Este documento revisa estudios numéricos previos sobre el modelado CFD de descargas de efluentes. Se discuten los avances en el modelado de mezcla y dispersión de chorros desde experimentos iniciales hasta el uso actual de modelos CFD como RANS y LES. También analiza los modelos de turbulencia comúnmente utilizados como k-ε y modelos integrales de chorro. El objetivo es proporcionar una referencia sobre investigaciones numéricas recientes de mezcla y dispersión de chorros.

1. Modelado CFD de descargas de efluentes: una revisión de estudios numéricos anteriores
Resumen: La mezcla y la dispersión de las descargas de efluentes se han estudiado durante
muchas décadas. Los estudios comenzaron con investigaciones experimentales de las
características geométricas y de concentración de los chorros en la zona de campo cercano. A
partir del siglo XX se realizaron experimentos más robustos utilizando sistemas de Fluorescencia
Inducida por Láser (LIF) y Velocimetría de Imágenes de Partículas (PIV), lo que condujo a una
medición y análisis más precisos del comportamiento del chorro. El avance de los sistemas
informáticos durante las últimas dos décadas ha llevado al desarrollo de varios métodos
numéricos, que se han implementado en códigos de dinámica de fluidos computacional (CFD)
para predecir el movimiento y las características de los fluidos. El modelado numérico de mezcla
y dispersión se prefiere cada vez más a los experimentos de laboratorio de descargas de
efluentes tanto en la academia como en la industria. Más recursos computacionales y esquemas
numéricos eficientes han ayudado a aumentar la popularidad del uso de modelos CFD en el
modelado de chorros y plumas. Se han desarrollado numerosos modelos a lo largo del tiempo,
cada uno con diferentes capacidades para facilitar la investigación de todos los aspectos de las
descargas de efluentes. Entre estos, Navier-Stokes (RANS) promediados por Reynolds y Large
Eddy Simulations (LES) son en la actualidad los modelos CFD más populares que emplean
modelos de descarga de efluentes. Este documento revisa los estudios de modelado numérico
de última generación para diferentes tipos y configuraciones de descargas, incluidas las
descargas con flotabilidad positiva y negativa, que en su mayoría se han completado durante las
últimas dos décadas. Los resultados numéricos de estos estudios se resumen y analizan
críticamente en esta revisión. En este documento se revisan varios aspectos relacionados con el
impacto de los modelos de turbulencia, como los modelos k-ε y Launder-Reece-Rodi (LRR). Se
revisan los modelos RANS y LES, y se discuten las implicaciones para la simulación de la mezcla
de chorros y plumas para desarrollar una referencia para futuros investigadores que realicen
investigaciones numéricas sobre la mezcla y dispersión de chorros.
1. Introducción
El aumento de la población y el crecimiento industrial han significado un aumento global en la
descarga de efluentes en los cuerpos de agua. Las industrias ubicadas cerca de la costa que
descargan volúmenes significativos de efluentes térmicos y salinos incluyen plantas de
desalinización, operaciones mineras, plantas de tratamiento de agua y plantas de energía
nuclear. La descarga directa de aguas residuales en lagos, ríos y mares puede aumentar la
turbidez y cambiar
la temperatura ambiente [1]. La salinidad también es una gran preocupación pública y científica
[2]. Las aguas costeras reciben salmuera concentrada como descarga de las plantas de
desalinización de agua de mar (Figura 1), desechos químicos de bioincrustaciones (por ejemplo,
cloro) y fertilizantes. Los cuerpos de agua que reciben la descarga industrial son a menudo
ambientes muy sensibles [3,4], y el diseño de la instalación de descarga para dispersar el
efluente y reducir la concentración de efluentes puede ayudar a proteger el cuerpo de agua
receptor.

2. Figura 1. Descarga superficial de la planta desaladora de Al-Ghubrah, la instalación más grande
de este tipo en Omán (Fuente: H.H. Al-Barwani).
Árbitro. [5] señaló que ciertas zonas ecológicas costeras son particularmente vulnerables a las
descargas de efluentes, incluidas las marismas, los bosques de manglares, los arrecifes de coral
y otras áreas intermareales de baja energía. El Golfo Pérsico y el Mar Rojo son particularmente
sensibles a los efluentes debido a su bajo hidrodinamismo.
La pesca local, las industrias turísticas y otras consecuencias económicas se ven afectadas por la
salud de los entornos costeros. Las cualidades de mezcla y dispersión de los chorros se
observaron por primera vez en la década de 1950. Los modelos integrales y de escala de longitud
estuvieron entre los primeros estudios numéricos sobre mezcla de chorros y efluentes; sin
embargo, estos modelos se describen aquí sólo brevemente, ya que el objetivo de este artículo
es revisar los estudios de CFD sobre la mezcla por chorro.
Los modelos de escala de tallas utilizan relaciones calibradas con base en datos experimentales
para pronosticar el comportamiento en estado estable de la descarga de efluentes. Estos
modelos utilizan números adimensionales para categorizar los regímenes de descarga (consulte
la Sección 2.1 para obtener más detalles) y son rápidos de procesar. Sin embargo, son sensibles
a los errores del usuario y las pruebas de Monte Carlo, por lo que se puede requerir que un
usuario experimentado interprete los datos cuando el resultado está cerca del límite de dos
regímenes, ya que pequeños cambios inducen grandes diferencias en estos modelos [6].
Además, estos modelos suelen ser inexactos cuando se utilizan en parámetros diferentes de
aquellos para los que fueron validados [7]. NRFIELD [8-10] y CORMIX [11] son dos modelos de
escala de tallas de uso común.
Los modelos integrales de chorro, de acuerdo con [6], resuelven ecuaciones de conservación de
masa y momento basándose en los supuestos de que los perfiles de velocidad de los chorros no
tienen variación radial, y que el perfil del chorro es axisimétrico y gaussiano. En las décadas de
1950 y 1960, [12,13] propusieron modelos integrales de chorro de primer orden basados en el
enfoque de cierre por arrastre de chorro y [14,15] basado en el método de difusión por chorro.
Refs. [16-18] desarrolló modelos integrales de chorro de segundo orden. Visual Plumes [19] y
CORMIX (CorJet, basado en el modelo integral [18]) son dos populares herramientas de mezcla
basadas en modelos integrales de chorro.

3. De acuerdo con [6], los modelos integrales son menos confiables cuando existe alguno de los
siguientes: (i) el impulso y la flotabilidad inicial de la descarga actuando en direcciones opuestas,
lo que resulta en inestabilidades en el borde, como se observa en la mitad interna (mitad inferior
) de chorros densos inclinados [20,21]; (ii) interacción notable entre el flujo medio y el chorro,
(iii) un flujo ambiental medio inestable; (iv) un gran efecto debido a los límites horizontales o
laterales [18]; (v) un área de campo cercano inestable, con un re-arrastre de efluente
concentrado en chorro [11]; o, (vi) una gran reincorporación de efluentes concentrados de los
campos medio y lejano al chorro del campo cercano debido a los ciclos de las mareas [22].
El modelado de flujo de chorro con las herramientas CFD no es perfecto, pero es una mejora con
respecto a los modelos de escala de longitud e integral de chorro basados en parámetros. Los
problemas que permanecen con las herramientas CFD incluyen los siguientes: (i) precisión, (ii)
estabilidad, (iii) tiempo de cálculo, (iv) códigos complicados que requieren conocimiento experto
para usarlos de manera eficiente y precisa, y (v) simulaciones que necesitan calibración. y
validación.
Los modelos turbulentos de escala de longitud a menudo se resuelven con un modelo de
turbulencia para parametrizar las escalas de dispersión y mezcla no resueltas. Se deben aplicar
los modelos de turbulencia con precaución, ya que a veces brindan soluciones estables pero
poco realistas, como cuando se aplican a escenarios físicos para los que no han sido validados.
Cuando se usa un modelo CFD, puede ser un desafío crear y resolver la malla y definir las
condiciones de contorno adecuadas (por ejemplo, la intensidad y la tasa de disipación de
turbulencias). A menudo se necesita una alta resolución de malla para una solución estable,
incluso cuando el modelo de turbulencia es una buena combinación. Esto significa que el
modelado de CFD es numéricamente caro. Incluso con los sistemas informáticos actuales, los
modelos CFD precisos para la dispersión y la mezcla de campo cercano pueden necesitar
tiempos de simulación de varios días o semanas. Esto es mucho más caro en comparación con
los modelos basados en parámetros que pueden producir resultados del orden de minutos y
segundos [6]. Existe un equilibrio entre la estabilidad del modelo, la difusión numérica, la
conservación de la masa y el momento, la limitación y el costo computacional. Estas elecciones
pueden influir significativamente en la estimación de la concentración modelada.
Sin embargo, una vez construidos, calibrados y validados, los modelos CFD pueden producir
imágenes tridimensionales de alta resolución de la mezcla y la dinámica del chorro. Los modelos
CFD están libres de algunos de los supuestos que restringen los modelos integrales. Dado que
los modelos CFD no requieren la suposición de una condición de estado estable o auto-similitud
en el perfil del chorro, pueden incluir una variedad de efectos externos como la presencia de
ondas superficiales y abarcar una amplia gama de condiciones de contorno para permitir a los
usuarios simular directamente la interacción de los límites.
El modelado CFD de las descargas de chorro se ha abordado de diversas formas, incluidos
enfoques hidrostáticos y no hidrostáticos de los modelos Navier-Stokes (RANS) promediados por
Reynolds y los modelos Large Eddy Simulations (LES). Ambos modelos han funcionado bien
durante la última década para simular descargas de efluentes [23-27]. Los modelos RANS se
basan en un método de promediado de tiempo y dan como resultado un campo de velocidad
promedio promediado en el tiempo, que se promedia durante un período de tiempo más largo
que la constante de tiempo de las fluctuaciones de velocidad y da como resultado una velocidad
media constante sin matices para el tiempo dependiente variaciones. LES se basa en filtrar en
lugar de promediar. Se identifica un tamaño de filtro, y las escalas de flujo iguales o mayores

