PRUEBAS EN LA MESA DE ANALOGIAS DE STOKES

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÒBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERÌA AGRÌCOLA
INFORME Nº 07: MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS (RH – 342)
DIRIGIO POR:
Ing. WILBER JHON RETAMOZO GODOY
PRESENTADO POR:
❖ LUJAN SULCA, Alexander
❖ PRADO FARFAN, Usiel
❖ RUA ENCISO, Yhen Wilmar
❖ VIZCARRA COLOS, Alex R.
GRUPO DE PRÁCTICA: JUEVES 9-11 AM
FECHA DE EJECUCIÓN: 03/08/2023
FECHA DE ENTREGA: 10/08/2023
AYACUCHO – PERÚ
2023

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I. RESUMEN
Todo parte de un conjunto de ecuaciones de Navier-Stokes, creadas por Claude-Louis Navier y
George Gabriel Stokes. Son un conjunto de ecuaciones que describen el movimiento de un fluido.
Todo este conjunto de ecuaciones gobierna nuestra atmosfera terrestre, corrientes oceánicas y el
flujo que se da en proyectiles y vehículos, etc. En si en cualquier fenómeno en que se involucren
los fluidos de Newton. También a nosotros los ingenieros este tema nos resulta muy importante
puesto que los encontramos en flujo alrededor de álabes de turbina, tuberías, automóviles,
edificaciones, chimeneas, compuertas, balas y otros.

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ÍNDICE GENERAL
I. RESUMEN.............................................................................................................................................. 2
II. INTRODUCCIÓN............................................................................................................................... 4
III. OBJETIVOS........................................................................................................................................ 4
IV. FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................................................................... 4
4.1. Línea de corriente: ................................................................................................................................ 4
4.2. Tipos de regímenes de fluido................................................................................................................ 5
4.3. Número de Reynolds ....................................................................................................................... 6
4.4. Fuerza de arrastre y sustentación ..................................................................................................... 7
5. Materiales e instrumentos ........................................................................................................................ 7
6. PROCEDIMEINTOS .............................................................................................................................. 8
7. ANÁLISIS Y CÁLCULOS ................................................................................................................... 10
8. RESULTADOS..................................................................................................................................... 11
9. CONCLUCIONES ................................................................................................................................ 13
10. RECOMENDACIONES.................................................................................................................... 13
11. CUESTIONARIO.............................................................................................................................. 13
12. BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................... 14

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II. INTRODUCCIÓN
El experimento realizado en la mesa de analogías de Stokes fue básicamente desarrollado con el fin
de observar las líneas de corriente existente en un supuesto flujo laminar, ya que este flujo se sabe
que es solo ideal. Con la inyección de un colorante, suko (maíz morado) en nuestro caso, se mejora
notablemente la visualización de las líneas de corriente, pues esta recorría toda la mesa en forma
ordenada ya que se trataba de una corriente laminar. (Romero L., Camano 2020)
Los flujos mas frecuentes son aquellos que tienen un Re >5 y para su estudio puede dividirse en las
siguientes tres categorías.
a) Flujo sumergido de líquidos: Podemos encontrar álabes de tuberías y bombas, submarinos,
aviones de baja velocidad, automóviles y edificios.
b) Flujo de líquidos con superficie libre: Barcos, pilar de puente, etc.
c) Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad: Velocidades que superan 100 m/seg., como
aviones, proyectiles, cohetes.
Debemos de tener en cuenta todo lo expuesto ya que encontramos flujos viscosos que puede
modelarse como flujo externo. Si hubiera efectos viscosos en estos flujos están confinadas en una
capa delgada denominada capa limite que se encuentra en la frontera de un sólido.
El objetivo principal de esta experimentación fue observar los tipos de líneas de corriente y
reconocer el comportamiento que estas tenían al ponerse en contacto con cuerpos de diferentes
formas geométricas que fueron colocados en su camino.
III. OBJETIVOS
a) El objetivo fundamental de la experiencia es la visualización de los campos de las líneas de
corriente que se forma cuando un fluido a baja velocidad pasa a través de cuerpos solidos
inmersos, por ejemplo, perfiles hidrodinámicos, círculos, rectángulos, ángulos, etc. Para esto
es preciso colorear las líneas de corriente mediante colorante (suko) que al disolverse
lentamente proporcionan un medio sostenible de observación.
b) Otro objetivo también es la objetivación de los efectos dinámicos de los fluidos en
movimiento sobre los cuerpos solidos inmersos. Si son conocidos características del fluido,
el modelo de perfil obstáculo, sus coeficientes de arrastre y suspensión pueden determinarse
las fuerzas de arrastre y sustentación.
IV. FUNDAMENTO TEÓRICO
4.1. Línea de corriente:
Es una curva imaginaria que conecta una serie de puntos en el espacio en un instante dado, de tal
forma que todas las partículas que están sobre la curva en ese instante tienen velocidades cuyos
vectores son tangentes a la misma. (líneas de corriente. López Sánchez, E, 2010)

