Unidades de medida

1. Evolución del
Sistema de Unidades de Medida
Edwin Guillén
Responsable del Equipo Funcional de
Servicios Tecnológicos e Innovación

4. Contenido
• En el Principio
• Evolución de las Unidades de Medida
• La Convención del Metro
• Sistema Métrico Decimal
• Sistema Internacional de Unidades de Medida SI
• Estructura del SI
• Las 7 unidades de base del SI
• Definición de unidades de base del SI
• Nuevas definiciones del SI
• ¿Por que el cambio?
• El nuevo SI
• Conclusiones y Ventajas del Nuevo SI

5. EN EL PRINCIPIO
Desde el principio de la historia el hombre
percibió la necesidad de inventar y desarrollar
un sistema de signos para comunicarse entre
sí.
Así surgió el lenguaje que ha ido
evolucionando a través del tiempo.
Pero habían también otras necesidades de
comunicación aparte del lenguaje.
Se requería de algo más elaborado que
incluyeran un conjunto de signos que
representaran la numeración y la magnitud
para resolver problemas tan simples como el
intercambio de productos entre los pobladores
de épocas antiguas.

6. EVOLUCIÓN DE LAS UNIDADES DE MEDIDA
Los primeros sistemas de medidas usaban
las partes del cuerpo humana como
unidades por lo que ocasionaron grandes
confusiones, debido a las diferencias
anatómicas entre una persona y otra.
Así fueron usadas las unidades de medida
llamadas pie ; codo; palmo; dedo; pulgada;
braza; etc.
Entonces, hubo que darse cuenta de que
el problema de medición subsistía:
¿cuánto más grande es este pie que aquel
otro?

7. Subsistían entonces una gran diversidad de unidades de medida
incluso dentro de una misma región creando un gran caos.
Durante siglos se ensayaron múltiples soluciones a este
problema. El “Pie Real de Carlomagno” y la “Pila de Carlomagno”
fueron, por ejemplo, establecidos como patrones de medida
gracias a la gran labor organizadora y unificadora del Rey
Carlomagno hacia el año 790 DC .

8. Después de Carlomagno se retrocedió al desorden que
ante de él hubo.
En gran parte de la Edad Moderna hubieron varios intentos
por uniformizar las unidades de medida sin mayor éxito.
En Francia se empezaron a usar medidas que fueron las
antecesoras del sistema métrico.
LA TOESA (BRACIA TENSA= brazos extendidos) DEL
CHATELET = Barra de fierro de 6 pies empotrada en la
fortaleza del Grand Chatelet = 1,949 metros
Primer Tercio del Siglo XVII: Se fabrican la
Toesa del Norte
Toesa del Perú = Toesa de la Academia sirvió para fijar la
longitud del metro . Se conserva como pieza histórica en el
Observatorio de París

9. SISTEMA METRICO DECIMAL (SMD)
Padre del SMD: Gabriel Mouton (1618 -1694) vicario
de la Iglesia de San Pablo en Lyon.
Usó el principio de decimalidad propuesto por el
matemático Simon Stevin en Leyden, Holanda.
1790: Charles Maurice de Tayllerand, obispo de Autun,
presentó a la Asamblea Nacional de Francia un
proyecto de Ley para uniformizar las pesas y medidas.
La Academia de Ciencias de Francia fue encargada de
tal labor.

10. SISTEMA METRICO DECIMAL (SMD)
Se escogió el planeta Tierra como referente.
La diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano
terrestre sería la unidad de longitud llamada “metro” del
griego aetrof = la medida

11. Una comisión científica realizo una titánica labor que duro
varios años y que incluso puso en juego la vida de los
científicos por las guerras de la época.
Seis años después en 1798 la terminaron . Sus resultados:
Cuarta parte del meridiano terrestre =
5 130 740 toesas del Perú
Entonces:
1 metro = (1/ 10 000 000 ) (5 130 740 toesas del Perú)
1 metro = 3 pies 11,296 líneas de la toesa del Perú
Unidad de masa = masa de un volumen de agua destilada
igual a un cubo cuya arista es igual a 1/10 de metro a la
temperatura del hielo fundente ; que luego tuvo que
cambiarse a la temperatura para la que la densidad del
agua fuera máxima ( aprox. 4 °C ).