4. que este tamaño se calculan exactamente, y se modelarán escalas menores que el tamaño del
filtro. Cuanto menor sea el tamaño del filtro, más concisa será la resolución de variación de
tiempo calculada de los vectores de velocidad. Los modelos RANS son numéricamente más
eficientes que los modelos LES, a la vez que proporcionan suficiente detalle para aplicaciones de
ingeniería. Por lo tanto, se han convertido en los modelos CFD más frecuentes utilizados para el
diseño de sistemas de emisarios.
El método de simulación numérica directa (DNS) es menos aplicable a problemas de ingeniería
y funciona más como una herramienta de investigación. Es un uso intensivo de la CPU, ya que
intenta resolver las ecuaciones de Navier-Stokes sin una aproximación de la turbulencia y
requiere una resolución numérica muy fina para capturar todos los detalles de la turbulencia.
Básicamente, resuelve todas las escalas de turbulencia temporal y espacialmente. Los sistemas
de malla deben ser muy finos para resolver todas las escalas espaciales [28].
El supuesto de presión hidrostática en los modelos CFD se ha utilizado ampliamente para
modelar sistemas de aguas poco profundas en los que la escala de longitud horizontal del
problema es mucho mayor que la escala de longitud vertical. Árbitro. [29] declaró que las
descargas de salmuera de una planta desalinizadora en el campo cercano es un caso en el que
se debe adoptar el enfoque de presión no hidrostática, ya que la viscosidad de los remolinos y
los términos de aceleración en la ecuación del momento son comparables a los del término de
aceleración gravitacional. para el componente de velocidad vertical.
La Tabla 1 (después de [7]) resume los paquetes de modelado existentes (comúnmente usados
en la industria) para la simulación de mezcla de chorros y plumas.
Tabla 1. Paquetes de modelos existentes para la simulación de mezcla de chorros y plumas

5. Modelos
Enfoques matemáticos para
la mezcla Chorro / Plume
Disponibilidad
Principales
funcionalidades y
capacidades
CORMIX [11]
Soluciones empíricas;
Método integral del chorro
euleriano
Modelo comercial
Predicción de la
geometría del chorro y
(o) la pluma y la
dilución en el campo
cercano; chorros
simples o múltiples
VISJET
Método integral del chorro
de Lagrange
Modelo comercial
Visual PLUMES
Soluciones empíricas;
Métodos integrales de
chorro euleriano y
lagrangiano
Paquete gratis
NRFIELD Soluciones empíricas Paquete gratis
Predicción de la
geometría de chorro y
(o) penacho y dilución
en el campo cercano
de difusores
multipuerto
Sophisticated Multidisciplinary Models
OpenFOAM FVM; RWPT method Paquete gratis Predicciones de la
hidrodinámica
oceánica; destino y
transporte de
contaminantes en los
campos cercanos y
lejanos; calidad del
agua; procesos de
sedimentos
MIKE21/3 FVM; RWPT method Modelo comercial
Felft3D FDM; RWPT method Paquete gratis
ANSYS CFX FVM; RWPT method Modelo comercial
ANSYS Fluent FVM; RWPT method Modelo comercial
FLOW-3D FDM; RWPT method Modelo comercial
TELEMAC-2D/3D FEM; RWPT method Paquete gratis
Notes: FVM: Finite Volume Method, FDM: Finite Difference Method, RWPT: Random Walk
Particle Tracking.
Los objetivos de este artículo de revisión son (i) proporcionar una descripción general de los
avances teóricos en el modelado de mezcla de chorros, (ii) revisar la investigación actual de
vanguardia sobre el modelado CFD de chorros y plumas, (iii) investigar el los modelos de
turbulencia más comunes utilizados en el modelado de mezcla de chorros, y (iv) indican áreas
de necesidades de investigación. Estos objetivos se logran completando una revisión exhaustiva
de la literatura, discutiendo las brechas de investigación y delineando las soluciones
metodológicas para abordar las necesidades de investigación actuales y futuras.
Este artículo está organizado en el siguiente orden: La Sección 2 presenta los detalles numéricos
de los estudios de chorros, incluido el análisis dimensional, que gobiernan las ecuaciones
numéricas. La Sección 3 revisa estudios numéricos sobre chorros densos inclinados. Los estudios
numéricos de chorros verticales, chorros horizontales y descargas superficiales se revisan en las
Secciones 4-6, respectivamente. La configuración del puerto de descarga se analiza en la Sección
7. Finalmente, las conclusiones completan el estudio.

6. 2. Estudios de chorro: detalles del análisis numérico
La mayoría de los códigos CFD para estudios numéricos de chorros emplean las siguientes
teorías.
2.1. Análisis dimensional
Esta sección presenta el análisis dimensional y las ecuaciones de gobierno de fluidos que se
utilizan en el análisis numérico de descargas de efluentes.
La Figura 2 muestra un esquema de un chorro denso inclinado con flotabilidad negativa en agua
ambiental estancada. El efluente se descarga con una velocidad de chorro inicial U0, densidad
de chorro ρ0, diámetro de boquilla de chorro D, ángulo θ con la horizontal y densidad de agua
ambiental ρa (con ρ0> ρa). A medida que se descarga, el chorro alcanza una altura de elevación
máxima o terminal, yt, y luego cae debido a la flotabilidad negativa, mezclándose con el agua
ambiental. El chorro aterriza en el fondo del mar y luego se propaga horizontalmente como una
corriente de densidad.
Figura 2. Vista esquemática de un chorro denso inclinado con flotabilidad negativa en agua
ambiental estancada.
La dispersión de la concentración depende de las características ambientales y del chorro,
incluidas U0, D y θ, descritas anteriormente, más la diferencia de densidad inicial ∆ρ0 = ρ0 - ρa, la
concentración de descarga del chorro, C0, la intensidad de turbulencia del chorro, ITJ y la
profundidad del agua ambiental Ha. El número de Froude densimétrico del chorro (Frd) es un
parámetro clave para el análisis del chorro denso. Frd es la relación entre la inercia y la
flotabilidad, y se calcula con la aceleración gravitacional reducida (g'0) de la siguiente manera:
Los chorros de flotabilidad negativa inclinados se describen en las ecuaciones siguientes,
utilizando el flujo de flotabilidad (B0), el flujo de volumen de descarga del chorro (Q0) y el flujo
de momento cinemático (M0):

7. Una longitud característica, como la altura máxima de elevación terminal (yt), para un chorro
puede escribirse con las escalas de momento y longitud de la fuente (LM y LQ), utilizando el
análisis dimensional de la siguiente manera:
La dilución del punto de retorno, Sr, y la dilución del pico de la línea central, Sm, se pueden
expresar como:
2.2. Ecuaciones que rigen los CFD
Las ecuaciones de Navier-Stokes, como sigue, gobiernan los mecanismos CFD. La ecuación de
continuidad gobierna la conservación de la masa:
El momento también se conserva, como se muestra en las siguientes ecuaciones:
donde t es el tiempo; u, v y w son los componentes de la velocidad media en las direcciones x, y
y z, respectivamente; υeff es la viscosidad cinemática efectiva (υeff = υt + υ); Es viscosidad
cinemática turbulenta; P es la presión del fluido; g es la aceleración gravitacional; ρ es la
densidad del fluido; y ρ0 es la densidad del fluido de referencia.
Dividir por densidad (ρ) y agregar el término de flotabilidad a la ecuación del momento vertical
explica los efectos de densidad variable. Luego, la ecuación del estado del agua de mar se usa
para calcular la densidad tanto del chorro como del agua ambiental [30].
Las ecuaciones de advección-difusión se utilizan para modelar los cambios de concentración y
temperatura a lo largo del tiempo.

8. donde T es la temperatura del fluido, C es la concentración del fluido (salinidad), d es el
coeficiente de difusión, keff es el coeficiente de transferencia de calor, Pr es el número de Prandtl
y Prt es el número de Prandtl turbulento.
3. Descarga a través de chorros densos inclinados
Un chorro inclinado se descarga en un ángulo de 0° a 90° desde la horizontal y puede flotar
positiva o negativamente. La mayoría de los chorros inclinados utilizados en aplicaciones de
ingeniería son chorros de flotabilidad negativa, que también se conocen como chorros densos
inclinados. La mayoría de los emisarios de descarga de alta densidad están diseñados como
chorros inclinados debido a su tasa de dilución y eficiencia probadas en el campo cercano.
En la década de 1970 se desarrollaron muchas técnicas nuevas de dinámica de fluidos
computacional (CFD), pero era difícil obtener datos experimentales detallados y confiables. En
la década de 1990, las técnicas experimentales de velocimetría de imágenes de partículas (PIV)
y fluorescencia inducida por láser (LIF) proporcionaron datos más confiables, y estos estudios se
convirtieron en puntos de referencia para la validación del modelo CFD. [31] y otros realizaron
algunos estudios numéricos sobre la mezcla por chorro en la década de 1990, pero [32] fueron
los primeros en aplicar completamente las herramientas CFD para estimar el comportamiento
del flujo del chorro de descarga de efluentes. Vafeiadou simuló descargas de efluentes densos
a inclinaciones de 45°, 60°, 70°, 80° y 90°, utilizando el ANSYS CFX con una malla de 400.000
elementos y adoptando el modelo de turbulencia k-ω Shear Stress Transport (SST). Al comparar
los resultados de Vafeiadou con los datos experimentales de [33,34], parecía que sus resultados
numéricos coincidían, lo que respaldaba el uso ulterior de tales modelos numéricos para estimar
las características de las descargas de efluentes densos. El estudio de Vafeiadou fue pionero en
el uso de CFD para la mezcla de descargas de efluentes en cuerpos de agua.
Árbitro. [35] también utilizó ANSYS CFX y aplicó el modelo de turbulencia k-ε estándar para el
cierre de las ecuaciones de RANS. Los datos experimentales de descargas de efluentes densos
se simularon mediante el modelo de turbulencia k-ε utilizando un número de Schmidt
turbulento estándar y ajustado de Sct = 0,9. Ambas simulaciones con el modelo de turbulencia
k-ε fueron más precisas que los modelos integrales y las soluciones analíticas. En los estudios
experimentales, las inestabilidades inducidas por la flotabilidad se observaron en la mitad
inferior (interior) del chorro. Sin embargo, en el estudio de [35], las simulaciones k-ε (tanto el
estándar como el calibrado) subestimaron la propagación del chorro y la dilución de la línea
central integrada en la elevación superior del chorro, porque sobreestimaron la influencia de la
estabilización gradientes de densidad. Este estudio solo logró comparaciones cualitativas y no
llegó a ninguna conclusión sobre qué modelo funcionó mejor.
Árbitro. [24] utilizó OpenFOAM para explorar el modelado numérico de chorros densos
inclinados de 30° y 45° en condiciones de aguas tranquilas. OpenFOAM tiene una estructura
sólida de varios solucionadores, incluida una amplia gama de modelos de turbulencia que