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Imagen Nº01 Líneas de corriente en contacto con los perfiles
Fuentes: líneas de corriente y trayectorias, E. J. López-Sánchez 20110
4.2. Tipos de regímenes de fluido
4.2.1. Flujo laminar:
Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama flujo laminar o corriente laminar,
al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave,
de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene
lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo, la glicerina
en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es
exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cada
partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. (Mecánica de fluidos,
Mc Graw – Hill)
Imagen Nº02 Flujo laminar
Fuente: Mecánica de fluidos Mc Graw-Hill
4.2.2. Flujo turbulento
El flujo turbulento es más comúnmente desarrollado debido a que la naturaleza tiene tendencia
hacia el desorden y esto en términos de flujos significa tendencia hacia la turbulencia. Este tipo
de flujo se caracteriza por trayectorias circulares erráticas, semejantes a remolinos. El flujo
turbulento ocurre cuando las velocidades de flujo son generalmente muy altas o en fluidos en los
que las fuerzas viscosas son muy pequeñas. La turbulencia puede originarse por la presencia de
paredes en contacto con el fluido o por la existencia de capas que se muevan a diferentes
velocidades. Además, un flujo turbulento puede desarrollarse bien sea en un conducto liso o en

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un conducto rugoso. También se presenta como tema de aplicación la turbulencia atmosférica y
la dispersión de contaminantes.
Tipos de turbulencia:
* Turbulencia de pared: generada por efectos viscosos debida a la existencia de paredes.
* Turbulencia libre: producida en la ausencia de pared y generada por el movimiento de
capas de fluido a diferentes velocidades.
Imagen Nº03 Turbulencia de un flujo
Fuente: Características de las turbulencias, Kessler Martin 2016
4.3. Número de Reynolds
El número de Reynolds es quizá uno de los números adimensionales más utilizados. La
importancia radica en que nos habla del régimen con que fluye un fluido, lo que es fundamental
para el estudio del mismo. Si bien la operación unitaria estudiada no resulta particularmente
atractiva, el estudio del número de Reynolds y con ello la forma en que fluye un fluido son
sumamente importantes tanto a nivel experimental, como a nivel industrial. A lo largo de esta
práctica se estudia el número de Reynolds, así como los efectos de la velocidad en el régimen de
flujo. Los resultados obtenidos no solamente son satisfactorios, sino que denotan una hábil
metodología experimental. Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores
numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883.
Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería
depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas
del fluido. Así, el número de Reynolds es un número adimensional que relaciona las propiedades
físicas del fluido, su velocidad y la geometría del ducto por el que fluye y está dado por:
(Nick Connor 2020)
Imagen Nº04 Ecuación del numero de Reynolds
Fuente: Definición del número de Reynolds, Nick Connor 2020
Dónde:

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ρ: densidad del fluido
vs: velocidad característica del fluido
D: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema
μ: viscosidad dinámica del fluido
ν: viscosidad cinemática del fluido
4.4. Fuerza de arrastre y sustentación
Arrastre es la fuerza ejercida a “un fluido en movimiento sobre un cuerpo en dirección de flujo”.
Sustentación es las fuerzas de presión y tangenciales en la dirección normal al flujo. (Retamozo G.,
2023)
𝐹𝐴 = 𝐶𝑎
1
2
𝜌𝑉2
𝐴
𝐹𝑆 = 𝐶𝑠
1
2
𝜌𝑉2
𝐴
Donde:
𝐹𝑎: Fuerza de arrastre (kg)
𝐹𝑆: fuerza de sustentación (kg)
𝐶𝑎: coeficiente adimensional de arrastre
𝐶𝑠: coeficiente adimensional de sustentación
𝜌: Densidad de fluido en
𝑘𝑔𝑠2
𝑚4 (
𝛾
𝑔
)
𝑉: velocidad media del flujo (m/s)
𝐴: Area proyectada del perfil sobre un plano normal a la dirección del flujo (𝑚2
)
5. Materiales e instrumentos
✓ Mesa de analogias de Stokes

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✓ Regla graduada
✓ Cronometro
✓ Colorante (chicha morada)
✓ Tapa de botella
✓ Perfiles
6. PROCEDIMEINTOS
El procedimiento experimental a seguir es como se indica a continuación:
✓ Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que se tenga una profundidad menor
de 3 mm

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Imagen Nº 05: mesa de analogías de Stokes
Fuente: Fotografía tomada al instrumento del laboratorio de mecánica de fluidos.
✓ Estabilizar este flujo utilizando un nivel para poder tener una corriente más uniforme.
Imagen Nº 06 Nivel de la barcaza
Fuente: Fotografía tomada al instrumento del laboratorio de mecánica de fluidos.
✓ Colorear con la chicha morada para observar las líneas de corriente
Imagen Nº 07 Líneas de corriente coloreadas
Fuente: Fotografía tomada al instrumento del laboratorio de mecánica de fluidos.

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✓ Introducir los perfiles que se desea experimentar
Imagen Nº 07 Líneas de corriente obstruido por un perfil
Fuente: Fotografía tomada al instrumento del laboratorio de mecánica de fluidos.
✓ Determinar la velocidad V del flujo por el método del flotador.
7. ANÁLISIS Y CÁLCULOS
Cálculo de la velocidad (método del flotador)
Tabla 1: velocidad de sustentación
tramo
tiempo de
sustentación t(s)
distancia d(cm)
velocidad V
(m/s)
1 5.64 21.6 0.038
2 10.39 43.2 0.042
3 14.36 64.8 0.045
4
Fuente: Elaboración propia
a) Cálculos para velocidad de sustentación
𝑽 =
𝒅(𝒎)
𝒕(𝒔)
Tramo 1
𝑽 =
21.6
5.64 ∗ 100
= 0.038
𝑚
𝑠
Tramo 2
𝑽 =
43.2
10.39 ∗ 100
= 0.042
𝑚
𝑠
Tramo 3
𝑽 =
64.8
14.36 ∗ 100
= 0.045
𝑚
𝑠

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Tabla 2: velocidad de arrastre.
tramo
tiempo de arrastre
t(s)
distancia d(cm)
velocidad V
(m/s)
1 7.95 21.6 0.027
2 14.61 43.2 0.030
3 31.91 64.8 0.034
4
Fuente: Elaboración propia
b) Cálculos para velocidad de arrastre
Tramo 1
𝑽 =
21.6
7.95 ∗ 100
= 0.027
𝑚
𝑠
Tramo 2
𝑽 =
43.2
14.61 ∗ 100
= 0.030
𝑚
𝑠
Tramo 3
𝑽 =
64.8
31.91 ∗ 100
= 0.034
𝑚
𝑠
8. RESULTADOS
a) Cálculos para fuerza de arrastre:
Tabla 3: Fuerza de arrastre
coeficiente de arrastre Ca
Densidad
𝝆
𝒌𝒈. 𝒔𝟐
/𝒎𝟐
velocidad V
(m/s)
área
proyectada del
perfil A(m2)
fuerza de
arrastre Fa
(kg)
2.0 1000 0.027 0.025 0.018
2.0 1000 0.030 0.025 0.023
2.0 1000 0.034 0.025 0.029
Fuente: Elaboración propia
𝑭𝑨 = 𝑪𝒂
𝟏
𝟐
𝝆𝑽𝟐
𝑨

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Tramo 1
𝐹𝐴 = 2 ∗
1
2
∗ 1000 ∗ 0.0272
∗ 0.025 = 0.018
Tramo 2
𝐹𝐴 = 2 ∗
1
2
∗ 1000 ∗ 0.0302
∗ 0.025 = 0.023
Tramo 3
𝐹𝐴 = 2 ∗
1
2
∗ 1000 ∗ 0.0342
∗ 0.025 = 0.029
b) Cálculos para fuerza de sustentación:
Tabla 4: Fuerza de sustentación
coeficiente de
sustentación Cs
densidad
𝝆
𝒌𝒈.𝒔𝟐
/𝒎𝟐
velocidad V
(m/s)
área
proyectada
del perfil
A(m2)
fuerza de
sustentación Fs
(kg)
0.5 1000 0.038 0.025 0.009
0.5 1000 0.042 0.025 0.011
0.5 1000 0.045 0.025 0.013
Fuente: Elaboración propia
𝑭𝑺 = 𝑪𝒔
𝟏
𝟐
𝝆𝑽𝟐
𝑨
Tramo 1
𝐹𝐴 = 0.5 ∗
1
2
∗ 1000 ∗ 0.0382
∗ 0.025 = 0.009
Tramo 2
𝐹𝐴 = 0.5 ∗
1
2
∗ 1000 ∗ 0.0422
∗ 0.025 = 0.011
Tramo 3
𝐹𝐴 = 0.5 ∗
1
2
∗ 1000 ∗ 0.0452
∗ 0.025 = 0.013

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9. CONCLUCIONES
❖ Se logro visualizar las líneas de corriente de manera turbulenta al momento de
incorporar los perfiles dentro del Mesa de Stokes
❖ Aplicando las ecuaciones de la fuerza de arrastre y sustentación se lograron dichos
valores con presencia de obstáculos y sin obstáculos.
10. RECOMENDACIONES
❖ Se recomienda tener mayor precisión al momento de determinar los datos, ya que
dependerá de ellos obtener resultados óptimos durante el desarrollo de la práctica.
❖ Usar tintas de color mas presentativos, puesto que ello nos facilitara a identificar de
la mejor manera las líneas de corriente.
11. CUESTIONARIO
11.1.Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las líneas de corriente.
Se logra observar las líneas de corriente gracias al uso de la chicha morada(suko),
observándose las diferentes formas que adquiere las líneas del flujo antes y después de
llegar a las diferentes formas de perfiles.
11.2.Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente.
El área de la sección transversal al inicio en la mesa de analogías de Stokes, es igual al área de la
sección transversal al final, con un flujo a velocidad constante, se logró observar:
𝐴𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝐴𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝑄𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 ∗ 𝐴𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝐴𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

14. P á g i n a 14 | 14
11.3.Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangular usando el coeficiente de
arrastre Ca=1.2
coeficiente de arrastre Ca
Densidad
𝝆
𝒌𝒈. 𝒔𝟐
/𝒎𝟐
velocidad V
(m/s)
área
proyectada del
perfil A(m2)
fuerza de
arrastre Fa
(kg)
1.2 1000 0.027 0.025 0.011
1.2 1000 0.030 0.025 0.014
1.2 1000 0.034 0.025 0.017
11.4.Calcular el Nº de Reynolds del flujo por la mesa.
Para calcular el N° de Reynolds del flujo por la mesa se midió el área de la mesa de analogías de
Stokes el cual era 0.24 m2 y para la velocidad se utilizará el promedio (del coeficiente de arrastre)
el cual viene hacer de 0.030 m/s. Entonces tenemos que:
Q = V x A
Q = 0.030m/s x 0.24m2
Q = 7.2 x 10−3
m3
/s
11.5. Para un disco colocado en el campo de flujo observar la variación de las líneas de
corriente y explicar porque aparece aguas arriba una zona incolora y hacia aguas
abajo una zona intensamente coloreada.
El fenómeno se da porque en la parte principal del disco donde se cortan las aguas y sus separados,
se genera un agua incolora, esta ocurre además un todo el permito del disco siendo menor en la
parte inicial de la capa limite muestras que agua abajo se genera turbulencia porque los arios se
vuelven a encontrar o unir.
12. BIBLIOGRAFÍA
➢ Sautié, N; Romero, L, Camano, E y Parnás V. (30 de junio de 2020). Determinación de los
coeficientes de arrastre y sustentación en un perfil angular de alas iguales con el empleo de
simulación numérica.
➢ STREETER, Victor, Fluid Mechanics, Mc Graw – Hill.
➢ SCHLAG, Alberto, Hidráulica, Editorial Limusa – Willey, S.A,México, 1966.
➢ SOTELO, Gilberto, Hidráulico General, Volumen I, Editorial Editorial Limusa S.A, México
1974.
➢ DOMINGUEZ, Francisco Javier, Hidráulica, Editorial Universitaria Santiago De Chile,
1974.