Potencial eléctrico y campo eléctrico

148
IV Bimestre 4to. Grado
Educación para la excelencia
POTENCIAL ELÉCTRICO
El potencial eléctrico es una magnitud escalar que nos
ayuda a describir la presencia de un campo eléctrico en un
punto en forma escalar.
Imaginemos una carga muy intensa "Q+" y una carga de
prueba "q+" ubicada en el infinito. Para traer la carga "q+"
desde el infinito hasta un punto "P" cercano a la carga "Q"
se tiene que realizar un trabajo mediante una fuerza
externa aplicada sobre la carga "q".
Definimos el potencial eléctrico como el trabajo por
unidad de carga de prueba "q" para traer la carga de
prueba desde el infinito hasta el punto P.
La unidad de medida del potencial eléctrico de acuerdo al
S.I. de unidades es el voltio (V).
POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A UNA CARGA
PUNTUAL (VP)
El potencial eléctrico debido a una carga puntual a una
distancia "d" de la carga eléctrica es
Se debe tener en cuenta en la aplicación de esta fórmula
el signo de la carga eléctrica, esto indica que hay potencial
eléctrico positivo y negativo.
OBSERVACIÓN
Si hubiera más de una carga que genera un potencial
eléctrico en un punto determinado, se realizaría una
adición escalar de cada potencial para conseguir el
potencial eléctrico en dicho punto.
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO (VB-VA)
Generalmente en el estudio de los fenómenos eléctricos no nos
va a interesar mucho el potencial eléctrico en un punto del
campo eléctrico sino tan sólo la diferencia de potencial entre dos
puntos de dicho campo.
Pero para nuestro posterior estudio lo vamos a relacionar
principalmente con el trabajo realizado por el campo eléctrico
( ) entre dichos puntos.
Resulta entonces claro que dos puntos ubicados en un mismo
campo presentarán una diferencia de potencial si para trasladar
una carga de prueba de uno de estos puntos hasta el otro se
necesita realizar un determinado trabajo.

149
Ciencia y Tecnología
IV Bimestre 4to.
Grado
Además: Si A está en el infinito:
Donde es el trabajo realizado por un agente
externo.
llevarla de un punto A a un punto B dentro de un campo
eléctrico.
El trabajo para llevar una carga de una posición a otra
dentro de un campo eléctrico no depende de la
trayectoria sino sólo del potencial final y potencial inicial.
La unidad de medida de la diferencia de potencial
eléctrico de acuerdo al S.I. de unidades es el voltio (V).
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
Son aquellas formadas por un conjunto de puntos que
poseen el mismo potencial eléctrico, verificándose que
son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza del
campo eléctrico.
Alrededor de una carga eléctrica pueden existir infinitas
superficies equipotenciales.
ESFERA CONDUCTORA
Cuando una esfera conductora se electriza, el potencial eléctrico
en su interior es uniforme y del mismo valor que el que presenta
en su superficie externa, convirtiéndose de este modo en un
volumen equipotencial.
RELACIÓN ENTRE POTENCIAL Y CAMPO ELÉCTRICO
Trabajo del campo eléctrico
PROTECCIÓN CONTRA RAYOS
Para proteger los edificios de los rayos, se instalan barras
metálicas (llamadas pararrayos) desde el suelo hasta una
altura superior al punto más alto del tejado. Los
pararrayos establecen una vía con baja resistencia para el
paso de la descarga y evitan así que la carga atraviese la
estructura del edificio. Las líneas de electricidad y las
antenas de radio se protegen con dispositivos o
captadores de rayos que consisten en una pequeña
separación llena de aire entre la línea y un cable unido al
suelo. Esta separación ofrece una gran resistencia a
tensiones ordinarias, pero un rayo con un potencial de
decenas de millones de voltios, provoca la ionización del
gas, creando una vía de baja resistencia hacia la tierra
para la descarga.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Determine el potencial eléctrico en un punto ubicado a
12cm de una carga: Q = -4.10-10C
a) +16V b) -6 c) 40 d) -30 e) +15
2. Calcule el potencial eléctrico en el punto "B", si:
QA = -2.10-8C y QC = +5.10-8C
a) -30V b) +30 c) +60 d) 60 e) +120
3. Determine el potencial eléctrico en el punto "P".
Q1 = - 2
a) +39.103v
b) -6.103
c) +45.103
d) -39.103
e) -15.103

150
4. Para el sistema de partículas electrizadas, determine el
potencial eléctrico en el punto A.
a) 0 b) c)
d) e)
5. Calcule el potencial eléctrico en el vértice "B" del
rectángulo. QA = -4.10-8C; QC = +2.10-8C;
QD=+5.10-8C.
a) 60v b) 60 c) 120 d) 120 e) 30
6. En la figura, Calcule el potencial eléctrico en el punto
"P". Q1 = +2.10-8C y Q2 = -5.10-8C
a) +30V b) -30 c) 150 d) -150 e) 90
7. Dadas las cargas: Q1 = -4.10-8C y Q2 = +6.10-8C,
Determine el potencial eléctrico en el punto "P"
a) -180V b) 180 c) 360 d) 360 e) 90
8. Determine el potencial eléctrico en el punto "O".
R = 2m; Q1=+2.10-8C; Q2=-6.10-8C; Q3=+4.10-8C
a) 0v b) 90 c) 180 d) 270 e) -270
9. Si el potencial eléctrico en el punto A es cero. ¿Cuál es
el valor de q2 (q1=9µC)
a) 3 b) 3 c) 2 d) 1 e) 1
10. Determine la carga Q3 para que el potencial eléctrico
1 2=-
b) 20
c) -15
d) 25
e) 18
11. Determine la diferencia de potencial entre los puntos
A y B (VA VB). Q = +15.10-8C
a) -90v b) 90 c) 180 d) 180 e) 160
12. Calcular la diferencia de potencial, en V, entre los
puntos A y B (VA VB), si q1 = 6 x 10 8
C, q2 = 3 x 10 8
C y q3 = 2 x 10 8
C.
a) 16,3
b) 13,7
c) 22,5
d) 19,1
e) 17,1
13. Determinar la diferencia de potencial entre los puntos
A y B de la figura; si q = 10.10-8
C.
a) 200 v b) - 200 v c) 300 v
d) - 300 v e) 0
14. Hallar la diferencia de potencial entre A y B (VA VB),
si ( y )
a) 250 kV
b) 100 kV
c) 150 kV
d) 100 kV
e) 150 kV
53º 37º
Q1 Q2 Q3
A
q2
A
6 m
8 m q1
q3
B
2
m
1
m
2
m
A
B
+

151
IV Bimestre 4to.
Grado
15. En la figura se muestra 3 partículas electrizadas
eléctrico en el
ubicada en el punto P.
a) 30 KV b) 32 c) 34 d) 45 e) 50
16. Dos partículas Q1 = +2 x 10 8C y Q2 = +8 x 10-8C están
separadas una distancia de 3m. Halle el potencial
eléctrico en un punto sobre la línea recta que los une,
sabiendo que en dicho punto la intensidad de campo
eléctrico es nula.
a) 240 V b) 340 c) 440 d) 540 e) 620
17. En los vértices de un cuadrado se han colocado cargas
puntuales de q, 2q, 3q y Q. Halle Q conociéndose que
en el centro del cuadrado el potencial total que
producen estas cuatro cargas es cero.
a) +2q b) -2q c) +4q d) +3q e) -3q
18. Un triángulo equilátero cuyo lado mide 10 cm
tiene ocupados sus vértices con cargas fijas de
10µC, -20µC y 30µC halle el potencial eléctrico total en
el baricentro del triángulo.
a) 1,4MV b) 1,6MV c) 1,8MV d) 2,0MV e) 2,2MV
19. En un cuadrante de un círculo se ubican q1 0C;
q2=- 0C; q3=- 0C, como indica la figura adjunta.
Calcular el potencial eléctrico en el pu 0 es la
constante dieléctrica).
a) 1V
b) 2V
c) 3V
d) 4V
e) 5V
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19
1. Indicar la proposición correcta (V) o falsa (F).
* El potencial eléctrico en A (VA) es mayor que en B
(VB).
* El potencial en B es menor que en C (VC).
* VA + VB < VC
A) VFF B) FVF C) VVV
D) FFV E) FFF
2. Si el potencial eléctrico en un punto "A" es +50v y en un
punto "B" es -20v, Calcule el trabajo realizado para
trasladar una carga q = -3C de "A" hasta "B".
a) 210J b) 210 c) 150 d) 150 e) 60
3. En el punto A de un campo eléctrico el potencial es de
56 V. ¿Qué potencial habrá en el punto B, si se ha
realizado un trabajo de 120 Joules al transportar una
carga de 10 coulomb entre dichos puntos?
a) 38 V b) 50 V c) 12 V
d) 39 V e) 10 V
4. Dada la figura, Determine el trabajo del campo eléctrico
al llevar una carga q=+5C de "B" hasta "A"; VA=+30V;
VB=+15V.
a) 75v b) 75 c) 45 d) 45 e) 90
5. Determine el trabajo realizado para llevar a una carga
q=-2C desde "A" hasta "B". Q=+4.10-8C
a) 400J b) 400 c) 300 d) 500 e) 300

152
6. En la figura, Determine el trabajo que se debe realizar al
trasladar una carga q0
= +4C desde "A" hasta "B".
Q = -12.10-8C.
a) 180J b) 180 c) 90 d) 360 e) -360
7. ¿Qué trabajo se desarrolla al trasladar una partícula de
2 x 10 3C de A hacia B (en J)?.
a) 0,36 b) 36 c) 0,27 d) 0,72 e) 0,36
8. Hallar el trabajo externo necesario para llevar una carga
de 2nC a velocidad constante de A a B. ( )
a) b) c) d) e)
9. Determine la cantidad de trabajo necesario que debe
efectuar un agente externo para trasladar a una
s gravitatorios
a) 1,8 J b) 2,7 J c) +2 J d) +1,8 J e) +2,7 J
10. Determinar el trabajo que debe hacer un agente
externo para mover una carga de prueba q 0 = 10-9
C,
desde el punto M hasta el punto A, q1 = 40.10-9
C y
q2 = - 30.10-9
C.
a) 1,4.10 -8
J b) 1,8.10 8
J c) -1,8.108
J
d) -1,8.10-8
J e) 1,4.10 -8
J
11. Halle la cantidad de trabajo que se tiene que hacer
para transportar una partícula de 8 x 10 2C des
que: q0 = 3x 10 9C, R = 2m.
a) 1,25 J b) 1,24 c) 1,2 d) 0,18 e) N.A.
12. En la figura se muestra tres superficies equipotenciales
concéntricas. Determine la cantidad de trabajo neto
necesario para trasladar a una partícula electrizada
b) 40 c) 60 d) 80 e) 90
13. Determine el trabajo necesario desarrollado por un
agente externo para trasladar a la partícula electrizada
con desde M hasta N. (Desprecie efectos
gravitatorios)
a) 10 J b) 20 J c) -20 J
d) -10 J e) 15 J
14. La partícula electrizada con q = 5 C es trasladada de A
hacia B, determine el trabajo desarrollado por el
campo eléctrico. (Desprecie efectos gravitatorios)

153
IV Bimestre 4to.
Grado
q
q3 M
0,1 m
0,1 m
0,06 m
0,06 m
q1
a) 1 mJ b) 2 mJ c) 3 mJ
d) 4 mJ e) 5 mJ
15. Se tienen tres superficies esféricas equipotenciales de
radios: r1=1 m r2= 2m, r3= 3m. Determinar el trabajo
en Joules, necesario para trasladar una carga puntual
largo de la trayectoria mostrada. Se sabe que V1=
10.10 v , V2 = 20 x 10 v , V3 = 50.10 v
a) 9,6.10 -7
J b) 96.103
J c) 0,96.10 -3
J
d) 96.10 -3
J e) 96.10 -4
J
16. En 1
O
2 = 8 C; q3 = + 8 C )
a) 1
b) 2
c) 3
d) 2
e) 3
17. El potencial eléctrico a una cierta distancia de una
carga puntual es 400 V y la intensidad del campo
eléctrico es 100 N/C, ¿cuál es el valor de la carga, en
C?
a) 2 x 10 7
b) 2,5 x 10 7
c) 4 x 10 7
d) 3,5 x 10 7
e) 1,8 x 10 7
18. El potencial eléctrico a una cierta distancia de una
carga puntual es de 600 voltios y la intensidad del
campo eléctrico es de 200 N/C ¿Qué valor tiene la
carga eléctrica?
a) 2.10-7
C b) 2,5.10 -7
C c) 3.10-7
C
d) 3,5.10-7
C e) 8.10-7
C
19. El potencial a una cierta distancia de una carga
puntual es 600 V y el campo eléctrico es 200 N/C.
¿Cuál es la distancia a la carga puntual?
a) 3 m b) 3,5 m c) 3,1 m
d) 2,95 m e) 2,99 m
20
campo eléctrico homogéneo de intensidad E = 900N/C.
a) 15V b) 15 c) 27 d) 27 e) 30
21. Entre dos placas paralelas electrizadas, separadas una
distancia de 5 cm., se tiene un campo eléctrico de 2 x
103 V/m entre ellas. ¿Cuál es la diferencia de potencial
entre las placas (en volt)?
a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500
22
una carga lentamente de 10-3
trabajo se realiza.
a) 50J b) 52J c) -25.10-3
d) 50.10-3
e) 75.10-2
23. Determine el trabajo que debe desarrollar un agente
externo para trasladar una carga eléctrica lentamente
20 C)
a) 2mJ
b) 5
c) 3
d) 5
e) 7
24. Si la diferencia de potencial entre los puntos A y B de
un campo eléctrico uniforme es 20V. Determine la
diferencia de potencial entre los puntos A y D.
A
B
53º
5cm
A
B
A
B
q
400V 200V
3a 2a
a

154
a) 10 V b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
25. Se muestra un campo eléctrico homogéneo,
determine la diferencia de potencial entre los puntos A
y B.
a) 1,0 V b) 1,5 V c) 2,5 V
d) 3,5 V e) 4,0 V
26. Determine la diferencia entre el trabajo desarrollado
por el campo eléctrico sobre la partícula cuando es
trasladada desde A hasta B, siguiendo las trayectorias
1 y 2.
a) 0 J b) 25 J c) 2,5 J
d) 12,5 J e) 10 J
27. Una esfera conductora de 10 cm de radio presenta un
potencial eléctrico en su superficie. Si a 1 m de su
superficie el potencial eléctrico es 20 V, determine
a) 180 V b) 200 V c) 220 V
d) 240 V e) 300 V
28
es de 48 V y 3 cm antes es de 60 V; determinar el
potencial eléctrico, en V, en la superficie de la esfera.
a) 120 b) 54 c) 144
d) 72 e) 36
29. Se tienen dos esferas conductoras cuyos radios son
iguales a 4,5 cm, siendo sus potenciales de 300 v y
- 100 v. Si las esferas se unen mediante un conductor
infinitamente largo. Calcular la carga que quedará
finalmente en cada esfera.
a) 0,1.10 -9
C b) 0,3.10 -9
C c) 0,5.10 -9
C
d) 0,4.10-9
C e) 0,2.10 -9
C
30. Se tienen 64 gotitas de mercurio iguales, se cargan
hasta alcanzar un potencial de 5 v cada una. Calcular
el potencial de la gota grande que se obtiene uniendo
estas gotitas.
a) 320 v b) 160 v c) 80 v
d) 40 v e) 20 v
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1. En los vértices de un triángulo equilátero se han
colocado tres partículas de magnitud Q, -2Q y 3Q.
de 10V en el baricentro del triángulo, determinar el
potencial eléctrico resultante en el baricentro.
A) 10V B) 20V C) 30V
D) 36V E) 40V
2. Las partículas electrizadas equidistan del punto P.
¿Cuánto es el potencial eléctrico en dicho punto?.
Q = 2.10-8
C.
A) 1000V B) 2200V C) 1500V
D) 1600V E) 1800V
3. En un cuadrante de una circunferencia se ubican
q1 = +80 o.C; q2 = -20 o.C y q3 = -40 0.C como
indica la figura adjunta. Calcular el potencial
eléctrico en el punto P. ( o: constante dieléctrica en
el vacío).

155
IV Bimestre 4to.
Grado
A) 1V B) 2V C) 3V
D) 4V E) 5V
4. Se pide calcular la cantidad de trabajo que se debe
efectuar (agente externo) para llevar una carga q =
-2C, desde un punto bien alejado de la carga Q =
+
A) 2KJ B) 2KJ C) 4KJ
D) 8KJ E) 8KJ
5. Determinar el trabajo desarrollado por el agente
externo para trasladar una carga q = -
ia mostrada.
A) 40J B) 40J C) 20J
D) 20J E) 10J
6. La carga Q = +2mC que muestra la figura, tiene un
campo eléctrico asociado el cual es estacionario.
Determinar el trabajo que se debe realizar para
trasladar la carga qo = +4 C desde el punto A hasta
el punto B.
A) 38J B) 36J C) 38J
D) 36J E) 100J
7. Determinar la cantidad de trabajo que se debe
efectuar para llevar una carga q = +2C desde el
C.
D) 5KJ E) 18KJ
8. Se tiene tres esferas idénticas A, B y C; en donde B
tiene una carga Q. Luego se efectúa las siguientes
operaciones: (V: potencial eléctrico de la esfera B).
( I )
( II )
Calcular el potencial eléctrico de la esfera A.
(Situación II).
A) V B) V/3 C) V/2
D) 2V E) V/5
9. Se tiene una gota de mercurio electrizada
uniformemente. Se junta 27 de estas gotas
formando una sola gota. Calcular la relación entre
el potencial eléctrico en la superficie de la gota
mayor respecto del potencial en la superficie de
una de las pequeñas gotas.
A) 27 B) 9 C) 1
D) 3 E) 6
10. ¿A qué distancia (x) de la partícula Q1 el potencial
eléctrico es igual a cero? Q2 = 4Q1
A) 9cm B) 6cm C) 2cm
D) 5cm E) 3cm
11. Hallar el trabajo que se debe efectuar para
ta el
infinito. (Se pide en mínimo trabajo). Q = +13 C.
D) 18KJ E) 0
12. Tenemos una partícula q = -4 C que se traslada
mediante un agente externo, desde el punto M
hasta el punto N. Calcular la cantidad de trabajo
que realiza el campo eléctrico en este tramo.

156
A) 40mJ B) 30mJ C) 24mJ
D) 24mJ E) 48mJ
13. La figura representa algunas superficies
equipotenciales de un cuerpo electrostático y los
valores de las potenciales correspondientes.
Determinar el trabajo que se realiza cuando se
lleva una carga q = -2 C, del punto A al punto B.
A) 6.10-5
C B) 6.10-5
C
C) depende de la trayectoria seguida
D) 4.10-5
J E) 4.10-5
J
14. Se tiene dos esferas conductoras cuyos radios son
iguales a 5,4 cm; siendo sus potenciales de 400 V y
V. Si las esferas se unen mediante un
conductor infinitamente largo, calcular la carga, en nC,
que quedará finalmente en cada esfera.
a) 1 b) 2 c) 1,5
d) 2,5 e) 3
15. Una pequeña esfera electrizada con cantidad de carga
Q1
abandona una partícula puntual con q0 =
cuánto se incrementa la energía cinética de la esfera
hasta pasar por B?
a) 0,12 J b) 1,8 c) 2 d) 0,18 e) 2,4
16. Se disponen dos esferas electrizadas cada una con
Q = 1 C, si soltamos a la esfera (2), determine la
máxima rapidez que adquiere dicha esfera
a) 1 m/s b) 1,5 m/s c) 2 m/s
d) 3 m/s e) 4 m/s
17. Si cortamos el hilo aislante, determine cuánto recorre
la partícula electrizada, hasta que empieza a
desacelerar.
a) 3 m
b) 4 m
c) 5 m
d) 6 m
e) 7 m
18. La diferencia de potencial entre dos puntos de un
campo eléctrico es de 500 V. determine la energía
cinética, en J, adquirida por un electrón que parte del
reposo del primer punto cuando llega al segundo
punto.
a) 30 b) 50 c) 70
d) 80 e) 90
19. Calcular el trabajo, en J, que se debe realizar sobre
siguiendo la trayectoria ABCD, en presencia de una
C. ( )
a) 37 b) 47 c) 53
d) 54 e) 64
20. ¿Qué trabajo realiza la fuerza eléctrica (en mJ) debida
a un campo eléctrico sobre una carga puntual de +
4mC para transportarla desde la posición x = 0 hasta el
instante en que es nula la intensidad del campo, en
una región donde N/C?
a) 110 b) 96 c) 86
d) 81 e) 75
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

157
IV Bimestre 4to.
Grado
ELECTRODINÁMICA I
En esta parte del curso nos corresponde estudiar a las
cargas eléctricas en movimiento en el interior de un
conductor eléctrico.
1. CORRIENTE ELÉCTRICA:
Si con alambres de cobre conectamos un pequeño bombillo
eléctrico a los terminales de una pila, veremos que el
bombillo enciende y decimos que se debe al flujo de cargas
o corriente eléctrica que impulsa la pila.
La pila (batería) impulsa las cargas a través del
alambre conductor
En esta conexión sucede lo siguiente:
A) Conectando el alambre a los bornes de la pila, se
establece una diferencia de un potencial (voltaje) entre
los extremos del alambre. La corriente se debe a este
voltaje.
B) En los conductores sólidos, especialmente los metales,
son los electrones libres los que pueden moverse y
producen el flujo de cargas. Esta corriente se establece
del extremo de menor potencial ( ) hacia el otro extremo
de mayor potencial (+).
C) Convencionalmente se considera que las cargas móviles
son las positivas; luego, el flujo de cargas sería del
extremo de mayor potencial (+) hacia el otro extremo de
menor potencial ( ). Este sentido se usará en adelante.
La corriente eléctrica es el flujo o movimiento ordenado
(dirigido) de las partículas cargadas.
2. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (I)
La intensidad de corriente (I) en un conductor se define
como la carga positiva que cruza la sección recta (A) por
unidad de tiempo.
Matemáticamente:
Unidades en el SI.
q t I
coulomb
(C)
segundo
(s)
3. CIRCUITO ELÉCTRICO SIMPLE
Un bombillo conectado mediante hilos conductores a una
pila constituye el circuito más simple. El bombillo eléctrico
recibe el nombre de resistencia (R) y la pila; fuente de
fuerza electromotriz (fem).
En la representación; V será llamado diferencia
de potencial, voltaje o fuerza electromotriz.
Describamos cada uno de los elementos de un circuito
simple:

158
3.1. FUENTE DE FUERZA ELECTROMOTRIZ
La fuente de voltaje es un dispositivo que convierte
energía química, mecánica o cualquier otra energía en
energía eléctrica necesaria para mantener el flujo de
carga eléctrica.
Una batería de 12V realiza 12J de trabajo por cada coulomb
que pasa por la fuente
Las fuentes de voltaje más comunes son:
Las baterías: convierten la energía química en energía
eléctrica.
Los generadores: transforman la energía mecánica en
energía eléctrica.
Las cargas eléctricas pierden energía al recorrer el
circuito. Cuando las cargas pasan por las fuentes de
voltaje, estas fuentes realizan trabajo sobre las cargas
para restituir la energía que pierden en el circuito.
Las fuentes de voltaje reponen la energía que
las cargas pierden en el circuito
3.2. RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)
La resistencia R se define como una oposición al flujo de
carga. A pesar de que la mayoría de los metales son
buenos conductores de electricidad, todos presentan la
resistencia al paso de la carga eléctrica a través de ellos.
Todos los alambres presentan resistencia
eléctrica(R) así sean buenos conductores
3.3. LEY DE POUILLETT
La resistencia de un alambre de sección transversal
uniforme depende de cuatro factores. El tipo de
material, la longitud, el área de la sección
transversal y la temperatura del alambre.
a) EL TIPO DE MATERIAL
La resistencia depende del material. Sabemos que hay
buenos y malos conductores de la electricidad. Los
mejores conductores son: la plata, el cobre, el oro y en
cuarto lugar; el aluminio. Los malos conductores son; el
mercurio, el platino y el carbón.
Cada material tiene su propia resistencia específica
llamada resistividad del material ( ).
La resistividad de un material ( ) nos indica si dicho
material es buen, regular o mal conductor de la
electricidad.
b) LA LONGITUD
La resistencia es directamente proporcional a la longitud.
Los alambres más largos ofrecen mayor resistencia al
paso de la corriente.
c) AREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL
La resistencia es inversamente proporcional a la sección
transversal. Para alambres del mismo material; los más
gruesos son menos resistentes.

159
IV Bimestre 4to.
Grado
d) TEMPERATURA
La resistencia de los conductores varía con la
temperatura:
En los metales; la resistencia aumenta al aumentar la
temperatura.
En el caso del carbón y la porcelana; la resistencia
disminuye al aumentar la temperatura.
Si juntamos estos factores que afectan la resistencia de
un alambre conductor obtendremos la ley de POUILLET.
A cierta temperatura; la resistencia (R) de un
alambre conductor es directamente
proporcional a su longitud (L) e inversamente
proporcional al área (A) de su sección
transversal.
Matemáticamente :
Unidades en el SI:
L A R
m m m2
3.4. LEY DE OHM
George Simon Ohm fue el primero que estudió en 1826
los efectos de la resistencia sobre la corriente eléctrica,
descubrió que para una resistencia dada a cierta
temperatura particular:
La corriente eléctrica (I) es directamente
proporcional al voltaje (V) aplicado a los
extremos de la resistencia.
Matemáticamente:
O también :
Unidades en el SI:
V I R
volt (V) ampere (A) ohm ( )
4. EFECTO JOULE
4.1. LA RESISTENCIA ELÉCTRICA SE CALIENTA:
Todos hemos visto que cuando instalamos una lámpara a
los bornes de una batería, la lámpara gradualmente se va
calentado. En una resistencia la energía eléctrica se
transforma en calor, este fenómeno es llamado efecto
Joule.
En una lámpara el 95% de la energía eléctrica que
suministra la pila se transforma en calor
Otros aparatos como; los calefactores, estufas, tostadores y
secadores de cabello eléctrico funcionan bajo este
principio.
En los motores eléctricos; la energía eléctrica se transforma
en energía mecánica y en calor.
4.2. ENERGIA (CALOR) DISIPADA EN UNA
RESISTENCIA
Cuando una carga eléctrica cruza una resistencia, realiza
trabajo y pierde energía, esta pérdida de energía se va al
medio ambiente en forma de calor.
El trabajo de la carga o energía disipada al medio ambiente
en forma de calor se halla multiplicando el voltaje por la
carga en tránsito.
W = Vq ...................... (1)
Recordemos que : q=I t
Reemplazando en (1) : t
I
V
W

160
4.3. POTENCIA DISIPADA EN UNA RESISTENCIA:
Es la rapidez con la cual la energía se disipa en una
resistencia en forma de calor.
Matemáticamente:
Así como la energía disipada (W) se puede escribir de tres
modos diferentes; la potencia también:
Unidades en el SI.
V I R t W P
volt ampere
(A)
ohm ( ) segundo
(s)
joule(J) watt
(W)
5. ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS
Las resistencias en un circuito se pueden asociar
básicamente en serie o en paralelo:
5.1 RESISTENCIAS EN SERIE
Las resistencias están conectadas en serie cuando están
unas a continuación de otras, como en el diagrama:
En una conexión en serie se observa lo siguiente:
I. La corriente que entrega la batería ( T
I ) es igual a la
corriente que pasa por cada resistencia:
.................... (1)
II. El voltaje que suministra la batería ( ) se reparte en
cada resistencia:
.................... (2)
III. Usando la ley de Ohm (V = I R) en la ecuación anterior
obtendremos:
5.2 RESISTENCIAS EN PARALELO
Las resistencias están en paralelo cuando están
conectadas al mismo par de puntos; como en el
diagrama:
En una conexión en paralelo se observa lo siguiente:
I. La corriente que entrega la batería se reparte en cada
resistencia:
.................... (1)
II. Todas las resistencias están sometidas, al mismo
voltaje, el de la batería:
.................... (2)
III. Usando la ley de Ohm en la ecuación (1)
obtenemos:
En paralelo; los voltajes son iguales, luego la resistencia
equivalente se calculará con:
6. MEDICIÓN DE CORRIENTE Y VOLTAJE
6.1 EL AMPERIMETRO A
Es un dispositivo que, a través de cierta escala, mide la
corriente eléctrica que circula por el circuito.
FORMAS DE USO
Se instala en serie con la resistencia cuya corriente se
quiere medir.

161
IV Bimestre 4to.
Grado
PRECAUCIÓN
Durante la fabricación del amperímetro se procura que
tenga la menor resistencia interna posible para que
cuando se instale en serie no modifique la resistencia del
circuito ni altere la corriente original.
AMPERIMETRO IDEAL
Lo que quisiera diseñar el fabricante.
El amperímetro ideal es aquel cuya resistencia
interna es tan pequeña que podría
despreciarse.
6.2 EL VOLTIMETRO V
Este dispositivo nos permite medir la diferencia de
potencial (voltaje) entre dos puntos de un circuito.
FORMAS DE USO:
Se instala en paralelo con la resistencia cuyo voltaje se
quiere medir.
PRECAUCIÓN
Durante la fabricación del voltímetro se procura que
tenga la mayor resistencia interna posible para que
cuando se instale en paralelo la corriente que circule por
el voltímetro sea muy pequeña ( ) y no altere la
corriente original.
El voltímetro leerá la diferencia de potencial entre los
puntos A y B.
VOLTIMETRO IDEAL
Lo que quisiera diseñar el fabricante.
El voltímetro ideal es aquel cuya resistencia interna
es tan grande que la corriente que circula
por él podría despreciarse. .
7. PUENTE WHEATSTONE
Es un arreglo de resistencias, tal como se muestra en la
figura. El puente Wheatstone está diseñado para medir una
resistencia desconocida .
FUNCIONAMIENTO:
* : son resistencias fijas, de valor conocido.
* : resistencia que debemos calcular.
* : reóstato (resistencia variable)
Se ajusta la resistencia hasta que la lectura en el
galvanómetro G , sea cero. Se dice entonces que el
puente está balanceado , y se puede calcular con la
siguiente ecuación :
7. PROPIEDADES EN LAS CONEXIONES:
7.1 EN SERIE:
Por cada resistencia en serie circula la misma intensidad de
corriente.
7.2 EN PARALELO
En la conexión en paralelo; la corriente es inversamente
proporcional a la resistencia por la cual circula:

162
01. Si por la sección recta de un conductor pasa una carga
eléctrica de 0,8µC en 20nanosegundos, indicar la
intensidad de corriente eléctrica que presenta dicho
conductor
A) 20A B) 40A C) 4A
D) 400A E) 200A
02. A través de un alambre, durante 2 horas ha pasado
una intensidad de corriente de 6A. ¿Qué cantidad de
electrones han pasado a través de una sección
transversal del conductor?
a) 270x1021
electrones b) 27x1019
electrones
c) 2,7x1019
electrones d) 9x1019
electrones
e) N. A.
03. El número de electrones que pasan por una sección
transversal de un alambre por el cual circula una
corriente de 0,2 A durante 16 segundos es:
a) 1x106
b) 2x1019
c) 1,6x10-19
d) 32x1010
e) 32x1019
04. Hallar la intensidad de corriente eléctrica en cierta
experiencia, si se observa que en un milisegundo del
cátodo al ánodo pasa un flujo de 5.1012
electrones.
a) 8.10-4
b) 8.10-5
c) 8.10-3
A
d) 8.10-2
A e) 8.10-1
A
05. Calcula el número de electrones que pasan a través
de una resistencia de cuatro Ohmios en un tiempo de
diez minutos sabiendo que la intensidad de corriente es
igual a cinco amperios.
a) 16,75.1023
b) 18,75.1021
c) 10,75.1023
d) 8,7.1022
e) 4,7.1020
06. Se tiene un alambre conductor de resistividad
12x10-6 2
y una
longitud de 100cm. Calcular la resistencia eléctrica del
conductor en Ohmios.
07. Un alambre de 1 Km. de longitud tiene una resistividad
de 5.10-8
y está conectado a una fuente de 100
voltios. Hallar la sección recta del alambre si a través
de él debe circular una corriente de 2A.
a) 10-8
m2
b) 10-4
m2
c) 10-5
m2
d) 10-6
m2
e) 10-1
m2
08.
a una batería de 9 V; determina el número de
Coulombs que cruzan la sección recta del alambre en
2 segundos.
a) 6 b) 360 c) 240 d) 120 e) 480
09.En el circuito eléctrico mostrado, calcular la
corriente a través de la resistencia R = 6
A) 20A B) 11A C) 6A
D) 10A E) 12A
10. Determinar el valor de la resistencia equivalente
entre los puntos A y B
2
3
A
B
6
6
A) 8 B) 10 C) 12
D) 14 E) 4
11. Calcular el valor de la resistencia eléctrica
equivalente, entre A y B que reemplazaría al
sistema.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 8 E) 12

163
IV Bimestre 4to.
Grado
12. Calcular el valor de la única resistencia que
reemplazaría al conjunto entre los puntos A y B.
A) 1 B) 6 C) 10
D) 15 E) 40
13. Determine el resistor equivalente entre A y B.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
14.Determinar la intensidad de corriente eléctrica que
circula a través de la fuente:
A) 10A B) 8A C) 6A
D) 12A E) 1A
15. En una linterna portátil se usan 2 pilas secas, cada
una de 1,5V y una pequeña bombilla de 6 .
Determine la intensidad de corriente eléctrica a
través de dicha bombilla, si despreciamos la
resistencia eléctrica de cada una de las pilas.
A) 1A B) 8A C) 0,5A
D) 2A E) 0,25A
16. Para encender una bombilla eléctrica cuya
resistencia es de 1,9 utilizamos una pila seca de
1,5V. Determinar la intensidad de corriente a
través de la bombilla. Considere que la resistencia
interna de la pila es de 0,1 .
A) 1A B) 0,8A C) 0,6A
D) 0,75A E) 0,4A
17. Encuentra la resistencia equivalente entre los
terminales A y B
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) N.A.
18. Determine la resistencia equivalente entre los
terminales a y b
a) 2,5 b) 15 c) 9 d) 12 e) N.A.
19. La resistencia equivalente entre los puntos (A) y (B) es
de 22
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
20. Para el circuito mostrado en la figura, determine la
resistencia equ
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
21. Determinar la resistencia equivalente entre M y N
a) 1R b) 2R c) 3R d) 1,5R e) 6R
22. En el conjunto de resistencias, la resistencia
equivalente entre A y B es 5 , determine Rx.
a) 8 b) 10 c) 4 d) 5 e) N.A.
R R
R R
R R
(A)
(B)

164
23. En el circuito mostrado. Hallar la resistencia equivalente
y la corriente que pasa por la batería.
a) 7 ; 3A b) 6 ; 3A c) 5 ; 2A
d) 3 ; 4A e) N.A.
24. En el siguiente circuito. Hallar la corriente que entrega
la batería
a) 2A b) 3A c) 4A
d) 5A e) 1A
25. En el circuito mostrado, hallar la resistencia equivalente
entre los bornes A y B. (R=6 ).
a) 2,5 b) 3 c) 3,75 d) 6 e) N.A.
26. Determinar la resistencia eléctrica del resistor
mostrado:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 2,5
27. Cuando se tenga 2 resistencias en paralelo, se
verifica que habrá más corriente en donde exista
menos resistencia eléctrica (proporcionalidad
inversa). Lo anterior se debe a que:
A) Las corrientes son iguales
B) Las diferencias de potencial son diferentes
C) Las corrientes son diferentes
D) Las diferencias de potencial son iguales
E) Las resistencias son iguales
28.En base a lo expuesto anteriormente, ¿cuánto de
corriente fluye en la resistencia R = 3 ?
A) 8A B) 6A C) 10A
D) 9A E) 4A
29. Determine la diferencia de potencial entre los
terminales del resistor de 6
6
3
6A
A) 12V B) 10V C) 8V
D) 6V E) 4V
30.
indica 20V. Calcular la corriente a través de la
resistencia R.
A) 2A B) 3A C) 0,5A
D) 1A E) 6A
31. Los resistores mostrados forman parte de un
circuito complejo, determinar la intensidad de
corriente que pasa por el resistor R.
2
4
2
4
1
2
A
R
a) 24A b) 38A c) 48ª d) 52A e) 16A
32. En un circuito eléctrico mostrado determine la
intensidad de corriente en cada resistor.
A) 2A, 3A, 4A B) 3A, 6A, 4A C) 4A, 3A, 5A

165
IV Bimestre 4to.
Grado
D) 2A, 6A, 4A E) 6A, 3A, 4A
33. Del circuito eléctrico mostrado, la fuente es ideal.
Si el amperímetro ideal indica 5A. Determinar VMN.
A) 40V B) 80V C) 8V D) 16V E) 24V
34. Deter el
circuito mostrado.
A) 8A B) 6ª C) 10ª D) 9A E) 4A
35. Luego de cerrar el interrumpir del circuito
mostrado, determine la intensidad de corriente
eléctrica a través del resistor de 5
a) 1,6A b) 0,2A c) 3,2A
d) 4,0A e) 0,5A
36. Cuando hay corriente a través de una resistencia se
presenta una transformación de energía. Aquí se
presenta energía térmica (calor) que depende de la
corriente (I), el tiempo transcurrido (t) y del voltaje
aplicado (V). Con lo anterior, determinar la
cantidad de calor que disipa la siguiente resistencia
durante 10s.
A) 120J B) 100J C) 200J
D) 180J E) 300J
37. Una tostadora consume una corriente de 0,3 A y tiene
una resistencia interna de 20 . ¿Cuánto calor se
genera en 10 minutos?
a) 1000 J b) 1040 J c) 1080 J
d) 1120 J e) 1160 J
38. Un aparato eléctrico de 40W está diseñado para un
voltaje de 120V. ¿Qué potencia disipará si se le aplica
una tensión de 90V?
a) 14,5 W b) 16,5 W c) 18,5 W
d) 20,5 W e) 22,5 W
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38
01. Por la sección recta de un conductor, pasan
25 x 1020
electrones en 40s, determine la intensidad
de corriente en tal conductor.
A) 8A B) 16A C) 10A
D) 9A E) 4A
02. Por la sección recta de un conductor, que alimenta
a un motor de corriente continua, circula una
corriente de intensidad 8A, durante 2s. Determine
el número de electrones que pasan a través de la
sección recta en ese tiempo.
a) 1019 b) 10-19 c) 1020
d) 10-18 e) 1021
03. Si en un conductor metálico la rapidez de
conducción es de 5 . 1016
portadores /s, determine
la intensidad de corriente en dicho conductor
A) 2mA B) 5mA C) 6mA
D) 8mA E) 10mA
04. Un acelerador de Investigación para el tratamiento
de tumores, emite protones a razón de
2x1013
protones/segundo, determine la intensidad
de corriente que presenta el haz de protones.
A) 8µA B) 6,4µA C) 3,2µA
D) 9,6µA E) 2,4µA
05. En una solución acuosa se desplazan iones a través de
su sección transversal, tal que en cada segundo pasan
1019
aniones monovalentes. Determine la intensidad de
corriente.
a) 1,6A b) 3,2A c) 3,5A
d) 4,0A e) 4,5A