12. Se construyeron representaciones físicas (= prototipos o
patrones) del metro y de la unidad de masa ( 1799):
El metro patrón de platino iridio
El kilogramo patrón de platino iridio
Area = cuadrado de 10 m de lado
Stereo = volumen de leña de 1 m3
Litro = contenido de un recipiente cúbico
de arista igual a un decímetro
Segundo
Lavoisier: “ Jamás nada más grande ni mas simple
ni mas coherente en todas partes había salido de
las manos de los hombres”

13. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL SMD
Los Patrones de platino e iridio representando respectivamente
el metro y el kilogramo, formaron la base de lo que se llamó el
Sistema Métrico Decimal.
Este sistema que al principio solo cubría el campo de las
mediciones mecánicas dio origen a numerosos sistemas
derivados para los diferentes campos de aplicación y por ende
a unidades diferentes para una misma magnitud física.
SISTEMA DERIVADOS DEL SMD
Entre los sistemas derivados se encuentran el CGS ( centímetro,
gramo, segundo) el MKS ( metro , kilogramo, segundo), el MTS
(metro, tonelada, segundo) , el MKFS (metro , kilogramo,
fuerza, segundo) y el MKSA (metro , kilogramo, segundo,
ampere) .

14. LA CONVENCIÓN DEL METRO
La Convención del Metro fue firmada en París en 1875
por los representantes de 17 naciones.
Perú fue uno de los 17 países firmantes.
La Convención fundó el Bureau International des Poids
et Mesures, BIPM, y estableció una organización
permanente para actuar de común acuerdo en todos
los temas relacionados con las unidades de medida.
La Convención tiene hoy 57 miembros plenos y 40 asociados.

15. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE
MEDIDA SI
Las Conferencias Generales de Pesas y Medidas (CGPM) hicieron
esfuerzos sucesivos para lograr un sistema de medidas
uniforme y coherente en todo el mundo.
En 1954 la 10ª CGPM adoptó un sistema de unidades de
medida coherente y racionalizado basado en las 4 unidades del
MKSA más el kelvin como unidad de temperatura y la candela
como unidad de intensidad luminosa. (= 6 unidades de base)
La 11ª CGPM en 1960, adoptó el nombre de Sistema
Internacional de Unidades SI al sistema de 6 unidades de base
establecido en 1954.
La 14 CGPM en 1971 adoptó la definición actual del mol y se le
incluyó como la séptima unidad de medida de base del SI.

16. ESTRUCTURA DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES DE MEDIDA SI
Las unidades del SI se clasifican en :
•Unidades de base : Existen 7 unidades de base.
•Unidades derivadas: Existen muchísimas unidades
derivadas formadas por la composición de una o
mas de las 7 unidades de base.

17. LAS 7 UNIDADES DE BASE DEL SI
Magnitud Unidad Símbolo
longitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
intesidad de corriente eléctrica ampere A
temperatura termodinámica kelvin K
intensidad luminosa candela cd
cantidad de sustancia mol mol

18. DEFINICIÓN DE UNIDADES DE BASE DEL SI
metro:
Año 1960 (11a CGPM ):
“El metro es 1 650 763,73 veces la longitud de onda en el vacío de
la radiación naranja del átomo del Kryptón 86.”
La exactitud era cincuenta veces superior a la del patrón de 1889.
Año 1983 (17a CGPM ):
“El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por un
rayo de luz en un tiempo de 1/299 792 458 segundos.”
La exactitud de esta definición es unas treinta veces superior a la
de 1960.

19. DEFINICIÓN DE UNIDADES DE BASE DEL SI
kilogramo: Es la unidad de masa (y no de peso ni de fuerza) igual a la masa del
prototipo internacional del kilogramo (ver nota 1) [adoptada en la 1ª
CGPM(1889), y confirmada en la 3ª CGPM (1901)].
.

20. Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Cantidad de materia
mol
mol
Intensidad de corriente
electrica
ampere
A
Temperatura
termodinamica
kelvin
K
Intensidad luminosa
candela
cd
UNIDADES DE BASE SI
Superficie
m2
Volumen
m3
Velocidad
m/s
Aceleracion
m/s2
Fuerza,
peso newton N
Presión
pascal Pa
Trabajo,energía
joule J
Dosis abdorbida, lerma
gray Gy
Equivalente de dosis
sievert Sv
Potencia
watt W
Potencia
eléctrica,
tensión eléct.
volt V
Actividad
becquerel
Bq
Frecuencia
hertz Hz
Inductancia
henry H
Flujo de
inducción
magnética
weber Wb
Cantidad de
electricidad
coulomb C
Capacitancia
eléctrica
farad F
Temperatura
Celsius
grado
Celsius
°C
Resistencia
elétrica
ohm 
Conductancia
eléctrica
siemens
S
Flujo
luminoso
lumen
lm
Iluminación
lux lx
m2
Multiplicación
División
Inducción
magnética
tesla T
m2

21. NUEVAS DEFINICIONES DEL SI
El desarrollo científico y tecnológico requiere cada vez más una mejor exactitud para
las unidades y una mejor reproducibilidad de las mismas.
La nanotecnología, por ejemplo, avanza más lentamente de lo previsto, debido en
parte a problemas de medición y caracterización de los nanoobjetos y dispositivos
nanométricos por la dificultad de obtener trazabilidad al SI con la altísima exactitud
requerida a esos niveles.
De las siete unidades básicas del SI, únicamente el kilogramo está definido aún como
patrón material - el prototipo internacional del kilogramo de 1889 - lo que limita su
exactitud, así como la del ampere, el mol y la candela, que a su vez dependen de él.
¿Por que el cambio?

22. EL CAMBIO AL NUEVO SI
Es un cambio considerado de gran importancia no solo en la Metrología sino en
la historia de la civilización .
Las unidades básicas se van a redefinir de una forma tan fundamental que es
necesario hablar de un cambio de paradigma.
Ya no va a ser mas un pequeño conjunto de unidades básicas las que van a ser las
referencias mundiales para las mediciones sino mas bien lo van a ser una serie de
constantes naturales, es decir objetos, que a diferencia de cada materialización
de una medida son realmente invariables.
Puesto que las constantes naturales son realmente constantes entonces nuestro
sistema de unidades tendrá entonces la base mas firme y confiable que se pueda
pensar.
De esta manera en el nuevo SI todas la unidades son definidas en términos de un
conjunto de 7 constantes de referencias, llamadas “constantes de definición del
SI”, que son:

23. LAS CONSTANTES DEL NUEVO SI
• La frecuencia de transición de la estructura hiperfina del estado fundamental
del átomo de cesio 133 ΔnCs
• La velocidad de la luz en el vacío c
*La constante de Planck h
• La carga elemental e
• La constante de Boltzman kB
• La constante de Avogadro NA
* La eficacia luminosa Kcd de una radiación monocromática especifica.

24. Así tendremos que:
o El kilogramo continuará siendo la unidad de masa, pero su valor se obtendrá
fijando el valor numérico de la constante de Planck h exactamente igual a
6,626 070 040 x 10 -34 joules segundo .
o El ampere continuará siendo la unidad de corriente eléctrica, pero su valor se
obtendrá fijando el valor numérico de la carga elemental e exactamente igual a
1,602 176 6208 x10 -19 coulombs .
o El kelvin continuará siendo la unidad de temperatura termodinámica, pero su
valor se obtendrá fijando el valor numérico de la constante de
Boltzmann kB exactamente igual a 1,380 648 52 x 10 -23 joules por kelvin .
o El mol continuará siendo la unidad de cantidad de sustancia de una entidad
elemental especificada (átomo, molécula, ion, electrón o cualquier otra
partícula o grupo especificado de partículas), pero su valor se obtendrá fijando
el valor numérico de la constante de Avogadro NA exactamente igual a
6,022 140 857 x 10 23 por mol .

25. En resumen, el nuevo SI será el Sistema de unidades en el que:
• La frecuencia de transición de la estructura hiperfina del estado
fundamental del átomo de cesio 133 ΔnCs es exactamente
9 192 631 770 hertz .
• La velocidad de la luz en el vacío c es exactamente 299 792 458 metros por
segundo.
• La constant de Planck h es exactamente 6,626 070 040 x 10 –34 joules
segundo.
• La carga elemental e es exactamente 1,602 176 6208 x 10 –19 coulombs.
• La constante de Boltzmann kB es exactamente 1,380 648 52 x 10 –23 joules
por kelvin.
• La constante de Avogadro NA es exactamente 6,022 140 857 x 10 23 por
mol.
• La eficacia luminosa Kcd de la radiación monocromática de
frecuencia 540 x 10 12 Hz es exactamente 683 lumens por watt.
EL “NUEVO” SI

26. LA NATURALEZA DE LAS
SIETE CONSTANTES DE DEFINICION
La naturaleza de las constantes de definición va desde las constantes
fundamentales de la naturaleza hasta constantes técnicas.
El uso de una constante para definir una unidad desconecta su definición de su
realización.
Esto ofrece la posibilidad de que realizaciones prácticas completamente
diferentes o nuevas puedan desarrollarse, conforme evolucionan las tecnologías.
Una constante técnica como Kcd se refiere a una aplicación especial.
Puede ser elegida libremente en principio, dado que incluye por convención
factores fisiológicos u otros factores de ponderación.
En contraste con esto, una constante fundamental de la naturaleza en general no
dará esta opción por estar relacionada con otras constantes a través de las
ecuaciones de la Física.
El conjunto de las siete constantes de definición se ha elegido de tal forma que
proporcionen la referencia más fundamental, estable y universal, y al mismo
tiempo permitan realizaciones prácticas con las incertidumbres más pequeñas.

27. LA NATURALEZA DE LAS SIETE CONSTANTES DE
DEFINICION
Las convenciones y especificaciones técnicas también toman en cuenta los
desarrollos históricos.
Tanto la constante de Planck h como la velocidad de la luz en el vacío c se
describen adecuadamente como fundamentales. Ellas determinan los efectos
cuánticos y las propiedades espacio-temporales, respectivamente, y afectan a
todas las partículas y campos por igual en todas las escalas y en todos los
entornos.
La carga elemental e corresponde a la intensidad del acoplamiento de la fuerza
electromagnética a través de la constante de estructura fina α = e2/ (2cε0 h) ,
donde ε0 es la constante dieléctrica.
.

28. LA NATURALEZA DE LAS SIETE CONSTANTES DE
DEFINICION
La constante de Boltzmann kB corresponde a un factor de conversión entre la
unidad de temperatura (kelvin) y la de energía (joule), por lo que el valor
numérico se obtiene de las especificaciones históricas para la escala de
temperatura.
La temperatura de un sistema aumenta con la energía térmica, pero no
necesariamente con la energía interna de un sistema.
En la física estadística la constante de Boltzmann conecta la entropía S con el
número Ω de estados mecánico-cuánticos accesibles: S = kB ln Ω .

29. La frecuencia del cesio ΔνCs, es decir la
frecuencia de transición de la estructura
hiperfina del estado fundamental del átomo
de cesio 133 tiene el carácter de un
parámetro atómico, que puede verse afectado
por el medio ambiente, tales como los
campos electromagnéticos.
Sin embargo, esta transición está bien
comprendida, es estable y también es una
buena opción como una transición de
referencia bajo consideraciones prácticas .
LA NATURALEZA DE LAS SIETE CONSTANTES DE
DEFINICION
El electron solitario fuera del núcleo simétrico de 54 electrones tiene una energía de
desdoblamiento llamada estructura hiperfina causada por la interacción con el espin
nuclear que está separada de él por una escala de distancia de 55 mil unidades.
La separación energética es muy pequeña , aproximadamente 1 /100 000 de la energía
de ionización, pero su excepcional exactitud nos permite medir el tiempo con una
exactitud de 1 segundo en 1,4 millones de años .
• .

30. LA NATURALEZA DE LAS SIETE CONSTANTES DE
DEFINICION
La constante NA de Avogadro corresponde a un factor de conversión entre la
unidad de cantidad de substancia (mol) y la unidad para contar entidades
(unidad 1).
Por lo tanto, tiene el carácter de una constante de proporcionalidad similar a la
constante de Boltzmann kB.
La eficacia luminosa Kcd es una constante técnica relacionada con una respuesta
espectral convencional del ojo humano.

31. IMPLEMENTACION DEL SI
Las definiciones de las unidades SI son decididas por la CGPM que representa el
nivel de referencia más alto para la trazabilidad metrológica al SI.
Los Institutos Nacionales de Metrología (INMs ) en todo el mundo establecen las
realizaciones prácticas de las definiciones para permitir la trazabilidad de las
mediciones al SI.
Los Comités Consultivos proporcionan el marco para establecer la equivalencia de
las realizaciones a fin de armonizar la trazabilidad de las mediciones en todo el
mundo.
Varios países individualmente han establecido reglas sobre el uso de las unidades
de medición mediante la legislación nacional, ya sea para uso general o para áreas
específicas tales como el comercio, la salud, la seguridad y la educación.

32. IMPLEMENTACION DEL SI
En casi todos los países, esta legislación se basa en el SI.
La Organización Internacional de Metrología Legal (OIML) se encarga de la
armonización internacional de las especificaciones técnicas de esta legislación.
En el Perú de la misma manera tenemos establecido por la Ley 23560 el
Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú SLUMP
basado completamente en el SI más ciertas unidades que por su importancia
pueden seguir usándose.

33. CONCLUSIONES Y VENTAJAS DEL NUEVO SI
* Se concluye pues que los cambios propuestos para el nuevo SI se basan en los
resultados de la investigación sobre nuevos métodos de medición que han
utilizado los fenómenos físicos cuánticos como la base de los patrones
fundamentales.
* El nuevo SI estará basado en un conjunto de definiciones de las unidades de
base, cada una de las cuales estará firmemente vinculada con las leyes de la física
a través de constantes fundamentales.
* El nuevo SI tendrá las ventajas de poder abarcar las nuevas mejoras en la ciencia
de la medición y la tecnología para satisfacer las necesidades de los futuros
usuarios durante muchos años.