1. Lugar geométrico de las raíces
PROFESOR: ALUMNO:
FRANCISCO GUAICARA ADRIAN ZAMBRANO CI: 16.032.028
BARCELONA 3 DE ABRIL DEL 2018
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE BARCELONA
BARCELONA ESTADO ANZOÁTEGUI
2. Lugar geométrico de las raíces
ES UNA GRÁFICA DE LOS PUNTOS DEL PLANO COMPLEJO QUE SÓLO SATISFACEN LA CONDICIÓN
DE ÁNGULO. LAS RAÍCES DE LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICA (LOS POLOS EN LAZO CERRADO) QUE
CORRESPONDEN A UN VALOR ESPECÍFICO DE LA GANANCIA SE DETERMINAN A PARTIR DE LA
CONDICIÓN DE MAGNITUD.
EL MÉTODO DEL LUGAR DE RAÍCES PERMITE DETERMINAR LA POSICIÓN DE LOS POLOS DE LA
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A LAZO CERRADO PARA UN DETERMINADO VALOR DE
GANANCIA K A PARTIR DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A LAZO ABIERTO.
3. Reconstrucción del lugar geométrico de
las raíces
El método de construcción para el lugar geométrico de las raíces de la ecuación característica a lazo
cerrado cuando se varía un parámetro se fundamenta en un esquema de control de
retroalimentación simple como el que se muestra en la Fig El método de construcción para el lugar
geométrico de las raíces de la ecuación característica a lazo cerrado cuando se varía un parámetro se
fundamenta en un esquema de control de retroalimentación simple como el que se muestra en la Fig
para el cual la ecuación característica a lazo cerrado es la que expresa la Ec. 1.1, cuyas soluciones
representan los polos del lazo cerrado.
4. El lugar geométrico de las raíces se realizará para variaciones de K desde cero hasta innito, aún cuando es
posible realizarlo para K menor que cero, lo que se conoce como lugar geométrico inverso. Partiendo del
hecho de que s es una variable compleja, es posible reescribir la Ec. 1.1 en forma polar, tal como
5. Reglas para graficar el lugar de raíces:
Las reglas que se detallan a continuación permiten graficar el lugar de raíces sin resolver la
ecuación característica, permitiendo que el método sea aplicable a sistemas complejos.
Las siguientes reglas permiten graficar el lugar de raíces para valores de kpositivos. Para
negativos de k se utiliza un conjunto de reglas similar.
En lo que sigue, nos referimos a la función de transferencia a lazo abierto.
*numero de ramas.
*simetría
*polos lazos abierto.
*lazo cerrado.
*centroides de asíntotas.
*puntos de entrada y salida