9. podrían usarse para el análisis de dispersión y mezcla de chorros. Este estudio se centró en cómo
la elección del modelo de turbulencia puede afectar la trayectoria del chorro y la dilución
prevista y la importancia del cierre de la turbulencia en las ecuaciones de Navier-Stokes.
Aplicaron cinco modelos de turbulencia RANS para investigar la precisión de las predicciones de
CFD: el modelo de tensión de Reynolds de Launder-Reece-Rodi (LRR), el modelo de tensión de
Launder-Gibson Reynolds, el modelo de viscosidad de remolino lineal k-ε RNG, el k- ε realizable
modelo de viscosidad de remolino lineal y un modelo de viscosidad de remolino k-ε no lineal.
Un resumen de estos modelos de turbulencia se analiza en [36].
Árbitro. [24] discretizó el término temporal con un esquema de Euler implícito de primer orden.
Se utilizó el método estándar de volumen finito con una integración gaussiana para discretizar
los términos de advección-difusión. El esquema de gradiente conjugado precondicional (PCG) se
utilizó para resolver el campo de presión, y el esquema de gradiente biconjugado
precondicionado (PBiCG) se utilizó para los otros campos: U, T, C, k, ε y ω. Este estudio se centró
en analizar la descarga densa inclinada, incluidas las trayectorias del chorro, la altura de
elevación de la terminal del chorro, el pico de la línea central del chorro, la línea central del
chorro y el punto de retorno horizontal del chorro (es decir, el punto de impacto). Los valores
modelados para los perfiles de velocidad y concentración se compararon con datos
experimentales. Los efectos del aumento de la velocidad del chorro de los altos números de
Froude observados en aplicaciones de campo se investigaron con un análisis de sensibilidad.
Árbitro. [24] encontró que de los modelos de turbulencia probados en su estudio, los modelos
k-ε y LRR realizables eran más precisos que los otros tres probados. Las Tablas 2 y 3 (después de
[24]) resumen los resultados para estos dos modelos (solo presentaron chorros de 30° en aras
de la brevedad).
Los campos de geometría, concentración y velocidad en el campo cercano de las descargas de
efluentes se pueden caracterizar cuando se comprende el patrón de flujo de chorro. La Figura 3
presenta los mapas de concentración normalizados (C/C0, donde C es la concentración calculada
y C0 es la concentración de descarga) y las isolíneas de dilución para inclinaciones de 30 ° y 45 °;
Para cada caso se utilizaron modelos de turbulencia k-ε y LRR realizables.
La trayectoria de la descarga de efluentes es un factor importante en el diseño de sistemas de
desagües oceánicos. La trayectoria de descarga identificaría básicamente la ruta de flujo por la
que viajaría un chorro hasta que impacte en el lecho. Se utilizó una ecuación de dilución
(Ecuación (15); Ca es la concentración ambiental) para calcular los valores de dilución para
graficar en la Figura 3. La trayectoria de descarga y el crecimiento del flujo también se ilustran
en la Figura 3 a medida que los chorros viajan aguas abajo con claras diferencias entre los dos.
modelos de turbulencia. LRR es un modelo de turbulencia anisotrópico y funciona de manera
más confiable para calcular las fuerzas de corte en los bordes del chorro y proporciona
predicciones más realistas. Las tablas 2 y 3 resumen la trayectoria de la descarga y el crecimiento
del flujo en comparación con otros modelos de turbulencia.

10. Tabla 2. Comparación de coeficientes numéricos y experimentales para los chorros inclinados
30◦ (Fuente: [24]). LIF: Fluorescencia inducida por láser, LRR: Launder-Reece-Rodi. Parámetro
Tabla 3. Evaluación del desempeño de dos modelos de turbulencia (modelos realizables k-ε y
LRR) para chorro inclinado 30 ° (Fuente: [24]).
Figura 3. Regímenes de mezcla para chorros densos inclinados de 30° y 45°. (a) 30°, realizable k-
ε; (b) 30°, LRR; (c) 45°, realizable k-ε; (d) 45°, LRR (Fuente: [25]).

11. La línea central del chorro a menudo sigue la máxima velocidad transversal o concentración a lo
largo de la trayectoria del flujo perpendicular a la trayectoria de descarga. La mejor manera de
extraer la línea central es comenzar en la boquilla y crear un mapa vectorial de velocidad.
Árbitro. [40] señaló que los perfiles de concentración máxima y velocidad casi coinciden, pero el
perfil de concentración máxima generalmente disminuye más rápidamente que la velocidad. El
impulso y las inestabilidades inducidas por la flotabilidad también afectan las trayectorias de las
descargas densas inclinadas. Mientras que la descarga se eleva cerca de la boquilla, las fuerzas
de flotabilidad negativas afectan el impulso ascendente y lo disminuyen hasta que dominan el
transporte de concentración (en algún lugar después del pico de aumento de descarga) y el perfil
de concentración máxima desciende hacia el lecho más rápido que el perfil de velocidad
máxima. Los resultados de la línea central en [24] se extrajeron siguiendo la velocidad máxima
de sección transversal similar a [40].
Árbitro. [25] utilizó el modelo k-ε estándar modificado por flotabilidad y los dos modelos de
mejor rendimiento en [24] (k-ε y LRR realizables) para chorros densos inclinados. Modificaron el
esquema de turbulencia k-ε estándar para incluir la hipótesis de difusión de gradiente estándar
de Boussinesq (SGDH) y la hipótesis de difusión de gradiente general (GGDH). Las ecuaciones
que gobiernan el modelo de turbulencia k-ε que incluye el término de flotabilidad son las
siguientes:
donde el término de producción de cizallamiento P y el término de producción de flotabilidad G
en el modelo de turbulencia k-ε de la Ecuación (16) se calculan de la siguiente manera:
La forma en que el término 𝜌′𝑢′𝑖
̅̅̅̅̅̅ en la Ecuación (19) se resuelve define los métodos SGDH y
GGDH. Las ecuaciones correspondientes para SGDH y GGDH son las siguientes, respectivamente.
os modelos de turbulencia k-ε SGDH y GGDH modificados se utilizaron en OpenFOAM para
explorar la influencia del término de flotabilidad, utilizando coeficientes de turbulencia Cµ = 0.09,
C1ε = 1.44, C2ε = 1.92, y un coeficiente calibrado, C3ε para pruebas de sensibilidad con C3ε = 0.9,
0.6 y 0.4.
La Figura 4 muestra resultados numéricos y experimentales para un chorro denso inclinado a
45° en el plano central. Los resultados estándar de k-ε están relativamente cerca de los datos de
los experimentos, con y sin modificaciones (Figura 4a). Agregar el término de flotabilidad al

12. modelo de turbulencia hace que el chorro se extienda más a lo largo de la mitad interior
(inferior) del chorro, donde se experimentarían fuerzas inducidas por flotabilidad más fuertes.
Cuando los efectos de flotabilidad se establecen para ser más fuertes (es decir, con un C3ε más
pequeño), la tasa de crecimiento de la descarga es mayor y los resultados numéricos se alinean
más estrechamente con los datos de los experimentos (no presentados en este documento). Los
métodos SGDH y GGDH mostraron resultados similares cuando se compararon las trayectorias
de descarga calculadas y experimentales. Esto podría atribuirse a la pequeña diferencia de
densidad entre la descarga y el agua receptora (menor al 1%). El efecto de flotabilidad en las
características de mezcla de la descarga de efluentes debe investigarse más a fondo,
especialmente para diferencias de densidad mayores entre la descarga y el agua ambiental (más
del 1% en este estudio), así como la calibración de C3ε para aplicaciones de mezcla.
Figura 4. Trayectoria de descarga total para chorros densos inclinados a 45° (Fuente: [25]). (a)
Comparación de la línea central (modelado frente a experimentos); (b) estándar k-ε; (c) k-ε
modificado con SGDH, C3ε = 0,9; (d) k-ε modificado con GGDH, C3ε = 0,9; (e) k-ε modificado con
la hipótesis de difusión de gradiente de Boussinesq estándar (SGDH), C3ε = 0,6; (f) k-ε modificado
con hipótesis de difusión de gradiente general (GGDH), C3ε = 0,6; (g) k-ε modificado con SGDH,
C3ε = 0,4; (h) k-ε modificado con GGDH, C3ε = 0,4.
Árbitro. [25] estudiaron más a fondo los efectos de la concentración y la velocidad sobre las
propiedades de dispersión y la tasa de crecimiento de la descarga para las inclinaciones de 30°
y 45° (Figura 5). La figura presenta las concentraciones transversales normalizadas para las
descargas de 30° y 45° utilizando los modelos de turbulencia k-ε y LRR realizables. El modelo k-

