Unidades de medición en física. Conceptos básicos y conversiones para la materia de física general.

1. UNIVER Módulo
Jalostotitlán
Física Octavo Cuatrimestre
Mtro. Hugo Alberto Zaldívar López

2. Tema 1: Sistemas y
unidades de medición
• 1.1 Principales sistemas y unidades de medición
• 1.2 Patrones de medición
• 1.3 Múltiplos y submúltiplos
• 1.4 Conversión de unidades
• 1.5 Mediciones
• 1.5.1 Precisión y cifras significativas
• 1.5.2 Notación científica

3. Introducción
• Desde el inicio de los tiempos el hombre ha tenido
la necesidad de medir, es decir, saber cuál es la
magnitud de un objeto comparándolo con otro de la
misma especie que le sirva de base o patrón, pero el
problema ha sido encontrar el patrón de medida. Por
ejemplo, se establecieron los codos, varas, pies y
jemes (distancia entre el dedo índice y pulgar al estar
estirada la mano) para medir longitud; cuarterones,
arrobas, quintales y cargas para medir masa; lunas,
soles y lustros para medir tiempo.
• Los países grandes y ricos establecieron nuevas
medidas propias para demostrar su poderío y
autonomía, dando como resultado un serio obstáculo
para el comercio entre los pueblos debido a la
diversidad de unidades de medida.

5. Se llama magnitud a todo aquello que puede ser medido. La longitud de un objeto o cuerpo físico, la masa, el
tiempo, el volumen, el área, la velocidad, la fuerza, etc., son ejemplos de magnitudes. Los sentimientos como el
amor, el odio, la felicidad, la ira y la envidia no pueden ser medidos; por tanto, no son magnitudes.
Magnitud
Es comparar una magnitud con otra de la misma especie que de manera arbitraria o convencional se toma como
base, unidad o patrón de medida.
Medir
Unidad de medida
Recibe el nombre de unidad de medida o patrón toda magnitud de valor conocido y perfectamente definido que
se utiliza como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie. Una de las
principales características que debe cumplir un patrón de medida es que sea reproducible.

6. 1.1 Principales sistemas y unidades de medición
Durante el siglo ii a. C. y hasta el siglo iv de nuestra era, a causa del dominio que ejercía el Imperio Romano y al
deseo de unificar las unidades empleadas, implantaron la libra como unidad de masa y la barra de bronce,
llamada pie, como unidad de longitud. En la Edad Media, siglo v al siglo xv d. C., vuelve la anarquía en las
unidades de medida.
En 1795 se implanta el Sistema Métrico Decimal como resultado de la Convención Mundial de Ciencia efectuada
en Francia. Las unidades fundamentales fueron: el metro, el kilogramo-peso y el litro. Para definir las
unidades fundamentales utiliza datos de carácter general, como las dimensiones de la Tierra y la densidad del
agua.
Para medir longitudes se dividió un meridiano terrestre en 40 millones de partes iguales y se le llamó metro a la
longitud de cada parte. Una vez establecido el metro como unidad de longitud, sirvió de base para todas las
demás unidades que constituyeron al Sistema Métrico Decimal, derivado de la palabra metro que quiere decir
medida.

7. En 1960 en Ginebra, Suiza, se adopta el Sistema Internacional de Unidades (SI) que se apoya en el MKS y
cuyas unidades fundamentales son: metro (m) para medir longitud, kilogramo (kg) para masa, segundo (s)
para tiempo, kelvin (K) para temperatura, ampere (A) para intensidad de corriente eléctrica, candela (cd)
para intensidad luminosa y mol para cantidad de sustancia.
El Sistema Internacional es el que esperamos se use en todo el mundo, evitando así la problemática histórica
de batallar con múltiples unidades de medida para una misma magnitud física: la de tener que transformarlas
de un sistema a otro para poder interpretarlas correctamente.
En 1881 se adopta el Sistema Cegesimal o CGS propuesto por el físico alemán Karl Gauss en el Congreso
Internacional de los Electricistas realizado en París, Francia. Las unidades fundamentales fueron: centímetro,
gramo-masa y segundo.
En 1935 se adopta el Sistema MKS propuesto por el ingeniero italiano Giovanni Giorgi en el Congreso
Internacional de los Electricistas realizado en Bruselas, Bélgica. Las unidades fundamentales fueron: metro,
kilogramo-masa y segundo.

