Unidad 5: Diseño de bases de datos

1. U N I D A D N ° 5 : D I S E Ñ O D E B A S E D E D A T O S
Bases de Datos

2. Contenidos
 Primera forma normal
 Dependencias funcionales
 Segunda forma normal
 Tercer forma normal
 Forma Normal Boyce-Codd
 Cuarta forma normal
 Quinta forma normal
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
2

3. Problemas en el diseño de base de datos
relacionales
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
3
 Redundancia de información
 Anomalías en inserción, eliminación y actualización
de información

4. La descomposición como
solución
 Ejemplo:
 PROVEEDORES (codprov, nomprov,
codinsumo, precio)
 Solución:
 DATOS_PROVEEDOR(codprov,
nombre)
 SUMINISTROS (codprov, codinsumo,
precio)
 Si queremos obtener los proveedores
que suministran el producto 103, se
hace una unión natural entre las dos
tablas.
CodProv NomProv CodInsumo Precio
P1 Silva 100 200
P1 Silva 103 70
P2 Morales 201 200
P3 Gallardo 305 100
P3 Gallardo 390 70
P1 Silva 103 70
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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5. Pérdida de información
 Una mala descomposición puede
implicar pérdida de información.
Ejemplo:
 Si descomponemos
 PI (codinsumo, precio)
 NDP (codprov, nomprov, precio)
 Al hacer la misma consulta anterior se
pierde información, la respuesta no es
correcta.
CodProv NomProv CodInsumo Precio
P1 Silva 100 200
P1 Silva 201 200
P1 Silva 103 70
P1 Silva 390 70
P2 Morales 100 200
P2 Morales 201 200
P3 Gallardo 305 100
P3 Gallardo 103 70
P3 Gallardo 390 70
P1 Silva 103 70
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5
P3 Gallardo 103 70

6. Primera Forma Normal (1FN)
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6
 Los dominios de todos los atributos de R son
atómicos.

7. Primer ejemplo
 P (codprov, nomprov,
insumo)
 Si dividimos el atributo
insumo:
 PROVEEDORES (codprov,
nomprov, codinsumo,
precio)
CodProv NomProv Insumo
P1 Silva (100, 200), (103,
70)
P2 Morales (201, 200)
P3 Gallardo (305, 100), (390,
70)
CodProv NomProv CodInsumo Precio
P1 Silva 100 200
P1 Silva 103 70
P2 Morales 201 200
P3 Gallardo 305 100
P3 Gallardo 390 70
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8. Segundo ejemplo
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
8
 SOCIO (nro-socio, nombre-socio, direccion-socio,
tel-socio, cod-barrio, seccional, cod-pelicula,
nombre-pelicula, fecha-alquiler, cant-alquilada,
contado)
 Si el atributo tel-socio permitiera la carga de varios
teléfonos. Entonces, habría que descomponer la relación
 S1 (nro-socio, tel-socio)
 S2 (nro-socio, nombre-socio, direccion-socio, cod-barrio,
seccional, cod-pelicula, nombre-pelicula, fecha-alquiler, cant-
alquilada, contado)

9. Dependencias funcionales
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 Sea R una relación con atributos (a1, a2, …, an), X e Y
dos subconjuntos de los atributos ai.
 XY
 t1[X] = t2[X]  t1[Y] = t2[Y]

10. Definición de clave
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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 K es clave si:
 K  (a1, a2, …, an) con (a1, a2, …, an) siendo el conjunto total de
atributos de R, y
 No existe Y  K tal que Y  (a1, a2, …, an)

11. Ejemplo
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 PROVEEDORES (codprov, nomprov, codinsumo,
precio)
 Codprov  nomprov
 Nomprov  codprov (no, porque podrían haber dos
proveedores con el mismo nombre)
 Codprov  codinsumo (no, porque un proveedor puede
suministrar dos o más insumos)
 Codinsumo  precio (no, porque un insumo puede tener
distintos precios según proveedor)
 (codprov, codinsumo)  precio

12. Axiomas de Armstrong
 Reglas de inferencia básicas:
 Reflexividad: Si B es subconjunto de A, entonces A  B
 Aumentatividad: Si A  B, entonces AC  BC
 Transitividad: Si A  B y B  C, entonces A  C
 Se deducen los siguientes:
 Unión: Si A  B y A  C, entonces A  BC
 Descomposición: Si A  BC, entonces A  B y A  C
 Pseudotransitividad: Si A  B y BC  D, entonces AC  D
 Autodeterminación: A  A (dependencia trivial)
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13. Propiedades deseables de una descomposición
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13
 Descomposición de reunión sin pérdida
 Conservación de dependencias

14. Descomposición de reunión sin pérdida
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14
 R1 y R2 forman parte de una descomposición de R.
 (R1  R2)  (R1 - R2)  (R1  R2)  R1
 (R1  R2)  (R2 - R1)  (R1  R2)  R2

15. Ejemplo
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 Si R1 (codprov, nomprov) y R2 (codprov, codinsumo,
precio)
 R1  R2 = codprov, codprov  nomprov, y R1 – R2 = nomprov
 Si R1 (codinsumo, precio) y R2 (codprov, nomprov,
precio)
 R1  R2 = precio y precio no determina a codinsumo, ni a
(codprov, nomprov)

16. Conservación de las dependencias funcionales
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 Si toda dependencia presente en F está en  Fi o
puede ser deducida a partir de  Fi.

