Cap iv distr granum_gm suelos_2020_ii

1
Distribución Granulométrica
2021
MSc. Jorge Dueñas
Facultad de Geología Geofísica y Minas
UNSA
www.unsa.edu.pe
Email: jduenasr@unsa.edu.pe
2
Tamaño de Grano y Distribución
Granulométrica

2
3
• Aplicaciones en la Ingeniería
 Nos ayudará a “definir" la textura del suelo (lo que es el suelo) y
también es usado para la clasificación del suelo.
 También se usa para definir la especificación de la graduación de un
filtro de drenaje (taponamiento - clogging).
 Es un criterio para la selección de materiales de terraplenes y presas
de tierra, materiales de sub-bases de carreteras y como agregados
en la construcción.
 Se puede utilizar para estimar los resultados de la lechada (grouting)
y la inyección química, y en la compactación dinámica.
 El tamaño eficaz, D10, se puede correlacionar con la conductividad
hidráulica (a fin de definir la permeabilidad de los suelos). (Ecuación
de Hazen) (Nota: controlado por pequeñas partículas).
La distribución del tamaño de grano es muy importante para
los suelos de grano grueso.
Textura del Suelo
Textura : Se define por el tamaño de la distribución de las partículas
primarias o de las fracciones de la masa del suelo (granos individuales y
partículas).
Las partículas minerales primarios formados a través de la meteorización
física y química del material parental y, las sustancias orgánicas
refractarias constituyen la fase sólida.
La distribución granulométrica y la forma de los granos son las
características más importantes que afectan a:
- La geometría de los poros
- Volumen total de poros (porosidad)
- Distribución de tamaño de poro
- Superficie sólida

3
Métodos para Determinar la Distribución Granulométrica
Método de Tamizado – Para
partículas de suelo  0.05 mm
(fracción de arena).
Método de Sedimentación
 Pipeta
 Hidrómetro
 Rayos – X (atenuación)
Método de conteo de partículas
 Luz, Microspcopio SEM
 Método Coulter
Métodos de difracción de la luz
/ láser
Método de Tamizado
Para partículas  0.05
mm (fracción de arena)
se aplica el método de
TAMIZADO.
Los resultados se
expresan en diámetros
de partícula
Nota – Las partículas
son raramente
esféricos, por lo tanto,
estos diámetros deben
ser considerados como
diámetros eficaces
basados en el tamaño de
abertura del tamiz.
Tamizadora

4
• Para partículas ≤ 0,05 mm (fracciones de limo y arcilla) los métodos
de sedimentación se basan en la ley de Stokes y se utilizan para
deducir la distribución del tamaño de partícula.
• Las partículas del suelo se asientan en solución acuosa alcanzando
velocidades terminales proporcional a su masa y tamaño.
• La cantidad de suelo suspendido después de un tiempo de
estabilización se utiliza para determinar las fracciones del tamaño
de partícula.
• La cantidad de suelo en suspensión se
determina también por la extracción de
una muestra por el método de la pipeta o
desde la lectura del hidrómetro
directamente.
Método de Sedimentación
Ley de Stokes
Fuerza gravitacional
Fuerza de empuje
(peso del líquido desplazado)
Fuerza de arrastre (ejercida
por el líquido
circundante)
g
)
3
r
4
(
F 3
s
g 


g
)
3
r
4
(
F 3
l
b 


V
r
6
Fd 


l....density liquid [kg/m3
]
s ...density solid [kg/m3
]
r.....radius sphere [m]
g ....acceleration of gravity [m/s2
]
V....settling velocity [m/s]
 dynamic viscosity [kg/m s]
• Tres fuerzas que
actúan sobre una
partícula esférica.
• Flotabilidad y fuerzas
de arrastre actúan en
contra de la fuerza
de la gravedad.
• Una partícula esférica
del suelo (D = 5 um)
alcanza el 99% de su
velocidad terminal en
solución acuosa dentro
de 0,017 ms, y para
D = 1 mm el tiempo
es 0,68 s.

5
Las tres fuerzas que actúan sobre la partícula sedimentada se
equilibran de forma rápida y la partícula alcanza una velocidad de
sedimentación constante.
Se puede resolver la ecuación de balance de la fuerza para obtener la
velocidad de sedimentación
Ya que sabemos que la velocidad es igual a la longitud por tiempo,
podemos calcular el tiempo de asentamiento de un cierto tamaño de
partícula a una distancia h:
t es el tiempo requerido para las partículas de un cierto tamaño para
asentar debajo de una profundidad h.
 


 d
b
g
i F
F
F
0
F
 









18
g
d
V
V
r
6
g
3
r
4
g
3
r
4
0
2
l
s
3
l
3
s






















 
g
d
)
(
h
18
t
18
g
d
t
h
V 2
l
s
2
l
s












Ley de Stokes
Al aplicar la ley de Stokes, se necesita tomar precauciones respecto a la
simplificación de muchas asumpciones asumidas, tales como:
• Las partículas son lo suficientemente grandes como para que no sean
afectados por el movimiento térmico de las moléculas del fluido(efecto
browniano)
• Todas las partículas son rígidos, esféricos y lisos
• Todas las partículas tienen la misma densidad
• La suspensión es diluir lo suficientemente para que las partículas no
interfieran unos contra otros
• El flujo del fluido alrededor de las partículas es laminar. Eso significa
que ninguna partícula supera la velocidad crítica para el inicio de la
turbulencia
• En la práctica sabemos que las partículas del suelo no son ni esférica ni
liso.
 Por lo tanto el diámetro calculado a partir de la ley de Stokes no se corresponde
necesariamente con las dimensiones reales de las partículas.
 Preferimos recibimos un diámetro efectivo o equivalente de sedimentación
Limitaciones de la Ley de Stokes

6
Las partículas del suelo no son esféricas
• Las velocidades de sedimentación de elipsoides triaxiales (L =
largo, I =, y S = eje corto intermedia) relacionados a la partícula
esférica de igual volumen (Matthews, 1991).
Sedimentación – Método de la Pipeta
g
d
)
(
h
18
t 2
l
s 




Montaje experimental típico para el método de la pipeta
Cilindro con la
muestra suspendida

7
La concentración (densidad) de las partículas suspendidas se mide directamente
con un hidrómetro calibrado a determinados intervalos de tiempo.
El hidrómetro sedimentación profundidad h'es dependiente de
la concentración de R en g/l de la solución de pirofosfato de
sodio puro y la forma y el diseño del hidrómetro.
Para el ASTM 152H hidrómetro h'= - 0.164R + 16,3 [cm].
Cuando h‘es conocido podemos calcular los tiempos de
sedimentación con la sgte relación:
g
d
)
(
'
h
18
t 2
l
s 




Sedimentación – Método del Hidrómetro
Todas las
partículas están
en suspensión
Solo el limo y la
arcilla están en
suspensión
Solo la arcilla
está en
suspensión
Inicio
Después de 11.6 hrs
Después de 67 seg
Sedimentación – Método del Hidrómetro

8
Ejemplos de Tiempos de Asentamiento
2
3
l
3
s
o
2
s
m
81
.
9
g
m
kg
1000
m
kg
2650
m
2
.
0
h
)
C
25
at
(
s
s
m
kg
00089
.
0
s
Pa
m
89
.
0









 
 
 
 
t
M
t
t
M
t
M
t
M
t
L
L
L
M
L
t
t
L
M
s
kg
s
s
kg
s
kg
s
kg
s
m
m
m
kg
m
s
s
m
kg
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2






















































Utilice la ley de Stokes para calcular el tiempo necesario de
asentamiento, para: (a) partículas de arena (diámetro> 50 mm) y (b)
partículas de limo (> 2 mm) a una profundidad de 0,2 m en una
suspensión acuosa a 25oC.
g
d
)
(
h
18
t 2
l
s 




Arena d > 0.00005 m
s
79
81
.
9
)
00005
.
0
(
)
1000
2650
(
00089
.
0
2
.
0
18
t 2







