Tarea No. 4, Refracción.pdf

0
Trabajo de investigación No.4
Refracción
Maestría en Ingeniería Geotécnica
Brian Alexander Palma Sandoval
CUI: 3389932232101
Stephanie Samantha Gordillo Sandoval
CUI: 3015611170101
Guatemala, 10 de mayo del 2022

1
ANTECEDENTES
Descripción del proyecto
Se ejecutará una exploración geofísica mediante el método de refracción sísmica
en la zona 9 del departamento de Guatemala, ubicado en un terreno entre la 8va
Calle y la Avenida La Castellana. El método se desarrolló aplicando energía activa
en las zonas evaluadas, esto con la ayuda de un sismógrafo se logró registrar las
señales captadas por los geófonos, esto con el fin de poder determinar la velocidad
de las ondas transmitidas para posteriormente realizar un perfil geotécnico de la
zona evaluada.
Ubicación del proyecto
El proyecto en el cual se realizará el análisis se encuentra ubicado en la zona 9 del
departamento de Guatemala. Específicamente en las coordenadas geográficas
14°36'30.5"N 90°31'33.1"W

2
Coordenadas de perfiles sísmicos
La exploración geofísica se realizó por medio de dos perfiles sísmicos, los cuales
se representan de la siguiente manera:
Perfil Sísmico 1:
Perfil Sísmico 2:
CAMINAMIENTO NUMERO ESTE NORTE ALTURA
0+000 1 1353,42 1334,43 1513,86
0+003 2 1350,65 1334,14 1513,90
0+006 3 1347,71 1333,51 1513,98
0+009 4 1344,72 1333,17 1513,88
0+012 5 1341,73 1332,83 1513,79
0+015 6 1338,77 1332,40 1513,76
0+018 7 1335,76 1332,02 1513,68
0+021 8 1332,83 1331,58 1513,74
0+024 9 1329,86 1331,15 1513,73
0+027 10 1326,80 1330,79 1513,78
0+030 11 1323,80 1330,41 1513,81
0+033 12 1320,83 1330,12 1514,01
Perfil Sísmico No. 1
CAMINAMIENTO NUMERO ESTE NORTE ALTURA
0+000 1 1340,87 1351,16 1513,98
0+003 2 1339,91 1348,33 1513,99
0+006 3 1338,94 1345,52 1513,98
0+009 4 1337,99 1342,69 1514,00
0+012 5 1336,97 1339,87 1514,00
0+015 6 1335,98 1336,98 1513,93
0+018 7 1335,07 1334,14 1513,85
0+021 8 1334,18 1331,25 1513,83
0+024 9 1333,18 1328,45 1513,79
0+027 10 1332,20 1325,62 1513,79
0+030 11 1331,30 1322,71 1513,79
0+033 12 1330,20 1319,88 1513,80
Perfil Sísmico No. 2

3
Información geotécnica del proyecto
Modelo de la estructura del terreno:
Se extrajeron 7 muestras inalteradas de las paredes de las perforaciones y también
se extrajeron varias muestras alteradas para identificar visualmente los suelos que
componen los distintos estratos. Las muestras inalteradas fueron recubiertas con
parafina y enviadas al laboratorio central de suelos para efectuar ensayos.
A continuación, se detalla la descripción visual de los estratos identificados a su
profundidad correspondiente.
Estrato No. 1 - Limo arenoso con trazas de arcilla, café claro, con poca piedra
pómez pequeña a media, con ripio, blando, poco plástico (Relleno de mala calidad).
Estrato No. 2 - Limo arcilloso poco orgánico con trazas de arena fina, café oscuro,
con trazas de piedra pómez pequeña, poco a medio compacto, muy húmedo, medio
plástico a plástico.
Estrato No. 3 - Arcilla limosa con trazas de arena fina, café amarillento, con trazas
de piedra pómez pequeña, medio compacto, plástico a muy plástico.
Estrato No. 4 - Arcilla limosa con poca arena media a fina, café amarillento, con
trazas de piedra pómez pequeña, poco a medio compacto, muy húmedo, plástico.
Estrato No. 5 - Arena pómez media a fina con trazas de limo, beige, con trazas de
piedra pómez pequeña, medio denso, no plástico (Arena pómez).
Estrato No. 6 - Limo con poca arcilla y trazas de arena fina, café amarillento, con
trazas de piedra pómez pequeña, medio compacto, ligeramente a poco plástico
(Talpetate).
Estrato No. 7 - Arena pómez gruesa a fina con poco limo, beige amarillento, con
trazas de piedra pómez pequeña, medio denso, no plástico (Arena pómez).

