estadistica

1. Jhonatan Castillo C.I: 22854562

2. Variables:
 Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.
Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si
forman parte de una hipótesis o de una teoría .
-Tipos de variable estadísticas
*Variable cualitativa: Se refieren a características o cualidades que no pueden ser
medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
a) Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.
b) Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa:
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que
existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

3. Población y Muestra:
Población
Es el conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas
propiedades y entre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno
(pueden ser hogares, número de tornillos producidos por una fábrica en un
año, lanzamientos de una moneda, etc. ). Llamamos población estadística o
universo al conjunto de referencia sobre el cual van a recaer las
observaciones.
Muestra
Es el subconjunto de la población que es estudiado y a partir de la cual
se sacan conclusiones sobre las características de la población. La muestra
debe ser representativa, en el sentido de que las conclusiones obtenidas
deben servir para el total de la población.

4. * Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante
un número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella.
Podemos distinguir dos tipos:
a)Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por
ejemplo :
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
b) Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se
podría dar con tres decimales.

5. Tipos de muestras:
○ No probabilísticas:
No se rige por las reglas
matemáticas de la probabilidad. De
ahí que, mientras en las muestras
probabilísticas es posible calcular el
tamaño del error muestral, no es
factible hacerlo en el caso de las
muestras no probabilísticas.
Por ejemplo: En este caso el
investigador elige cualquier entorno
y realiza su observación o
experimento.
La modalidad más elemental de muestra probabilística es la muestra aleatoria
simple, en la que todos los componentes o unidades de la población tienen la
misma oportunidad de ser seleccionados.
Probabilísticas:
Se elige mediante reglas
matemáticas, por lo que la
probabilidad de selección de cada
unidad es conocida de antemano.
Por ejemplo: Si se desea
estudiar sobre la violencia hacia la
mujer, el investigador selecciona a
personas y un lugar donde ya haya
habido antecedentes del tema para
asi estar seguro de que tendra los
resultados deseados.

6. Parámetros Estadísticos:
Es un conjunto de descriptores utilizados principalmente
para describir las características de una variable; mediante
ellos es posible determinar dichas características
probabilísticas de la variable aleatoria en términos de
descriptores generales que describen su localización o
tendencia central, la dispersión de los valores de la variable
, su sesgo y su aplanamiento.

7. Escalas de medición:
La medición es un proceso en donde se realizan comparaciones de
una cantidad con su respectiva unidad, para ello en estadistica existen
cuatro tipos básicos:
*Escala Nominal: Consiste en clasificar objetos o fenómenos, según ciertas
características, tipologías o nombres, dándoles una denominación o símbolo, sin
que implique ninguna relación de orden, distancia o proporción entre los objetos
o fenómeno.
Por ejemplo: Cuando un producto se rotula de acuerdo al cumplimiento de las
especificaciones de diseño como "conforme y no conforme". o "crítico, grave, y
menor". No se obtienen valores numéricos y no se puede realizar un orden de
las observaciones con sentido.

8. *La Escala Ordinal: con ella se establecen posiciones relativas de los
objetos o fenómenos en estudio, respecto a alguna característica de
interés, sin que se reflejen distancias entre ellos. Puede suceder que
los objetos de una categoría de las escala no sean precisamente
diferentes a los objetos de otra categoría de la escala, sino que están
relacionados entre si. Los numerales empleados en las escalas
ordinales no son cuantitativos, sino que indican exclusivamente la
posición en la serie ordenada y no "cual es" la diferencia entre
posiciones sucesivas de la escala. Por ejemplo: Suponga que a los
clientes en un almacen se les hace unas preguntas para valorar la
calidad del servicio. Los clientes valoran la calidad de acuerdo a las
siguientes respuestas: 1 (excelente), 2 (bueno), 3 (regular), 3 (malo)
4 (pésimo). Estos datos son ordinales. Note que una valoración de 1
no indica que el servicio es dos veces mejor que cuando se da una
valoración de 2. Sin embargo podemos decir que la valoración de 1
es preferiblemente mejor que 2, y así en los demás casos.

9. *La Escala de Intervalo *La Escala de Razon
Representa un nivel de
medición más preciso,
matemáticamente hablando, que las
anteriores; no solo se establece un
orden en las posiciones relativas de
los objetos o individuos, sino que se
mide también la distancia entre los
intervalos o las diferentes
categorías o clases. En este caso,
la medición se ejecuta en el sentido
de una escala de intervalo. Por
ejemplo:
Suponga que se está interesado en la
temperatura del fundido de acero. Se
toman cuatro lecturas cada dos
horas: 2050, 2100, 2150 y 2200°F.
Obviamente los datos pueden ser
ordenados (semejante a los datos
ordinales) en orden ascendente de
temperatura indicando temperatura más
fria, menos fria, y asi sucesivamente.
Cuando una escala tiene todas
las características de una escala de
intervalo y además un punto cero real
en su origen, se llama escala de
razón. Además de distinción, orden y
distancia, ésta es una escala que
permite establecer en que proporción
es mayor una categoría de una escala
que otra. Por ejemplo:
Suponga que el peso de cuatro piezas
fundidas de metal son 2.0, 2.1, 2.3 y
2.5 kg. El orden(ordinal) y la
diferencia (intervalo) en los pesos
puede ser comparado. Así, el
incremento de peso de 2.0 a 2.1 es de
0.1 kg, el cual es el mismo que el que
existe entre 2.3 y 2.4 kg.

10. Sumatoria, razón, tasa y
frecuencia:
*Sumatoria: Se emplea para representar la suma de muchos o
infinitos sumandos. La operación sumatoria se expresa con la letra
griegra sigma mayúscula Σ. Donde:
-i es el valor inical llamado límite inferior.
-n es el valor final llamado líimite superior.
*Razón: Es el cociente de una cantidad dividida para otra. Esta es la
principal operación de transformación o "normalización " estadística. Divide
la cantidad que se quiere "normalizar" por la cantidad "normalizadora". Por
ejemplo, el número de mujeres dividido por el número de hombres es la
"razón de feminidad". La mayoría de medidas se obtienen como cocientes.

11. * Tasa: Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el
cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y
lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una
potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Las tasas más comunes
son:
 Tasas de mortalidad: riesgo de morir.
 Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.
 Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.
 Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.

12. *Frecuencia: Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable. Se suelen representar con histogramas y diagramas de
Pareto.
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
 Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en
saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable
estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor
tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma
total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
 Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la
muestra (N).
 Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.
 Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta
acumulada y el total de la muestra.
Ejemplos:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces
que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

13. Tabla de distribución de los signos visibles de 27 alumnos con
síntomas de anorexia, en el colegio MOSde la ciudad de Puerto la
Cruz durante el mes de marzo del año 2006.
Signo Visible Número de
alumnos
Porcentaje de
alumnos
Dieta Severa 9 33,3
Miedo a engordar 3 11,1
Hiperactividad 4 14,8
Uso de laxantes 5 18,5
Uso de ropa
holgada
6 22,2
Total 27 100,o

14. Gráfico de distribución de los signos visibles de 27 alumnos con
síntomas de anorexia, en el colegio Alcántara de la ciudad de Talca
durante el mes de marzo del año 2006.
Dieta severa
33%
Miedo a
engordar
11%
hiperactivida
d
15%
Uso de
laxantes
19%
Uso de ropa
holgada
22%
Other
41%
Mos
La única medida de resumen que es posible determinar es la moda, que en
este caso corresponde al signo visible dado por la dieta severa.
Interpretación: El signo visible que se observa con mayor frecuencia es el de
una dieta severa.

15. Bibliografía:
 http://dcb.fic.unam.mx/profesores/irene/BE
PI/ppt/cap11_parametrosdelasDistribucione
s.pdf
 http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/cienci
as/2001065/html/un1/cont_107_07.html
 http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/0
7/proporcion-razon-y-tasa.html
 http://dta.utalca.cl/estadistica/ejercicios/obt
ener/descriptiva/EjerciciosResueltosEstadis
ticaDescriptiva.pdf