El documento describe la importancia de aprender matemáticas y cómo se enseña resolviendo problemas. Se espera que los estudiantes aprendan matemáticas para desarrollar herramientas funcionales y formativas y para usarlas en contextos sociales y profesionales. La resolución de problemas es el enfoque central de la enseñanza matemática, ya que permite a los estudiantes hacer conexiones y dar sentido a los conceptos matemáticos.

1. Matemática
para la vida
GRADO

2. ¿Por qué aprender matemática?
● La matemática está presente en diversos espacios de la actividad humana, tales
como actividades familiares, sociales, culturales o en la misma naturaleza.
● Es la base para el progreso de la ciencia y la tecnología; por ende, para el desarrollo
de las sociedades.
● Proporciona las herramientas necesarias para desarrollar una práctica ciudadana
responsable y consciente.
● Nuestros estudiantes deben aprender matemática porque: Permite comprender el
mundo y desenvolvernos adecuadamente en él.

3. ¿Para qué aprender
matemática?
Se espera que los estudiantes aprendan
matemática desde los siguientes propósitos:
La matemática es funcional.
Se busca proporcionar las herramientas
matemáticas básicas para su desempeño en
contexto social, es decir, en la toma de decisiones
que orientan su proyecto de vida.
La matemática es formativa.
El desenvolvimiento de las competencias
matemáticas propicia el desarrollo de
capacidades, conocimientos, procedimientos y
estrategias cognitivas, tanto particulares como
generales, que promuevan un pensamiento
abierto, creativo, crítico, autónomo y divergente.
La matemática posee valores formativos
innegables, tales como:
a). Desarrollar en los niños capacidades y actitudes
para determinar hechos, establecer relaciones,
deducir consecuencias y, en definitiva, potenciar su
autonomía, su razonamiento, la capacidad de acción
simbólica, el espíritu crítico, la curiosidad, la
persistencia, la imaginación, la creatividad, la
sistematicidad, etc.
La matemática es instrumental.
Todas las profesiones requieren una base de
conocimientos matemáticos y, en algunas, como
en la matemática pura, en la física, en la
estadística o en la ingeniería, la matemática es
imprescindible

4. b). La utilidad para promover y estimular
el diseño, elaboración y apreciación de
formas artísticas, a través del material
concreto, así como el uso de gráficos y
esquemas para elaborar y descubrir
patrones y regularidades.
c).El desarrollo de capacidades para el
trabajo científico, la búsqueda,
identificación y resolución de
problemas
e). Las situaciones que movilizan este tipo
de conocimiento, enriquecen a los niños al
sentir satisfacción por el trabajo realizado
al hacer uso de sus competencias
matemáticas.
d) Estimular el trabajo cooperativo, el
ejercicio de la crítica, la participación y
colaboración, la discusión y defensa de
las propias ideas, y para asumir la
toma conjunta de decisiones.

5. La resolución de problemas como enfoque
orienta y da sentido a la educación
matemática en el propósito al resolver
problemas en diversos contextos.

6. “A través de” la resolución de problemas inmediatos y del entorno de los
niños, como vehículo para promover el desarrollo de aprendizajes
matemáticos, orientados en sentido constructivo y creador de la
actividad humana.
“Para” la resolución de problemas, que involucran enfrentar a
los niños de forma constante a nuevas situaciones y
problemas. En este sentido, la resolución de problemas es el
proceso central de hacer matemática; asimismo, es el medio
principal para establecer relaciones de funcionalidad de la
matemática con la realidad cotidiana.
“Sobre” la resolución de problemas, que explicita el desarrollo de
la comprensión del saber matemático, la planeación, el desarrollo
resolutivo estratégico y meta cognitivo, es decir, la movilidad de
una serie de recursos y de competencias y capacidades
matemáticas.

