El documento presenta cuatro problemas relacionados con cargas eléctricas puntuales y campos eléctricos. El primer problema calcula las fuerzas entre tres cargas puntuales sobre un eje. El segundo problema determina el campo eléctrico en el centro de un cuadrado debido a cuatro cargas en sus vértices. El tercer problema calcula el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos. El cuarto problema encuentra la capacitancia equivalente de un circuito de capacitores y determina las cargas y diferencia de potencial.

1. 1 Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje x; q1 = 25 nC está en el
origen, q2 = -10 nC en x = 2 m y q0 = +20 nC en x = 3.5 m.
a. Encontrar la fuerza (vectorial) sobre q0 ejercida por q1.
b. Encontrar la fuerza (vectorial) sobre q0 ejercida por q2.
c. Encontrar la fuerza neta (expresión vectorial) sobre q0 ejercida por q1 y
q2.
NOTA 1nC=10-9C
Solución
Graficando:
Se tiene que:
Como:
Y tenemos que:
Remplazando valores:
Solución (a)

2. Solución (b)
En este caso se presentan signos opuestos:
Remplazando valores:
Solución (c)
Aplicando:

3. 2 La figura muestra 4 cargas Q, 2Q,
cuadrado.
a. Determinar la expresión vectorial
cuadrado debido a la carga Q
b. Determinar la expresión vectorial
cuadrado debido a la carga 2Q
c. Determinar la expresión vectorial
cuadrado debido a la carga -3Q
d. Determinar la expresión vectorial
cuadrado debido a la carga 4Q
Dato: Q = 2x10-9 C
Solución
Solución (a)
Como:
Dónde:
Remplazando tenemos:
-3Q y 4Q colocadas en los vértices del
del campo eléctrico en el centro del
del campo eléctrico en el centro del
del campo eléctrico en el centro del
del campo eléctrico en el centro del

4. Solución (b)
Solución (c)
Solución (d)

5. 3 Una carga de q = 2x10-5 C se mueve siguiendo la trayectoria ABCD frente a
una carga Q en reposo de 8x10-4 C. Calcular el trabajo necesario para llevar
la carga “q” desde A hacia D.
Solución
Como:
Como:
El trabajo que realiza :
(1) en (3):
Como:
Como trabajo total es: (siendo a y b magnitud de los vectores de posición inicial y final)
Remplazando en (*):

6. 4 Encontrar
a) la capacitancia equivalente del circuito mostrado en la figura,
b) determínese la carga en cada capacitor
c) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas del capacitor de 4 F?
NOTA 1μC= 10-6 C
Nota: utizar dos decimales en tus respuestas
Solución
Solución (a)
Usando las ecuaciones:
Y en serie:
Y en paralelo:
Para los capacitores de
Del reducido en paralelo:
Por tanto:
en serie con
:

7. Solución (b)
Determinando la carga en el capacitor de
:
Determinando la carga en el capacitor de 4
carga)
Solución (c)
En paralelo:
Se sabe que:
Luego:
En serie: se conservan las cargas:
: (en serie se conserva la

8. Luego:
Comprobando: