1. Propuesta de caso nº6 por Sofía González Díaz
Reflexión acerca de la utilización de diagramas de árbol y otros diagramas para la enseñanza de probabilidades.
A modo de reflexión personal pienso que la utilización de diversos diagramas ayuda para la resolución de problemas en el ámbito de probabilidad, pero antes de esto debe tener un conocimiento previo del concepto de probabilidad, ya que muchos alumnos al enfrentarse a un problema de probabilidad, muchas veces no comprende el trasfondo de este, y por tanto la construcción del diagrama está errónea. El fracaso de estos diagramas muchas veces se debe a que el profesor se somete a convertir los medios de enseñanza como estudio de fórmulas, dejando de lado la escancia de lo que realmente importa en el conocimiento de las matemáticas. Un diagrama de árbol en probabilidad se utiliza para expresar los resultados posibles de una situación dada. Los profesores de matemática suelen pedirles a los estudiantes que los construyan para resolver problemas de probabilidad. En varios estudios plantean que que estudiantes que trabajen con éstos diagramas por primera vez deberían comenzar entendiendo cómo expresar las probabilidades asociadas con una situación que tiene dos resultados posibles. Los ejemplos incluyen encontrar la probabilidad de seleccionar al azar una canica de una bolsa que contiene dos colores, o la probabilidad de obtener cara o cruz al tirar una moneda.
Además tal como menciona Batenero (2001), el diagrama de árbol es una creación didáctica que tiene como fin facilitar el cálculo de ciertas probabilidades y podría caerse en el error de que, aunque el estudiante calcule bien la probabilidad de un evento utilizando un diagrama de estos y el profesor le baje puntos porque el diagrama no se adapta a lo establecido.
Un ejemplo del uso del diagrama de árbol es el propuesto por Sanabria (2012):
Las piezas fabricadas por cierta empresa son elaboradas por las máquinas A, B y C. La máquina fabricó el 50% de las piezas, la máquina B el 30% y el restante 20% es fabricado por la máquina C. El 25% de las piezas fabricadas por la máquina A son defectuosas, al igual que el 15% de las piezas fabricadas por B y el 40% de las fabricadas por C. ¿Qué porcentaje de las piezas fabricadas son defectuosas?
Solución:
Diagrama de Valores relativos (porcentajes)
El porcentaje de piezas defectuosas es: 12.5% + 4.5% + 8% = 25% es decir, la cuarta parte de las piezas son defectuosas.
2. REFERENCIAS
Batanero, C. (2001). Didáctica de la estadística. Grupo de Investigación en Educación Estadística, Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. España. Servicio de Reprografía de la Facultad de Ciencias, Granada, España.
Sanabria, G. (2012). Comprendiendo las probabilidades. Primera. Cartago: Editorial Tecnológica de Costa Rica.