166
06. -4
.m) de
3,5m de longitud y 2mm2
de sección transversal;
cuyos extremos se encuentran a una diferencia de
potencial de 350V.Determinar la intensidad de la
corriente eléctrica que circula por dicho conductor.
A) 0,5 A B) 1A C) 1,5A
D) 3 A E) 2,5 A
07. La intensidad de corriente en un hilo metálico varía
con el tiempo según la relación I = 5 + 2t, donde I se
expresa en amperios y t en segundos. Determine el
número de electrones que pasan a través de la
sección del hilo entre t = 2s y t = 4s.
a) 5,62 x 1019 b) 8,13 x 1019
c) 1,25 x 1019 d) 1,375 x 1020
e) 0,82 x 1020
08. Sabiendo que la resistencia eléctrica de un
alambre conductor es de 60 , calcular la
resistencia eléctrica de otro conductor del mismo
material pero de doble longitud y triple área.
a) 20 b) 10 c) 40 d) 60 e) 120
09. Si la resistencia eléctrica de un alambre conductor
es 100 , ¿cuál será la resistencia de otro
conductor de cuádruple resistividad, triple
longitud y doble área?
a) 100 b) 200 c) 400
d) 600 e) 800
10. Si a un conductor metálico de 4 se duplica su
longitud y se reduce a la cuarta parte el área de su
sección transversal, tendrá una nueva resistencia
de:
A) 24 B) 30 C) 32
D) 8 E) 42
11. Si a un conductor cilíndrico de resistencia ohmica
, se duplica su longitud y su área transversal se
reduce a la sexta parte. ¿Cuál es la nueva
resistencia del conductor?.
A) 3R B) 2R C) 12R
D) 6R E) 9R
12. Se desea reemplazar una barra cilíndrica de
,
por otra barra que tenga la misma resistencia y
longitud, ¿Cuál debe ser la sección recta de esta
barra si su resistividad es 2 ?
A) A/2 B) 2 A C) A/3
D) 3 A E) A
13. Dos barras metálicas tienen la misma resistencia. La
barra A tiene una longitud LA y un diámetro DA. La
barra B tiene una longitud LB y diámetro DB. Además
estos datos se relacionan del siguiente modo
LB = 2LA y DB = 2DA. Por lo tanto, la barra A tiene
A) relacionada con la de la barra B
B) mediante.
a) b) c)
d) e)
14. La resistencia de un alambre es de 4 , si el alambre
es estirado uniformemente hasta que se duplica su
longitud, halle su nueva resistencia.
a) b) 12 c) 8 d) 4 e) 2
15. Un alambre conductor rectilíneo de sección recta
constante tiene una resistencia eléctrica de 6 . Si
el alambre es estirado hasta triplicar su longitud,
calcular la nueva resistencia eléctrica del alambre.
a) No varía b) 18 c) 54
d) 36 e) 96
16. Se tiene un conductor cilíndrico de longitud inicial
y un área de la sección transversal A0. El
conductor se estira uniformemente hasta alcanzar
una longitud final . Si la resistencia final
del conductor es de ; determine su
resistencia inicial.
17.
se reduce a su tercera parte, si inicialmente
presenta una resistencia eléctrica de 2 .
Determine a nueva resistencia eléctrica luego del
estiramiento.
A) 6 B) 9 C) 3
D) 18 E) 12
18. Si mediante un dispositivo se logra que la longitud
de un alambre conductor se duplique, determine la
nueva resistencia eléctrica del conductor, si
consideramos que la sección recta es homogénea.
a) R b) 2R c) 3R/2
d) 2R e) 4R

167
IV Bimestre 4to.
Grado
19. Un alambre de Nicrom, de sección recta uniforme
tiene una resistencia eléctrica R, si mediante un
mecanismo se le alarga presentando al final una
longitud cuádruple de lo inicial. Determine en que
porcentaje varía su resistencia eléctrica.
a) Aumenta en 100%
b) Disminuye en 50%
c) Aumenta en 1600%
d) Aumenta en 1500%
e) Aumenta en 1400%
20. El conductor mostrado es de plata ( Ag=1,64x10-8
.m)
estando sus dimensiones en cm. ¿Cual es su resistencia?
(considera que la corriente circula de izquierda a
derecha)
a) 82x10-4
b) 8,2x10-4
c) 0,82x10-4
d) 82 e) N.A.
21. En la figura se muestra una pastilla de grafito. Si lo
conectamos a través de un circuito a través de los
terminales 1 y 2, se determina una resistencia de 72 ,
¿Cuánto será su resistencia eléctrica al conectarlo
entre los terminales 3 y 4?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E)10
22. Halle la resistencia equivalente entre los terminales x e
y. R =10
a) 5 b) 10 c) 16 d) 12 e) N.A.
23. Determine la resistencia equivalente entre los
puntos A y B.
A) 1 B) 4 C) 5
D) 6 E) 10
24. Encuentre la resistencia equivalente entre los bornes A
y B.
a) 3 b) 2,4 c) 2 d) 5 e) N.A.
25. Calcular la resistencia equivalente entre los puntos A y B
(R=26 ).
a) 26 b) 27 c) 3 d) 13 e) N.A.
26. En el circuito mostrado:
a) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos A y
B
b)
a) 3 ,2A b) 2 ,3A c) 1 ,2A
d) 1 ,1A e) N.A.
27.Determinar la diferencia de potencial en la
resistencia R = 2
A) 2V B) 3V C) 4V
D) 6V E) 10V
28. Un amperímetro ideal se ha conectado en serie a la
resistencia de 6 . Halle su lectura

168
A) 1A B) 2A C) 5A
D) 6A E) 10A
29. Un voltímetro ideal se ha conectado a los extremos de
la resistencia de 3 . Determinar su lectura.
A) 15V B) 3V C) 8V
D) 6V E) 12V
30. Del circuito mostrado, determine cuanto indica el
amperímetro de resistencia interna 1
A) 7,5A B) 6A C) 2,5A
D) 5A E) 10A
31. Si el amperímetro ideal indica 2A, determine la
diferencia de potencial entre los bordes de la
fuente de energía.
A) 24V B) 16V C) 8V
D) 6V E) 12V
32. En el circuito mostrado, determinar lo que indica el
amperímetro si su resistencia interna es 1
A) 1A B) 2A C) 5A
D) 6A E) 10A
33.
intensidad de corriente que circula por el resistor
A) 9A
B) 8A
C) 1A
D) 18A
E) 12A
34. Si en un circuito simple, cuya fuente de energía es
ideal, circula una corriente con una intensidad de
5A, determinar la resistencia original del circuito, si
al adicionarle una resistencia de 2 en serie la
intensidad decae a 4A.
A) 5 B) 6 C) 8
D) 12 E) 12
35. En la etiqueta de un foco se observan los valores
nominales (80V 40W). Cuando el foco se conecta
a una batería de 40V, ¿Cuánto calor disipa durante
dos minutos?
a) 12KJ b) 0,6KJ c) 1,2KJ
d) 0,96KJ e) 9,6KJ
36. Se tiene una jarra eléctrica de 22 , la cual es
conectado a una fuente de 220V, si agregamos en
ella 5 cubos de hielo de 200g cada uno a 0°C;
determine luego de cuánto tiempo el hielo se
fusiona totalmente, si absorbe el 50% de la
energía entregada por la jarra (1 Cal = 4,18J)
a) 2min 32s b) 5min 4s c) 2min 44s
d) 2min 24s e) 1min 48s
37. Una jarra eléctrica tiene dos arrollamientos
resistivos. Al conectar uno de ellos, el agua que
contiene la jarra hierve al cabo de 60min; pero al
conectar el otro arrollamiento únicamente, el
agua hierve luego de 12 min. ¿Qué tiempo tardará
en hervir la misma cantidad de agua a la misma
temperatura inicial, si conectamos los dos
arrollamientos en paralelo?
a) 10min b) 4min c) 5min d) 8min e) 9min
38. El nicrom es una aleación de Níquel, Cromo y
Hierro, que se usa con frecuencia en los
calefactores eléctricos. Un alambre de Nicrom se
pasa en zigzag por el fondo de un asador y puede
conducir una corriente máxima de 16A cuando la
diferencia de potencial es 120V, de un extremo al
otro del alambre, determine la potencia mostrada
por el asador.
A) 1950W B) 2250W C) 1520W
D) 1920W E) 1200W
39. Si luego de comprar un foco nos damos cuenta que
su especificación es de 100W 220V. ¿Cuál será la
intensidad de corriente a través del foco para su
buen funcionamiento y que resistencia eléctrica
presenta?

169
IV Bimestre 4to.
Grado
A) 0,45A,
E) N. A.
40. Se muestra un calentador eléctrico conectado a
220V. ¿Cuánto tiempo requiere el agua para que
hierva?. Para que lo anterior ocurra se necesita
132KJ de energía térmica. (R = 220 ).
A) 10min B) 2min C) 12min
D) 8min E) 6min
41. Si entre los puntos A y B existe una diferencia de
potencial de 20V y circula una corriente con I = 2 A
durante 5 minutos, determinar la variación de la
temperatura que experimenta los 240g de agua
contenidos en el recipiente de capacidad calorífica
despreciable.(1J=0,24cal)
A) 5ºC B) 10ºC C) 12ºC D) 15ºC E) 20ºC
42. En un hervidor eléctrico se tiene 300g de agua a
20ºC si queremos que el agua logre hervir,
conectamos el hervidor a una fuente continua de
80V. ¿Qué tiempo debe estar conectado dicho
hervidor para lograr hervir el agua? Si
consideramos que solo el agua gana calor.
(R = 16 y 1J=0,24cal)
A) 50s B) 250s C) 150s
D) 450s E) 600s
43. En un hervidor de agua de 6 , se desea vaporizar
0,36 litros de agua que se encuentra a la
temperatura ambiente de 19ºC, empleando para
ello una línea de tensión eléctrica de 90V. ¿Qué
tiempo le toma cumplir dicha misión?.(1J=0,24cal)
A) 10min B) 11,5min C) 21min
D) 25min E) 23min
44. Del circuito eléctrico mostrado, determinar la
potencia eléctrica disipada por cada conductor y la
resistencia equivalente entre A y B.
A) 96W, 192W, 288W B) 48W, 96W, 122W
C) 152W, 98W, 232W D) 192W, 224W, 32W
E) 120W,48W, 96W
45. Una pila se conecta a una resistencia eléctrica de
4 , luego se reemplaza esta resistencia por otra de
9 y se observa que ambas resistencias disipan la
misma potencia eléctrica. ¿Cuál es el valor de la
resistencia interna de la pila?
a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 10
46. Una batería cuya fem es E = 2V y su resistencia
interna es de 1 , se utiliza para activar a un motor
que sube un cuerpo de 2N con una rapidez
constante de 0,5m/s. Si no existen perdidas de
potencia, determinar la intensidad de corriente en
el circuito.
A) 0,5A B) 1A C) 1,2A
D) 1,5A E) 1,8A
47. Un conductor cuya resistencia es de 2 genera
energía térmica a razón de 100J/s al conectarse a
una batería de fem, igual a E = 15V. Determine la
resistencia interna de la batería.
A) 0,025 B) 0,25 C) 0,45
D) 0,55 E) 0,65
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47

170
01. Un cable homogéneo pesa 50 Kg y tiene una densidad
de 6 gr/CC, si el material que lo constituye tiene una
resistividad de 5x10-6
x m. Hallar la longitud del cable
sabiendo que ofrece una resistencia al paso de la
corriente de 54 .
a) 900 m b) 100 m c) 150 m
d) 300 m e) N.A.
02. De un gran rollo de alambre se desenvuelve un trozo de
éste resultando tener una resistencia de 40 y un peso
de 2 Kg, si de este mismo rollo se corta un alambre cuyo
peso es de 100g. ¿Qué resistencia tendrá?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
03. Si un conductor de 20cm está sometido a la sección
de un campo eléctrico de 200V/m. Determinar la
intensidad de corriente en el conductor de 20
A) 1A B) 2A C) 3A D) 4A E) 5A
04. La figura muestra 2 alambres de cobre de igual
longitud. Señalar la veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones.
I. La intensidad de corriente en el conductor grueso
es mayor que en el delgado
II. La intensidad del campo eléctrico en el
conductor delgado es menor respecto al grueso.
III. En el conductor delgado circulan menor número
de portadores de carga.
A) VFV B) VVV C) FVV
D) FFV E) FFF
06. Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a
y b
A) 5R/6 B) 7R/6 C) 11R/6
D) 13R/6 E) 17R/6
07.Si R = 12 , hallar la resistencia equivalente entre los
terminales x, y del circuito mostrado
A) 2 B) 6 C) 8
D) 10 E) 12
08.
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
E) 10
09. Determine la resistencia equivalente en entre los
A) 5 y 1,6
B) 4 y 3,2
C) 5 y 3,2
D) 5 y 0,8
E) 2 y 3,2
10. Al conectar una resistencia R1 entre los terminales
de una fuente ideal, circula una corriente de 3 A,
cuando se coloca R2 quitando R1 circulan 5 A y
cuando se coloca R3 quitando R2 circulan 8 A.
Determinar la intensidad de corriente que pasaría
por la fuente de voltaje ideal si las resistencias se
conectan en serie
A) (15/17)A B) (79/120)A C) (34/120)A
E) (19/120)A E) (120/79)A
11. Hallar la resistencia equivalente entre los bornes x e y.
a) 6 b) 4 c) 3 d) 2 e) N.A.
12. Determine la resistencia equivalente del circuito

171
IV Bimestre 4to.
Grado
13.
resistencia interna de 1 . Calcular la intensidad de
corriente que pasa por ella. (R=2 )
a) 2,4A b) 3A c) 4A d) 1A e) N.A.
14. Hallar la corriente que circula por la fuente de 20v.
(R=2 )
a) 10A b) 5A c) 4A d) 1A e) N.A.
15. Del circuito mostrado, determine cuanto indica el
amperímetro.
a) 2A b) 8A c) 4A
d) 5A e) 6A
16. Calcule la lectura que indicará el amperímetro en el
circuito eléctrico que se muestra:
A) 10A
B) 11A
C) 12A
D) 13A
E) 14A
17. Considerando el siguiente circuito, calcule la intensidad
de corriente eléctrica que circula por el circuito.
a) 6A b) 3A c) 4A d) 2A e) 8 A
18. En el circuito calcular la intensidad de corriente que
pasa por la fuente de 28V.
a) 5A b) 4A c) 3A
d) 2A e) 1A
19. Encuentre la lectura del amperímetro ideal
conectado al sistema que se muestra.
A) 4A
B) 6A
C) 8A
D) 10A
E) 9A
20. Determine la relación entre las potencias disipadas
por las resistencias de 3 y 4 respectivamente.
a) 1:3 b) 1:2 c) 1:1
d) 3:1 e) 2:1
21. En el circuito que se muestra, determine la corriente
que circula por la resistencia de 6 ohmios.
a) 18A b) 9A c) 3A
d) 6A e) 2A
22.
a) 6V b) 24V c) 12V d) 30V e) 36V
+
3
2
6
4
3 A
A
V

172
23. Determine la intensidad de corriente que marca el
amperímetro.
a) 15A b) 10A c) 25A d) 30A e) 5A
24. Calcule la intensidad de corriente eléctrica que
a) 0,5A b)1 A c) 2A d) 3A e) 5A
25. En la red que se muestra, determine la lectura del
voltímetro ideal, las resistencias están en ohmios.
a) 12V b) 4V c) 2V d) 16V e) 8V
26. Determine la lectura del amperímetro ideal.
a) 3A b) 4A c) 6A d) 12A e) 8A
27. Determine la diferencia de potencial entre los
bornes del resistor de 4 . Vab = 48 V.
a) 8V b) 4V c) 2V d) 1V e) 12V
28. Determine la intensidad de corriente eléctrica que
circula por el resistor de 6 . (I = 18 A)
a) 18A b) 9A c) 12A d) 6A e) 3A
29. El circuito mostrado debe ser alimentado por una
fuente ideal de 24V que puede ser conectado entre
a y b; b y c; o a y c. ¿Cuál será la máxima lectura que
registre el amperímetro ideal?
a) 12A b) 8A c) 4A
d) 2A e) 1ª
30. Un calentador eléctrico tiene resistencia de 11 ,
cuál será el número de calentadores que se podrá
poner en igual cantidad en paralelo y en serie
como se indica, si se sabe que la máxima
intensidad de corriente que puede generar la
fuente de energía eléctrica es 2A.
a) b) c) d) e)
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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173
IV Bimestre 4to.
Grado
ELECTRODINÁMICA II
LEYES DE KIRCHHOFF
La ley de Ohm se emplea cuando en un circuito hay
solamente una batería y las resistencias se pueden
reemplazar por una resistencia equivalente. Cuando hay
varías baterías distribuidas en todo el circuito y las
resistencias no pueden reducirse a una equivalente, es
necesario ampliar la ley de Ohm. En el año 1845 el físico
alemán G. R. Kirchhoff amplió la ley de Ohm para circuitos
más complejos, inventando dos leyes:
Las leyes de Kirchhoff se aplican a
circuitos más complejos en donde la ley
de Ohm no podría aplicarse.
1. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
Llamada también ley del nudo. Se basa en la conservación
de la carga.
En cualquier nudo, o conexión, la suma de
todas las corrientes que entran debe ser igual
a la suma de todas las corrientes que salen.
cumplir que:
2. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
Llamada también ley del circuito (malla), se basa en la
conservación de la energía.
En cualquier malla (circuito cerrado): la suma
algebraica de todas las diferencias de potencial de
los elementos que conforman el circuito cerrado
debe ser igual a cero.
También podría expresarse así : En toda malla la
suma algebraica de las fem debe ser igual a la
suma algebraica de las caídas de potencial (I.R) de
cada resistencia del circuito.
Regla de las mallas
Basada en el principio de la conservación de la
energía.
Aplicando:
V1 V2 + V3 IR1 IR2 = 0
También:
Matemáticamente:
3. LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO DE
UNA MALLA:
Para instalaciones que tienen solamente una malla, la
segunda ley de kirchhoff es :
Como solamente hay un circuito, la corriente que circula
por cada resistencia es la misma, factorizando esta
corriente tendremos:
4. LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO DE DOS
MALLAS.
Juntando las dos leyes de Kirchhoff, cuando en el circuito
hay dos mallas, se obtiene la siguiente ecuación:
Esta ecuación deberá emplearse en cada malla pequeña,
ejemplo :

174
En cada malla:
V : Suma algebraica de voltajes.
: Corriente principal
R : Suma de resistencias en la malla.
: Corriente secundaria
: Resistencia común a ambas mallas.
: El signo (+) se emplea en el lado común cuando
las corrientes pasan en el mismo sentido, el
signo ( ) cuando pasen en sentidos contrarios.
Para el circuito anteriormente mostrado se cumplirá que:
Malla ABCDA Malla BCEFB
V=10V 6V = V =
R=3 +2 +5 =10
=
=2
V=14V 6V=8V
=
R=1 +2 +4 =7
=
=2
5. TEOREMA DE LA TRAYECTORIA:
De acuerdo a las leyes de Kirchhoff, las baterías entregan
energía al circuito y las resistencias consumen esta energía.
5.1. EN UNA RESISTENCIA
Siguiendo el sentido de la corriente; la energía y el
potencial eléctrico disminuyen ( IR) en una resistencia.
En una resistencia el potencial disminuye en
IR
Matemáticamente; la caída o disminución de potencial
es:
5.2. EN UNA BATERIA
Siguiendo el sentido de la corriente; en una batería el
potencial eléctrico podría aumentar o disminuir, según
la polaridad (polos) de la batería.
I. Si internamente la corriente, por la batería, pasa
desde el polo negativo ( ) al polo positivo (+) el
potencial de la carga aumenta.
El potencial aumenta en una cantidad igual
al voltaje de la batería
Matemáticamente, para la situación que se muestra, el
potencial de la carga aumenta (+V)
II. Si internamente la corriente, por la batería, pasa
desde el polo positivo (+) al polo positivo (+) al polo
negativo ( ) el potencial de la carga disminuye:
El potencial disminuye en una cantidad
igual al voltaje de la batería
Matemáticamente, para la situación que se muestra, el
potencial de la carga disminuye ( V)
01. Aplicando la ley de corriente de Kirchhoff. Hallar la
intensidad de corriente I1
A) 1A
B) 2A
C) 4A
D) 1A
E) 2A
02. La intensidad de corriente eléctrica a través del
en el resistor de 4 .
A) 12V
B) 14V
C) 16V
D) 18V
E) 20V

175
IV Bimestre 4to.
Grado
03.Sabiendo que la corriente a través de la resistencia
R es de 4A. Calcular la diferencia de potencial en la
resistencia de 4 .
A) 14V B) 6V C) 24V
D) 20V E) 36V
04. En la figura, se muestra un circuito eléctrico
indicándose puntos de mayor (+) y menor (-)
potencial. Calcular la corriente en la resistencia R =
2
A) 0 B) 1A C) 2A
D) 3A E) 4A
05. En el circuito, las fuentes son ideales. Determine la
intensidad de corriente que pasa por la resistencia
de 5 .
a) 1A b) 2A c) 3A
d) 4A e) 5A
06. Determine la intensidad de corriente eléctrica que
circula por el circuito.
a) 1A b) 2A c) 3A
d) 4A e) 5A
07. Determine la lectura del amperímetro.
a) 1A b) 2A c) 3A
d) 4A e) 5A
08. En el circuito, ¿cuál será la lectura del voltímetro
ideal?
a) 10V b) 20V c) 30V
d) 40V e) 50V
09. En el circuito. Hallar la lectura del amperímetro y el
voltímetro ideales.
a) 2Ay 10V b) 2A y 20V c) 3A y 15V
d) 4ª y 20V e) 5A y 25V
10. En el circuito eléctrico mostrado encuentre la
lectura que el amperímetro ideal indicará.
A) 1A
B) 2A
C) 3A
D) 4A
E) 5A
11. En el circuito que se muestra determine la lectura del
amperímetro A.
a) 5/8 A
b) 5
c) 8
d) 8/5
e) 4
a) 1A b) 2A c) 3A
d) 4A e) 5A
13. Determine la lectura del amperímetro
A 5
3
8
20V
40V
10V
3
2
5
10V
20V
30V
A

176
a) 1A b) 2A c) 3A
d) 4A e) 5A
14. En el circuito eléctrico mostrado, determine la
lectura del amperímetro ideal.
A) 1 A B) 2 A C) 4 A
D) 3 A E) 5 A
A) 1 A B) 2 A C) 3 A
D) 4 A E) 0,5 A
16. A partir del gráfico mostrado, determine la
intensidad de corriente eléctrica que pasa a través
de la resistencia de 1 , así como la diferencia de
potencial entre A y B.
a) 5A, 50V b) 5A , 45V c) 5A , 55V
d) 3A , 15V e) 3A , 25V
17. Determine la lectura del amperímetro ideal y la
diferencia de potencial que existe entre los puntos
mostrado.
a) 1A y 18V b) 2A y 19V c) 3A y 20V
d) 4A y 25V e) 5A y 20V
18. En el circuito mostrado si las fuentes son locales.
Determine la lectura de amperímetro ideal.
a) 1A b) 2A c) 3A
d) 4A e) 5A
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
01. En el circuito que se muestra calcule las corrientes que
entregan las fuentes
A) 1A y 3A B) 2 A y 1A C) 3 A y 2A
D) 4 A y 1A E) 0,5 A y 2A
02. En la figura adjunta, calcule las corrientes de las redes
del circuito:

177
IV Bimestre 4to.
Grado
A) 1A y 3A B) 2 A y 1A C) 3 A y 2A
D) 4 A y 1A E) 0,5 A y 2A
03. calcule las corrientes que se presentan en el circuito:
A) 1A y 2A B) 2 A y 2A C) 3 A y 3A
D) 4 A y 1A E) 0,5 A y 2A
04. En el circuito eléctrico mostrado, determine la
intensidad de corriente eléctrica aproximada que
circula por el resistor R = 2 .
A) 0,2A
B) 0,4A
C) 0,8A
D) 0,3A
E) 0,7A
05. En el circuito mostrado. Hallar la corriente que pasa por
la resistencia de 2 .
a) A b) A c) A
d) A e) N.A.
06. En el circuito. Hallar la corriente que pasa por la
resistencia de 2 .
a) 1A b) 2A c) 3A
d) 4A e) 5A
07. En el circuito. Hallar la diferencia de potencial entre los
bornes A y B.
a) 5V b) -5V c) 4V
d) -4V e) N.A.
08. Hallar la lectura del amperímetro ideal.
a) A b) A c) A
d) A e) N.A.
09. Hallar la corriente "I" si: =3V
a) 1A b) 1,5A c) 2A
d) 2,5A e) 3A
10. Calcule la lectura del amperímetro ideal.
a) 2A b) 3A c) 4A d) 5A e) N.A.