Units Dimensional Analysis
g
d
)
(
h
18
t 2
l
s 




Limo d > 0.000002 m
hr
74
.
13
s
49485
81
.
9
)
000002
.
0
(
)
1000
2650
(
00089
.
0
2
.
0
18
t 2








Ley de Stokes
Ejemplos de Tiempos de Asentamiento

9
Métodos modernos de análisis de tamaño de partícula
Los nuevos métodos están ahora disponibles (tecnología del polvo, etc.)
- Microscopía Óptica
- Transmisión / Microscopía Electrónica de Barrido
- Atenuación de los rayos X
- Conteo de partículas (método Coulter)
- Dispersión de Luz y métodos de difracción láser
Dispersión de la Luz y Métodos de difracción del láser:
Difracción del laser
 Las partículas de un determinado tamaño difractan en la luz a un
cierto ángulo que aumenta con la disminución del tamaño de las
partículas.
 La distribución del tamaño de partícula es inferido de las
intensidades de luz medidos en el detector como una función del
ángulo basado en la teoría de Mie.

10
Atenuación de los rayos X (SediGraph)
• Un haz fino de rayos X colimado pasa a través de la suspensión
• La célula se disminuye con respecto a la viga y se miden las
concentraciones de sólidos relativos a diferentes niveles y los
tiempos.
• Determina las partículas menores de 1 mm en 10 min.
Método de Coulter
• Las partículas de conteo que pasan a
través de una zona de detección
inducen una perturbación.
• El método de Coulter se basa en el paso
de estas partículas suspendidas en un
electrolito a través de un pequeño
orificio con electrodos en cada lado
• Los cambios en la impedancia eléctrica
son proporcionales al volumen de
partículas.
• Rango de medición de 0,6 a 1200 mm.

11
• La distribución granulométrica (PSD por sus siglas en inglés) se expresa en
términos del diámetro de partícula como una función de la fracción de masa
del suelo de partículas más pequeñas.
• La curva es equivalente a la distribución estadística acumulativa de diámetros
de partículas en la muestra (a una escala logarítmica para tamaños de granos).
22
(Das, 1998)
(Head, 1992)
•Tamaño del tamiz

12
Análisis Comparativo de los Métodos de Obtención del Tamaño
de Partícula
• Wu et al. (1993) evaluó seis métodos de análisis a fin de determinar
el tamaño de partícula.
• Es sorprendente la similitud entre los distintos métodos en los datos
mostrados,teniendo en cuenta los diferentes principios físicos y
técnicas de interpretación detrás de cada método.
Escala Log
(Holtz and Kovacs, 1981)
Tamaño efectivo D10: 0.02 mm
D30: D60:

13
Curvas de distribución del tamaño de grano de la arena
bien graduada, mal graduada y con separación.
Un suelo bien gradado es un suelo que contiene partículas de una
amplia gama de tamaños y tiene una buena representación de todos
los tamaños, desde los tamices No. 4 hasta el No. 200.
Una grava bien graduada se clasifica como GW mientras que una
arena bien graduada se clasifica como SW.

14
Un suelo mal clasificado es un suelo que no tiene una buena representación de
todos los tamaños de partículas desde el tamiz No. 4 al No. 200.
Los suelos mal clasificados se clasifican uniformemente o se clasifican por
espacios.
Una grava mal graduada se clasifica como GP, mientras que una arena mal
graduada se clasifica como SP.
Los suelos mal clasificados son más susceptibles a la licuefacción del suelo
que los suelos bien clasificados.
Source: Wikipedia
Un suelo gradado con escalones es un suelo que tiene un exceso o deficiencia
de ciertos tamaños de partículas o un suelo al que le falta al menos un tamaño
de partícula.
Un ejemplo de suelo gradado con escalones es uno en el que falta arena de los
tamaños N ° 10 y N ° 40, y todos los demás tamaños están presentes.