4
trazas de piedra pómez pequeña, compacto, ligeramente plástico (Talpetate).
Estrato No. 9 - Arena fina a media limosa, beige amarillento, con trazas de piedra
pómez pequeña a media, medio compacto a compacto, no plástico (Polvillo).
Estrato No. 10 - Arena fina a media limosa, beige, con poca piedra pómez pequeña
a regular, compacto, no plástico (Polvillo).
trazas de piedra pómez pequeña, medio compacto a compacto, con fuertes
filtraciones de agua, ligeramente plástico (Talpetate).
Estrato No. 12 - Arena media a fina limosa, gris, con poca piedra pómez pequeña
a regular y trazas de grava fina a media, compacto a muy compacto, no plástico
(Selecto).

5
▪ Estratos Nos. 1 a 4 (Relleno y arcillas)
- Ángulo de fricción interna: 15° 00’
- Cohesión: 0.15 kg/cm2
- Peso Unitario del suelo: 1,650.00 kg/m3
▪ Estratos Nos. 5 y 7 (Arenas pómez)
▪ Estratos Nos. 6, 8 y 11 (Talpetates)
▪ Estratos Nos.9 y 10 (Polvillos)
Ángulo de fricción interna: 34° 00’
▪ Estrato No. 12 (Selecto)
- Peso Unitario del suelo: 1,600.00 kg/m

6
OBJETIVOS
Objetivo General
• Realizar la interpretación de las propiedades del terreno y de la profundidad
de los horizontes mediante el análisis de las variaciones de velocidad de
prospección de las ondas sísmicas, con la finalidad de identificar el
comportamiento del suelo bajo condiciones de sismo o vibraciones, así como
su competencia para cimentaciones.
Objetivos Específicos
• Obtener los tiempos del primer arribo de las ondas sísmicas a cada geófono
mediante un análisis inferencial, con el fin de realizar la gráfica de las
dromócronas correspondientes a cada disparo.
• Identificar el número de capas que conforman el suelo del área de interés por
medio del análisis de las pendientes de la dromócrona, para poder calcular
las velocidades de propagación.
• Determinar el espesor de los estratos del área de interés, tomando como
base de cálculo las velocidades de propagación y los tiempos de intercepción
para definir la composición del lugar.

7
MÉTODO DE REFRACCIÓN SÍSMICA
El método de refracción sísmica consiste en la aplicación de una fuente de energía,
normalmente una almágana, a una placa metálica sobre la superficie del terreno
que repercute en la producción de ondas de compresión (P). Adicionalmente, se
coloca un tendido de geófonos, sensores destinados a detectar movimientos de
suelo u ondas sísmicas, que identifican los primeros arribos de las ondas.
El equipo para llevar a cabo este estudio consiste en geófonos, para el método de
refracción sísmica se utilizan normalmente arreglos de 12-20 sensores con una
frecuencia de 12-25 Hertzios; cables de conexión y el cable del trigger, que se
encarga de marcar el momento de inicio de registro en la unidad pertinente.
Su fundamento se basa en la Ley de Snell, la cual es una fórmula que se usa para
describir la relación entre los ángulos de incidencia y refracción de las ondas que
pasan por el límite entre dos medios homogéneos diferentes. Su definición técnica
radica en que el cociente de los senos de los ángulos es equivalente al cociente de
las velocidades sísmicas de cada uno de los medios. Cabe destacar que los ángulos
son medidos desde la normal al límite entre los medios.
Para que exista el fenómeno de la refracción sísmica es importante que el ángulo
de refracción sea de 90 grados, de esta forma se producirá un rayo que viajará en
la interfase de las dos capas con la velocidad de la capa que se más rápida. Este
método tiene como limitante que la velocidad de la capa inferior debe ser mayor a
la capa superior para que no existan zonas de baja velocidad.

8
PROCESAMIENTO DE DATOS
Para el cálculo de las velocidades aparentes de las ondas, del espesor de los
estratos y de los tiempos de intercepto es necesario, como primer paso, contar con
perfiles sísmicos resultantes del estudio geofísico de refracción sísmica, los cuales
representaran las lecturas identificadas por los geófonos de las ondas P, en su
primer arribo. Cada perfil sísmico estará compuesto de 3 gráficos, los cuales
representan el comportamiento de las ondas cuando el punto de disparo se
encuentra en cada extremo y en la parte central del tendido.
Posterior a la obtención de los perfiles sísmicos, se debe realizar un análisis gráfico
del tiempo en que se registró el primer arribo de cada onda P para cada sensor en
cada uno de los puntos de disparo. Luego, se debe aplicar una correlación de cada
geófono y el tiempo de arribo mediante un gráfico donde se puede visualizar el
comportamiento de cada par de puntos.
En el paso anterior es importante poder identificar el número de capas que conforma
cada perfil, para este análisis se debe de evaluar el cambio de pendiente entre los
puntos que conforman la línea. Es importante recalcar que este procedimiento
permite interpretar si los horizontes se encuentran totalmente rectos o si están
buzando, para ello se debe de evaluar si las dromócronas de los extremos se unen
al centro del tendido y si los puntos de la dromócrona central se encuentran a una
altura similar.
Luego, se debe analizar cada dromócrona de forma individual, con la excepción de
que la que corresponde a la mitad del tendido, la cual debe dividirse en dos partes
iguales, es decir, que se deben de graficar las distancias entre los geófonos 1-6 y
7-12 de forma aislada. El gráfico debe de presentar en el eje de las ordenadas el
tiempo en milisegundos y en el eje de las abscisas la distancia entre geófonos.

9
De igual forma, se debe de identificar en cada dromócrona el número de capas que
conforman el estrato para posteriormente analizar cada segmento, cabe destacar
que la primera pendiente identificada representará una onda directa, es decir, que
únicamente as porciones posteriores serán refractadas, siempre y cuando la
velocidad del estrato subsiguiente sea mayor. Se debe de recordar que el método
geofísico de refracción sísmica no realiza lecturas en zonas de baja velocidad ya
que se toma como base técnica que no existe dicho fenómeno.
En el análisis de cada segmento, empleando gráficas de dispersión, se obtiene la
pendiente de la porción de dromócrona, así como el tiempo de intercepto mediante
la ecuación de la recta. Asimismo, se puede realizar el cálculo de la velocidad, la
cual corresponde al inverso de la pendiente.
Por último, se realiza el cálculo matemático de los espesores de cada estrato, el
cual está en función del tiempo de intercepción y de las velocidades. A continuación,
se presenta la fórmula que se debe emplear:
Finalmente, se realiza un promedio de las velocidades obtenidas en cada
dromócrona (extremos y medio) y de los espesores de las capas, es necesario
destacar que el espesor de la primera capa no se puede identificar debido a que no
presenta el fenómeno de la refracción sísmica.

10
Dromócronas Perfil 1
Cálculo de Velocidades (P1-01)
Dist (m) Tiempo (ms)
1,5 5,25
4,5 15,5
7,5 26,3
10,5 36,12
13,5 45,13
16,5 54,75
19,5 63,5
22,5 68,63
25,5 73,5
28,5 78,13
31,5 83,25
34,5 87,5

11
Dist. (m) Tiempo (ms.)
1,5 5,25
4,5 15,50
7,5 26,30
7,50 26,30
10,50 36,12
13,50 45,13
16,50 54,75
19,5 63,50
Pendiente 3,10
Velocidad 2 (m/s) 322,48
Ti (ms.) 3,2965
H1 (mts.) 1,00
Angulo 1,08
coseno Angulo 0,47
Pendiente 3,51

12
19,50 63,50
22,50 68,63
25,50 73,50
28,50 78,13
31,50 83,25
34,50 87,50
Pendiente 1,60
Ti (ms.) 32,426
H2 (mts.) 4,93
A 0,0031
B 0,0131
C 376,8587
Dist. (m) Tiempo (ms)
1.5 6,5
3 19,5
4,5 31,6
6 43,75
7,5 50,25
9 56,5

13
1,50 6,50
3,00 19,50
4,50 31,60
6,00 43,75
Pendiente 8,26
6 43,75
7,5 50,25
9 56,50
Pendiente 4,25
Ti (ms) 18,292
H1 (mts.) 1,29
Angulo 0,54
coseno ángulo 0,86

14
1,5 9,5
3 24,75
4,5 36,75
6 45,25
7,5 52,5
9 60,05
1,50 9,50
3,00 24,75
4,50 36,75
Pendiente 9,08

15
Pendiente 5,14
Ti (ms) 13,92
H1 (mts.) 0,93
Angulo 0,60
coseno ángulo 0,82
4,50 36,75
6,00 45,25
7,50 52,50
9,00 60,05
1,5 15,25
4,5 30,25
7,5 44,75
10,5 58,25
13,5 67,75
16,5 77,75
19,5 85,62
22,5 90,62
25,5 94,25
28,5 97,5
31,5 100
34,5 103

