EHRSFGRDFGRD

1. 1
Propiedades Indice Suelos
2021
MSc. Jorge Dueñas
Facultad de Geología Geofísica y Minas
UNSA
www.unsa.edu.pe
Email: jduenasr@unsa.edu.pe
Las propiedades índices permiten la diferenciación de suelos de una misma
categoría, condiciones de estado del suelo y comportamiento físico.
Los componentes del suelo pueden encontrarse en los tres estados de la materia :
• Aire : Aire, gases orgánicos, vapor de agua
• Agua : Agua y sales minerales disueltas
• Sólido : Partículas , agentes cementantes ,minerales y materia orgánica
Propiedades Índice de los Suelos

2. 2
Componentes del Suelo
(Fases)
Idealización Agua
Sólido
Aire
Sólidos
Suelo Suelo Idealizado
Vacíos
Componentes del Suelo
(Fases)
Volúmen Masa Volúmen Masa
e
wGs wGsw
Gsw
1
0
S : Solido Partícula de Suelo
W: Liquido Agua (electrolitos)
A: Aire Aire

3. 3
Características de los Suelos
• Medio natural con propiedades inherentes
• Diferentes tipos de suelos
• Medio heterogéneo y anisótropo
• Masa de suelos está bajo la superficie. Se debe estudiar a
partir de pequeñas muestras obtenidas puntualmente
• No existe relación tensión deformación única y lineal
• Existe un estado de tensiones iniciales en sitio
• Comportamiento del suelo depende de presión, tiempo y
medio físico
• Mayoría de suelos son muy susceptibles a alterarse.
Comportamiento en laboratorio puede ser diferente al de
campo
Criterios e Hipótesis Generales
• Propiedades deben ser determinadas para cada
caso
• Representatividad de las muestras
• Representatividad de los ensayos
• Agrupamiento de suelos: arcillas y arenas
• En cada sitio: homogéneos, isótropos
• Algunas propiedades deben ser fijadas

4. 4
Relaciones Volumétricas
Índice de vacíos e (en decimal, 0.65)
Porosidad n (en porcentaje 100%, 65%)
Grado de Saturación S (en porcentaje 100%, 65%)
)
(
)
(
s
v
V
sólidos
de
Volumen
V
vacíos
de
Volumen
e 
)
(
)
(
t
v
V
suelo
del
total
Volúmen
V
vacíos
de
Volume
n 
%
100
)
(
)
(


v
w
V
ios
totaldevac
Volumen
V
agua
contienen
que
vacios
de
total
Volumen
S
e
1
e
)
e
1
(
V
e
V
n
s
s




Aplicaciones en la Ingeniería
(Índice de vacíos)
Valores típicos Aplicaciones en la Ing:
Tendencia de cambio volumen
Resistencia
(Lambe and Whitman, 1979)
Cubo simple (SC), e = 0.91, Contraccíon
Cubico-tetraedral (CT), e = 0.65, Dilación
Link: Resistencia de la
discontinuidad
)
i
tan(
strength
Shear n 



i

5. 5
Conductividad Hidraúlica
Cuál de los tipos de
empaquetamiento (SC o CT)
tiene alta conductividad
hidraúlica?
SC
e = 0.91
CT
e = 0.65
Cualquier tipo de fluido (agua) puede fluir con
suma facilidad en suelos de alta conductividad
hidraulica
Aplicaciones en la Ingeniería
(Índice de vacíos)
SC
e = 0.91
CT
e = 0.65
La partícula fina no puede
pasar por la garganta
poral
Taponamiento
Estados Críticos de la Mecánica de Suelos
Filtro
Aplicaciones en la Ingeniería
(Índice de vacíos)

6. 6
Completamente suelo seco S = 0 %
Completamente suelo saturado S = 100%
Suelo no saturado (parcialmente saturado) 0% < S < 100%
Efectos:
Efecto de las fuerzas capilares
Aplicaciones:
Estabilidad de Taludes
Excavación subterránea
%
100
)
(
)
(


v
w
V
vacios
de
total
Volumen
V
agua
contienen
que
vacíos
de
total
Volumen
S
Aplicaciones en la Ingeniería
(Saturación)
80 % de los deslizamientos en
Hong Kong son ocasionados por
la erosion y por “la succión”.
La estabilidad de los taludes es
afectado por los niveles de agua
Aplicaciones en la Ingeniería
(Saturación)

7. 7
Densidad y Peso Unitario
• La masa es una medida de la
inercia de un cuerpo, o su
"cantidad de materia". La masa
no cambia, asi se mueva a otros
lugares.
• El peso es la fuerza, la fuerza
de la gravedad que actúa sobre
un cuerpo. El valor es diferente
en diferentes lugares (segunda
ley de Newton F = ma)(Giancoli, 1998)
• La unidad de peso unitario se
utiliza con frecuencia más que
la densidad (por ejemplo, en el
cálculo de la presión de
sobrecarga).
w
s
w
s
w
s
s
g
g
G
m
kN
Agua
m
g
gravedad
la
de
n
aceleració
g
Volumen
g
Masa
Volumen
Peso
unitario
Peso
Volumen
Masa
Densidad


























3
2
8
.
9
,
sec
8
.
9
:
,
,
Relaciones de Peso
Contenido de agua w (100%)
Para algunos suelos orgánicos
w>100%, hasta 500 %
Para arcillas “moles”, w>100%
Densidad del agua (varía
ligeramente con la T)
Densidad del suelo
a. Densidad Seca
b. Mojado o Densidad humeda
(0%<S<100%, no saturado)
c. Densidad saturada (S=100%, Va =0)
d. Densidad sumergida (Buoyant
density)
%
100
)
(
)
(


s
w
M
suelo
del
sólidos
los
de
Masa
M
agua
del
Masa
w
)
(
)
(
t
s
d
V
suelo
de
muestra
la
de
total
Volúmen
M
suelo
del
solidos
los
de
Masa


)
(
)
(
t
w
s
V
suelo
de
muestra
la
de
total
Volumen
M
M
suelo
de
muestra
la
de
Masa 


)
(
)
(
t
w
s
sat
V
suelo
de
muestra
la
de
total
Volumen
M
M
agua
suelo
del
solidos
de
Masa 



w
sat
'





3
3
3
w m
/
Mg
1
m
/
kg
1000
cm
/
g
1 




8. 8
Peso unitario sumergido:
Considere la fuerza de
empuje (flotación) que actúa
sobre los sólidos del suelo:
Principio de Arquímides:
La fuerza de empuje sobre un cuerpo
sumergido en un fluido es igual al peso
del fluido desplazado por dicho
objeto.
w
sat
' 




w
sat
t
w
t
w
s
t
w
w
t
s
t
w
w
t
s
t
w
s
s
V
V
W
W
V
W
V
W
%)
100
S
(
V
)
V
V
(
W
V
V
W























Relaciones de Peso
• Para suelos de grano fino, el agua
juega un papel fundamental para sus
propiedades de ingeniería (discutido
en el siguiente tema).
Por ejemplo,
La arcilla”mole”por lo general tiene
un contenido de agua superior a 100
w% y una estructura del tipo casa de
naipes. Se comporta como un fluido
viscoso después de que esté
totalmente perturbada.
Partícula
de arcilla
Agua
(Mitchell, 1993)
Aplicaciones en la Ingeniería
(Contenido de agua)

9. 9
Otras Correlaciones
(1) Gravedad específica
(2)
Demostración:
w
s
w
s
s
G






s
s
w
G
w
e
S
w
e
S









s
w
w
w
s
s
s
w
w
s
s
w
s
s
w
s
v
v
w
s
V
V
V
M
V
M
M
M
M
M
G
w
V
V
V
V
V
V
e
S
G
w
e
S















Valores Típicos de la Gravedad Específica
(Lambe and Whitman, 1979)
(Goodman, 1989)

10. 10
Algunos Tips para Solucionar los Ejercicios
y/o problemas en Mec de Suelos
Recuerda las siguientes reglas simples,
tomado de: Holtz and Kovacs, 1981:
1. Recuerde las definiciones básicas de:w, e, s, S,
etc.
2.Dibuje el diagram de fases (siempre).
3.Asumir también Vs=1 or Vt=1, si no es dado.
4.También use wSe=ws, Se = wGs
Características del suelo en el terreno
FORMA
Forma Suelos
Granulares
TAMAÑO
COMP. MINERAL
Suelos finos
Características de las particulas del suelo
• Angulosa : Resistencia al desplazamiento
Resistencia al corte
Las partículas se trituran con facilidad
•Redondeada : Resistencia a la compresión
Baja resistencia al desplazamiento por vibración
• Bloques : Fragmentos de roca mayores a 300 mm
• Bolones : Fragmentos de roca de 80 a 300 mm
• Gravas : Agregados sin cohesión de 4,76 a 80 mm ( 3” )
• Arenas : Partículas de roca sin cohesión de 0,074 a 4,76 mm
• Limos : Suelo de grano fino, no plástico de 0,002 a 0,074 mm
• Arcillas : Suelo fino cohesivo, plástico de tamaño menor a 0,002
mm .
• Caolinitas
• Ilitas
•Montmorilonitas

11. 11
Textura
Estructura
Humedad
Características de la masa del suelo
Consistencia
Compacidad
min
max
max
e
e
e
e
Dr



Grado de finura y uniformidad detectado con el tacto
Suelos no cohesivos : e máx => Suelo suelto
e mín => suelo compacto
Suelos cohesivos : Depende de la composición mineral . Puede
ser floculada o dispersa
Grado de adherencia y resistencia frente a cargas, propia
de los suelos finos. Medida subjetiva expresada mediante
los Límites de Atterberg
Grado de compactación de los suelos no
cohesivos.
Cantidad de agua en los suelos, medida como
porcentaje sobre el suelo seco.
Características del suelo en el terreno
Ensayos Índice en los Suelos
Objetivo : Expresar cuantitativamente las características de
un suelo. Son parámetros de clasificación de suelos,
principalmente, la granulometría y los límites de Atterberg.
Gravedad
Específica
Límites de
Atterberg
Granulometría
Densidad
Densidad
Relativa
Contenido
de agua o
Humedad

12. 12
Estándares de Ensayos
Estándares
 ASTM D854-92 Standard Test Method for Specific Gravity
of Soils
 ASTM C127-88 (Reapproved 1993) Test Methods for
Specific Gravity and Absorption of Coarse Aggregate.
 BS 1377: Part 2:1990
Algunas Alternativas y/o Soluciones
• Si el suelo contiene sales solubles o puede reaccionar con el agua,
un líquido alternativo que puede utilizarse es el kerosene
(parafina) o aguarrás. Tenga en cuenta que la densidad del
hidrocarburo no es igual a 1 g/cm3, L1 g/cm3 (Head, 1992).
)
m
m
(
)
m
m
(
)
m
m
(
)
m
m
(
)
m
m
(
)
m
m
(
G
2
3
1
4
1
2
2
3
1
4
1
2
s
L
L












Peso del líquido
desplazado por el
sólido del suelo.

13. 13
Si existe la probabilidad de la densidad de partículas tiende a
cambiar debido a la deshidratación a 100ºC, se deberá adoptar
una temperatura de secado más baja (por ejemplo, 80 ºC) y un
mayor tiempo de secado. Tenga en cuenta que la modificación
debe ser registrada. Sin embargo, para algunos minerales
arcillosos la deshidratación es casi inevitable. Por ejemplo, la
halloysita perderá su capa intermedia de agua a 50 ºC o a una
humedad relativa RH  50 % (Irfan, 1996).
Algunas Alternativas y/o Soluciones
Valores Promedio - Gravedad Específica
2
s
2
1
s
1
avg
s
2
2
2
1
2
1
1
2
1
1
avg
s
2
1
2
1
2
1
2
1
avg
s
G
1
P
G
1
P
1
G
W
V
)
W
W
(
W
W
V
)
W
W
(
W
1
G
)
W
W
(
)
V
V
(
1
)
V
V
(
)
W
W
(
G















Ejemplo,
Para suelos de partículas mayores de 2 mm, el peso es W1
y el volumen es V1.
Para suelos de partículas menor que 2 mm, el peso es W2
y el volumen es V2.
P es la fracción en peso
2
G
G 2
s
1
s 

14. 14
Diagrama de Fases
Diagrama de Fases
 Comprender el significado de peso unitario, densidad relativa, grado de
saturación, gravedad específica, relación de vacíos y porosidad.
 Capacidad para bosquejar y utilizar diagramas de fase para calcular la
composición peso-volumen del suelo
Volúmen Masa Volúmen Masa
e
wGs wGsw
Gsw
1
0

15. 15
• Los suelos suelen tener sistemas de tres
fases que consisten en suelo sólido, agua
y aire.
Diagrama de Fases
• El diagrama de fases se utiliza para
determinar la relación peso-volumen de
los suelos.
Diagrama de Fases

16. 16
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
Algunas Definiciones
Algunas Definiciones
• Contenido de agua
• Índice de vacíos
• Porosidad
• Grado de saturación
• Contenido de aire
• Porcentaje de vacíos de aire
• Peso Unitario
• Peso unitario total
• Peso unitario seco
• Peso unitario saturado
• Peso unitario sumergido
• Peso unitario de agua (1.0g / cc o 9.8 kN
/ m3)
• Gravedad específica
Wt=W Vt=V
Wa
Ws

17. 17
• Contenido de agua
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
100


Ws
Ww
wc
Algunas Definiciones
• Índice de vacíos
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
Vs
Vv
e 
Algunas Definiciones

18. 18
• Porosidad
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
100


V
Vv
n
Algunas Definiciones
• Grado de saturación
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
100


Vv
Vw
S
Algunas Definiciones

19. 19
• Contenido de aire
• % de vacíos de aire
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
Algunas Definiciones
• Peso unitario
 Peso unitario total (bulk unit weight)
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
a
w
s
w
s
t
V
V
V
W
W
V
W






Algunas Definiciones

20. 20
• Peso Unitario
 Peso unitario seco
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
V
Ws
d 

Algunas Definiciones
• Peso Unitario
 Peso Unitario Saturado
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
V
Wsat
sat 

Algunas Definiciones

21. 21
• Peso Unitario
 Peso Unitario Sumergido
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
w
sat
sub
V
W


 


 )
(
Algunas Definiciones
• Peso Unitario
 Peso Unitario del agua
 1.0g/cc =1000kg/ m3
 9.8 kN/m3
Wt=W Vt=V
Wa
Ws

22. 22
• Gravedad Específica
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
3
/
8
.
9
/
1
,
4 m
kN
or
cc
g
C
at
V
W
G
w
w
s
w
s
s
s








Algunas Definiciones
• Ws, W, y wc
• e y n
• e, w, Gs, y S
• t, en términos de Gs, e, w y w
• sat en términos de Gs, e y w
• d en términos de Gs, e y w
• d en términos de Gs, w, S y w
• e en términos de d, Gs y w
• ’ en términos de Gs, e y w
• ’ , d y w
• d, Gs y w y na
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
Correlaciones Importantes

23. 23
Ws, W, y wc
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
 
wc
W
W
W
W
W
W
W
W
s
s
w
s
w
s






1
/
1
Correlaciones Importantes
Vt=V=1
Vv=n
Vs=1-n
Vv=e
Vs=1
• e y n
Correlaciones Importantes

24. 24
Vt=V=1
Vv=n
Vs=1-n
Vv=e
Vs=1
e y n
n
n
e
or
e
e
n
e
i
V
V
V
V
V
V
V
V
V
n
s
v
s
v
v
s
v
v









1
1
.
.
/
1
/
Correlaciones Importantes
e, w, Gs, y S
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
S
G
w
G
wc
S
G
W
W
V
V
W
W
V
V
V
V
V
V
V
V
e
s
c
s
w
w
s
s
w
w
v
s
s
w
w
w
v
s
w
w
v
s
v










.
.
1
/
/




Correlaciones Importantes

25. 25
t, en términos de Gs, e, w y w
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
w
s
t
s
c
c
w
s
t
w
s
s
s
w
w
v
s
w
s
v
s
s
w
s
v
s
w
s
t
e
Se
G
G
Se
w
e
w
G
G
V
W
and
e
V
V
w
W
W
V
V
V
W
W
W
V
V
W
W
V
W































1
1
)
1
(
,
,
,
)
/
1
(
)
/
1
(
Correlaciones Importantes
sat en términos de Gs, e y w
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
ew
W V
Gsw
e
Vs=1
Correlaciones Importantes

26. 26
sat en términos de Gs, e y w
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
e w
W V
Gs w
e
Vs=1
w
s
sat
w
w
s
v
s
w
s
sat
e
e
G
or
e
e
G
V
V
W
W
V
W





















1
1
Correlaciones Importantes
• d en términos de Gs, e y w
• d in en términos de Gs, w, S w
• e en términos de d, Gs y w
weight
unit
Void
Air
Zero
G
w
G
S
if
S
G
w
G
e
G
V
V
W
V
W
V
W
s
c
w
s
d
s
c
w
s
w
s
d
v
s
s
s
d












1
,
1
1
1






0
Gs w
e
1
W
V
Correlaciones Importantes

27. 27
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
S
G
w
G
e
G
V
V
W
V
W
V
W
s
c
w
s
w
s
d
v
s
s
s
d








1
1




Correlaciones Importantes
’ en términos de Gs, e y w
0
Gs w
e
1
W
V
w
s
w
w
s
w
sat
d
w
s
w
s
d
v
s
s
s
d
e
G
or
e
e
G
G
e
G
e
V
V
W
V
W
V
W











































1
1
1
1
)
1
(
Correlaciones Importantes

28. 28
’ , d y w (2.29)
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
c
t
d
c
d
s
w
s
w
s
t
w
or
w
V
W
W
W
V
W
W
V
W









1
)
1
(
)
/
1
(




Correlaciones Importantes
d, Gs y w y na (2.30)
Wt=W Vt=V
Wa
Ws
s
c
w
s
a
d
G
w
G
n



1
)
1
( 

Correlaciones Importantes

29. 29
Ejemplo 1
Una muestra de suelo húmedo de 25 kg tenía un volumen de 12000
cm3. Después de secarlo en un horno, el peso seco del suelo se
convirtió en 23 kg. La gravedad específica del material del suelo es
2,65.
Usando un diagrama de fase, determine:
Contenido de agua (wc),
Peso unitario de suelo húmedo,
Relación de vacíos (e),
Porosidad (n),
Grado de saturación (S)
25kg 12000 cm3
23kg
Ejemplo 1
Una muestra de suelo húmedo de 25 kg tenía un volumen de 12000
cm3. Después de secarlo en un horno, el peso seco del suelo se
convirtió en 23 kg. La gravedad específica del material del suelo es
2,65.
Usando un diagrama de fase, determine:
Contenido de agua (wc),
Peso unitario de suelo húmedo,
Relación de vacíos (e),
Porosidad (n),
Grado de saturación (S)

30. 30
25kg 12000 cm3
23kg
Dado:
W=25kg, V=12000 cm3, Ws=23kg, Gs=2.65
w=1g/cm3
Ejemplo 1
25kg 12000 cm3
23kg
Dado:
W=25kg, V=12000 cm3, Ws=23kg, Gs=2.65
w=1g/cm3
Cálculo del contenido de agua:
Ww=W-Ws, Ww=25-23=2kg, por lo tanto,
wc=Ww/Ws=8.7%
Ejemplo 1

31. 31
25kg 12000 cm3
23kg
Dado:
W=25kg, V=12000 cm3, Ws=23kg, Gs=2.65
w=1g/cm3
Cálculo del contenido de agua:
Ww=W-Ws, Ww=25-23=2kg, so, wc=Ww/Ws=8.7%
Cálculo del peso unitario del suelo húmedo:
=W/V=25000/12000=2.08g/cm3
Ejemplo 1
25kg 12000 cm3
23kg
Dado:
W=25kg, V=12000 cm3, Ws=23kg, Gs=2.65
w=1g/cm3
Cálculo del contenido de agua :
Ww=W-Ws, Ww=25-23=2kg, so, wc=Ww/Ws=8.7%
Peso unitario del suelo húmedo:
=W/V=25000/12000=2.08g/cm3
Indice de vacíos:
s=Gs w=(2.65)(1)=2.65g/cm3, Vs=Ws/s=8679.2cm3
Vw=Ww/w=2000/1=2000cm3, Vv=V-Vs=12000-
8679.2=3320.8cm3
e=Vv/Vs=3320.8/8679.2=0.38
Ejemplo 1

32. 32
25kg 12000 cm3
23kg
Dado:
W=25kg, V=12000 cm3, Ws=23kg, Gs=2.65
w=1g/cm3
Contenido de agua:
Ww=W-Ws, Ww=25-23=2kg, so, wc=Ww/Ws=8.7%
Peso unitario del suelo húmedo :
=W/V=25000/12000=2.08g/cm3
Indice de vacíos:
s=Gs w=(2.65)(1)=2.65g/cm3, Vs=Ws/s=8679.2cm3
Vw=Ww/w=2000/1=2000cm3, Vv=V-Vs=12000-
8679.2=3320.8cm3
e=Vv/Vs=3320.8/8679.2=0.38
Porosidad:
n=Vv/V=3320.8/12000=0.28
Ejemplo 1
25kg 12000 cm3
23kg
Dado:
W=25kg, V=12000 cm3, Ws=23kg, Gs=2.65
w=1g/cm3
Contenido de agua:
Ww=W-Ws, Ww=25-23=2kg, so, wc=Ww/Ws=8.7%
Peso unitario del suelo húmedo :
=W/V=25000/12000=2.08g/cm3
Indice de vacíos:
s=Gs w=(2.65)(1)=2.65g/cm3, Vs=Ws/s=8679.2cm3
Vw=Ww/w=2000/1=2000cm3, Vv=V-Vs=12000-
8679.2=3320.8cm3
e=Vv/Vs=3320.8/8679.2=0.38
Porosidad:
n=Vv/V=3320.8/12000=0.28
Grado de saturación:
S=Vw/Vv=2000/3320.8=0.60=60%
Ejemplo 1

33. 33
Una muestra de suelo saturada de 0.01 m3 tiene un
peso unitario de 1.6g/cm3. Después de ser secado en el
horno, el peso de la muestra de suelo se ha reducido a
13.5kg.
Haciendo uso el diagrama de fases, determine:
Peso del agua en el suelo saturado, Ww
Contenido de humedad, wc
Índice de vacíos, e
Porosidad, n
Ejemplo 2
0.01 m3
0.01 m3
13.5kg
13.5kg
Diagrama de Fases
Ejemplo 2

34. 34
Dado:
Ws=13.5kg, V=0.01 m3, =1.6g/cm3,
w=1g/cm3
0.01 m3
0.01 m3
13.5kg
13.5kg
Diagrama de Fases
Ejemplo 2
Dado:
Ws=13.5kg, V=0.01 m3, =1.6g/cm3,
w=1g/cm3
Calculando el peso saturado del suelo:
W=V=(1.6)(0.01)(1000000)=16kg
Contenido de agua:
Wc=Ww/Ws=(W-Ws)/Ws=(16-13.5)/13.5(100)=19%
Relación de vacíos:
Vw=Ww/w=2500/1=2500cm3=0.0025 m3
Vs=V-Vw=0.01-0.0025=0.0075 m3
Para suelo saturado: Va=0,
e=Vw/Vs=0.0025/0.0075=0.33
Porosidad:
n=Vv/V=0.0025/0.01=0.25
0.01 m3
0.01 m3
13.5kg
13.5kg
Diagrama de Fases
Ejemplo 2

35. 35
Una muestra de suelo tiene una porosidad de 0,30 y
gravedad específica de 2,50. Utilizando el diagrama de
fases, determine:
Índice de vacíos, e
Peso unitario seco, d
Peso unitario del suelo si es saturado al 50% , 50
Peso unitario del suelo si es completamente saturado,
sat
Ejemplo 3
V=1 m3
Vv=0.3 m3
Ejemplo 3
Una muestra de suelo tiene una porosidad de 0,30 y
gravedad específica de 2,50. Utilizando el diagrama de
fases, determine:
• Índice de vacíos, e
• Peso unitario seco, d
• Peso unitario del suelo si es saturado
al 50% , 50
• Peso unitario del suelo si es
completamente saturado, sat

36. 36
V=1 m3
Vv=0.3 m3
Dado: n=0.3, Gs=2.5, w=1g/cc=1000kg/m3
Ejemplo 3
V=1 m3
Vv=0.3 m3
Dado: n=0.3, Gs=2.5, w=1g/cc=1000kg/m3
Índice de vacíos: asumiendo V=1 m3
Vv=nV=(0.3)(1)=0.3 m3
Vs=V-Vv=1-0.3=0.7 m3
e=Vv/Vs=0.3/0.7=0.43
Ejemplo 3

37. 37
V=1 m3
Vv=0.3 m3
Dado: n=0.3, Gs=2.5, w=1g/cc=1000kg/m3
Índice de vacíos: asumiendo V=1 m3
Vv=nV=(0.3)(1)=0.3 m3
Vs=V-Vv=1-0.3=0.7 m3
e=Vv/Vs=0.3/0.7=0.43
Peso unitario seco:
s=w Gs=(1000)(2.5)=2500kg/m3
Ws=sVs=(2500)(0.7)=1750kg
d=Ws/V=1750/1=1750kg/m3
Ejemplo 3
V=1 m3
Vv=0.3 m3
Dado: n=0.3, Gs=2.5, w=1g/cc=1000kg/m3
Índice de vacíos: asumiendo V=1 m3
Vv=nV=(0.3)(1)=0.3 m3
Vs=V-Vv=1-0.3=0.7 m3
e=Vv/Vs=0.3/0.7=0.43
Peso unitario seco:
s=w Gs=(1000)(2.5)=2500kg/m3
Ws=sVs=(2500)(0.7)=1750kg
d=Ws/V=1750/1=1750kg/m3
Peso unitario del suelo si es saturado al 50% , 50:
Vw=SVv=(0.5)(0.3)=0.15 m3
Ww= w Vw=(1000)(0.15)=150 kg
W=Ww+Ws=150kg+1750kg=1900 kg
50=1900/1=1900 kg/m3
Ejemplo 3

38. 38
V=1 m3
Vv=0.3 m3
Given: n=0.3, Gs=2.5, w=1g/cc=1000kg/m3
Índice de vacíos: asumiendo V=1 m3
Vv=nV=(0.3)(1)=0.3 m3
Vs=V-Vv=1-0.3=0.7 m3
e=Vv/Vs=0.3/0.7=0.43
Peso unitario seco :
s=w Gs=(1000)(2.5)=2500kg/m3
Ws=sVs=(2500)(0.7)=1750kg
d=Ws/V=1750/1=1750kg/m3
Peso unitario del suelo si es saturado al 50% , 50 :
Vw=SVv=(0.5)(0.3)=0.15 m3
Ww= w Vw=(1000)(0.15)=150 kg
W=Ww+Ws=150kg+1750kg=1900 kg
50=1900/1=1900 kg/m3
Peso unitario del suelo completamente saturado :
Vw=SVv=(1)(0.3)=0.3 m3
Ww= w Vw=(1000)(0.3)=300 kg
W=Ww+Ws=300+1750=2050kg
sat=2050/1=2050 kg/m3
Ejemplo 3
Una muestra de suelo tiene un peso unitario de 1g/cm3. El
contenido de humedad de este suelo es del 20% cuando el
grado de saturación es del 50%.
Determine el índice de vacíos, la gravedad específica del
suelo sólido y el peso unitario saturado.
Ejemplo 4

39. 39
V= 1 cm3
W=1.5g
Dado:
=1.5 g/cm3, Wc=20%,
S=50%, w=1g/cm3
Ejemplo 4
V= 1 cm3
W=1.5g
Dado:
=1.5 g/cm3, Wc=20%,
S=50%, w=1g/cm3
Paso 1: Asumir V=1 m3
Ejemplo 4

40. 40
V= 1 cm3
W=1.5g
Dado:
=1.5 g/cm3, Wc=20%, S=50%, w=1g/cm3
Paso 1: Asumir V=1 cm3
W=V=1.5g
Wc=Ww/Ws, entonces, Ww=0.2 Ws
W=0.2Ws+Ws, entonces, Ws=W/(1+0.2)
Ws=1.25g
Ww=W-Ws=0.25g
Vw=Ww/w=0.25cm3
Vv=Vw/S=0.5 cm3
Vs=V-Vv=0.5 cm3
e=Vv/Vs=1
Ejemplo 4
V= 1 cm3
W=1.5g
Dado:
=1.5 g/cm3, Wc=20%, S=50%, w=1g/cm3
Paso 1: Asumir V=1 cm3
W=V=1.5g
Wc=Ww/Ws, so, Ww=0.2 Ws
W=0.2Ws+Ws, so, Ws=W/(1+0.2)
Ws=1.25g
Ww=W-Ws=0.25g
Vw=Ww/w=0.25cm3
Vv=Vw/S=0.5 cm3
Vs=V-Vv=0.5 cm3
e=Vv/Vs=1
Gs=s/w,
s=Ws/Vs=1.25/0.5=2.5 g/cm3
Gs=s/w=2.5
Ejemplo 4

41. 41
V= 1 cm3
W=1.5g
Dado:
=1.5 g/cm3, Wc=20%, S=50%, w=1g/cm3
Paso 1: Asumir V=1 cm3
W=V=1.5g
Wc=Ww/Ws, so, Ww=0.2 Ws
W=0.2Ws+Ws, so, Ws=W/(1+0.2)
Ws=1.25g
Ww=W-Ws=0.25g
Vw=Ww/w=0.25cm3
Vv=Vw/S=0.5 cm3
Vs=V-Vv=0.5 cm3
e=Vv/Vs=1
Gs=s/w,
s=Ws/Vs=1.25/0.5=2.5 g/cm3
Gs=s/w=2.5
Peso unitarios para el suelo saturado, Vv=Vw,
Por tanto, Ww=wVv=0.5g
sat=(Ww+Ws)/V=1.75g/cm3
Ejemplo 4
Una muestra de suelo tiene una densidad de 1,5 g/cm3 y
un contenido de agua del 18%.
Calcule la cantidad de agua necesaria para añadir a 1 m3
de suelo para elevar el contenido de agua al 22%.
Suponga que la proporción de vacíos permanece
constante.
Ejemplo 5

42. 42
Dado:
=1.5 g/cm3 , w=1g/cm3,
wc18=18%,
wc22=22%. V=1 m3
Ejemplo 5

43. 43
Dado:
=1.5 g/cm3 , w=1g/cm3,
wc18=18%,
wc22=22%. V=1 m3
Peso total de la muestra de suelo;
W18=V, por tanto,
W18=(1.5)(1000000)=1500kg
Ejemplo 5
Dado:
=1.5 g/cm3 , w=1g/cm3, wc18=18%,
wc22=22%. V=1 m3
Peso total de la muestra de suelo;
W18=V, por tanto,
W18=(1.5)(1000000)=1500kg
Peso del agua y los sólidos;
Wc18=Ww18/Ws=0.18, Ww18=0.18Ws
W=Ww18+Ws=0.18Ws+Ws=1.18Ws
Ws=W18/1.18=1500/1.18=1271kg
Ejemplo 5

44. 44
Dado:
=1.5 g/cm3 , w=1g/cm3(=1000kg/m3), wc18=18%,
wc22=22%. V=1 m3
Peso total de la muestra de suelo;
W18=V, por tanto, W18=(1.5)(1000000)=1500kg
Peso del agua y los sólidos;
Wc18=Ww18/Ws=0.18, Ww18=0.18Ws
W=Ww18+Ws=0.18Ws+Ws=1.18Ws
Ws=W18/1.18=1500/1.18=1271kg
Cantidad de agua necesaria para elevar el contenido de agua al 22%;
Wc22=Ww22/Ws, Ww22=Wc22Ws=0.22Ws=279.6kg
Ww(required)=Ww22-Ww18=279.6-(0.18)(1271)=50.8kg
Vw(required)=Ww(required)/w=50.8=0.05m3
Se requiere 0,05 m3 de agua para elevar el contenido de agua del 18% al
22%.
Ejemplo 5
Un nuevo desarrollo de la nueva vía Yura – La Joya requiere 300 m3 de suelo
compactado. La relación de vacíos del suelo compactado requerido es de 0,7.
se han encontrado tres zonas de material de préstamo que están disponibles
en la zona A, la zona B y la zona C, de la siguiente manera,
Material
de
préstamo
Índice de vacios
In‐Situ
Costo (S/m3) Transporte (S/m3)
Zona A 0.85 40 20
B 1.20 30 30
C 0.70 20 40
Tarea
Asuma que Gs = 2.7 para todas las zonas. Determine el volumen de suelo requerido
de cada zona de material de préstamo y seleccione la zona de donde se debe sacar
el suelo a fin de minimizar el costo.

45. 45
Preguntas?