1. Lista de Problemas 1 - Física Moderna
Helder H. Chávez Sánchez, PhD
Departamento de Física, UNAC, Lima, Perú
Interferencia
1. En el arreglo experimental de Young la distancia entre las rendijas es de is 1.5 mm y la distancia de la pantalla desde las rendijas es 2m.
Las rendijas están iluminadas por una fuente provista de un filtro rojo λ = 687 nm. Encuentre la distancia entre las franjas de interferencia.
Como será la distancia entre las franjas, si el filtro rojo es reemplazado por uno verde λ = 527 nm?
2. Dos antenas de radio separadas por 300 m como se muestra en la Fig.P2 transmite simultáneamente señales idénticas en la misma
longitud de onda. Una radio en un automóvil que viaja hacia el norte recibe las señales. (a) Si el automóvil está en la posición del segundo
máximo, ¿cuál es la longitud de onda de las señales? (b) ¿Qué distancia debe recorrer el automóvil para encontrar el próximo mínimo en
recepción? (Nota: no utilice la aproximación de ángulo pequeño en este problema).
Fig.P2
3. La relación entre el máximo de intensidad y el mínimo de intensidad es de Imáx = η Imín cuando son usados dos fuentes de intensidades
diferentes en el experimento de Young. Encuentre la relación de las intensidades de luz monocromáticas usadas en ese experimento en
términos de η.
4. Una rendija doble tiene una separación de 0.99 mm entre las rendijas. Una pantalla se encuentra a una distancia de 1.08 m de las
rendijas. (a) ¿Qué longitud de onda de luz tendrá su primer máximo en un ángulo de 0.11°? (b) ¿Qué longitud de onda de luz tendrá su
cuarto mínimo en un ángulo de 0.21°? (c) ¿Qué longitud de onda de luz tendrá un espaciado de franjas de 2.35 mm en la pantalla en ángulos
pequeños?
5. Luz coherente con longitud de onda de 600 nm pasa a través de dos rendijas muy estrechas y el patrón de interferencia es observado en
una pantalla de 3.00 m desde las rendijas. La franja brillante de primer orden está a 4.84 mm del centro de la franja brillante central. Para
cual longitud de onda de luz será observada la franja de primer orden en este mismo punto sobre la pantalla?
6. En un patrón de interferencia de dos rendijas, la intensidad en el pico del máximo central es I0 (a) En un punto en el patrón donde la
diferencia de fases entre las ondas desde las dos rendijas es 60.0°, cual es la intensidad? (b) Cual es la diferencia de camino para una luz de
480-nm desde las dos rendijas en un punto donde el ángulo de fase es 60.0°? R. a) 0.750I0 b) 80 nm,
7. En un tanque de ondas, un punto en la tercera línea nodal desde el centro está a 35.0 cm de una fuente y a 42.0 cm de otra. Las fuentes
están separadas 11.2 cm y vibran en fase a 10.5 Hz. Calcular la longitud de onda y la velocidad de las ondas. R. 2.80 cm; 29.4 cm/s
8. Estás midiendo la longitud de onda de la luz de cierta fuente de un solo color. Diriges la luz a través de dos rendijas con una separación
de 0.15 mm y se crea un patrón de interferencia en una pantalla a 3.0 m de distancia. Encuentra que la distancia entre la primera y la octava
línea oscura consecutiva es de 8.0 cm. ¿A qué longitud de onda está radiando su fuente?
9. La franja oscura de tercer orden de la luz de 652 nm se observa en un ángulo de 15.0° cuando la luz incide sobre dos rendijas estrechas.
¿A qué distancia están las rendijas?
10. Un estudiante que realiza el experimento de Young con una fuente de un solo color encuentra que la distancia entre la primera y la
séptima líneas nodales es de 6.0 cm. La pantalla se encuentra a 3.0 m de las dos rendijas. La separación entre rendijas es de 2.2 × 102
μm.
Calcular la longitud de onda de la luz. R. 7.3 10-7
m
11. La luz de un solo color que incide sobre dos rendijas separadas 0.042 mm produce la franja de quinto orden en un ángulo de 3.8°.
Calcular la longitud de onda de la luz. R. 6.2 102
nm
12. En un lugar donde la velocidad del sonido es de 354 m/s, una onda de sonido de 2 000 Hz incide en dos rendijas separadas 30.0 cm. (a)
¿A qué ángulo se encuentra el primer máximo? (b) ¿Qué pasa si? Si la onda de sonido se reemplaza por microondas de 3.00 cm, ¿qué
¿ μ ¿
2. ¿ ¿ ¿
separación de rendijas da el mismo ángulo para el primer máximo? (c) ¿Qué pasa si? Si la separación entre rendijas es de 1.00 μm, ¿qué
frecuencia de luz da el mismo primer ángulo máximo?
13. Un almacén junto al río tiene dos puertas abiertas, como se muestra en la Fig.P13. Sus paredes están revestidas con material fono
absorbente. Un barco en el río suena su bocina. Para la persona A, el sonido es alto y claro. Para la persona B, el sonido es apenas audible.
La longitud de onda principal de las ondas sonoras es de 3.00 m. Suponiendo que la persona B está en la posición de el primer mínimo,
determine la distancia entre las puertas, centro a centro.
Fig.P13
14. Dos rendijas están separadas por 0.320 mm. Un haz de 500 nm la luz incide en las rendijas, produciendo un patrón de interferencia.
Determine el número de máximos observados en el rango angular -30.0° < θ < 30.0°.
15. La intensidad en la pantalla en un cierto punto en un patrón de interferencia de doble rendija es 64.0% del valor máximo. (a) ¿Qué
diferencia de fase mínima (en radianes) entre las fuentes produce este resultado? (b) Exprese esta diferencia de fase como una diferencia de
trayectoria para luz de 486.1 nm
16. Dos rendijas paralelas angostas separadas por 0.850 mm están iluminadas por una luz de 600 nm y la pantalla de visualización está a
2.80 m de distancia de las rendijas. (a) ¿Cuál es la diferencia de fase entre las dos ondas que interfieren en una pantalla en un punto a 2.50
mm de la franja brillante central? (b) ¿Cuál es la relación entre la intensidad en este punto y la intensidad en el centro de una franja
brillante?
17. Dos ondas coherentes son descritas por E1 = E0 sin
2 π
λ
x1 - 2 π f t +
π
6
y E2 = E0 sin
2 π
λ
x2 - 2 π f t +
π
8
. Determine la relación entre
x1 y x2 que produce interferencia constructiva cuando las dos ondas se superponen.
Difracción
18. Una sola rendija se ilumina con luz de 555 nm. ¿En qué ángulo ocurrirá el primer mínimo si el ancho de la rendija es: (a) 0.15 mm; (b)
1.5 10-5
m; y (c) 1.5 μm? (d) ¿La aproximación del ángulo pequeño: sin(θ) ≈ tan(θ) ≈ θ (rad) es válida para estos casos?
19. Una sola rendija, de 2.3 10-6
m de ancho, se ilumina con luz de 349 nm de longitud de onda. Una pantalla se encuentra a una distancia
de 36 cm de la rendija. (a) ¿Cuál es el ancho de la franja brillante central? (b) ¿Cuál es el mayor valor de m para el que se puede tener un
mínimo? (c) ¿A qué longitud de onda de luz no habrá mínimo para esta rendija?
20. Se utiliza un telescopio para ver la luna que está a una distancia de 3.8 108
m de la tierra. El diámetro del espejo esférico utilizado en
el telescopio es de 1.35 m. (a) Si dos puntos de la luna están separados por una pequeña distancia s, ¿cuál es el ángulo entre ellos, visto
desde la tierra? (6) ¿Cuál es la distancia mínima, s, entre los puntos que puede resolver este telescopio, suponiendo que el límite lo estable-
cen los efectos de difracción y que la longitud de onda que se utiliza es de 500 nm?
21. Un rayo de luz verde es difractado por una rendija de ancho 0.550 mm. El patrón de difracción se forma en una pared de 2.06 m más
allá de la hendidura. La distancia entre las posiciones de cero la intensidad en ambos lados de la franja brillante central es 4.10 mm.
Calcular la longitud de onda de la luz láser.
22. Se forma un patrón de difracción en una pantalla a 120 cm de una rendija de 0.400 mm de ancho. Se utiliza luz monocromática de 546.1
nm. Calcular la intensidad fraccionaria I / Imax en un punto de la pantalla a 4.10 mm del centro del máximo principal.
23. Encuentre el radio que forma la imagen de una estrella en la retina del ojo si el diámetro de la apertura (la pupila) en la noche es de
0.700 cm y la longitud del ojo es de 3.00 cm. Suponga que la longitud de onda representativa de la luz de las estrellas en el ojo es de 500
nm.
24. Un láser de helio-neón emite luz que tiene una longitud de onda de 632.8 nm. La abertura circular por la que sale el haz tiene un
diámetro de 0.500 cm. Estime el diámetro del rayo a 10.0 km del láser.
25. Una antena de radar circular en un barco de la Guardia Costera tiene un diámetro de 2.10 m y radia a una frecuencia de 15.0 GHz. Dos
pequeñas embarcaciones se encuentran a 9.00 km del barco. ¿Qué tan cerca podrían estar los botes y aun así ser detectados como dos
objetos?
2 LISTA 1.nb
