1. Un trasportistaque se encuentramanejandounaposible cisternaparasutrabajo,se encuentrapasando
por debajode uncableadoeléctrico que estásujetoporpostesde 5mde altoy estánseparados30m,
sosteniendocable el cual formaunaparábola. Si el cable rosa la cisternayesta tiene uncapacidadde
27𝜋
4
𝑚3.
a) El transportistaquiere saberlaalturade su cisterna
b) Hallarla ecuacióndelaparábolaformadaporel cable.
c) La ecuaciónde lacircunferencia,tomandocomopuntode referencialaparte altade la cisterna.
 Para hallarla ecuaciónde lacircunferencianecesitamossaberel radiodel cilindro,este lo
obtenemosde lacapacidadde la cisterna:
𝑉 = 𝑟2 𝜋ℎ
27𝜋
4
= 𝑟23
3
2
= 𝑟
 Una vez halladoel radiopodemosdarlaalturadelacisternacomo:
Dos veces“r” mas 1m, que esla altura de la llanta,dándonospor alturatotal de la cisterna:4 m.
 Podemoshallarlaecuaciónde laparábolaya que contamoscon un puntode paso: (15;1)
𝑥2 = 4𝑃𝑦
152 = 4𝑃 × 1
225
4
= 𝑃
 Entoncesla ecuaciónde laparábolaserá:
𝑥2 = 4
225
4
𝑦
𝒙 𝟐
= 𝟐𝟐𝟓𝒚
 para hallarla ecuaciónde lacircunferenciatenemosel siguiente gráfico:

2. ( 𝑥 − ℎ)2 + ( 𝑦 − 𝑘)2 = 𝑟2
𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑠: (0;−1,5)
( 𝑥 − 0)2 + ( 𝑦 − (−1,5)2 = 1,52
𝒙 𝟐
+ ( 𝒚 + 𝟏, 𝟓) 𝟐
= 𝟏, 𝟓 𝟐