15
Dibuje la distribución del tamaño de grano de arena bien graduada.
Usando su boceto, defina el coeficiente de uniformidad.
El coeficiente de uniformidad es un parámetro
de forma que describe la clasificación de
suelos granulares.
Graded
well
Cu
D
D
Cu



4
10
60
30
•Describir la Forma
Ejemplo: bien gradada
•Criterio
Suelo bien gradado
•Pregunta:
• ¿Cuál es el Cu para un suelo
con un único tamaño de
grano?
2
)
9
)(
02
.
0
(
)
6
.
0
(
)
)(
(
)
(
450
02
.
0
9
2
60
10
2
30
10
60






D
D
D
C
curvatura
de
e
Coeficient
D
D
C
d
uniformida
de
e
Coeficient
c
u
mm
D
mm
D
efectivo
tamaño
mm
D
9
6
.
0
)
(
02
.
0
60
30
10



)
(
6
3
1
)
(
4
3
1
arenas
para
C
and
C
gravas
para
C
and
C
u
c
u
c







16
31
Respuesta
•Pregunta:
• ¿Cuál es el Cu para un suelo con un único
tamaño de grano?
D
Fine
r
1
10
60


D
D
C
d
uniformida
de
e
Coeficient
u
Grain size distribution
Clasificación de la Distribución Granulométrica
 Los suelos se clasifican en función de sus distribuciones de
tamaño de grano.
 Los sistemas de clasificación agrupan toda la información
detallada sobre las distribuciones de tamaño de granos en
fracciones de arcilla, limo, arena y grava.
 El esquema de abajo es el sistema de clasificación del USDA
que define los límites siguientes fracciones:
Partículas < 0.002 mm
ARCILLA
Partículas  0.002 mm y < 0.05 mm
LIMO
Partículas  0.05 mm y < 2 mm
ARENA
Partículas  2 mm
GRAVA

17
33
Tamaño de Grano
Budhu, 2015)
Partículas < 0.002 mm
ARCILLA
Partículas  0.002 mm
y < 0.05 mm
LIMO
Partículas  0.05 mm
y < 2 mm
ARENA
Clasificación USDA
Particles  2 mm
GRAVA
Clasificacón de la Distribución Granulométrica

18
Diagrama de la Distribución Granulométrica
93% de la muestra total< 0.05 mm
61% de la muestra total< 0.002 mm
Arena = 100-93 = 7%
Limo = 93-61 = 32%
Arcilla = 61%
100% < 2 mm
Sin Grava
A partir de los diagramas de tamaño de partícula disponibles podemos
determinar las fracciones de granos, como se muestra para el suelo arcilloso
del diagrama de arriba.
Clasificación Textural Ternaria (USDA)
Después se han definido las fracciones (arena, limo y arcilla) se utiliza
el triángulo textural USDA para determinar la clase de textura del
suelo.
Arena = 100-93 = 7%
Limo = 93-61 = 32%
Arcilla 61%

19
Determinación en Campo de la textura del suelo
La clasificación textural puede ser usado en campo para aplicaciones
que no requieren determinaciones cuantitativas precisas.
El enfoque básico es entregar a evaluar las propiedades del suelo
incluyendo las características que presentan en campo como:
viscosidad, plasticidad, etc.
Se necesita person con mucha experiencia a fin de definir las
texturas (arena, limo, arcilla) en función de la observación y la
muestra representativa.
Diagrama de flujo
para el método de
campo
Determinación en Campo de la textura del suelo

20
Por qué se necesita clasificar los tipos de Suelos?
• Para resumir toda la información detallada de la distribución granulométrica
como una información "índice".
• Para agregar y crear mapas de unidades con propiedades similares del suelo
para la planificación del uso de la tierra - la agricultura, el riego, la
construcción, etc.
• Desarrollar capacidades predictivas para aplicaciones hidrológicas y otras.
Ejemplo
Se pasó un kilogramo de suelo a través de la siguiente serie de tamices
con los pesos encontrados en cada tamiz:
Sieve no. #4 #10 #20 #40 #60 #100
Opening size [mm] 4.760 2.000 0.840 0.420 0.250 0.147
Weight [g] 45 115 40 10 100 70
La tierra que no pasó por el tamiz más grande se recogió en una panela. A
continuación, se analizaron 40 g de la muestra original mediante el método de
sedimentación a 25 ° C. Las lecturas del hidrómetro en una suspensión acuosa de 1
litro (después de restar la lectura del blanco de 2 g/l) se convirtieron a diámetros
efectivos (m) como se muestra en la siguiente tabla:
Time [sec] 30 60 180 5400 16200 43200
Effective diameter [m] 66.5 47.6 28.0 5.3 3.1 1.9
Hydrometer reading [g/l] 19 17 15 8 6 5
1. Encuentre el contenido de arena, limo y arcilla del suelo y su clase de textura
del USDA.
2. Utilice toda la información para dibujar un diagrama de distribución del tamaño
de partículas (utilice una escala semilogarítmica)

21
El primer paso es convertir el peso
en g que pasa por un determinado
"tamiz" en% acumulativo.
Equivalent
Particle
Diameter
[mm]
Weight
Passing
[g]
Weight
Passing
[%]
> 4.760 1000 100.0
4.760 955 95.5
Sieving 2.000 840 84.0
Weight in % 0.840 800 80.0
is related to 1 kg 0.420 790 79.0
0.250 690 69.0
0.147 620 62.0
0.067 19 (475) 47.5
Hydrometer 0.048 17 (425) 42.5
Weight in % 0.028 15 (375) 37.5
is related to 40 g 0.005 8 (200) 20.0
(related to 1 kg) 0.003 6 (150) 15.0
0.002 5 (125) 12.5
Las lecturas del hidrómetro están
relacionadas con 40 g de la muestra
original de 1 kg. P.ej. una lectura de
hidrómetro de 17 g/l da lo siguiente:
%
5
.
42
40
100
17 

Ejemplo
5
.
41
5
.
42
0
.
84
[%]
Sand 


Equivalent
Particle
Diameter
[mm]
Weight
Passing
[g]
Weight
Passing
[%]
> 4.760 1000 100.0
4.760 955 95.5
Sieving 2.000 840 84.0
Weight in % 0.840 800 80.0
is related to 1 kg 0.420 790 79.0
0.250 690 69.0
0.147 620 62.0
0.067 19 (475) 47.5
Hydrometer 0.048 17 (425) 42.5
Weight in % 0.028 15 (375) 37.5
is related to 40 g 0.005 8 (200) 20.0
(related to 1 kg) 0.003 6 (150) 15.0
0.002 5 (125) 12.5 5
.
12
[%]
Clay 
0
.
30
5
.
12
5
.
42
[%]
Silt 


Ejemplo

22
Clase de textura del USDA
La clasificación del USDA solo considera fracciones de partículas menores de 2 mm.
Dado que el 16% de las partículas de nuestra muestra son mayores a 2 mm , tenemos
que modificar los valores calculados en la diapositiva anterior.
Sand [%] = 41.5 * (100 / 84) = 49.4
Silt [%] = 30.0 *(100 / 84) = 35.7
Clay [%] = 12.5 *(100 / 84) = 14.9 !
Ejemplo
Particle Size Diagram
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Particle Size
Weight%
of
Particles
<
d
Sieving
Hydrometer
Log-Scale
Ejemplo

23
45
Forma de las Partículas
 Resumen
 Partículas angulares  alta fricción
 Partículas redondeadas baja fricción
 Tenga en cuenta que las partículas de arcilla tienen forma laminar.
Redondeado Sub-redondeado
Sub-angular Angular
Suelos
de
grano
grueso
Forma de las Partículas

24
Sieve
No.
Sieve
Opening
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative
Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0
10 2.00 25
20 0.85 50
40 0.43 75
60 0.25 100
100 0.15 200
200 0.075 40
pan 0.00 10
Total 500
Dibuje la curva de distribución del tamaño de grano
para los datos que se muestran a continuación.
% Fino = (Total - Peso acumulado retenido) / Total
Ejemplo 2
Sieve No. Sieve Opening
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0
10 2.00 25
20 0.85 50
40 0.43 75
60 0.25 100
100 0.15 200
200 0.075 40
pan 0.00 10
Total 500
Secuencia de cálculo
Ejemplo 2

25
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0
10 2.00 25 25 (‐>0+25)
20 0.85 50
40 0.43 75
60 0.25 100
100 0.15 200
200 0.075 40
pan 0.00 10
Total 500
Ejemplo 2
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0
10 2.00 25 25 (‐>0+25)
20 0.85 50 75 (‐>25+50)
40 0.43 75
60 0.25 100
100 0.15 200
200 0.075 40
pan 0.00 10
Total 500
Ejemplo 2

26
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0
10 2.00 25 25 (‐>0+25)
20 0.85 50 75 (‐>25+50)
40 0.43 75 150(‐>75+75)
60 0.25 100
100 0.15 200
200 0.075 40
pan 0.00 10
Total 500
Ejemplo 2
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0
10 2.00 25 25 (‐>0+25)
20 0.85 50 75 (‐>25+50)
40 0.43 75 150(‐>75+75)
60 0.25 100 250(‐>150+100)
100 0.15 200 450(‐>250+200)
200 0.075 40 490(‐>450+40)
pan 0.00 10 500(‐>490+10)
Total 500
Ejemplo 2

27
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0 100(‐>(500‐0)/500*100)
10 2.00 25 25 (‐>0+25)
20 0.85 50 75 (‐>25+50)
40 0.43 75 150(‐>75+75)
60 0.25 100 250(‐>150+100)
100 0.15 200 450(‐>250+200)
200 0.075 40 490(‐>450+40)
pan 0.00 10 500(‐>490+10)
Total 500
Ejemplo 2
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0 100(‐>(500‐0)/500*100)
10 2.00 25 25 (‐>0+25) 95(‐>(500‐25)/500*100)
20 0.85 50 75 (‐>25+50)
40 0.43 75 150(‐>75+75)
60 0.25 100 250(‐>150+100)
100 0.15 200 450(‐>250+200)
200 0.075 40 490(‐>450+40)
pan 0.00 10 500(‐>490+10)
Total 500
Ejemplo 2

28
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0 100(‐>(500‐0)/500*100)
10 2.00 25 25 (‐>0+25) 95(‐>(500‐25)/500*100)
20 0.85 50 75 (‐>25+50) 85(‐>(500‐75)/500*100)
40 0.43 75 150(‐>75+75)
60 0.25 100 250(‐>150+100)
100 0.15 200 450(‐>250+200)
200 0.075 40 490(‐>450+40)
pan 0.00 10 500(‐>490+10)
Total 500
Ejemplo 2
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0 100(‐>(500‐0)/500*100)
10 2.00 25 25 (‐>0+25) 95(‐>(500‐25)/500*100)
20 0.85 50 75 (‐>25+50) 85(‐>(500‐75)/500*100)
40 0.43 75 150(‐>75+75) 70(‐>(500‐150)/500*100)
60 0.25 100 250(‐>150+100)
100 0.15 200 450(‐>250+200)
200 0.075 40 490(‐>450+40)
pan 0.00 10 500(‐>490+10)
Total 500
Ejemplo 2

29
(mm)
Weight
Retained on
Sieve (g)
Cumulative Weight
Retained
% Finer
4 4.75 0 0 100(‐>(500‐0)/500*100)
10 2.00 25 25 (‐>0+25) 95(‐>(500‐25)/500*100)
20 0.85 50 75 (‐>25+50) 85(‐>(500‐75)/500*100)
40 0.43 75 150(‐>75+75) 70(‐>(500‐150)/500*100)
60 0.25 100 250(‐>150+100) 50(‐>(500‐250)/500*100)
100 0.15 200 450(‐>250+200) 10(‐>(500‐450/500*100)
200 0.075 40 490(‐>450+40) 2(‐>(500‐490)/500*100)
pan 0.00 10 500(‐>490+10) 0(‐>(500‐500)/500*100)
Total 500
Ejemplo 2
Ejemplo 2

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