16
1,50 15,25
4,50 30,25
7,50 44,75
10,50 58,25
Pendiente 4,78
10,50 58,25
13,50 67,75
16,50 77,75
19,50 85,62
Pendiente 3,07
Ti (ms.) 26,288
H1 (mts.) 3,58
Angulo 0,70
coseno Angulo 0,77

17
Resultados Perfil 1
19,5 85,62
22,5 90,62
25,50 94,25
28,50 97,50
31,50 100,00
34,50 103,00
Pendiente 1,13
Ti (ms) 64,748
H2 (mts.) 5,50
A 0,0046487
B 0,01571499
C 350,123347
P. fuente Horizonte 1 Horizonte 2 Horizonte 3
Velocidad P1-01 285 322 623
m/s P1-02A 121 235 ------
P1-02B 110 194 ------
P1-03 209 326 888
Promedio 181 269 755
Espesor P1-01 1,00 4,93
m P1-02A 1,29 ------
P1-02B 0,93 ------
P1-03 3,58 5,50
Promedio 1,70 5,22

18
Sección del suelo
Dromócronas Perfil 2

19
1,50 25,00
4,50 39,50
7,50 53,25
10,50 65,25
13,50 75,25
16,50 83,05
19,50 90,10
22,50 95,25
25,50 100,25
28,50 105,25
31,50 109,25
34,50 113,25
1,5 25,00
4,5 39,50
7,5 53,25
10,5 65,25
13,5 75,25
Pendiente 4,21

20
13,50 75,25
16,50 83,05
19,50 90,10
22,50 95,25
Pendiente 2,24
Ti (ms.) 45,682
H1 (mts.) 6,41
Angulo 0,56
coseno Angulo 0,85
22,50 95,25
25,50 100,25
28,50 105,25
31,50 109,25
34,50 113,25
Pendiente 1,50
Ti (ms) 61,9
H2 (mts.) 3,48
A 0,0039
B 0,0058
C 603,5469

21
1.5 5,25
3 17,75
4,5 31,25
6 42,25
7,5 52,25
9 60,75
1,50 5,25
3,00 17,75
4,50 31,25
Pendiente 8,67
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00
TIEMPO
(MS.)
DISNTANCIA (MTS.)
DROMÓCRONA (P2-02)B

22
4,5 31,25
6 42,25
7,5 52,25
9 60,75
Pendiente 6,57
Ti (ms.) 2,3
H1 (mts.) 0,20
Angulo 0,86
coseno Angulo 0,65
1,5 9,5
3 20,5
4,5 30,25
6 38,25
7,5 45,5
9 52,25

23
1,50 9,50
3,00 20,50
4,50 30,25
Pendiente 6,92
4,50 30,25
6,00 38,25
7,50 45,50
9,00 52,25
Pendiente 4,88
Ti (ms.) 8,6
H1 (mts.) 0,88
Angulo 0,78
coseno Angulo 0,71

24
1,5 12,5
4,5 29,25
7,5 44,5
10,5 56,25
13,5 64,5
16,5 72,25
19,5 78,5
22,5 85,25
25,5 90,5
28,5 95,5
31,5 99,25
34,5 103,1
1,50 12,50
4,50 29,25
7,50 44,50
10,50 56,25
Pendiente 4,88

25
10,50 56,25
13,50 64,50
16,50 72,25
19,50 78,50
22,50 85,25
25,50 90,50
Pendiente 2,28
Ti (ms.) 33,442
H1 (mts.) 3,87
Angulo 0,49
coseno Angulo 0,88
25,50 90,50
28,50 95,50
31,50 99,25
34,50 103,10
Pendiente 1,39
Ti (ms) 55,538
H2 (mts.) 5,30
A 0,0046828
B 0,0096296
C 550,87984

26
Resultados Perfil 2
Sección del suelo
A partir de los resultados obtenidos se puede observar que las velocidades
de propagación sísmica de la estratigrafía del área, según las secciones de los
suelos presentadas, se pueden catalogar como velocidades medias comparadas
con las velocidades típicas de la zona, por lo que se puede definir que las capas
superiores corresponden a suelos blandos, mientras las capas profundas
corresponden a suelos rígidos.
Pos fuente Horizonte 1 Horizonte 2 Horizonte 3
Velocidad P2-01 238 447 667
m/s P2-02A 115 152 ------
P2-02B 145 205 ------
P2-03 205 438 722
Promedio 176 311 694
Espesor P2-01 6,41 3,48
m P2-02A 0,20 ------
P2-02B 0,88 ------
P2-03 3,87 5,30
Promedio 2,84 4,39

27
CONCLUSIONES
1. Mediante un análisis inferencial se determinaron los tiempos del primer arribo
de las ondas compresionales a cada geófono, posteriormente, se realizó el
gráfico de las dromócronas en función de la cantidad de dispositivos de
adquisición y el tiempo de arribo. A partir de la identificación, se logró
establecer que las gráficas cumplen con las características típicas, asimismo,
se pudo delimitar que para el perfil sísmico 1 las dromócronas
correspondientes a los extremos no se encuentran al centro del tendido, por
lo que se puede deducir que los horizontes están buzando a la derecha. Por
otro lado, en el perfil número 2 se puede interpretar que los horizontes se
encuentran buzando ligeramente a la izquierda.
2. A partir de la obtención de las dromócronas para cada perfil, se identificó que
en las gráficas correspondientes a los extremos se observan tres capas
donde la primera corresponde a la onda directa y la siguiente y subsecuente
a las capas refractadas. Por el contrario, para el gráfico correspondiente al
tendido central únicamente se distinguieron dos capas. De igual forma, se
realizó el cálculo de la pendiente y del tiempo de intercepción mediante el
uso de la ecuación de la recta, donde a partir de una expresión matemática
se encontraron los valores de velocidad de propagación. Adicionalmente, se
estableció que cada horizonte cumple con el requisito de a mayor
profundidad, mayor velocidad; por lo que, sí existe el fenómeno de la
refracción sísmica en la composición.
3. Tomando como base los valores obtenidos de velocidad y de tiempo de
intercepción, se obtuvo el espesor correspondiente a cada capa donde se
produce el fenómeno de refracción sísmica. Si se desea construir un edificio
de 15 niveles con 2 sótanos, se debe considerar que la litología corresponde
a un tipo de suelo D, según la Asociación de Ingeniería Estructural y Sísmica
(AGIES), por lo que se deben de adaptar los parámetros sísmicos en función
de esto y del índice de sismicidad, para la ciudad de Guatemala es de 4.1,
para poder calcular el espectro de respuesta y encontrar el valor del corte
basal.

28
RECOMENDACIONES
• Se recomienda al momento de realizar el análisis estructural de la obra que sea
ejecutada en la zona tomar en cuenta los valores mecánicos de los suelos
analizados, como el ángulo de fricción interna, cohesión, peso específico, esto
debido a que dichos valores cambian con respecto al tipo de material y de igual
manera a la profundidad que se encuentren.
• Se debe de considerar el arreglo de los geófonos y la frecuencia de estos en
función de las condiciones y necesidad del proyecto. Para una prospección
geofísica de refracción sísmica se recomienda que el número de dispositivos de
adquisición sean de 12-24, así como que la frecuencia de estos sea de 12-25
Hertzios, donde 18-20 se considera un número idóneo; sin embargo, siempre se
deben revisar los parámetros de diseño propios del equipo.
• Para el diseño estructural se debe de considerar la acción del sismo sobre la
misma, por lo que se deben de tomar en cuenta las consideraciones establecidas
en la Norma de Seguridad Estructural NSE-2.1 de AGIES para poder definir los
parámetros sísmicos de acorde al área de análisis y a su estratigrafía.
• Para el análisis inferencial de los tiempos de arribo de las ondas se debe de
considerar que existen agentes externos como vibraciones y ruidos que pueden
perturbar el perfil sísmico y afectar la lectura idónea de los datos.
BIBLIOGRAFÍA
Manilla, A. (2003). GEOFÍSICA APLICADA EN LOS PROYECTOS BÁSICOS DE
INGENIERÍA CIVIL. México: Secretaría de Comunicaciones y Transportes.
Obtenido de
file:///C:/Users/hp/Desktop/Geofisica%20Aplicada%20a%20los%20proyecto
s%20de%20Ingenieria%20Civil%20-%20A.%20Alvarez.pdf
Asociación de Ingeniería Estructural y Sísmica (2020). NORMAS DE SEGURIDAD
ESTRUCTURAL PARA GUATEMALA NSE 2 "DEMANDAS
ESTRUCTURALES Y CONDICIONES DE SITIO". Guatemala: AGIES.

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