13. ε realizable predice un ancho de chorro más estrecho que el modelo LRR. Los chorros predichos
por los Modelos de Viscosidad Lineal Eddy (LEVM) son generalmente más delgados que los
predichos usando los Modelos de Estrés de Reynolds (RSM), debido a la suposición de
turbulencia isotrópica en los LEVM. El comportamiento mejorado del modelo LRR podría
deberse a la anisotropía de estrés.
Los LEVM son modelos numéricos menos costosos que los RSM. Hay razones que justifican
términos adicionales en los RSM sobre los modelos de dos ecuaciones, como k-ε para la
aplicación de mezcla. Para empezar, las tensiones de Reynolds se ven afectadas por el término
de deformación por presión a través de las fluctuaciones turbulentas (que está relacionada con
el gradiente en la velocidad media) y de la interacción turbulencia-turbulencia (efectos de
remolinos en la fluctuación de la presión), que no se relacionan directamente a los cambios
medios de flujo. El primer proceso se denomina presión rápida y el segundo, presión lenta.
Esto afecta la redistribución de energía entre los componentes de las tensiones, lo cual es
importante para estimar el grado de anisotropía de las tensiones. Las descargas densas
inclinadas se dispersan según la interacción de los remolinos. Por lo tanto, tanto los términos de
presión rápida como de presión lenta pueden ser importantes. Es posible que la razón por la que
el modelo LRR funcione bien es que incluye los términos de presión lenta y rápida.
Figura 5. Ancho de crecimiento de la descarga en varias secciones transversales: las líneas de
contorno representan S = C0/C = 1 (Fuente: [25]). (a) 30°, realizable k-ε; (b) 30°, LRR; (c) 45°,
realizable k-ε; (d) 45°, LRR.
OpenFOAM se utilizó para simular descargas inclinadas a 45◦ utilizando el método LES y la escala
de subred de Smagorinsky y Dynamic Smagorinsky (SGS) por [26]. Esto resultó en predicciones
numéricas que incluyen características geométricas, la trayectoria del chorro, la dispersión del
chorro y las estructuras de remolinos. Los tamaños de remolino en el método LES se basan en
el espaciado de la cuadrícula. En los modelos LES, los remolinos grandes se simulan directamente
calculando las ecuaciones de Navier-Stokes, pero los remolinos pequeños se simulan utilizando,
por ejemplo, los supuestos de hipótesis de Boussinesq. Las simulaciones se ejecutaron con el
solucionador twoLiquidMixingFoam en OpenFOAM. La mayoría de los parámetros de la Tabla 2
se utilizaron para comparar los resultados del estudio de [26] con otros estudios experimentales
y numéricos. Las estructuras de remolinos y las características de turbulencia se calcularon

14. utilizando los datos experimentales de [41–43] para la comparación. La estructura coherente de
la descarga densa inclinada juega un papel importante en el desarrollo del flujo en el chorro y
puede ayudar a dilucidar las propiedades de mezcla y la intensidad de la turbulencia.
LES pareció subestimar la intensidad de la turbulencia en el área de inestabilidades inducidas
por la flotabilidad (es decir, la mitad inferior del chorro), como lo informó [26]. Para los flujos
turbulentos, el efecto de las escalas pequeñas en las escalas resueltas simuladas se tiene en
cuenta con un enfoque SGS. Para completar el cierre, para el modelo de Smagorinsky, es
necesario especificar el parámetro (Cs) en la viscosidad de los remolinos, vt = ρ(Cs∆)2
Sij, donde ∆
es el tamaño del filtro LES y Sij es el tensor de velocidad de deformación. La precisión en la
elección de este parámetro está directamente relacionada con la disipación de energía cinética.
En 1991, [44] hizo una importante adición a la teoría y el modelado de turbulencias cuando
propusieron un modelo para la determinación dinámica de Cs. En lugar de obtener el coeficiente
mínimo de expresiones predeterminadas, el modelo analizó turbulencias a gran escala durante
la simulación numérica para deducirlas. Este enfoque de modelo dinámico demostró ser más
aplicable en los casos con interacciones complejas.
Árbitro. [6] predijo la mezcla y dispersión de descargas densas inclinadas en entornos
estancados mediante el desarrollo de un modelo CFD tridimensional que utiliza la herramienta
CFD denominada Fluidez [45]. La fluidez utiliza una variedad de volúmenes de control y
discretización de elementos finitos para resolver las ecuaciones 3D de Navier-Stokes utilizando
una malla no estructurada; es capaz de incluir efectos Coriolis, variaciones de densidad, modelos
de turbulencia, fuerza de marea y fuerzas de flotabilidad asociadas. La fluidez incluye una
capacidad de malla adaptable anisotrópica que controla la precisión de la solución localmente
en todo el dominio del modelo. Los modelos estándar k-ε y V-LES (simulación de remolinos muy
grandes) en las simulaciones de chorro denso se utilizaron para cerrar las ecuaciones de Navier-
Stokes. Aunque solo estudiaron el chorro de 60° para la altura de elevación de la línea central,
el punto de impacto y su dilución, y aunque su estudio fue preliminar y no detallado en términos
de validación y comparaciones del modelo, parece que su modelo subestimó la altura de
elevación terminal, la distancia desde la boquilla hasta el punto de impacto, y la dilución mínima
en el punto de impacto en comparación con los datos experimentales. Esto podría deberse a la
poca entrada de agua hacia la línea central del chorro; por lo tanto, el chorro simulado no está
tan diluido como debería. Esto podría atribuirse a la malla utilizada en su estudio preliminar.
Árbitro. [27] basado en su estudio anterior [26] para incluir la cola del análisis de corriente de
densidad de punto de retorno con el modelo LES en OpenFOAM. Se corrió el modelo de
turbulencia estándar k-ε RANS para comparar los resultados con el modelo LES, y se
seleccionaron las inclinaciones de 45° y 60°. El espesor de la capa de dispersión del chorro se
definió como la distancia lateral donde la concentración alcanzaría el 5% de la concentración
máxima en la línea central del chorro. Los resultados de la capa de dispersión de chorro de 60◦
se compararon con los de los experimentos de [37]. De forma similar al estudio de [26], las
estructuras de remolinos y los perfiles de concentración se trazaron a lo largo de la trayectoria
del chorro, y los resultados mostraron que LES podía predecir bien la ubicación del punto de
retorno y las coordenadas del pico de la línea central. Sin embargo, su modelo subestimó la
dilución en el punto de retorno en aproximadamente un 20% en comparación con los datos
recopilados por experimentos anteriores. Esto podría deberse a la resolución de malla que se
adoptó en este estudio, como argumentaron. En comparación con los datos experimentales, LES
pudo reproducir la densidad de concentración en la región de la corriente de densidad, mientras
que los resultados de k-ε no pudieron hacer eso. Se observó que tanto para las características

15. geométricas como de flujo / dilución, los resultados de k-ε fueron generalmente valores más
bajos en comparación con los resultados de LES.
Árbitro. [46] se basó en el trabajo de [26, 27] mediante el estudio del efecto de los remolinos en
las boquillas del emisario. Experimentalmente, encontraron que la adición de remolinos en las
boquillas reducía la altura de elevación terminal de las descargas densas inclinadas y aumentaba
la tasa de dilución en el punto de retorno. Esto podría afectar potencialmente el diseño del
emisario para las aguas costeras. Su estudio numérico es el primero de su tipo para el modelado
CFD de remolinos en descargas de efluentes. Al igual que en [27], se tomaron en consideración
dos enfoques para este estudio: (i) LES usando el enfoque dinámico de sub-cuadrícula de
Smagorinsky y (ii) RANS usando el modelo de turbulencia k-ε estándar. En el caso de remolinos
en la boquilla, RANS tuvo un mejor desempeño que LES cuando se compararon los resultados
con los datos experimentales, lo que podría deberse a la reducción de la anisotropía de
turbulencia y una distribución más axisimétrica de la turbulencia. Por otro lado, en el caso de
que no haya remolinos en la boquilla, el rendimiento de LES fue superior, ya que podría explicar
la anisotropía de una manera más precisa. Cuando el número de remolinos (velocidad tangencial
máxima dividida por la velocidad de descarga en la boquilla) fue mayor a 0.33, se observó que
los modelos RANS y LES subestimaron la dilución de la descarga.
Discusión sobre las diferencias en los modelos RANS y LES para problemas de mezcla de efluentes
Los modelos RANS y LES son modelos muy populares en el modelado de descargas de efluentes
en aguas ambientales, como se revisó en los estudios anteriores. Las ecuaciones de Navier-
Stokes se describieron anteriormente en las ecuaciones (8) a (11). La descomposición de
Reynolds implica dividir cualquier cantidad instantánea en componentes medios y fluctuantes
mediante el promedio de tiempo para las ecuaciones de velocidad y momento. Las ecuaciones
de RANS se asemejan a las ecuaciones de gobierno básicas, excepto por el momento turbulento
y los flujos de densidad, que resultan de la descomposición y promediación de Reynolds. Seis
términos desconocidos del tensor de tensión de Reynolds y tres términos desconocidos del
término de flujo de densidad implican que el número de incógnitas es mayor que las ecuaciones
disponibles. Por lo tanto, conduce a un sistema indeterminado de ecuaciones al que
comúnmente se hace referencia como problema de cierre. Para resolver esta grave deficiencia,
se prescriben varias hipótesis y métodos. Las hipótesis de viscosidad turbulenta y de difusión en
gradiente son los conceptos más utilizados para abordar el problema del cierre. La hipótesis de
la viscosidad turbulenta (TVH) supone que el esfuerzo de Reynolds desviador es proporcional a
la velocidad de deformación cortante media como [47]:
donde 𝑘 = (
1
2
) 𝑢′𝑖
2
= 0.5(𝑢′2
+ 𝑣′2
+ 𝑤′2
) es la energía cinética turbulenta y υt es la viscosidad
de remolinos turbulentos. La hipótesis de gradiente-difusión (GDH) supone que el flujo de
densidad turbulenta (escalar) está alineado con el gradiente de densidad media (escalar) como
[47]:

16. donde κt es un escalar positivo que se denomina difusividad de remolinos turbulentos. Estas
hipótesis resuelven el problema del cierre al disminuir el número de incógnitas, pero aún
requieren una proposición correcta para la viscosidad turbulenta y la difusividad.
Se introducen ampliamente diferentes esquemas de cierre para definir la viscosidad turbulenta
(υt). Con respecto a cómo resolver para υt, en términos de ecuaciones adicionales, estos
esquemas de cierre se clasifican como modelos de ecuación cero, de una ecuación o de dos
ecuaciones. Los modelos de ecuación cero o algebraicos no requieren ecuaciones diferenciales
parciales (PDE) adicionales para las ecuaciones de transporte y proporcionan una predicción de
la viscosidad turbulenta (υt) directamente a partir de las variables de flujo medio. Los modelos
de una ecuación implican el uso de una ecuación de transporte adicional (generalmente energía
cinética turbulenta) y evalúan la viscosidad turbulenta (υt) en función de la cantidad turbulenta
estimada. Los esquemas de cierre de RANS de dos ecuaciones, como el modelo k-ε estándar,
utilizan dos ecuaciones de transporte más para cantidades de turbulencia para definir la
viscosidad turbulenta (υt). Sin embargo, para proporcionar un cierre para el término de flujo
turbulento en la ecuación de transporte de densidad, la mayoría de los esquemas de turbulencia
utilizan un número de Prandtl turbulento (Prt) en lugar de definir la difusividad turbulenta (κt)
explícitamente. El turbulento número de Prandtl se define como:
Debido al promedio, la precisión de los modelos RANS siempre es una preocupación en los
problemas de mezcla, y el desarrollo de esquemas numéricos más robustos es un esfuerzo
continuo. Por otro lado, los modelos LES ahora están recibiendo más atención, especialmente
con el avance de los recursos computacionales. Los modelos LES resolverían la naturaleza
inestable de los grandes remolinos y utilizarían modelos de turbulencia para los remolinos a
pequeña escala. Para manejar esto, LES usa una técnica de filtrado para dividir el campo de
velocidad en valores medios (U) y residuales (u'). El tamaño del filtro puede determinarse
implícitamente mediante el tamaño de la cuadrícula del dominio numérico o mediante la
introducción de funciones de filtro [48]. Las ecuaciones LES para un flujo en estado inestable 3D
utilizando la aproximación de Boussinesq se pueden escribir de la siguiente manera:
La ecuación de transporte de densidad filtrada es:
En las ecuaciones (25) y (26), 𝜏𝑖𝑗
𝑆𝐺𝑆
y 𝑋𝑗
𝑆𝐺𝑆
son el tensor SGS y el vector de flujo de escala de
subcuadrícula respectivamente y se definen como:
Con la existencia de residuos, similar a los modelos RANS, LES sufre el problema de cierre y
requiere modelos SGS para resolver el cierre. La precisión de LES está relacionada con la

17. eficiencia de los modelos SGS utilizados para definir los movimientos SGS. [49] introduce el
método de cierre más sencillo y conocido. Se utiliza una viscosidad turbulenta lineal (υt) para
modelar los movimientos residuales como:
Los estudios computacionales sobre la mezcla de efluentes (revisión de estudios previos en este
artículo) en la región de campo cercano mostraron que, especialmente para los modelos LES, la
influencia de pequeños cambios en el impulso de descarga (es decir, impulso de entrada) puede
resultar en grandes variaciones en el campo de concentración [50]. Como se vio en estudios
previos, para problemas de mezcla de efluentes, los modelos RANS funcionan relativamente
bien en replicar las propiedades geométricas y de flujo de las descargas de efluentes y, por lo
tanto, necesitan más exploración en términos de la sensibilidad de estos modelos a varios
parámetros de entrada. Los modelos RANS son muy populares en la mezcla de aplicaciones entre
investigadores y profesionales, ya que tiene una baja demanda de CPU y sigue siendo una
metodología adecuada. Hay algunas aplicaciones, como la mezcla de agentes tóxicos, que los
modelos deberían ir más allá de la estimación de la concentración media y deberían resolver
escalas más pequeñas de los movimientos de los fluidos. En estos casos, los modelos LES son un
enfoque adecuado, y han sido un método aprobado en base a estudios en los últimos años.
4. Chorros verticales
Las descargas verticales se han preferido tradicionalmente a los chorros inclinados cuando hay
confinamientos horizontales, y suelen ser más adecuados para aguas profundas donde hay
suficiente altura en la columna de agua para difundir la concentración. En esta sección se revisan
los estudios CFD anteriores realizados sobre chorros verticales. A diferencia de las descargas
densas inclinadas, esta sección incluye chorros de flotación tanto positiva como negativa. El
modelado de chorro vertical es atractivo para los investigadores debido a su simplicidad y
practicidad.
Árbitro. [51] modeló una descarga flotante turbulenta confinada utilizando el modelo k-ε
realizable de [52] y lo modificó para tener en cuenta la turbulencia debida a la flotabilidad.
También validaron el modelo numérico con un estudio experimental, que incluyó la temperatura
del chorro, las velocidades axiales, la velocidad radial, la presión dinámica, la velocidad de la
línea central, la masa y los flujos de momento. Este estudio es limitado porque solo realiza
modelado 2D del experimento 3D. Numéricamente, compararon el modelo k-ε realizable con
otros modelos k-ε (k-ε estándar, RNG k-ε y k-ω) para la propagación de temperatura en el chorro.
El modelo k-ε realizable funcionó mejor entre todos los modelos, especialmente más cerca de
la boquilla, y satisface algunas limitaciones en las tensiones de Reynolds, que lo hacen más
adecuado para esta física específica del flujo. Árbitro. [24] hizo una recomendación similar pero
para descargas densas inclinadas. Expresaron un coeficiente esencial del modelo k-ε realizable,
Cµ, en función del flujo medio y las propiedades de turbulencia, en lugar de asumir que era una
constante como en el modelo estándar. Esta expresión (es decir, realizabilidad) satisface ciertas
restricciones sobre las tensiones de Reynolds, lo que hace que este modelo sea más fuerte en
comparación con los otros modelos k-ε para problemas de mezcla.
Árbitro. [53] también estudió descargas verticales densas, con investigaciones tanto
experimentales como numéricas. Se modeló experimental y numéricamente un emisario

18. redondo único. Se completaron varias simulaciones numéricas con el paquete ANSYS Fluent CFD
y los resultados numéricos se compararon con los datos experimentales. Consideraron un agua
ambiental homogénea sin corriente e informaron las propiedades geométricas y de
concentración de la descarga a lo largo de su trayectoria. Se cubrió una amplia gama de
condiciones mediante el estudio de varias combinaciones de diámetros de puertos y
concentraciones de salinidades de efluentes. Sus resultados experimentales se compararon con
los datos experimentales en la literatura. Sin embargo, este estudio solo comparó los resultados
numéricos con fórmulas semi-empíricas anteriores, por lo que carece de comparación con un
buen conjunto de datos experimentales, incluso con sus propios datos. El modelo numérico
también identificó una profundidad de penetración y la existencia de múltiples picos para la
concentración de salmuera.
Árbitro. [54] investigaron chorros flotantes verticales confinados lateralmente con el modelo
OpenFOAM. Modificaron el modelo de turbulencia k-ε estándar con el enfoque de flotabilidad
GGDH y vincularon los números de Prandtl y Prandtl turbulentos al número de Froude.
Verificaron el modelo utilizando resultados experimentales de [55] y extrajeron perfiles
gaussianos de concentración normalizada a lo largo de la línea central del chorro, perpendicular
a la trayectoria. Árbitro. [56] calculó la concentración de chorro libre y comparándola con la
concentración de chorro confinado modelada en este estudio muestra que usar el mismo
número de Froude da una mayor dilución en un cierto punto a lo largo de la línea central del
chorro en chorros confinados. El estudio tuvo los siguientes resultados:
• Se hizo una suposición que mejora la determinación y ayuda en la calibración del modelado
CFD, que es: el número de Prandtl Pr y el número de Prandtl turbulento Ptr estarían
relacionados con el número de Froude densimétrico Frd:
• La influencia de la superficie del agua es menor que la influencia del confinamiento, aunque
la distribución de la concentración a lo largo de una sección transversal en una descarga
confinada podría verse afectada por los límites.
• Se llegó a una conclusión que permitió a los ingenieros e investigadores estimar
rápidamente la evolución de una descarga flotante vertical confinada lateralmente, que es
que la tasa de crecimiento de la concentración de descarga es casi igual a bgc/s = 0.0938,
donde bgc es la concentración 1/e ancho (e es la constante de Napier) y ahí es donde la
concentración del chorro alcanza 1/e de la concentración máxima de la línea central.
Árbitro. [57] utilizó el modelo OpenFOAM para simular las propiedades de mezcla de chorros
flotantes verticales descargados de difusores multipuerto. Se investigaron cuatro modelos de
turbulencia: estándar k-ε, RNG k-ε, k-ω y SST k-ω. Al comparar las variaciones transversales de
las velocidades axiales medias a diferentes elevaciones, observaron que el modelo RNG k-ε
obtuvo el mejor rendimiento de los cuatro modelos. Al variar la relación del espaciado del puerto
sobre el diámetro del puerto, demostraron que el espaciado del puerto afecta las características
de dilución de los chorros (es decir, la concentración disminuye al aumentar el espaciado del
puerto). Este estudio encontró que cuando el punto de fusión se encuentra por encima de la
boquilla, la concentración de la línea central cae a aproximadamente el 20% de la concentración
inicial y el efecto de espaciado de los puertos se vuelve menos importante. Por lo tanto, se
agregó un término logarítmico para derivar una nueva fórmula empírica, que incluye el efecto

