SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 22
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS   ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],TIPOS:
1)  GRÁFICOS DE SECTORES   ,[object Object]
 
Características de los gráficos de sectores: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2)  Gráfico de columnas ,[object Object]
[object Object],[object Object]
También son útiles para comparar varias variables a la vez
3)  Histograma ,[object Object],[object Object]
Histograma: ,[object Object],[object Object]
Es similar a un diagrama de barras, sólo que en este caso, las barras ocupan todo el ancho del intervalo al que van asociadas, pudiendo estar pegadas unas con otras (algo que NUNCA podía pasar en un diagrama de barras). Marca de clase o valor medio
4) Polígono de frecuencias ,[object Object]
[object Object]
 
5)  Diagrama de dispersión:   ,[object Object],[object Object]
[object Object]
6)  Gráficos de tallo y hoja: ,[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object]
 
7)  Pictogramas. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
 
[object Object]

Más contenido relacionado

Destacado

Introduccion a la estadistica
Introduccion a la estadisticaIntroduccion a la estadistica
Introduccion a la estadisticamariananviale
 
Frecuencia absoluta y frecuencia relativa
Frecuencia absoluta y frecuencia relativaFrecuencia absoluta y frecuencia relativa
Frecuencia absoluta y frecuencia relativajosemanuelcremades
 
Interpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuencias
Interpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuenciasInterpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuencias
Interpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuenciasRolando De Santiago
 
Distribución de frecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
Distribución de frecuenciasRogelio Lilly
 
Clase1y 2. analisis estadistico
Clase1y 2. analisis estadisticoClase1y 2. analisis estadistico
Clase1y 2. analisis estadisticozoilamoreno
 
Frecuencia absoluta frecuencia relativa
Frecuencia absoluta frecuencia relativaFrecuencia absoluta frecuencia relativa
Frecuencia absoluta frecuencia relativaLina Cárdenas Crespo
 
Construcción de la tabla de distribucion de frecuencias
Construcción de la tabla de distribucion de frecuenciasConstrucción de la tabla de distribucion de frecuencias
Construcción de la tabla de distribucion de frecuenciasFernando Martinez
 
Estadística tabla de frecuencias
Estadística tabla de frecuenciasEstadística tabla de frecuencias
Estadística tabla de frecuenciashchaconq
 
Distribucion de frecuencias
Distribucion de frecuenciasDistribucion de frecuencias
Distribucion de frecuenciasAdriana Sanchez
 
Punto 1. Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa
Punto 1. Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa Punto 1. Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa
Punto 1. Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa Héctor Maqueda Segura
 
Capitulo 2 Cómo ordenar los datos en tabla de frecuencias
Capitulo 2 Cómo ordenar los datos en tabla de frecuenciasCapitulo 2 Cómo ordenar los datos en tabla de frecuencias
Capitulo 2 Cómo ordenar los datos en tabla de frecuenciaseditorialsl
 
Cuales son los elementos fundamentales de la estadística
Cuales son los elementos fundamentales de la estadísticaCuales son los elementos fundamentales de la estadística
Cuales son los elementos fundamentales de la estadísticaFlor Isabel Salazar Vazquez
 
Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.
Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.
Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.Dulce Garza
 
Tema 1.1 introudcción a la estadística
Tema 1.1 introudcción a la estadísticaTema 1.1 introudcción a la estadística
Tema 1.1 introudcción a la estadísticaanthonymaule
 
Distribucion De Frecuencias
Distribucion De FrecuenciasDistribucion De Frecuencias
Distribucion De FrecuenciasRaul Altamirano
 

Destacado (20)

Introduccion a la estadistica
Introduccion a la estadisticaIntroduccion a la estadistica
Introduccion a la estadistica
 
Archivo introductorio
Archivo introductorioArchivo introductorio
Archivo introductorio
 
Frecuencia absoluta y frecuencia relativa
Frecuencia absoluta y frecuencia relativaFrecuencia absoluta y frecuencia relativa
Frecuencia absoluta y frecuencia relativa
 
Interpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuencias
Interpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuenciasInterpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuencias
Interpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuencias
 
Distribución de frecuencias
Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
Distribución de frecuencias
 
Estadistica pdf
Estadistica pdfEstadistica pdf
Estadistica pdf
 
Clase1y 2. analisis estadistico
Clase1y 2. analisis estadisticoClase1y 2. analisis estadistico
Clase1y 2. analisis estadistico
 
Frecuencia absoluta frecuencia relativa
Frecuencia absoluta frecuencia relativaFrecuencia absoluta frecuencia relativa
Frecuencia absoluta frecuencia relativa
 
Distribucion de frecuencias
Distribucion de frecuenciasDistribucion de frecuencias
Distribucion de frecuencias
 
Construcción de la tabla de distribucion de frecuencias
Construcción de la tabla de distribucion de frecuenciasConstrucción de la tabla de distribucion de frecuencias
Construcción de la tabla de distribucion de frecuencias
 
Estadística tabla de frecuencias
Estadística tabla de frecuenciasEstadística tabla de frecuencias
Estadística tabla de frecuencias
 
Distribucion de frecuencias
Distribucion de frecuenciasDistribucion de frecuencias
Distribucion de frecuencias
 
Estadistica
EstadisticaEstadistica
Estadistica
 
Punto 1. Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa
Punto 1. Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa Punto 1. Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa
Punto 1. Frecuencia absoluta y Frecuencia relativa
 
Capitulo 2 Cómo ordenar los datos en tabla de frecuencias
Capitulo 2 Cómo ordenar los datos en tabla de frecuenciasCapitulo 2 Cómo ordenar los datos en tabla de frecuencias
Capitulo 2 Cómo ordenar los datos en tabla de frecuencias
 
Cuales son los elementos fundamentales de la estadística
Cuales son los elementos fundamentales de la estadísticaCuales son los elementos fundamentales de la estadística
Cuales son los elementos fundamentales de la estadística
 
Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.
Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.
Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.
 
Tema 1.1 introudcción a la estadística
Tema 1.1 introudcción a la estadísticaTema 1.1 introudcción a la estadística
Tema 1.1 introudcción a la estadística
 
Regla sturges
Regla sturgesRegla sturges
Regla sturges
 
Distribucion De Frecuencias
Distribucion De FrecuenciasDistribucion De Frecuencias
Distribucion De Frecuencias
 

Similar a Gráficos

Presentacion estadistica ana constante 1ro comun a
Presentacion estadistica ana constante 1ro comun aPresentacion estadistica ana constante 1ro comun a
Presentacion estadistica ana constante 1ro comun aTrefy Constante
 
Fundamentos Teóricos de los Gráficos Estadísticos ccesa007
Fundamentos Teóricos de los Gráficos Estadísticos  ccesa007Fundamentos Teóricos de los Gráficos Estadísticos  ccesa007
Fundamentos Teóricos de los Gráficos Estadísticos ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
 
Estadística y Componentes
Estadística y ComponentesEstadística y Componentes
Estadística y ComponentesEvert Uzcategui
 
Presentacion estadistica
Presentacion estadisticaPresentacion estadistica
Presentacion estadisticaJoshep Pires
 
Trabajo de grafica21
Trabajo de grafica21Trabajo de grafica21
Trabajo de grafica211471989
 
Datos agrupados y no agrupados
Datos agrupados y no agrupadosDatos agrupados y no agrupados
Datos agrupados y no agrupadosmaryerlingvargas
 
Trabajo de estadistica saia
Trabajo de estadistica saiaTrabajo de estadistica saia
Trabajo de estadistica saiaEdixon1405
 
Representación Gráfica en Estadistica
Representación Gráfica en EstadisticaRepresentación Gráfica en Estadistica
Representación Gráfica en Estadisticayhisney
 
¿Cual es la diferencian entre grafico y grafica?
¿Cual es la diferencian entre grafico y grafica?¿Cual es la diferencian entre grafico y grafica?
¿Cual es la diferencian entre grafico y grafica?pdalberbq620
 
Representación Grafica en Estadistica
Representación Grafica en EstadisticaRepresentación Grafica en Estadistica
Representación Grafica en Estadisticacristiang448
 
Graficos Estadisticos por Lorena Gualotuña
Graficos Estadisticos por Lorena GualotuñaGraficos Estadisticos por Lorena Gualotuña
Graficos Estadisticos por Lorena Gualotuñalorenamari
 
Presentación gráficos - introducción a la estadística
Presentación gráficos  - introducción a la estadísticaPresentación gráficos  - introducción a la estadística
Presentación gráficos - introducción a la estadísticagisela1961
 
Gráficos estadísticos
Gráficos estadísticos Gráficos estadísticos
Gráficos estadísticos Bryan Guzman
 

Similar a Gráficos (20)

Presentacion estadistica ana constante 1ro comun a
Presentacion estadistica ana constante 1ro comun aPresentacion estadistica ana constante 1ro comun a
Presentacion estadistica ana constante 1ro comun a
 
Fundamentos Teóricos de los Gráficos Estadísticos ccesa007
Fundamentos Teóricos de los Gráficos Estadísticos  ccesa007Fundamentos Teóricos de los Gráficos Estadísticos  ccesa007
Fundamentos Teóricos de los Gráficos Estadísticos ccesa007
 
Estadística y Componentes
Estadística y ComponentesEstadística y Componentes
Estadística y Componentes
 
Presentacion estadistica
Presentacion estadisticaPresentacion estadistica
Presentacion estadistica
 
Trabajo de grafica21
Trabajo de grafica21Trabajo de grafica21
Trabajo de grafica21
 
Ana1.2
Ana1.2Ana1.2
Ana1.2
 
Ana1.2
Ana1.2Ana1.2
Ana1.2
 
Datos agrupados y no agrupados
Datos agrupados y no agrupadosDatos agrupados y no agrupados
Datos agrupados y no agrupados
 
Trabajo de estadistica saia
Trabajo de estadistica saiaTrabajo de estadistica saia
Trabajo de estadistica saia
 
Representación Gráfica en Estadistica
Representación Gráfica en EstadisticaRepresentación Gráfica en Estadistica
Representación Gráfica en Estadistica
 
¿Cual es la diferencian entre grafico y grafica?
¿Cual es la diferencian entre grafico y grafica?¿Cual es la diferencian entre grafico y grafica?
¿Cual es la diferencian entre grafico y grafica?
 
Representación Grafica en Estadistica
Representación Grafica en EstadisticaRepresentación Grafica en Estadistica
Representación Grafica en Estadistica
 
Histograma
HistogramaHistograma
Histograma
 
Graficos Estadisticos por Lorena Gualotuña
Graficos Estadisticos por Lorena GualotuñaGraficos Estadisticos por Lorena Gualotuña
Graficos Estadisticos por Lorena Gualotuña
 
Tipos de graficas
Tipos de graficasTipos de graficas
Tipos de graficas
 
Presentación gráficos - introducción a la estadística
Presentación gráficos  - introducción a la estadísticaPresentación gráficos  - introducción a la estadística
Presentación gráficos - introducción a la estadística
 
T7
T7T7
T7
 
Gráficos estadísticos
Gráficos estadísticos Gráficos estadísticos
Gráficos estadísticos
 
Graficos informatica
Graficos informaticaGraficos informatica
Graficos informatica
 
representación gráfica
representación gráficarepresentación gráfica
representación gráfica
 

Último

programa dia de las madres 10 de mayo para evento
programa dia de las madres 10 de mayo  para eventoprograma dia de las madres 10 de mayo  para evento
programa dia de las madres 10 de mayo para eventoDiegoMtsS
 
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptxPPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptxOscarEduardoSanchezC
 
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxPresentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxYeseniaRivera50
 
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Baker Publishing Company
 
DECÁGOLO DEL GENERAL ELOY ALFARO DELGADO
DECÁGOLO DEL GENERAL ELOY ALFARO DELGADODECÁGOLO DEL GENERAL ELOY ALFARO DELGADO
DECÁGOLO DEL GENERAL ELOY ALFARO DELGADOJosé Luis Palma
 
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptxProcesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptxMapyMerma1
 
TUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
TUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOTUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
TUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOweislaco
 
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO 2024 MINEDU
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO  2024 MINEDUFICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO  2024 MINEDU
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO 2024 MINEDUgustavorojas179704
 
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzel CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzprofefilete
 
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfEstrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfromanmillans
 
VOLUMEN 1 COLECCION PRODUCCION BOVINA . SERIE SANIDAD ANIMAL
VOLUMEN 1 COLECCION PRODUCCION BOVINA . SERIE SANIDAD ANIMALVOLUMEN 1 COLECCION PRODUCCION BOVINA . SERIE SANIDAD ANIMAL
VOLUMEN 1 COLECCION PRODUCCION BOVINA . SERIE SANIDAD ANIMALEDUCCUniversidadCatl
 
TRIPTICO-SISTEMA-MUSCULAR. PARA NIÑOS DE PRIMARIA
TRIPTICO-SISTEMA-MUSCULAR. PARA NIÑOS DE PRIMARIATRIPTICO-SISTEMA-MUSCULAR. PARA NIÑOS DE PRIMARIA
TRIPTICO-SISTEMA-MUSCULAR. PARA NIÑOS DE PRIMARIAAbelardoVelaAlbrecht1
 
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...fcastellanos3
 
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfMapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfvictorbeltuce
 
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundialDía de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundialpatriciaines1993
 
CIENCIAS NATURALES 4 TO ambientes .docx
CIENCIAS NATURALES 4 TO  ambientes .docxCIENCIAS NATURALES 4 TO  ambientes .docx
CIENCIAS NATURALES 4 TO ambientes .docxAgustinaNuez21
 
c3.hu3.p1.p2.El ser humano y el sentido de su existencia.pptx
c3.hu3.p1.p2.El ser humano y el sentido de su existencia.pptxc3.hu3.p1.p2.El ser humano y el sentido de su existencia.pptx
c3.hu3.p1.p2.El ser humano y el sentido de su existencia.pptxMartín Ramírez
 

Último (20)

Repaso Pruebas CRECE PR 2024. Ciencia General
Repaso Pruebas CRECE PR 2024. Ciencia GeneralRepaso Pruebas CRECE PR 2024. Ciencia General
Repaso Pruebas CRECE PR 2024. Ciencia General
 
programa dia de las madres 10 de mayo para evento
programa dia de las madres 10 de mayo  para eventoprograma dia de las madres 10 de mayo  para evento
programa dia de las madres 10 de mayo para evento
 
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptxPPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
PPT GESTIÓN ESCOLAR 2024 Comités y Compromisos.pptx
 
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptxPresentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
 
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
Análisis de la Implementación de los Servicios Locales de Educación Pública p...
 
DECÁGOLO DEL GENERAL ELOY ALFARO DELGADO
DECÁGOLO DEL GENERAL ELOY ALFARO DELGADODECÁGOLO DEL GENERAL ELOY ALFARO DELGADO
DECÁGOLO DEL GENERAL ELOY ALFARO DELGADO
 
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptxProcesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
 
TUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
TUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOTUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
TUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
 
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO 2024 MINEDU
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO  2024 MINEDUFICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO  2024 MINEDU
FICHA DE MONITOREO Y ACOMPAÑAMIENTO 2024 MINEDU
 
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyzel CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
el CTE 6 DOCENTES 2 2023-2024abcdefghijoklmnñopqrstuvwxyz
 
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdfEstrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
Estrategia de Enseñanza y Aprendizaje.pdf
 
VOLUMEN 1 COLECCION PRODUCCION BOVINA . SERIE SANIDAD ANIMAL
VOLUMEN 1 COLECCION PRODUCCION BOVINA . SERIE SANIDAD ANIMALVOLUMEN 1 COLECCION PRODUCCION BOVINA . SERIE SANIDAD ANIMAL
VOLUMEN 1 COLECCION PRODUCCION BOVINA . SERIE SANIDAD ANIMAL
 
TRIPTICO-SISTEMA-MUSCULAR. PARA NIÑOS DE PRIMARIA
TRIPTICO-SISTEMA-MUSCULAR. PARA NIÑOS DE PRIMARIATRIPTICO-SISTEMA-MUSCULAR. PARA NIÑOS DE PRIMARIA
TRIPTICO-SISTEMA-MUSCULAR. PARA NIÑOS DE PRIMARIA
 
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
Estas son las escuelas y colegios que tendrán modalidad no presencial este lu...
 
TL/CNL – 2.ª FASE .
TL/CNL – 2.ª FASE                       .TL/CNL – 2.ª FASE                       .
TL/CNL – 2.ª FASE .
 
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfMapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
 
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundialDía de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
 
Earth Day Everyday 2024 54th anniversary
Earth Day Everyday 2024 54th anniversaryEarth Day Everyday 2024 54th anniversary
Earth Day Everyday 2024 54th anniversary
 
CIENCIAS NATURALES 4 TO ambientes .docx
CIENCIAS NATURALES 4 TO  ambientes .docxCIENCIAS NATURALES 4 TO  ambientes .docx
CIENCIAS NATURALES 4 TO ambientes .docx
 
c3.hu3.p1.p2.El ser humano y el sentido de su existencia.pptx
c3.hu3.p1.p2.El ser humano y el sentido de su existencia.pptxc3.hu3.p1.p2.El ser humano y el sentido de su existencia.pptx
c3.hu3.p1.p2.El ser humano y el sentido de su existencia.pptx
 

Gráficos

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.  
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8. También son útiles para comparar varias variables a la vez
  • 9.
  • 10.
  • 11. Es similar a un diagrama de barras, sólo que en este caso, las barras ocupan todo el ancho del intervalo al que van asociadas, pudiendo estar pegadas unas con otras (algo que NUNCA podía pasar en un diagrama de barras). Marca de clase o valor medio
  • 12.
  • 13.
  • 14.  
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.  
  • 20.
  • 21.  
  • 22.