7. “Comprende textos escritos”
Es importante para la comprensión del problema.
“Indaga mediante métodos científicos”
se relaciona con la competencia “Resuelve problemas en situaciones de gestión de datos e incertidumbre”,
en tanto el estudio de diferentes fenómenos se sustenta en el recojo, procesamiento y análisis de datos a
través de procedimientos estadísticos.
“actuar responsablemente con el ambiente” demanda observar los cambios en el espacio geográfico y
encontrar patrones que expliquen sus causas, por tanto se relaciona con la competencia “Resuelve
problemas de regularidad, equivalencia y cambio”
“Se desarrolla motrizmente” se relaciona con la competencia “Resuelve problemas de forma, movimiento
y localización” ya que el desarrollo de las nociones de orientación espacial, estructuración del espacio y
organización espacial en la matemática, es clave para que el estudiante construya su esquema corporal y
mejore la calidad de sus movimientos en el espacio.
Las competencias matemáticas del
estudiante también se vinculan con sus
competencias relacionadas a otras áreas

8. EL ENFOQUE
Resolución de problemas
La resolución de problemas
debe plantearse en
situaciones de contextos
diversos, pues ello moviliza el
desarrollo del pensamiento
matemático.
La resolución
de problemas el
desarrollar de
competencias y
capacidades
matemáticas.
La resolución de problemas
permite a los niños hacer
conexiones entre ideas,
estrategias y procedimientos
matemáticos que le den sentido
e interpretación a su actuar en
diversas situaciones.
1
2
La matemática
se enseña y se
aprende
resolviendo
problemas.
4
La resolución de problemas sirve para que los
estudiantes construyan nuevos conceptos
matemáticos, descubran relaciones entre
entidades matemáticas y elaboren
procedimientos estableciendo relaciones entre
experiencias, conceptos, procedimiento y
representaciones matemáticas.
3 Los problemas planteados
deben responder a los intereses
y necesidades de los niños.
deben presentarse retos y
desafíos interesantes que los
involucren realmente en la
búsqueda de soluciones
5
6

9. COMPETENCIA:
RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD.
Consiste en que el estudiante solucione problemas o
plantee nuevos que le demanden construir y
comprender las nociones de número, de sistemas
numéricos, sus operaciones y propiedades.
Además, dotar de significado a estos conocimientos
en la situación y usarlos para representar o reproducir
las relaciones entre sus datos y condiciones.
Implica también discernir si la solución buscada
requiere darse como una estimación o cálculo exacto,
y para esto selecciona estrategias, procedimientos,
unidades de medida y diversos recursos.
El razonamiento lógico en esta competencia es usado
cuando el estudiante hace comparaciones, explica a
través de analogías, induce propiedades a partir de
casos particulares o ejemplos, en el proceso de
resolución del problema.
1.Traduce cantidades a expresiones numéricas: Es
transformar las relaciones entre los datos y
condiciones de un problema, a una expresión
numérica
Es plantear problemas a partir de una situación o una
expresión numérica dada. También implica evaluar si
el resultado obtenido o la expresión numérica.
2.Comunica su comprensión sobre los números y
las operaciones: Es expresar la comprensión de los
conceptos numéricos, las operaciones y propiedades,
las unidades de medida, las relaciones que establece
entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas
representaciones; así como leer sus representaciones
e información con contenido numérico.
Capacidades:

10. 3. Usa estrategias y procedimientos de estimación
y cálculo: Es seleccionar, adaptar, combinar o crear
una variedad de estrategias, procedimientos como el
cálculo mental y escrito, la estimación, la
aproximación y medición, comparar cantidades; y
emplear diversos recursos.
4.Argumenta afirmaciones sobre las relaciones
numéricas y las operaciones: Es elaborar
afirmaciones sobre las posibles relaciones entre
números naturales, enteros, racionales, reales, sus
operaciones y propiedades; en base a comparaciones
y experiencias en las que induce propiedades a partir
de casos particulares; así como explicarlas con
analogías, justificarlas, validarlas o refutarlas con
ejemplos y contraejemplos.
La importancia de promover
aprendizajes vinculados con resolución
de problemas de cantidad implica lo
siguiente.
• Conocer los múltiples usos que les damos a los
números naturales, fracciones y decimales.
• Representar los números naturales, fracciones y
decimales en sus variadas formas.
• Realizar procedimientos como conteo, cálculo y
estimación de cantidades.
• Comprender las relaciones y las operaciones.
• Comprender el sistema de numeración decimal con
• los números naturales y decimales.
• Reconocer patrones numéricos en números de hasta
seis cifras.
• Utilizar números para representar atributos medibles
• de objetos del mundo real.
• Comprender el significado de las operaciones con
cantidades y magnitudes.

