la longitud de onda. La luz infrarroja tiene una longitud de onda
mayor que la visible, y por tanto es la radiación de menor energía de las mencionadas, su origen
se encuentra en las vibraciones atómicas. Posteriormente está la radiación ultravioleta, de más
energía que la visible, generada por transiciones electrónicas en los átomos. Por último están los
rayos gamma procedentes de desintegraciones nucleares y por tanto mucho más energéticos que
los rayos ultavioleta.

¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico?
El efecto fotoeléctrico consiste en que cuando la luz incide sobre un material puede en ocasiones
arrancar electrones desde la superficie del mismo; este fenómeno sólo se observa cuando la luz
incidente tiene una longitud de onda inferior a un valor dado. Einstein sugirió que las luz se
comporta de una forma corpuscular con una energía cuyo valor es: E = hν, donde ν es la

CUESTIONES
3.- Explica brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico, indicando qué se
entiende por función de trabajo, ¿cómo calcularías la energía cinética máxima de los
electrones arrancados del metal?
El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por la superficie de un metal
cuando sobre él incide luz de frecuencia suficientemente elevada.
En el efecto fotoeléctrico, la energía de los electrones emitidos es independiente de la
intensidad de la luz incidente. Depende únicamente del valor de la frecuencia de la
radiación incidente.
La energía cinética máxima que tienen los electrones que se desprenden del metal será la
diferencia entre la energía que poseía la radiación incidente y la energía necesaria para
arrancar al electrón.
0max,c υhυhE −=
Donde 0υh es la función de trabajo o frecuencia umbral propia de cada metal y por debajo
de la cual no existiría emisión electrónica. El efecto fotoeléctrico fue una Interpretación de
Einstein utilizando la teoría de los cuantos de Planck

LA RIOJA / JUNIO98. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN B/ Nº 1
Energía interna. Primer principio de la Termodinámica.
El concepto de energía interna se suele aplicar a los gases, e indica la cantidad de energía que
acumula. La mayor parte de la energía en los gases, toda en el caso de los gases ideales, se debe
a la energía cinética de las moléculas, aunque parte puede deberse a fuerzas intermoleculares.
El primer principio de la termodinámica indica que la energía de los sistemas se conserva. La
ecuación que lo representa es: Q = ∆U + W, donde Q es el calor que se añade al sistema, W es
el trabajo que realiza el sistema y ∆U es el incremento de energía interna del sistema.
Esta ecuación indica que cuando se introduce energía en un sistema, esa energía se puede
utilizar para realizar un trabajo mecánico o se puede acumular como energía interna del sistema.

LA RIOJA / JUNIO98. COU / FÍSICA / FÍSICA MODERNA / OPCIÓN B/ Nº 2
200 cm3
de un gas ideal diatómico a 10 ºC y 10 atm se expande isotérmicamente hasta
que la presión desciende a 1 atm.
Calcula:
a) Volumen final.
b) Trabajo realizado.
c) Variación de energía interna en el proceso.
a) En los procesos isotérmicos (a temperatura constante) se cumple la relación:
P · V = P’ · V’
Por tanto el volumen final del gas es: litros2
1
0,2·10
'P
P
·V'V ===
b) El trabajo que se realiza en los procesos isotérmicos se puede calcular con la ecuación:
litro·atm4,6
0,2
2
ln·2·1
V
V'
ln·V·P
V
V'
ln·T·R·nW ====
c) En los gases ideales, la energía interna depende de la temperatura y del número de moles,
pero no del volumen o la presión. Por tanto, como el proceso es isotérmico, la energía interna
no varía con el proceso de expansión.

Fisica moderna

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (19)

Similar a Fisica moderna

Similar a Fisica moderna (20)

Último

Último (20)

Fisica moderna