1. El documento contiene 15 problemas sobre campo eléctrico y fuerzas entre cargas puntuales y distribuciones de carga. Los problemas involucran calcular la magnitud y dirección del campo eléctrico y la fuerza en diferentes puntos dados la posición y valor de las cargas involucradas.

1. 1. Las cargas y las coordenadas de dos partículas cargadas
localizadas en el piano xy son: q1= +3.0 X lO'6 C; x = 3.5 cm, y =
0.50 cm y q2 = —4.0 x 10'6 C; x = —2.0 cm, y = 1.5 cm. (a)
Encontrar la magnitud y la dirección de la fuerza sobre q2. (b)
¿,En donde se debería colocar una tercera carga q3 = +4.0 x 10~6
C para que la fuerza total sobre q2 fuese cero?
2. Dos esferas conductoras idénticas, con cargas de signo opuesto,
se atraen con una fuerza de 0.108 N al estar separadas 0.500 m.
Las esferas se interconectan con un alambre conductor y a
continuación se desconectan. En esta nueva situación se repelen
con una fuerza de 0.0360 N. ¿Cuales eran las cargas iniciales en
las esferas?
Respuesta: ± 1.0 x 10'6 C; T3.0 x lO'6 C.
3. Tres cargas se colocan sobre los vértices de un triangulo
equilátero, tal como se muestra en la Fig.¿cual es la dirección de
la fuerza sobre +q?
+q
+Q --Q
4. Dos cargas iguales y opuestas de magnitud 2.0 x 10~7 C están
separadas 15 cm. (a) ¿Cual es la magnitud y la dirección de E en
un punto que se encuentra a la mitad del camino entre las dos
cargas? (b) ¿Que fuerza (en magnitud y en dirección} actuaría
sobre un electrón colocado en este punto?
Respuesta: (a) 6.4 x 10s N/C, hacia la carga negativa. (b) 1.0 x
10~13 N, hacia la carga positiva.
5. ¿Cual es la magnitud y la dirección de E en el centro del
cuadrado en la Fig.? Supóngase que q = 1.0 x 10~8 C y que a -
5.0 cm.
+q
--2q
a
p
a a
a
--q +2q
6. Calcular la magnitud y la dirección de E en el punto P de la Fig.
Respuesta: E = q/πe 0a2, a lo largo de la bisectriz y apuntando hacia
afuera del triangulo.
+q
P
+q
+2q

2. 7. Entre dos placas con cargas contrarias existe un campo eléctrico
igual. De la superficie de la placa cargada negativamente se
libera un electrón que se encontraba en reposo, haciéndolo
incidir después de 1.5 x 10~8 s sobre la superficie de la placa
opuesta, que se encuentra a 2.0 cm de distancia. (a) ¿Cual es la
rapidez del electrón cuando incide en la segunda placa? (b) ^Cual
es la magnitud del campo eléctrico E? Respuesta: (a) 2.7.x 106
m/s. (b) 1.0 x 103 N/C.
8. A partir de la ley de Gauss demuestra como se determina el
campo eléctrico E producido por una carga puntual a una
d i s t a n c i a d a d a “ r ” ( A r e a d e u n a e s f e r a = 4 π r 2 ) ( V AL O R 1 . 5 P T S )
9. En un plano coordenado se encuentra en el origen una carga
positiva q1 = 5 micro-coulomb; sobre el eje y positivo a una
distancia de 10 cm., se encuentra otra carga negativa q2 = 2
micro-coulomb; y en las coordenadas + x = 10 cm., y + y = 10
cm., se encuentra otra carga positiva q3 = 5 micro-coulomb.
Encuentre la fuerza resultante ejercida sobre q3, así como su
dirección.
10. La figura muestra dos cargas q1 y q2 separadas por una distancia
fija d
a. Encuentra el valor de la fuerza eléctrica que actúa sobre
q1. Supón que q1=q2= 21.3µc y d=1.52m
b. Una tercera carga q3 = 21.3 µc se introduce y se coloca
como se muestra en la figura b. calcula la intensidad de
la fuerza eléctrica q1
11. Cada una de dos pequeñas esferas esta cargada positivamente,
siendo la carga total de 52.6 µc. cada esfera repele a la otra con
una fuerza de 1.19 N cuando las esferas están separadas 1.94 m.
calcula la carga sobre cada esfera.
12. L a figura muestra un anillo delgado de radio R por el cual fluye
una densidad lineal de carga uniforme λ alrededor de su
circunferencia. ¿Cuál es el campo eléctrico en un punto P a una
distancia z del plano del anillo a lo largo de su eje central?

3. 13. D o s
cargas puntuales están fijas y separadas por una distancia d
suponiendo que q1=+1.0 µc, q2=+3.0 µc, x=18cm y d=10 cm.
a. Encuentra el campo eléctrico total en el punto P.
14. La figura muestra una carga +q dispuesta como una esfera
conductora uniforme de radio a y situada en el centro de una
esfera hueca conductora de radio interior b y radio exterior c. la
esfera hueca exterior contiene una carga –q halla E(r) en las
ubicaciones:
a. Dentro de la esfera r < a
b. Entre la esfera solida y la hueca a < r < a
c. Dentro de la esfera hueca b < r < c
d. Afuera de la esfera hueca r > c
15. Dos cilindros concéntricos, largos y cargados tienen radios de
3.22 y 6.18 cm. La densidad superficial de carga en el cilindro
interno es de 24.7 µc/m2 y la del cilindro externo es de -18.0
µc/m2. Halla el campo eléctrico en
a. r=4.10 cm.
b. r=8.20 cm