11. Promover el uso de
estrategias

12. 2. Realizar
plenarias para
compartir
resultados
3. El juego
Hacer representaciones
esquemas y
diagramas
Rompecabezas
1 Ensayo error

13. Procesos
Didáticos

14. Procesos Didáticos
Matemática
2. Búsqueda y ejecución
de estrategias
5. Planteamiento de
otros problemas
1. Comprensión del
Problema
4. Reflexión y
formalización
3. Socializa sus
representaciones

15. 1. Comprensión del problema:
Preguntas Estrategias
• ¿De que trata el problema?
• ¿Cómo lo dirías tu con tus propias
palabras?
• ¿Cuáles son los datos?
• ¿Con qué datos cuento?
• ¿Qué es lo que te piden?
• ¿Cuáles son las palabras que no conoces
en el problema?
• ¿A qué crees que se refiere cada una de
las palabras?
Parafraseo
Auto-
interrogación
Repregunta.

16. Estrategias de comprensión de un problema.

17. 2. Búsqueda y ejecución de estrategias:
Preguntas Estrategias
• ¿Cómo puedo resolver el problema?
• ¿Qué enunciado numérico debo
escribir?
• ¿Qué deberías hacer primero?
• ¿Debemos considerar todo los
datos?
• ¿Cómo harías para llegar a la
respuesta?
• Imagina un problema más sencillo
¿Cómo lo desarrollarías?.
• ¿Qué materiales debes utilizar para
resolver el problema?
• Hacer un dibujo
• Representar el
problema
• Trabajar de atrás
hacia delante
• Tantear y cotejar
• Escribir un
enunciado numérico.
• Hacer una tabla ,
diagrama o gráfico.

18. 3. Socializa sus representaciones:
Preguntas Estrategias
• ¿Consideras que todos los
procedimientos utilizados te ayudaran a
encontrar la respuesta?
• ¿Habrá otros caminos para hallar la
respuesta? ¿Cuáles?
• ¿Cuál es la diferencia entre el
procedimiento seguido por ..y el tuyo?
• ¿Estas seguro de tu respuesta?
• ¿Estas seguro de tu respuesta? ¿Cómo
la compruebas?
•Hacer un dibujo
•Representar el problema
•Trabajar de atrás hacia
delante
•Tantear y cotejar
•Escribir un enunciado
numérico.
•Hacer una tabla ,
diagrama o gráfico.

19. 4. Reflexión y formalización:
Preguntas Estrategias
• ¿Cómo hiciste para llegar a la respuesta?
• ¿Por qué ese camino te lleva a la
solución?
• ¿Qué te dio la primera pista?
• En que se aparece este problema a otros
trabajados anteriormente?
• Te fue fácil o difícil resolver el problema
¿ Por que?
• Contesta mi pregunta la solución?
• Crees que el material que utilizaste te
ayudó? ¿Por qué?
•Auto
interrogación
•Operación
contraria
•Verificar a
través de una
estrategia
alternativa a la
usada.

20. 5. Planteamiento de otros problemas:
Preguntas Estrategias
• ¿Cómo lo aplicaría en tu casa lo
aprendido?
• ¿Para que te servirá lo aprendido?
• ¿Qué te dio la primera pista?
• ¿Cuándo emplearías lo aprendido?
•Auto reflexión
•Crean y recrean otros
problemas en diversas
situaciones.

21. COMPETENCIA:
RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y CAMBIO.
Consiste en que el estudiante logre caracterizar
equivalencias y generalizar regularidades y el cambio
de una magnitud con respecto de otra, a través de
reglas generales que le permitan encontrar valores
desconocidos, determinar restricciones y hacer
predicciones sobre el comportamiento de un
fenómeno.
Para ello plantea ecuaciones, inecuaciones y
funciones, y usa estrategias, procedimientos y
propiedades para resolverlas, graficarlas o manipular
expresiones simbólicas.
Así también razona de manera inductiva y deductiva,
para determinar leyes generales mediante varios
ejemplos, propiedades y contraejemplos.
Capacidades:
1. Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas:
Significa transformar los datos, valores desconocidos, variables y
relaciones de un problema a una expresión gráfica o algebraica
(modelo) que generalice la interacción entre estos.
Implica también evaluar el resultado o la expresión formulada con
respecto a las condiciones de la situación; y formular preguntas o
problemas a partir de una situación o una expresión.
2. Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas:
significa expresar su comprensión de la noción, concepto o
propiedades de los patrones, funciones, ecuaciones e inecuaciones
estableciendo relaciones entre estas; usando lenguaje algebraico y
diversas representaciones.
Así como interpretar información que presente contenido
algebraico.

22. 3. Usa estrategias y procedimientos para encontrar
reglas generales:
Es seleccionar, adaptar, combinar o crear,
procedimientos, estrategias y algunas propiedades
para simplificar o transformar ecuaciones,
inecuaciones y expresiones simbólicas que le
permitan resolver ecuaciones, determinar dominios y
rangos, representar rectas, parábolas, y diversas
funciones.
4. Argumenta afirmaciones sobre relaciones de
cambio y equivalencia:
significa elaborar afirmaciones sobre variables, reglas
algebraicas y propiedades algebraicas, razonando de
manera inductiva para generalizar una regla y de
manera deductiva probando y comprobando
propiedades y nuevas relaciones.
Estrategias:
1 Hospedaje de números

23. 2 Conteo de palitos
3 Equilibrio con balanzas

24. COMPETENCIA:
RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE
DATOS E INCERIDUMBRE
Consiste que el estudiante analice datos
sobre un tema de interés, que le
permitan tomar decisiones, elaborar
predicciones razonables y hacer
conclusiones respaldadas en la
información producida.
El estudiante recopila organiza y
representa datos que le dan insumo para
el análisis interpretación e inferencia del
comportamiento usando medidas
estadísticas y probabilísticas.
Capacidades:
1. Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas:
Es representar el comportamiento de un conjunto
de datos, seleccionando tablas o gráficos
estadísticos, medidas de tendencia central, de
localización o dispersión. Reconocer variables de la
población o la muestra al plantear un tema de
estudio. Así también implica el análisis de
situaciones aleatorias y representar la ocurrencia
de sucesos mediante el valor de la probabilidad.
2. Comunica la comprensión de los conceptos
estadísticos y probabilísticos:
Es comunicar su comprensión de conceptos
estadísticos y probabilísticos en relación a la
situación. Leer, describir e interpretar información
estadística contenida en gráficos o tablas
provenientes de diferentes fuentes.

25. 3. Usa estrategias y procedimientos para
recopilar y procesar datos:
Es seleccionar, adaptar, combinar o crear una
variedad de procedimientos, estrategias y
recursos para recopilar, procesar y analizar datos,
así como el uso de técnicas de muestreo y el
cálculo de las medidas estadísticas y
probabilísticas.
4. Sustenta conclusiones o decisiones en base a
información obtenida:
Es tomar decisiones, hacer predicciones o
elaborar conclusiones, y sustentarlas en base a la
información obtenida del procesamiento y
análisis de datos, y de la revisión o valoración de
los procesos.
Comentario:
El o La estudiante identificara el tema
de estudio o de investigación, a partir
de lo cual propone un conjunto de
variables a considerar y la población
objetivo a quien esta dirigida .
Relacionara el tipo de datos que
proporciona a cada variable con la
organización de tablas y gráficos mas
conveniente.
Identificara que tipo de grafico es
pertinente para cada tipo de variable.
Justificara su elección y muestra
mediante ejemplos la disposición de
datos en las tablas.

26. PRESENTAMOS EJEMPLO DE DATOS E INCERTIDUMBRE: