Algoritmos Computacionales Dra. Satu Elisa Schaeffer

1. Grafos Humberto Treviño 1495798

2. Grafos Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices y una selección de pares de vértices, llamados aristas que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de vértices(nodos) conectados por aristas.

3. Grafos Normalmente así luce un grafo.

4. Grafos Existen 2 diferentes tipos de grafos: Dirigido : son aquellos en los cuales los lados estan orientados por flechas No dirigido: son quellos en los cuales los aldos NO estan orientados (no hay flechas).

5. Aplicaciones Muchas redes de uso cotidiano pueden ser modeladas con un grafo: una red de carreteras que conecta ciudades, una red eléctrica o la red de drenaje de una ciudad. Dibujo computacional, en toda las áreas de Ingeniería. Se utilizan también para modelar trayectos como el de una línea de autobús a través de las calles de una ciudad, en el que podemos obtener caminos óptimos para el trayecto

6. Ejemplo A continuación aparecerá un ejemplo de un grafo. Como ejemplo puse la ruta del Tigre bus por ciudad universitaria. Las flechas rojas son las aristas del grafo, y los puntos con una letra son los nodos o vértices. Nodos Aristas

7. Ejemplo i k h a j g f b d c e

8. Ejemplo Si contamos las aristas nos dará un total de 12 aristas. Para encontrar el numero máximo de aristas utilizamos esta formula: Mmax= n(n-1) 2 66

9. ARBOLES Los arboles son estructuras de datos que imita la forma de un árbol (un conjunto de nodos conectados). Se dice que un nodo a es padre de un nodo b si existe un enlace desde a hasta b (en ese caso, también decimos que b es hijo de a). Un nodo que no tiene hijos se conoce como hoja. Los demás nodos (tienen padre y uno o varios hijos) se les conoce como rama. Se les puede utilizar para representar una estructura en la cual es posible tomar decisiones con dos opciones en distintos puntos.

10. Ejemplo Árbol binario Raíz Hojas

11. REFERENCIAS: http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rbol_binario http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_grafos http://www.mitecnologico.com/Main/TiposDeGrafos