19. de espaciado de puertos para describir la dilución de la línea central:
donde dp es el diámetro del puerto, ps es el espaciado del puerto y α, β y γ son coeficientes de
regresión.
5. Chorros horizontales
Hay dos categorías de chorros horizontales: chorros de compensación y chorros de pared. Los
chorros de pared están unidos a un límite sólido (generalmente en la parte inferior), y los chorros
de desplazamiento se elevan lejos del fondo y no experimentan efectos desde la pared. Esta
sección cubre estudios numéricos sobre ambos tipos hasta la fecha.
Árbitro. [58] chorros de pared flotantes horizontales simulados en tres dimensiones mediante
la aplicación de un modelo k-ε realizable para analizar los resultados de la dilución de
temperatura, la trayectoria de la línea central y la longitud de adherencia en varias secciones,
así como la velocidad del chorro. Compararon sus resultados con los de [59,60]. Se encontró una
relación lineal para la longitud de adherencia en función del número de Froude densimétrico:
L/D = 3.2Frd. Se encontró una relación exponencial para la velocidad de la línea central del
chorro.
Las conclusiones de [58] incluyen lo siguiente. (i) La dilución de temperatura está relacionada
con el diámetro de la boquilla D, la distancia de la trayectoria del chorro a la boquilla xy el
número de Froude densimétrico Frd. La dilución de la temperatura en la región del chorro de la
pared decae de acuerdo con la Ecuación (32). (ii) Los perfiles de velocidad de la superficie central
se asemejan a los de un chorro de pared turbulento y generalmente concuerdan con la curva
clásica de chorros de pared. (iii) El perfil de velocidad muestra una fuerte similitud en el plano
vertical más allá de una distancia x> 5D de la boquilla, que se ajusta a una forma gaussiana. (iv)
La disminución de la velocidad de la línea central está relacionada con el número de Froude
densimétrico Frd y el diámetro de la boquilla D y se ajusta a la Ecuación (33), donde U0 es la
velocidad en la fuente y Um0 es la velocidad máxima de la línea central.
Árbitro. [61] utilizó el modelo LES para estudiar, por primera vez, la interacción entre un chorro
de desplazamiento paralelo y un chorro de pared plana; los grandes remolinos se simularon
directamente, y los pequeños remolinos se obtuvieron con el modelo de sub-cuadrícula de
energía cinética dinámica (DKSM) y el modelo dinámico de Smagorinsky-Lily (DSLM). Al predecir
la intensidad turbulenta y la velocidad media en sentido de la corriente, la concordancia fue
buena entre los resultados numéricos y los datos experimentales, especialmente para DKSM.
Árbitro. [61] también analizó algunos aspectos del mecanismo de turbulencia, como la función
de correlación, la función de densidad de probabilidad de velocidad (PDF) y las estructuras
coherentes. En algunos lugares, los perfiles de velocidad media en sentido de la corriente fueron
similares a cierta distancia después de fusionar dos chorros. Cerca de la salida del chorro, las
velocidades a lo largo de la línea central de los dos chorros eran negativas. Las velocidades en

20. sentido de la corriente y la intensidad turbulenta se volvieron positivas y aumentaron
rápidamente al máximo después de un punto de estancamiento, y luego disminuyeron
gradualmente río abajo; esto muestra que la interacción de los chorros es dominante cerca de
la salida. Finalmente, se utilizaron las características del trazador para demostrar la dilución por
el chorro doble. La concentración constante se mantuvo tanto en el sentido de la corriente como
en la dirección normal de la pared cerca de la salida debido a la interacción entre los dos chorros
y la presencia de la pared. Después de que los dos chorros se fusionan completamente, las
concentraciones (C/C0) se distribuyen en la dirección normal de la pared de manera parabólica,
mientras que el valor máximo disminuye linealmente a lo largo de la dirección de la corriente.
Los perfiles de concentración (C/Cm) fueron similares en la región con un valor constante de C0.
Los chorros de pared horizontal (Figura 6) fueron examinados por [23], utilizando un modelo de
volumen finito (FVM) y varios modelos de turbulencia. Su estudio tenía como objetivo descubrir
si los modelos RANS eran adecuados para predecir las propiedades de velocidad y concentración
de los chorros de pared. También tenían como objetivo identificar el modelo de turbulencia con
mejor rendimiento. Los chorros se modelaron con OpenFOAM, y esos modelos de turbulencia
se compararon con los de los estudios numéricos de [58,59] (Frd = 11,61 a 42,33). Los modelos
de turbulencia lineal (k-ε estándar, RNG k-ε, k-ε realizable y SST k-ω) y de esfuerzo de Reynolds
(Launder-Gibson y LRR) se probaron en su estudio. Este fue el primer estudio para el modelado
de chorros de pared que comparó varios modelos de turbulencia.
Figura 6. Vista esquemática del modelo de [23].
Cuando el fluido sale de la boquilla en un chorro de pared unido a la pared horizontal y descarga
el efluente en un cuerpo de agua, el agua arrastra el chorro desde todas las direcciones excepto
por la región de la pared. Por lo tanto, se ejerce una presión más alta en la parte superior del
chorro que en la pared, y el chorro permanece en la pared hasta el punto en que la presión de
succión desde arriba se reduce y la fuerza de flotación excede la diferencia de presión. Hay
cuatro regiones para chorros flotantes de pared: (i) Región del chorro inicial: desde la entrada
hasta el punto donde el perfil de velocidad es igual a la velocidad inicial máxima y casi uniforme;
(ii) Región de chorro de pared I: desde el final de la región de chorro inicial hasta el punto donde
la línea central del chorro se aparta de la horizontal y comienza a ascender; (iii) Región de chorro
de pared II: desde el final de la región de chorro de pared I hasta el punto donde la capa exterior

21. del chorro se eleva del suelo; y (iv) Free Jet Region: comienza después de Wall Jet Region. Estas
regiones se muestran en la Figura 6.
La longitud de adherencia para los chorros térmicos de pared es la distancia desde la boquilla
hasta el lugar donde la temperatura del suelo alcanza (T - Ta) / (T0 - Ta) = 3% [58]. La Figura 7
muestra los resultados numéricos de longitud de adherencia de [23] en comparación con los
datos experimentales y los resultados numéricos de [58].
Figura 7. Comparación de la longitud de agarre de los resultados numéricos frente a los
experimentales (Fuente: [23]).
Los resultados coincidieron tanto con los datos numéricos de los otros investigadores como con
los datos experimentales. Para números de Froude más grandes, los valores de longitud de
adherencia reportados por [59] fueron menores que los de [58], aunque se alinean bien con los
resultados numéricos obtenidos por [23]. La Tabla 4 muestra las relaciones entre L/D y Frd para
cada modelo de turbulencia evaluado en [23].
Tabla 4. Relación de la longitud de adherencia para los diversos modelos de turbulencia de
Gildeh et al. (2014a).
Todos los modelos de turbulencia estimaron un L/D menor que los datos experimentales. RNG
k-ε tiene el valor de longitud de adherencia más cercano al resultado experimental, y SST k-ω
tiene el menor.
La predicción de las trayectorias de los chorros es un factor clave en el diseño del emisario para
predecir la trayectoria que recorre un chorro desde el punto de salida hasta que alcanza la
superficie. Esto es particularmente crítico en lugares donde el agua receptora no es lo
suficientemente profunda para diluir el efluente por completo. La Figura 8 muestra las

22. trayectorias de varios estudios, incluido el de [23]. Parece que los resultados de la trayectoria
de la familia de modelos de turbulencia k-ε son mucho más precisos que el modelo SST k-ω.
Figura 8. Trayectoria de la línea central. a) Frd: aproximadamente 12; (b) Frd: aproximadamente
20 (Fuente: [23]).
Árbitro. [23] obtuvieron resultados detallados sobre los perfiles de velocidad por flujo (Figura
9). Los perfiles de velocidad en sentido de la corriente (x-y) de la línea central del chorro de la
pared flotante se extrajeron de varias simulaciones. Los resultados del campo de velocidad se
obtuvieron para diferentes secciones transversales del chorro a lo largo de la dirección x (varios
valores de x / D) en el plano de simetría. En la Figura 9, las variables son las siguientes: Um es la
velocidad en la dirección x (a lo largo de y en el plano central), Um0 es el máximo de Um, con la
ordenada de y, y ym / 2 es la velocidad-media altura, que es la altura donde Um = Um0/2. Todos
los perfiles de velocidad en sentido de la corriente son auto-similares y concuerdan bien con los
datos de [63], como se muestra en la Figura 9. Ref. La ecuación de [60], que es adecuada para
chorros de pared 2D, también se traza junto con otros datos para la comparación. Árbitro. La
ecuación de [60] dice:
Los perfiles de varios valores de x/D mostraron una buena similitud como se ve en la Figura 9.
Las inestabilidades inducidas por la flotabilidad justifican las desviaciones más grandes en las
ubicaciones de x/D más lejanas, ya que ocurren principalmente en elevaciones más altas (es
decir, y/ym/2 > 1 ) donde las fuerzas de impulso se disipan y las fuerzas de flotabilidad se vuelven
más fuertes. La literatura a menudo informa los perfiles de auto semejanza de velocidad en el
plano central tanto para estudios experimentales como numéricos, aunque generalmente sin
presentar resultados para la medición de desplazamiento desde la línea central.

23. Figura 9. Auto-similitud de los perfiles de velocidad de flujo para varios modelos de turbulencia
(Fuente: [23]).
Los datos experimentales para los perfiles de velocidad de compensación fueron reportados por
primera vez por [63] para dos secciones de compensación, z/D = 1.818 y z/D = 3.636. El estudio
actual comparó los resultados numéricos con [63] así como con la ecuación de [60], como se
muestra en la Figura 10, en la que ym/2 es la escala de longitud local y Ums es la velocidad máxima
para las secciones desplazadas. Como se ve en la figura, los resultados numéricos (estudio
actual) para z/D = 3.636 no concuerdan bien con la curva de Verhoff en el área cercana a la
boquilla (x/D = 5 y x/D = 10). Esto se debe principalmente al desarrollo del chorro en el ancho
del tanque (Figura 11). A medida que aumenta z/D, es posible que el chorro no se desarrolle

24. todavía en los valores a lo largo del ancho del tanque y, por lo tanto, las dispersiones muestran
menos auto-similitud.
Figura 10. Velocidad en las secciones descentradas z/D = 1.818 y 3.636. Las dispersiones de
relleno sólido son para z / D = 1.818 y las dispersiones sin relleno son para z/D = 3.636 en los
valores x/D del gráfico.
Figura 11. Gráficos de contorno de velocidad en dos secciones de desfase. (a) z/D = 1.818, (b)
z/D = 3.636.
El estudio actual investigó los resultados de temperatura de [23] más. Los contornos de dilución
para la temperatura en el plano de simetría (z = 0) se grafican para k-ε realizable en la Figura 12
para tasas de dilución de 12, 15, 20, 30 y 60. La línea de contorno más interna indica una dilución
de S = 12, y la línea de contorno más externa corresponde a la dilución de S = 60. Obviamente,
la dilución aumentaría con la distancia desde la boquilla, y depende de las propiedades del agua
de descarga y de recepción (como el diámetro de descarga D, el número de Froude densimétrico
Frd y el agua ambiental profundidad Ha, etc.). Se observó que el efecto de la distancia (la
trayectoria que atraviesa el chorro) sobre el factor de dilución fue mayor que el efecto del
número de Froude en la boquilla.
Los perfiles de temperatura (perfiles auto-similares) se comportarían de la misma manera (es
decir, forma gaussiana) para varios números de Froude. La Figura 13 presenta la distribución de
temperatura gaussiana en diferentes secciones transversales para tres casos diferentes (es
decir, tres números de Froude diferentes), mientras se agrupan. Como se muestra, los perfiles

25. de temperatura, similares a los perfiles de velocidad, parecen ser independientes del número
de Froude.
Figura 12. Contornos de dilución de temperatura en el plano de simetría. Las tasas de dilución
son 12, 15, 20, 30 y 60 (modelo de turbulencia k-ε realizable).
Figura 13. Perfiles de temperatura de auto-similitud por flujo para tres casos en varias secciones
transversales.
Árbitro. [64] utilizó un modelo de viscosidad sigma SGS eddy para realizar un modelo LES de
chorros horizontales turbulentos flotantes y no flotantes con varios números de Reynolds (Re)
y Richardson (Ri) en agua ambiente estratificada. Luego, se estudiaron los efectos de variar Ri
(para caracterizar las diferencias de densidad) y Re (para caracterizar el momento de inyección).
Se encontró que las tasas de producción y disipación turbulentas eran asimétricas en el plano
vertical medio pero simétricas en el plano horizontal. Árbitro. Los resultados de [64] sobre el
decaimiento de la velocidad de la línea central del chorro, la auto-semejanza de la velocidad
media, la dispersión radial y las fluctuaciones turbulentas estaban de acuerdo con los resultados

26. experimentales anteriores. Usando los resultados de su modelo LES y observando las
velocidades instantáneas en los estudios de chorro, se dieron cuenta de que el chorro cerca de
la boquilla se comportaría igual que el chorro desarrollado más lejos del punto de descarga en
el agua ambiente estratificada. También identificaron las regiones de estratificación estables e
inestables y cómo los anillos de vórtice turbulento y Ri están relacionados con ellas.
Las toberas circulares, cuadradas y rectangulares se consideraron en el estudio CFD de [65]
sobre los efectos de la geometría de la tobera en el desarrollo de chorros turbulentos en la
región de campo cercano. Los modelos de turbulencia que se estudiaron incluyen el modelo k-ε
estándar [66], el modelo k-ε realizable [67], el modelo k-ε de Launder-Sharma [68] y el modelo
k-ε Yang-Shih [69] . El modelo de turbulencia Yang-Shih k-ε se destacó por predecir las
propiedades del chorro en una comparación de estos modelos de turbulencia (con un número
de Re de aproximadamente 8500) con estudios experimentales previos. Los chorros de
desplazamiento de forma cuadrada parecen extenderse más en las direcciones normal y lateral
de la pared y dan como resultado una mezcla más eficiente con el fluido circundante que los
chorros de desplazamiento circular. Sin embargo, el esfuerzo cortante máximo en la pared
adyacente en el caso de la boquilla de forma cuadrada fue ligeramente mayor que en el caso de
la boquilla circular.
Árbitro. [70] estudiaron chorros turbulentos de pared circular tanto experimentalmente como
mediante el modelo LES; luego, compararon esos resultados con los resultados numéricos de
dos modelos RANS: los modelos estándar k-ε y estándar k-ω, con funciones de pared mejoradas.
Luego, [70] probó la convergencia de la red mediante el índice de convergencia de la red (GCI),
con baja resolución (0,9 millones) seguida de celdas de alta resolución (3,1 millones) y
terminando con las propiedades de velocidad y concentración de los chorros. Árbitro. Los
resultados de [70] mostraron que LES es mejor que ambos modelos RANS para reproducir la
mezcla escalar y las características cinemáticas. Sus resultados de LES en general concordaron
mejor con los datos experimentales, aunque subestimaron los perfiles de velocidad a lo ancho
de la línea central del chorro. La distribución de la vorticidad y las intensidades de turbulencia
(u'/U, siendo u' la raíz cuadrada media de las fluctuaciones de la velocidad turbulenta y U la
velocidad media) también se extrajeron y se compararon con los datos experimentales
anteriores, que mostraron un mejor acuerdo de Modelo LES en lugar de modelos RANS. En la
región alejada de la línea central, se observó que la intensidad de la turbulencia en el tramo
disminuía más rápidamente, lo que probablemente se debió a la insuficiencia del modelo
Smagorinsky SGS para situaciones de baja intensidad de turbulencia en esas regiones. En el
plano de simetría, la vorticidad en la dirección y (lateral-perpendicular al plano de simetría),
causada por la presencia de pared, dominó la distribución de la vorticidad. En el plano horizontal,
se observó que el contribuyente principal era la vorticidad en la dirección z (vertical,
perpendicular al plano horizontal) debido a la capa de cizallamiento del flujo de chorro en el
agua ambiental.
En el estudio más reciente, [71] estudió los chorros flotantes compensados con varias
propiedades para las descargas y el agua ambiental, experimental y numéricamente. Se
estableció que las descargas fueran tanto térmicas como no térmicas, pero positivamente
flotantes todo el tiempo. El agua ambiental estaba estancada y utilizaron un sistema PIV para
recopilar los datos experimentales. Todos los experimentos comparativos se realizaron con los
mismos números de Froude densimétricos (Frd, que van de 9,9 a 29,8) y diferencias de densidad
(∆ρ, que van de 5,1 a 17,41). Se adoptaron tres modelos de turbulencia RANS para su estudio
numérico: k-ε estándar, k-ε realizable y k-ε modificado por flotabilidad. Concluyeron que el

27. modelo k-ε realizable fue más exitoso en la predicción de las trayectorias de descarga. El
principal hallazgo de este estudio fue que si bien se utilizan diferentes combinaciones de
parámetros en la descarga (salinidad versus temperatura) para mantener las mismas
propiedades del chorro (los mismos valores de Frd y el mismo ∆ρ), la trayectoria y las
características de mezcla de los chorros ser diferente en el misma agua ambiental. Por lo tanto,
es importante no solo observar la flotabilidad relativa entre la descarga y el agua ambiental, sino
también las propiedades de la descarga, como la salinidad y la temperatura, que podrían ser
muy importantes en la eficiencia general de mezcla de los chorros.
6. Descargas superficiales
Las descargas superficiales de efluentes en cuerpos de agua son menos comunes debido a la
menor eficiencia de mezcla con el agua ambiental (es decir, la parte superior del chorro /
penacho no obtiene arrastre de agua ambiental, especialmente cerca de la boquilla donde el
efecto de impulso es mayor). Esta podría ser la razón por la que las descargas superficiales se
han estudiado menos tanto experimental como numéricamente. No existe un modelo CFD de
descargas superficiales según el mejor conocimiento de los autores de este documento. El
modelo de base empírica CORMIX3 fue desarrollado para emisarios de descarga superficial, que
no se considera una herramienta CFD. Esta brecha en la literatura podría salvarse con las
siguientes sugerencias para el modelado tanto experimental como numérico de las descargas
superficiales:
• Descargas superficiales utilizando diferentes geometrías de canales en aguas tranquilas
• Descargas superficiales utilizando diferentes geometrías de canal en agua ambiental de flujo
paralelo
• Descargas superficiales utilizando diferentes geometrías de canal en agua ambiental de flujo
cruzado
7. Configuración del puerto de descarga
Todas las publicaciones citadas anteriormente se centraron en el modelado numérico de
emisarios de un solo puerto. Sin embargo, los difusores multipuerto se utilizan comúnmente en
los diseños de emisarios oceánicos debido a su eficiencia. La configuración de las boquillas
podría variar dependiendo de las condiciones ambientales y las consideraciones de diseño. La
Figura 14 muestra cinco configuraciones diferentes de difusores multipuerto que se utilizan
comúnmente. Otra configuración emergente de difusores multipuerto es la configuración de
emisario en roseta, como se muestra en la Figura 15. Al igual que las descargas superficiales, las
descargas de efluentes multipuerto han sido menos estudiadas, tanto experimental como
numéricamente.

28. Figura 14. Difusores multipuerto. (a) difusores unidireccionales con flujo cruzado, (b) difusor
alterno.
Figura 15. Jet de roseta, vista superior (Fuente: Plataforma Educativa WATERMAN de la
Universidad de Hong Kong).
Árbitro. [72] estudió un difusor sumergido multipuerto que descarga agua termal en agua
ambiental con condiciones de co-flujo (configuración similar a la que se muestra en la Figura
14a). Desarrollaron su propio modelo 3D y utilizaron un concepto de difusor de ranura numérico
para implementar el flujo de descarga de impulso correctamente en el modelo. Se comparó la
trayectoria del chorro térmico y la distribución de temperatura a lo largo de la trayectoria entre

29. su modelo y los datos experimentales. La comparación cualitativa de los resultados mostró una
concordancia relativamente buena entre los resultados numéricos y los datos experimentales.
Muy recientemente, [73] publicó un artículo sobre simulaciones numéricas 3D de difusores
multipuerto de roseta utilizando dos modelos RANS: modelos de turbulencia k-ε estándar y k-ε
RNG. Utilizaron el popular modelo OpenFOAM para este estudio. Introdujeron una región de
dilución inicial (y <5D), y esta es la región en la que los chorros no interactúan entre sí después
de la descarga y la concentración es mayor con una tasa de dilución menor. A medida que los
chorros crecen y viajan hacia la superficie, sus anchos laterales aumentan y comienzan a
interactuar entre sí. Se informó que para las regiones alrededor de y = 25D, la concentración se
redujo en comparación con la región de dilución inicial y, por lo tanto, la velocidad de dilución
aumentó. A medida que los chorros viajaban más lejos, su interacción entre ellos aumentaba
(por ejemplo, y = 65D). El modelo de turbulencia RNG k-ε funcionó mejor que el modelo de
turbulencia k-ε estándar cuando se compararon los resultados numéricos con los datos
experimentales. Como la mayoría de los términos en ambos modelos de turbulencia son los
mismos (es decir, las mismas ecuaciones de transporte para k y ε), la diferencia en los resultados
podría atribuirse a las mejoras realizadas en el modelo de turbulencia de RNG k-ε que se
enumeran a continuación:
• El modelo RNG k-ε tiene en cuenta la influencia del número de Reynolds en el transporte de
turbulencia efectivo.
• El modelo RNG k-ε calcula los números de Prandtl efectivos inversos, utilizando una
ecuación más avanzada.
• El modelo RNG k-ε incluye un nuevo término en la ecuación de transporte ε que mejora el
cálculo de la viscosidad turbulenta.
Árbitro. [73] también apreciaron que el costo computacional de usar el modelo de turbulencia
k-ε RNG es casi el mismo que el del modelo de turbulencia k-ε estándar, mientras que modelos
como LES y DNS incrementarán el costo computacional dramáticamente.
Aparte de los estudios mencionados anteriormente, no se encontró ningún estudio de modelado
CFD para el modelado de difusores multipuerto. La razón principal por la que los modelos CFD
disponibles en la actualidad no se han aplicado al modelado de difusores multipuerto podría
atribuirse a las dificultades en la generación de mallas y la estabilidad de dichos modelos. Sin
embargo, parece que con el trabajo de [73], habrá más modelos CFD de estos casos en un futuro
próximo.
8. Revisión crítica y necesidades futuras de investigación
La revisión y discusión presentada anteriormente describe el conocimiento más avanzado sobre
el modelado CFD de la descarga de efluentes en el contexto de la mezcla y dispersión de campo
cercano. La literatura citada anteriormente cubre los procesos fundamentales de modelado de
mezcla de descarga, lo que ayudaría al diseño eficiente de emisarios para aplicaciones de
ingeniería.
Al avanzar en el modelado numérico de descargas de efluentes, se debe prestar especial
atención a la recopilación de datos de campo confiables para proyectos de tamaño real en
condiciones reales de proyecto. Los modelos de acoplamiento de campo cercano y de campo
lejano, que son los más prácticos en proyectos de ingeniería, deben estudiarse con más detalle

30. para investigar las técnicas de acoplamiento. La mayoría de los estudios de CFD se centraron en
ajustar los parámetros a pequeña escala en los esquemas numéricos para calibrar sus modelos,
y se prestó poca atención a la aplicabilidad de dichos modelos. Esto es especialmente cierto
cuando se trata de la práctica de diseños de emisarios, donde las corrientes inducidas por el
viento y las olas tienen efectos inevitables en la mezcla y dispersión del chorro en el campo
cercano. Ahora que los modelos numéricos han mostrado un excelente desempeño en la
replicación de los casos experimentales, es hora de recopilar más datos de campo para simular
los casos prácticos a gran escala para investigar más a fondo los desafíos en geometrías
complejas, forzamiento ambiental y condiciones de frontera.
Además, hay algunas configuraciones de chorro que se han estudiado de forma menos numérica
o que no se han estudiado en absoluto. Aunque las descargas superficiales son menos populares
debido a la baja eficiencia de dilución, existen varios escenarios en los que son más adecuadas
en comparación con los chorros sumergidos inclinados. Hay ejemplos disponibles para lugares
poco profundos o cuando el mantenimiento de emisarios sumergidos es más difícil en
comparación con los canales superficiales. Además, la mayoría de los estudios numéricos
anteriores se han centrado en el agua ambiental estancada en sus modelos CFD. Las condiciones
ambientales más realistas con la presencia de co-flujo y flujo cruzado harán avanzar la
aplicabilidad de los modelos CFD en problemas de descarga de efluentes. En realidad, y
especialmente para emisarios costeros, el punto de descarga se coloca a menudo en un lecho
empinado, lo que tendrá un impacto significativo en la dispersión del chorro y la distancia de
salida, especialmente más allá del punto de impacto (es decir, cuando la densidad de la corriente
en el se forma la cama). Árbitro. [27] han estudiado las características de dilución de las
corrientes de densidad construidas después del punto de impacto de un chorro denso inclinado.
Sin embargo, su estudio estaba en una cama plana sin inclinación. Los modelos CFD podrían
usarse para modelar de manera eficiente estos escenarios prácticos con más detalle. El efecto
de la rugosidad del lecho y la vegetación podría ser crítico para los chorros de pared turbulentos
y / o las corrientes de densidad más allá del punto de impacto.
Los difusores de roseta y multipuerto podrían aumentar potencialmente la eficiencia de las
descargas de efluentes al aumentar el número de chorros que se descargan al mismo tiempo y
multiplicar las escalas de longitud de impulso antes de fusionar los chorros. El modelado CFD de
configuraciones complejas de jet de rosetas y multipuerto proporcionaría información valiosa
sobre el diseño de estos jets en la práctica para ingenieros profesionales. La estratificación
ambiental es otro aspecto que podría investigarse utilizando modelos CFD con más detalle para
condiciones ambientales estancadas y no estancadas.
9. Conclusiones
Los avances en los recursos y la fuerza computacionales han llevado a un aumento en el
modelado CFD de la mezcla y la dispersión de chorros en las últimas dos décadas. Algunas
configuraciones de chorro han recibido más atención que otras debido a varias razones. Estas
razones incluyen, pero no se limitan a, una compilación más fácil en modelos numéricos,
condiciones de contorno menos complicadas, geometrías más simples para la generación de
mallas, más eficiencia práctica en la práctica y la disponibilidad de datos. Sin embargo, los
avances recientes en configuraciones experimentales en estudios de jet (por ejemplo, sistemas
PIV y LIF), técnicas de muestreo en estudios de campo y la disponibilidad de herramientas CFD
de código abierto han abierto las puertas a modelos CFD más realistas en estudios de jet. Sobre

31. la base de una extensa revisión de la literatura de modelos CFD de descargas de efluentes en la
región de campo cercano, se pueden extraer las siguientes conclusiones:
• Numéricamente, la configuración de descarga de efluentes más estudiada ha sido en
chorros densos inclinados, debido a su aplicabilidad en la industria. La mayoría de los
estudios se centraron en experimentos del tamaño de un laboratorio para calibrar sus
modelos. Los detalles sobre las trayectorias de los chorros y las características de dilución y
velocidad se han investigado y comparado con datos experimentales. Los modelos de
turbulencia RANS y LES son populares para tales estudios.
• Los chorros verticales también son populares en los estudios de CFD, y la nueva tendencia
en el estudio de estos chorros implica considerar las condiciones ambientales que pueden
afectar estos chorros, como el confinamiento lateral y la poca profundidad del agua, donde
el chorro está unido al límite superior. El flujo cruzado en chorros verticales podría tener
una influencia significativa en términos de trayectoria y dilución, los cuales están recibiendo
más atención de los investigadores que utilizan modelos CFD.
• Los chorros horizontales pueden tener una flotabilidad positiva o una flotabilidad negativa
con sujeción a la cama (es decir, chorros de pared) o elevados (es decir, chorros de
compensación). Los chorros individuales se han estudiado experimental y numéricamente
durante los últimos años, y ahora se presta más atención a las interacciones de múltiples
chorros horizontales cuando se fusionan después de una cierta distancia desde el punto de
descarga.
• Las descargas superficiales aún no se han estudiado utilizando un enfoque CFD, a pesar de
que se utilizan en la industria y se dispone de datos experimentales sobre dichos aviones.
Esta brecha en la literatura también existe para configuraciones de chorro más complejas,
como difusores de roseta y multipuerto.
• Los estudios anteriores se han centrado principalmente en el agua ambiental estancada
debido a la simplicidad de las condiciones internas y de contorno. Sin embargo, para replicar
las condiciones de la vida real con mayor precisión, es necesario avanzar hacia condiciones
ambientales más complejas para estudiar los efectos de las olas, el viento, el co-flujo y el
flujo cruzado, la estratificación de densidad, etc., en la mezcla y dispersión del chorro en
modelos CFD.
• Hay disponible una amplia gama de modelos de turbulencia y ya se han implementado en
diferentes plataformas CFD que podrían usarse para estudios de mezcla de descargas. Se ha
demostrado que las modificaciones de los modelos de turbulencia, como la implementación
de los términos de flotabilidad, son eficaces para mejorar la predicción de las características
del chorro.