178
11. Hallar la corriente "I" en el circuito.
a) A b) A c) A
d) A e) A
12. En el circuito. Hallar la diferencia de potencial entre A y
B.
a) 1,82 V b) 1,72 V c) 1,62 V
d) 1,52 V e) 1,42 V
13. Hallar la corriente que pasa por "E2"
=16V
E1 R1
r2
R2
=10V
E3 r3
=16V
E1
r1
R3
a) 1A b) 2A c) 3A
d) 4A e) N.A.
14. En el circuito, cuando la llave "S" se encuentra en la
posición (1) el amperímetro ideal "A" indica una lectura
de 2A. Hallar la lectura del amperímetro cuando la llave
"S" pasa a la posición (2). Desprecie las resistencias de
las fuentes de energía.
a) 3A b) 4A c) 5A d) 6A e) 1A
15. Para que valor de "R" la corriente que circula a través de
la resistencia de 5 será nula.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
16. Determine la potencia disipada por el resistor de
6
a) 24W b) 8W c) 32W
d) 23W e) 42W
17. Determine la lectura del voltímetro en el siguiente
circuito.
A) 32 V B) 64 V
C) 40 V D) 128 V
E) 80 V
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

179
IV Bimestre 4to.
Grado
01. En el diagrama se muestra un ramal de un circuito. Halle
la diferencia de potencial entre los terminales A y B, si
desde A hacia B circula una corriente de 2A.
A) 12V B) 6V C) 4 V
D) 18V E) 10V
02. Se muestra un segmento de un circuito eléctrico
por donde circula una intensidad de corriente de
100V; determine el potencial eléctrico en el punto
A > VB).
A) 32V B) 64V C) 80V
D) 100V E) 120V
03. En cada uno de los siguientes casos, encontrar el
potencial eléctrico en el otro extremo en Volt (V).
A) 30 y 15
B) 30 y 40
C) 40 y 40
D) 40 y 15
E) 15 y 15
04. Si el amperímetro de 1 indica una corriente de 6
A, determinar la diferencia de potencial entre los
A) 22V B) 32V C) 42V
D) 52V E) 60V
05. En el circuito que se muestra a continuación, calcule la
lectura del voltímetro ideal.
A) 5V B) 6V C) 14 V
D) 18V E) 10V
06. Determinar la lectura del amperímetro ideal
A) 2 A B) 3 A C) 4 A
D) 5 A E) 7 A
07. Determinar la lectura del amperímetro ideal en el
circuito mostrado
A) 0 A B) 0,5 A C) 1,0 A D) 1,33 A E) 1,5 A
08. Determinar la lectura del voltímetro y amperímetro
ideal, si la fuente es ideal y R = 10
A) 1; 0,5 B) 10; 0,5 C) 0,5; 1,0
D) 10; 1,0 E) 1,0; 10
09. Determine la lectura que indica el amperímetro
ideal del circuito mostrado.
10. A continuación se muestra, parte de un circuito
complejo, por el cual pasa una intensidad de
corriente de 2A; determine la diferencia de
potencial entre A y B.
Clave de Respuestas
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11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

180
MAGNETISMO
INTRODUCCIÓN
Los fenómenos magnéticos fueron conocidos por los
antiguos griegos. Se dice que p
or primera vez se observó en la
ciudad de Magnesia en Asia
Menor, de ahí el término
magnetismo. Sabían que
ciertas piedras atrapan el
hierro y estos, a su vez, otros
trocitos de hierro. A estas
piedras se les denomina
imanes naturales.
En el siglo XVII William Gilbert emprendió el estudio
sistemático acerca de las características que presentan los
imanes.
Se denomina imán a todo cuerpo que posee la propiedad
de atraer pequeñas partículas o virutas de fierro, los
imanes pueden ser : naturales como la magnetita (Fe3O4)
y artificiales como los electroimanes.
En todo imán se tienen ciertos puntos o regiones en los
cuales se concentra el poder de atracción, estos puntos se
denominan polos magnéticos.
Cuando un imán se suspende por su centro de gravedad,
se orienta con el norte y sur geográfico por lo que el imán
posee dos polos uno llamado Norte o positivo porque se
dirige hacia el norte geográfico y el otro sur o negativo
porque se dirige hacia el sur geográfico.
MAGNETIZACIÓN
¡Cuando un electrón rota o gira alrededor de su eje
genera un campo magnético!, es decir actúa como un
pequeño electroimán.
En un material no magnetizado, los átomos están
orientados en forma aleatoria y no existe un efecto
magnético; en cambio, en un material magnetizado
están alineados en una misma orientación.
Un imán presenta dos zonas magnéticas, los puntos en las
zonas magnéticas donde el efecto magnético es más
intenso se denominan polos magnéticos.
LEYES DEL MAGNETISMO
1. Ley Cualitativa
Dos polos magnéticos de la misma naturaleza se repelen y
los de naturaleza distinta se atraen.
La fuerza entre los imanes tanto de atracción como de
repulsión ocurre por la presencia de un campo magnético
alrededor de un imán.
2. Ley Cuantitativa
Dos cargas magnéticas se atraen o se repelen con fuerzas
de igual intensidad pero de direcciones contrarías cuyo
valor es directamente proporcional con el producto de las
cargas e inversamente proporcional con el cuadro de la
distancia que los separa.

181
IV Bimestre 4to.
Grado
Ley de Coulomb
: Fuerza de atracción o repulsión magnética
: Cargas magnéticas
: Distancia de separación entre polos
: Constante de permeabilidad magnética
Donde: ;
Siendo la permeabilidad magnética del vacío.
Unidades:
Sistema Q, q
S.I. Newton
CARGA MAGNÉTICA (Q, q)
Se denomina así a la magnitud que mide la cantidad de
magnetismo que se concentran en los polos del imán, el
cual si es de barra presenta el mismo valor absoluto en
cada polo, se mide en:
INDUCCIÓN MAGNÉTICA
Muchos materiales semejantes al hierro y al acero son
atraídos por los imanes, estos materiales se magnetizan
por la presencia del imán, retirado el imán algunos de
estos materiales pierden rápidamente el magnetismo
mientras que otros materiales conservan por algún
CAMPO MAGNÉTICO
Es la región de espacio que rodea a todo polo magnético y
que posee propiedades especiales que le permiten
transmitir las interacciones magnéticas.
A) INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO
La intensidad del campo en un punto de el se define como
la fuerza que recibirá la unidad de carga magnética
puntual y positiva colocada en dicho punto.
Unidades:
B) CAMPO CREADO POR UNA CARGA MAGNÉTICA
PUNTUAL
Cuando el polo magnético es una carga puntual se verifica
que:
C) LÍNEAS DE FUERZA
Son líneas cerradas que salen de los polos norte e ingresan
a los polos sur, de manera que sí el campo es uniforme
éstas serán paralelas y de la misma dirección.
Las líneas de campo magnético son continuas, cerradas y no
se cruzan. Al igual que las líneas de fuerza de un campo
eléctrico, cuando las líneas están más juntas entonces mayor
es el campo magnético.
D) PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
El campo magnético total en un punto viene dado por la
suma vectorial por todos los campos que cada carga
magnética produce en dicho punto:
MAGNETISMO TERRESTRE
La tierra se comporta como un gigantesco imán que tiene
su polo norte cerca al polo sur geográfico y su polo sur
magnético en la proximidades al polo norte geográfico.
Se ha observado que una aguja magnetizada puesta en
libertad, trata siempre de orientarse aproximadamente en
lugar nos encontremos sobre la superficie terrestre. Esto
se debe a que la Tierra obliga a la aguja a orientarse de esa
manera, es decir la Tierra se comporta como un
o el Norte y el Sur se atraen
entonces aquel lugar donde apunta el Norte Magnético de
la aguja será el polo Sur Magnético de la Tierra y
viceversa. También hay que tener presente que
exactamente la aguja no se orienta en la dirección Norte
Sur geográfico, sino con una desviación a la cual se
Q
d

182
3.5.- DECLINACIÓN MAGNÉTICA:
Es el ángulo formado por el meridiano magnético y el
meridiano geográfico que pasan por cierto lugar de la
tierra.
La línea que une todos los lugares con igual declinación
magnética se llama Isógona.
3.6.- INCLINACIÓN MAGNÉTICA:
Es el ángulo que forma el campo magnético terrestre con
la horizontal en determinado lugar de la tierra las líneas
que unen todos los lugares con igual inclinación magnética
se llama Isóclinas.
Notas:
ELECTROMAGNETISMO
Definición:
Es la rama de la Física que estudia todos los fenómenos en
los que un movimiento eléctrico produce efectos
magnéticos.
DESCUBRIMIENTO DE OERSTED
Las cargas móviles crean campos magnéticos alrededor de
su trayectoria. Las líneas de fuerza de estos campos
envuelven a las corrientes con un sentido que viene dado
por la regla de la mano derecha llamada también regla del
sacacorchos.
Explicación: Cuando la corriente eléctrica pasa por el
conductor la aguja vuelve a su posición inicial, esto indica
que el conductor con corriente y la aguja magnética
interactúan.
Como sabemos, la interacción a distancia entre dos cuerpos
se realiza a través de dos campos; campos magnéticos entre
imanes y campos gravitatorios entre masas. Por ello, el
experimento de Oersted pone en evidencia la existencia de
un campo alrededor de un conductor con corriente eléctrica.
El campo alrededor del conductor con corriente es magnético
por lo que hace posible la interacción con la aguja magnética,
esto se puede comprobar fácilmente haciendo circular
corriente eléctrica en un conductor que atraviesa una hoja de
papel sobre el cual se ha esparcido limaduras de hierro.
Conclusión:
asociado en su alrededor un campo magnético rotacional
El campo magnético alrededor del conductor se debe al
movimiento orientado de los portadores de carga, libres
en el conductor.
Cuando un portador de carga está en reposo tiene
asociado un campo eléctrico pero cuando se pone en
movimiento tiene asociado un campo eléctrico
magnético.
La aguja se mantiene paralela al conductor,
cuando por él no pasa corriente eléctrica.
Cuando hay corriente eléctrica en el
conductor, la aguja se desvía hasta
colocarse perpendicular al conductor.
I 0

183
IV Bimestre 4to.
Grado
CAMPO MAGNÉTICO ASOCIADO A UN CONDUCTOR
CON CORRIENTE ELÉCTRICA
Se ha notado que al esparcir limaduras de hierro en las
cercanías de un conductor con corriente, estos pequeños
trocitos de hierro se colocan describiendo circunferencias
concéntricas alrededor del conductor, esto nos da la idea
de las líneas del campo magnético asociado al conductor,
el cual es análogo al campo magnético de un imán. Según
sea, la dirección de la corriente eléctrica en el conductor,
líneas del campo magnético se orientan según un sentido
u otro. La orientación de las líneas de inducción del campo
Para un mejor estudio de los campos magnéticos es
necesario representarlos en un plano, por ello nos
ubicaremos en una posición tal que las líneas del campo y
el conductor puedan visualizarse fácilmente.
a) Visual colineal al conductor
I : Corriente entrante al plano del papel
I : Corriente saliente del plano del papel
b) Visual perpendicular al conductor
REGLA DE LA MANO DERECHA
El campo magnético en un punto se caracteriza con una
magnitud vectorial denominada inducción magnética ( ).
Su módulo se determina mediante la ley de Biot- Savart
LEY DE BIOT - SAVART
Después de que Oersted describiese su hallazgo de que la
aguja de una brújula se desviaba por la acción de una
corriente eléctrica, muchos científicos investigaron las
propiedades del magnetismo asociado con las corrientes
eléctricas. Así pues, Jean Baptiste Biot y Félix Savart a
partir de sus investigaciones acerca de la fuerza ejercida
sobre un polo magnético (producida por un conductor
largo rectilíneo por el que circula una corriente),
propusieron que el módulo de la inducción magnética
( B ) es directamente proporcional a la intensidad de
corriente eléctrica (I) e inversamente proporcional a la
distancia (R).
así:
µo: constante de permeabilidad magnética del aire o vacío

184
1. Aplicando la regla de la mano derecha, grafica la
dirección correcta de la inducción magnética
alrededor de cada conductor.
2. Indique el sentido de la corriente eléctrica en cada
caso.
E) N. A.
3. Se tiene un conductor eléctrico muy largo, el cual
conduce corriente eléctrica de intensidad 40 A.
Determine el módulo de la inducción magnética a 2 m
del conductor.
A) 4x10-6
T B) 2x10-6
T C) 16x10-6
T
D) 1x10-6
T E) 8x10-6
T
4. El conductor es rectilíneo de gran longitud, determine
el módulo de la inducción magnética en un punto a
40cm del conductor.
A) 1µT B) 10µT C) 20µT
D) 40µT E) 8µT
5. En el punto Q, el módulo de la inducción magnética es
20µT. Determine la intensidad de corriente eléctrica
que circula por el conductor de gran longitud. (El
punto Q se ubica a 20cm del conductor)
A) 0,2A B) 2A C) 20A
D) 40A E) 8A
6. En un punto P a cierta distancia de un conductor muy
largo se produce una inducción magnética de 2 µT. Si
la intensidad de corriente eléctrica que circula por el
conductor eléctrico es 10 A, determine a qué distancia
del conductor está el punto P.
A) 1m B) 10cm C) 20cm
D) 0,4m E) 0,5m
7. El módulo de la
debido al conductor que conduce una corriente
eléctrica de intensidad 5A es 20 T, ¿cuál será el
nuevo módulo de la inducción magnética si la
intensidad de corriente fuera de 10 A?
A) 10µT B) 80µT C) 20µT
D) 40µT E) 8µT
8.
conductor que conduce 8 A tiene un módulo de 20µT.
Indique el nuevo módulo de la inducción a la misma
distancia si la intensidad de corriente eléctrica es 2 A.
D) 4µT E) 8µT
9. El módulo de la inducción magnética en el punto P es
12T, el módulo de la inducción magnética en el punto
Q será.
A) 12T y 36T B) 6T y 12T C) 6T y 24T
D) 36T y 60T E) 6T y 36T
10. Determine el módulo de la inducción magnética en el
punto P (I=3A y a=10 cm). Los conductores son
rectilíneos y muy largos.
D) 4µT E) 8µT

185
IV Bimestre 4to.
Grado
punto A debido a los conductores de gran longitud.
D) 4µT E) 8µT
12. Determine la intensidad de corriente que circula por
el conductor 2, si la inducción magnética en el puntoP
esnula.(Considereconductoresmuylargos)
A) 10A B) 20A C) 40A
D) 80A E) 5A
13. El módulo de la inducción magnética en el punto M es
cero. Determine la intensidad de corriente que circula
por el conductor ii, si por el conductor i circula una
corriente de intensidad 4 A.
A) 12A B) 6A C) 4A
D) 8A E) 5A
punto M. (a=1 m).
D) µT E) 2 µT
15. ¿Cuál es el módulo de la inducción magnética en el
punto O? Considere conductores muy largos.
A) 0,8µT B) 0,6µT C) 0,2µT
D) 1,4µT E) 1µT
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
1. Indique la gráfica incorrecta.
A) I B) II C) III
D) I y II E) II y III
2. Calcular el módulo de la inducción magnética a 2 mm
de un conductor muy largo por el cual circula 2 A.
A) 0,1 mT B) 0,2 mT C) 0,3 mT
D) 0,4 mT E) 0,5 mT
3. Determinar a qué distancia de un conductor recto
muy largo por el cual pasa una intensidad de corriente
de 20 A, el módulo de la inducción magnética es 40µT.
A) 5 m B) 10 m C) 0,1 m
D) 20 m E) 1 m
punto P.
A) 10 µT B) 5 µT C) 15 µT
D) 20 µT E) 25µT

186
punto Q, debido a los conductores eléctricos de gran
longitud.
A) B) C)
D) E)
punto M debido a los conductores de gran longitud.
A) 2x 10-5
T B) 4x 10-5
T C) 8 x 10-5
T
D) 4 x 10-5
T E) 2 x 10-5
T
punto P.
A) 0,2µT B) 0,4µT C) 0,6µT
D)0, µT E) 0,2 µT
8. Indique el módulo de la inducción magnética en el
punto Q. Los conductores eléctricos son de gran
longitud y por ellos circula una corriente de 20A
D) µT E) 2 µT
9. En el diagrama mostrado I1=14 A, I2=20 A. Determine
el módulo de la inducción magnética en el punto Q, si
los conductores eléctricos son muy largos.
A) 0,4µT B) 0,8µT C) 1,2µT
D) 0,4 µT E) 0,4 µT
punto medio de separación de los conductores. Se
sabe que los conductores son de gran longitud y su
corriente de igual intensidad. I=10 A.
A) 20µT B) 40µT C) 60µT
D) µT E) 2 µT
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Notas:

187
IV Bimestre 4to.
Grado
FUERZA MAGNÉTICA
La desviación de la partícula electrizada se debe a la
fuerza magnética que actúa sobre ella, cuando ésta
ingresa al campo magnético ( ) producido por el imán.
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA PARTÍCULA
ELECTRIZADA MÓVIL
(FUERZA DE LORENTZ)
La fuerza magnética que actúa sobre una partícula
electrizada móvil se debe a que el cuerpo electrizado en
movimiento está asociado a un campo magnético, el cual,
al interactuar con el campo magnético exterior se
manifiesta en la partícula mediante una fuerza magnética.
Regla de la mano izquierda para una partícula electrizada
positivamente.
Si el cuerpo posee carga negativa, la dirección de la fuerza
magnética se invierte.
Bex : inducción magnética externa
V : rapidez del cuerpo electrizado
q : cantidad de carga eléctrica del cuerpo
: Es el ángulo entre B y V
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR
RECTO
(FUERZA DE AMPERE)
Por un conductor donde se mueven portadores de carga
eléctrica (corriente eléctrica) actuará una fuerza
Regla de la palma de la mano derecha
I: intensidad de corriente eléctrica que circula
L: longitud de conductor
Bex: intensidad de la inducción magnética externa
: Es el ángulo entre I y B
Cuando una partícula electrizada
ingresa perpendicularmente a las
líneas de inducción magnética
homogénea, ésta realiza un
movimiento circunferencial.

188
FUERZA MAGNÉTICA ENTRE CONDUCTORES
PARALELOS
Se presentan dos casos:
1. Grafica el vector fuerza magnética que actúa sobre
cada partícula electrizada. El campo magnético
externo es homogéneo y la partícula se mueve
rectilíneamente.
2. Graficar la trayectoria de la partícula electrizada al
ingresar al campo magnético homogéneo en forma
perpendicular a las líneas de inducción magnética.
3. Determine el módulo de la fuerza magnética que
actúa sobre la partícula electrizada al ingresar al
campo magnético uniforme, cuyo módulo de la
inducción magnética es 0,1T.
a) 1µN b) 10µN c) 100µN
d) 1000µN e) N.A.
4. Una partícula electrizada ingresa perpendicularmente
a una región, cuyo módulo de la inducción magnética
es 0,02 T. Determine el módulo de la fuerza
magnética que actúa sobre la partícula que tiene una
cantidad de carga 20 µC.
a) 1,6µN b) 16µN c) 160µN
d) 1600µN e) N.A.
5. En el instante mostrado, sobre el cuerpo electrizado
actúa una fuerza de módulo 200 N. Si su rapidez es
100 m/s, indique la cantidad de carga eléctrica. La
inducción magnética tiene un módulo de 0,4 T.
a) 5C b) 10C c) 20C d) 25C e) 50C
6. Una partícula electrizada se mueve a velocidad
constante entre campos eléctricos y magnéticos
perpendiculares. Determine la rapidez de la partícula
Si B=4 T y E=8 N/C, además se sabe que los campos
son homogéneos.
a) 1m/s b) 4m/s c) 2m/s d) 20m/s e) N. A.
7. Una partícula electrizada se mueve con velocidad
constante. Determine el módulo de la inducción
magnética.
a) 2T b) 10T c) 20T d) 25T e) N.A.

189
IV Bimestre 4to.
Grado
8. La esfera electrizada al abandonar la superficie se
sigue moviendo rectilíneamente, además su masa es
0,2 kg y la cantidad de carga eléctrica es 0,4C.
Determine el módulo de la inducción magnética.
(g=10 m/s2)
a) 25mT b) 2,5mT c) 0,25mT d) 0,25T e) N.A.
9. Graficar el vector fuerza magnética que actúa sobre
cada conductor eléctrico por los cuales fluyen
corrientes eléctricas.
10. En cada caso grafique el vector fuerza magnética que
actúa sobre cada conductor eléctrico por los cuales
fluye corriente eléctrica. La inducción magnética es
homogénea.
actúa sobre el conductor eléctrico de 20cm de
longitud por el cual fluye una corriente de intensidad
10 A. Lainducciónmagnéticaesdemódulo2mT.
a) 4mN b) 2mN c) 10mN d) 8mN e) N.A.
13. Determine el módulo de la tensión de la cuerda T. Si
el sistema se encuentra en equilibrio. La masa de la
barra conductora de 1m de longitud es despreciable.
a) 1,25N b) 2,5N c) 0,25N d) 2,25N e) N.A.
14. Se muestra un conductor de 0,4 m que se mantiene
en forma horizontal en una región donde existe un
campo magnético homogéneo. Determine la masa del
conductor homogéneo, si el resorte aislante está
estirado 10 cm. (g=10 m/s2; K=0,5 N/cm)
a) 0,54kg b) 0,66kg c) 0,76kg
d) 0,26kg e) N. A.
15. Grafique el vector fuerza magnética que actúa sobre
cada conductor.
16. Grafique la fuerza magnética que actúa en cada
conductor.
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

190
actúa sobre la partícula electrizada con +4µC.
(B=8mT)
A) 8.10 7 N B) 16.10 7 N
C) 64.10 7 N D) 128.10 7 N
E) 2.10 7 N
2. Una partícula electrizada con +5µC ingresa
perpendicularmente a una región de inducción
magnética uniforme con módulo 80 T, si el radio de la
trayectoria es 20 cm. Determine el módulo de la
rapidez de la partícula si su masa es 2 gramos. No
considere efectos gravitatorios ni de rozamiento.
A) 0,04 N B) 0,004 N
C) 0,4 N D) 4 N
E) 40 N
3. Si la partícula electrizada se mueve horizontalmente,
determine el módulo de la fuerza de gravedad que
actúa sobre ella si su rapidez es 400 m/s y la cantidad
de carga eléctrica es 2mC. La inducción magnética es
homogénea de 0,4 T.
A) 0,8 N B) 0,32 N
C) 0,64 N D) 0,04 N
E) 0,02 N
4. Una corriente eléctrica de 5 A de intensidad atraviesa
un alambre horizontal de 0,1 kg de masa y 0,1 m de
longitud; el alambre está en equilibrio dentro de un
campo magnético horizontal y perpendicular al
alambre suspendido. Determine el módulo de la
inducción magnética del campo. (g=10 m/s2)
A) 1 T B) 2 T C) 3 T
D) 4 T E) 5 T
5. Un conductor AB=50 cm de 100 gramos está
suspendido de un resorte (K=40 N/m) en una región
de inducción magnética uniforme (B=0,2 T). Cuando
de A hacia B circula una intensidad de corriente de 10
A, ¿en cuánto se deforma el resorte?
(g=10 m/s2)
A) 0,10 m B) 0,05 m C) 0,04 m
D) 0,03 m E) 0,02m
6. Una partícula cargada con 4.10-5
C ingresa
perpendicularmente, con una velocidad de 400 m/s,
en un campo magnético de 5.10-3
T. Halle la fuerza
de Lorentz.
a) 8.10-5
N b) 7.10-5
N c) 6.10-5
N
d) 5.10-5
N e) 4.10-5
N
7. En la figura se muestra un alambre largo por el cual
será la dirección de la fuerza magnética?
8. Sobre la carga puntual +q que se mueve con
y 2
en el mismo plano que la velocidad, en dicho
instante halle la magnitud y el sentido de la fuerza
magnética sobre la carga +q. = 30°.

