El documento discute consideraciones metodológicas para lograr aprendizajes de contenidos matemáticos. Propone cambiar el énfasis de la acumulación de información al desarrollo de habilidades como la abstracción, resolución de problemas y comunicación. También sugiere que las asignaturas se enfoquen en competencias y contenidos relevantes. Para lograr esto, los procesos pedagógicos deben favorecer la autonomía en el aprendizaje y la comprensión de diferentes perspectivas a través de la resolución de m

1. “Consideraciones metodológicas
para el logro de aprendizajes de
contenidos matemáticos”.
Prof. Luis Martínez Catalán

2. Cambio en los énfasis
Desde la acumulación de información al desarrollo
de mayores y nuevas capacidades de:
– Abstracción
– Pensar en sistemas
– Experimentación y de aprender a aprender
– Comunicarse y trabajar colaborativamente
– Resolución de problemas
– Manejo de la incertidumbre y adaptación al cambio

3. Cambio en las asignaturas
- Reorientación: no sólo saber; sino saber hacer, pensar y juzgar-
valorar foco en habilidades y competencias: comunicación,
investigación, pensamiento crítico, resolución de problemas,
trabajo en equipo.
- Ampliación y profundización: objetivos y contenidos más ricos;
estándares más altos.
- Relevancia: objetivos y contenidos que son herramientas para la
vida; llaves que responden a necesidades de entendimiento,
desempeños prácticos y juicio de las personas en su vida real.

4. Esto implica que los procesos pedagógicos deben
favorecer que los dicentes realicen
sistemáticamente actividades que les permitan
desarrollar habilidades y destrezas asociadas a:
- la autonomía en el aprendizaje;
- la autoafirmación personal y social;
- la comprensión de la complejidad de los fenómenos
físicos, sociales y personales, aceptando la expresión
de diferentes puntos de vista, de las diferencias y
reconociendo la necesidad de los acuerdos.

5. Para qué aprender Matemática
- Para desarrollar una forma de pensamiento
- Para pensar matemáticamente, es decir, enfrentar, plantear y
resolver problemas matemáticos (de la vida diaria o no)
- Para desarrollar la actitud y la capacidad de aprender,
progresivamente, más matemática
- Para adquirir herramientas útiles que permitan analizar los
aspectos cuantitativos de la realidad social y natural
- Para el placer del espíritu

6. Cómo se aprende, cómo se enseña
Haciendo matemáticas.
- La actividad matemática consiste en explorar
fenómenos y en buscar y descubrir regularidades y
patrones. En este proceso se duda, se especula, se
plantean hipótesis, se cometen y corrigen errores, se
enuncia, se explica, se comunica, se reconocen casos
particulares, se generaliza, se ponen en juego las
intuiciones, se reconocen, plantean y resuelven nuevos
problemas.

7. Resolviendo múltiples problemas en
contextos
- Significativos
- Complejos
-Variados

8. Contextos significativos
- Que den sentido a lo que los alumnos ( as)
están aprendiendo y lo que ya han
aprendido, dentro o fuera de la institución de
educación superior; ligados a sus
experiencias, a otros campos del saber y a
cuestiones propiamente matemáticas
(construcción teórica).

9. Contextos complejos
- En los que intervienen múltiples variables (no
sólo matemáticas), que invitan a buscar y obtener
respuestas a problemas, a poner en juego las
intuiciones, la creatividad, las experiencias y los
conocimientos previos; que requieren enfrentar
en forma sistemática las situaciones en las
que es necesario organizar informaciones
(numéricas, espaciales, geométricas) y
buscar relaciones entre ellas.

10. Contextos variados
- Que permitan mirar los objetos, ideas y
nociones matemáticas desde sus diferentes
sentidos y significados (por ejemplo, las
diferentes facetas del cálculo infinitesimal,
diferencial o integral); que faciliten descubrir
la pertinencia de las ideas, nociones y
herramientas matemáticas en la solución de
ciertos problemas y su falta de pertinencia en
otros.

11. En este contexto, una tarea central y permanente de las y los
docentes apoyados en diversos instrumentos curriculares es
asumir y/o adaptar y buscar otras para para diseñar situaciones de
aprendizaje, fuera o dentro del aula, que sean accesibles y de
interés para las y los estudiantes y les den múltiples
oportunidades para:
- Explorar y probar estrategias diversas para resolver problemas;
- Desarrollar procesos ordenados y sistemáticos para la resolución
de problemas o desafíos matemáticos;
- Sistematizar procedimientos y resultados;
- Comunicar procesos, resultados y conclusiones, incorporando,
progresivamente, el uso de lenguaje matemático;

12. - Justificar, argumentar y fundamentar tanto resultados como
procedimientos;
- Buscar y establecer regularidades y patrones, tanto en el ámbito
de los números como del espacio y la geometría;
- Trabajar con materiales manipulativos concretos y simbólicos;
- Desarrollar trabajos individuales y colectivos, en los que discuta
tanto sobre procedimientos y resultados como sobre el sentido de
las actividades;
- Proponer nuevas preguntas y problemas;
- Detectar y corregir sus errores.

13. ¿Cómo apoyar los procesos de
aprendizaje?
- Proponiendo preguntas que los lleven a ver más lejos, a hacer
conjeturas, a plantearse interrogantes y dudas, a tomar conciencia
de sus capacidades, de sus intuiciones, de su creatividad y de sus
procedimientos, de sus errores y corregirlos
- Dando espacio a las discusiones, análisis y conclusiones
grupales
- Ajustando los problemas a las necesidades de las y los
estudiantes y sus diferencias
- Regulando los procesos de contextualización matemática

14. ¿Qué es pensar matemáticamente?
- Observar regularidades
- Observar modelos, analogías
- Dudar y argumentar
- Equivocarse, inferir
- Apropiarse de las ideas luminosas
- Esforzarse por explorar todos los casos
- Dar libre curso a la curiosidad
- Construir una convicción buscando más ejemplos
- Enunciar, explicar
- Sentir la fuerza de las intuiciones
- Descubrir, sorprenderse
- Buscar contraejemplos
- Buscar la figura paradigmática
- Estar contenta/o, aumentar la confianza en si mismo/a

15. ¿Qué es pensar matemáticamente?
- Observar regularidades
- Observar modelos, analogías
- Dudar y argumentar
- Equivocarse, inferir
- Apropiarse de las ideas luminosas
- Esforzarse por explorar todos los casos
- Dar libre curso a la curiosidad
- Construir una convicción buscando más ejemplos
- Enunciar, explicar
- Sentir la fuerza de las intuiciones
- Descubrir, sorprenderse
- Buscar contraejemplos
- Buscar la figura paradigmática
- Estar contenta/o, aumentar la confianza en si mismo/a

16. Gracias y éxito