1. U NAD Universidad abierta y
Nacional a distancia
¬ Ubique correctamente los números de la derecha con su respectiva definición
de la izquierda:
St
( ) Interpolación polinomial de Newton 1. S y
n 1
( ) Regresión lineal 2. Ajusta polinomios a datos
pero en forma de trozos.
( ) Interpolación segmentaria 3. y
¦ yi
n
( ) Varianza 4. Cuando se desconoce el
orden apropiado de los
polinomios.
( ) Desviación estándar 5. Ajustar la mejor línea recta a
través de un conjunto de datos.
2 St
( ) Media aritmética 6. S y
n 1
¬ La radiación (R) solar del Valle del Cauca, en 1998 ha sido tabulada como:
Mes E F M A M J J A S O N D
R, 122 --- 188 230 267 270 252 --- 196 160 138 120
2
W/m
Suponiendo que cada mes es de 30 días, ajuste a un sinusoide estos datos. Use
la ecuación resultante para predecir la radiación que habrá durante la mitad de
agosto.
¬ La concentración de fósforo total (p en mg/m3) y clorofila a (c en mg/m3) para
cada uno de los Grandes Lagos es:
p c
Lago Superior 4.5 0.8
Lago Michigan 8.0 2.0
Lago Hurón 5.5 1.2
Lago Eire:
Cuenca oeste 39.0 11.o
Cuenca central 19.5 4.4
Cuenca este 17.5 3.8
Lago Ontario 21.0 5.5
72

2. U NAD Universidad abierta y
Nacional a distancia
La clorofila a es un parámetro que indica cuánta vida de plantas está suspendida
en el agua. Como tal, indica qué tan turbia y opaca parece el agua. Use los datos
anteriores para determinar una relación c como una función de p. Use esta
ecuación para predecir el nivel de clorofila que puede esperarse si el tratamiento
de desechos es usado para disminuir la concentración de fósforo en la cuenca
oeste del Lago Eire a 15 mg/m3.
¬ Tres organismos portadores de enfermedades decaen de manera exponencial
en las aguas de un tanque de acuerdo con el siguiente modelo:
p(t)= Ae-1.5t + Be-0.3t + Ce-0.05t
Calcule la población inicial de cada organismo (A, B y C) dadas las siguientes
mediciones:
t, h 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p(t) 7 5.2 3.8 3.2 2.5 2.1 1.8 1.5 1.2 1.1
¬ La viscosidad cinemática de un jarabe, Q, está relacionada con la temperatura
en la siguiente forma:
T, qC 0 4 8 12 16 20 24
Q, -2
(10 ) 1.792 1.5676 1.3874 1.2396 1.1168 1.0105 0.9186
2
cm /s 3
Grafique estos datos
a) Use interpolación para predecir Q a T = 7.5 qC.
b) Use regresión polinomial para ajustar una parábola a los datos para realizar la
misma predicción.
‰
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