17. Ejemplo
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 R (ciudad, calle, cpostal)
 Cpostal  ciudad
 (ciudad, calle)  cpostal
 La clave es (ciudad, calle).
 Si descomponemos:
 R1 (cpostal, ciudad) y R2 (calle, cpostal)
 Si comprobamos:
 Pierde dependencias funcionales
 F1 = {cpostal  ciudad}
 F2 = {calle  calle, cpostal cpostal}
 Sin pérdida de información
 (R1  R2)  {cpostal} y cpostal  ciudad

18. Segunda Forma Normal (2FN)
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 Si se encuentra en 1FN, y;
 Todo atributo que no pertenece a la clave depende
funcionalmente de toda la clave.

19. Dependencia funcional total/parcial
 La 2FN se basa en el concepto de dependencia funcional
total.
 Una dependencia funcional XY es una dependencia
funcional total si la eliminación de cualquier atributo
A de X hace que la dependencia deje de ser válida; es
decir, para cualquier atributo AX, (X-{A}) no determina
funcionalmente a Y.
 Una dependencia funcional XY es una dependencia
funcional parcial si se puede eliminar un atributo
AX de X y la dependencia sigue siendo válida; es decir,
para algún AX, (X-{A})  Y.
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20. Primer ejemplo
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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 PROVEEDORES (codprov, nomprov, codinsumo,
precio)
 Nomprov depende solo de una parte de la clave, no de toda la
clave, no está en 2FN
 R1 (codprov, nomprov)
 R2 (codprov, condinsumo, precio)

21. Segundo ejemplo
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 S2 (nro-socio, nombre-socio, direccion-socio, cod-barrio,
seccional, cod-pelicula, nombre-pelicula, fecha-alquiler,
cant-alquilada, contado)
 Las dependencias:
 Nro-socio  (nombre-socio, direccion-socio, cod-barrio)
 Cod-pelicula  nombre-pelicula
 (nro-socio, cod-pelicula, fecha-alquiler)  (cant-alquilada, contado)
 Cod-barrio  seccional
 La clave {nro-socio, cod-pelicula, fecha-alquiler}

22. Segundo ejemplo: Descomposición y
comprobación
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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 Descomponemos:
 S3 (cod-pelicula, nombre-pelicula)
 S4 (nro-socio, nombre-socio, direccion-socio, cod-barrio, seccional,
cod-pelicula, fecha-alquiler, cant-alquilada, contado)
 Comprobamos:
 S3  S4 = cod-pelicula y cod-pelicula  nombre-pelicula OK
 F3 = {cod-pelicula  nombre-pelicula} OK
 F4 = {nro-socio  (nombre-socio, direccion-socio, cod-barrio), (nro-
socio, cod-pelicula, fecha-alquiler)  (cant-alquilada, contado),
(cod-barrio  seccional)} OK

23. Normalizando las relaciones resultantes
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
23
 S5 (nro-socio, cod-pelicula, fecha-alquiler, cant-alquilada,
contado)
 S6 (nro-socio, nombre-socio, direccion-socio, cod-barrio,
seccional)
 Comprobamos
 S5  S6 = {nro-socio,} y nro-socio, (nombre-socio, direccion-
socio, cod-barrio) OK
 F5 = {(nro-socio, cod-pelicula, fecha-alquiler)  (cant-alquilada,
contado)} OK
 F6 = {nro-socio  (nombre-socio, direccion-socio, cod-barrio), (cod-
barrio  seccional)} OK

24. Tercera Forma Normal (3FN)
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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 Si se encuentra en 2FN, y;
 Ningún atributo no primo de R depende
transitivamente de la clave primaria.

25. Dependencia transitiva
 La 3FN se basa en el concepto de dependencia
transitiva.
 Una dependencia funcional XY en un esquema de
relación R es una dependencia transitiva si existe
un conjunto de atributos Z que no sea un
subconjunto de cualquier clave de R, y se cumplen
tanto XZ como ZY.
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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26. Ejemplo
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26
 Decomponemos
 S7 (cod-barrio, seccional)
 S8 (nro-socio, nombre-socio, direccion-socio, cod-barrio)
 Comprobamos:
 S7  S8 = {cod-barrio} y cod-barrio  seccional OK
 F7 = {(cod-barrio  seccional)} OK
 F8 = {nro-socio  (nombre-socio, direccion-socio, cod-
barrio)} OK

27. Otro ejemplo
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27
 R (ciudad, calle, codigop) con F ={(ciudad, calle) 
codigop, Codigop  ciudad} y clave {ciudad, calle}
 Está en 3FN porque codigop depende funcionalmente sólo de
toda la clave.

28. Forma Normal de Boyce-Codd
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28
 Si se encuentra en 3FN, y;
 Si y sólo si todo determinante es una clave candidata.

29. Ejemplo
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29
 R (ciudad, calle, cpostal)
 Se encuentra en 3FN pero no en FNBC y no se puede
descomponer sin perder dependencias funcionales.
 Cpostal no es superclave

30. Otro ejemplo
 Imparte (estudiante, curso, profesor)
 Las dependencias son:
 {estudiante, curso}  profesor
 profesor  curso
 {estudiante, curso} es una clave candidata
 Está en 3FN pero no en FNBC
 Podríamos descomponer en uno de los tres pares
posibles:
 (estudiante, profesor) y (estudiante, curso)
 (curso, profesor) y (curso, estudiante)
 (profesor, curso) y (profesor, estudiante)
 Pero perdemos dependencias funcionales
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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31. Un último ejemplo
 Cliente (nombre_cli, calle, ciudad_cli) y nombre_cli
 (calle, ciudad_cli)
 Sucursal (nombre_suc, activo, ciudad_suc) y
nombre_suc  (activo, ciudad_suc)
 Prestamo (nombre_suc, nombre_cli, numero_pres,
importe) y numero_pres  (nombre_suc, importe)
 P1 (numero_pres, nombre_suc, importe)
 P2 (nombre_cli, numero_pres)
 Comprobando
 P1⋂ P2 = numero_pres y numero_pres  (nombre_suc, importe)
y tampoco se pierden dependencias.
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32. Cuarta forma normal
 Si se encuentra en 3FN o FNBC, y;
 No posee dependencias multivaluadas no triviales o,
también
 Una relación está en 4NF si y sólo si, en cada
dependencia multivaluada X  Y no trivial, X es
clave candidata.
 Una dependencia multivaluada A  B es trivial cuando B es
parte de A. Esto sucede cuando A es un conjunto de atributos,
y B es un subconjunto de A.
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33. Dependencia multivaluada
 La definición de 4FN confía en la noción de una
dependencia multivaluada.
 Una dependencia multivaluada X Y especificada en
esquema R, donde X e Y son subconjuntos de R,
especifica la siguiente restricción sobre cualquier estado
de relación r de R: Si existen dos tuplas t1, t2 en r tales
t1[X]=t2[X], entonces deberán existir también dos tuplas
t3 y t4 en r con las siguientes propiedades donde Z es (R-
(X⋃Y)):
 t3[X] = t4[X] = t1[X] = t2[X]
 t3[Y] = t1[Y] y t4[Y] = t2[Y]
 t3[Z] = t2[Z] y t4[Z] = t1[Z]
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34. Un ejemplo
 agenda (nombre, telefono, email)
 Las claves candidatas serían los tres atributos, y las
dependencias serían nombre  telefono y nombre 
email
 Descomponemos
 A1 (nombre, telefono)
 A2 (nombre, email)
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35. Quinta forma normal
 Conocida como forma normal de reunión por
proyección (FNRP) o de proyección-reunión (FNPR)
 Si está en 4FN y;
 Las únicas dependencias que existen son las
dependencias de reunión de una tabla con sus
proyecciones relacionándose entre las distintas
proyecciones mediante claves candidatas.
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36. Proyección/unión
 Proyección: De un conjunto atributos dados solo
tomamos lo que nos interesan, o sea, tendrán todas
las tuplas pero solo algunos atributos. Armamos otra
tabla que es subconjunto de la tabla original.
 Unión: se pueden unir dos tablas con la misma
cantidad de atributos y con algún atributo en común
(JOIN).
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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37. Dependencia de reunión
 Una dependencia de reunión especificada sobre el
esquema de relación R, especifica una restricción
sobre los estados r de R. la restricción establece que
todo estado permitido r de R debe tener una
descomposición de reunión sin pérdidas para dar R1,
R2, … Rn
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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38. Ejemplo
 Cliente (id_cliente, cuit, nombre, direccion, telefono,
email)
 C1 (id_cliente, cuit, nombre)
 C2 (id_cliente, direccion, telefono, email)
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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39. Otro ejemplo
 Servicio (psiquiatra, asegurador, condicion)
 Descomponemos y existen tres proyecciones y
también podríamos utilizar reunión o unión natural
 S1 (psiquiatra, asegurador)
 S2 (psiquiatra, condicion)
 S3 (asegurador, condicion)
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
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40. Bibliografía
Silvia Gabriela Rivadeneira Molina
40
 Elmasri-Navathe. Fundamentos de Sistemas de
Bases de Datos. 3º Edición. 2002.
 Silberschatz-Korth-Sudarshan. Fundamentos de
Bases de Datos. 4º Edición. 2002.

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