1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD II
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
1. Identifique las propiedades por las que lanzar al aire una moneda 50
veces y dar seguimiento a “soles” es un experimento binomial?
2. Un dado se tira 20 veces, y el número de “cincos” que suceden se
reportan como la variable aleatoria. Exjplique por qué x es una variable
aleatoria binomial?
3. Se seleccionan cuatro cartas, una a la vez, de una baraja de 52
cartas, si x es la variable aleatoria que asocia el número de ases sacado
del conjunto de cuatro cartas.
4. La cuarta parte de cierta variedad de conejos nace con pelo largo. ¿Cuál
es la probabilidad de que en una camada de seis conejos
a) Exactamente tres tengan el pelo largo?
b) A lo menos uno tenga el pelo largo?
c) A lo más dos tengan el pelo largo?
d) Calcule la media y la varianza .
5. El porcentaje de supervivencia durante una operación riesgosa es de
80%. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro de los
siguientes cinco pacientes salga con vida de esta operación?
6. De las piezas producidas por una máquina en particular, 0.5% son
defectuosas, si una muestra aleatoria de 10 piezas producidas por esta
máquina contiene 2 o más piezas defectuosas, la máquina es apagada
para hacerle reparaciones. Encuentre la probabilidad de que la máquina
sea apagada para repararla.
7. En una plantación se encontró que el 90% sobreviven. ¿Cuál es la
probabilidad de que sobrevivan 8 o más árboles de los 10 árboles que
acaban de ser plantados?
8. El 70% de las personas que fuman diariamente mueren por enfisema
pulmonar, para 12 personas que fuman diariamente ¿cuál es la
probabilidad de que
a) 3 mueran por este padecimiento?
b) al menos uno muera por este padecimiento?
c) a lo mas 10 mueran por este padecimiento?
d) Calcule la media y la varianza de morir por enfisema pulmonar para
las 12 personas.
e) Calcule la media y la varianza de morir por enfisema pulmonar para
las 500 personas.
9. Encuentre la media, varianza y desviación estándar para cada una de
las siguientes variables aleatorias binimiales
a) El número de seises visto en 50 tiros de un dado
b) El número de televisores defectuosos en un embarque de 125 (el
fabricante dice que 98% de los aparatos están en buenas condiciones)
c) El número de televisores defectuosos en un embarque de 125 (el
fabricante dice que 60% de los aparatos están en buenas condiciones)