para tercero de secundaria

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
PROF. Juan Alberto GOMEZ CHIPANA
profjuan13@gmail.com

2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULO: Es la abertura formada por dos rayos
(lados) que parten de un punto común llamado
vértice

3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
CLASIFICACIÓN
DE LOS
ÁNGULOS

4. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULO AGUDO
Mide más de 0º y menos de 90º

5. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULO RECTO
Ángulo que mide 90º. Se simboliza, en la figura, con un
pequeño cuadrado donde están ubicados los 90º
Se dice que las líneas son perpendiculares.

6. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULO OBTUSO
Mide más de 90º y menos de 180º

7. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULO EXTENDIDO O LLANO
Mide 180º

8. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULO CONCAVO
Mide más de 180º y menos de 360º

9. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULO COMPLETO
Mide 360º

10. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
RELACIONES
ENTRE
ÁNGULOS

11. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
Son los que suma 90º
a
b
a + b = 90º

12. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Son los que suma 180º
a
b
a + b = 180º

13. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULOS ADYACENTES
Son los que tienen un lado común y el otro lado sobre
una misma recta
Suman 180º

14. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
a
b
Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo
a = b

15. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS

16. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Ángulos Correspondientes: Son iguales
< 1 y < 5
< 2 y < 6
< 3 y < 7
< 4 y < 8

17. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Ángulos Alternos Internos: Son Iguales
< 3 y < 6
< 4 y < 5

18. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Ángulos Alternos Externos: Son iguales
< 1 y < 8
< 2 y < 7

19. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Ángulos conjugado Interno: Suman 180°
< 3 + < 5 = 180°
< 4 + < 6 = 180°

20. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
1 2
3
7
65
4
8
L
M
L // M
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
Ángulos conjugado Externo: Suman 180°
< 1 + < 7 = 180°
< 2 + < 8 = 180°

21. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
PRACTICANDO
1.- Dos ángulos conjugados externos entre paralelas uno es los 4/5 del otro. Las
diferencias de las medidas de los ángulos es de : Rpta: 80°
2.- Dos rectas paralelas al ser intersecadas por una secante forman dos ángulos
conjugados internos, cuyos valores se expresan por: 3x + 20°; 2x – 40°. ¿Cuánto
mide el mayor de ellos? Rpta: 40°
3.- De la figura : hallar x
Rpta: 10
40
3x + 10

22. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
Disciplina – Estudio – Ciencia y Tecnología
SIGAMOS PRACTICANDO
3.- En la figura mostrada: l1 l2. calcular el ángulo x Rpta: 100°
l1
l2
40
4.- calcular x en la figura : Rpta:450
2k + 5
6k + 15x
α
β
x
120

23. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÙBLICA “INDEPENDENCIA”
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