Evaluación funcional de las dificultades de aprendizaje José Andrés Lloret [email_address] www.damatematicas.blogspot.com
La evaluación como proceso de interpretación <ul><li>En el fondo la evaluación psicopedagógica es una “interpretación” de ...
ENFOQUES EVALUACIÓN <ul><li>La evaluación de las DAM ha sido abordada fundamentalmente desde tres enfoques diferentes: </l...
ENFOQUES EVALUACIÓN <ul><li>Psicométrico </li></ul><ul><ul><li>Conjunto de pruebas referidas a una norma </li></ul></ul><u...
 
ENFOQUES EVALUACIÓN <ul><li>Criterial </li></ul><ul><ul><li>Conjunto de pruebas referidas a un criterio. </li></ul></ul><u...
ENFOQUES EVALUACIÓN <ul><li>Evaluación de Procesos </li></ul><ul><ul><li>Conjunto de técnicas que evalúan los procesos que...
La evaluación de procesos se rige por algunos criterios generales: <ul><li>El diagnóstico eficaz debe examinar tanto el co...
Indicadores de Riesgo de DAM <ul><li>Frecuentemente las dificultades de aprendizaje de las matemáticas no se detectan ante...
Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 4 años  <ul><li>Entre los 4 y 5 años los indicadores a considerar están relac...
Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años <ul><li>A partir de los 6 años los indicadores de riesgo se relacionan...
Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años <ul><li>Sistema de numeración </li></ul><ul><li>Cometer errores en la ...
<ul><li>Cometer errores en la lectura y escritura de números con ceros intermedios. Ejemplo: escribir 612 cuando se le dic...
Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años <ul><li>Operaciones aritméticas </li></ul><ul><li>Necesitar ayudas de ...
Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años <ul><li>Problemas verbales de estructura aditiva </li></ul><ul><li>Dif...
<ul><li>PROPUESTA DE EVALUACIÓN </li></ul>
Conceptos Capacidad para matematizar situaciones Aditivos Multiplicativos Otros Combinaciones básicas Algoritmos Codificac...
EVALUACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DEL RECUENTO
EVALUACIÓN DE LA SERIE NUMÉRICA <ul><li>Contar hasta el número más alto posible </li></ul><ul><li>Contar con un límite sup...
<ul><li>Hasta que número de la serie numérica es capaz de recitar, teniendo en cuenta los tramos siguientes: del 1 al 10, ...
EVALUACIÓN DE COMBINACIONES NUMÉRICAS (sumas)
EVALUACIÓN DE COMBINACIONES NUMÉRICAS (resta)
Los errores <ul><li>Proporcionan información sobre los procesos de pensamiento y como encajan estos con la tarea que se es...
El error como fuente de aprendizaje <ul><li>En clase de matemáticas debe fomentarse el desarrollo constante de: </li></ul>...
<ul><li>Para un desarrollo positivo de los errores hay que: </li></ul>
Errores más frecuentes <ul><li>La mayoría de los errores en las operaciones con números de varias cifras están originados ...
Prevención y corrección de errores <ul><li>Estimular la comprensión de los procedimientos.  </li></ul><ul><li>Relacionar p...
<ul><li>EJEMPLOS DE ERRORES SISTEMÁTICOS </li></ul>
42 +  263   .  683
Error en la alineación de las cifras. Se origina cuando el niño tiene una débil comprensión del valor de posición de las c...
47 + 38 715
Laura opera como si cada cifra fuera un dígito independiente.  7 + 8 = 15, la niña apunta el resultado parcial y 4 + 3 = 7...
75 + 49 114
El error se ha cometido en la segunda columna, pero se puede deber tanto a no realizar el acarreo como a un fallo en la su...
1 1 176 +  358 624 1 108 +  364 562 Las tres sumas han sido realizadas por Pablo.  1 35 +  28 63
1 1 176 +  358 624 1 108 +  364 562 Las tres sumas han sido realizadas por Pablo. En la primera realiza correctamente el a...
53 -  27 34
Invertir el orden de las cifras en la columna de la derecha. 7 – 3 = 4. Como fruto de su experiencia o del aprendizaje, Ma...
305 -  74 371
Uso de procedimientos parcialmente incorrectos o inventados. Ana no sabía como restar una cantidad de cero y argumentó de ...
Errores en combinaciones numéricas básicas <ul><li>Para evaluar los errores en las combinaciones numéricas básicas convien...
LOS OBSTÁCULOS  <ul><li>Son conocimientos válidos para determinados contextos pero que dificultan el acceso a otros conoci...
<ul><li>Los obstáculos son más difíciles de superar que los errores y ponen de manifiesto que el conocimiento que se tenía...
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    1. 1. Evaluación funcional de las dificultades de aprendizaje José Andrés Lloret [email_address] www.damatematicas.blogspot.com
    2. 2. La evaluación como proceso de interpretación <ul><li>En el fondo la evaluación psicopedagógica es una “interpretación” de la conducta educativa en un contexto determinado, encaminada a determinar cuales son las necesidades educativas de un alumno y su traducción en ayudas educativas. </li></ul><ul><li>Desde esta perspectiva la evaluación requiere: </li></ul><ul><ul><li>Un marco teórico de referencia sobre como se produce el aprendizaje y en que consisten las dificultades de aprendizaje. </li></ul></ul><ul><ul><li>Unos criterios de evaluación que actúen como indicadores. </li></ul></ul><ul><ul><li>Unas herramientas </li></ul></ul>
    3. 3. ENFOQUES EVALUACIÓN <ul><li>La evaluación de las DAM ha sido abordada fundamentalmente desde tres enfoques diferentes: </li></ul><ul><ul><ul><li>Psicométrico </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Criterial </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Evaluación de procesos </li></ul></ul></ul>
    4. 4. ENFOQUES EVALUACIÓN <ul><li>Psicométrico </li></ul><ul><ul><li>Conjunto de pruebas referidas a una norma </li></ul></ul><ul><ul><li>Utilidad: clasificar o agrupar y certificar la existencia de problemas de aprendizaje y la necesidad de ayudas especiales. </li></ul></ul><ul><ul><li>Carencias: aportan poca información sobre la naturaleza de las dificultades, sobre puntos fuertes y débiles del alumno y sobre como planificar la enseñanza de apoyo. </li></ul></ul>
    5. 6. ENFOQUES EVALUACIÓN <ul><li>Criterial </li></ul><ul><ul><li>Conjunto de pruebas referidas a un criterio. </li></ul></ul><ul><ul><li>Compara las producciones del niño con un criterio establecido </li></ul></ul><ul><ul><li>Cada prueba incluye la definición del objetivo y el criterio para el éxito </li></ul></ul><ul><ul><li>Ofrecen información sobre puntos fuerte y débiles del niño y proporcionan directrices para planificar actividades educativas </li></ul></ul><ul><ul><li>Evalúan productos y ofrecen poca información sobre los procesos </li></ul></ul>
    6. 7. ENFOQUES EVALUACIÓN <ul><li>Evaluación de Procesos </li></ul><ul><ul><li>Conjunto de técnicas que evalúan los procesos que subyacen a las dificultades de aprendizaje </li></ul></ul><ul><ul><li>Se fundamenta en la formulación y verificación de hipótesis sobre el origen de las dificultades </li></ul></ul><ul><ul><li>Se dirige a conocer no solo “lo que no es capaz de hacer” el niño sino sobre en que momentos surgen las dificultades </li></ul></ul>
    7. 8. La evaluación de procesos se rige por algunos criterios generales: <ul><li>El diagnóstico eficaz debe examinar tanto el conocimiento informal como el formal. </li></ul><ul><li>El diagnóstico eficaz detalla la pauta individual de los puntos fuertes y débiles de un niño. </li></ul><ul><li>El diagnóstico eficaz evalúa la precisión y la eficacia de las técnicas. </li></ul><ul><li>Una prueba diagnóstica debe evaluar conceptos. </li></ul><ul><li>Las evaluaciones diagnósticas deben examinar la estrategias utilizadas por el niño para llegar a una solución. </li></ul><ul><li>El análisis de los errores puede ser una importante fuente de información sobre las insuficiencias de los conocimientos subyacentes </li></ul>
    8. 9. Indicadores de Riesgo de DAM <ul><li>Frecuentemente las dificultades de aprendizaje de las matemáticas no se detectan antes de 3º de primaria (8 años) </li></ul><ul><li>Sin embargo, si es habitual que los niños antes de esta edad no tengan el mismo ritmo de aprendizaje, y que algunos encuentren más dificultades que otros para adquirir algunos conocimientos. </li></ul><ul><li>La atención a ciertos indicadores de riesgo es útil para prevenir y corregir algunas complicaciones antes de que lleguen a constituir problemas más serios y difíciles de corregir. </li></ul>
    9. 10. Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 4 años <ul><li>Entre los 4 y 5 años los indicadores a considerar están relacionados con los principios del recuento: </li></ul><ul><ul><li>El niño no realiza ningún intento de etiquetar objetos de un conjunto pequeño (2 ó 3 objetos), con una palabra para contar. </li></ul></ul><ul><ul><li>No realiza ningún intento de llevar la cuenta de los objetos contados y sin contar, etiquetando los objetos del conjunto de una manera totalmente asistemática. </li></ul></ul><ul><ul><li>No aplica rutinariamente la regla del valor cardinal. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se muestra incapaz de separar hasta cinco objetos cuando se le pide. </li></ul></ul>
    10. 11. Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años <ul><li>A partir de los 6 años los indicadores de riesgo se relacionan con: </li></ul><ul><ul><li>El sistema de numeración </li></ul></ul><ul><ul><li>Las operaciones aritméticas </li></ul></ul><ul><ul><li>La resolución de problemas </li></ul></ul>
    11. 12. Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años <ul><li>Sistema de numeración </li></ul><ul><li>Cometer errores en la lectura y escritura de números. Por ejemplo confundir el 2 y el 5 ó el 6 y el 9. </li></ul><ul><li>Encontrar dificultades para comprender el valor de posición de las cifras de un número. Ejemplo considerar que el 1 y el 2 tienen el mismo valor en 12 y en 21. </li></ul><ul><li>No tener adquirida la conservación del número y por tanto pensar que el valor de un conjunto puede variar si cambiamos la disposición de los objetos que lo forman. </li></ul><ul><li>Tener dificultad para establecer comparaciones entre conjuntos. Ejemplo: clasificar por el color o el tamaño cuando se le pide que clasifique un conjunto de objetos según su forma geométrica. </li></ul>
    12. 13. <ul><li>Cometer errores en la lectura y escritura de números con ceros intermedios. Ejemplo: escribir 612 cuando se le dicta “seis mil doce”, ó leer 4013 como “cuatrocientos trece o cuatrocientos trece”. </li></ul><ul><li>Cometer errores frecuentes en la realización de cálculos mentales, aunque emplee para ello los dedos ú objetos. </li></ul><ul><li>Tener problemas leer la hora, realizar operaciones con monedas, etc. (Comprensión de la medida). </li></ul><ul><li>Cometer errores en la lectura y escritura de símbolos matemáticos. </li></ul>Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años
    13. 14. Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años <ul><li>Operaciones aritméticas </li></ul><ul><li>Necesitar ayudas de objetos para realizar sumas sencillas. </li></ul><ul><li>Tener problemas con el acarreo en sumas. </li></ul><ul><li>Tener problemas con el acarreo en restas. </li></ul><ul><li>Tener problemas en las sumas o restas con los ceros intermedios. </li></ul><ul><li>Tener problemas para retener las combinaciones numéricas básicas. </li></ul><ul><li>Errores en la organización espacial en las multiplicaciones y divisiones. </li></ul><ul><li>Dificultad para retener los procedimientos básicos de cada operación. </li></ul>
    14. 15. Indicadores de riesgo de DAM a partir de los 6 años <ul><li>Problemas verbales de estructura aditiva </li></ul><ul><li>Dificultad para diferenciar si la operación a realizar es una suma o una resta. </li></ul><ul><li>Dificultad para poder realizar una representación del problema. </li></ul>
    15. 16. <ul><li>PROPUESTA DE EVALUACIÓN </li></ul>
    16. 17. Conceptos Capacidad para matematizar situaciones Aditivos Multiplicativos Otros Combinaciones básicas Algoritmos Codificación Comparación Principios del Recuento Serie numérica Conceptos Problemas Operaciones Numeración Recuento
    17. 18. EVALUACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DEL RECUENTO
    18. 19. EVALUACIÓN DE LA SERIE NUMÉRICA <ul><li>Contar hasta el número más alto posible </li></ul><ul><li>Contar con un límite superior </li></ul><ul><li>Contar con un límite inferior </li></ul><ul><li>Contar con límite superior e inferior </li></ul><ul><li>Contar “n” números a partir de un límite </li></ul><ul><li>Contar hacia atrás </li></ul><ul><li>Contar a saltos </li></ul>
    19. 20. <ul><li>Hasta que número de la serie numérica es capaz de recitar, teniendo en cuenta los tramos siguientes: del 1 al 10, del 10 al 20, del 20 al 100, del 100 al 1.000. Por encima del 1.000 </li></ul><ul><li>Si es capaz de comparar números, y de qué tamaño. </li></ul><ul><li>Si es capaz de reconocer el valor de una cifra en función de su posición en el número (unidades, decenas, etc.) </li></ul><ul><li>Si domina la lectura y escritura de números. </li></ul>EVALUACIÓN DEL SISTEMA NUMÉRICO
    20. 21. EVALUACIÓN DE COMBINACIONES NUMÉRICAS (sumas)
    21. 22. EVALUACIÓN DE COMBINACIONES NUMÉRICAS (resta)
    22. 23. Los errores <ul><li>Proporcionan información sobre los procesos de pensamiento y como encajan estos con la tarea que se está realizando. </li></ul><ul><li>La mayoría de los errores sistemáticos son consecuencia de desajustes entre los requerimientos de la tarea y los conocimientos que se poseen. Cuando existe un desajuste entre ambos el niño puede actuar recurriendo a: </li></ul><ul><ul><li>Algún procedimiento conocido y correcto aunque sea inadecuado para la tarea </li></ul></ul><ul><ul><li>Inventar procedimientos incorrectos que producen el error. </li></ul></ul>
    23. 24. El error como fuente de aprendizaje <ul><li>En clase de matemáticas debe fomentarse el desarrollo constante de: </li></ul><ul><ul><li>la imaginación </li></ul></ul><ul><ul><li>la creatividad </li></ul></ul><ul><ul><li>la intuición </li></ul></ul><ul><ul><li>la producción de conjeturas. </li></ul></ul><ul><li>Esto se hace por medio de actividades productivas y no solo reproductivas . </li></ul><ul><li>Desde esta forma de trabajo los errores son parte de la actividad matemática y fuente de aprendizajes </li></ul>
    24. 25. <ul><li>Para un desarrollo positivo de los errores hay que: </li></ul>
    25. 26. Errores más frecuentes <ul><li>La mayoría de los errores en las operaciones con números de varias cifras están originados por los motivos siguientes: </li></ul><ul><li>Desconocimiento de combinaciones numéricas básicas. </li></ul><ul><li>Escaso dominio de los ordenes de unidades y del papel que juegan los ceros intermedios. </li></ul><ul><li>Empleo mecánico de procedimientos aprendidos de memoria, con escaso comprensión de los mismos, que originan memorizaciones incompletas o incorrectas, e invención de procedimiento incorrectos. </li></ul><ul><li>Dificultad para recordar procedimientos carentes de significado. </li></ul>
    26. 27. Prevención y corrección de errores <ul><li>Estimular la comprensión de los procedimientos. </li></ul><ul><li>Relacionar procedimientos formales que se quieren enseñar con los informales que el alumno tenga adquiridos </li></ul><ul><li>Realizar una abundante práctica significativa y entretenida para los niños </li></ul>
    27. 28. <ul><li>EJEMPLOS DE ERRORES SISTEMÁTICOS </li></ul>
    28. 29. 42 + 263 . 683
    29. 30. Error en la alineación de las cifras. Se origina cuando el niño tiene una débil comprensión del valor de posición de las cifras. El sabe que tiene que alinearlas, pero el hecho de hacerlo por la izquierda o por la derecha es consecuencia de la memorización de una regla que no se vincula con el concepto de unidades, decenas, etc. La corrección del error debe basarse en el refuerzo de los órdenes de unidades. El algoritmo de la suma puede sustituirse temporalmente por el algoritmo expandido: 42  40 + 2 263  200 + 60 + 3 42 + 263 . 683
    30. 31. 47 + 38 715
    31. 32. Laura opera como si cada cifra fuera un dígito independiente. 7 + 8 = 15, la niña apunta el resultado parcial y 4 + 3 = 7, total 715. Lo más probable es que ignore la regla para llevar y tenga una pobre comprensión de los órdenes de unidades. Es interesante hacerle notar que el resultado es demasiado grande Temporalmente se puede utilizar el siguiente algoritmo, que tiene además la ventaja de preparar el algoritmo de la división. 47 + 38 15 7 85 47 + 38 715
    32. 33. 75 + 49 114
    33. 34. El error se ha cometido en la segunda columna, pero se puede deber tanto a no realizar el acarreo como a un fallo en la suma de 7 + 4. 75 + 49 114
    34. 35. 1 1 176 + 358 624 1 108 + 364 562 Las tres sumas han sido realizadas por Pablo. 1 35 + 28 63
    35. 36. 1 1 176 + 358 624 1 108 + 364 562 Las tres sumas han sido realizadas por Pablo. En la primera realiza correctamente el acarreo y sin embargo en la segunda lo desplaza hasta la columna de la izquierda. El error indica un uso parcialmente incorrecto de una regla conocida. Pablo basándose en la suposición de que la cifra acarreada debe situarse siempre en la columna de la izquierda añade el acarreo a las centenas. En el caso de la tercera suma, el error tiene el mismo origen, pero como ahora tiene que realizar dos acarreos, los suma y los sitúa nuevamente en la columna de la izquierda. Con cierta frecuencia los procedimientos parcialmente incorrectos obligan a enfrentarse a situaciones nuevas para las que no hay una respuesta aprendida, lo que fuerza a inventar una parte del procedimiento para subsanar los problemas que origina el error inicial. 1 35 + 28 63
    36. 37. 53 - 27 34
    37. 38. Invertir el orden de las cifras en la columna de la derecha. 7 – 3 = 4. Como fruto de su experiencia o del aprendizaje, María sabe que en el campo de los números que ella conoce (los naturales), no se puede restar un número mayor de otro menor. Por un lado desconoce la regla de “tomar prestado”, y por otro trata cada cifra como si fuera independiente. En consecuencia se limita en cada caso a restar la cifra menor de la mayor. 53 - 27 34
    38. 39. 305 - 74 371
    39. 40. Uso de procedimientos parcialmente incorrectos o inventados. Ana no sabía como restar una cantidad de cero y argumentó de la siguiente manera “cero es nada, si quito siete de nada me queda siete”. Sería muy conveniente empezar por hacer reflexionar a Ana sobre la incoherencia del resultado obtenido, (un número mayor que el inicial). Presentándole situaciones concretas, y si es necesario, primero con números menores p.e. “si tienes 7 caramelos y te comes 2, ¿pueden quedarte 9?, ¿porqué?. 305 - 74 371
    40. 41. Errores en combinaciones numéricas básicas <ul><li>Para evaluar los errores en las combinaciones numéricas básicas conviene tener en cuenta: </li></ul><ul><li>Tablas en las que se producen los errores (Dobles, decenas, etc) </li></ul><ul><li>Si los errores son sistemáticos o aleatorios </li></ul><ul><li>Si son más frecuentes al principio o después de un tiempo </li></ul><ul><li>Tiempos de respuesta, sistemáticos o asistemáticos </li></ul><ul><li>Las estrategias que utiliza el niño cuando duda: va saltando de una combinación a otra, utiliza alguna estrategia de recuento, inventa el resultado, … </li></ul>
    41. 42. LOS OBSTÁCULOS <ul><li>Son conocimientos válidos para determinados contextos pero que dificultan el acceso a otros conocimientos, o que aplicados a diferentes contextos producen errores. </li></ul>6 es mayor que 3 (-6) > (-3) 23 es mayor que 3 0,23 > 0,3 En una multiplicación el resultado es mayor que los factores 14 x 0,5 = 70 Causa posible Obstáculo
    42. 43. <ul><li>Los obstáculos son más difíciles de superar que los errores y ponen de manifiesto que el conocimiento que se tenía es insuficiente delante de una nueva situación. Por tanto es necesario reestructurar el conocimiento anterior. </li></ul><ul><li>Ideas para superarlos </li></ul><ul><li>Promover las actividades manipulativas </li></ul><ul><li>Razonar continuamente sobre las situaciones en que aparecen </li></ul><ul><li>Fomentar la verbalización </li></ul><ul><li>Corregir trabajos por parejas o grupos </li></ul>

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