9. El sistema inglés o anglosajón
• El sistema inglés tiene una antiquísima tradición histórica,
pero resulta muy incómodo para usos técnicos y científicos.
De hecho, el lenguaje científico anglosajón ha seguido los
sistemas derivados del métrico, utilizándose únicamente el
sistema anglosajón en aplicaciones comerciales e ingenieriles.
Los sistemas anglosajones están basados en la yarda, la libra
y el segundo.

10. 1.2 Patrones de medición
Las cantidades físicas básicas (masa. Longitud, tiempo e intensidad de corriente eléctrica) poseen para su medida
las unidades: kilogramo (kg), metro (m), segundo (s) y ampere (A), respectivamente. El tamaño de cada una de estas
unidades se define como sigue:

11. ¿Y en el
sistema
inglés?
• La yarda, sustituida en muchas ocasiones por su tercera
parte denominado pie (foot), ha mantenido su valor durante
cientos de años. Se definió en 1878 como la distancia entre
dos marcas de un patrón metálico.
• La libra (pound) es también una unidad muy antigua cuyo
origen está relacionado con la Libra Romana. A lo largo de la
historia, esta unidad de masa tuvo múltiples definiciones,
hasta que en 1878 aparece la Libra Estándar Imperial, que se
definía como la masa de un cierto lingote de platino de
dimensiones específicas.
• En 1963, se redefine la libra, como exactamente igual a
0,45359237 kg. Sin embargo en los Estados Unidos (US) la
libra utilizada se definió como equivalente a 0,4535924277
kg.

12. 1.3 Múltiplos y submúltiplos
• Una ventaja importante del Sistema Métrico fue su división
decimal, ya que mediante el uso de prefijos como deci, centi
o mili, que son algunos de los submúltiplos de la unidad,
podemos referirnos a decímetro, como la décima parte del
metro (0.1 m); a centímetro, como la centésima parte (0.01
m); y a milímetro, como la milésima parte del metro (0.001
m). Lo mismo sucede para el litro o el kilogramo, de manera
que al hablar de prefijos como deca, hecto o kilo, mismos que
son algunos de los múltiplos de la unidad, podemos
mencionar al decámetro, hectómetro o kilómetro como
equivalentes a 10, 100 o 1 000 metros, respectivamente.

14. Magnitudes fundamentales y derivadas
Reciben el nombre de magnitudes fundamentales aquellas que no se definen en función
de otras magnitudes físicas y, por tanto, sirven de base para obtener las demás
magnitudes utilizadas en la Física (magnitudes derivadas).
Por lo tanto, las magnitudes derivadas resultan de multiplicar o dividir entre sí las
magnitudes fundamentales.
Por ejemplo: al multiplicar la magnitud fundamental longitud por sí misma nos da como
resultado longitud al cuadrado (LL = L2) equivalente a la magnitud derivada llamada área
o superficie.
Al multiplicar longitud por longitud por longitud obtenemos longitud al cubo (LLL = L3), la
cual corresponde a una magnitud derivada que es el volumen.
Si dividimos la longitud entre el tiempo, obtenemos la magnitud derivada llamada
velocidad (L/T = LT -1 = v ).
Lo mismo sucede con la aceleración, fuerza, trabajo y energía, presión, potencia,
densidad, etc.

15. 1.4 Conversión
de unidades
Además de los tres Sistemas de Unidades
Absolutos ya señalados, existen los Sistemas
de Unidades Técnicos, también llamados
Gravitacionales o de Ingeniería, mismos que
se caracterizan porque utilizan el peso como
magnitud fundamental y a la masa la
consideran una magnitud derivada.
El Sistema MKS Técnico o Gravitacional
(MKSg) y el Sistema Británico Gravitacional
(Sbg) o Sistema Inglés Técnico son los más
utilizados; ambos tienden a desaparecer por
la complejidad de su manejo, dando paso al
Sistema Internacional de Unidades (SI) de
cuyas ventajas cada día se convencen más
los británicos y los estadounidenses, quienes
aún no lo adoptan por completo.