191
IV Bimestre 4to.
Grado
a) 0,5q v (-Z) b) 0,5q v (+Z)
c) 2qv (+Z) d) q v (+Z)
e) q v (-Z)
9. A través de campos magnéticos y eléctricos
homogéneos, cruzados y perpendiculares viaja en
línea recta un chorro de electrones. = 0,05T y
E= 1000 v/m. Halle la velocidad del chorro, en m/s.
a) 0,5.104
b) 104
c) 1,5.104
d) 2.104
e) 2,5.104
10.Halle el valor de la fuerza magnética sobre un
electrón, que se mueve con una rapidez de 1000
m/s en dirección perpendicular hacia un alambre
recto largo que lleva una corriente de 100 A, cuando
se encuentra a 10 cm del alambre.
a) 16.10-21
N b) 32.10-21
N
c) 64.10-21
N d) 72.10-21
N
e) 128.10-21
N
11. Una partícula cuya carga es de 6.10-6
C es lanzada
sobre un campo magnético uniforme = 0,2T con
una velocidad de 4.102
m/s. Halla el valor de la
fuerza magnética cuando el ángulo entre la
velocidad de la partícula y las líneas de inducción
sea de 30°.
a) 1,5. 10-4
N b) 2,4. 10-4
N c) 1,1. 10-6
N
d) 2,3. 10-4
N e) 5 .10-4
N
12. En la figura los campos eléctricos y magnéticos son
uniformes. ¿Qué magnitud debe tener B para qué la
carga q+
siga una trayectoria rectilínea horizontal?
a) 10T b) 12T
c) 14T d) 16T e) 18T
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12
INDUCCIÓN
ELECTROMAGNÉTICA
Ahora sabemos que una corriente eléctrica o un cuerpo
electrizado en movimiento tiene asociado un campo
magnético, pero la relación mutua del magnetismo y la
electricidad no se detiene ahí.
FLUJO MAGNÉTICO
Es una magnitud física escalar que se define como el
número de líneas de inducción que atraviesan
perpendicularmente a una superficie plana.
B: inducción magnética homogénea
A: área de la superficie atravesada.
LEY DE LA INDUCCIÓN DE FARADAY
En 1831 el inglés Michael Faraday demostró, luego de
sucesivos experimentos, que se puede crear corriente
eléctrica variando el flujo de las líneas de inducción
magnética que atraviesan una espira.
S
A
I
V
a b
I
El amperímetro
detectará una corriente
N
E=180N/C
q+
+ + +
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
B
v=15 m/s

192
La ley de Faraday dice que un flujo magnético variable
induce una diferencia de potencial (fuerza electromotriz)
en un conductor que hace posible que se genere una
corriente eléctrica a través de él.
Para una espira
Donde:
: Fuerza electromotriz inducida
t : tiempo que dura la variación del fuego
Para el caso de N espiras
FUERZA ELECTROMOTRIZ EN UNA BARRA
Si una barra conductora se mueve, en este caso a
velocidad constante perpendicularmente a una inducción
magnética uniforme. Se deduce:
B: módulo de inducción magnética externa
L: longitud del conductor
V: rapidez de la barra conductora
1. Determine el flujo magnético que atraviesa la
superficie circular de 4m2, sabiendo que el módulo de
la inducción homogénea es 5mT.
Respuesta:....................................................
2. Si la inducción magnética es homogénea y tiene un
módulo de 20mT. Indique el flujo magnético que
atraviesa la superficie circular de radio 10 m. ( =3,14)
Respuesta:...................................................
superficie rectangular (2mx0,5m), si el módulo de la
inducción magnética es 4T.
Respuesta:....................................................
superficie inclinada, si el área del cuadrado es 4,2 cm2
y el módulo de la inducción magnética homogénea es
10mT.
Respuesta:....................................................
5. El flujo magnético a través de una espira circular
aumenta en 40 Wb en un lapso de 10s. Determine la
fuerza electromotriz inducida en la espira, ¿qué
sucederá si el número de espiras es 20?
Respuesta:....................................................
6. La variación del módulo de la inducción magnética es
0,8 T cada 10 s. Determine la fem inducida en la
espira circular de área 4 cm2. ¿Cuál será la nueva fem
si hubieran 100 espiras?

193
IV Bimestre 4to.
Grado
Respuesta:....................................................
7. Determine la f.e.m. que se induce en un conductor de
t=2 s a t=4 s por el cual atraviesan las líneas de
inducción magnética en forma perpendicular,
variando el flujo magnético de acuerdo a la gráfica
siguiente.
Respuesta:....................................................
8. Determine la fuerza electromotriz que se induce en
una espira circular de 0,2 m2 ; entre t=10s y t=20s; si
el módulo de la inducción magnética varía según la
gráfica.
Respuesta:....................................................
9. Se tiene una barra conductora que se mueve a
velocidad constante. Si la rapidez de la barra de 0,2 m de
longitud es 8m/s y ésta se mueve perpendicularmente
a una inducción magnética de módulo 0,4 T.
Determine la diferencia de potencial inducida en la
barra.
Respuesta:....................................................
10. Una barra conductora de 50cm de longitud se traslada
con una rapidez constante de 40m/s, en el interior de
un campo magnético con una inducción de módulo
3mT, tal como se muestra. Determine la fuerza
electromotriz inducida en la barra.
Respuesta:....................................................
11. Si en la barra conductora de 1m de longitud se induce
una f.e.m. de 0,2 V. Determine el módulo de la
velocidad de la barra de longitud 10cm. Si se mueve
perpendicularmente a las líneas de inducción
magnética homogénea de módulo 0,4T.
Respuesta:....................................................
12. Determine la fuerza electromotriz que se induce en el
material conductor si AB=10 cm, además éste se
mueve a velocidad constante. (B=0,5 T)
Respuesta:....................................................
13. La inducción magnética que se produce en el material
conductor semicircunferencial de radio 2 cm que se
mueve a velocidad constante por una inducción
magnética de módulo 4 T es 10 V. Determine la
rapidez del conductor.

194
Respuesta:....................................................
14. Una varilla metálica de resistencia despreciable de 1,6
m se desliza sobre los rieles metálicos con una rapidez
constante de 9 m/s. Determine la intensidad de
corriente eléctrica a través del resistor de 12 .
Respuesta:....................................................
15. Una espira de alambre de área 2m2 tiene una
resistencia de 10 tal como se muestra. Un campo
magnético homogéneo perpendicular a la espira que
inicialmente tiene una inducción de módulo 0,3 T es
reducido uniformemente a cero en 0,001 s.
Determine la intensidad de corriente inducida.
Respuesta:....................................................
1. Determine el flujo magnético que atraviesa la espira
cuadrada de área de 0,5 cm2 por la cual cruzan líneas
de inducción magnética perpendicularmente. (B=20 T)
A) 2 m W B) 1 m W
C) 3 m W D) 4 m W
E) 5 m W
2. Determine el flujo magnético que atraviesa el anillo
circular de 20 cm de radio, si la inducción magnética
es uniforme.
A) 4 .10 2 W B) 8 .10 2 W
C) 16 .10 2 W D) 2 .10 2 W
E) 18 .10 2 W
3. Determine la fuerza electromotriz inducida en una
espira cuadrada de área 1,4 m2. Si el módulo de la
inducción magnética varía con el tiempo, tal como se
muestra.
A) 1,4 V B) 2,8 V C) 14 V
D) 0,14 V E) 0,7 V
4. Determine la f.e.m. que se induce en los extremos de
una varilla de 0,5 m si se sabe que ésta se desplaza a
velocidad constante de módulo 1 m/s perpendicular a
las líneas de inducción magnética de módulo 2 mT.
A) 1 mV B) 2 mV
C) 3 mV D) 4 mV
E) 5 mV
5. Determine la diferencia de potencial que se induce en
el conductor rectilíneo de 10 cm de longitud, si se
mueve en velocidad constante. (B=20 T)
A) 2 V B) 0,2 V
C) 20 V D) 40 V E) 4 V

195
IV Bimestre 4to.
Grado
6. Con un alambre conductor muy delgado se construye
una espira de 2 m2. Si el módulo de la inducción
magnética varía según la gráfica determine
la potencia que disipa el foco de 4 (Desprecie la
resistencia eléctrica de alambre)
7. Un tren se mueve hacia el sur con una velocidad de 10
m/s. Sabiendo que la componente vertical de la
inducción del campo magnético de la Tierra es de
5,4.10 5T, determine la f.e.m. inducida en el vagón de
1,2 m de longitud.
Clave de Respuestas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
01.Indicar la verdad (V) o Falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
I. Las corrientes eléctricas generan los campos
magnéticos
II. Los campos magnéticos son rotacionales
III. El magnetismo de los imanes se explica por la
existencia de corrientes atómicas
IV. En un imán los dipolos magnéticos están
orientados todos en una misma dirección
A) VVVV B) VVFF C) FFVV
D) VFVF E) FVVF
02. La magnitud de la inducción magnética en el punto
20A en el conductor extenso, es:
A) 1mT B) 2 mT C) 3 mT
D) 4 mT E) 5 mT
03. Sabiendo que la magnitud de la inducción en el
s 160 uT. Hallar la inducción magnética
A) 30 uT B) 38 uT C) 42 uT
D) 36 uT E) 40 uT
04.
debido a las corrientes eléctricas en los
conductores extensos, donde I1 = 20A e I2= 40A
A) 2 uT B) 1 uT C) 0 uT
D) 3 uT E) 4 uT
05. En la figura un conductor extenso es doblado en la
forma mostrada, luego:
I. La corriente de los conductores rectilíneos no
produce inducción magnética.
conductor curvo.
igual a
A) VVV B) FVF C) VFV
D) VFF E) FFF
06. La figura muestra un conductor rectilíneo muy
extenso doblado en ángulo recto, que transporta
una intensidad de corriente I = 1ª. Hallar la
1m del origen de coordenadas y sobre el eje Z.

196
A) x 10-7
T B) 2 x10-7
T
C) 3 x 10-7
T D)4 x10-7
T
E) 5 x 10-7
T
07. Indicar la veracidad (V) ó falsedad (F) de las
siguientes proposiciones:
I. Los imanes se atraen o repelen por interacción de
sus campos magnéticos.
II. Una carga eléctrica móvil en el espacio libre
experimenta fuerza magnética.
III. La fuerza de Lorentz se calcula F = q v B Sen ,
siendo q: carga móvil, v: rapidez, B: Módulo de la
inducción magnética y : ángulo entre .
A) VVV B) VVF C) VFF
D) VFV E) FFF
08. Qué dirección toma la fuerza magnética sobre la
partícula electrizada que se mueve en el campo
magnético uniforme mostrado.
A) +x B) x C) +y
D) y E) +z
09. Encontrar la magnitud de la fuerza magnética sobre
la partícula móvil de 20C y rapidez 100m/s, si :
X
B
Y
Z
- q
v
A) 10 (N) B) -12 (N)(N) C) 8 (N)
D) -10 (N) E) 12
10. Tres partículas eléctricas 1,2 y 3 ingresan en un
campo magnético uniforme. Indicar el signo de
cada partícula, si se muestran las trayectorias que
siguen. Desprecian electos gravitatorios.
A) +, -, neutra B) neutra, +, -
C) -, neutra, + D) +, neutra, -
E) -, +, neutra
11. Hallar la magnitud de la fuerza que experimenta la
partícula de q = 5C y la rapidez V = 100 m/s, en el
instante mostrado.
A) 0,1 N B) 0,4 N C) 0,2 N
D) 0,8 N E) 1,0 N
12. Un electrón ingresa perpendicularmente en un
campo magnético homogéneo de inducción
magnética (pT) con rapidez de 200m/s.
Hallar el radio que describe. (melectrón = 9 x 10-31
Kg,
e = -1,6 x 10-19
C).
A) 245m B) 375m C) 145m
D) 325m E) 225m
13. Una partícula de 5C ingresa perpendicularmente
una región donde el campo magnético es uniforme
horizontal cuyo valor de inducción magnética es 1 x
10 3
T, con rapidez de 200 m/s. Hallar la masa de la
partícula, si se observa que la partícula no se
desvía (g = 10 m/s2
).

197
IV Bimestre 4to.
Grado
A) 60g B) 80g C) 100g
D) 150g E) 170g
14. La figura muestra un conductor de longitud 2m
perpendicular a un campo magnético de inducción
magnética = 0,8 (T), por el que circula una
corriente eléctrica de 10ª. Hallar la fuerza
magnética sobre el conductor.
A) 17N B) 14N C) 15N
D) 16N E) 18N
15, Por un conductor de longitud muy extensa circula
una corriente eléctrica de intensidad I1=25ª. Si
ubicamos un conductor rectilíneo de 2,5 m de
longitud a medio metro del conductor extenso y
paralelo a él. Hallar la fuerza magnética en dicho
conductor si hacemos que circule por el una
corriente eléctrica de intensidad I2 = 40ª.
A) 10-3
N B) 10-4
N C) 10-5
N
D) 10-2
N E) 10-1
N
16. En la figura se muestra un conductor rectilíneo
de B = 0,8 T. Este conductor se sostiene por hilos
aislantes en sus extremos y sujetos del techo.
Hallar la magnitud de la fuerza magnética en
conductor.
A) 12N B) 16N C) 14N
D) 15N E) 17N
17. Hallar la magnitud de la inducción magnética en
tesla, en el centro de una espira de 10cm de radio
por el cual circula una corriente eléctrica de
intensidad I = 1 Ampere.
A) 2 x 10-5
B) 4 x 10-5
C) 4 x 10-4
D) 2 x 10-4
E) 2 x 10-6
18. Un protón de masa m y carga eléctrica + e se
mueve circularmente en un campo magné tico B.
Cuál es el período de su movimiento.
A) B) C)
D) C)
Clave de Respuestas
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