16. Debido a estas diferencias entre los sistemas de unidades, resulta necesario, en ocasiones, transformar unidades
de un sistema a otro, por lo que es indispensable tener las equivalencias de esas unidades para poder realizar la
transformación.

17. La temperatura se puede expresar en diferentes escalas de temperatura. Tres escalas de temperatura usadas
comúnmente son:
Grados Celsius = °C
Kelvin (absoluta) = K
Grados Fahrenheit= °F
La unidad de temperatura en las escalas Celsius y Fahrenheit se llama grado. El signo de grado no se utiliza con la
temperatura Kelvin.

18. Tomando en cuenta todo lo visto en el punto anterior, resuelva los siguientes ejercicios:
1. 35 mm2 a cm2
2. 3 m2 a cm2
3. 200 m a yardas
4. 80 mph a kmh
5. 18 ton a kg
6. 5 m3 a litros
7. 125 °F a °C
8. 150 pie3 a m3
9. 100 °C a K
10. 95 gal a litros

19. 1.5 Mediciones
• Al medir y comparar el valor verdadero o exacto de una
magnitud y el valor obtenido siempre habrá una diferencia
llamada error. Por lo tanto al no existir una medición exacta
debemos procurar reducir al mínimo el error, empleando
técnicas adecuadas y aparatos o instrumentos cuya precisión
nos permitan obtener resultados satisfactorios.
• Una forma de reducir la magnitud del error es repetir el
mayor número de veces posible la medición, pues el
promedio de las mediciones resultará más confiable que
cualquiera de ellas.

20. Tipos de
error
Los errores sistemáticos, se dan por una mala
calibración en el aparato de medición, defecto
del instrumento, o por una mala posición del
observador al realizar la lectura, también se le
conoce como el nombre de error de paralaje.
Los errores circunstanciales, estocásticos o
aleatorios, no se repiten regularmente de una
medición a otra, sino que varían y sus causas
se deben a los efectos provocados por las
variaciones de presión, humedad, y
temperatura del ambiente sobre los
instrumentos.

21. Error absoluto: Es la diferencia entre la
medición y el valor promedio.
Error relativo: Es el cociente entre el
error absoluto y el valor promedio (se
expresa en valores absolutos sin
importar el signo del error absoluto).
Error porcentual: Es el error relativo
multiplicado por cien, con lo cual
queda expresado en por ciento.

22. Cifras significativas
El concepto de cifra significativa es uno de los más confusos del análisis de incertidumbres, al superponerse en él
consideraciones de tipo matemático y de tipo físico. En general, estamos interesados en encontrar un concepto
de significación física de una determinada cifra integrante de una expresión numérica. Es evidente que ello
dependerá de la medida concreta y vendrá determinada por su incertidumbre experimental concreta. Podemos
definir el concepto de cifra significativa como aquella que aporta información no ambigua ni superflua acerca
de una determinada medida experimental.

24. Notación científica
Los científicos realizan medidas en las que
intervienen datos cuantitativos que van
desde lo astronómicamente grande hasta
lo infinitamente pequeño (masa de un
electrón). Para facilitar el registro y
manipulación de estos datos, los números
se expresan, en una forma especial
llamada notación científica o notación
abreviada.
La notación científica o notación
abreviada, emplea un número con
potencia de base 10, como se describe a
continuación:

26. Cuando se suman o restan números escritos en notación de potencia de 10, deben expresarse en términos de la
misma potencia de 10.
Operaciones con notación científica
Para multiplicar dos potencias de 10, sume sus exponentes; para dividir una potencia de 10 por otra, reste del
exponente del numerador el exponente del denominador:

27. Las reglas para hallar potencias y raíces de potencia de 10 son: